HW 1– 3: Basic Graphs !
Name _______________________
Graph each function. Show the required point.
y = (x − 2)2 !
1)
y = x 2 + 1!
2)
4)
y = −x 2 !
5)
7)
y = x−3 !
8) y = − − x
10) y = x + 3 !
Math 400 HW 1 – 3!
11)
y = (x + 3) 2 + 1!
!
y = x + 2 −1!
Page 1 of 10!
3)
y = (x − 1)2 − 3
6)
y = x+2
9)
y = x + 2 +1
12)
y = − −x
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13) y = −x + 4 !
14)
y=− x!
15)
y = x −1 − 2
16) y = (x − 2)3 !
17)
y = x 3 − 3!
18)
y = (x + 3) 3 − 1
3
19) y = − x
20) y = −(x + 1)3
22)
!
y = 3 x −2!
Math 400 HW 1 – 3!
23)
!
y = 3 x − 1!
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21) y = − x 3 − 1
24)
y = 3 x +1
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25) y = −3 x !
26)
y = −3 −x !
27)
y=
4
!
x
30)
28)
y=
1
!
x
29)
31)
y=
1
− 1!
x
32)
34) y =
1
!
x2
Math 400 HW 1 – 3!
35)
y=
3
!
x +2
y=
−2
!
x2
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y = 3 x − 2 +1
33) y =
36)
1
x −2
y=
−3
x
y=
1
(− x)2
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Limited Domains
37)
y = x 2 for x ≥ 0!
38)
y = x 2 for x ≥ −2!
y
39)
y
x
y
x
!
40)
y= x
for x ≥ 1!
for x < 2!
42) y = x + 2 for x < −1
y
x
y
x
!
!
45) y = x 3 for x < −1
y
x
y
x
!
y = 3 x for x < 1!
x
!
47) y = 3 x for x ≥ −1!
y
48) y = 3 x for x < −1
y
x
y
x
!
Math 400 HW 1 – 3!
x
44) y = x 3 for x ≥ −1!
y = x 3 for x < 1!
y
46)
x
!
41) y = x
y
43)
y = x 2 for x < 1
x
!
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Piecewise Functions
if x > 3
⎧ x +1
49. f (x) = ⎨
!
⎩−2x + 7 if x ≤ 3
!
⎧x+3
if x > 1
50. g(x) = ⎨
⎩−2x + 6 if x ≤ 1
!
!
⎧− x + 5 if x ≥ 2
51. h(x) = ⎨
!
if x < 2
⎩3
⎧−2x + 6 if x > 2
52. m(x) = ⎨
if x ≤ 2
⎩x
!
!
⎧x2 + 2
53. h(x) = ⎨
⎩2x + 1
⎧− x 2 + 4
54. g(x) = ⎨
⎩ −x + 2
if x > 1
!
if x ≤ 1
if x ≥ 1
!
if x < 1
!
Math 400 HW 1 – 3!
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⎧ x −2
⎪⎪
55. h(x) = ⎨
⎪ −2 x
⎪⎩ 3
if x > −3
⎧ x +3
⎪
56. m(x) = ⎨
⎪− x 2 + 5
⎩
!
if x ≤ −3
if x > 1
!
if x ≤ 1
!
⎧ x3 − 2
58 w(x) = ⎨ 2
⎩x + 3
⎧ x
if x ≥ 0
57. h(x) = ⎨
!
2
⎩(x + 1) if x < 0
!
if x ≥ 2
if x < 2
!
⎧ 3x
59. w(x) = ⎨
⎩− −x
⎧ x3 − 5
60. w(x) = ⎨ 2
⎩− x + 3
if x ≥ 0
!
if x < 0
if x ≥ 2
!
if x < 2
!
Math 400 HW 1 – 3!
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61.
⎧ x2 + 1
⎪
f (x) = ⎨2x + 1
⎪ − x2
⎩
if x > 2
if −1 < x ≤ 2!
if x ≤ −1
62.
⎧ x 2 − 5 if x ≥ 3
⎪
f (x) = ⎨2x − 4 if − 1 ≤ x < 3!
⎪ x 2 − 1 if x ≤ −1
⎩
64.
⎧ x3
if x > 0
⎪
f (x) = ⎨ 4
if x = 0
⎪2x + 3 if x < 0
⎩
66.
⎧− x 2 + 3 if x > 1
⎪
f (x) = ⎨ 2
if x = 1
⎪−2x + 4 if x < 1
⎩
!
63.
⎧ x + 1 if x > 2
⎪
f (x) = ⎨ 4
if − 3 < x ≤ 2!
⎪− x − 1 if x ≤− 3
⎩
!
!
⎧ x 2 + 1 if x > −1
⎪
65. f (x) = ⎨ 5
if x = −1!
⎪− x + 1 if x < −1
⎩
!
!
Math 400 HW 1 – 3!
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Exponential and Lograrithmaetic Functions
67)
y = 3x !
68)
y = 3 x +2 !
69)
y = 3x − 2
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
70)
y = (1 / 2) x !
71)
y = (1 / 3) x +2 !
72)
y = (1/ 3) x + 2
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
73)
! y = (1/ 3) x + 2!
74)
y = ex !
75)
y = e− x
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
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76)
y = −e − x !
77)
y = e x +3 !
78)
y = ex − 3
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
79)
y = ln(x) !
80)
y = ln(−x) !
81)
y = ln( x ) − 2
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
82
y = log (1/2) x !
83)
y = −log (1/3) x !
84)
y = log (1/2) (x) + 1
Domain: __________!
Domain: __________!
Domain: __________
Range: __________!
Range: __________!
Range: __________
Math 400 HW 1 – 3!
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Special Functions
85. y =
x
!
x
86. y =
− x
!
x
87. y =
x
−x
−x
x
!
x
!
!
88. y =
2x
x
89. y =
!
x
− 2!
x
x
90. y =
x
!
x
+1
x
x
!
Greatest Integer Function:
91. y = [x ] !
92. y = [− x ] !
x
x
!
Math 400 HW 1 – 3!
93. y = − [x ] !
x
!
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