дж 0 ¤1 - Purdue College of Engineering

 !#"%$
'&
*
( )
+-,.0/1.32547698;:=<>.3<
? .0/A@!BDC:
.3<FE
GH+=I=BD4JK<
LNM .O<%PQJK4E
S
R +
& T U
U
>
. <FE\.34EF] 4JK^=_F8 M <FBD88 M BD8 M 8a` .bX ^cB
W .O<YX Z[8 M 3
4 Bd69< M BD4eF4B M BDE .38a8;eBDCd61.0/fCg.O8BD8aJ0P M F
: B.Oe=eh/i6ACg. M 6AJY<
V
V
M :=Bje\.38;8k6mln6 M X
@r:=BD8;B M BD8 M 8a`
JKe M 6A` 6qy0. M 6AJK<
M :FBDJK4BD`
.bX
op6 M :
^cBsecBD4tPuJv4`
JDl%BD4/i6A<=Bg.O4a`
}
` _h/ M 6Aen/q6ABD48D+
BDE
. M 476zx
lh6w. CDJv<Yl%Bx
6A<=BD{%_>.0/q6 M 6ABD8|+
J0P
~
c %
€)c‚U
‡
ƒ
…-† „
‡
ˆ
698Š. 8 M .3^n/AB ‹%@aŒ87X=8 M BD`
L _=eFeJv8B ˆ
698‚8 M 4769C M /zX
”N•
•
– —˜š™;›
PQJK4a.£/i/¤
@H:=BD<
˜
e>.38;86zl%BvŽI=Jv4'8;JK`

—œ›f˜š™;›žŸ™p e\.O88k6mlh6 M X
B!Š‘
’ .3<FE
  ”N•
•
– —'˜š™;› —˜š™;›!n™d¢
†!¡
“
.3<=E
M :FBDJK4BD`
e\.O88k6zl%BvŽ
”N•
•
– —˜š™;›
PQJK4a.£/i/¤
+
’%+
PQ4JK`
“
6A8r8 M .3^h/9B
ˆ
‰
˜
‡
“
87X=8 M BD`
¥ ¦ 8 M .3^n/ABj6zP ‡
’
—œ›f˜š™;›žŸ™p ¢
’%+
G{%_n6zl§.0/ABD< MrM J
‡
˜q¨%©a› ¡
‡
˜q¨%©a›«ª ®
’
¢
PQJK4
©
¬
­
+

†“
T U
³
ƒ
±
±² ²
ˆ´
˜1º
€
² ²
±
±
ƒ
& c %
‡
µ
˜Q¶ ¡
³
ˆ
µ
B.£/i/ M :FBj69<¼l%BD48BD8rBxh698 M +
eF4JKecBD4 M X
…\†
›
…-† „
‰
B».38;8_F`
½ .£69<
¯Š°
˜Q¶¸·
ˆ´
›
…-†
˜Q¶¹·
˜Q¶ ¡
›
¾¸.38;8k6mln6 M X
ˆ´
:\.38Š¥ 7¦À¿ .06A<
ˆ´
698aEn61. ¿ JK<>.0/
ˆ´
698aEn61. ¿ JK<>.0/
ˆ´
698Š. CDJK<F8 M .O< M `
“
Á
ˆ
6A8Ãe>.38;86zl%B
ˆ
6A8ÃEh6w. ¿ Jv<\.0/
ˆ
6A8ÃEh6w. ¿ Jv<\.0/
ˆ
6A8). CDJv<=8 M .3< M `
Â
‹h@pŒ
. M 476zx
Ä
“
‹%@aŒ
. M 476mx
³
›
ˆ´
›
‰
& Æ
ƒ Å
ÆYÇ Æ0ÈÊÉ S
€)>
‡
ƒ
ƒ
Å Ë Ç ÈÊÉ
…\† „
Å
Æ§Ç Æ£ÈÊÉ ‰
Ì
Í
Ì
˜QÎY›¢
… ˜QÎY›¢
Ì
Í
Ì
˜QÎY›
… ˜QÎY›
L _=eFeJv8B Ì
@H:=BD<
Ì
Í
“
˜QÎY›
ˆ
Åc褂 ÈÊÉ Æ S ‰
‰
…\† 8 M .O^n/ABv+
…\† .3< M 6A8 M .3^n/ABv+
… ˜7· ÎY›¹Ï
ˆ
Ï
Ì
Í …\†
˜QÎY›
698r8 M 476AC M /mX
6zP
‡
˜QÎY›
Cd/AJK8;BDE ¦ /AJNJve
Ì
… ˜7· ÎY›
87X=8 M BD`
…\† 6A8re>.38;86zl%B
6A8r8 M .O^n/ABv+
Ð
“
e>.38;86zl%Bv+
& Ì
Í
‡
˜QÎY›
Ì
˜QÎY›
Ì
Í
… ˜7· ÎY›
‡
˜q¨%©a›
Ì
¡
Ñ
…\† e>.38;86zl%BÒ6mP
Ì
…
… q˜ ¨%©a› ª
Ì
…\† ‡
˜q¨%©a› ª
… ˜q¨%©a›
˜q¨%©a›
€Š\
Í
’
˜q¨%©a› ª Jv4
Ì
PQJK4a.£/i/
6M :
º
PQJK4a.£/i/
Ü
©
Ì
‡
Ì Í
˜q¨%©a›
˜q¨%©a›
… ˜q¨%©a›
‡
Ì Í
Ì
˜
q
%
¨
a
©
›
q
˜
%
¨
a
©
›
ª
ª
¡
+
¬ ­
µ
M :FB Ó
Ì Í
Q˜ ÎY› “
… Q˜ ÎY›
‡
‡
Ì
˜q¨%©a›
˜q¨%©a› ¡
˜q¨%©a› ª
˜QÎY›
Ì
©
Ý%Ö7ÚYÞ#Ì
¬
… ˜q¨%©a› ª ­
˜QÎY›
Ì
ÔÕ×ÖÀØzÙ!ÕqØtÚ0Û
˜q¨%©a› ª +
Øàß áfÝ%ÖaáfÚDâDÚgßbߣãNÛgØÀÕqä
é
’
ßåÖ7ãFæçÕ1Ú¼è
“
’
orBs<FBDBDE
$
L _=eFeJv8B ˆ
‚¯Ã€Ò ê
8 M 476AC M /zX
698rEh6w. ¿ Jv<\.0/¸.O<=E
e\.38;8k6ml%Bv+
ˆ
Ì Í …-†
A6 8a8 M 74 6AC M /zX e\.38;8k6ml%BŠPuJv4
7
˜
·
Î
Y

›
Ï
Ï
˜
Q
Y
Î
›
…
“
µ Ì
µ Ì p
Ì Í
‘ ’ Ì
 ‘ ’ ^J M : Eh6w. ¿ Jv<\.0/
˜QÎY›
Q
˜
Î
Y
›
†
“
…
“
` . M 476ACDBD8D+
@H:=BD<
º
6M :
Ì
Ì
µ
‘
Ì
Ì
’ .O<=E

Ì
†
“
En61. ¿ JK<\.£/œ8;_=C:
‡
Ì
6M :
º
‡
µ
˜Q¶
³
oŠ:n6ACì:
˜q¨%©a› ª
6A8 M :=Bj8 M .O<=E>.34E
˜q¨%©a› ª
³
›b˜Q¶ ¡
Ì
6zP M :=BD4BBxh698 M 8
C:=BDC2
M :\. M
‡
˜q¨%©a› ¡
³
·
M J
orBj<=BDBDE
…-†
›
³
“
ï
’%ë
orB ¿ B M
˜q¨%©a›
Z8Cg.£/9BDE ¦«í
Ì
Á
Ì
îÒ¦ <FJK4`
¢
] M BD8 M +
$
L _=eFeJv8B ˆ
@H:=BD<
Ì
Í
“
Ì
˜QÎY›
Ì
ð¯a€Ò 698r8 M 476AC M /mX
Î ›
… ˜7· Y
µ
Q
˜
Y
Î
›
…
…\† ˆ
Ì
e\.O88k6ml%B
˜QÎY›Ï
Ì
Í …\†
“
#Ñ
ê
En61. ¿ Jv<\.£/¸.3<=E
˜QÎY›
698r8 M 476AC M /mX
‹%@aŒ;+
e>.38;86zl%B#6zP
˜QÎY›
V
V 698rEh6w. ¿ Jv<\.0/
8. M 6987ñ\BD8sÌ
8Jv`
B
ò
‘
q˜ ¨%©a›
’%+
µ
Ì
˜q¨%©a› ª òY¶
PuJK4p.0/q/
©
¬
­
“
ŒÀ`
ô
óaB
PuJv4
$
6M :
º
‡
µ
˜Q¶
³
PQJK4r8;JK`
·
˜q¨%©a› ª
ð¯a€Ò ³
³
Ì
›b˜Q¶ ¡
˜q¨%©a›
³
…-†
›
#Ñ
Ì
ê
orB ¿ B M
“
˜q¨%©a›·
BsEh6w. ¿ JK<>.0/ž‹h@pŒ'8«X=8 M BD`
Ì
Ì
˜QÎY›
˜q¨%©a›
Á
’
oa6 M :
Ì
˜q¨%©a› ¡
˜q¨%©a› ª òY¶
¢© ¬ ­ ¢
M :FBaorBd/i/ ¦ 2%<=JDoŠ< Pu4BD{%_FBD<=CX ¦ E=BDecBD<=EFBD< M ;8 Cg.0/q69< ¿ D
C JK<FEn6 M 69Jv<+
õ
$
‚¯a€# L _=eFeJv8B ˆ
op6 M :
698a. CDJK<F8 M .O< M
En61. ¿ JK<\.£/öBD< M 476ABD8r6A<
@H:=BD<
“
Í
Ì
˜QÎY›
Ì
ö€Ò F
rŠ
Ì
Î ›
… ˜7· Y
µ
… ˜QÎY›
…\† ˆ
Ì
Ï
Ì
_F<=2%<FJDo)<
“
˜Q÷0¢gø
Í …-†
˜QÎY›
ù “
c'
ê
. M 476mx
Eh6w. ¿ JK<>.0/ö`
PuJv4r8Jv`
6A8r8 M 476AC M /zX
B
÷
‘
’%+
e\.38;8k6ml%Bj6zP
˜QÎY›
V
V 698rEh6w. ¿ Jv<\.0/
8. M 6987ñ\BD8sÌ
8Jv`
B
‘
ò
q˜ ¨%©a› ¡
’%+
Ì
˜q¨%©a› ª òY¶
PQJK4H.0/q/
©
¬
ŒÀ`
óaB
S×ú
­
“
PuJv4
$
6M :
º
‡
³
µ
‚¯a€# ˜Q¶
˜q¨%©a› ªìû
ü
·
³
˜q¨%©a›
˜q¨%©a›
›b˜Q¶ ¡
³
³
ö€Ò F
rŠ
³
›
˜q¨%©a›'·
…-†
û
˜q¨%©a›'·
³
“
c'
ê
orB ¿ B M
˜q¨%©a› ¡
ü
˜q¨%©a› ª
˜q¨%©a›
Á
’
oŠ:=BD4B
µ Ì
Ì
•
ü
Ì
•
˜QÎY› ¡
˜7· ÎY› ¢
Q˜ ÎY›
˜QÎY›¸·
˜7· ÎY› ¢
oŠ:n6ACì: Xn6ABd/9EF8 M :=B_=e=ecBD4^Jv_=<=E uP Jv4r4Bg.0/ ¦þý
I\.O< @6 M 8
˜
“
.O<=E ÿ#JDXn/AB Â 5Â +
›
“
û
˜QÎY›
µ
Ì
SS
g€)
\
‹fB MЇ
µ
˜QÎY›
˜QÎY¶
·
› …-†
‡
PQJK4a.£/i/
µ
©
¬
•
­
¢
“
• • ¡
·
˜q¨%©a› ª òY¶
S×}
·
8. M 6987ñ\BD8
òY¶
’ 6A8 M :=B ‹ W
‘
ò
‡
+@r:FBD<
¡
‡
˜q¨%©a› ¡
PuJv48;JK` B
& c %
•
·
˜
Œ
¡
•
›
Á
’5ë
g€Š
BŠoa6q/i/!CDJK<F86AE=BD4Š.ñ\<n6 M BEn6A`
º
U
k
& BD<F86AJK<>.0/œ^>.38k698PQJK4 M :=B
` _h/ M 6Aen/q6ABD48DŽ
Ì
@H:=BD<
Ì
޵
oŠ:=BD4B L 69` 6i/1.347/zX
˜QÎY›
µ
Ì
Ì
†
– ¡
˜QÎY› ë
“
˜QÎY›
Ì
˜QÎY›
‡
oŠ:=BD4B ˜
¢ ¢ ˜
.3<=E
›
˜
›¢ ˜
.O4B .
›
› “
<=B#PQ_=<FC M 69Jv<=8aJ0P
+
“
˜QÎY›
޵
'˜
›
¢ ¢ ˜
.3<FE
'˜
›
S×®
›¢ ˜ › “
.34B !
. =
< BÒPu_=<FC M 69v
J <=8aJ0P
+
-
@H:=BjCDJK<=Eh6 M 6AJK<
g€Š
U
k
& Ì
Ì
QP JK4a.£/i/
˜q¨%©a› ¡
˜q¨%©a› ª òY¶
© ¬ ­ “
µ • .3<=E
PQJK4r8;JK` B ¿ 6ml%BD<
‘ ’ 698 M :=B‹ W Œ¸6A< Ž
ò
†
†
• •
˜ ›
Á %
’ ë
†ž¡
† † ·
•
•
˜ › òY¶ · ˜ ˜ › ¡ ˜ › › † ·
L 69` 6i/1.347/zX
©
˜q¨%©a›
¬
­
“
‡
Ì
˜q¨%©a› ¡
q˜ ¨%©a› ª
q˜ ¨%©a› ª 698 M :=B ‹ W Œ¸6A<  µ  • .O<=E
Ì
 ·
"
˜
¡
•  · "˜ › · ˜ "˜ ›
¡ ˜
# Ú Ó ãNä Ù
Ú£Û%$£Ý§ÛåÓ ÚDãŸâ!& Ý'$ Ö(c
& Ú ÛbÝFæåÔ=ßgÖþáfÚåßdß
ߣÝ%Õ*)KØQá,+ ã§á -/. 01£
$ ÚDã ß|Ø«ægØ ÕmØ Öþä Ù ÛbÝFæçÕ1Ú£Ó è
•
M :=BCDJv<=Eh6 M 6AJK<
‡
PQJK4a.£/i/

’
Ž

SqÄ
›
•
›
• Ö7ÚåßgÖuß
Á
’5ë
ægä
2
43j ¯
I=Bg.O86A^n6q/q6 M X
6
798;:
J0P‹ W
ŒÀ8rCg.3<
å %
^cBsC:FBDCì2YBDE
<>=,7@?BADCB=FEHG
V
CDJK<Yl%Bxn6 M X
V
<=JK<
V
E=_\.£/i6 M X
V orJK42
:FBD_=476A8 M 6AC 8 M Jve=eh69< ¿
CD476 M BD4761.
M :FBDJK4tX
l%BD4tX
orBd/q/69<
eF4;.3C M 6ACDB
S×Ð
l%BD4tX
B5
Cd6ABD< M /mX§+
cU
& ¹ HU
³
ƒ
ˆ´
³
698Š. 8;eBDCd6zñ\C I ¦ 69<Fe=_ M
ˆ´
698aCDJK<F8 M .O< M
BD< M 4769BD8H6A<
J
·
Â
“
& “
_F<=2%<FJDo)<
 +
¢ ù
‰
I ¦ JK_ M e=_ M
“
“
I ¦ 8 M . M B ‹%@aŒ'8«XF8 M BD` +
Eh6w. ¿ Jv<\.0/fop6 M :
En61. ¿ JK<\.£/
@H:=4BDBCg.O8BD8|Ž
V
K J ` _n/ M 69eh/i6ABD48
V
? JK<F8 M .O< M ` _n/ M 69eh/i6ABD48
V
µ Ì
˜QÎY›
E 61. ¿ Jv<\.£/u+
n
Ì
– ¡
Ì
Â
†ML ˜QÎ ¡
S×é
› “
o):FBD4B Ì
– .3<FE
Ì
†
.34B
0.2
With frequency-dependent multipliers
0
Constant, diagonal multipliers
-0.2
-0.4
No multipliers
-0.6
-0.8
-1 -2
10
-1
0
10
10
Sï
1
10
2
10
N
j ;€# . 88;_=` e M 6AJK<=8
W _h/ M 6Aen/q6ABD48aPuJK4HJ M :=BD4H_=<=CDBD4 M .£69< M X O
“
8 _FCì: O
. 8rEn6PO
BD4BD< M h
^ /9J§C2 8 M 4_=C M _F4BD8 [Z ` 6zx=BDE=] ^n/AJ§Cì2
“
8 M 4_FC M _=4BD8 B M Cv+\.34B8 M 4;.06 ¿ : M PuJK4toŠ.34;E+
“
:\. M 698p. ¿ JNJ§E C:=Jç69CDB#PQJK4 M :=B^>.38k698Pu_=<FC M 69Jv<=8HPuJK4
V
V º
Q
M :=Bj` _n/ M 69eh/i6ABD4jÌ
? .3<
6 M BD4;. M B ^B M orBDBD<
• 698a.O<
‹ W
Œ¹69<
¡
• ·
ZE%X=<>.3`
6ACD8;]
•
J£PÌ
^\.38k6ACj69EFBg. 6A8 M :>. M
.3<=E
òY¶ ·
¢ ¢ ¢ S×ô
·
˜ ¡ PuJv4‚ñnx=BDE
•
›
+
Á
’
Ž
T €ÒU
/g'c‚ ž'
_h/ M 6Aen/q69BD4 M :=BDJv4tXŽ
W
V
. 69< CD476 M BD476w.
K .34BD<=EF4;. .O<=E @ž.bXn/AJK4 “ ;Z I=4BD{%_=BD<FCX EFJK` £
PuJK4p.3^=8;JO/A_ M B8 M .O^n6q/i6 M X=]
Cg.3EFBD` 69C¾4BD8;8 !
 SUT
“@R
“
V
ÿ BD8;JNBD4p.3<=E
*j6AE%Xn.O8. ¿ .O4
“
Œ <Fe=_ M W¦ V _ M =
e _ M e=4JveBD4 M 6ABD8]
¾¹.38;86zln6 M X
,‚BD4<=8 M Bd6A<
¾¹.38;86zln6 M X
.3<FE
Z#.3E=E>.3E
“
“
` _n/ M 69eh/i6ABD48#.O<=E
ÂY[Tn+
S×õ
8|Ž
69<FBD{%_\.£/i6 M 69BD8|Ž
Z#.£/i/!.O<=E Z)JDo
‹ W
L X=8 M BD`
Â!SYX%+
“
ór6ACDCg. M 6fBD{%_>. M 6AJK<=8Ò.3<FE
“
“
CDJç/i/ABg. ¿ _=BD8
ZI=BDBDE=^>.3C2
˜R
ŒÀ8DŽ L .gPuJv<=JDl
?H?
.3<=E
ÂY[T
›
+