Homework Math 140, Lectures 4 and 5.
Will be quizzed Friday September 20
Problem 1 (Textbook page 69, problems 3-9). Evaluate the limits. Justify your computations.
p
1. lim 5x3 − 3x2 + x − 6.
u4 + 3u + 6.
4. lim
x→3
u→−2
6. lim
4
t→2
2
2. lim (x − 3x)(x + 5x + 3).
t2 − 2
t3 − 3t + 5
2
.
x→−1
t4 − 2
.
3. lim
2
t→−2 2t − 3t + 2
5. lim (1 +
x→8
√
3
r
2
3
x)(2 − 6x + x ).
7. lim
x→2
2x2 + 1
.
3x − 2
Problem 2 (Textbook page 70, problems 11-32). Evaluate the limit if it exists.
x2 − 6x + 5
.
x→5
x−5
1. lim
2
2. lim
x→4
x − 4x
.
x2 − 3x − 4
x2 − 5x + 6
.
x→5
x−5
3. lim
x2 − 4x
.
x→−1 x2 − 3x − 4
4. lim
5. lim
t→−3 2t2
t2 − 9
.
+ 7t + 3
2x2 + 3x + 1
6. lim
.
x→−1 x2 − 2x − 3
(−5 + h)2 − 25
7. lim
.
h→0
h
(2 + h)3 − 8
.
h→0
h
8. lim
x+2
.
x→−2 x3 + 8
9. lim
16. lim
t→0
t4 − 1
.
t→1 t3 − 1
√
9+h−3
11. lim
.
h→0
h
√
4u + 1 − 3
12. lim
.
u→2
u−2
10. lim
1
1
− 2
.
t
t +t
√
4− x
.
x→16 16x − x2
17. lim
(3 + h)−1 − 3−1
.
h→0
h
1
1
19. lim √
−
.
t→0 t 1 + t
t
18. lim
√
1
4
+ x1
.
13. lim
x→−4 4 + x
20. lim
x→−4
x2 + 2x + 1
.
x→−1
x4 − 1
√
√
1+t− 1−t
15. lim
.
t→0
t
14. lim
1
x2 + 9 − 5
.
x+4
(x + h)3 − x3
.
h→0
h
21. lim
22. lim
h→0
1
(x+h)2
h
−
1
x2
.