!#"%$'&)(+*$-,/.0,/*
31 2547698;:9<=6?>'@BADC7EGFIHKJML#A7NPOKQRADSGNKATSEVUWOKQIAXCYEZF\[GAY]BQ_^I`a`bEVUdce=EZJaF_OfH
JaOKQNhSGFIL#EZije=E_HkJaOKJlEGFIHWJlFS3Hhm_^ISVNhAGno@AqpGJl[GA%OKQRArL#JMHkOKNhJasR^ROKJlEGFtUu^RFICYv
OKg JlEGFDEVU9OKQIA)SVNhAwSrUuEGNxOKQRNhA7A'SGFILyUuEZ^RNxNfSVF=L#EGize=EZJaF_OfH7no@A%SG`lHKE{eRNhAwHKA7F_O
HKEGiyA)NhAwHK^R`aOhHbEGFXOKQIA%F\^Ri|s=AwNdEVU}[GA7NKOKJMCYATHbEVU~OhQRA{CYEZF_[ZAY]Q\^R`l`ndATHk^I`OfH
UuNhEGi
EGF_OKAbSVNh`aEyOhAwHkOhH g JOhQ`MSVNhpGArcSGNKA{eINKATHkAwFZOhAwLSGFILCYEZiyeISVNhAwL
g JaOKQSGHK\i3eROKEVOhJlC%ATH/OhJaiSOhAwHwn
; Xddx%''xd%
X=oo;;0 w¡Z¢Z£T¤5¥T¡§¦o¤T¡Z©¨«ªo¡_j£¬¡Z¤w£T®o¯5£T®; 5°®¯5;¥T±£¬ªo¤®©¢Z;²
³ ¦}£T¡_¥B´0¤T®5 µ ªo¡§£·¶ ³ ¢\5°{;~ w¡_¢Z£®¤£¬ªo¡§¢_;9´5¡G¸zª0¦}°®°{5¹«¤T¡Z£5¹ ³ ;®9£T¤
®ºz¤T»~¦?5¥w¡+®§5¯;¡ ¼µ ªo¡ ³ ¡Z¥w¹/;¥w½5}¢_¡¾=¹¤T¦o¢ª¿5À=°®¯;;¥w£TªoÁo¡ ³ ¡Zoo¤
;¤w¡Z´;¡Z¥¬5° ³ 5¥¬5¡Z£T¡_¥w¤5o+5o¡Â5¹r£Tªo¡_î¤X£Tªo¡Â¤w®Ä_¡5¹r£¬ªo¡;0 w¡_¢G£ µ ªo¤
¥¬5¤T¡Z;¦o¥X®9£¬¡Z¥T¡_¤7£®£¬ªo¡Â5¥T¡_½5¹r£¬ª}¡ ³ 5°¶0¯;;¤ ³ 5}o¡_+9¶Å ¥¬5}o;°¶
¯;¡_}¡_¥¬I£¬¡_ ³ ;®9£¬¤«¤w»0¦o5¥T¡
Æz¡D¤Tªo5°®°?o¡Zo5£T¡D£Tªo¡X¤w»~¦?5¥T¡X9¶½Ç5o£¬ªo¡X¢_;9´;¡V¸§ª0¦}°®°5¹b£Tªo¡DÅ ³ ;®9£T¤
9¶+ÈÉ5oʤTª?=°®°r¢_5o¤To¡_¥£¬ª}¡§¥T5oo;ô5=¥TË=o°®¡ÂÌ ÍÏÎ9Ð=Ñ#ÎÒ/ÈtÓTÔ5Î9Ð=Ñ#ÎÒKÇÕÓ
Öf£r®¤)¨3¡Z°®°o×~o#¨«£¬ª?=£r5=Øo¡y£¬¥T5o¤7¹/;¥T§=£¬;B¨«°®° ³ ¥T¡Z¤T¡Z¥w´;¡«£¬ª}¡¥¬=£T®tÌ
µ ªo®¤r¹/;°°®#¨«¤q¹/¥T5Ù£¬ªo¡¹k5¢G£{£¬ª?=£r£Tªo¡X5¥T¡_¤w¢\5°®o¯¤P¢Z;o¤7£59£P¹/;¥{5§=Øo¡
£¬¥T5o¤w¹/5¥T§=£¬; %µ ª}¡¤w¢\5°¡¡_»~¦?5°¤y£¬ªo¡}¡Z£¬¡Z¥T®?=~£«=¹'£Tªo¡ªo;;¯;¡Zo¡_;¦}¤
³ 5¥7£t5¹)£¬ªo¡£¬¥T5o¤w¹/5¥T§=£¬; Pµ ªo®¤D§¡_5o¤«£¬ª?I£t;¦}¥X¥w¡_¤T¦}°£¬¤Dªo;°¨«ª}¡_ÕÇ
®¤« ³ 5¥T5°®°¡_°;¯;¥¬=
ÚP5¥T;¦o¤½5¤ ³ ¡_¢G£¬¤5¹;¦o¥ ³ ¥T;o°¡_ ª?\´;¡Õx¡Z¡_Û¢_5o¤To¡_¥w¡_Û®
£Tªo¡Ü?¡_°
5¹¯;¡Z;¡Z£¬¥w®¢ ³ ¥w;?5o°®±£·¶;Ý-¤T¡Z¡¡ ¯ zÞu#ßRàh¾á})á}q⠶㰱´;¡Z¤w£¬¡Z¥Â¢_5o¤To¡_¥w¡_z£Tªo¡
³ ¥T5o°®¡Z 5¹ä¥T5oo5 £¬¥wË5o¯5°®¡¾Èå¿5¿5¥To±£¬¥T5¥w¶º¢_;9´;¡V¸¼¤T¡Z£¾Ç =o
³ 5¤T¡_£¬ª}¡¹/;°°®#¨«®}¯ ³ ¥T5o°®¡Zærç¡G£¬¡Z¥T®o¡£Tªo¡¤Tª? ³ ¡5¹qǹ/;¥y¨«ªo¢ª£Tªo¡
¡G¸ ³ ¡_¢Z£T¡_´5=°®¦o¡èÍ¿éÒÌÊÓ3®¤§I¸ã®§5°x5o§o®§5° 'ê Ü?¥w¤w£D=£w£¬¡Z ³ ££T
¤T;°±´;¡£¬ªo¡ ³ ¥T;o°¡_ë¨35¤ ³ ¦}o°®¤Tªo¡Z9¶+ì Æ dí ¥w5¹£¬5¾® #î;î9ïã ÆÛ°®ªo¡Z°®
ð3°Ë=¤T¢ªo×=¡ Þòñ=à ³ ¥T#´;¡Z #ó}Rô £¬ª?=£÷Yøfõ·ù#ö úBû è û ü Ý0¨«ªo¡_¥w¡£¬ªo¡®o¦oþ¤
=£T£¬5®}¡_;o°¶½¨«ªo¡_+Çÿ®¤D5¾¡Z°®° ³ ¤w¡5o£Tªo¡§üký I¸ã®¦o ;}°¶¨«ªo¡Z+Ǥ
£T¥TË=o¯;°®¡ %µ ªo¡X¦ ³o³ ¡_¥35o°R¨|¡_¥|x5¦ooo¤|5¹'è½;o°±¶o ¡_¥P9¶=x;¦ã£ #ñ
Öf£Dª?5¤«x¡Z¡_¤Tªo#¨«WÝ Þ Ià £Tª?=£tèÍ ü·÷ ü ÷ ¹/;¥«Ç¤w»0¦o5¥T¡
ê «¡ } ¶0{5} 'â ¦o°®5o×=¡5Ý ÞîIà ü 5o ÞóIà Ý-¢_5o¤To¡_¥£¬ª}¡§=¥T¡\¥T=£¬¨«ª}¡_
£¬ªo¡«£¬¥wË5}¯;°®¡yÈÀ¤{¥T¡ ³ °Ë5¢Z¡_½9¶£Tªo¡t¢Z;9´;¡G¸§ª~¦o°°=¹WÅ¥¬5o}; ³ ;®9£¬¤ qµ ªo¡G¶
;}£¬5® 5¤7¶ã ³ £T5£¬¢¡_¤w£T®§=£¬¡Z¤5¹è ¹/5¥°®5¥T¯5¡Å¼=o ¹/5¥´=5¥w®;¦}¤¢_;9´;¡V¸
Ç ì®°¡_¤ ÞôIà ¯5¡_o¡Z¥¬5°®Ä_¡Z¤£¬ªo¡Z¤T¡Ê5¤7¶ã ³ £T5£¬¢+¡_¤w£T®§=£¬¡Z¤½¹/;¥Ç
!#"%$&')(+*,- ./-01203#4 * NhJaiSGNK 5768:98<;=57>\AwC7EGFILRSGNK 57;? & ??Rn
i KRC7EGF\[GA7] K\e5EG`l\pGEGMF K%>\\`a[ZAwHkOKA7NWeRNhEGsI`aAwitn
@ ABC2DFE!03#EHGID-J4 & NhAw%S K#NhSGFIL#EGL
N
O
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
_¢ ¥T¢_°¡t£¬ªo¯;ªo¡_¥3o®¡_o¤w®;}¤ Pít ð3¦o¢ª9£¬§5}ì «¡_±£¬ÄZo¡_¥ZÝ Þ\[=à Ý?ª?=¤D¯5´;¡Z
´=5°®¦o¡Z¤§=¹Bè Òk¯;¡Zo¡_¥T5°®Ä_¡_ £¬Ê£¬ªo¥w¡_¡o§¡Zo¤T;o¤¬Ó¹/5¥½Å^] [ ³ ;®9£¬¤®º
£¬¡G£¬¥¬=ªo¡_o¥w; !_}ê0ê °®×=;¤T×~ Þ,Ià ª?5¤|¯;´5¡_¡G¸ ³ ¥w¡_¤w¤T®5o¤y¹/;¥è½¨«ªo¡ZÅÍ ñ
5o+ǧ¥T¡Z¯;¦o°®5¥XÐ#² ³ ;°±¶ã¯5; _ ¡_¥T¡B¨3¡Bo¡_o¦}¢_¡£Tªo¡B¨«ªo5°®¡}®¤w£T¥To¦}£¬;5¹
̹/;¥DÅÊÍ ñ 5o¾ÅÕÍ [ ¨«ªo¡_ÕÇÁ¤t¤T»~¦?5¥w¡ a` ¥w;룬ª}¡_¤T¡o®¤7£¬¥To¦}£T®;o¤
¨3¡§¢\5°¢_¦o°®=£¬¡¤w;§¡ ³ ¥w;?5}®°®±£¬¡_¤¹/;¥£¬ª}¡§~¦o¡_¥B5¹3´5¡_¥7£¬®¢Z¡_¤B5¹¥¬=oo;
¢_;9´5¡G¸ ³ ;°¶0¯;5o¤ Æ ¡5°¤TB¯;´5¡t¤T5§¡=¤w¶0 ³ £¬5£T®¢D¡_¤w£T®§=£¬¡Z¤3½£¬ªo¡t¤ ³ ¥T£
5¹P«b¡ } ¶0%=oÕ bâ ¦o°®5o×=¡ ê °®°'¢\5°¢_¦o°®=£¬¡Z»~¦?59£¬±£¬®¡Z¤t5¹r£Tªo®¤ ³ ³ ¡_¥Xª?\´;¡
x¡Z¡_¢_;ãÜ?¥T¡_9¶ì;9£¬¡ í 5¥w°®£¬¡Z¤w£¬¤
ãd
c)M eod)f
e)-h
g~%j it) kleoW%! m
ê ¤|Ç©Ýã¨|¡X¨«°®°o£=×5¡X£Tªo¡t¦}o£P¤T»~¦?=¥T¡Ò ß h
oß
Ó Æz¡X¦o¤T¡t
û
n¾û
û
h
pû
¢_;}¤w£=~£ ³ ¥T;?=o®°£·¶o¡Zo¤T±£·¶ÂÇë¹/;¥%¯;¡Zo¡_¥T=£¬o¯Å¥T5oo5 ³ ;®9£T¤%®ÂÇ
Å
µ ªo¡¢_0;¥T}®?=£T¡_¤=¹P£Tªo¡ ³ ;®9£¬¤X¨«®°®°)x¡}¡_o5£T¡_ Ò nrq o p#q ÓX¹/;¥ t
û
sÊû
5o puq ®¤)¡Z´;¡Zo°¶Âo®¤7£¬¥To¦}£T¡_ÂÒ ßvo\ Ó)5o£Tªo¡Z¶Â5¥T¡3®oo¡ ³ ¡Zoo¡Z~£
5¢ª
nrq
wd¡Z£ÈÃx¡£Tªo¡+¢_;9´5¡G¸Ûª~¦o°°5¹£¬ªo¡+Å ³ ;~£T¤ Æz¡+¤wª?5°°to¡G£¬¡_¥w§o¡¾£Tªo¡
³ ¥T5?5o°®£·¶Âo®¤7£¬¥To¦}£T®;5¹d£¬ª}¡¥¬5}o;þ´=5¥T®5o°®¡«ÌÍ Î9Ð5Ñ#ÎÒÈÓwÔ5Î9Ð5Ñ#ÎÒkÇÕÓ
¨«ªo¡_ÅÍ ñ 5o [o
µ ªo¡¯;¡Zo¡_¥T=£¬¡Z©È ¤ ³ 5}¤¾¥T¡Z¢Z£¬5o¯;°¡§¨«£Tªz¤w®o¡Z¤ ³ 5¥T5°®°¡_°r£¬£¬ªo¡¤w®o¡Z¤
5¹XÇ Æ ¡¨«®°°|}¡_o5£T¡£¬ªo¤Â¤ ³ 5oo¡Z ¥w¡_¢Z£¬5o¯;°y
¡ x5oj¢_5°®°|£Â£Tªo{
¡ zo®+¯ z
¥T¡Z¢Z£=o¯;°®¡ µ ªo¡½¥T5oo;å´=5¥wË5o°¡ÌjÝ)£Tª?=£¨3¡¤7£¬¦oã¶Ê¨«°®°r¡§¨«¥w£T£T¡_z5¤
£¬ªo¡ ³ ¥wã}¦o¢Z£D5¹'£·¨3¥¬=oo; ´=5¥wË5}°®¡_¤
| ͼÎ9Ð=Ñ#ÎFÒ xÓwÔ5Î9Ð5Ñ#ÎÒKÇÕÓ5}{
} Í Î9Ð5Ñ#ÎÒ/ÈtÓwÔ5Î9Ð5Ñ#ÎFÒ xÂÓ ~
D5¦o¯;ªo°±¶Â¤ ³ ¡\=×0o¯oMÝ } o¡_¤w¢_¥Tx¡Z¤P£Tªo¡«¤Tª? ³ ¡«5¹ÈÀ5}
| ±£¬¤r¤TÄ_¡ Æz¡«¤wª?5°®°
¤Tªo#¨ ®¤w¡_¢Z£T®; ñãlñ £Tª?=£ | 5}
} 5¥w¡y®}o¡ ³ ¡_o}¡_9£ Æ ¡y¤Tªo5°®°ão¡Z£T¡_¥T®}¡
£¬ªo¡3o®¤7£¬¥To¦}£T®;o¤'5a¹ | 5}
} =o¢_5Âo®}¡|£¬ª}¡_ £¬¯;¡G£q£¬ª}¡yo®¤7£¬¥w®o¦}£T®;
5¹'Ì
Í |}
ñ}
©W) b+- kkb g+j -j r)- Mm
` ;¥«Å+Í ñ Ý?£¬ª}¡B¢Z;9´;¡G¸¾ª~¦o°®°-¤«¨«±£¬ª ³ ¥T;o5o®°£·¶§;o¡B£T¥TË=o¯;°®¡ªo#´0o¯
½R¸}½=°b5¥w¡\§Í #ã
ÆÛ£Tªo;¦}£°®;¤w¤Â5¹«¯;¡Zo¡_¥T5°®±£·¶ÀÒ
Æ wÓGÝ-¨3¡¢_5j?5¡ÕÒKÍ~¦ox¡Z¥Ó£Tªo¡
³ 5®9£¬¤«=¹£T¡_¥y£Tªo¡¤T®ÄZ¡5¹)£Tªo¡_¥ n ²·¢Zã;¥wo®o=£¬¡Z¤_Ý?¤T£Tª?=£
n f
ûü n ý f
û nõ~
µ ªo¡_bÝ{£Tªo¡~¦o¡_¥w®o¯+5¹«£Tªo¡¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;ooo¯ p ²f¢_0;¥T}®?=£T¡_¤¨«®°°|¡
Í ¤T¦o¢ª ³ ¡Z¥T¦}£¬=£¬;o¤3¨«ª}®¢ª
³ ¡Z¥T¦ã£=£T®;5¹ Ý Ý?5o ñ}rµ ªo¡Z¥T¡5¥T¡ vñ
5¥T¡¡Z»0¦o5°®°±¶ ³ ¥T5?5o°¡Â£¬ã¢Z¢_¦o¥
¡ ³ ¡_¥T¦}£=£T®;}¤¢_;¥Y²
5£¬¡Z~£TË5°°¶5Ý-£Tªo¡_¤w
¥T¡Z¤ ³ ;o£¬o ¡Z¥T¡_9£¯5¡_;¡Z£T¥T®¢_5°b¢Z;}Ü?¯5¦o¥¬=£T®;}¤ _ R¨|¡Z´5¡_¥ZÝbÂ¥w¡Z´;¡Z¥T¤T5°d5¹
£¬ªo¡X¶~²f®o}¡G¸¤w¡_»~¦o¡Zo¢_¡¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;oo¤y£T£¬¦o¥wo®o¯B£¬ªo¡£T¥TË=o¯;°®¡D¦ ³ ¤w®o¡}R¨«bÝ
¨«ªo®¢ªo0¡_¤T/ z£t ¡_¢Z£X£T¤«5¥T¡_ 3µ ª}®¤D°®¡\\´5¡_¤D¦o¤D¨«±£¬ª vñ Ô Í ñ ¤T¡G£¬¤D5¹ ³ ¡_¥Y²
¦}£¬=£¬;o¤
5¢ªä¤T¡G£§ªo5¤¢ª?5¥T5¢Z£T¡_¥T¤w£T®¢¯;¡Z;§¡G£¬¥7¶©5} =°®°P¤T¡Z£T¤ª?\´;¡
£¬ªo¡¤T5§¡ ³ ¥w;?5}®°®±£·¶5¹|0¢_¢_¦}¥T¥To¯ ½â ¦o¢ª ¤T¡Z£T¤¨«°®°q¡¢\5°°®¡_Õ¢_5¤T¡Z¤ ½ê ¤
¨3¡¤wª?5°®°d¤w¡_¡=Ýo£·¨35¹'£¬ªo¡Z¤T¡¢\5¤w¡_¤Dª?\´;¡£¬ªo¡¤¬=§¡×~®}5¹)¯;¡Z;§¡G£¬¥7¶;Ýo¤w¨|¡
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
£
Case 1
2
+
+
3
0
1
+
perm = 132
¤ ¦ ¥q-j
¨§7mµ ¥TË=o¯;°®¡¨«£Tª ³ ;~£ ;À£¬ªo¡+;¦ooo5¥w¶º5¹
£¬ª}¡zo®¯+z0¤T¦}o¥T¡Z¢Z£=o¯;°®¡D£¬ª?I£y£|¤ ³ 5oo¤Ò í 5¤T¡ Ó rµ ªo¡t¤T¦o
5¹)£¬ªo¡B5¥T¡_5¤D5¹%£Tªo¡¤w½5°°{Òko5¤Tªo¡ZÓD¤w¦oo¥w¡_¢Z£¬5o¯;°¡_¤X½5¥w×5¡Z
¨«£TªW
© ¡_»~¦?5°¤«£·¨«¢_¡£¬ª}¡£T¥T®5o¯;°¡5¥w¡\
5¥T¡X°®¡G¹£3¨«£Tª½£·¨|¢\5¤w¡_¤o¡Z¡_oo¯Â¢_5o¤To¡_¥T=£¬;5o§£¬ªo¡Z¤T¡5¥w¡to¡ ³ ®¢G£¬¡_
` ®¯5¦o¥T¡Z¤ =o 0
ª Ý ñ Ý M«~qí ª?5o¯;o¯t£T
ª ñ Ý Ý M« ¨«°®°
` ®¯5¦o¥T¡ o¡ ³ ®¢Z£T¤q£¬ªo¡|¶~² ³ ¡Z¥T¦ã£=£T®;
¬ ³ £¬ªo¡PÜ?¯;¦o¥w¡3°¡Z¹£w²f¥T¯;ª9£\Ý#¨«ªo®¢ª ³ ¥T¡Z¤T¡_¥7´;¡Z¤{£Tªo¡3¯5¡_;¡Z£T¥w¶ 'µ ªo¤%¡\5o¤'£¬ª?I£
£¬ªo¡t¢\5¤w¡o¡ ³ ¢Z£T¡_® ` ®¯;¦}¥T¡ ã¢Z¢_¦o¥w¤3£·¨«®¢Z¡5¤y5¹£T¡_5¤|£¬ª?=£3® ` ®¯;¦o¥w¡ Ý
¨«ªo®¢ª¢_5¥T¥T¡Z¤ ³ ;oo¤«£¬£Tªo¡ ³ ¡Z¥T¦}£¬=£¬;®L¤ ª Ý Ý ñ «
ñ}±; ®°¯±³²:´=µ%±·¶b¸j´±·¹Cº»¹r¼'Õ µ ª}¡3ªo;¥w®¤w;9£5°~¤To¡3=¹o£¬ªod¡ za}®+¯ zR¥T¡Z¢Z£¬5o¯;°¡
ª?5¤«°®¡Zo¯5£Tª n õ ½ n {µ ªo¡´;¡Z¥w£T®¢\=°d¤T®}¡ªo5¤«°®¡_}¯5£¬ª pu¾¿ÁÀ ½ p%¾ÂÄÃ
µ ªo¡yo¤w£T¥T®}¦}£¬;Bü ¹/¦o}¢Z£¬;¹/;¥'£¬ªo¡ ²f£Tª;¥To¡Z¥T¡Z´5=¥TË=o°®¡|5;o¯tŧ´5=¥T±²
5o°¡_¤y¨«£Tª}¡_o¤w£·¶Í zÒ ß Ý Ó3®¤ s
Å
ÇÈÀ
Ò
{
Ó
Í
ÃuÆ q n
Ò s ½ Ó Ò/Å ½ s Ó ÉÊ q:Ë ü Ò ½ Ê Ó ÃuËMqjÌ Ê
` ;¥BÅÀÍ ñ £Tªo¡o¤w£T¥T®}¦}£¬;ʹ/¦}o¢Z£T®;o¤B¹/;¥£Tªo¡¤w½5°°®¡Z¤w£\Ý)§oo°¡5Ýq=o
°Ë5¥w¯;¡_¤7£´=5¥T®5o°®¡Z¤5¥w¡
ÒÓ
Å
õ Æ ü Ò n Ó{Í ½ Ò ½ n Ó õ Ý
Ç À
Å
õ Æ ý Ò n Ó{ÍÍ ÉÎÊ Ò ½ Ê Ó Ì Ê Í ñ n ý ½ n õ Ý
Ò[ Ó
Å
õ Æ õ Ò n Ó{Í n õ
µ ªo¡+°®¡Zo¯5£Tªo¤5¹£Tªo¡+®9£¬¡Z¥w´=5°¤+Ò ßo Ó o Ò o Ó o Ò o ÓGÝD5odÒ o\ Ó§5°®°
ª?\´;¡£¬ª}¡¤¬5¡ ³ ¥w;?5o°®±£·¶ }®¤w£T¥To¦}£¬n ü ;WÝqn oü 5§n ý ¡Z°¶n Å ý õ Æ n Ò õ n Ó Êµ ªo¡n õ °®¡Zo¯5£¬ª}¤
ü
Ò Ó
Òñ Ó
Å
Ï
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
Case 2
3
+
2
0
1
0
-
perm = 123
¤ ¦¥q-jÍÐ/mtµ ¥wË5o¯5°®¡¨«£Tª
z o®¯+zx¤T¦o}¥T¡_¢G£5}¯;°®¡Ò í =¤T¡ ³ ;®9£ ®Ê£¬ªo¡§®9£¬¡Z¥T;¥5¹y£¬ª}¡
Ó Âµ ª}¡§o ¡Z¥T¡Zo¢_¡5¹P£¬ªo¡5¥w¡\5¤
5¹?£Tªo¡y¤T§5°°bÒ/?5¤wªo¡_Ó%¤w¦oo¥w¡_¢Z£¬5o¯;°¡_¤q§5¥w×5¡_¨«±£¬ªL©¿5}
²P¡_»~¦?=°®¤£·¨«®¢Z¡£Tªo¡£¬¥wË5o¯5°®¡=¥T¡\
5¹t£Tªo¡®9£¬¡Z¥w´=5°¤¾Ò ßvo n Ó o Ò n o n õ ÓGÝ35o Ò n o\ ÓÂ=°®°yª?\´5¡£¬ª}¡¤T5¡ ³ ¥T;?R²
o®°£·¶o®¤7£¬¥w®o¦}£T®;bÝW?5ý ¡_°±¶Ñü Å õ Æ Ò n Ó µ ªoý ¤ ³ °®®¡Z¤X£Tª?=££¬ª}¡§¤w®o¡Z¤=¹|£Tªo¡
za}®+
¯ zr¥w¡_¢Z£¬5o¯;°¡ ` ®¯;¦o¥w¡_¤ =oý ª?\´;¡£Tªo¡ ³ ¥T;o5o®°£·¶zo®¤7£¬¥To¦}£T®;o¤
Å
Å õ Æ Ò p Ó§5}
£¬ªo¡Z¤T¡Õo®¤7£¬¥w®o¦}£T®;}¤½5¥w¡®}o¡ ³ ¡_o}¡_9£x¡Z¢\5¦}¤T¡
õ£¬ªo¡ Æ ý Ò n ²·Ó¢_05;o¥w
o®?I£¬ý ¡_¤X5¥w¡Â®o}¡ ³ ¡_oo¡Z9£5¹r£¬ª}¡ ²f¢_0;¥T}®?=£T¡_¤ wd¡Z£LÒ õ Ò·ÓãÓ«¡
£¬ªo¡no¤w£T¥T®}¦}£¬;¹/¦oo¢G£¬®5Õ¹/5¥£¬ªo¡§5¥T¡_5¹|£Tp ªoÔ
¡ za}®+¯ zW¥w¡_¢G£5o¯5°®¡ Æ ¡ª?\´;¡
Ò ³Ò ÓãÓ{Í ¥w;-ÒKÎ9Ð=Ñ#ÎÍ
ÓãÓrÍ ¥w;-Ò
Ó}Ó Æz¡¯;¡G£
õ
½
nrp½û
nrpyÕ
ü
Ç
ü Ò ½ Å õ Æ Ò·Ó}Ô n ÓTÓ Ì Å õ Æ Ò n Ó
³ÓãÓrÍ
Ò
õ
½
Òï Ó
ý
ý
Ö
Í 5î Ó õ ½ 5ô Ó ý ½ uÓ ý Ò ñ © ÓãÓ}°;¯?Ò·Ó}ÓVÝ ß û Ó û ;
ñ}Ä㠮ׯ)±F²´=µ%±³¶¸´=±³¹CºÑ¹r¼!Ø Æ ¡«¤Tª?=°®°o¤7£¬¦o}¶£¬ªo¡¹/¥¬=¢Z£¬;} £Tª?=£r£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡5¥w¡\£=×5¡_¤D¦ ³ 5¹)£¬¤¤w¦o¥T¢Z¦o¤T¢_¥w®¡_Ù
za}®+¯ zo¥w¡_¢G£5o¯5°®¡ x
µ t\´;;£¬ªo¡P¹k5¢Z£T;¥ Ô B£¬ª}¡y5¥w¡\X¹/;¥w¦o°®«¹/;¥)X£T¥TË=o¯;°®¡{~¦o¡_¥T5¦o¤
°³ Ë=¢_¡_¤tx¡Z°®#¨ÝW¨3¡Â¨«°®°-¨35¥Tר«±£¬ª£·¨«¢_¡Â£¬ª}¡¹/¥¬5¢G£¬;
Ú Í } 5o¨«£Tª
£·¨«®¢Z¡£¬ªo¡¹/¥T5¢Z£T®;y
Û Í Ì wd¡Z
£ Ü õ Æ ·Ò ÝbÓrÍ ¥T;-Ò } Î
Í Ú û ÝxÓ|® í 5¤w¡
}¡ ³ ¢Z£¬¡Zz ` ¯;¦o¥w¡ ; wd¡ZÞ£ Ü õ Æ ·Ò ÝbÓü ¡£Tªo¡¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;ooo¯ ³ ¥w;?5}®°®±£·¶
ý
¹/;¥ í 5¤w¡ 5¹ ` ®¯5¦o¥T¡ 0
ÆÛªo¡_ £¬ªoß
¡ zo+¯ z{¥T¡_¢G£5}¯;°®¡®¤Ü}¸ã¡_Wݨ|¡ª?\´;¡ÕÊ¢_;o¤7£59£¢Z;oo±£¬;?5°
o¡_}¤T£·¶ºo®¤7£¬¥w®o¦}£T®;º®
x Ö· í 5¤T¡ Ý n ª?5¤©¢_5o¤w£¬59£}¡_o¤w£·¶
Ò o Ó5} ¢Z;o¤7£59£Bo¡_o¤w£·¶Ê®ºÒ p o ý p Ó Ö· í 5¤T¡ ã Ò n o p Óªo5¤
Ên ¢Zü ;n oõ ¤7£59£§op ¡_õo¤w£·¶ ®j£Tªo
¡ zo+¯ zr¥T¡Z¢Z£=o¯;°®ü ¡ f
ý ` ;¥Â£Tªo¡¢_5°®¢Z¦o°ËI£¬®5ý j5ý ¹t£Tªo¡
ü @A{SVNhA)JlFIL#Aws#OKATLtOKESGeR`aAqUuEZNdQRA7`leRJlFRpy^IH-CwSV`MCY^R`MSOhA)OhQRArJlFZOhA7pZNhSG`lHbEVUãOKQRJMHdeISGe=AwNwn
Ò
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
à
kÒ o5¦oo°®¡\Ó)¹/¥¬5¢G£¬;ÚBÝ0¨|¡«o®°®=£¬¡3£Tªo¡za}®¯+z;¥w¡_¢G£5o¯5°®¡¤T£¬ªo=£{£rÜ?°°®¤%£Tªo¡«¦oo±£
¤T»~¦?5¥w¡ Pµ ªo®¤}ã¡Z¤Tzò£ ¡Z¢Z££¬ª}¡¹/¥T5¢Z£T®;
µ ªo¡®}o°®¡¢_0;¥wo®?I£¬¡_¤BÒ n o p õ Ó® ` ®¯5¦o¥T¡ 5}jÒ n o p Ó® ` ®¯;¦}¥T¡ o¡Z£T¡_¥w§o¡Â¤ ³ °®±£T£¬o¯½=¹r£¬ªo×
¡ zý o+¯ zx¥w¡_¢G£5o¯5°®¡Â~£T½¹/;¦o¥X¤Tý ¦o}ý ¥T¡_¢G£5}¯;°®¡Z¤ Öf£
£5×=¡_¤¤T5§¡£T®¡B£T¥T¡\=°®®ÄZ¡B£Tª?=££¬ª}¡5¥T¡_5¹{£¬ªo¡£T¥T®5o¯;°¡® ` ®¯;¦o¥w¡ ¤
ª?5°±¹)£Tªo¡B¤w¦o 5¹)£¬ªo¡5¥w¡\5¤D5¹'£¬ªo¡£¬ªo¥w¡_¡¤T¦o}¥T¡_¢G£5}¯;°®¡Z¤X§5¥T×=¡_¨«£¬ªW
©
Ö· ` ¯;¦o¥T¡ Ý%£Tªo¡5¥w¡\¾=¹£¬ªo¡½£T¥T®5o¯;°¡¤ª?=°¹y£Tªo¡o ¡Z¥T¡_}¢_¡5¹3£¬ªo¡½£·¨|
¤T¦o}¥T¡_¢G£5}¯;°®¡Z¤X§5¥T×=¡_¨«£T{
ª © 5o²
Ö· í =¤T¡ ÝI¨|¡|ªo#´5
¡ Ú¼Í ½ n p õ Ý=¤wX¨|¡|ª?\´5
¡ Ú û ݨ«ªo¡Z n p õ ] ½ Ý
ý
ý
Æz¡¯;¡G£
FÒ 9Ó
Ç
Ç
Ü
Í Ý© Ò ½ ÝxÓ}°®5¯?Ò ½ ÝxÓVÝ ß û Ý û ;
õ Æ ü ·Ò ÝbÓrÍ Ëü á Ì n ý â ü Ëá:ã1ä-À Ì p õ
ü
ü ú
Ö· í =¤T¡ Ýd¨3¡ª?\´;y
¡ ÚÏæ
Í å Ò
Ó Ò
Ó åxç
Í å
å ê ¤Y²
¤T¦o®}¯£Tª?=£ ³ ;®9£ ®¤¡_°R¨¼n £¬ý ªo¡½o®5p ¯;ý ;o½ 5°hÝ0¨3½ ¡ª?n \ý ´;p °
¡ ý Ú¼Í nn ý ½½ pp ý {µ ªo¤
5¤T¤w¦o ³ £¬;©®¤B5¢Z¢_;¦o9£T¡_j¹/;¥9¶Ê£¬ªo¡§¹k5¢Z£T;¥ ¹/¥w;9£5¹£¬ª}ý ¡§¹/;°ý °®#¨«®o¯
®9£¬¡Z¯;¥¬=°
Ç
Ç À ú Ëá
ü
·ÝxÓrÍ
Ò
Í Ý ½ Ý ý Ý ß û Ý û ;
Ì
Ì
õ Æý
½
n
p
ý É
ý
á
â ®}¢_¡ í =¤T¡ ã¢Z¢_¦o¥w¤|£·¨«®¢Z¡5¤|5¹£¬¡Z5¤ í = ¤T¡ ãÝ ¨|¡t¯;¡G£3£¬ª}¡o®¤7£¬¥w®o¦}£T®;
¹/¦oo¢G£¬®5¹/5a¥ Ú ®¥w¥T¡_¤ ³ ¡Z¢Z£T´;¡5¹)¢\=¤T¡B5¤
Òô Ó
Òî Ó
Ü
Ü
Òõ ·ÝbÓrÍ ñ Ü õ Æ Ò³ÝxÓ© ñ Ü õ Æ Ò³ÝxÓrÍ ñ Ò [
ü
ý
Ý
½
Ý
ý
© Ò
½
ÝxÓ}°®5¯?Ò
ß û
½
ÝxÓwÓGÝ
û ;
ñ}añ} |éè º)¯ } è µ®Ù±Fº)¯®Mê®Mº)¯)®MºU´; µ ª}¡´=5¥T®5o°®¡Z¤d| 5o} =¥T¡oo¡V²
³ ¡Zoo¡Z~£x¡Z¢\5¦o¤w¡B£Tªo¡Z¶o¡ ³ ¡_};o ¡Z¥T¡Z~£ n ²«=o p ²P´5=°®¦o¡Z¤ Ö· ` ¯;¦o¥T¡
Ýx£Tªo¡¤w®ÄZ¡Â5¹q£Tªo¡×zo®¯+z¥w¡_¢Z£¬5o¯;°¡5ݨ«ªo®¢ª+o¡G£¬¡Z¥T®o¡Z¤ë|§Ýx®¤X§¹/¦oo¢G£¬®55¹
Ý Ý Ý?=o Ý µ ªo¡¤T®ÄZ¡_¤«5¹'£¬ªo¡¤w¦oo¥T¡Z¢Z£¬5o¯;°¡_¤_Ýo¨«ª}®¢ªo¡Z£T¡_¥T®}¡ }þÝ
n
5¥Tü ¡Âp ¹/¦}ü op¢Z£Tý ®;o¤t5n¹ õ n 5} p õ Ö· ` ®¯;¦o¥w¡ Ý)| ¤½¹/¦oo¢G£¬;+5¹ n Ý p Ý n õ Ý
ü ü
5o p õ Ý㨫ªo®°¡} ®¤«ý ¹/¦o}¢Z£¬;5¹ n 5o p
µ ªo®¤5¥T¯5¦o¡_¡_9£¨|;¦o°jo5£ªo;°®Êý ¨«£Tªj¾ý ¥T=£=£T¡_©¢Zã;¥wo®o=£¬¡§¤w¶0¤w£T¡_
ªµ o¡}¡_¡ ³ ¡_¥X¥T¡_5¤T;¨«ª~¶{|É5o} 5¥w¡Boo¡ ³ ¡Zoo¡_9£t®¤«£¬ª?=L£ } o¡ ³ ¡Zoo¤
; ´=5¥wË=£T®;}¤5°®;}¯£Tªo¡¤T®}¡_¤=¹x ¨«ª}®°®W
¡ | o¡ ³ ¡_}o¤Â;Ê´5=¥TËI£¬®5o¤;¥Y²
£¬ªo5¯;;?5°x£¬£¬ªo¡¤w®o¡Z¤
Ý
}ñ [o ®°¯±³²:´=µ%±·¶b¸j´±·¹Cºì¹r¼ Ì ¼'¹rµa´=)µ®®ír®Mº)®µ è ´=®M¯Ñê¹C±FºC´²5 wd¡Z£HÅ õ Ò n Ó
x¡B£¬ªo¡Bo®¤7£¬¥To¦}£T®;¹/¦oo¢Z£T®;¹/;¥XÌ Æz¡ª?\´;¡ÂÌ Î
û n ¨«ªo¡_ÙÛÉÍ ÌÍ
Í ÚL| h
}î| ï
û p
ð
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
density function for triangle area
12
10
8
6
4
2
0
¤ ¦ ¥%'jñjm
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x
ç¡_o¤w£·¶¹/¦o}¢Z£¬;¹/;¥y£¬ª}¡B=¥T¡\5¹%55¥T}£¬¥T5¥w¶§£¬¥wË5o¯5°®¡
ü Ò õ Ò p ÔuÝxÓ Ì Ü õ Ò·ÝxÓrÍ
É
Í Þ Ò õ Ò p ÔuÝxÓòÜ õ Ò³ÝxÓ à Éü ½ Ç ü Ü õ Ò·ÝxÓ Ì Ì Ý Ò õ Ò p ÔuÝxÓ Ì Ý½Í
Òó Ó
ó
Ç
Ì
ÍÍÒ õ Ò p Ó ½ ü Ü õ Ò·ÝxÓ Ì Ý Ò õ Ò p ÔuÝxÓ Ì Ý-Ý ß h
û pû ;
ó
µ ªo¡ ³ 5¥w£TË5°3®9£¬¡Z¥T¯;¥T=£¬;ä® Ò ó Ó®¤¦o¤w¡_ £T©\´;5® ®9£¬¡Z¯;¥¬=£T®o¯+£TÊ£Tªo¡
°®#¨|¡_¥«x5¦ooÔÝÍ ßãrµ ¨«¥T±£¬¡£¬ª}¡¥w¡_¤w¦o°£_Ýo¨3¡o¡_¡Z£TªoÞ¡ ô¹/¦}o¢Z£T®;
Å
õ Ò p Ô qÓ Í
Ç
¯ å ½ å Ì
ÇÈÀ °;ë
Ò #ß Ó
ôWÒ ÓTÓPÍ
Ê
½
n
É
Ê
Ê
µ ªo®¤|¹/¦oo¢Z£T®;¤3£¬ª}¡¥T¡\=° ³ 5¥7£5¹-£¬ª}¡o®°;¯95¥w£¬ª}Ù¹/¦oo¢G£¬®5Ôw- Ò ÓPo®¤Y²
¢_¦o¤w¤T¡Z9¶ ¦o°®¡Z¥3® Rô î 5oo5§¡Z9¶ _ ®°°hÝ ÞïIàK ôWÒ n Ó|¤P¨|¡_°°x}¡Zý Ü?on ¡Z;
£¬ªo¡¨«ª};°®¡¥w¡\5°dR¸}¤ Pâ 5§¡ ³ ¥T ³ ¡_¥7£¬®¡Z¤5¹HôWÒ n Óy5¥w¡¯;´5¡_® ê ³o³ ¡_oou¸ êB
Æz¡X¨«®°®°o5£y¢\5¥w¥w¶§;¦}£y£Tªo¡®9£¬¡Z¯;¥¬I£¬®5+Ò ó Ó|®}¡Z£=®°hÝ0o¦}£3¨«®°®°; w¦o¤7£«¯;´5¡
£¬ªo¡¥w¡_¤T¦}°£
Ò ; ÓæÅ õ Ò n Ó{Í [ ñ n Ò #ß ½ Rô n Ó ½ ñ n õ Ò Rô ½ ñ ®° ;¯Ò n ÓTÓ}°;¯?Ò n Ó
©
ñ Ò ½ n ½ î n ý Ó_Ò ½ n Ó}°®;¯?Ò ½ n Ó© n ý Ò ñ © n Ó_ÒFôWÒ n Ó ½õ ý Ó
ß f
û nû Ô ã
µ ªo¡o¡_}¤T£·¶¹/¦}o¢Z£T®; Ì Å õ Ô Ì n ®¤¤wªo#¨«¾ ` ®¯;¦o¥w¡ ñ}
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
µ ªo¡§Üo¥T¤w£B;§¡Z9£¬¤B5oz£Tªo¡§¤7£5}?5¥Tzo¡Z´0ËI£¬®5 5¹3£¬ªo¡£¬¥T®5o¯;°¡5¥T¡_
5¥T¡
Ò Ó
ö
÷
; ~ ß9ô ñ;î;ó Ý
Ò
{
Ó
Í
õ
n
÷ ü
< [[»ú
É
Ò #ñ Ó
Í Çù÷ úø n ý Ì ÷ Å õ Ò n Ó{Í ó Ý
ý É
ó9ï ~ ß ô î
Ò I[ Ó
ÿþ
Í
û Íýü
ý ½ ü ý I [[ïú
[}
e'j7eÀbg+jzb%
7h' kkgÙg~)'È%djm
µ ªo¡¢Z;9´;¡G¸©ª~¦o°®°P5¹¹/;¦o¥ ³ 5®9£¬¤B¢\5j¡½¡Z£¬ª}¡_¥Â£¬¥T®5o¯;°¡§5¥Â¾»~¦?50²
¥¬5}¯;°®¡ ʵ ª}¡£¬¥T®5o¯;°¡½¢_5¤T¡0¢_¢Z¦o¥T¤±¹«;o¡ ³ ;®9£Â¤Â¯;¡Zo¡_¥T=£¬¡Z o÷ ¤To¡½£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡D¤ ³ 5}o¡_9¶½£¬ª}¡5£¬ªo¡Z¥y£¬ªo¥w¡_¡ ³ ;®9£T¤ qµ ªo¡ ³ ¥w;?5}®°®±£·¶¹/;¥3£Tªo®¤3£T
ª? ³o³ ¡_¡Z»0¦o5°®¤3¹/5¦o¥3£¬§¡Z¤|£Tªo¡¡G¸ ³ ¡_¢Z£T¡_¤TÄ_¡5¹-£Tªo¡£¬¥wË5o¯5°®¡tÍ [ Í õü·ü
µ Ü?oÊ£¬ªo¡o¤w£¬¥w®o¦ã£¬®5¹/¦oo¢Z£T®;Õ¹/;¥£¬ª}¡½5¥w¡\5¹3£Tªo¡¢_;9´;¡V¸©ü ª~¦o°°r5¹
¹/;¦o¥ ³ ;~£T¤_Ýb¨|¡¤Tª?=°®°%¯55x5¦}£®£Tªo¡¤¬=§¡¨3\¶Õ5¤=x#´;¡5}+0¦}Âx¡Z¥
£¬ªo¡ ³ ;®9£T¤¤T£¬ª?=£
n f
û ný f
û nõ f
û n÷
ü
µ ªo¡¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;ooo¯ p#q ¢_5Õx¡ ³ ¡_¥w¦}£T¡_Õ® [+ Í u[ ¨3\¶ã¤ Æz¡Â¹/5¥T ¤T¡G£¬¤{¡\5¢ª¢_5o¤T¤w£¬o¯5¹b ³ ¡Z¥T¦}£¬=£¬;5}±£¬¤r¥w¡Z´;¡Z¥T¤w¡_ ³ ¡_¥w¦}£¬=£¬; 'ê °®°
£¬ªo¡Z¤T¡¤w¡Z£T¤Â5¥w¡½¡_»~¦?=°®°¶ ³ ¥T;?=o°®¡£¬ã¢Z¢_¦o¥ µ ª}¡ ³ ¡Z¥T¦ã£=£T®;o¤ZÝ)}¦}£Âo=£
£¬ªo¡¥w¡Z´5¡_¥T¤w¡_;o¡Z¤_Ý5¥w¡°®¤w£¬¡Z® µ 5o°¡ ;rµ ªo¡ \ñ ¢\5¤w¡_¤«®½£Tªo¡£=o°®¡¡_5¢ª
¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;o©£¬¯;¡Z;§¡G£¬¥w®¢\=°P¢Z;}Ü?¯5¦o¥¬=£T®; í 5¤w¡_¤ ² ï 5¥w¡§£T¥TË=o¯;°®¡Z¤_Ý
¢\5¤w¡_d¤ ² #ñ 5¥T¡»~¦?5o¥T5o¯;°¡_¤
[o±; ® ¯±³²:´=µ%±·¶b¸j´±·¹Uºù¹r¼¾Õ wd®×=¡£¬ªo¡Õ¢\=¤T¡+¨«£Tª
£¬ªo¥w¡_¡ ³ 5®9£¬¤ZÝD£Tªo¡
¯;¡_}¡_¥¬I£¬¡_j¢Z;9´;¡V¸äª~¦o°®°|¤ ³ 5}¤
za}®+¯ z'¥T¡Z¢Z£=o¯;°®¡§¨«£¬ªz¤T®}¡_¤ n ÷ ½ n =o
ü =o
o
ª
+
¡
}
®
w
¤
T
£
T
¥
o
}
¦
¬
£
;
o¤5¹£¬ªo¡Z¤T¡+¤w®o¡Z°®¡_}¯5£¬ªo¤5¥TÑ
¡ Å ÷ Æ õ Ò n Ó
µ
pu¾¿À ½ pu¾) Ã
Å ÷ Ò Ó|¨«ª}¡_¥T¡
Æõ p
Ò Rï Ó
Å ÷ Ò Ó{Í [ õ
ñ ÷
Æõ n
n ½ n
Ö· 5?5°;¯5¶z¨«±£¬ª¼Ò ï ÓVÝ{¨3¡¯;¡G££¬ªo¡o¤w£¬¥w®o¦ã£¬®5©¹/¦oo¢Z£T®;j¹/;¥Â£TªoÑ
¡ zo®+¯ z
¥T¡Z¢Z£=o¯;°®¡
Í
Çùúø
n
Ì Å
ü Ò ½ Å ÷ Æ õ Ò³ÓãÔ n ÓTÓ Ì Å ÷ Æ õ Ò n Ó{Í
Ö
Í î} Ó ÷ ½ ;î ß Ó õ ½ Ó õ Ò [ © ñ ÓãÓ}°;¯?Ò·Ó}ÓVÝ ß û Ó û ;
[oÄã ®h¯)±F²:´Iµu±·¶¸´±·¹Cº ¹r¼+ Æz¡¨«°®°Pª?\´;¡£¬+o¡G£¬¡Z¥T®o¡ÑÜ ÷ ¹/5¥
¡\5¢ªj=¹y£¬ªo¡ #ñ ¢_5¤T¡Z¤5¹ µ 5o°®¡ ; Æ ¡½¦o¤w£Â5°®¤w¾o¡G£¬¡_¥w§o¡§£Tªo¡ ³ ¥TÆ q ;?R²
o®°£T®¡_¤X¹/;¥£Tªo¡_¤w¡¢\=¤T¡_¤£¬ã¢Z¢_¦o¥ZÝ%¨«ªo®¢ªz5¥T¡§¯;´5¡_ ® µ 5o°¡ 5Ô
=¢ª©5¹
£¬ªo¡Z¤T¡¢\=¤T¡_¤¥w¡_»~¦o®¥w¡_¤£¬ª}¡¡G´=5°®¦}£T®;z5¹X5ä®9£¬¡Z¯;¥¬5°3®©¹/;¦o¥Y²·¤ ³ 5¢_¡#´5¡_¥
Ò ;ÓæÒ ÷ ·Ò Ó}ÓrÍ
½
Ç
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
ñ
[
ï
î
ô
ó
# ß
;
éªÚ
³ ¡_¥w¦}£¬=£¬;
= 5#ñ [
= u[9ñ
< [5ñ
[} 5ñ
[}#l
ñ
< [9l
ñ
\ñ#[
\ñlu[
ñãu[
ñãI[
uñ [o [;ñ}
ô î ó #ß ; \ ñ
õü
õü õü
ýõ
õü
ýõ
õü
ü
ü
ý
ý
ýõ
õü
ü
ü
ý
ý
ýõ
õü
ýõ
õü
ýõ
õü
ýõ
õü ÷
÷
ýõ õ ø õü õü É ø ø õ øõ ÷ýõ õü ÷õü
«
ýõ ö
ýö õö ü
ýý ýõ ö ýö
e
/k{§7më ¥T5?5o°®£T®¡Z¤b5¹?¯5¡_;¡Z£T¥T®¢_5°;¢_5¤T¡Z¤)¹/;¥-¡\=¢ª ³ ¡_¥7²
¦}£¬=£¬; í 5¤w¡_¤ ² ï 5¥T¡£T¥TË=o¯;°®¡Z¤ í 5¤w¡_×
¤ ² #ñ 5¥T¡
»~¦?5o¥T5o¯;°¡_¤ µ ªo¡P²·¥wR¨ ®¤£Tªo¡¤T¦o5¹{£¬ªo¡ ³ ¥w;?5o°®±£¬®¡Z¤
5#´;¡ zµ ªo¡éªÚ « ²·¥w#¨ ¤wªo#¨«¤£Tªo¡¡G¸ ³ ¡_¢Z£¬=£¬;ä5ë¹ Úë¹/;¥
¡\=¢ª¢_5¤T¡
ñ
[
ï
¢\5¤w¡
¤T¡G£Â;¦ooo¡Z©9¶Ê°®®}¡\5¥5ozo;o°®o¡_5¥®o¡Z»0¦o5°®±£¬®¡Z¤ y_ \´ão¯¾°®£T¡_+¯;¡V²
;¡Z£¬¥w®¢_5°r®9£¬¦}£¬;Õ®Õ¹/;¦o¥Y²·¤ ³ 5¢_¡=Ý%¡\=¢ª©®9£¬¡Z¯;¥¬=°P¡G´=5°®¦?I£¬®5ʪo5¤¡_¡Zj
¢ª?5°°®¡_}¯;¡ Æ ¡5¥T¡½o5£Â¯5;®o¯£¬+o¡Z¤T¢_¥w®¡5°°P£Tªo¡_¤w¡¢\5°¢_¦o°®=£¬;o¤®jo¡V²
£5°qªo¡Z¥T¡o¦}£B¤Tª?5°°r¢\5¥w¥w¶+5¦}££¬ªo¡¢\5°¢_¦o°®=£¬;o¤t¹/5¥5o°¶+5o¡§¢_5¤T¡®+£Tªo¡
£¬¡V¸ã£ qµ ¨|;¥w¡y¢\5¤w¡_¤P5¥w¡yo;o¡ ³o³ ¡_o}®¢_¡_¤rðj=o ít;µ ªo¡«5¦}£Tªo;¥q¢_5
³ ¥T#´0®}¡D£Tªo¡X9£¬¡_¥w¡_¤7£¬¡_§¥T¡_5o¡_¥{¨«£Tªì ³ °®¡Ü?°¡_¤Po¡_¤w¢_¥w®oo¯£Tªo¡D¥T¡_§5o®o¯
¢\5¤w¡_¤
í ;o¤w®o¡Z¥)£¬ª}¡ ³ 5¤T¤To°®¡|¯;¡_5§¡G£¬¥T¢|¢Z;}Ü?¯5¦o¥¬=£T®;}¤%£¬ª?I£q¢\=ã¢Z¢_¦o¥'¹/;¥)£Tªo¡
¶9² ³ ¡_¥T¦}£=£T®; = 5#ñ [orµ ªo¡Z¤T¡B5¥T¡¤wªo#¨«¾® ` ®¯;¦o¥w¡ [o
Ö·+£¬ªo¡Z¤T¡Ü?¯;¦o¥w¡_¤ZÝ'¨|¡o; zò£¤Tªo#¨ £¬ªo¡¨«ªo;°¡¦oo±£¤T»~¦?5¥w¡o¦}£;o°±¶£Tªo¡
za}®+
¯ z'¥T¡Z¢Z£=o¯;°®¡ Õµ ªo®¤Â¥w¡_¢G£5o¯5°®¡ª?=¤Âx¡Z¡_ä¡_}°Ë5¥w¯;¡_©9¶©5ä=Øo¡£¬¥T5o¤Y²
¹/;¥T§=£T®; ¤T+£¬ª?I££ÂÜ?°°®¤¦}o£¤w»~¦?5¥T¡ jµ ªo®¤}ã¡Z¤T zò£ ¡_¢Z££Tªo¡5¥T¡_
¹/¥¬5¢G£¬;£¬ª?I£D¨|¡5¥T¡¤7£¬¦o}¶0o¯
µ ªo¡£¬¥wË5}¯;°®¡ í 5¤T¡ [ o¡ ³ ®¢G£¬¡Z ` ®¯5¦o¥T¡ [ ¤Â®©¹k=¢Z£Â£Tªo¡¤T¦o¢\=¤T¡5¹
í 5¤T¡ [ ª?\´ão¯ ³ ;9£ 5¤´;¡_¥7£¬¡V¸z¡_°#¨Ù£¬ª}¡§o®5¯;;o5°r5o ³ ;®9£ ñ 5¤
5Û®9£¬¡Z¥T;¥ ³ ;®9£ þí 5¤T¡ [ 5°®¤wj®o¢Z°®¦oo¡Z¤£¬ªo¡Õ¤w£¬¦o=£¬;o¤½¨«±£¬ª ³ 5®9£ 5R´5¡X£Tªo¡X}Ë5¯;5?5°5o ³ 5®9£ ñ ´;¡_¥7£¬¡V¸¡_°R¨À5o=x#´;¡D£¬ªo¡Do®5¯;;?=°
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
Case 4
4
3
2
1
perm = 1234
Case 12
Case 13
4
4
3
3
2
2
1
1
perm = 1234
¤ ¦ ¥q-jmí
perm = 1234
5¤T¡Z¤ [ Ý Ý5o #ñ}
µ oª ¡_¤w¡¹/5¦o¥¤T¦}x¢_5¤T¡Z¤5°°%ª?\´5¡£Tªo¡¤¬5¡ ³ ¥w;?5o°®±£·¶5oÕ£¬ªo¡¤T5§¡Â£·¶ ³ ¡
5¹)¯;¡_;¡Z£T¥w¶ Æz¡¤Tªo5°®°W}£Tªo¡¢\5¤w¡ ` ®¯;¦}¥T¡ [o
=o p Ý£Tªo¡+¢_;}o£T®;?=° ³ ¥w;?5}®°®±£·¶äo¡_}¤T£·¶
` ;¥§Ü}¸ã¡ZÛ´=5°¦o¡_¤½5¹
n
¹/;¥ ³ ;®9£ ñ ¤¢_;}¤w£=~£B5ý }Ê¡Z»~¦?5ý °®¤ ÔoÒ ½ n Ó_Ò ½ p ÓXÕ£Tªo¡¥T¡Z¢Z£¬5o¯;°¡
Ý
5 Æ ¡ª?\´;¡£Tªo¡¢_;ý }o£T®;?=ý ° ³ ¥T;?=o®°£·¶£¬ª?I£
n î
ý³ 5®û9£ n ñ õ ®¤û ®9£T¡_¥Tp;ý ¥yû p £Tõ ªo¡û £¬¥wË5o¯5°®¡¤ ³ 5oo¡Z¾9¶ Ý Ý5o [ æ
p õ
â
â
â
ý ý
À ú ½ n ý
ü Ë ü Ë ó ú ã ü ËÀ ã1ä ü ËÀ ú ã ½ p ý
µ ªo®¤ ³ ¥T;o5o®°£·¶¤Tªo5°®°0x¡9£¬¡_¯5¥¬=£T¡_#´;¡Z¥|=°®° ³ ;¤w£T®;o¤)5¹ ³ 5®9£ ã)µ ªo¡
o¡_}¤T£·¶§¹/;¥ ³ ;~£ ®¤|£¬ªo¡¤T5¡5¤3¹/;¥P£¬ªo¡t¤T§5°®°¡_¥P5¹d£·¨3;¥wo¡_¥w¡_ ³ ;®9£T¤
®¾£Tªo¡Â¦o}£9£¬¡_¥7´=5°hÝx ¡ Ò ½ n Ó Ì n Ò ½ p Ó Ì p =£¬®¢Z¡£¬ªo=£t£Tªo¡
ý ¡X¹k5¢G£¬;¥w¤|+Ò Rô Ó
¹k5¢Z£T;¥T¤ ½ n 5} ½ p 5¹W£Tªo¡toý ¡Zo¤T±£·ý ¶ ¢\5o¢Z¡_°£¬ªoý ¡X¤¬5
ý
ý
Æz¡¯;¡G£
Ò Rô Ó
'Ò n
o
p
Ó{Í
Ç
ü
Ì
n
õ
Ç À
Ì
N
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
¥T5-Ò/£T¥TË=o¯;°®¡t¦ooo¡Z¥D}Ë5¯;5?5°b¨«±£¬ª´;¡Z¥w£¬¡V¸® ³ ;®9£ ÓrÍ
Í Ç ü Ò ½ n Ó Ì n Ç À ú Ò ½ p Ó 'Ò n o p Ó Ì p Í
ý ý É
ý ý ý ý
É
Ò #î Ó
Ç
Ç À ú
Ç
Ç À
ü Ì
Í [ ü Ìn
Í
Ì
Ì
ý É p ý À ú n õ ü Ë â ü Ë ó ú ã â ü ËÀ ã1ä â ü ËÀ ú ã p õ
É
Í
µ ªo¡X£T5£=° ³ ¥T;?=o®°£·¶¹/5¥ í 5¤w¡ [ ¤ ÷ Í õü Ý0¨«ªo®¢ª§®¤P®o¤w¡_¥w£T¡_ µ 5o°¡
;
üký
í 5¤T¡ \ñ ®¤«Â»~¦?5o¥T5o¯;°¡¨«£Tª ³ ;9£¬¤ 5o ñ ;£Tªo¡¤¬5¡¤w®o¡5¹-£Tªo¡
oË=¯;;?5°KÝã¤w¡_¡ ` ®¯5¦o¥T¡ [} Ö·5?=°®;¯5¶¨«£Tª Ò #î ÓVÝ}¨|¡B¯;¡G£
Ò #ó Ó
¥w;-Òk»~¦?=o¥¬5}¯;°®¡¦oo}¡_¥«oË=¯;;?5°ËÓ%Í
â
â
â
Í [ Ç ü Ì n ÇÈÀ ú Ì p Ç ü Ì n õ Ç ü Ë ü Ë ó ú ã ü ËÀ ãä ü ËÀ ú ã
ý É
ý Àú
É
ó ú À ä-À ú
Í
Ì
p
õ Í
í 5 ¤T¡ #ñ 5°®¤wo¢_°¦oo¡Z¤B»~¦?5o¥T5o¯;°¡5x#´5¡§£¬ª}¡§o®5¯;;o5° µ ªo¤¯5´;¡Z¤
£¬ªo¡ ³ ¥w;?5}®°®±£·¶ ý Í õü ¯;´5¡_® µ 5o°®¡ 5
í 5¤T¡ ¤Â¾»~¦?5}¥¬5o¯5°®¡§¨«±£¬ª©5o¡§´5¡_¥w£T¡G¸j5x#´5¡5oj;}¡½¡_°®#¨þ£Tªo¡
oË=¯;;?5°KÝã¤w¡_¡ ` ®¯5¦o¥T¡ [} Öf£«ªo5¤£¬ªo¡¥T¡Z½=®oo¯ ³ ¥T5?5o°®£·¶½Í õü
D¡G£¬¦o¥wo®}¯§£¬§£¬ªo¡Bo®¤7£¬¥To¦}£T®;¹/¦oo¢G£¬®5¾¹/;¥ í 5¤T¡ [ ݨ|¡Âo5£T¡B£¬ªo=£t£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡P®¤%£Tªo¡y¤¬=§¡=¤q® ` ®¯;¦o¥w¡ ã ÆÛªo¡_ ³ ;®9£ ®¤q¡_°R¨j£Tªo¡o®5¯;;?=°hÝ
¨3¡ªo#´5¡£¬ªo¡y¤T5¡3¹/;¥T¦o°ËX5¤r® í =¤T¡ ¹/;¥qÅÍ ñ Ý;¤T£Tª?=£ Ú û Ý¥T¡Zo¦o¢Z¡_¤
£¬ n ½ p û Ý {â ®}¢_¡y£¬ª}®¤{®o¡Z»~¦?5°®±£·¶¤r°®o¡\5¥ZÝ5¨|¡Xª? ³o³ ¡Z£Tª?\´;¡D;o¡«5¹
£¬ªo¡X¤Tý ³ ý °¡_¤7£3¢_5¤T¡Z¤ {µ ªo¡~£T¡_¯;¥T5°x¡Z°®#¨Û®¤P¹/;¥{£¬ªo¡X¢_; ³ °®¡Z§¡Z9£5¥7¶§¡G´;¡Z~£
Ò 5ß Ó
Ç
Ç À ú Ëá
Ç
Ç À ü
Í
Ì
Ì
Ì
÷ Æ ÷ Ò·ÝxÓrÍ ½ [9î ü Ì n ý É
p
n õ
p õ
â
â
â
ý
á
À ú
ü Ë ü Ë ó ú ã ü ËÀ ã1ä ü ËÀ ú ã
Í ñ Ý ÷ ½ î Ý õ ©È#Ý ý o ß û Ý û ;
µ ªo¡¹k5¢Z£T;¥ [9î ®¤ [ Ò Ô = Ó Ë ü Ý~¨«ª}¡_¥T¡ Ô = ®¤q£¬ª}¡ ³ ¥T;?=o®°£·¶B¢\5°¢_¦o°®=£¬¡Z
® Ò \î Ó
Ü ÷ ø ³Ò ÝxÓy5o»Ü ÷ Ò³ÝxÓy5¥w¡¢_5°®¢Z¦o°ËI£¬¡_® ³}³ ¡Zoo®¢Z¡_¤Xð¼=o ít Æ ¡ ³ ®¢G²
£¬¦o¥w¡ÕÆ5°®°D£¬ªo¡+¢_5¤T¡Z¤Æ ü õ 5oÛ°®¤w££Tªo¡_¥yÜ ÷ Æ q Ò·ÝbÓ® ê ³}³ ¡Zoo±¸Ûç µ ªo¡+£T5£5°
¹/¥¬5¢G£¬; ³ ¥T;?=o®°£·¶©}®¤w£T¥To¦}£¬;j¹/¦oo¢G£¬®5ºo¡Zo5£¬¡ZhÜ ÷ ¤§;ã£5o¡_ ~¶
¨3¡Z®¯;ª9£T®o¯£Tªo°
¡ Ü ÷ ·Ò ÝbÓ«£¬;¯;¡G£¬ªo¡Z¥¨«£Tª Ô £T®¡_¤t£Tªo¡Â¨3¡Z®¯;ª9£T¤®£¬ª}¡P²
¥T#¨ =¹ µ 5o°¡ ; Öf£DÆ q ®¤
Ü
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
NòN
5
4
3
2
1
0
0.2
0.6
0.4
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
u
¤ ¦ ¥q-j
/m ç¡_o¤w£·¶¹/¦oo¢Z£T®; Ì Ü Ô Ì Ý¹/;¥X£·¨«¢_¡B£Tªo¡B¹/¥T5¢G²
£¬;£¬ª?=£«£Tªo¡B¹/;¦}¥ ³ ;~£D;~ w¡_¢Z£X£5÷ ×=¡_¤X¦ ³ 5¹)£¬ªo¡Wza}®¯+z?¥w¡_¢G²
£=o¯;°®¡ «µ ªo¡¤w®o¯;¦}°Ë5¥w£·¶=£aÝÍ ¤7£¬¡Z§¤D¹/¥T; í 5¤w¡_¤ ñ ÝU}Ý
5o ôã
Ò ã Ó
Ò u[
© fý Ò
õü
á
÷ Ò·ÝbÓrÍ
Ü
µ ªo¡o¡_}¤T£·¶
½
© î#[ Ý
#Ý
½
Ý Ó}°®5¯?Ò
ý
üfý Ò ½ ï
© ã=
© Òó Ý
ü ½ ô ÓZ³Ò Ý
Ì Ü
Ý
½
½
ý
© Ý õ Óò©
ù ú øá ú o
ü
ï%[ Ý ý ½ î Ý õ ½ Ý ÷ Ó©
}Ó °®;¯?Ò³Ý ½ Ój© õý Ý ý ôWÒ·ÝxÓ
½
ÝxÓ
½
Ý ®¤¤wªo#¨«¾® ` ¯;¦o¥w¡ ïã
÷ÔÌ
[oañ} ®¯)±³²:´=µ%±³¶¸j´±³¹Cº{¹r¼qÿ¼'¹rµ¼'¹C¸µÞír®Mº)®µ è
¨«£TªzÒ ó ÓGÝã¨3¡¢\5o#¨ ¹/5¥T
Å
÷ Ò p Ô qÓ Í
Ç
É
ý Ò ÷ Ò p ÔuÝxÓ
Ì Ü
½
ß û
ù úá ú o
û
´=®M¯Ùê¹U±³ºU´²=
Ý
û Ý
Ý
û ã
Ö·5?5°;¯5¶
÷ Ò³ÝxÓrÍ
Í Þ Ò ÷ Ò p Ô%ÝbÓÜ ÷ ³Ò ÝxÓ à Éý ½ Ç ý Ü ÷ Ò³ÝxÓ Ì Ì Ý Ò ÷ Ò p uÔ ÝxÓ Ì Ý§Í
ó
Ç
ÍÒ ÷ Ò p Ô Ó ½ ý Ü ÷ Ò·ÝxÓ Ì Ì Ý Ò ÷ Ò p ÔuÝxÓ Ì Ý-Ý ß h
ã
û
p½û
ó
â ¦oo¤7£¬±£¬¦}£T®o¯?5¢× Í Ý¨|¡ª?\´;¡B£¬ªo¡o®¤7£¬¥w®o¦}£T®;¹/¦oo¢G£¬;¹/5¥D£Tªo¡
5¥T¡_¤ ³ 5}o¡_~¶¹/5¦o¥ p ³ 5®9£¬n ¤
Ò Ó
NÁO
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
Density function for area spanned by four points
4
3
2
1
0
0.2
0.6
0.4
0.8
1
x
ç¡Zo¤T±£·¶B¹/¦}o¢Z£T®; Ì Å ÷ Ô Ì n ¹/;¥r5¥w¡\¤ ³ 5oo¡Z9¶
¹/;¦o¥ ³ ;®9£¬¤ o°±¶ lß5lß 5¹}£¬ªo¡P£¬5£¬5°9½=¤T¤%¤%=x#´;¡ n Í Ô ã
¤ ¦ ¥q-j"!jm
Ò 5ñ Ó
ÒF
© #ñ5ßl n ½ î9ï n ý © #ï;ôu[ n õ Ó ½
ø Ò © ÓZÒ n © ñ Ó ý ½
½ õ n ý n
ø ÷ Ò =ñ9ï ½ [9ñ °®;¯oÒ õ n ÓwÓ}°®;¯?Ò n Óò©
½ õ n
© Ò © I[9ß n ý ½ ô5ó n õ Ó_Ò ½
n ½
ü
õ
ùúÓo
©ë [ õ Ò ñ © [ Ó_-Ò ôbÒ Ó
n
n
n ½
À Å
÷ Ò n Ó{Í
n
Ó}°®;¯?Ò
Ó
n ½
ß ûfnû Ô Ò ô
I[;ó n ½ #ñ ï n ý ½ ô n õ © Rï;ôu[ n ÷ Ó©
½
½ ü
Ò ô ½ ;<[ n ½ ß n ý ½ 5ó n õ Ó_Ò n ½ Ó}°®;¯Ò n ½ Ó ½
½ ü
© ñl
Ò © ÓZÒ n © ñ ÓZÒ-ôWÒ n Ó ½ ù ÷ ú Ó o
n ý n
Ô h
û n¾û ;
µ ªo¡o¡_}¤T£·¶¹/¦}o¢Z£T®; Ì Å ÷ Ô Ì n ®¤¤wªo#¨«¾ ` ®¯;¦o¥w¡
µ ªo¡XÜo¥T¤w£3§5§¡Z~£T¤3=o½£¬ª}¡t¤w£¬5o?=¥To¡G´0Ë=£T®;5¹W£Tªo¡X¹/;¦}¥ ³ ;®9£35¥T¡_
5¥T¡
½
÷
5 ~ Rï5ô5î Ý
Ò
{
Ó
Í
÷
n
#ô ú
ü É n
Ç
î9ï5ó Ý
ü
Í
Å
Ò
{
Ó
Í
Ì
÷
÷
n
5ô5ß;ß;ß
ý É ný
Ç
ô5ñ
õ Í É ÷ü n õ Ì Å ÷ ÷ Ò n Ó{Í ó5ß;ß;ß Ý
Rô þ ó9ï ~ ß5ló 5ß9ïã
Í
û Í ü
ý ½ ü ý #î;ß;ß ú
÷
Ò u[ Ó
Í
Ç
ü
Ì Å
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
N'£
ãï dz-i#
U bg{ãdr§bg+jzW)b+-kkrm
¦o¥o¡G£5°®¡_+¤7£¬¦oã¶+5¹P£¬ªo¡¢Z;9´;¡G¸Êª~¦o°°%5¹ ñ 5o [ ³ ;®9£¬¤ ³ ¡Z¥T£¬¤t¦o¤
£¬¢\=°®¢_¦}°Ë=£T¡¤T;¡¡G¸ ³ ¡_¢Z£¬=£¬;o¤«¹/;¥y£¬ª}¡~¦ox¡Z¥D=¹)´5¡_¥w£T®¢Z¡_¤D5¹q¥¬=oo;
¢_;9´5¡G¸ ³ 5°¶0¯;;¤w»0¦o5¥T¡
Å%Ý?o¡GÜ?o¡
` ;¥
sû
´;¡Z¥w£T®¢_¡Z¤Ó
¥T5-ÒqÅ ³ ;~£T¤¯;¡_}¡_¥¬I£¬¡¢Z;9´;¡V¸ ³ ;°±¶0¯;;¨«£Tª
$ Ã Ò s ÓrÍ
s
t¹¢_;¦}¥T¤T¡=Ý $ Ò ñ ÓÍ ; Æ ¡¾}5£¬¡Z
® £¬ªo¡x¡Z¯;®o}®o¯Ê5¹¤T¡Z¢Z£T®; [ £¬ª?I£
õ °±¶0®o¯ Ò [ Ó Í ö µ ªo¡_¤w¡z£·¨3 ¥T;o5o®°£T®¡_¤½¢\5 5°®¤w
³
$
³
$ ÷ Ò ñ ÓzÍ
·
ü
ü
x¡o¡Zo¦o¢G£¬õ ¡_ ¹/¥T;£Tªo%
¡ P÷ ²·¥T#¨ 5¹ ýõ µ 5o°¡ 5¤¹/;°°®#¨«¤ jµ ªo¡¤T¦o =¹X£Tªo¡
¡_°¡_¡_9£¬¤D5¹%£Tªo¡Ü?¥T¤7£XÜ}´;¡¢_5¤T¡Z¤_ݨ«ªo®¢ª¾5¥T¡£T¥TË=o¯;°®¡¢_5¤T¡Z¤_Ýo´0o¡_9¶ ¡_»~¦?5°¤ $ ÷ Ò ñ Ó
µ ªo¡×~o#¨«°¡_o¯;¡5¹ Å õ Ò n Ó ³ ¡_¥T£T¤X¦}¤X£¬½¢\5°¢_¦o°®=£¬¡ $ Ã Ò ñ Óy¹/;¥t5°®°-Å ] ñ}
Ö·½¹k5¢G£\Ý~¨3¡¯5¡Z£3B£¬¥wË5o¯5°®¡«¹ ³ ;9£¬¤ [ £¬ªo¥w;¦o¯;ª§Å5¥w¡t¯;¡Zo¡_¥T=£¬¡Z®}¤T®}¡D£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡«¯;¡_}¡_¥¬I£¬¡_½~¶£Tªo¡XÜ?¥w¤w£|£¬ªo¥w¡_¡ ³ ;~£T¤ qµ ª}¡ ³ ¥T5?5o°®£·¶ 'Ò &Ór£¬ª?I£
&
Å õ Ò n Óy¤
³ ;®9£T¤y¹k5°®°x®o¤w®o¡55¥w¡\5¹)¤T®ÄZ¡ n o¤w£¬¥w®o¦ã£¬¡_5¢Z¢_;¥wo®}¯£Tõ
Ò'&Ó{Í Ç ü ä ý n ¾ÔÌ Å õ Ò n Ó
É
õ
µ =×0o¯~£T5¢Z¢_;¦}~£t£¬ªo¡Â~¦ox¡Z¥t5¹r¨3\¶ã¤£Tªo¡£Tªo¥T¡Z¡ ³ ;®9£¬¤D¹/;¥T®}¯£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡¢_5x¡¢ªo0;¤T¡ZWÝ?¨3¡¯;¡G£
Å Ò/Å ñ ÓrÍ,( Å Ç ü ä ý ÃuË õ Ì Å Ò Ó
Ò ;ï Ó
$ Ã Ò ñ Ó{Í)(
õ n
ñ+* õ ½
ñ-* É n
â ;¡´=5°®¦o¡Z¤«5¥T¡
; ~ ñ;ß9ï ãÝ Ò ñ ÓrÍ ï ~ #ß#[ Ý Ò ñ ÓrÍ #ñ9ô ~ ß;ñ;îã Ý
$ ÷ Ò ñ Ó{Í
$ ö
$
ñ ú
[9î ú
ñ ß5ß ú
ô
ññ
~ ß}<[ ãÝ
~ ß;ß;ï5îã
$ Ò ñ Ó{Í
$ ø Ò ñ Ó{Í
;ô#5ß ú
[;î;ß ú
Í [ Ý9¨3¡Do¡Z¡_½£Tªo¡«¢_;o}£¬;?5° ³ ¥T;o5o®°£·¶£¬ª?I£ ³ ;~£T¤ ï £Tªo¥T;¦}¯;ª
` ;¥
s
ÅÕ5¥T¡t¯;¡_o¡Z¥¬=£T¡_®o¤w®o¡X£¬ªo¡5¥w¡\¯;¡Zo¡_¥T=£¬¡Z9¶§£¬ªo¡Ü?¥w¤w£¹/;¦}¥ ³ ;9£¬¤_Ý ³ ¥TI²
´0®o¡Z£Tªo¡_¤w¡{¹/5¦o¥ ³ ;9£¬¤d¤ ³ 5»~¦?5}¥¬5o¯5°®¡ %í 5¤w¡_¤y² \ñ =¥T¡r»~¦?5o¥T5o¯;°¡_¤ZÝ
¤T¤w¦o§®}¯£Tªo¡ Ü ÷ Æ q ¹/;a¥ û s+û #ñ ¦o°£T ³ °®¡_9¶£Tªo¡¨|¡_¯;ª9£¬¤ µ R²
o°®¡ ¨«®°°b¯;±´;¡¦o¤£¬ªo¡¨y=~£T¡_¢Z;oo±£¬;?5°xo®¤7£¬¥To¦}£T®;¹/¦o}¢Z£¬;»
Ü ÷. ³Ò ÝxÓ
ª Ò ÷ ¨«°®°x¯;´5¡£¬ªo¡¢_5oo£T®;o5°bo¤w£T¥T®}¦}£¬;½¹/¦oo¢G£¬;
í ;Âoo®}¯ Ü ÷ . ¨«±£¬ì
Å ÷. Ò Ó Ö·o¢Z°®¦o}®o¯£¬ª}¡ ³ ¥T;?=o®°£·¶ ö 5¹)¯;¡Z£w£¬o¯»~¦?=o¥¬5}¯;°®¡=Ý}¨3¡¯;¡G£
n
õý
Ç
;ï Å
ü ÷
Ò ;Ó
(
$ Ã Ò [ ÓrÍ
ñ [ * É n Ã%Ë Ì Å ÷. Ò n Ó
â ;¡´=5°®¦o¡Z¤«5¥T¡
ïÝ
#ñ;ß;ô ~ ñ ñã Ý
5ß;ñ
$ ö Ò [ Ó{Í
$ Ò [ ÓrÍ
$ Ò [ ÓrÍ
ó
ñ ß5ß ú
ó;ß;ß ú ~ ;ï
ö ½ ÷Yö ø Í ÷ ·÷ ÷ ú ~ #ñ [;ßl
` ¥T; £¬ªo¡5#´;¡5Ýo¨|¡¢\5o¡_}¦o¢_¡ $ Ò ï Ó{Í
ö
½
ü
NÏ
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
µ ªo¡_¤w¡~¦o¡_¥T¤t¢\5+¡Â¢_5 ³ =¥T¡_¨«±£¬ª¾£Tªo;¤w¡Â5¹ µ 5o°®¡ xÝ ¨«ªo¢ª+¢_;0²
£5o¤¥T¡Z¤T¦o°±£¬¤¹/¥T5 #ß;ß5ß;ß ì;9£¬¡ í 5¥w°®£¬¡Z¤w£¬¤¹/;¥¡_5¢ª¾Å
/21HiaW)d rRW¦iaeojr
0
4¡Z3 9¶ã~=o â ¦o°Ë5}×5¡ Þó=à ¢_;o¤w®o¡Z¥'£Tªo¡{¢_;9´5¡G¸Bª~¦o°®°lÜ 5¹ãÅ¥¬5}o; ³ ;®9£T¤
¯;¡_}¡_¥¬I£¬¡_jo¤To¡§¾¢_;9´5¡G¸j¤w¡Z£Ç ` ;¥B°®5¥T¯5¡§Å)Ý%¨3¡½Ã ª?\´;¡£¬ª}¡§¹/;°°®#¨«®o¯
¹/;¥T¦o°Ë5¤¹/;¥B£Tªo¡¡G¸ ³ ¡_¢G£¬¡_ä´=5°®¦}¡6é 587}ÒKÇÕÓB5¹XÎ9Ð=Ñ#ÎxÒ³Ü Ã ÓwÔ5Î9Ð5Ñ#ÎÒKÇÕÓ Õµ ªo¡
¹/;¥T¦o°Ë5¤r¹/;¥|Ç ¤T»~¦?5¥w¡5oB¢_¥T¢Z°®¡D5¥T¡D¹/¥T; Þòó=à Ý0¨«ª}®°®¡£Tªo¡X¹/;¥w¦o°®¹/5¥
Ç£¬¥wË5}¯;°®¡¤o¡_}¦o¢_¡Z¾® ê ³o³ ¡Zoou¸
°®5¯ÒkÅWÓj©<; ©È ( Ý
½
Å
Åý*
Ò ;ô Ó é95 7 Ò/¤T»~¦?5¥w¡IÓrÍ ½ ñî °;¯Å ÒkÅWÓ © ( Å * Ý
é95 7 Ò/¢_¥T¢_°¡#ÓrÍ ½ Ò u[ õ \Ó ßý ä Å õ = õÒ î Ô ñ Ó © ( Å * ú ½ ñ Å~ ñ;î;ñõ Ý
ýä
ýä
¨«ªo¡_¥w¡4; ú ~ ï;ô5ô ®¤ ¦o°¡_¥<z¤«¢_;}¤w£=~£
µ ªo¡_¤w¡£¬ªo¡Z;¥T¡G£¬¢\5°x¡G¸ ³ ¡Z¢Z£¬=£¬;o¤5¥w¡ ³ °5£T£T¡_ ` ®¯;¦}¥T¡ ô £¬;¯;¡G£¬ªo¡Z¥3¨«£Tª
£¬ªo¡¥w¡_¤T¦}°£¬¤¹/¥w; ì5~£T¡ í =¥T°®Â£T¡_¤7£¬¤
í °®;¤w¡_°±¶¥T¡Z°Ë=£T¡_£¬£Tªo¡P5x#´5¡|=¥T¡q£¬ª}¡{¹/5¥T¦o°®5¤b¹/;¥W£Tªo¡{¡G¸ ³ ¡_¢Z£T¡_B0¦}Âx¡Z¥
5¹´;¡Z¥w£T®¢_¡Z¤é à 5¹£Tªo¡¢Z;9´;¡G¸
ª~¦o°®°D5¹Å ¥T5oo5 ³ ;~£T¤½o¤To¡´=5¥w®;¦}¤
¢_;9´5¡G¸ ³ ;°±¶0¯;;o¤Ç y
` ;¥Ç £T¥TË=o¯;°®¡=Ý-¤w»~¦?5¥T¡=Ýq5}©¢_®¥w¢_°¡§=oʹ/5¥
°Ë5¥w¯;¡Å)Ýo¨3¡ª?\´;¡
é95:7}Ò£¬¥wË5o¯5°®¡_ÓrÍ
Ò 5î Ó
é Ã Ò £¬¥wË5o¯5°®¡ZÓ{Í Ò/°®;¯Ò/ÅdÔ Ój©<;bÓj© Ò ÓGÝ
é Ã /Ò ¤T»~¦?5¥w¡RÓ{Í îñ /Ò °®;¯?ÒkÅdÔ Ój©<;bÓj© ?Ò ÓVÝ
÷
é Ã Ò/¢_¥T¢_°¡\Ó{Í [ñ ( ñ õ * ý ä õ = ( ñï * Å ü ä õ ½ R[ ï ( ñ õ * ä õ = ( ñô * Å Ë ü ä õ ©
© ÒkÅ Ë ä õ Ó
ý ú ñ ~ ñ;î5ñl Å ü ä õ ½ ~ ï5ß;î#[ Å Ë ü ä õ
µ ªo¡Â¹/;¥w¦o°Ë=¤X¹/;¥t£Tªo¡£T¥TË=o¯;°®¡5o£Tªo¡¤T»~¦?5¥w¡5o+£¬ª}¡ÂÜ?¥T¤7££¬¡Z¥Tù/5¥
£¬ªo¡¢_¥T¢Z°®¡5¥T¡§¯;´5¡_ ® Þî=àKµ ªo¡§¤T¡_¢Z;oz£T¡_¥w ¹/;¥£Tªo¡¢_®¥w¢_°¡¤B}¡_o¦o¢Z¡_
® ê ³o³ ¡_}o±¸ `3yµ ª}®¤«£¬¡_¥w ®¤«o¡_¡Zo¡_£T½¯;¡G£X£Tªo¡B5¢_¢Z¦o¥¬5¢G¶¹/5¥«£Tªo¡¢Z®¥w¢_°®¡
¢_; ³ 5¥T5o°¡t£¬£¬ª}¡=£¬ªo¡Z¥«£·¨|
µ ªo¡y£¬ª}¡_;¥w¡Z£¬¢\5°}é 5o£Tªo¡¥T¡Z¤T¦o°±£r5¹?£¬ª}¡Dì;9£¬¡ í 5¥w°®t£T¡_¤7£¬¤{5¥w¡y¤Tªo#¨«
® ` ®¯;¦}¥T¡ î} µ ªo¡¾¹/à 5¥T¦o°®5¤® Ò 5î Ó¢_;ã¹/;¥T ¤Tz¨|¡_°°D¨«±£¬ªº£Tªo¡Õì5~£T¡
í 5¥T°j£¬¡_¤7£¬¤¾5°®°t£Tªo¡+¨y\¶Û¹/¥T5 Å Í ñ ¤T䣬ª?I££Tªo¡Ê¢_¦o¥7´;¡_¤ª?5¥wo°¶À¢_5
x¡o®¤7£¬o¯;¦o¤Tªo¡Zº® ` ®¯5¦o¥T¡ î} Æ ¡¾ªo#´5¡+é õ ÒKÇÕÓÍ ñ ¹/;¥§5°®°DÇ ¼µ ªo¡
¹/;¥T¦o°Ë5¤ Ò 5î Ó¯;±´;¡Êé õ Ò£¬¥wË5o¯5°®¡#ÓÕÍ ñ ~ ï Ýé õ Ò/¤T»~¦?5¥w¡#Ó©Í ~, Ý=o
é õ Ò/¢_¥T¢_°¡#ÓqÍ ñ ~ < [o
G
n
V >
àN
fg
C
e
lj
V
p
he n
D
lG
D
EC
fn
l
El
H
e
n
El
e
lm
hl
fe
n
ep
G
ac
fq
lm
e
H
EG
H
H
e
j GD
C
hig
fe
fe d
G
m
hD
e
p
ep
G
`
vC
e
jkG D
C
E
V u
acC q
fg
C
e
lj
jp
lG
G
p
>
? t
lj
e
vG
fC
lH
q
o
ep
Q
R
HD
Q
Q
fg
C
P
?>
h
H
fe d
C
lj
Q
Q
Q
Q
r
g
fg
C
fs
l
q
C
eG
H
HG
eG
EC
C
eP
C
jG
aC
lq
aG
c
n
n
G
ep
le
lG
eG
e
H
e
ep
fl
E
f
A
o
fbed
V
V
J
O
N
J
NM
P
S
L
N
D
ON
KJ
PO V KL
O
V P V
O
O
V P V L
PQN
S
V
O
O
LS
V K
Q
L
V P V M
LS
M
LR
le G
Q
An V
V OP
P
PK
Q
EFC D
N
HG
V
V
V >
O
O
K
fe
E
e
Bmg
C
fe d
ac
E
H
l
aC
f
J
J
RLJ
V K
V
V
O
V S
:
I V
V K
fg
O
C
H
e
jkG D
C
ihg
fe
h
V
V
cba` V
^ ]
_
Z[\Y X
U W LJ U-LT
P
Q
R
L
O
P
O
P
PN
M
R
L
PL
J
M
R
Q
Q
LR
K
P
Q
N
PK
N
P
J
J
K
M
NM
PR
NR
S
P
O
Q
Q
R
PQ
S
R
R
P
M
J
T j
/
Q
¢ ¡
Y v
Q W
V
Q
S U
U
S
P
N
P
Q
R
O
R
P
P
K
PL
S
PR
S
P
P
M
R
L
NR
PS
R
PQ
Q
Q
O
PR
R
Q
P
M
M
K
O
LS
R
S
MJ
LM
M
PNM
R
LRJ
RJ
P
O
S
R
Q
Q
R
Q
PRO
K
R
R
LQ
R
SL
PK
N
K
R
S
N
N
M
M
J
R
K
R
L
S
Q
S
L
K
M
PM
M
J
J
LM
R
LO
O
KP
R
P
S
NS
SN
M
M
J
M
J
J
OJ
Q
PSL
RP
NJ
SJ
K
S
O
S
KJ
Q
S
Q
N
S
RJ
K
R
N
R
N
L
P
L
R
O
P
S
P
M
J
PM
NR
R
S
J
J
PRLM
R
S
K
O
JM
J
PNSJM
S
KP
S
PJ
K
M
J
R
R
Q
S
R
LR
K
M
M
LM
M
OL
NS
S
K
PRR
R
S
K
R
LK
K
R
S
O
L
MJ
J
M
J
J
QJ
S
L
SP
QJ
Q
L
PSQ
N
LS
Q
Q
Q
P
QJ
R
K
PR
PQ
OP
NM
KL
JI
EFC D
HG
BA@
?>
Nð
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
1
triangle
0.8
circle
0.6
E
0.4
0.2
0
20
40
60
n
80
100
¤ ¦ ¥q-j
xwUmµ ªo¡j¹/¥¬5¢G£¬; 5¹£¬ªo¡ä5¥w¡\
£¬ªo=£+£¬ªo¡ä¢Z;9´;¡G¸
ª~¦o°®°b5¹'ÅÊ¥T5oo5 ³ ;®9£¬¤y£¬5×5¡Z¤«¦ ³ ®o¤w®o¡Â£¬¥wË5}¯;°®¡ÂÒ/£¬ ³ ÓGÝ
¤T»~¦?=¥T¡Òk®o}°®¡#ÓVÝb;¥¢Z®¥w¢_°®¡Òk5£T£T;âZ¦o¥w´5¡_¤¬Ó µ ªo¡£¬ªo¢×5¡Z¥
°®o¡_¤-=¥T¡r£¬ªo¡Z;¥T¡G£¬¢\5°;¹/¥w; Þòó=à 5o ê ³o³ ¡_o}±¸ ÝI£Tªo¡{£¬ªooo¡_¥
5¥w¡¹/¥T; ì;9£¬¡ í 5¥T°£¬¡_¤7£¬¤
é à Òk¤w»~¦?5¥T¡\Ó¢_5º¡¢_; ³ 5¥w¡_䨫£¬ª £¬ªo¡\´;¡Z¥¬5¯;¡Z¤½ä£Tªo¡°Ë5¤7£§¥w#¨ 5¹
µ =o°®¡ Ýo¨«ª}®¢ªªo;°®}¤y£¬ªo¡~¦o¡_¥w¤
Ã
Ò 5ó Ó
é . ÒkÅdÓ{Í y s $ Ã Ò s Ó
q{z õ
ôã |%- k~-) ¥ bb iLiLd m
Æz¡ª?\´;¡Bo5£X¤Tªo#¨«+=~¶~£T¡_¯;¥T5°d¢\=°®¢_¦}°Ë=£T®;o¤}¡Z£=®° Ö· ³ ¥w®o¢Z ³ °¡5Ý
£¬ªo¡G¶5¥w¡y¡_°¡_¡_9£5¥7¶;Ý;¨«ªo¢ªoã¡Z¤T zò£P§¡_5£¬ªo=£q£¬ª}¡Z¶o5 z£{¥w¡_»~¦o¥T¡«¤T¦}ã²
¤w£¬59£¬Ë=°o¡ ;¥w£ qê ¤P®}o®¢_=£¬¡ZWÝ;£¬ªo¡«¢_5°®¢Z¦o°Ë=£T®;}¤qª?\´;¡Xx¡Z¡_o;o¡D®§ì¾ ³ °®¡
µ ªo¡¢\5°¢_¦o°®=£¬;o¤t¨|;¦o° o=£Bªo#´5¡§¡_¡Z ³ ;¤T¤w®o°¡Â¨«£Tªo;¦}£¤T5§¡£¬0;°%¹/5¥
ª?5o}°®®}¯£Tªo¡ª0¦}¯;¡B~¦ox¡Z¥X5¹)£¬¡Z¥T¤«£Tª?=£D¢_5§¡;¦}£D5¹)£¬ªo¡®9£¬¡Z¯;¥¬I£¬®5o¤
µ ªo®¤%oã¡Z¤T zò£{¡\5£Tª?=£Pì¾ ³ °®¡ ³ ¡_¥7¹/;¥T¤%£Tªo¡y®9£T¡_¯;¥T=£¬;o¤q=¦}£¬;§=£T®¢\=°®°¶
¡Zo¡_¥T5°®°±¶;Ý5¨|¡Dª?5£¬¤ ³ °®£{¦ ³ £Tªo¡«®9£¬¡Z¯;¥¬=oo¤{® ³ 5¥7£¬¤{5}§¦o¤w¡t ³ =¥w£¬¢_¦ã²
°Ë5¥P¤T¦}o¤w£T£¬¦ã£¬®5½¹/;¥P¡\5¢ª ³ 5¥7£ t¹£T¡_WÝ0¨3¡ªo5£¬Â} ³ 5¥7£¬Ë=°9£¬¡_¯5¥¬=£T®;o¤
½=0¦o5°®°±¶ ì¾59¶®9£¬¡Z¯;¥¬=°®¤%¨|¡_¥w¡X ³ ¥w ³ ¡_¥_Ý5¢\5°°®®}¯t¹/;¥P°®®£T®o¯ ³ ¥wã¢Z¡_¤T¤
Æz¡§¨«®°®°P¤T¦ ³o³ °¶©59¶z9£¬¡_¥w¡_¤7£¬¡_ ¥T¡_5o¡Z¥¨«£Tª ì¾ ³ °¡§Ü?°¡_¤o¡Z¤T¢_¥w®oo¯¾£Tªo¡
¢\5°¢_¦o°®=£¬;o¤
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
Nö
16
14
circle
12
square
10
triangle
E
8
6
4
2
0
20
40
60
80
100
n
¤ ¦ ¥q-j
~}jmë ¸ ³ ¡Z¢Z£T¡_ 0¦}Âx¡Z¥5¹«´;¡Z¥w£¬¢_¡Z¤5¹«£¬ªo¡¢Z;9´;¡G¸
ª~¦o°®°55¹}Å¥T5oo5 ³ ;®9£¬¤do¤To¡{y£¬¥wË5o¯5°®¡5Ý_¤T»~¦?5¥w¡5Ý55¥d¢_®¥w¢_°¡
µ ªo¡¾£Tªo®¢×=¡_¥°®o¡Z¤½=¥T¡£Tªo¡_5¥T¡Z£T®¢_5°hÝ3£Tªo¡¾£Tªo®o}¡_¥=¥T¡¹/¥w;
ì;9£T¡ í 5¥T°¾£¬¡Z¤w£¬¤ zµ ªo¡} ¡_¥T¡Zo¢_¡¡Z£·¨|¡_¡Z £Tªo¡_;¥7¶j5}
£¬¡Z¤w£T¤D¤«ª?5¥T}°¶}®¤T¢Z¡_¥w?5o°¡
-'ºê
µ ªo¡o®°;¯95¥w£Tªoþ¹/¦oo¢Z£T®;ìwd Ò n Óy®¤}¡ZÜ?o¡Z¾ Þ à ¹/;¥¢Z; ³ °®¡V¸ n =¤
ý Ç À °;¯Ò Ó
½
Ò ñ;ß Ó
wd Ò Ó{Í
Ê Ì
½
n
ý
É
Ê
ÆÛªo¡_ n ¤¥T¡\=°-5o¯;¥T¡_=£¬¡Z¥«£Tª?5¦oo±£·¶;Ý?Ê £¬ª}¡°;¯95¥w£TªoÉ®¤«¢_; ³ °¡G¸ {ê
o¥¬=o¢ª¾¢Z¦}£X¹/¥w; £¬
¢\=¾¯;±´;¡£Xo¡ZÜ?}£¬¡´=5°®¦}¡ Ö·£¬ª}®¤ ³ ³ ¡_¥_Ý?¨|¡
5¥T¡;}°¶9£¬¡_¥w¡_¤7£¬¡_®¥w¡\5° n 5o£¬ªo¡¥w¡\5° ³ =¥w£«5b¹ wd
ý
Ç À °®5L
¯ å ½ å Ì
Ò ñ} Ó
ôbÒ Ó{Í «¡9FÒ wd Ò ÓwÓ{Í
Ê
½
n
n
ý
É
Ê
Ê
Æz¡ª?\´5¡£Tªo¡¤T¡_¥w®¡Z¤D¡V¸ ³ 5o¤w®;
/rr
Ón {Í D¡;ÒFwd Ò n ÓwÓPÍ y n q Ý å n å û ;
ý
q{z s ý
ê °±£¬ªo;¦}¯;ªÊ£Tªo¡¤T¡_¥w®¡Z¤B¤B;}°¶+¢Z;9´;¡_¥w¯;¡_9ü £Â¹/5¥Ôå n å û Ý'£Tªo¡½~£T¡_¯;¥T5°®¤
Ò ñ;ß Ó=oÀÒ ñ} Ó5¥T¡o5£B¥T¡Z¤w£¬¥w®¢G£¬¡_Ê£¬£¬ªo¡Z¤T¡½°®£T¤5oz£Tªo¡ôʹ/¦oo¢G£¬®5 ¤
o¡ZÜoo¡_º5o䮤¥w¡\5°y5ä£Tªo¡¨«ªo;°¡¥T¡\=°I¸ã®¤ Æz¡¦o¤w¡£¬ªo¤Â¹/¦oo¢Z£T®;©¹/5¥
ß ûn¾û ã
Ò ñl Ó
ôWÒ
N
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
2
1
0
−2
0
2
4
6
8
x
−1
¤ ¦ ¥q-jjmµ
ªo¡¹/¦oo¢G£¬®5 bô Ò n Ó
µ ªo¡o¡GÜ?o£T®;j=¹D£Tªo¡o®°;¯95¥w£Tªo ¹/¦oo¢G£¬®5jª?5¤Â´=5¥T¡_ä+°®±£T£T°®¡¹/¥T;
5 ¦}£Tªo;¥Â£¬Õ=¦}£¬ªo5¥ ì ³ °®¡ªo5¤Â£¬ªo¡¹/¦}o¢Z£T®; ³ ;°¶0°;¯oÒ o n ÓB¨«ªo¢ªä®¤o¡V²
Ü?o¡Zº9¶j£¬ªo¡¤T¡Z¥T¡_¤¡G¸ ³ 5o¤w®; Ò ñl Ó¹/5¥å n å û 5£Tªo¡_¥7¨«®¤T¡9¶ 5?5°±¶~£¬®¢
¢_;9£T®~¦?=£T®; ì ³ °®¡B5°¤T½ªo5¤t¹/¦oo¢G£¬®5¾o°®;¯}Ò n ÓyÍîwd Ò ½ n Óo¡ZÜoo¡_
;£¬ªo¡¨«ªo5°®¡¥T¡_5°-I¸ã®¤ ì¾ ³ °#¡ z¤o®°;¯Â¹/¦oo¢G£¬;®¤3£Tªo¡¤¬5ý ¡5¤£¬ªo¡o°®;¯
¹/¦oo¢G£¬®5¯5´;¡Z ÞuGà Ý ³ =¯;¡ #ß;#ß [o
ôWÒ Óy¤®o¢Z¥T¡\=¤T®}¯¹/¥w;ÿ
ôbÒ ß Ó{Í ß ´0Ë
ôWÒ ÓrÍ ý uÔ £T×
ôbÒ ÓrÍ ý Ô [o
n
¯ ôWÒ Óto¡Z¡_o¡Z+¹/;¥¢\=°®¢_õ ¦}°Ë=£T®o¯£¬ªo¡;õ¡_9£¬¤X5¹
µ ªo¡Â~£T¡_¯;¥T5°®¤X®9´;5°´0®oy
´=5¥T;¦o¤o¤w£¬¥w®o¦ã£¬®5o¤3£=×5¡¥¬=£Tn ®;o5°x´=5°¦o¡_¤«°®×5¡
ü
Ç
É
Ç
Ç
É
É
Ó{Í o
n
n
ü n ý Ì ôWÒ n Ó{Í ñ o
[
ü n õ Ì ôWÒ n Ó{Í 5
\î
ý
Ç
Ì ôWÒ
o
Ç
ü
Ç
ü
Ì ôbÒ
n
ý
ý
n
n
ÓPÍ o
ïo
Ì ôbÒ Ó{Í
ý n
[
õ Ì ôbÒ n Ó{Í 5#îó
n
~
ü
-) ð
Æz¡+¤wª?5°°t¤Tª}R¨®Ào¡G£5°tªo#¨ £¬ªo¡Õo¤w£T¥T®}¦}£¬; ¹/¦o}¢Z£¬;Ü ÷ Æ õ Ò³ÝxÓ§¤
¢\5°¢_¦o°®=£¬¡Z í =¤T¡ \ñ}µ ªo¡»~¦?=o¥¬5}¯;°®¡5¹q£Tªo®¤D¢\=¤T¡¤«¤Tªo#¨« ü ` ¯;¦o¥T¡
[o
Ö·©5o5°®;¯=¶¨«£Tª £¬ª}¡§¥w¡\5¤w;o®}¯¹/;¥£¬¥wË5o¯5°®¡ í 5¤w¡ Ý'¨3¡§¯;¡Z££¬ª?I£B£Tªo¡
o;¦o}°®¡_¹/¥T5¢Z£T®;5¹'£¬ªo¡o¯¥T¡_¢G£5}¯;°®¡¤
Ò ñ;ñ Ó
Ú¼Í ÒwÒ
Ó õ ½ Ò ½ n ÓpõÓ
½ p n
ý
ý
/Cr
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
N
y2
y3
u=const.
B
y2
1-u
A
x2
x2
x3
(a)
(b)
KÒ 9Ó µ ¥¬ ³ ¡_ÄZ;® £T¼~£T¡_¯;¥T=£¬¡j#´5¡_¥Ê® n õ p õ ²
³ °®5o¡ Òk?Ó ê ¥w¡\5¤)£¬~£T¡_¯;¥T=£¬¡
=o x #´;¡Z¥r® n p ² ³ °Ë5}¡
ý ý
Æz¡ª?\´5¡
Ò ñ#[ Ó Ü ÷ Æ õ ·Ò ÝxÓrÍ ¥T;''Ò Ú û ÝxÓrÍ ¥T;dÒTÒ ½ p Ó n õ ½ Ò ½ n Ó p õ û ÝxÓ
Æz¡B¤Tª?=ü °®°-®9£¬¡Z¯;¥¬I£¬¡R´5¡_¥t£Tªo¡¤w¡Z£t¦o¤T¡Z+®¡Z´=5ý°®¦o=£¬o¯+Ò #ó Óy£¬ý ªo;¦}¯;ª¾¨«£Tª
£¬ªo¡X¤T¦ ³}³ °®¡Z§¡Z~£¬5¥w¶;¦ooÒ ½ p Ó n õj½ Ò ½ n Ó p õ û Ý ÆÛª}¡_ n ½ p û
Ý
½ p Ô n Ý}¨|¡¤Tª?=°®°b9£¬¡_¯5¥¬=£T¡ý #´;¡_¥y£Tªo¡£¬¥T ý ³ ¡_Ä_5®®§£¬ªo¡ n õ o p ý õ ² ³ °Ë5ý o¡
û
½=¥T×5¡Z ý ` ®ý ¯;¦}¥T¡ #ß
Æz¡¯;¡G££¬ªo¡£T¥¬ ³ ¡_ÄZ;®5¥w¡\
Ò ñ9ï Ó
³Ò Ý
©
ÓZÒ n ½ p ½ Ý n Ó
³Ò Ý
©
Ó
½ n
½ n
p
n
p ý ©
Ò
o o ÝbÓrÍ
ý
ý
ý
ý
ý
n p
ÓZÒ n ½ p Ó
Ò ½ n Ó_Ò n ý ½ p ý Ó ý
Ò
ý ý
½ n
µ ªo¡B5¥T¡_§®¤«ÄZ¡_¥T¹/;¥ Ý ý ûn ý ½ p ý ` 5
¥ ÝÑ] ½ p ý Ô n ý Ýo£Tªo¡Âý =¥T¡\®¤£Tªo¡
ý ý
£¬ªo¡¤T5§¡=¤«¹/5¥ ÝÍ ½ p Ô n ý Ý??5ý¡_°±¶
ý ý
Ò n ½ p ÓZÒ ½ n Ó
Ò ñ ;Ó
xÒ o o ÝxÓqÍ
ý ý
ý
n p
ý ý
n
ý R´5¡_¥«£¬ªo¡£T¥TË=o¯;°®¡Z¤y§5¥T×=¡_
µ ªo¡_¤w¡£·¨|½¡V¸ ³ ¥T¡Z¤T¤T;o¤D¤Tª?=°®°d¡9£¬¡_¯5¥¬=£T¡_
® ` ¯;¦o¥T¡ #ß
µ ªo¡;}£¬5®o¡Zo®¤7£¬¥To¦}£T®;¹/¦o}¢Z£¬;®¤
¤ ¦ ¥q-j
§
jm
Ò ñ9ô ÓæÜ ÷ Æ õ Ò·ÝxÓrÍÝ)ÒF
© ñ Ý ½ î Ý ý Ój© ?Ò ½ ñ ÝbÓZÒ ½ ÝxÓ}°®5¯?Ò ½ ÝxÓò©
ü
Ý ý ôWÒ³ÝxÓ ½ Ý ý ý o+ß û Ý û ;
µ ªo¡«¢_;¥w¥T¡Z¤ ³ ;ooo¯B}¡_o¤w£·¶Â¹/¦o}¢Z£¬; Ì Ü ÷ Æ õ Ô Ì Ý½®¤r¤wªoõ#¨«½ ` ®¯;¦o¥w¡ ;;
ü
/rC-'Àí
Æz¡½¤Tª?5°°3¤wªo#¨ë®j}¡Z£=®°Pªo#¨Ï£TÊ¢_5°®¢Z¦o°ËI£¬¡§£Tªo¡o¤w£¬¥w®o¦ã£¬®5 ¹/¦oo¢G£¬;
Ü ÷ ø ³Ò ÝxÓ3¹/;¥«£¬ªo¡B5¥T¡_¹/¥T5¢Z£T®;® í 5¤w¡ î}yµ ª}¡»~¦?5o¥T5o¯;°¡B=¹%£¬ª}®¤«¢\5¤w¡¤
¤Tªo#Æ ¨«© ` ®¯;¦}¥T¡ RïãW` ;¥¡\5¤w¡½5¹3¢_; ³ ¦}£¬=£¬;WÝW¨|¡§¤wª?5°°r¢\5¥w¥w¶Õ;¦}££Tªo¡
O
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.2
0.6
0.4
0.8
1
u~
÷ Æ ü õ Ô Ì Ý~
¢\5°¢_¦o°®=£¬;o¤¹/;¥Â£¬ªo¤»~¦?5o¥T5o¯;°¡£¬¦o¥wo¡_ ¦ ³ ¤w®o¡o#¨«WÝ|?5¡_°¶Ê¹/;¥Â£Tªo¡
³ ¡Z¥T¦ã£=£T®; ñlãI[ ¨«ªo®¢ª¤X£Tªo¡Â¥T¡G´;¡Z¥T¤T¡=¹q£¬ªo¡;o¡ ` ¯;¦o¥T¡ RïãDµ ªo¡ZWÝ
£¬ªo¡¢Z;oo±£¬®5o¤o¡_¤w¢_¥w®oo¯ í 5¤T¡ î 5¥T¡
n © p
ý ý û Ý n ý ûfn õ Ý p ý ûhp ü Ý n õ Ò ½ p ý jÓ © p ü Ò ½ n ý Ó û Ý
n õ
p
µ ªo¡_¤w¡§o¡_»~¦?ü =°®£T®¡Z¤to¡Z¤T¢_¥w®¡£¬ªo¡£¬¥T ³ ¡Z£¬¤w;®o5°%o5½5+®£Tªo¡ n p ²f¤ ³ 5¢Z¡
½=¥T×5¡Z® ` ®¯;¦}¥T¡ a ` 5¥ÂÒ ½ n õ Ó_Ò ½ p aÓ ] ½ ÝÕ5o n õ © ý p ý ]ïÝ'Ý
ü
ü
£¬ªo¡5¥w¡\5¹'£¬ªo¡o5½5®¤
¤ ¦ ¥q-j
§7§7mµ
ªo¡o¡Zo¤T±£·¶¹/¦oo¢G£¬®5
Ì Ü
Ò n õ © p ½ ÝxÓ ý
Ò ñ;î Ó
Ò
o o ÝxÓrÍ n õ p ü
½
n õ p
ü
ü
n õp
µ ªo¡5¥w¡\½¤tÄZ¡_¥T§¹/;¥Ò ½ n õ Ó_Ò ½ p Ó û ½ Ý ü a` ;¥ n õ © p û Ý-Ý£Tªo¡
ü
5¥T¡_®¤y£¬ª}¡£Tªo¡¤¬5¡5¤¹/;¥ÝÍ n õ © p ü Ý?o 5§¡Z°¶
ü
Ò ñ;ó Ó
xÒ o o ÝbÓrÍ n õ p ü
n õ p
ü ¥T¡_¤w¤T;o¤ ¤Tªo5°®°Px¡½®9£¬¡Z¯;¥¬=£T¡_©#´5¡_¥£Tªo¡
Ý
%
Ý
T
£
o
ª
_
¡
w
¤
¡
·
£
3
¨
+
V
¡
¸
` ;¥ ß
³
5¥T¡_5¤Â§5û ¥T×=¡_jû ` ®¯5¦o¥T¡ ` ;¥ û Ý û £Tªo¡5¥w¡\5¤=¥T¡¤wªo#¨«
` ®¯5¦o¥T¡ = ¢ Æ ¡¯5¡Z£
Ü
÷ Æ ø Ò³ÝxÓrÍ
#Ý© #ñ Ý
ý ½ Ò ñ ½ ï ÝxÓ_Ò ½ ÝxÓ}°®;¯oÒ ½ ÝxÓ ½
[ Ý ôbÒ³ÝxÓ o
ß û
½
ý
Rï © ñ #Ý ½ I[ Ý ý ½ ï ý Ý ý Ô ñ ©
½
© [ Òñ Ý
Ó_Ò·Ý ½ Ó}°®;¯oÒ³õ Ý ½ Ój© î Ý ý ôbÒ³ÝxÓ o
û
½
³ ;ooo¯o¡Zo¤T±£·¶¹/¦oo¢G£¬®5 Ì Ü ÷ Æ ø Ô Ì Ý¤y¤Tªo#¨«® `
/rr
'' ç
½
µ ªo¡¢_5¥T¥T¡Z¤
û Ý
Ý
û ã
¯;¦o¥w¡ #ñ}
Ý
µ ªoL¡ Ü ÷ ²f¹/¦oo¢G£¬;o¤{¹/;¥P£Tªo¡X¹/5¦o¥ ³ ;®9£ ³ ¥T5o°®¡ZÉ5¥T¡X¯;´5¡_¡_°R¨ Öf¹-o
¤ ³ ¡_¢ZÜ?¢_=£¬Æ;q ®¤¯;±´;¡_bÝo£¬ªo¡¹/¦oo¢G£¬;o¤«5¥w¡}¡ZÜ?o¡Z¹/;¥ ß û Ý û 5
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
ON
y2
y1
u=const.
y1
x2
x3
(a)
y1
A
0
u
B
A
y1=u–1
B
x3
u
(b)
x3
(c)
¤ ¦ ¥q-jç§MÐ/mê ¥T¡_5¤ £T ®9£T¡_¯;¥T=£¬¡ #´;¡_¥ ® í 5¤T¡ î} ÒK9Ó
µ ¬¥ ³ ¡_ÄZ;®+£¬~£T¡_¯;¥T=£¬¡#´5¡_¥® n p ² ³ °®5o¡ Ò/Ó ê ¥w¡\5¤£T
®9£T¡_¯;¥T=£¬¡ 5ox R´5¡_¥® n õ p ² ý³ °®5ý o¡¨«ªo¡Z ß û Ý û ;
Òk¢\Ó ê ¥T¡_5¤D£T§9£¬¡_¯5¥¬=£T¡4 5o x ü #´5¡_¥t n õ p ² ³ °Ë5o¡¨«ªo¡Z
ü
û Ý û ã
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
u
1.2
1.4
1.6
1.8
2
ç ¡_o¤w£·¶¹/¦o}¢Z£¬; Ì Ü ÷ Æ ø Ô Ì ÝB¹/;¥'£·¨|X£T®¡_¤d£¬ª}¡
¹/¥¬=¢Z£¬;£¬ª?I£|£Tªo¡X»~¦?=o¥¬5}¯;°®¡£=×5¡_¤|¦ ³ =¹W¬£ ªo¡ao®¯-~¥w¡_¢G£5ã²
¯;°¡® í 5¤w¡ î}rµ ª}¡ ³ ¡\5ק´5=°®¦o¡¤ ½ [ ý Ô ñ}
õ
¤ ¦ ¥q-j{§lñjm
OO
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
Ò ½ ÝxÓ ý Ò ô ½ [ Ý© {°;¯Ò ½ ÝbÓwÓ
Ü
Í ½ Ò ½ ÝxÓZÒ © ô Ý ½ Ý ý ©ÈoÒ ½ ÝxÓ}°®;¯?Ò ½ ÝxÓTÓ
Ü
ÍÍÝ© Ò ï Ý© Ò ñ ½ ÝxÓ_Ò ½ ÝxÓ}°®;¯oÒ ½ ÝxÓTÓ
Ü
Í#Ý ý ½ î Ý õ © ñ Ý ÷
Ü
Í [Ýõ ½ ñÝ÷
Ü ÷ Í Ò·Ý
ÓZÒ ï Ý ½ ó ½ Ò·Ý © Ó}°®;¯oÒ³Ý ½ ÓTÓ o
û Ý û ã
½
Æ
Ü ÷ ÍÍÝ© Ò ï Ý© Ò ñ
ÝxÓ_Ò
ÝxÓ}°®;¯oÒ
ÝxÓTÓ
½
½
½
Æ
#Ý© #ñ Ý
Òñ
ï ÝxÓ_Ò ½ ÝbÓ}°;¯?Ò ½ ÝxÓ ½
½
½
½
ý
[ Ý ôW·Ò ÝxÓ o
ß û Ý û Ý
ý
Ü ÷ ø Í ½
Æ
Rï © ñ #Ý ½ < [ Ý ý ½ ï ý Ý ý Ô ñ ©
½
© [ Òñ Ý
Ó_·Ò Ý ½ Ó}°®;¯oÒ³õ Ý ½ Ó© î Ý ý ôbÒ³ÝxÓ o
û Ý û ã
½
Ü ÷ Í#Ý
ó Ý ý © [ Ý õ ©ÈoÒ ½ ÝxÓ ý °®5¯Ò ½ ÝxÓ
½
Æ
ñ Ý © ó Ý ý Ô ½ Ý õ ½ ñ Ò ½ ÝxÓ ý °;¯Ò ½ ÝbÓ o
ß û Ý û Ý
Ü ÷ É Í ½
Æ
ñ © ñ Ý© ñ Ý ý Ô ½ Ý õ © ñ ³Ò Ý ½ Ó ý °®5¯³Ò Ý ½ Ó o û Ý û 0
ü
½
Ý õ
ï Ý ÷ Ô [+o
ß û Ý û Ý
½
Ü ÷
Í
Æ
÷
ñ © î Ý ½ #Ý ý © Ý õ ½ Ý Ô [+oÁ û Ý û 0
ü·ü
½
Ü ÷
Í#Ý ý ½ î Ý õ © ñ Ý ÷
Æ
Ü ÷ üký ÍÍÝ)FÒ © ñ Ý
î Ý jÓ ©È?Ò ñ ÝxÓ_Ò ½ ÝbÓ}°;¯?Ò ½ ÝbÓ
Æ õ
ü © Ý ôW·Ò ÝxÓ ½ ý Ý ½
½
ý
ý ý
õ
µ ªo¡¢\5¤w¡_¤X5¥T¡¤wªo#¨«¾® ` ®¯;¦o¥w¡_¤ I [ 5} Rï0
/Wrr-) Æz¡B¤Tª?=°®°-o¡_}¦o¢_¡Â£Tªo¡°®£¹/;¥w¦o°Ë¹/;¥D°Ë5¥w¯;¡Å ¹/;¥D£¬ªo¡B¡G¸ ³ ¡Z¢Z£T¡_Ê5¥T¡_
¹/¥¬5¢G£¬;5¹%£T¥TË=o¯;°®¡
é65 7 Ò/£T¥TË=o¯;°®¡ZÓ{Í ½ °;¯Ò/ÅdÅ Ój©<; Ý
¨«ªo¡_¥w4¡ ;¾®¤ ¦o°¡_<¥ z¤«¢_;}¤w£=~£
Æz¡¤wª?5°®°b¦o¤T¡£¬ª}¡£T¡_¢ªo}®»~¦o¡5¹q×
¡_ 9¶0'5o â ¦o°®5o×5¡=Ý ÞóIà 5o¤w£¬5¥w£«¨«£Tª
£¬ªo¡Z®¥y¹/;¥w¦o°®
Ü
÷ Æü
÷ Æý
÷ Æõ
÷ Æ÷
÷ Æö
Í
©
ù âb
Ò [9ß Ó
é95:7oÒ£¬¥T®5o¯;°¡ZÓPÍ Ãý{Å Ç ý Ç ã Ò ½ Ô#ÅBÓ Ã%Ë ý ÷ Ì Ì Ý
õ É É
¨«ªo¡_¥w¡Å뤣¬ªo¡§5¥w¡\5¹3£Tªo¡£¬¥wË5o¯5°®¡5Ý ¤£Tªo¡¤T§5°®°¡_¥=¹|£Tªo¡£·¨|5¥T¡_5¤
£¬ª?I£y£¬ªo¡X£¬¥T®5o¯;°¡X¤3o±´0®o¡Z®9£¬Â9¶§£¬ªo¡°®o¡ n ¢Z;¤#Ò ÓC© p ¤w®-Ò ÓrÍ=o
¤|£¬ª}¡°®¡_}¯5£¬ª5¹-£Tªo®¤y}´0®oo¯Â¢Z¦}£ rµ ªo¡;¥w®¯;½¤y¤T¦ ³}³ ;¤w¡_£¬¡®}¤T®}¡
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
O£
Case 1
Case 2
3
3
4
2
2
4
1
1
perm = 1243
perm = 1423
0¡ {¢¤£
¥¦0¡ {¢¤£
Case 3
Case 4
4
2
3
3
4
2
1
1
perm = 1432
perm = 1234
§"¨¦©0ª«¡¬{¯®
Case 5
§"¨°«¡¬ª±¬
Case 6
4
2
4
2
3
1
3
1
perm = 1324
²³µ´¡¶¸·º¹¤¶
perm = 3142
²³¼»¾½À¿´¡¶·´¡ÁÃÂĿŹ¤Æ·º¹ÈÇÉÂ
Ê0ËÌÎÍÐÏÒÑÓ±ÔÕ4־פØÉÙ2Ø
»Ú¸Û-Ü
OÏ
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
Case 7
Case 8
2
3
2
1
4
1
3
4
perm = 4123
perm = 3412
"Ý~Þ¡ ¡ßÄà2ÞÅ¢Èá⢤£Äà
ãÞ6¡ßà2Þ0º¢ÈáÉàÒä<¢¤ßÉ¡ Case 9
Case 10
3
3
2
4
4
2
1
1
perm = 1243
§"¨©6ª±¬åªº¤®¤æ竡踪«¡¬Äé
Case 11
perm = 1423
§"¨©0ª«¡¬Î꺫¡è¤æ±¬åªº¤®Äé
Case 12
4
3
2
3
1
perm = 1324
2
1
²³ë´¡¶·´¡Á콺¹±Áå·º¹±¶
Ê0ËÌÎÍÐÏÒÑÓÈíîÕ4־פØÉÙ2Ø#ï
perm = 1234
²¥³°´¡Á¸·´¡¶ì½º¹±¶·¹±Á
Ú6»¯ðÜ Ö¾×±ØÙ
»òñó Ø
óõôö÷óùøûú+ü Ùþý Ü
4
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
xcos(v)+ysin(v)=p
Oòà
xcos(v)+ysin(v)=p(v)
f
l2
1/2
–1
xcos(v)+ysin(v)=p1(v)
¤ ¦ ¥q-j
§!jmµ
¥T®5o¯;°¡t¹/;¥¢\=°®¢_¦}°Ë=£T®;=¹ré65
7
¬£ ªo¡£T¥TË=o¯;°®¡y5o¨3¡D¤Tª?=°®°?¦o¤w¡D£Tªo¡«¡_»~¦o®°®=£¬¡Z¥¬5°ã£¬¥T®5o¯;°¡yo¡ ³ ®¢G£¬¡_§® ` ¯;¦o¥T¡
}Ýr¨«ªo¢ª ª?=¤Â£¬ªo¡5¥w¡\Å Í ñ ñ Ô [o 'Ò Ó¤£¬ªo¡°®5¥T¯;¡Z¤w£#ä¹/;¥Â¨«ª}®¢ª
£¬ªo¡°®o¡Â9£¬¡_¥w¤T¡Z¢Z£¬¤£¬ª}¡£T¥T®5o¯;°¡ þ ðP¶£¬ªo¡¤7¶ã¡Z£¬¥7¶5¹P£¬ª}¡£T¥T®5o¯;°¡5Ýb£Tªo¡
¶ ½£¬§¡Z¤X£¬ª}¡®9£¬¡Z¯;¥¬5°-¹/¥T5 ß £T Ô ñ} Æ ¡
²f®9£¬¡Z¯;¥¬5°'¢\=+x¡Â¥w¡ ³ °®5¢_¡ZÕ~{
ª?\´;¡£·¨3¢_5¤T¡Z¤_æÒ/Ó3£¬ªo¡B°®o¡®9£¬¡Z¥T¤w¡_¢Z£T¤t£¬ª}¡£T ³ 5}¾5£T£T; ¤Toõ ¡_¤X5¹%£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡Â;¥§Ò/®Ó«£¬ªo¡°®o¡®9£¬¡Z¥T¤w¡_¢Z£T¤B£Tªo¡£¬ ³ 5o ¥T®¯5ª~£ªo5oz¤w®o¡Z¤5¹3£Tªo¡
£¬¥wË5o¯5°®¡ Æz¡ª?\´;¡¢_5¤T¡½ÒkËÓP¨«ªo¡_
ß û û Ò ÓPÍ ¢_;¤#Ò Ó ½ þ ñ ¤TdÒ Ó
ü
Ö·¢_5¤T¡§Ò/ÓGÝã¨3¡ª?\´;¡
¢Z;¤RÒ jÓ ©ÿ
Ó ©ÿ ý
[ ¢_5¤RÒ Ó ý © D¢Z;¤#Ò j
Í
5
o
Ð
Í
Í
ñ
[ ¢Z;¤RÒ Ó ý
ü þ [ ¢_;¤\Ò Ó ý ½
ü ½ Å ñ
½
Æz¡ª?\´5¡B¢_5¤T¡§ÒkÓP¨«ª}¡_
¢Z;¤RÒ Ó © þ ñ ¤T®WÒ Ó
Ò Ó
'Ò ÓrÍ
ü û û
Ö·¢_5¤T¡§Ò/®ÓVÝã¨|¡Bªo#´5¡
'Ò Ó
½
Í
Ý
ý ¤T-Ò Ó © ¢Z;¤#Ò ÓZÒk¢_5¤#Ò jÓ © þ ñ ¤T®dÒ ÓwÓ
5o
BÒ 'Ò Ó
Ó
½
ý
Ð Í ½ Å Í ½
_
¢
5
R
¤
Ò
_
Ó
k
Ò
Z
¢
;
#
¤
Ò
Ó
T
¤
®
W
Ò
T
Ó
Ó
ñ
ñ
ñ
ý
½
½ þ
þ
Oòð
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
µ ªo¡Â~£T¡_¯;¥T5°®¤X5¥w®¤To¯¹/¥T; £¬ª}¡£·¨3¢_5¤T¡Z¤t¨«®°°-x¡Bo¡_o=£¬¡_ 5 o Ý
ü
ý
¤T£¬ª?I£Dé95:7oÒ£¬¥T®5o¯;°¡ZÓPÍ © Ýo¨«ª}¡_¥T¡
ü
ý
5ÅqÒkÅ ½ Ó Ç ù ä Ç ø âb ã Ð ÃuË ÷ Ì Ì
Í
î} þ ñ
ü
É
É
ü ýü
5o
=ÅrÒkÅ ½ Ó Ç ù ä õ Ç âb ã
Í
Ð ÃuË ý ÷ Ì Ì
}
î
ñ
ý
É
ý
â ø âF ãZÆ É ã ý
þ
#Ô B®
¡_¢_5¦o¤w0¡ ß ¹/5¥ ] Ô#
_ ¡Z¥T¡5Ýã¨3¡~£T¡_¯;¥T=£¬¡X#´;¡_¥ ß
¹ ÝIû ¨|¡{¤Tû ¦ooõ ¤7£¬±£¬¦}£T¡ ü 9¶ n 9¶ ³ ¦ã£Tü £¬ûoì¯ Í n Z¢ ;¤Rõ Ò Ó
` ;¥b£¬ª}¡P¡G´=5°®¦?I£¬®55
µ ªo¡®9£¬¡Z¯;¥¬=°W#´;¡_å¥ £¬ªo¡Zü £T¥¬5o¤7¹/;¥T¤y£¬
â Ë õ âb ã1ãä
ü
ý
ý Ò © n Ó ý Ã n Ì n Í Ò © n Ó ý Ã ü ( n ½
k
Ò
Å
©
Ó
Å
©
*
É
É
ê ¹£T¡_¥yo¤T¡Z¥w£¬o¯£Tªo¡x5¦ooo¤ZÝ}¨3¡ª?\´5¡BÂ¥w¡_§5®}®o¯ ²·9£¬¡_¯5¥¬5°®½¨«ª}®¢ª
¨3¡¤w¦oo¤7£¬£T¦}£¬¡ ~
¶ 9¶ ³ ¦}£T£T®o¯¾£¬5-Ò ÓÍ ñ Ò ½ RÓTÔoÒ ©IÓ ê ¹£¬¡Z¥
¤T×~ ³}³ ®o¯£T¡_¥T¤5¹)£¬ªo¡;¥wo¡_¥ ó Ëà Ýo¨|¡¯5¡Z£ þ
Ç
â Ë õ âb ãã1ä
ü
ÅqÒkÅ
Ó
ü
ñ Ò/Å© ÓZÒ Å © Ó ä ÒwÒ [ Å© Ó Ã ½ Ò/Å© Ó ÃuË ü Ó Ì XÍ
ü ý
r
Å
k
Ò
Å
Ó
Ò [ Å© Ó Ã ü ÒkÅ© Ó Ã ü
½
Í ñ Òk
½
Å © Ó_Ò Å© Ó
Å ©
Å
üäý
Æz¡¯;¡G£¹/;¥«°Ë5¥w¯;¡Å
ï © (
Åý*
ü ú ñ ½ ñÅ
5o ~¶ ~¶ ³ ¦}£w£¬o¯
` ;¥|£Tªo¡¡Z´=5°¦?=£T®;§5¹ Ýã¨|¡¤T¦}o¤w£T£¬¦ã£¬¡ 9¶
n
ý
Ê
T
¤
d
Ò
Ó
©
Z
¢
;
R
¤
Ò
Ó_Ò/¤T®WÒ j
ÓTÓ
ñ
ñ
ñ Ó
n =o Í¿5¥T¢G£5-Ò þ
½Í'Ò Ó
þ
½
Å
Å Ê
½
Ê
ê ¹£T¡_¥£¬¡Zo®;¦}¤½5} ³ ¦o°®=£¬;o¤ZÝ0¨|¡¯;¡Z£
Å ½ Ç Ã Ì Ç À ø â"! ã n ÃuË ý õ ä ÒkÅ Ë õ ä © Ë ä ñ ä Ë Ó Ì Ý
Í
ý ñ Å ý É Ê É # ½ %Å $ n ý Ê ý Ê ü ý ½ n ü ý Ê ü n
¨«ªo¡_¥w¡
Ý
ß û û ÅdÔ
Ò
{
Ó
Í
Ê Ò/
n
Å © Ó ý Ô ó Ý ÅdÔ Ê û û Å
ü Ê
Å
¨|¡ª?\´;¡ [ ÅWÔ Ê ó û Ê Òk»
Å © Ó ý Ô ó Ê û ÅdÔ Ýr§¡_5o®}¯¾£¬ª?I£
` ;¥ÅWÔ û
û
Ò ½ ÃÀ Ó ÃuË ý ®¤|Ê ¤T§5°®°¡_¥{£¬ª?I£Ò ï Ô ó Ó Ã%Ë ý ¹/;¥3£Tªo¡_Ê ¤w¡ Ê ð|¶ ³ ¦}£T£T®o¯ n Ò ÓrͼÅWÔ ü Ê
Ê
ü
ú
½
Ç
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
Oòö
¹/;¥ÅWÔ û û Åä5oÕ¥T¡G´;¡Z¥T¤To¯£¬ªo¡;¥wo¡_¥5¹P~£T¡_¯;¥T=£¬;WÝb¨|¡ª?\´;¡¨«£Tª
¯;0ã ³}³ ¥T\Ê ¸ã®§=£¬;¹/;¥°®5¥T¯;¡tÅ
Å ½ Ç Ã=ä ý n Ã%Ë ý õ ä Ì Ç Ã Ò/Å Ë õ ä © Ë ä ñ ä Ë Ó Ì Í
ý ú ñÅ ý É # ½ Å $ n ý n À Ê ý Ê ü ý ½ n ü ýÊ ü Ê
Í Å ñ ½ Å Ç ÃIä ý ½ %Ån $ ÃuË ý'& ÒkÅ ½ n Ó n ½ ñ Òk°®5¯ÒkÅWÓ ½ °®;¯Ò n ÓTÓ n )ý ( Ì n
ý É #
Æz¡§5×5¡5 ¡_¥w¥T;¥5¹I£§;¤7££Tªo¡;¥To¡Z¥Å ý ËÃIä ý 9¶ä¡G¸0£¬¡Zooo¯ £Tªo¡
¦ ³o³ ¡_¥{°®§±£%=¹b~£T¡_¯;¥T=£¬;£¬}Ü?o±£·¶ Æ ¡«ª?\´;¡«£¬ªo¡¹/;°°®#¨«®}¯¡G¸ ³ 5}¤T®5o¤
Ç
½ Ån $ Ã%Ë ý n Ì n Í © Å ½ Å #î ©* ( Å õ * Ý
É
#
ý
Ç
½ nÅ+$ Ã%Ë ý n ý Ì n Í ½ [9Å ß ©* ( Å õ * Ý
É
#
ý
Ç
½ nÅ+$ ÃuË ý n ý °;¯Ò n Ó Ì n Í ñ ½ ; ©* ( Å *
É
#
,X¤w®o¯£¬ª}¡_¤T¡¡G¸ ³ =o¤T;o¤¹/;¥y£¬ª}¡B=x#´;¡®9£T¡_¯;¥T5°hÝ0¨3¡¯;¡G£
Å © ; © ï Ô ñ © (
°®5¯r
Å
Åý*
ý ú ñ ½
ê °±£¬;¯;¡G£¬ªo¡Z¥_Ý}¨|¡ª?\´;¡
é95:7oÒ£¬¥T®5o¯;°¡ZÓPÍ © ú ½ °®5¯ÒkÅWÅ jÓ ©<; © ( Å * Ý
ü ý
ý
¨«ªo¡_¥w4¡ ;¾®¤ ¦o°¡_<¥ z¤«¢_;}¤w£=~£
-' `
Æz¡¤Tªo5°®°'o¡_}¦o¢_¡£Tªo¡B¹/5¥T¦o°®Â¹/;¥D£Tªo¡¡V¸ ³ ¡Z¢Z£¬¡Z+~¦o¡_¥t=¹q´;¡Z¥w£¬¢_¡Z¤5¹
£¬ªo¡§¢_;9´5¡G¸jª~¦o°°|=¹Å ³ ;®9£T¤®}¤T®}¡½¢_®¥w¢_°¡§¯;±´;¡Z©®
Ò 5î Ó Æ ¡½¦}¤T¡½£Tªo¡
§¡G£¬ªo0z=¹ ÞîRà =o©5¥w¡½°¡_ £T£Tªo¡§¡G´=5°®¦?I£¬®5 5¹3£¬ªo¡¹/;°®°R¨«o¯®9£T¡_¯;¥T5°hÝ
¤T§°Ë5¥{£¬Ò [;ß Ó
/rr
ù âF
Ò [o Ó
é à Ò/¢_®¥w¢_°¡\Ó{Í ñ Å Ã ý Ç ý Ç ã Ò ½ Ô#ÅÓ ÃuË ý õ Ì Ì Ý
÷
ý É É
¨«ªo¡_¥w¡Åÿ¤§£¬ª}¡Õ5¥T¡_z5¹£¬ªo¡¾¢_®¥w¢_°¡ Æ ¡¦o÷ ¤T¡Õ©¢Z®¥w¢_°®¡¨«£TªÀ¥¬5o¦o¤½5o¡
¢_¡Z~£T¡_¥w¡_ =££¬ª}¡Â÷ ;¥T¯;® ÷µ ªo¡¢_¦}÷ £w£¬o¯°®o¡¤ n Í~ Æ ¡ ³ ¦}£ +ÍÙ¢_;¤\Ò Ó
5oÛ¯;¡G££¬ªo¡Õ°®¡Zo¯5£Tª¿=¹£Tªo¡Õ¢_¦}£ ÷ Í ¤T-÷ Ò Ó Ù÷ µ ª}¡ =¥T¡\j5¹£¬ª}¡Ê¢Z®¥w¢_°®¡
¤T¡Z¯;§¡Z9£X¤ Í ½ ¤TdÒ Ó}¢_;¤\Ò Ó Æ ¡¯5¡Z£
÷
÷
ù
é Ã Í î ÅrÒ/Å ñ ½ Ó Ç ä ý ( ½ ½ ¤w®WÒ Ó}¢Z;¤#Ò Ó * ÃuË ý ¤w®-Ò Ó ÷ Ì
É
õ
õ
O
PQ/R/SUTWVMRUXZY%XZV
â ¡_¥w®¡Z¤¡G¸ ³ 5o¤w®;5¹'£¬ªo¡£¬¥w®¯;5o;¡Z÷ £¬¥w®¢D¹/¦oo÷ ¢Z£T®;}¤¯;÷ ´5¡_¤
ù
é Ã ú î ÅrÒ/Å ñ ½ Ó Ç ä ý ( ½ ( ñ õ ½ # ï ö © ÷ *9* ÷ ÃuË ý ÷
É
õ
õ
÷ ( ½ ý ÷ Ì
÷
*
,X¤w¡£Tªo¡¤T¦o}¤w£¬±£¬¦}£T®;
õ ý ù õ Í ÃÀ 5o¯;¡G£
ùú ÷
é Ã ú ÒkÅ ü ä õ ½ Å Ë ý ä õ Ó - Ç Ã=ä ( ½ nÅ ©/. +Ån $ ö ä õ © ( %Ån $ ä õ *þ* Ã%Ë ý
É
#
#
÷
n ýäõ
(
½
Å $ * n ýäõ Ì n Ý
#
¨«ªo¡_¥w¡0-½Í ýõ Ò õ ù Ó ý ä õ =o1.Í öü Ò õ ù Ó ý ä õ
ý
ý
Æ ¡ª?\´;¡ ( ½ Ån ©/. Å2n $ ö ä õ © ( Å+n $ ä õ *#* Ã%Ë ý Í
#
#
Í¼Ñ ËÀ ©. n ö ä õ Å Ë ý ä õ ½ n ý Ô
Å © n ÔI
Å © Å Ë öäõ
Ö·o¤T¡Z¥w£T®o¯£¬ª}®¤®£Tªo¡®9£¬¡Z¯;¥¬5°KÝã¨|¡B¯5¡Z£
ùú ÷
ùú ÷
é Ã ú Å ü ä õ - Ç Ã=ä Ñ ËÀ n ý ä õ Ì n ½ Å Ë ü ä õ - ý Ç Ã=ä Ñ ËÀ n ÷ ä õ Ì n ©
É
É
ú
ù
÷
Ç
ÃIä
© Å Ë ä õ -3.
Ñ ËÀ n ä õ Ì n © ÒkÅ Ë ý ä õ Ó
ü
É
Æz¡3½5×=¡y5¡Z¥T¥w;¥%5¹}¡_¯9=£T´5¡y¡G¸ ³ ;o¡_9£TË5°0;¥T}¡_¥q9¶B¡G¸0£¬¡Zoo®}¯£¬ªo¡y¦ ³o³ ¡Z¥
°®§±£¬¤P5¹%£Tªo¡®9£¬¡Z¯;¥¬5°¤3£¬}Ü?o±£·¶5o¯;¡G£
[
ñ ÷äõ = ( ô Å Ë äõ©
Å
(
äõ
ü
ú ñ
õ *
ñî* ü ½ Rï õ *
ñ*
© ÅË ä õ
ý ú ñ ~ ñ;î;ñ Å ü ä õ ½ ~ 5ï ß5î#[ Å)Ë ü ä õ
4 rgvj
-r
n & sRNfSViyE JaO98WSVFIL , n>\A7pZ^RF2: 3E$'22;2=</-0*>"=3#23 9'E[ZA7N * ^Rs#v
`lJMC7SOhJaEZFIHòK , FIg CVnÄK ( A g@? EZN9AK ò 6:;
i G 3%34 G -:E4!4
$ n & n & `lJ"AGEZH9A\J1KCBD s5A7NLRSZHa>\\`l[GATH/OhA7NfHKCfQRFA E'JlA7NheR^RF A_OheRNKEZsR`lA7H
>3%3#4 ; +I·
KJKLNM K#FRE=nPOIK#eRe0n v 8In
@+nSRb`lSZHKCfQTAGAK%U 20D*,"=3V:3*"%W $'DYX! ZÁDF3%* V:'21D U 2*\[I4 >\eRNhJlFRpGAwòN KSRbA7Nh`aJlF
? J n
)nQRb^ICfQ_OhS%SVF=L|nV-A7Ja9O 87FIA7N K_^ b-203T`9aHI"=* *#2=<DF03#E20ÔG%2 3uj 3d!ZDFò%-E0DF23cb
l2*\"=232d<fe*,J'K;:Tg UG#D-2$*,Áf3E2D-V:3#DF0*uDFÁ"=*\1ih=4DFÁ 33V:BC4l0 %4
; J 6 I ?88 )M K ·v ? n
)n ! n $ Ja`l` ! EG^RNhFISV`5U Bj N-SOhQ~n I xNKAw`a`lA MkJ 5 8OIK L ? L
é Ã Ò/¢_¥T¢_°¡\Ó
5 76
5? 6
5 JQ6
5] 6
5; 6
[
(
ñ
ýäõ
=
(
ï
SUUSQ WVvQY¡¢jQ/T
O
. n . A g JlFCl 2*A*,29V<D I
3E G 'Á2¦-Em<'"=3Á23% ( EGNKOKQ $ EG`l`lSGFILlK ( A gn? EGNA#K
" ]\UuEZNhLlK KL
n
5 O 6 {npo-n'Ja`lAwH , HKEVOhNKEZeRJMC'SVFIL#EZi¨>\JliyeR`lJlC7AwHFG EQ`3-Á 3 G G:G#*,4 l DF2$'$ *\ AqJ
I³
ò O M K\eRe~n J ; J v JKL ?#n
5 LQ6 & nbs
A7r F\\J'SVF=Lrnj>\^R`MSVFAZAK BD s5A7NL#JlAtAZEGF\[GA7]\A $ ^RB `a`lA[GEGFcu8w^#U SVB `l`aJlppZA g SVB QI`OhA
* ^RF A_OKAwtF v 4xwLID'-%Á 3u*\'K;:Á 1 %-20D ? I³
ò 6 JyM K_eIe~nzO0;v L ] n
5 Q6 & nbs
A7r F\\J'SVF=Lrjn >\^R`MSVF AZA K BD s5A7NL#JltA AZEGF\[GA7]\A $ ^RB `a`lA[GEGFcu8w^#U SVB `l`aJlppZA g SVB QI`OhA
* ^RF A_OKAwF K ,k, v 4xwëò=D'Á' 3%*-y; '2D{JPI·
6 ] M K\eRe~n JKL v ] O#n
5
8 6 . )
n >#SVF_OfSV` %E r K}| 3%¦~V0D-*2'2ÁDAÔ3#Euj'20 1D l DF2:$-:$Á * 1A oFIC7#CY`lEGe5AwL#JMS½EVU
iSVOKQRAwiySVOKJMC7HdSGFILDJaOhH & eReR`lJMC7SOhJaEZFIòH K & LRLRJlHKEGF#vË@AwHK`aAw ò O6
6 T
6 :#6 ':#c6 u<;y4 }zR:
476 M6 96 z<
N_tT
+ :08_
5
6
}
<
z
N{T
T
56 6
k¡ *vEE0DFÁ- 5¢£¤T¥K¦§¤¨)©c¥yªN¤k«¬ªN¤f«9®K¯
© Copyright 2026 Paperzz