Working Paper Series, Paper No. 08-23
Social Welfare in Sports Leagues with
Profit-Maximizing and/or Win-Maximizing Clubs
Helmut Dietl†, Markus Lang††, and Stephan Werner†††
August 2008, Updated March 2009
Abstract
This paper develops a contest model to compare social welfare in homogeneous leagues
in which all clubs maximize identical objective functions with mixed leagues in which clubs
maximize different objective functions. We show that homogeneous leagues in which all clubs
are profit-maximizers dominate all other leagues whereas mixed leagues in which small-market
clubs are profit- and large-market clubs are win-maximizers (type-I mixed leagues) are
dominated by all other leagues. In addition, we show that, from a welfare perspective,
large-market clubs win too often in (purely) win-maximizing and type-I mixed leagues whereas
small-market clubs win too many games in (purely) profit-maximizing leagues and in mixed
leagues in which large-market clubs are profit- and small-market clubs are win-maximizers
(type-II mixed leagues). These results have important policy implications: Social welfare will
increase if clubs are reorganized from non-profit members associations to profit-maximizing
corporations. Moreover, it is socially desirable to reorganize large-market clubs first because, in
mixed leagues, it is better if large-market clubs maximize profits instead of small-market clubs.
Finally, we show that the invariance proposition does not hold in any league. In mixed
(homogeneous) leagues, revenue sharing decreases (increases) social welfare. Given these
results, homogeneous leagues should introduce revenue sharing; mixed leagues should not.
JEL Classification Codes: L83, M21, D02
Keywords: Luxury Taxes, social welfare, redistribution, taxation regimes
†
Institute for Strategy and Business Economics, University of Zurich, Plattenstrasse 14
CH-8032 Zurich, Switzerland, Phone: +41 (0) 44 634 53 11, Fax: +41 (0) 44 634 53 01,
[email protected]
††
Institute for Strategy and Business Economics, University of Zurich, Plattenstrasse 14
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            
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              
           
            
          
            
            
              
             

             
           
          
           
       
           
             
             
             
             
            
           
           
            
             
          
            
          
          
              
         
          
             
           
            
           
 
          
             
           
          
             

          
           
          
            
          
   
              
             
            
           
           
           
             
              
            
         


             
              
               
              
             
             
      

     
               
                  
                  

                 

             
             
                      
               

              
 


 
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

  
          



   
   
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

               
             
              
              
               
                
                 
             
             
                      
   
 


       
          
 

 


              
            
             
          

                  
  

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
      
             


                
              


            

                
       

               
           
                 
              
               
 
     

  

                    
               



        





  
            
           
        
              
 
   

                  
              
                 
 
            
          
                    

                        
        
     


     
           




             
               
             

  

              
            
          
             
            
                     
   
            
              


 



 

       
               

 
             
           
                
                      
     


           
   
 


      







   
 



                
                 

               
                  
                
           
            

                 
                 
                 
                
                 
              

            
      
     

           


            
             
     
         
  
        
   





 



  
            
                
                  
    
  


  
             
  
 

          
               
              
             

 
              
            
         
              

               
    

 
           
                       
  
 
       
    


   
 
       
    


   
          
    

    
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






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       



              

 









    

 



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

 
            
              
              
              
     




         
            










               
     
  

 
       
  

             
             
     


            


 
   

 
 
 



    

     
  

 
             
                 
                 
              
  



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
 

   
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

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
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      
                  
             
   
   
     
   
  
    
   

          
     




 

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
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
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
     



           
               
                  
             

              
            
                 
    

                  
                  
 

 
 

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 
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
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    
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
     
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 


            
             
               
                 
                  


      
        

   


              
               
                
              
             
         




  




 
              
  

  


         
  
    
              
              
  

 
       
  
            
   







        


  

 
               
           

                 

    
       


              
            
            

  
                 
               
                         
           
            
            
           

 
 

        

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
           






              
 

    




           





 
           



 

 

                
              
              
         
           
 

           

   

 
 
    
            
     

  

 
           

       
  


                    


 

 




  



  

  
               
              
                            
               
     
 
 

          




        




              
 

    






           




        











               
            
                
  
               
           
 

                
     
  

            
             
          
              
      
             
            
   
 

 
       
     
                  
  

 
       
  
  

 


   







             

     
  

 
            
           
      
  
            
              

             
          
  
            
                    

              
                      
          
            
               
                  
               
              
              
       


      


     
                
             
           





     
               
               
                    
   
            
           
    
  
              
               
           
  
              
           
                 

                  
  

             
              
             
              
                
               
           
              
             
                 
               
               
                
         
             
         
                
            

  
            
               
              
         
  
           
                       
              


              
               

          

                
             
                 
                     
             
            
             
           
           
             
              
            

 
               
                    
                 
                       
               

  
           
           
 
           
     
  

   
                
               
                 


            
            
             
             
              
                
             
          
            
              
           
          
              
              
              
           
           
            
            
            
   
  
          
             
              
            
             
                
               

          
              

      

     


           
            
      
             
            
             
             
             
            
          
           
            
               
             
  

   
               
           
           
            
             
            
           
           
             
         
           
            
           
            

            
         
          
      
              
             
               
            
           
                 
              
            
             
      
          
            
            
            
             
   
           
            
             
           
            
          
            
         
           
             
      
         

              
              
             
            
             
            
           
             
              
              
                 
              
              
     
           
              
            
            
  




   
   


    


            
                           
                     
        
       







    
   
   
             
    




   

 
 
 




     
      
                
 


               

             


                  

  


 

   
              


    
  
              



              





            
 




                   




                

   
             




 
 
 

 
    
  
 

 




          
   


       
  


 
       
                
  


 
             
                


                    



  



   
                




  
            



  


 


   




   
               
 
                   
   
                 
            

                             



                
         
     
                        
                        
                      
                     
           
                     
           
                      
    


   

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
            
 
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  


          
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 
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 

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
  
            

                 
              
                

 


 
            
         
          
     


 

  
 
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  
   
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

                 
              
                

   
                 
       
                   
  
                   
 


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           
    
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

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        


      
                        
                        
                      
                     

           
                     
           
                      
    

   
             
           
            
       
              
             
                 
             
 
               
                       
                            
                 
 
              
               

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      
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               
                
 
 
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                     
                  
              
        
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     
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       
                    
              
            
            
  
            
             
                
            
              
             
                  
                
                
               
             
                  
         

   
             
           
            
            
             
            
          
             
      

        
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   
  
  
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          
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           
   
             
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             
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              
            
 
           
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          
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           
            
    
            
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           
         
            
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       
           
   
          
      
            
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          
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            
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           
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              
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           
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         
           
  
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             
         
    
            
        
              
           
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            
            
           
  
             
     
           
   
            
      
           
       
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