On the Empty Hexagon Theorem PAvEL VALtR* Department of

!"#!
$&%#'(*)+,%-)/.1012
3547698;:=<?>@_`47P9AB8;<#:?HJC;47DFT#E5g6GAX6GI hBHJIJ4]47:RKMT?I LN<ViB8Oej<?LNPG478;>QHJCZ8OT=<?<R:?IJS78;T5AGT?8;kAG4lKA\UV8;AGl >&TR<RmI <RnZWXoX<?4eqpZDYCZp]:\r1[#sZsuPX4]CZtv:R:?4^8;<?P9IJS]8-8;HpZ_`ew_`CZ>@x7476GSfPNWX<Ry\47:5476GabWGS]IJzG47HJAGIJSS74@cYUV[#U=dfe
{|`};~;B€qX~
„…9‚ “šƒX…/‰^†ˆ¦‡bƒB‰@›*ŠŒ†˜¦‹O§¨7ŽG•7‹Oq,‡Bq•@‡‘•7‰!/‹O’G7‹O‹&^“†˜‰-7‹;‡‘”;‹;9†ˆ•79–J•7“—‹;§‘‰^‹Oƒ‘Q–˜’G©M‹Z™š›*‡M†J•7ª›œ‹;•7–˜¦–J=‹MŽj/¢«ƒ‘ƒZ–˜›*–ˆƒZš›*†˜ƒX/žŸ§š‹;,žw7žwƒX7žŸƒX‹O…/^–˜•R‹;“9 ¡¬N­Rƒ‘¢œ¢®¯£¤]†ˆ™¤‰-ƒ‘¥ ‡ ‰
°‡²/”;†JƒX•7‹j’G‰^‹O‹O´š•N¦ƒ‘‹O¢Œ´¦‡b‡‘•&§‘ƒX–ˆ‹;‡‘‰f›*•†J•7©³žŸ‡bƒX–ˆ†˜–9’G•7‰&‹O^†˜•7±†˜”;‹;§‘‰Q‹;/–J“w‹O†˜]/‡b§—–žŸ†˜ ƒX‰^®µ†J•7†˜ƒX‡b±q™†ˆ›*•7†J•7/ ‹¦ž/ƒ—–ˆ‡bžŸ/ƒX‹²†˜9•7¦•Q‹;ƒ‘³¢¶•7®¯/‹O–J7“w‹²†˜/†˜§ ‰
†˜™w¦†J¹F‰^†Y‹O™w7‹@‹;9•7•7/–J‹Q“/•7/‹O´¦‡‘‡b§XŠŒƒX‹O7¬*ŽG· ‹O„‹Qº ‰5§Xžw†˜’G7‹ƒ9ƒ‘‡N¢?¬\ž¦·7ƒ9‹!ƒ‘¢#‡b–˜ƒb‰^¢#ƒ•7§‘¦†ˆ†˜’X‰!‹!7‡@‹;‰^‰^¸¦†˜ N–˜•!ž/•7–˜q‹!‡B‡‘•Œ–˜§X†˜‰1ƒb7™w†J†J•77/‹; »”O•7‹Z•7™—q‡b‰^• ƒ‘ N° /‹O™¦›*‰#q‡‘‡B •
‹O Nž¦•?“&/‹O´¦‡‘§‘ƒX—†˜,‡§X†˜’G‹;²žŸƒX†˜9•!‰^‹¼•!†˜•7/‹1ƒ‘ž¦•7†˜ ‡‘––˜†ˆ¦‹Z‡b¶•7†˜ N‹X¬
½ ¾\¿—À5ÁšÃÄ ÅŒÀÆB²¿
Ç\ÈbÉÊÌËvȲ͗ÎÏЈÉOȲѼÈBÉ-ÒwÓ*ԄҦÐYÏ/ÉOÑ-ÐYÏɼÕFÈÔÖ×ÍwÏFÈwØ@ÙÚȲÑOÍGۚÉOÕÍ9ÉMÊÜÐ×ÑÝVÞ ß/àBÞ`àBáOâ9ãäFå9æ;ÝVç?Ý=å9Þ5è
ÐYÓ!ÏFÒɼÕé¼È‘ȲÔvÒwÐ×Ï/ÉOÑ&ÒjӌÊêÖ×ÐYȗҦϱͪÖYÐ×ÏFÈwؗë1ÕFÈ,ìBÒ¦ÏqíwÈBî³ÕqïFÖ×ÖÒjÓ¶ÊðЫÑMñFÈbÏFÒwɼȑñ±ËqÛìBÒ¦Ï/íŸÊuØ
ÙÚÈѼÍGۚɼÕÍjÉ-ÊÌÐ×ÑNÝVÞóò;å9ބôGàOõäFå9æ;ÝVç?Ý=å9Þ5èvЈÓȑͦì;Õ Ô„Ò¦ÐYÏ/É-ÒwÓ5ÊÌЫÑQ͗íwȑé]ÉOÈBîªÒwӜìbÒwÏqíqÊöØ!ë1ÕÈ
Ð×ϦÉOÈbø éOÐYÒ¦ìBé1Ö«ÍwÒjÑOÓÑ]ЫìBìbÒwÍwÏqÖ¤íqé¼Ê÷ÈXÑ]ïÐ×ÑQֈÉ@ñFÐ×ÈbÏ ÏFñFÒwÐ×ɼÑOȑìBñªéOÈBËqÉOۚÈMù¦Ð×ϦÈbÉ;Ò¦Êöú¨ØÈbɼéOÛ,Ð×Ñ@ɼÕFÈ&ÓûÒ¦ÖYÖ×Ò9ü@ÐYÏùÉOÕFÈbÒ¦é¼È‘úý
â 1?(æ 3—âjãV5ã 4
þàBæ;ÿ 7ç 6šÝVÞç^àf
,þÿ "!$#&% åjáàBô9àB(á '*),+.-³0ç /àBáOàNÝ«æ2
¦
ß
b
à
á
8:9<;=)>N(æ ?@ò /Aç /Fâjç-â9Þ 'šæbàBçQCå B²â9ç@ã×àOâ9æZD
ç
8E9<;F)G>1äå9ÝVބç=æ²ÝVÞ³ß/àbÞvàbá¼â9ãäFå9æZÝVçRÝ=åjÞóÝVÞ
çA/Fà@ävãYâjÞvà—ò;å9Þç^â9ÝVÞæH)äFåjÝVÞçRæ&ÝVÞ ò;å9Þô9àOõ&äåGæZÝVç?Ý=å9ÞI
Ç\ÈbKÉ J¡ËvÈͨÎÏFÐYɼÈѼÈBÉÒjӜԄҦÐYÏ/ÉOÑQÐYÏ ùwȑÏFÈbé;ÍjÖ¤ÔvҦѼÐYɼÐ×ÒwÏÐYÏ ÉOÕFÈNÔFÖ«ÍjÏFÈ¦Ø ø M ìBÒ¦ÏqíwÈB,î )L?ù¦ÒwÏ
M Ð×ÑìbÍwÖYÖ×ȑñ³N
Í )O4=/å9ãYPà 1«Ò¦é—Qà 3Qä`=ç 'òOåjÞô9à¼Rõ )<4=ߦåjSÞ 6ªå BJ—èÐYÓ*ÍjÖ×Ö#íwȑé]ÉOÐ×ìbȑÑ@ÒwÓ Ö×Ð×ÈÐYTÏ J ÍwÏñ
ÏFҗÔvÒwÐ×ϦÉQÒwUÓ J¡ÖYÐ×ȑÑQÐYÏѼЫñŸÈ M Ø
ø Ö×éOȑ8*Íwé;ñFUñ Û²Ò/V NÑ ú,WÍjXÏqY1ۨͦÛwCÑ Z¦ÈXȑÍjñóé;Ñ*ÐYÍjÓ7èù¦ÒÓûÒ¦èjé²ÉOÕFͳЫѶÎü1îqÍwÈX[ñ^Ñ Z/)`Ïè*Ò9Íwü@ÏqÏ—Û É¼ÒѼ"ï Ëv\šÈQìBÉOÐ×é¼ÈbïÏ/ÈQÉOÖYÛÓûÒw_é Ö«Íj),éOùw`bȚaRÔvÒwWdceÐ×Ï/Y¤É—ÍjτѼÈBñ¨É¨Ó=ÍjÕÖ«ÍwÑ]ѨÈ-Óû]Í Òw:é )Lf),ÕFÒ¦+fÖYȦc Ø
W gYfØ!ë1ÕFÈéOÈbú,ÍwÐYÏFÐ×ÏFù,ìbͦÑ]È*)Nhji—Ëvȑì‘Íjú—È͗ü!ȑÖYÖ7L$Z/ÏÒ9ü@ϪҦԄȑϳÔFé¼Ò¦ËFÖ×Èbú Ø:kMȑélZ¦ÈbÏmW iSYÕͦÑ
íwȑé¼Û,éOȑìbÈbÏ/ɼÖ×ÛѼÒwÖ×íwÈXñÐYÉQÐYÏÉOÕFÈÍ \,éOú—ÍjɼÐ×íwȦý
þAç /Fÿ â9ç@â9Þ '—oæbàBç1nbå 7Bþâjpÿ ç!TãYà;â9qæ;sç €Mrät@uå9ÝVÞvwçRæNxzÝVÞyG{ß/àBÞ`| àBáOþâ9ÿãqäåGæZÝVç?Ý=å9ÞÚ5ÝV}GÞ !$#Aç /F~ à@/FävàbãYá¼âjà³Þv‚à Ý«æ/Fâ9â9Þæ*â ÝVÞiGç^4=à?/ß/å9àbãYá eà I €Ú(æ ?@ò /
ɼ ՄÍjσ^ϨÉOɼÕFÕFȨЫÑ!ÔFÔé¼ÒqÍjÒwÔvÓ*Èbé*Òj:Ó üŒkMÈ@ȑùwlé Ð×íwZ¦ÈQÈb‡Ï Í&;=ÔѼé¼ÈbÒqȗÒjÍjÓ¤Ö«ÒwѼÓ`,Ò ë1ˆÕFÍjȑé;ÒwÍjéOù¦ÈbéO…ú ÍwÔF„MPÕ É¼XÕŠØ Íj‰É¶ÓûЫÒwÑ*éMñŸéOÐ×Èbé¼ú,ÈXìZÍjɼÈX‹é ZŸñ,ÑQÑ]Ò¦Òwú—&Ï ÈbkMü@ÈbՋé ÍjZwɶÈbÏ ñŸŒ Рц`ÔFÈbéOéOÈbÒ/Ï/ÒwÉO‹Ó ÖY>ZÛ Ø
ïFé1ÔFéOÒqÒjÓ\ùwÐ×íwÈXÑ1ÍjÏFÒwɼÕFȑé!íqÐ×ÈbüÍjÉ!ÉOÕFÈNÑ7ÉOé¼ïìBɼïFéOÈMÒjÓ#ÔvÒwÐ×Ï/É@ѼÈBÉ1ü@ÐYɼÕÏFҲȑú—ÔŸÉ7ۚÕFÈbîŸÍwùwÒ¦ÏÑ
;ûÒ¦é@ü@ЈÉOճͨѼú,ÍjÖ×Ö\ÏqïFúËvÈbé@ÒwÓȑú¨ÔFÉ7ÛÕFÈbîŸÍwùwÒ¦Ï‹Ñ >BØ
ŽÒwGË ZqÐ×Ïóàbç@â97ã IUW -Y#ù/ÍGíwÈNÍjÖ×ùwÒ¦é¼ÐYɼÕú—ÑŒÓûÒ¦é@ÎÏñFÐYÏFù,ȑú—ÔŸÉ7ÛÉOé¼Ð«ÍjÏùwÖ×ȑёèqÓûÒwé@ÎτñŸÐYÏùšÈbú—ÔŸÉ7Û
L ?ù¦ÒwÏ]
ë1ÕFȑÒwéOÑ Èbú”; „Ÿ è!ÐYÏ -‘>ZɼèÕÍjȳÏñÏFÈBîqÓûҦɚéªÑ]ñŸÈXìZÈbÉOɼÐYȑҦé¼Ï ú—Ð×üŒÏFȪÐYÏù¦ù ÐYí¦ÍóÈÖ«Í ÍjéOѼùwÐYÈXú—Ñ7ÉÔFÖ×ȑȳú—ÍjԟÖ×ùwÉ7Û Ò¦é¼ÐYìBɼÒwÕFÏqúÌí¦ÈBîÉOÕÍ9ѼïFɗËÎѼτÈBÉXñF“Ø Ñ,Íj’1Ï ÍwѼÈbȑú—ñ ԟҦÉ7ÏÛ
ÕFÈbîŸÍwùwÒ¦ÏÐ×Ï Í¨ù¦ÐYí¦ÈbÏÔFÖ×ÍwÏÍjé@ÔvÒwÐ×Ï/ÉQÑ]ÈbÉQÐYÏɼÕÈNÒwԟÉOÐYú,ÍjÖ¤Ö×Ð×ÏFȑÍwé1ɼÐ×ú¨È¦Ø
•Fïé]ÉOÕFÈbéšéOȑѼȑÍwéOì;Õ éOÈbÖ«Í9ɼÈXñ ɼÒöë1ÕFȑÒwéOÈbú,w
Ñ ‰ Íwϖñ „ÚЫÑñŸÈXѼìbé¼Ð×˄ÈXñ ÐYϻѼÈbí¦Èbé;ÍjÖQѼïFéOíwÈbÛ
ÔÍwԄȑéO‚Ñ W7‰jè „FGè —Fzè ‰‘‰(Y?Ø
y\4]6X˜ WGy#zG47HJT?IJ4]SZ8;m :RSfPTRWG6G6jCZ:R<R47KzBiª6X:?@C ™=47S7<Np]LNsZsZnXCp šZnZsZrZsZr,C;D*[\PG4NL&IJAXIJTR<R:Ri,C;DD ›„KGWGS]8O<?IJCZAC;D<?PG4_`x747SfP
‰
ÂÁ*ÆZÀ
*í¦ÈbéOÛ Ô„Ò¦ÐYÏ/É ÒjÓÉOÕFÈÚÐYÏFÔïŸÉÑ]ÈbÉ ú²ïÑ]ÉËvÈ í/ЫѼЈÉOȑñÍjɳÖYÈXÍwÑ]ÉÒ¦ÏìBȦèѼÐYÏìbȱÒwɼÕFȑé¼ü@Ð«Ñ¼È üŒÈ
ìBÒ¦ïFÖ«ñŸÏzŒ ÉÈBîFìBÖ×ïñŸÈ—ÉOÕÍ9ÉÍ ìBÒ¦ÏqíwÈBî±ÕFÈBîFÍjù¦ÒwÏ ÓûÒwïFÏñÚËqÛÉOÕFȚÍjÖ×ùwÒ¦é¼ÐYɼÕú ìBҦϦÉ;ÍjÐ×ÏÑNѼÒwú—È—ÒjÓ
ɼÕÈNïFÏqí/ЫѼЈÉOȑñԄҦÐYÏ/É;Ñ1ÐYÏ ÐYÉOÑ@Ð×Ï/ɼÈbéOÐ×ÒwéXØ5ë1ÕFЫÑ@ù¦ÐYí¦È‘Ñ1͗ÖYÐ×ÏFÈXÍjé1ÖYÒ9üŒÈbé1ËvÒwïFτñ¤Ø
Ç\ÈbÉ J ËvÈ,ÍѼÈBÉ&ÒjÓ .+€ÔvÒwÐ×ϦÉ;ÑMÐYϱùwÈbÏÈbé;ÍjÖ5ԄÒ/Ñ]ÐYɼÐ×ÒwϱÐYÏ É¼ÕFȨÔFÖ«ÍjÏFȦè¤ü@ÕFÈbéOÈ €Ð×ÑɼÕÈ
ìBJ Ò¦ÏÍjÑ]éOÉOÈ@ÍjÔÏ/ÍwÉ@ÐYÓûéOéOü@ÒwÐ×ú ѼÈ-ë1ñŸÐ7ÕF†`ÈbÈbÒ¦éOé¼ÈbȑÏ/ú ɑ؄Ÿë1Ø!ÕFÙ±ÈÈÐ×ñŸú,ÈXÍNÍGÛÒjӤͦÉOѼÕFѼÈïFú—ÍwÖYÈ&ù¦ÒwɼéOՄЈÍ9ÉOÕFÉQú¡ÉOÕFÐ«È Ñ¶GɼÒL^ìB΄ÒqÏÒwé;ñšñŸÍÐ×ÏѼÍ9ïFÉOËȑÑ1ѼÈBÒwÉÓ5ÉOÕFbÈÔvJ¯ÒwÐ×ÒjÏ/Ó\ÉOѼÑ@БÐ×Ï È
ÓûɼéOÒ¨ÒwúÎτñ³W €@Íj„Sπ@YœÈbú—Ñ]ï„ÔŸì;É7Õ ÛɼÕÕÈBÍjîFÉ-Íjɼù¦ÕÒwÈÏìBÒwÒ¦ÓÏ/í¦ÈBîÐ×ÏÕ/ÉOïÐYú—ÖYÖ5ÈÒjÓ ;C‰eìB>ZÒ¦Ø Ï/ÉOÍjÐ×ÏÑ-ÏFҚÒjÉOÕFÈbé-ԄҦÐYÏ/ÉOÑÒjDÓ J Íjτñ ɼÕFȑÏ
ƒfÓ JÕÍwќѼР‘È@Í9Éú—Ò¦Ñ]D
É „€ÉOÕFÈbÏ,ÍjϨÈbú—ÔŸÉ7ÛÕFÈBîFÍjù¦ÒwÏì‘ÍjϨ˄ȌÓûÒ¦ïFÏñ¨ÐYϲɼÐ×ú—È ;‰ >#ï„Ñ]Ð×ÏFùè
ÓûɼÒwՄéMÍjPÏ ÈBîF„Íw€9ú¨Ø5ÔÙ±ÖYȦÈè„ÉOÉOÍ ÕFZwȗÈÍjÍwÖ×é¼ùwËÒwЈéOÉOÐYéOɼÍwÕFé¼úÛ „SÒj€ qÓ W - Yf‰-ØNÔvÙÚÒwÐ×ÈÏ/ÉOÓûÑ!ïFé¼ÒjÉ¼Ó ÕJµÈbé&ÍwÑ]ÏïFñ—ÔԄÎÒ/ÏÑ]ñšÈ²É¼É¼ÕFÕÈMÍjÉú—ÉOȑÕFñŸÈ—ЫÍjÑ]Ï#Ð b"è Ȳ!ÚÒjèŸEÓ ÍjJú—ÒwЫÑÏùNËFÐYɼù¦ÕFùwȑȑÐYéé
GL^ìBÒqÒ¦éOñŸÐ×ÏÍjɼȑёØQë1ÕFЫÑì‘ÍjÏ ñFÒwÏFÈÐ×ϳÉOÐYú—#È ;‰e>BØ-ÙÚÈÉOÕFÈbÏÚìBÒwú—ÔÍwé¼È&ÉOÕF$È LfìbÒqÒwé;ñŸÐYτÍ9ɼÈÒjÓ
ȑìBҦͦÏ/ì;՚ÉOÍjÔvÐ×Ï ÒwÐ×ɼϦÕÉ1ÈÐ×,Ï ÔvÒwJ¯Ð×Ϧü@É;Ñ2ÐYɼ(3%Õ *]!±J ØÇ\ü@Èb_ÉÐYɼÕ4J'&-ìB;5(OÒwÏ/> É;ÍjÐ×Ï,!±É¼ØQÕFÈMÇ#ÈBÔvÉqÒwJÐ×Ϧ6É;)Ñ Ëv(È*PɼÕJ ȲѼü@ú—ÐYɼÍw+Õ ÖYÖ×Èbpé-;,(Òj>.Óɼ-/ÕȲ!ѼÈBÍwÉOÏÑñ,J Ö×ÈB& HÉlJ J10 0 Ø
ÙÚë1ÕFÈ1ÈNɼÕFÔFȑéOҟϨìBéOÈXÈbѼÔvÑ1ȑЫÍjÑ@ɜéOɼÈbÕFÔvÈQȑÍ9ÍwÉO˄ȑÒ9ñ í¦È!Í9ÉQÔFéOú—ÒŸÒ/ìBÑ7ÈXÉQѼÑÖ×ÒwÓûÒwù 霐 ÉO ÕFÈQÉOÐYú—ѼÈBÈX^É ÑbJ،6<ë1;ûÕ/Òwï„Ó`ÑbѼèÐ bÍwÈ@Ï Ñ¼ÍjÈbɼú—ЫÑ7ԟÓûÛqÉ7ÛÐ×ÏFÕF‚ù ÈB€qîFÍj`8ù¦Òw7 JϪ69Ð×7:Ñ1-8ÓûÒ¦7 ïFJ;Ï7 ñ <„Ð×>BÏ Ø
ɼÐ×ú—$È ;ûÖ×Òw=ù +>‘‰e>?/ ;@AB1<„CB1<X0 D>E>>‹>?/ ;‰ >^hF ;@>ZØ
G H Áš$ I$ IJQ²'Á 8
K.LNM OQPRTSNUWVCXFY2Z;RT[CX]\^_Y`YZ
Ç\ÈbÉEJ¯ËvÈ-Í&øÎÏFÐYɼÈMÑ]ÈbÉ!ÒwÓ`ÔvÒwÐ×Ï/ÉOѶÐYϚù¦ÈbÏFȑéOÍwÖFÔvҦѼЈÉOÐYÒ¦Ï,ÐYϗÉOÕFÈ-ÔFÖ«ÍjÏÈwèqìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏFÐYÏùNÏFÒ*iLfÕFÒ¦ÖYȦØ
Ç\ÈbÉ )N+b-FØ ìbÒwÏqíwÈb,î )L?ù¦ÒwÏìBÒwÏqíŸÊöèŸb
Ê abJ—èŸÐ×Ñ 3¨ÝVÞ0Ý 3,â9Eã 1 BBåjá Jq6¦èFÐYӜÏFNÒ )L?ù¦ÒwÏìBÒwÏq:í cšè
c[J—è„ѼÍjɼЫÑ7ÎÈXÑ@ìBÒ¦Ï/:í c ìBÒwÏqíqÊÌÍjÏñ ìBÒ¦Ïqdí cfh»e ìBÒ¦Ï/íŸÊuØ
Ç\ÈbÉAg˄ÈɼÕFȳí¦Èbé¼É¼ÈBî Ñ]ÈbɚÒjÓNÍ ú—ÐYÏFÐ×ú,ÍjÖ-ìbÒwÏqíwÈbîuÔvÒwÖ×Û/ù¦ÒwÏ ÓûÒwéNJ—Ø ٱȳü@Ð×ÖYÖÔFéOÒ9íwÈ
ë1ÕFȑÇ\ÒwÈbéOÉiÈbú h „²ËvËqȨÛɼÕFѼÕFȗÒ9íwü@ȑÐYé]ÏÉOù²ÈBîÉOÕѼÈBÍ9ÉNÉ Òj7 gÓ!7ŸìbÒwÐ×Ñ1Ïqí<ËvÒw; JJïFτjñŸÈ‘ÐYÏ/ñÉkgËqÛ>Íj;ûÏϳÍjÍwɼËïFÑ]é;Ò¦ÍjÖYÖ×ïFÖ×Ûwɼè¤ÈNÐYÓ!ìBÒ¦ÊlÏÑ7É;a ÍjÏ/J.ɑØm7 Ê/7<` „Fè¤É¼ÕFȑÏ
Ê Ð«ÑšÉ;SÍ ZwÈ‘Ï ÓûÒwéɼÕFȱíwÈbé¼É¼Èbî ѼÈBɪÒjÓìBÒ¦Ïqí/&Ê >Z“Ø 9qÐ×ú—ÐYÖ«ÍjéOÖ×Ûwè@Ö×ÈBÉ nÜË„È É¼ÕFȱíwÈbé¼É¼Èbî ѼÈBÉÒjÓ
ìBÒ¦ÏqOí ;=JDjÐ×Ï/oÉ h>1ÍjÏñªÖYÈbÉ p ˄È&ÉOÕFÈNíwȑé]ÉOÈBîѼÈBÉQÒjÓìBÒ¦ÏqOí ;=JqjªÐ×Ï/kÉ n‚>‚;RÑ]È‘È •5Ð×ùwïFéOÈ ‰e>BØ
convA
b1
b2
bβ = b7
convB
b3
b6
convC
b4
b5
convD
5ÐYù¦ïFé¼È ‰¦ý*ë1ÕFÈr]Ö«ÍGÛwÈbé;Ños$gèthšètn¨è_pØ
uQȑé¼È&ЫÑ1ÒwïFéHZ¦ÈbۚÖ×Èbú—ú,ÍFý
v ‡ysxw B7 g7+–cAç /Fàb+Þ p hJyI
•
„
ŒÈBÓûÒ¦é¼& ȗÔFéOÒ9íqÐYÏFùÇ#Èbú—ú,Ím‰wè5ü!ȪÑ]ÕFÒ9ü ɼՄÍ9ÉÐYÉȑͦÑ]Ð×Ö×Û Ð×ú¨ÔÖYÐ×ȑѲë1ÕFÈbÒ¦é¼È‘ú „ ü@ÐYɼՇ€Nh
ùwÒ¦Ï\صÇ\ȑú—Øuú—Ç\͖ÈbÉ4‰7 J;ùwÐ×7:íwÈX+ Ñ;8Ep 9O;Fh „"‰ iyF>ZØ è¶ÍwƒfÉÏñöÓûÒwÖ×Ö×ÈBÖ×Ò9É;üQg їɼËvÕȪÍjÉÉOÕF7Èn#íw7 Èb`é¼É¼ÈbîuaŸèQÑ]ѼÈbÐYɨÏìbÒwÈÓMÒjÍwÉOÏ/ÕFÛ ÈbéOú—ü@Ð×ЫÏFÑ]ÐYÈ ú,ÍwÍwÏqÖKÛ „"‰Ñ¼iSЈî L
íwȑé]ÉOÐ×ìbȑÑ@Òw=Ó n ü!Ò¦ïFÖ«ñÓûÒwéOú NÍ iSL?ÕÒwÖ×ÈwØQë1ÕFÈìbÒwÏqíwÈbîªÕqïFÖ×ÖÒwÓ¶ÍjÏq۪ѼÐYî³ìbÒwÏѼȑìbïŸÉ¼Ð×íwÈNí¦Èbé¼É¼Ð«ìBÈXÑ
Òj7 h+Ó\ìb7Òw`bÏq:í ith¡7 n#ìB7 Ò¦TÏ/a*ÉOÍj`.Ð×ÏÑ*-aŸÍØ Ô„ø Ò¦ÏÐYÏ/ÍwɶÖYÒ¦Òwùw1Ó Ò¦n¨ïÑ]è/Ö×ѼÛ+ÐYτ7 gìBÈQ7GÒw`[ɼÕFitȑ7 h+é¼ü@7 Ы Ñ]È@a ÐYÉ!`füŒ„"Òw‰ ïaŸÖר5ñ—ë1ËvÕFÈ-Ð×ÍÑ!ìBiSÒ¦L?ÕFϦÉOÒ¦éOÖYȦͦØpñŸÐ«ƒfìZÉ!ÉOÑÓûÒw7Ö×g ÖYÒ97‘üQh–Ñɼ„GՉ ÍjiÉ Ø
ƒfÉ@é¼È‘ú,ÍjÐ×ÏьɼÒ,ÔFéOÒ9íwÈ&Ç\ȑú—ú—P
Í ‰¦Ø
’
8E9z;=„"‰ei‘>
K.L
3Y Y "X?^ )RTU YV
^ÏɼÕFÈNÔé¼ÒqÒjÓ5ÒjӜÇ\Èbú—ú,Í2‰&ü!È&ÒwÓVɼÈbÏ ïѼÈMɼÕFÈ&É7üŒÒ—ÒwËѼÈbéOí9Í9ÉOÐYÒ¦Ïь˄ȑÖYÒ9üNØ
/à å9Þã '—äFåjÝVÞçRæªåB JÌã '9ÝVÞ/ß±ÝVÞ çA/FàªÝVބçfàbáZÝ=å9áªåCB,çA/Fàªá¼àfßjÝ=åjÞ±ìbÒwÏqíTg
ìBÒ¦Ïqíde‘p Gâ9y"á¼t àç0/| à1 äå9ÝV~ ބç=æåCBCh â9Þ nRI
ƒfÓ ( & (t0 ( ŒÐ×Ñ5ÍQìbÒwÏqíwÈbî )LfùwÒ¦Ï ;F)P+[->ZèXɼÕFȑÏüŒÈ!ñŸÈbÎÏFȶÍK)<4fæBà;òbçfåjá H;5( & ( 0 ( >
Íw•5ÑMÐYù¦ÉOïFÕFéOȗÈP鼄ȑ>BùwØ Ð×ÒwϱQÒwÒjɼÓ!ȪÔvɼÒwÕÐ×ÍjÏ/ɗÉOÑ ÍwÏqÛs* )LfѼ0 ȑìBѼɼïÒwì;é¨Õ ЫѲÉOÕȑÍ9ЈÉOÉ ÕFkÈb( é,& (tÍ0 ɼéOÐ×Íw(ÏFùwÖ×ȪÐ×ÑNÒ¦Í é¨ìbÍ ÒwÏqé¼íwȑùwÈbîsÐ×ÒwÏö;F) ËvÒwï‰eÏ>$ñŸLfùwȑҦñ Ï[Ëq;RÛóÑ]ȑÍÈ
ƒ
#"
%$
#"
!
!
'&
pk
S(p1 , . . . , pk )
p1
p2
5ÐYù¦ïFé¼È F„ ý ø )LfѼȑìBɼÒwéXØ
•
ѼÈbùwú—ȑϦÉQÍwÏñšÉ7üŒÒ—ÕÍjÖYÓ0LfÖYÐ×ÏFȑёØ
e‘ Gy"t |–n8w B—â³òOåjÞô9à¼õ¨äFàbÞç^âbß/å9Þ#( & (t0N( N( N( ÝVç0/±ô9àbáZçRÝ=ò;àBæ²ÝVÞTJ Ý«æ,à3-ävçF'³â9Þ
*2J j H;5( & (t0 ( ( e> ¶Aç /FàbÞ J ò;å9ބçfâjÝVÞFæâ i4=/Få9ã×à I
Œá¼åXå BI ƒfÓMɼÕÈ É¼éOÐ×ÍwÏFùwÖ×È k( & ( Ð×їȑú¨ÔFÉ7ÛöɼÕÈbÏ k( & (t0 ( ( N( ЫњÍmiLfÕFÒwÖ×ÈwØ  ɼÕÈbéOü@Ð×ѼÈ
 ( & (t0N( ( N( &Ð×Ñ@Í iLfÕFÒ¦ÖYÈMÓûÒwéQѼÒwú—È  *PJ¡ÐYÏѼЫñŸÈ&ɼÕFÈ&ÉOé¼Ð«ÍjÏùwÖ×È k( & ( jØ
"
)( +* !,.-
.
+*
!
), 0/
1
2"
!,
3"
!( )* ),
)( )* !,
4"
!, 5
K.L K 4^_Y`YZ;Y2Z $X
M
9qÈbÉ öý5h 7 g7, ý5h 7 h+7ˆØœÙ±È@ü@Ð×ÖYքÑ]ÕFÒ9ü ɼՄÍ9É*ÐYÓ ‡+fcÍjτñ p hF
e yɼÕFȑϗÈbÐYɼÕFȑé^J ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑ
Í iLfÕFÒwÖ×È&Òwé@ìBÒ¦ÏqíTg ЫÑ@ÏFÒwÉQú—ÐYÏFÐ×ú,ÍjÖ?Ø
9qïFÔԄÒ/Ñ]È p h e ª
y ÍjÏñ³ÎFî ÍjÏÚÍjéOËFЈÉOéOÍwé¼ÛÔvÒwÐ×Ï¦É *Bp³Ø ŽÈbÏÒjɼȲɼÕȲí¦Èbé¼É¼Ð«ìBȑÑÒjÓ`h Ð×Ï
ɼÕȨìbÖYҟì@Zqü@Ð×ѼÈÒ¦éOñFÈbé-ËqÛ & 0 ;=ѼÈbÈ •Ð×ùwïé¼È,‰e>Z؂•Òwé :h ‰ *è¤ÖYÈbÉ !˄ȲɼÕÈ
ɼɼéOՄЫÍ9ÍjÉ ÏFù¦ÖYÈ h 1w&ÓûÒ¦éQ;=ѼÈbÍjÈÏqۚ•5Ð×Ð×ϦùwÉOïFÈbéOù¦ÈNÈbé- œ>ZüŒØ ÈÍjÖ×üŒÍG۟ÑMЫñŸÈbÏ/ɼÐYÓûÛÚɼÕFÈÐYÏñFÐ×ìbȑÑNÐ×ÏöÍ ÏÍ9ÉOïFé;ÍjÖ*ü1ÍG۱ѼÒ
Ç\ÈbÉ * ‘‰ /؂ƒfÓ ìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏÑÍԄҦÐYÏ/É&ÒjÓ`¨n è\ɼÕFÈ‘Ï üŒÈÎFî ÍP€ * nxj Ѽïì;Õ
ɼÒjՄÓ2Í9nqÉ*ÉOj ÕFÈ@ɼéOìbЫÖYÍjÒ/ÏFÑ]ÈXù¦Ñ7ÖYÈHÉ1€É¼Ò¨ÉOÕFÈN1& ÖYÐ×ÏFÐ×ÑÈ È‘ú—ÔŸÉ7ÛP>B;=ØËqÛ  É¼ÕFËȑѼé¼Èbü@éOЫí9ѼÍ9È É¼Ð׀ ÒwÏPÐ×Ñ1‰wÏFè¦ü!ÒwÉ-È@ñŸú,ÈB΄ÍGÛ¨ÏFȑì;ñ¤ÕFØ ÒqҦѼÈ_€ ÍwќÉOÕFÈQÔvÒwÐ×Ï/É
1&
6
87
>=
:9;9<
@?
A=
CB
ED
FD
MBNDOLDPLRQ
%W
IH
J?
5H
@?YX
>K L
ZK L
L
L D L D LRQ
[K L
IKAL
S
D L TD GUQVL
IH
FD0G
L
\D L D L]Q
L
S7CZ>@6GHJIJ4S]8OIJ>@<?476XK:?6GC¼hB:?Cb4C;<?DFPGC;4*DS7[#CZAGPXT=4]<fCZ8;:RAB47<5> :R47n H˜8O#<?II hB<RP 47H i-P4]8;T?›`IJHawi@c B<RdfC m`a‘,474!›¤8;awHJTRc=C!p]oBDYWGd¤:RIJ<RANPG47a‘:#47S^S]<?CZIJ>@CZA >@G47m AB<?5T¤47IJ:RA&kZ4]a‘A 47S^<?š IJCZAB8]GhBm4*8!>@CZ:?4
^`_
aVb
kj
IaVb
ml
-
Ic d
fe Jgih
4c
d
convB
convC
bi
ci
Ti
convD
bi+1
5ÐYù¦ïFéOÈ -ýë1ÕFÈ&ɼéOÐ×ÍwÏFùwÖ×È 5ÍwÏñªÉ¼ÕFÈNÔvÒwÐ×Ï/ÉK€ 7Ø
1&ªò;å9Þç^â9ÝVÞæâ&äå9ÝVބç1åCBnRI ~ /?qæ Œâ9çŒãYà;âGæZçQå9Þ`à²åCB
e‘ Gy"t | % åjáàOâ¦ò‹/
€ Wl€ 1&,Ý«æ ¦à¶Þvà I
Œá¼åXåBIo9qïFÔFÔvҦѼÈNÉOÕÍ9É 1& ìBҦϦÉ;ÍjÐ×ÏÑ@ÏFҪԄҦÐYÏ/É-ÒwÓ=n¨Ø9qÐ×ÏìBÈ šÖ×ÐYÈXÑ-Ð×ÏѼÐ×ñFÈìBÒ¦Ï/í_n¨è
ɼɼÕÕÈQÈ@Ԅé¼È‘È‘ùwϦÐ×É;ÒwÍjÏ ù¦ÒwÏ € 1& Ð×ѶÐYÏ/ɼ€ ȑ6qéOЫѼќȑìBÈbɼú—ÈXñ—ÔŸÉ7Ë/Û,Û¨;=ѼÍNÈbïFȌÏFɼÕFÐ/È@ïFÖ×ÈQÈBÓVÈXÉ*ñŸÔùwÐ×ÈKìBɼ€QïF€ éO6FÈ1ÒwÓ¤ÐYÏ ìbÒw•5ÏqÐYù¦íTïFn¨é¼ØÈ_’!X>ZÛ Ø# ÙÚËÈ@ѼÈbú,éOí9ÍGÍ9ÛɼÍjÐ×ÒwÔFÏPÔÖY‰wÛ è
1& 0
•
PL
4KAL
MHF/VKAL 8KL]Q
PL]Q
PL
#
0/
0
1
IK L 2K LRQ
fB
K L CK L]Q
D L D L]Q
D LRQ
d
convB
Ti
c
d
Ti
c0
bi
ci+1
Ti+1
convC
ci−1
c
bi
convC
convD
bi+1
bi+1
c0
convB
bi+2
5ÐYù¦ïFéOÈ*XýQë1ÕȲȑú¨ÔFÉ7۳ԄȑϦÉ;Íjù¦ÒwÏÑìBÒwτÑ7ÉOé¼ïìBɼÈXñ³ÐYÏ É¼ÕFȨÔFéOÒqÒjÓ=ÑÒjÓ  ËѼÈbéOí9Í9ÉOÐYÒ¦ÏÑK-];ûÖ×ÈBÓVÉ@>
Íjτñ XT;=é¼Ð×ùwÕ/É@>BØ

ìBÒ¦ËÏ/ѼɼÈbé;éOÍwí9ñŸÍ9ЫɼìZÐ×ÉOÒwÐYÒ¦wÏ Ï\„—Ø ҦϪÉOÕFЫÑQÔvÈbÏ/ÉOÍwùwÒwϳÍwÏñ ÒwÏ „:Ø ƒfÉÐYú—ÔFÖ×ÐYÈXÑ@ÉOÕFÈÈBîŸÐ«Ñ7ÉOÈbÏìbÈÒjÓ*ÍRiSL?ÕFÒ¦ÖYÈ Í
Ç\ÈbÉ * ‰ ¦Ø ƒfÓ € ЫÑñFÈBÎÏFÈXñ¤è1ɼÕÈbÏ üŒÈ ñŸÈB΄ÏFÈ 5ý h H; l€ )& >w;RÑ]ȑÈ
•5ÐYù¦ïFéOÈwa‘>ZØ  ɼÕFȑé¼ü@ЫÑ]Èw€ & l€ 1& Íwé¼È³ñŸÈbÎÏFÈXñ ͦìbìbÒwé;ñŸÐYÏù±ÉOÒ  ËѼÈbéOíGÍjɼÐ×ÒwÏ.-Fè@ÍjÏñ üŒÈ
ñŸÈb΍ÏFÈ dý h H; ‹€ ?& ‹€ )& )& >ZØ
ËѼÈbéOíwÈªÉ¼Ø ÕÍj8¶ÉšÍ¦É¼ì;ÕÕ È³ÈB; îqɼNȑ é¼tÐ×Òwé,1Òw& Ó&>¨ìbÐ×ÒwѪÏqìB:í Ò9hÜíwȑÐ×é¼ÑÈXñöìBÒ9ȑíwЈȑÉOÕFé¼ÈXÈbñöéšËqËqÛöÛ ÉOÕFNÈ ;ûÐY-SÓ LfѼȑNìBɼЫÒwњé;Ñ ñŸÈbHÎ; ÏFÈXñ t>— Òwé,1&Ëq>ZÛ è
,h ‰ *
& 1& ;=ÒjɼÕÈbéOü@Ð×ѼeÈ >BØ5ë1ÕqïёèjÉOÕFÈ Ñ¼È‘ìZÉOÒwé;Ñ \ÍwÏñ \ìbÒ9íwȑéœÉ¼ÕFÈQȑÏ/ɼÐ×é¼È1ÈBîqÉOÈbéOÐYÒ¦é
•
ZB
MH
W
J?YX
L
D L
L
L
L
L
LRQ
D L
L 0D LRQ
L]Q
0D LRQ
H
@?
AL
L CAL]Q
DOL JB FDOL]Q
AL
?
X
AL
L
AL
D L JB FD LRQ
a
Ri
convB
convC
cj−1
bi+1
bj
d
ci
Si
bi
Rj
cj+1
bj+1
5ÐYù¦ïFéOȂaFý ø -L^Ñ]ÈXìZɼҦé ÍjÏñÍ XSL^ѼȑìZÉOÒwé Ø
Òj ӌCŒìBÑ@ÒwìBÏqÒ¦í:ϦhšÉ;ÍjØ Ð×Ϫƒ^Ï ÏÔÒ¨ÍwÔvé]ÒwÉOÐ×Ð×ìbÏ/ïFÉOÖ«Ñ@ÍjÒwéXÓ)èvÈXgÍwý ì;ձԄҦÐYÏ/É&ÒjÓ=g Ö×ÐYÈXÑÐ×Ï Í9É&ÖYÈXÍwÑ]ÉMÒ¦ÏFȲÒwÓ*ɼÕÈbú Ø*ƒ^Ï Ó=ÍwìZÉXè¤É¼ÕÈ
e‘ Gy"t | âw@ò / ò;åjÞç^â9ÝVÞFæNÞ`åMäå9ÝVÞç@åBgI
Œ;ûÔvá¼Ò¦åXÑOåѼBÐYI ËFÖ×Û29ŸïF€qÔFhÔvÒ¦€ ѼÈ&
&ͨÍjÔvÏÒwñ Ð×Ï/GÉ Òwé A€ *%6zhg €Ö×ÐYÈX1Ñ1&Q>BÐYÏ ØQë1 ÕFØ È²ø ìbÒwïFÏqÏFíwÐÈb/îªïFÈ&ÔvÈbȑÏ/ñŸÉOù¦ÍwÈ ùwÒ¦€QÏ2€ 6 € ÒjÓ
ìbÒwÏq1í_&n € 6#Ð×ЫÏ/ÑQɼȑȑéOú—ѼȑԟìBÉ7ÉOÛªÑ ËqÛ
 ËѼÈbéOí9Í9ɼÐ×ÒwÏ ‰;=ѼÈbÈ!ɼÕȌéOÐ×ùwÕ/ÉÔFЫìZÉOïFéOÈ!Ðׁ
Ï •5Ð×ùwïFéO^È X>Z؜ë1ÕFЫÑÔvÈbÏ/É;ÍjùwÒ¦ÏÍjτñNɼÕÈ!ÔvÒwÐ×Ï/É NÑOÍ9lÉ L
ЫÑ7ÓûÛNÉOÕFÈ@ÍwÑOÑ]ïú¨ÔFɼÐ×ÒwÏÑÒjÓ  ËÑ]ȑé¼í9ÍjɼÐ×ÒwÏ „FØë1Õqïёè J»ìBÒ¦Ï/ÉOÍjÐ×ÏќqÍ iLfÕFÒwÖ×È êÍMìBҦϦÉOéOͦñŸÐ«ìZɼÐ×ÒwÏ#Ø
•
AL
IL
IL
1
K L
L
PL
PL]Q
DOL iDOL]Q
B
ë1ÕqïёèQÍjÖ×Ö-ÔvÒwÐ×ϦÉ;њÒwÓ$g ×Ö ÐYÈÐ×Ï ÉOÕFÈ ïFÏÐYҦϻÒjÓ&ɼÕÈ CŒ ёءÇ\ÈbÉ]+ ‰¦Ø Ù ÕFÈbÏFȑíwȑé
ìBÒ¦ÏѼȑìBïFɼÐ×íwÈ-L^ѼȑìZÉOÒwé;Ñ N 1& E ?&1ÍjéOÈQñŸÈB΄ÏFȑñ¤è¦ü!ÈñŸÈbÏFÒwɼÈ1ÉOÕFÈbÐ×é¶ïFÏÐYҦϨËqÛ Oý
dý h 1& >E>> &
ë1ÕFÈìBéOïìBЫÍjֶɼÒqÒw֌ÐYÏuÒwïFé²ÔFé¼ÒqÒwÓ1ЫÑɼÕFÈÓûÒwÖ×ÖYÒ9ü@Ð×ÏFùÖ×Èbú—ú,ÍFèœü@ÕFЫì;ÕöéOȑÑ]ÉOÍ9ÉOȑѲÍjÏñöѼÖ×ÐYù¦Õ¦ÉOÖYÛ
ùwȑÏFÈbé;ÍjÖ×Ð bȑÑ1Ç#Èbú—ú,Í X—Òw_Ó W i YfØ
v ‡y]n]w B Ý«æ wà *Þ`à ¨âjÞ `- 5Aç /FàbÞ ò;å9Þç^â9ÝVÞæMâ9ç 3,åGæZç Ts‰äå9ÝVބç=æMCå B=gI
Œá¼åXå BI÷ÙÚÈ&ÔFéOÒqìbÈbÈXñšËqÛ,ÐYτñŸïìZÉOÐYÒ¦ÏÒ¦Ï ZØÙ ÐYɼÕFÒ¦ïŸÉ@ÖYÒ/ѼÑ!ÒjÓ5ùwÈbÏÈbé;ÍjÖ×ЈÉ7Û¦è¦üŒÈMѼïFÔFÔvҦѼÈɼÕÍjÉ
Uh ‰wØ
ƒfÓ h ‰¦è@ɼÕÈbÏ
h
ìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏÑÍjɪú—Ò¦Ñ]ÉÉ7üŒÒuÔvÒwÐ×Ï/ÉOѪÒjÓ$g ѼÐ×ÏìBȱÒjɼÕÈbéOü@Ð×ѼÈ
ɼ ÕȱÔvÒwÐ×Ï/ÉOÑ & ‹€ & 0 Íw&Ï & ñ»ÍwÏ/Û & ÉOÕFé¼È‘È ÔvÒwÐ×Ï/ÉOѪÒjÓ g j & ÓûÒ¦é¼úÍ iSL?ÕÒwÖ×ȱÍwì‘ìBÒ¦éOñŸÐ×ÏFù ÉOÒ
ËѼ9qÈbïFéOí9ÔÍ9ԄɼÒ/Ð×ÒwÑ]È]Ï Ï‰wÒ9Ø ü ÉOÕÍ9É ‰ÍwÏñ ɼՄÍ9ÉQÉOÕFÈÖ×Èbú—ú,Í,ÕFÒ¦Ö×ñFÑQÓûÒwé .‰¦Ø@ٱȲÔÍjé¼É¼ÐYɼÐ×ÒwÏ
Ð×ϦÉOÒ 0 ?& ÍjÏñ dý h & 0 & ;=ѼÈbÈ1ÉOÕFÈ1ÖYÈbÓVɶÔFЫìZÉOïFé¼È1Ð×RÏ •Ð×ùwïé¼HÈ i‘>BØ -ÒjÉOÈ!ÉOÕÍ9É 0 ?& &
ìBÒ¦Ï/ÉOÍjÐ×ÏÑ@ÍjÉ1ú—Ò/Ñ7É !ԄҦÐYÏ/ÉOÑQË/ۚɼÕFÈNÐ×ÏñŸïìBɼÐ×íwÈͦѼѼïFú—ԟɼÐ×ÒwÏ#Ø
9qïFÔԄÒ/Ñ]ȳÉOÕÍ9ɪɼÕFÈ /ïÍwñFé¼Ð×Ö×ÍjɼȑéOÍw
Ö 5ý h &(€E&€ 0 0³Ð«ÑªìbÒwÏqíwÈbî`صë1ÕÈbÏ ñŸÒqÈXњÏFÒwÉ
ìÔvBÒ¦ÒwÏ/Ð×ϦÉOÉRÍjÐ×π 0É7ü!ѼÍjҚɼЫñFÑ7ÓûÐ †`ÛÚÈbÉOéOÕFÈbÏ/ÈÉ-ͦÔvѼѼÒwïFÐ×Ï/ú—ÉOÑԟÉO ÐYÒ¦ dÏ61Ѩ* ÒjÓ g è`Ñ]ËÐ×ѼÏÈbìbéOÈNí9Í9ÒjɼɼÐ×ÕÒwÈbÏ.éOü@„ŸÐרóѼÈ&ë1ɼÕFÕFÈbÈ éOÈBa ÓûLfÒ¦ÕFé¼ÒwÈ Ö×‚È €E&& E&h"!" 6 0N ÍwÏ?ñ0 ɼ ?ÕÈ&
ìBÒ¦Ï/ÉOÍjÐ×ÏÑ@ÍjÉ1ú—Ò/Ñ7É ‰#!ÔvÒwÐ×Ï/ÉOÑ@Òw)Ó g¯Ð×ϪÉOÕFЫÑQìbͦÑ]ȦØ
ë1Õqïёè¦üŒÈ-ú,ÍGÛ,Ñ]ïÔFԄÒ/Ñ]È-ɼÕÍjɶÉOÕFÈ /ïͦñŸéOÐYÖ«Í9ÉOÈbé;ÍjtÖ ¯Ð«ÑŒÏFÒwGÏ LfìbÒwÏqíwÈbî`Ø5ë1ÕFЫѶú—È‘ÍwÏѶɼÕÍjÉ
ɼÕȪÔvÒwÐ×Ï/É €E&šÖYÐ×ȑѲÐ×ÏÑ]ЫñŸÈªÉ¼ÕFȪɼéOЫÍjÏFù¦ÖYÈ E& 0 € 0jØ ø τÍjÖ×ÒwùwÒ¦ïѼÖYÛÚü!Ȫú,ÍGÛÚѼïFÔFÔvҦѼȪҦÏóɼÕÈ
r]Ò¦ÔFÔvҦѼЈÉOEÈ s Ñ]ЫñŸÈšÒwÓ & ɼՄÍ9ÉÉOÕFȚÔvÒwÐ×ϦÉ €Ö×Ð×ȑÑÐ×ÏѼÐ×ñFȗɼÕFÈɼéOÐ×ÍwÏFùwÖ×È 1&(€ &Gسë1ÕFȑÏ
ɼÕȲÔvÒwÖ×ÛqùwÒw%Ï $ 5ý h &(€E&€ 0 l€ 1&NЫÑMìBÒwÏqí¦ÈBî¤ØMÇ#ÈBÉ g 6 ËvÈÉOÕFȗÑ]ÈbÉMÐ×ϱìbÒwÏqíwÈbîÔvҦѼЈÉOÐYÒ¦Ï
AL
YAL 0AL]Q
FAL]Q
L
k L
4
AL
0
T L . L]Q
!
?/
. L]Q
M L
1
H
.D
0D
'
#
T
&
D
k
D
D
D
2
8D PD
D
MD
Y
`D
Q
a
D
Q
W
b1
b1 S10 b2
S2,t−1
b2
b3
c1
c1
cβ
c2
c3 = ct−1
S20 b3
S30
c2
b4 = bt
b4
c3
b5 = bt+1
c4 = ct
S40
c4
c5
b5
5;ûéOÐYÐ×ù¦ùwïFÕ/éOÉ@È*>BØ iFýŒë1ÕFÈÔÍwé]ÉOЈÉOÐYҦϳÒjÓ & !Ð×Ï/É¼Ò ?0 ?&&ÍjÏñ% ;=ÖYÈbÓVÉ@>-ÍjÏñ ÓûÒ¦ïFéQÒwÓɼÕFÈéOÈbù¦ÐYÒ¦ÏÑ '6
Òw ËFÉOÍjÐ×ÏFÈXñóÓûéOÒwú g ËqÛóé¼È‘ÔFÖ×ͦìBÐ×ÏFùÉOÕFÈ Ô„Ò¦ÐYÏ/É;ѲÒwÓ gJj & ËqÛóÉOÕFÈ= „ íwȑé]ÉOÐ×ìbȑѲÒjÓ$óØ
ËѼÈbéOíwÈ-ɼÕÍjÉ & h & 0 & ìBÒ¦Ï/ÉOÍjÐ×ÏÑ1Í9É1ú—Ò¦Ñ]ÉH„.%¶ÔvÒwÐ×Ï/ÉOьÒjÓ)g ËqۗÉOÕFÈ&ÐYÏñFïìZÉOÐYí¦È
ÍwÑOѼïFú—ԟɼÐ×ÒwÏ\Øë1Õqï$Ñ 7 g 6 7+ ͗ìBÒ¦Ï/ɼé;ÍwñŸÐ«ìZÉOÐYÒ¦Ïü@ÐYɼÕɼÕFÈNú—Ð×ÏFÐ×ú—ÍwÖYÐYÉ7ÛÒwӜìbÒwÏqí:gØ
ÙÚ9qïFÈNÔԄÏFÒ/Ò9Ñ]üÈNñŸÎ„È‘éOé¼Ñ]Ð×ÉQíwÈNɼՄÇ\Í9ȑÉ-ú—ÉOÕFú—Èb2Í éOȉMЫÑ-ÓûéOÍÒwú Ç#* Èbp ú—ú,Ñ]ï„RÍ ì;ՄŸØ ɼÕÍjÉÍ9ÉMÖYÈXÍwÑ]É-ÒwÏFÈÒjӜɼÕFÈɼéOÐ×ÍwÏFùwÖ×È‘Ñ h
1&&ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑ@ÏFÒ,ÔvÒwÐ×ϦÉQÒwÓ n¨Ø!Ç\ÈbÉ N& - 0-8>>>t- ËvÈNɼÕÈÐYτñŸÐ×ìbÈ‘Ñ `* ‘‰ ÓûïFÒwÏFé²Ð×Òwü@ϳÕFÒwЫì;ӜÕóɼÕFɼ*ÈÕFȪ-SLfɼѼéOȑЫìBÍjɼÏFÒ¦ù¦éOÖYÑ È *ü@ìBЈÒwÉOÏ/Õ É;ÍjÐ×Ï- ÑÏF`Ò±- ԄҦ1ÐYÏ/&ɨìBÒjÒwÓ Ï/É;n¨Íj]ØÐ×ÏÑQ•ÒwÍ9é¨Éȑú¨Í¦Ò/ì;ÕÑ7É m)h & ‰ Ôv ÒwÐ×Ï/ÉOÑQ‰wèœÒw2ÓɼÕg È
Íwì‘ìBÒ¦éOñŸÐ×ÏFù,ÉOÒÇ#Èbú—ú,,Í „F‚Ø 9ŸÐYú—Ð×Ö×Íwé¼ Ö×Û É¼ÕFȨïFÏF Ð×ÒwϱÒjÓ*ÉOÕFȨé¼È‘ú—ÍwÐYÏÐYÏFù Œ ÑMü@ЈÉO Õ  NÍwÏñ
i- N&ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑMÍjÉMú—Ò/Ñ7NÉ ; N&> ԄҦÐYÏ/ÉOÑ&Òw=Ó gØ ƒfÉ&ÓûÒwÖ×Ö×Ò9üQÑ-ÉOÕÍ9É&ÉOÕFȗïFÏFÐ×ÒwÏÚÒjӌÍwÖYÖ
lŒ ÑMìBÒ¦Ï/ÉOÍjÐ×ÏÑÍ9É&ú¨Ò/Ñ7É ; 0 N&Q>) ; 0 >1F>E>> j; ?&> ;C; N&> (>h
Ôv͗ÒwìBÐ×ҦϦϦÉ;ѶÉOéOÒwͦ1Ó ñŸgЫìZɼDØ Ð×Òw9qϪÐ×Ïü@ìbÈ-ЈÉOÉOÕ ÕFÈɼÕFïÈNÏFú—ÐYÒ¦ÏÐ×ÏFÐ×Òwú—Ó#ÍwÍjÖYÖ×ÐYÖ É7ۚlÒwŒ Ñ!ӜìbìbÒwÒwÏ/ÏqÉOí:ÍwgÐYÏØ ьÍjÖ×ÖvԄҦÐYÏ/ÉOьÒwÓ gèŸüŒÈ-ÒwËFÉOÍjÐ×Ï s` ë1ÕqïÑüŒÈ@ú,ÍG۲ѼïFÔFÔvҦѼÈ@ÐYϗÉOÕFÈQéOȑÑ]É*ÒjÓ`ɼÕFÈ-ÔFé¼ÒqÒwӄÉOÕÍ9É*ÉOÕFÈ1ÓûÒwÖ×Ö×Ò9ü@ÐYÏFùìbÒwÏñFЈÉOÐYҦϨÕÒwÖ«ñFÑbý
; _>P•FÒwéÍjÏqÛ %*4p ÍwÏñ * ‘‰ ¦è„ɼÕFÈNÉOé¼Ð«ÍjÏùwÖ×È
h
1&NìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏÑQÍ9ÉÖYÈXÍwÑ]É
ÒwÏFÈ&ÔvÒwÐ×ϦÉQÒwÓ n¨Ø
•5Јî ÍjÏqÛ F*p³Ø QÒwɼÈɼՄÍ9ɚïFÏñFÈbéìbÒwÏñŸÐYɼÐ×Òw
Ï ; _>B^è € ÍwÏñ NÍjéOȳñŸÈBÎÏȑñ ÓûÒwé,ÈXÍwì;Õ
h ‰ *Ø QȑìbÍwÖY֜ÉOÕÍ9ÉMɼÕȚÑ]ÈbÉ ¯5ý h & 0 B>E>> ìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏÑQÉOÕFÈ ÔvÒwÐ×ϦÉ;ÑMÒjÓ
g&Ø 9qÐYτìBÈ h & 0 ?&GèÍjÏöÍwÔFÔFÖ×Ð×ì‘Í9ɼÐ×ÒwÏóÒwÓ-Ç\ȑú¨ú,Í „³ÒwÏ &,h & &,ÍjÏñ ?0 ?&
ɼsÕÈb+ éOÈB+ÓûÒwféOÈQ‰¦ù¦ØœÐYí¦Ù±È‘ÑÈsñŸÐ«`fÑ]ɼÐׄ'ÏFùw ïF*Ð«Ñ¼Ø Õª ÉOÕFÏ,È&ÉOÕFÉ7üŒÈQÒ¨ÒjÉOÔvÕFÒ¦ÈbÑOé!ѼÐYÕËFÍjÖ×τÈNñ¤ìbèwͦÉOÑ]ÕFÈXÑÈ-]ú—Ð×h ÏFÐ×Aú—Íw–ÖYÐYÉ7‰Û—ÍjÒjÏÓ\ñ ìB&Ò¦Ïqh dí g+ÐYú—ÔF„FÖר Ð×ȑѶɼÕÍjÉ
•5ÐYé;Ñ]ÉÑ]ïÔFԄÒ/Ñ]ÈɼÕÍjÉ h %b„ŸK
Ø •ÒwéMȑͦì;Õ Oè`ѼÈBÉ 26 dý h
1& & ;=ѼÈbÈNÉOÕFȲéOÐ×ùwÕ/É
ÔFÇ\ЫȑìZú—ÉOïFú—é¼ÈqÍ Ðׄ@[Ï üŒ•5ÒwÐYïFù¦Ö«ïFñNéOÐ×,È ú—i‘ÔF>BÖYsØÛMÉO8¶ÕÍwÍ9ì;É Õ &h 6 ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτѲ Íj'ɨ6 Ö×ȑìBͦҦÑ7Ï/ɲÉOÍjÉ7Ð×ü!ÏÒ±ÑÍ9ԄÉÒ¦ú—ÐYÏ/Ò/ÉOÑ7Ñ¨É Òw=Ó Ng‰Kè¶h ѼÐYτìB ȉ*ÒjÔvɼÕÒwÈbÐ×Ï/éOÉOü@ÑÐ×ѼÒjÈ Ó
1& &
gUØ 9qÐ×ÏìBȶɼÕFÈ ,éOÈbù¦ÐYÒ¦ÏÑ '6 ÍjéOÈÔÍjÐ×éOü@Ð×ѼÈ*ñŸÐ«Ñ 7Ò¦ÐYÏ/ɑè göìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑ\Í9É#Ö×ȑͦÑ7É =>5„ + 2 - h ‰
ÔvÒwÐ×ϦÉ;Ñ Í—ìBҦϦÉOéOͦñŸÐ«ìZɼÐ×ÒwÏ#Ø
ƒfÉ&é¼È‘ú—ÍwÐYτÑQÉOÒѼÈBɼɼÖ×ÈÉOÕFȨì‘ÍwÑ¼È bh j‰wØNÙÚȨì‘ÍjϱÍwé¼ù¦ïFÈѼÐYú—Ð×Ö×Íwé¼Ö×Û³ÍwÑMÍjËvÒ9íwÈɼÕÍjÉ
ȑͦì;՚ÒjÓ#ɼÕFÈ ÔÍwÐYéOü@ЫÑ]ÈMñŸÐ×Ñ 7ÒwÐ×Ï/ɌéOÈbù¦ÐYÒ¦ÏÑ '6 ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑ!ÍjɌÖ×ȑͦÑ7É1ÒwÏFÈԄҦÐYÏ/É1Òj1Ó gDØ •FÒ¦é!ÈXÍwì;Õ
Uh ‰ *è/ÎFî,ÍNÔvÒwÐ×Ï¦É *g»ÐYÏ 26 D
Ø 9qÐ×ÏìBÈ &h $s‰wèjÉOÕFÈbéOÈQЫѶÍNïÏFÐ /ïFÈԄҦÐYÏ/É A*g
ñŸ7Ð †vȑé¼È‘Ï/ÉÓûé¼Ò¦ú T& ¤Ø³Ù ÐYɼÕFÒ¦ïŸÉ²Ö×Ò¦ÑOÑÒwÓ@ùwÈbÏÈbé;ÍjÖ×ЈÉ7Û¦è#üŒÈšú,ÍGÛÚѼïFÔFÔvҦѼÈ,ɼՄÍ9É ±ÖYÐ×ȑÑ
Ëv;èvÈBɼÉ7üŒÕFȗÈbÈbÐ×%Ï Ï¦ÉOÈbé;Ñ]ÈXÍwìZÏÉOñ ÐYÒ¦ÏT&ÒjÐYÓ Ï³ÉO¶ÕFü@ȗÐYìBɼÖ×Õ Òq@ì ɼZqÕFü@ȗЫËvÑ]ÈÒwïFÒwÏé;ñŸñÈbÍjéMéOÛÍjÖ×ÒwÒw=Ó ÏFù,g ÉOÐ×ÕFÑMȨìBҦ˄ÏFÒ¦ÏFïFȑÏìBñFɼÍwÈXé¼ñ ÛÍjÒjτÓ!ñ ìbÒwìBÏqÒ¦Ï/:í ÉOgÍjØÐ×ϕFÑ Ò¦ é!ÈXÍwÍwÏì;Õñ
ɼÏFÕ„Ò Í9É s 4+–h e cq;è :Ø ªƒfÉQñŸÒqÓûÒwȑÖ×Ñ1ÖYÒ9ÏFüQÒwÉ1Ñ@Ö×ɼÐ×ÕÈNÍjÐYÉ Ï ªñF0Ò/ÈXh Ñ@ÏFÒw0 É- ÖYÐ×ÈÐ×Ï 4>Eœ>> ÓûÒ¦ éÍj¦ÏqØ Û ƒfÉ1Óûh“e ÒwÖ×ÖY‰ Ò9 üQ*ьHØ ÉO9qÕÐ×Í9ÏÉ@ìBÈÉOÕFüŒÈNÈԄѼҦïFÐYÔFÏ/ÔvÉ;Ñ1ҦѼÒjÈ Ó
g¯Ö×Û/Ð×ÏFù—Ð×Ï 0 Íwé¼ÈMÈBîFÍwìBɼÖ×Û,ɼÕÈ&ÎíwÈ&ÔvÒwÐ×ϦÉ;Ñ 0 jØ
•
>
8
L
5
T
[
=
5
MB
KL
BNDOLDOL]Q
H
H
H
5H
MKAL
AL
EH
3H
H
Q
W
H
Q
H
.AL
H
H
?
AL
H
H (
H
H
H
?
H
H
AL
8B
'B
.H
H
[=
@?X
CKL
&
J?
2
C
=
=
W
H
H
H
%H
H
@?X
<
BNDOL DPLRQ
PL
?
%?
AL
E!G
G
=
'
'
G
.?
%?
5=
I=
?
ZH
3?
4 L
2=
E
L]Q
3?
G
% L
?
T L]Q
=
@?
=
?
?
=
?
L
NL
?
I?
H
L
G
: L
8 L
=
?
G
G
H
VL
NL
TH
=
AL
E
Z
,
2 (
8H
2
( ,
i
@?
fÓ ÖYÐ×ȑѪÐ×ÏÑ]ЫñŸÈ±É¼ÕFÈ Bì Ò¦ÏqíwÈBî ÔvÈbÏ/ÉOÍwùwÒwÏ M h € 0 € Q€ € € ÉOÕFÈbÏɼÕFÈ ìBÒ¦ÏqíwÈBî L?ù¦ÒwÏ
T & 0 0 ìBÒwÏ/ÉOéOͦñŸÐ×ìBÉOьÉOÕFÈNú—ÐYÏFÐ×ú,ÍjÖ×ЈÉ7ÛÒjÓìBÒwÏqí:g ;=ѼÈbÈ •5Ð×ùwïFéOÈ*cS>BØ
ƒ \B
€ B€
PD
P( P* P,
D 3=
G
a1
a2
a
b2
b1
a9 = aβ
c1
b3
c2
a3
c9 = cβ
c3
a8
G
c8
b4
d
c4
convB
c7
a4
c5
b5
c6
a7
b7
b6
a5
a6
5Ð×ùwïFéOÈ*cqý*ë1ÕFÈNìbÒwÏqíwÈbî zLfùwÒ¦Ï T& 0Q€ 0 ‘€ ;VÓûÒ¦é h–—>ZØ
9qïFÔԄÒ/Ñ]ȗÏFÒ9ü¡É¼ÕÍjÉ ñŸÒqȑÑNÏÒjÉÖ×ÐYȗÐ×ϱÉOÕFȚÔvÈbÏ/ÉOÍwùwÒ¦Ï M Øë1ÕFÈ,ÔvÈbÏ/É;ÍjùwÒ¦Ï M ЫÑNÏFÒwÏGL
ÈbÒjú—Ó*ÍRԟÉ7iSÛ¦L?è/ÕFѼҦÐ×ÏÖYȦìBDØ È@ƒfÒwÉQɼÓûÕFҦȑÖYé¼Ö×Ò9ü@üQЫÑ]Ñ1È É¼ ՄÍ9˄ÉQÑ]ȑÉOé¼ÕFí9ÈbÍ9éOÉOÈNÐYÒ¦Ð×ÏÑ-̈́&ÍwÔF6)ÔF* Ö×ÐYpÈXñ—ÐYÒwÏ„Ï Ñ]ЫñŸM È ÍjM ÏñØ QÒwü!ɼҦÈNïFÉOÖ×Õñ¨Í9Ð×É ú—n ÔFÖYÛ²h ɼՀ ÈQÈB îŸÐ«Ñ7EÉOlÈb€ Ïìb¦È è
ѼÐYÏìbÈ,ɼÕȚÈBîŸÐ«Ñ7ÉOÈbÏìbȚÒjÓ@ÒjÉOÕFÈbéԄҦÐYÏ/ÉOÑÐYQÏ n üŒÒwïÖ×ñÚÐ×ú¨ÔÖY۱ɼÕÍjÉ 7 n#7 + 4‰P& h Í
ìBÒ¦Ï/ɼé;ÍwñŸÐ«ìZÉOÐYÒ¦Ïü@ÐYɼÕɼÕFÈNú—Ð×ÏFÐ×ú—ÍwÖYÐYÉ7ÛÒwӜìbÒwÏq:í gØ
’Œs
Û ; _>QÍwÏñËqÛ 7 n#7h *è`ÈXÍwì;Õ³ÉOé¼Ð«ÍjÏFù¦ÖYÈ 6 h "6 1& ìBҦϦÉ;ÍjÐ×ÏÑQÈbîFÍwìZÉOÖYÛ Ò¦ÏFÈÔvÒwÐ×Ï/É
ÒjiÓ 6 n¨Ø 6 ë1ÕȪìB6 ۟ìbÖYЫìÒ¦éOñFÈbéÒwÓQɼÕȪÔvÒwÐ×Ï/ÉOѲÒjÓ nÐ×Ïöü@ÕFЫì;ÕöÉOÕFÈbÛöÍwÔFÔvȑÍjé²ÐYÏuɼÕFȪɼéOЫÍjÏFù¦ÖYÈXÑ
Òj'Ó & n¨èF0 ü@ ÕFЫì; Õ Ð×ÑŒÈ ÉO/ÕFïÈÍwìBÖ×۟ÑìBɼÖ×ÕFЫìȪҦìBéO۟ñFìBÈbÖ×é1Ð×ìšÐYÏ Òwé;ü@ñŸÕFÈbéNЫì;ÕªÐ×ÏöɼÕFü@ȑÕF۪Ыì;ÍjÕ ÔԄɼÕFÈXȑÍjÛÚé1ÐYÍwÏÔFÉOÔvÕFȑÈ&Íjé²É¼éOÍjÐ×ÍwÖ×ÒwÏFÏFùwù Ö×ȑÑÉOÕFÈ&mìBÒ¦0ÏqíwÈBîÚ ÕqïF`ÖYÖØ
ë1ÕqïёèÉOÕFÈbéOÈЫÑÍwϳÐYÏ/ÉOÈbùwȑé * Ñ]ïì;Õ ÉOÕÍ9É 6 ìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏKÑ € ÓûÒwéȑͦì;Õ OØ QÒ9üNèvÖYÈbÉ
ËvȗɼÕFȗïFÏFÐ /ïFÈ,Ð×ÏñŸÈBî±ü@ЈÉOÕ 3* 6 Ø,ë1ÕFÈ‘Ï 6 ÍwÏñ ɼÕFȑé¼ÈbÓûÒwéOÈ 6 ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτ‚Ñ € Ø ƒfÉ
ÓûÒwÖ×Ö×Ò9üQьɼÕÍjÉ …h Ø*ë1ÕFÈbéOÈBÓûÒ¦é¼È¦èqü!È&ú,ÍGۚéOÈbÔFÖ«ÍwìbÈ šË/Û 6\ÍwÏñ ÍjéOùwïFÈ&ÍwÑ@Íw˄Ò9í¦ÈwØ
ë1ÕFЫÑ@ìBÒ¦ÏìBÖ×ïñŸÈXьɼÕFÈNÔFéOÒqÒjÓ5ÒjÓÇ\Èbú—ú,PÍ ‰wØ*ë1ÕFȑÒwéOÈbú „²Ð«Ñ@ÔFéOÒ9íwȑñ\Ø
²¿ CÅ ‘Ä ÃÆb¿ 'Á NÁ
•
[=
PD
B
D Y UG
5?
\B
B
B
&
W
<?
K
JK
?
\K L
B
D L D L]Q
JK G
K
B
G X
=
PL]Q
4K L
K
K
K
4B
JK
ZH I&
JK!G
fK
8B
CLNM DX?^ 2X V \ ^TY.Y2Z
kMÈbé‹ZwȑÏfW i YŒÔFéOÒ9íwȑÑNë1ÕÈbÒwéOÈbú „Ë/Û Ñ¼ÕFÒ9ü@ÐYÏùªÉOÕÍ9ɨÍwiLfÕFÒwÖ×È,ÍjÔFÔvȑÍwéOÑNÐ×ÏóÈbí¦ÈbéOÛú—ÐYÏÐYú,ÍjÖ
ìBѼÐÒ¦‘ ÏqȑíwьÈBÒjîTӗSɼÕFL?ù¦ÈNÒwѼÏ4ÈBÉOg Ñ.ØhAuQon ȗWñŸp ЫÑ7ØEÉOÐYkMÏùwÈbïFé‹ZwЫÑ]ȑÕÏ È‘Ñ‘W iSè\Y#ÐYϱÍwì;ÒwÕFïFÐ×Èbé&í¦ÏFȑьÒwÉOÍÍjɼéOÐ×ȑÒwͦÏ\Ñ]è¤Ò¦Ïí9ÍjÍjéOËÐ×ÖYÒwÈï˄ÑMÒ¦ìbïFͦÏÑ]ñPÈXÑM€Í¦`bìbìb8EÒwé;9OñŸ;=ÐY—‘Ï>:ù,` ɼ҉ c"ɼՉ cÈ
ËqÔFÛÚéOȑѼìbÈbÒwÏ/ÏɼѼÈXЫññŸÈbÍ,éOÐYÏùwȑù³ÏFɼÈbÕFé;ÍjÈÖ\ԄÍwÒ/é¼Ñ¼ù¦Ñ¼ïFÐYËú—ÖYÈÈbÏ/ìbÉQÍwü!ѼȑҦÑNélZqÓûÒwÐ×ÏFé%ù¨7 gÓûÒwU7 é-h ÍwÏq—FÛªØwѼï"ƒ^τ\šÑ7ìBÉOȑÐ×ÈbÍwÏ/ñ ɼÖ×ÒwÛªÓ@Ö«ÍjɼÕFéOùwЫѨÈ;Íj7 gÔFÔFˆ7 Ø éOÒ¦ ͦïFì;Õ\é-è#ÍjüŒÔÔFȚé¼ÕÒ/ÍwÍGì;í¦Õ È
Ð×ϳɼÕFȗìbͦÑ]Èp h e —y éOȑѼÈbúËÖYÈXÑ@ɼÕȨÍwÔFÔFéOÒ¦Íwì;Õ Ð×ÏÒwÏÈÒjÓÉOÕFȗìbÍwѼȑÑìBÒ¦ÏÑ]ЫñŸÈ‘é¼ÈXñ ÐYÏW iYfØ ø
ñŸÐ«Ñ¼Í¦ñŸí9ÍjÏ/ÉOÍwùwÈMÒjӜÒwïFé1ÔFéOÒqÒjÓ5Ð×Ñ1ÉOÕÍ9ÉQÐYÉQùwÐ×íwÈXÑ1ͲüŒÒwé;ѼÈËvÒwïFτñªÒ¦Ïw€QÉOÕÍjÏTkMÈbé‹ZwȑÏzŒ Ñ1ÔFé¼ÒqÒwÓ7Ø
CL
Y=PV YVfRT[CX X YV UWVVCX ^ Y RQS X ^
+9
>
ë1ÕFÈ!ÓûÒwÖ×ÖYÒ9ü@Ð×ÏFùMÖYȑú—ú—ÍÒjÓvÐYτñŸÈbÔvÈbÏñFÈbÏ/ÉÐYÏ/ɼȑé¼ÈXÑ7ɜЫÑï„Ñ]ÈXñÐ×ÏÏFÈbîqɜԄÍjé;Íjùwé;ÍjÔÕ&ÓûÒwéœÒw˟É;ÍjÐ×ÏFÐ×ÏFù
ͨ˄ÈbÉ]ÉOÈbé-ìbÒwÏÑ]ÉOÍwϦÉ@Ð×ϳë1ÕFÈbÒ¦é¼È‘ú „Ÿý
c
àbç#Ê AcOà¨â ¶ÞÝVç^à&æbàbçŒåB1äFåjÝVÞçRæMÝVÞ ß¦àbÞvàbá¼â9ãŸäFå9æ;ÝVç?Ý=å9ÞÚÝVÞçA/Fà@ävãYâjÞvà ÝVç0/
vìBÞ Ò¦åÏq‡ií/4=Ê./FåjI y ãYà I/Fàb?XÞ4äw7äc+åGæb7à&`bçA/Faâ9â9çÞ Ê #W7 cÊq7âj`fá¼à&cÝVÞ±I‚1 ò;å9/ބ?qôGàOæ õM5Ý äB`åGp æZÝVç?hxÝ=å9Þ±yªâjÝVÞ Þ šç0/à;à*â¦ävò‹/á¼åXäåB&å9ÝVåބB ç!åB./Fà;cå9á¼ã˜àQÝ=3àBæ&—ÝVÞFçAæZ/FÝ àbwÞ à
~
~
~
7 n#7`ba â9Þ %7 h+7`–cGI 6
Œá¼åXå BI
ë1ÕFÈ&˄ҦïFÏñªÒwBÏ 7 c%7/Ð×Ñ1Ò¦Ë/íqÐ×ÒwïёUØ ƒfÓ)c hFyNÉOÕFÈbÏ 7 Ê/7`fa²ÍwÏñɼÕFÈ&Ö×Èbú—ú,ͲÕÒwÖ«ñFÑbØ
ƒf‚
Ó ‰w` 7 c+7 `…„ÉOÕFÈbÏóüŒÈšñŸÈbÎÏFÈÍwÏöÍjïŸîŸÐ×ÖYЫÍjéOÛÖ×ÐYÏFÈ @ÍwÑNÓûÒ¦ÖYÖ×Ò9üQÑ‘Ø ƒf$Ó 7 c%7h ‰,ɼÕFȑ
Ï 1Ð×Ñ
ì;ÕFÒ/Ñ]ȑϪÍwÑ1ͨÖ×ÐYÏFÈNìbÒwÏFÏFÈXìZÉOÐYÏFù²É¼ÕÈNԄҦÐYÏ/É@ÒjÓ c ü@ÐYÉ¼Õ ÍjÏ ÍjéOËFÐYɼé;ÍjéOۗԄҦÐYÏ/É@ÒjÓ5ÊöUØ ƒf.Ó 7 c+7h „
ɼÍ9ÕÉ@Èbú—Ï Ò¦¤Ñ]ЫÉ@ѶɼɼÕÕFé¼ÈȑÈMÖYÐ×ÏFÔvÈQÒwÐ×ÉOÏ/ÕFÉOéOÑ@ÒwïFÒwÓù¦Õ—ÊöÉ¼Ø ÕFƒfÈ-É@É7Óûü!Ò¦ÒÖYÖ×Ò9ÔvüQÒwÑ!Ð×Ï/ɼÉOÕÑ!ÍjÒjÉ Ó 7 c,qÊ UØ 7ƒ^`.Ϛ„ ȑЈ>eÉOÕF-Èbfé1ìb‰Kͦh Ñ]ȦèwcqÈXØ Íwì;՚ѼÐ×ñŸÈÒjÓ \ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYτÑ
•FÒ¦A
é Q7 c%Ò9üN7zè‘h ÖYÈb`É -è#7 c+Ö×ÈB7É +.&-F pØ mŽ0 ÈbÏÒj ɼWȜ& ÉOÕF0 È* í¦—Èbé¼Ë„ɼЫÈ,ìBȑÉOÑ`ÕFÒwÈ,TÓ Ïqc ïFúÐYÏ&ËvÉOÈbÕFé;È*ÑNìBÒwÖ×ҟӌ@ì ÔvZ/Òwü@Ð×Ï/ЫѼÉOÈÑNÒwÒwé;ӌñŸÈbÊðé¤ËqÖYÛÛqÐ×dÏF& ù³ Ð×ϱ0 ÉOÕFȚѼЈ î YØ
éOÈbùwÐ×ÒwτьñFÈbÔFЫìZÉOȑñÐYÏÉOÕFÈNÖYÈbÓVÉQÔFЫìZɼïé¼ÈNÐ×wÏ •Ð×ùwïé¼‚È gFØë1ÕFȑÏ
v
\-
!
0/
!
1
&
(
(
L
)&
LRQ
L
: :
`
- ; HUh ‰ @„ ‹-‘>
„ ; HUh ‰ @„ ‹‘- >O
`
L
fÓ1ü!ȚѼïFÔ Fï Ô É¼ÕȑѼȚÑ]ÐYî±Ð×ÏFÈ /ïÍwÖYÐYɼÐ×ȑÑNÍwÏñ ñŸÐ×í/ЫñŸÈ—ÉOÕFȚéOȑѼïFֈÉOÐYÏùÐ×ÏFÈ ¦ï„ÍjÖ×ЈÉ7Û±Ë/Û É7ü!҄è\üŒÈ
ÒwËFÉOÍjÐ×Ï t `–c daŸèqü@ÕFЫì;ÕÐ×ú—ÔFÖ×ÐYÈXÑ$7 Êq7Sh t D`bcqØ
ƒ
L
L
L
N
s2
L
u8
u5
u3
y2
t2
t1
y2
u7
u2
y3
y1
y3
y3
y2
y4
y1
y1
convY
s3
s1
y4
t3
u6
u4
u1
y5
5Ð×ùwïFéOȂgFý*ë1ÕFÈNéOÈbù¦ÐYÒ¦ÏÑ1ìBÒ¦ÏÑ]ЫñŸÈ‘é¼ÈXñšÐ×ϪÉOÕFÈNÔFéOÒqÒjÓÒwӜÇ#Èbú—ú,Í -FØ
ƒfÓ7 c%7hjXšÉ¼ÕFÈ‘Ï Ñ]Ð×ú—ÐYÖ«ÍjéOÖ×Û];=ѼÈbÈɼÕFÈú—ЫñFñŸÖ×ÈÔFЫìZÉOïFéOÈÐYÏT•5Ð×ùwïFéOÈ*g>7 Êq7h ; &2 0=
> ; >1–; >:`b-f‰=-*h cÐ×ϪÉOÕFЫÑQìbͦÑ]ȦØ
ƒfÓ17 c+7h a1ɼÕÈbÏNÉOÕFȶ΄íwȶѼÕÍwñFȑ‚
ñ XLfѼȑìBɼÒwé;Ñ H; >\ÐYÏNÉOÕFȌé¼Ð×ùwÕ/É#ÔFЫìZÉOïFéOÈ
Ð×Ï,•5ÐYù¦ïFéOÈgìbÒwÏ/ÉOÍwÐYÏÏFÒ²ÔvÒwÐ×Ï/ɌÒwÓ\”
Ê ;ûËqÛ  ËѼÈbéOí9Í9ÉO
ÐYÒ¦& Ï „>ZØë11ÕF& ȑé¼ÈbÓû?Òw0 éOÈ-ÈXÍwì;՚ÔvÒwÐ×Ï/ɌÒwÓ\Ê Ð×Ñ
ѼÈbÔÍwéOÍjɼȑñÓûéOÒwú¯ìBÒ¦Ï/:í c ËqÛ&Í9É5ÖYÈXÍwÑ]ɤÉ7ü!ÒQÒwÓqɼÕFȶÎíwÈ*Ö×Ð×ÏFÈ‘Ñ 1& Ø ƒf1Ó 7 /Ê 7 cŒüŒÍ¦Ñ\ÑOÍ9ɼЫÑ]Îȑñ¤è
ɼÒjÕÓÈbÊ
ÏѼÍwÒwÏú—ñ³È&ÍjÖYÏqÐ×ÏFÛªÈ Ñ¼ï ì; Õ 1ÓûÒ¦& ïFüŒéQÒwÔvïFÒwÖ«ñÐ×ϦÉ;Ñ]Ñ-ȑÔÍwÍjÏé;ñÍ9ÉOɼÈ&ÕFȨÍjÉQìBÖYÒ¦ÈXé¼ÍwéOÑ]È‘É Ñ¼Ô„Ò¦;oÏ7 /Ê ñŸÐ×7ÏF> ù—„>oԄ<SÒ¦a ÐY Ï/É;+Ñ! CW; gi >e 1„‘>W&M<üŒa qÒwïh–Ö×ñX,ÓûԄҦҦé¼ú ÐYÏ/ÉOÍ Ñ
iLfÕFÒ¦ÖYÈ Í—ìBҦϦÉOéOͦñŸÐ«ìZɼÐ×ÒwÏ#Ø
•
(
*
,
:
L
L
L
L]Q
L
L]Q
LRQ
L]Q
L
L]Q
CL K " X RdR:X?^ YPV QUWV [X?Y2^TX
%
:9
uQȑé¼ÈüŒÈªéOÈBÎÏÈÉOÕFȳÍjéOùwïFú—ÈbÏ/ɨùwÐ×íwÈbÏuÐYÏbˆÍjé;Íjù¦éOÍwÔFÕs-F؊‰wØöÇ\ÈbÉNJ.Wgoh;kn Wp ˄ȳÍwѨÐ×Ï
ˆÍjé;Íjù¦éOÍwÔFՂ-F؊‰wØ5Ù±È1ü@Ð×ÖY֟Ôé¼Ò9í¦È!ë1ÕFȑÒwéOÈbú „-ü@ЈÉOÕ €h–8E9<;C‰ea>ËqÛѼÕFÒ9ü@ÐYÏù-ÉOÕÍ9É7 g7d- ‰eaFØ
ɼÕÈbÏFÙÚ7Ȩgú,D7 ÍG` Û cѼïFËqÔFÛ ÔvÒ¦Ç\ѼȑȲú¨É¼ú,ÕÍjÍTÉ$-p Ø hɼÕFŸy ȑèé¼Ñ]ü@Ð×ÏЫÑ]ìBȗȗÎÒwîɼÕFȑÍwé¼Ïöü@ÍjЫÑ]éOÈËFЈ7ÉOgéOÍwp7 é¼` Û]€iª*DË/Û±¨n Ç\ØÈbú—Ç#Èbú,ú—Í&ú,‰wÍTØ -³ƒfÓ.Ð×nú—ÔFhÖYÐ×ȑy Ñ
m`fcŸØ8!Íwì;Õ¨ÒjÓvɼÕFÈ 2-SLfѼȑìBɼҦéOÑ H; ‹ € 1Q& >ìBҦϦÉ;ÍjÐ×ÏÑÍ9É*ú—Ò/Ñ7ÉÉ7üŒÒ&ԄҦÐYÏ/ÉOÑ*ÒjÓ?
g ؜ë1ÕqïÑbè
g ìbÒwÏ/ÉOÍwÐYÏÑÍ9Éú—Ò¦Ñ]É ‘> „m` ‰QX³ÔvÒwÐ×Ï/ÉOёØT9qÐYτìBȪÍwÏq۱ѼÈBÉÒwÓ@ÍjÉÖ×ȑÍwÑ]É*8E9z;‰ea‘>&ÔvÒwÐ×ϦÉ;ÑÐ×Ï
?
?
Y
DOL
FDOL]Q
ùwȑÏFÈbé;ÍjÖ¤ÔvҦѼÐYɼÐ×ÒwÏ ÐYÏ ÉOÕFÈÔFÖ«ÍjÏÈìBÒwÏ/É;ÍjÐ×ÏÑ@Íw;ûú—Ð×ÏFÐYú,ÍwÖ >-ìBÒwÏqí¦ÈBîT‰eaL?ù¦ÒwÏ\èFë1ÕÈbÒwéOÈbú „¨ü@ЈÉOÕ
€h–8:9O;‰ a>!ÓûÒwÖ×Ö×Ò9üQÑbØ
΄ì‘Í9ɼë1Ð×ÒwÕFϗÈQÒwËvÓ¤ÒwïÇ#ÏÈbú—ñ ú,€hfÍ*„Ÿ8:èw9<ÓûÒw;é*‰ aÈb>*îFú—Íjú—ÍGÛ¨ÔFÖ×ËvÈe>ZÈQØÓûuQïFé¼Ò9ɼüŒÕFÈbȑí¦é!ÈbÐ×éXú—èjÔFüŒéOÈQÒ9íwñŸÈ‘Òñ¨ÏFéOÒwÈbÉ!Ö«Í9Ñ]ÉOȑÐYÈ@í¦ÈbÕFÖ×Ò9Û²ü ÈXÍwɼѼÒÐYÖ×ͦÛPì;ø ÕF;=ïÐYȑѼíwÐYÏFÈù¨kMÍNÈbé‹ú—ZwҟȑÏzñŸÐŒ ÑL
ìBÒ¦ÏÑ]ÉOÍjÏ/É €2h 8E9<;=—‘>ü@ЈÉOÕFÒwïŸÉ—ÍjÏöÈbîqɼÈbτÑ]Ð×íwÈìbÍwѼÈÍwÏÍjÖ×۟Ñ]ЫÑͦÑÐ×jÏ W i Y?Ø Ö×Ò9üŒÈbéËvÒwïÏñ
\?
g
ÓûÒ¦ÖYÖ×Ò9üQÑÓûéOÒwú  ¦í ÈbéOú—ÍwéOÑ Œ#ìbÒwÏÑ]ɼéOïìZÉOÐYÒ¦Ï W7‰ Y1ÒjÓq„—³ÔvÒwÐ×ϦÉ;ѨÐYÏöù¦ÈbÏFȑéOÍwÖ¶ÔvҦѼЈÉOÐYÒ¦Ï
@ü ÐYÉ¼Õ ÏFÒRiLfÕFÒwÖ×ÈwØ
ë1ÕFÐ×Ñé¼ÈXÑ]ÈXÍjé;ì;Õ³ÓûÒwÖ×ÖYÒ9üŒÈ‘ñÚÍ9ÓVÉOÈbéNÓûéOïFÐYÉ]ÓûïFÖ!ñŸÐ×ÑOìBï„ѼѼÐYÒ¦ÏÑ&ü@ÐYɼÕsŽÍGíqЫñ
ÙÚñŸÈ Ò/zŒÒŸ|ñ,ÍjÉOÒ9Íjí¦Ö×ïFÈb EéÏqpÛ¦kMÍ{ȑUØ ‡lé ƒ¶Z¦|ÈbÉOOzÏ ÕtŒÍjÑ*GÏ Ô„ ZPÍjÔv•FȑÈbé¼é é;WÍji Ï Y`Ð×uQÏ ïF’1é¼ÉOÍjͦé;ñŸìBÈbҚÖ×ÒwÍjττÍNñ ñŸ ïFéOéOÐYÐYÒ¦ÏFÖ ù9qúÈbéOÛ,é;ÍÑ7É;ÓûÍGÒ¦Û¨é1ÍjɼɶÕFȑÉOÐYÕFé-
È ÕF-ҦѼÏFÔFÐYí`ÐYÉOØ ÍjˆœÖ×ÐYÒwÉ7ÛªÖ×ÐˆÉ ñŸÈ‘ ïFìbÏFéOÐ×ЫÏFìbùÍ
úÛ¨Ñ7É;ÍGÛwØ ƒÍjÖ«Ñ]ÒMɼՄÍjGÏ Z uQȑÖYȑÏÍ QÛ ZqÖYÒ9í ÍM ÓûÒ¦é*ÕFÈbé!ìBÒwú—ú—ÈbÏ/É;ÑÒwϚÍwϨÈXÍjéOÖYÐ×Èbéí¦Èbé;Ñ]Ð×ÒwϨÒjÓ`ÉOÕFÐ×Ñ
ÔÍwÔ„È‘é‘Ø
CI -'Á -¿ Å W7‰Y‚ƒZD
Ø ’Íj é Íj ÏqÛöÍjÏbñ kMÛwØ Íw é¼Ò¦ÖYÛqÐ?^è ˆ*éOÒwËÖYȑú—ѨÍjτñuéOȑѼïFÖYÉOÑ,ÍjéOÒwïÏñóÉOÕFTÈ 8*é;Uñ Ò¦V Ñ "9:bQÈ Z¦ÈbéOȑÑ
ìB Ò¦àOÏ/Så í¦3—ÈBî àbç?Ԅ(á 'Ò¦ÖY;RÛqë#ù¦‘Ò ÒwZ/Ï Û¦É¼ÒÕè Èb„ ÒwéOÈbú >Zèè ŸàOâOòbäFç â9?ŸÞvá¼àBà æb²à å9*ç^å9àZæ&Þ BBÝVàbÞ á¼àb*Þvåò;àš3-ä åj?ŸÞ ç I¤Ý«æbòBòBÝ áOI àBç^à,â9Þ ;=„ *GSå ‰3Q>ZOä "è ?Ÿ—Gçf‰%âjçR‰Ý=åjÞvaŸâ9Ø ã
n"!#$
W „ Y ˆœØ ’!é;ÍwÑOёèXÙ 'Ø &ҦѼÈbéXèGÍwÏ)
ñ („Ø ˆÍwì;Õ\è !Ò¦ÏqíwÈBî&ÔvÒwÖ×Û/ù¦ÒwÏÑ5ÍjτñÉOÕF:È 8¶éOñ Ò¦V CÑ L 9d‘QÈ Z¦ÈbéOȑѤÔFéOÒwGË L
ÖYȑú è !ÕÍjԟÉOÈbHé gFdØ „ÐYϪɼÕFÈ&ËvÒqÒ Z*-àBæbà;â9á¼@ò /äváOå bãYà 3²æNÝVÞ 9Ý«æbòbá¼àbçfàMߦà;Så 3—àbçR(á '9è 9ŸÔFé¼Ð×ÏFù¦ÈbéXè
„ ‘aŸØ

W -Y ŽGØ ˆœ"Ø ŽÒwGË ZqÐ×Ï\:è uGØ 8!ñŸÈbÖ«Ñ]Ëé¼ïFÏÏFÈbéXè/ÍwÏ
íwÈbîԄҦÖYÛqù¦ÒwÏёè"+ã ߦåjáZÝVç0/"3²Ý=ò;â ;‰ —‘— ñ >Zè&öaSiTØ ‰uLØa‘c"‰wíwØ È‘é¼ú,Íjé;ёè 9qÈXÍjé;ì;ÕFÐYÏùÓûÒwé1ȑú¨ÔFÉ7ۚìBÒwGÏ L
W XSY ˆœzØ 8*é;U
ñ Ò¦V Ñ‘è  Ï Ñ]Ò¦ú¨È¨ÔFéOÒwËFÖ×Èbú,ÑMÒjӌÈbÖ×Èbú—ÈbÏ/É;ÍjéOÛÍjÏñÚìBÒ¦úËFÐ×ÏÍ9ÉOÒwéOÐ×Íw֜ùwÈbÒ¦ú—ÈBɼéOÛw,è +Þ„Þ I
- â9ç I :?Ÿá¼‘â I.+!äwä`7ã I ! ;‰e—ca>Z"è —‘—/‰ gØ
W a Y ˆœØ 8*é;U
ñ Ò¦V ѲÍjÏ.ñ k¨Ø 9:bQÈ Z¦ÈbéOÈ‘Ñ‘è ø ìbÒwú²ËFÐYτÍ9ɼҦé¼Ð«ÍjÖ!ÔFéOÒwËFÖ×ÈbúÜÐ×Ïuù¦ÈbÒwú—ÈbɼéOÛw0è *å 3-äFå9æZÝVçRÝ=å
- â9Aç /FQà 3—âjçRÝ=ò;â n ;C‰ —‘-‘a>Bè X‘i-1X"c FØ
W iYë&Ø kMÈb‹é ZwȑÏ\è  ÏÈbú—ÔŸÉ7ÛªìbÒwÏqíwÈbîšÕFÈBîFÍwùwÒwτÑ!Ð×Ï ÔFÖ«ÍjÏÍwéŒÔvÒwÐ×Ï/É-Ñ]ÈbÉOёè`(æ ?3¨ÝVçRç^à 9Ø
WdceYu
Ø uÍjéO˄Ҧé]ÉOÕ\è &ÒwÏqíwÈbîq.È •3ïF2 ϟÓûȑ@ì Z¦È ÐYÏ ÈbËvÈbÏFÈ‘Ï ˆ¶ïFGÏ Z/ɼú—È‘ÏFùwȑÏ\è ãYQà 3 I4- â9Aç /GI
;‰e—cg>Z<è ‰‘‰ i/O‰‰egFØ
W gY5(_
Ø Ž²`Ø u-Òwé¼É¼ÒwÏ#Kè 9qÈBÉ;Ñü@ÐYÉ¼Õ ÏFÒöÈbú—ÔŸÉ7Û ìbÒwÏqíwÈbfî ceLfùwÒ¦Ïё6è *âjÞvâ jÝ=â97Þ - â9Aç /GI98?ŸãV7ã I n}
;‰e—g->Z"è Xg‘„:X‘gXØ
W —YNÙ ;
Ø &³ÒwéOé¼Ð«ÑÍjÏ=ñ <²Ø 9qÒwÖYÉOÍwÏ\èë1ÕFmÈ 8*é;Uñ Ò/V Ñ L9dbÈ Zwȑé¼ÈXїÔFé¼Ò¦ËFÖ×Èbú ÒwÏ Ô„Ò¦ÐYÏ/ÉOÑÐ×Ï ìbÒwÏqíwÈbî
ԄÒ/Ñ]ÐYɼÐ×Òw>Ï Í—Ñ]ïé¼í¦ÈbÛw"Ø 8?ŸãV7ã I?+3,àBQá I,- âj0ç /I `åXò I A@ ;=„ >Z"è X‘-cXaSgØ
W7‰ Y5&óØ uØ  í¦ÈbéOú,Íjé;Ñbè •Ð×ÏñŸÐ×ÏFù,ѼÈBÉOьÒwÓ#ԄҦÐYÏ/É;Ñ1ü@ЈÉOÕFÒwïŸÉ@ȑú¨ÔFÉ7ۚìBÒwÏqí¦ÈBN
î iLfùwÒ¦ÏÑbBè Ý«æBòbá¼àbçfà
â9Þ *å 3-ä ?Ÿç^â9ç?Ý=å9Þ`â9ã à;Så 3—àbçR(á ' nC# ;=„ ->ZOè ‰ea-/‰ aSgØ
W7‰‰Y*k¨ØŸD
ë Òj ÉOÕÍjτñ ˆœEØ <*ÍjÖYɼéXèqë1ÕqÈ 8¶éOUñ Ò/V Ñ L9d‘QÈ Zwȑé¼ÈXÑ5ɼÕFȑÒwéOÈbú ýœïFÔFÔvÈbéŒË„Ò¦ïFÏñFÑ1ÍwÏñšéOÈbÖ«Í9ÉOȑñ
é¼ÈXÑ]ïֈÉ;Ñbè !ÒwúËÐYÏÍjɼҦé¼Ð«ÍjÖMÍjÏñ !Òwú—ÔFïŸÉ;Í9ɼÐ×ÒwτÍjÖ kMÈbÒ¦ú¨ÈbɼéOÛwè &]9 Hƒ,ˆ¶ïFËFÖ×Ð×ì‘Í9ÉOÐYÒ¦ÏPÑ a‘„
;=„ ‘a‘>Zè a‘a‘cGaSi‘gFØ
€T+ -
C&
:1
0
—