Get Full Article

International Snow Science Workshop
����������������������������������������������
������������������������� ��!�"�
�!������� #�$� ��$�� �!"
������������������
������������������������������������������������������������ !
"������ �����������#�����$��%��
& �� '����(�������)�����*������� ��'�����!������������������ �(��+������ '��%������
!# ��!��,� ��'�����������*������������*������������������������������������������������������������������
������ ��'�*�����������������������'������������*-�����������������'������.���*��*������������
�����/*�����������������������������������'������������������'��������������������������������
�������� � ���������� � ��� ��*���� � �� � ���' � ������� � &� � ��*���� � �������������� � ���'� *���� � ��������*���
����������0�12����.�����*��������*���������*���������.�����������&����*������������������'�������
�*����������������'����������'�����������'����3��������.�����&���������������*���������������������.
����������������������'�����������������������������.�����������*�����������������������������*����
���'���������������� ���*������������*������ ����*�������������������/*�� ���������� ����������-�����
������������.�����-����������&����*����������������������'���������.���*��*������������'���*���������.
���������������������������������*����������*�����������������������'���������-������������������������
���� � ��������*�� � ��� � ������������� � ��������� � ��� � ���*�� � ������� � �� � ����� � ����� � ��*-�� � ��� � �������
��������� � '���� � �������� � �� � ��*- � ����������� � ��*�� � �� � �������� � 1��'�� � ��� � �*��������� � ����� � ���
�������*�������������������������������������������������������������'�����*����������'������������*������'�
������ � �*����� � ���� � ����� � ����� � '����� � �1.�������������� � ���' � ����� � ������������ � ��/*��� � ���
���������������*������������������������������������*���������������������'�
��4&5�+ ,� ��'��"�������������"����.������������6*��������"�������
7��)6��5+���)56
��'����������*�����������������������������
����������������������������������������������������
������ � ����� � ���*��� � �� � ���*������� � ����
��������� � ��/*�� � '���� � ��� � ������- � �����.
���*��*����������������������������'����������*�����
��������� � ��������� � ��� � �� � ������*��� � ����
���������*���� � �� � ������ � �� � �*���������� � ��.
�*�������������������*��������'���������������*���
��� � ���� � ����� � )� � ���' � �� � �*�8����� � �� � ��
��������*���������������'�������������������������
���������������������������������*���������������
�� � �������� � '���� � ����� � ����*���� � ����� � ����
���������������*����������������������*������������
���' � �����.���*��*�� � ���� � ������� � �� � 3��'� � ���
��������*������������0�12����'��������������
999999999999999999999999
�������"��!� !��������������""�����������
����������$�+��� �!����������������������
����+�����������������������������������������
�������������������������������������6��:;<==��
� !�����,�7�>:;�>?>�??�<@���.����,�
������3�������A*�����������
Whistler 2008
������������� � ��� � ���' � �����.���*��*���
�������� � ����*����� � ��� � ���' � ���3 � �����������
����*���� � ����������� � ��������� � ��� � ������.
����������������������������������3����'�������'�
�����.���*��*�� � ��� � �������� � ���������� � '���
�������%�� � ����� � �� � ��� � '��3 � �� � ���'�
������������ � �� � ���� � &� � ����� � �� � !���� � ����
������3 � 07BB=2 � ��� � � � �����' � ��� � ���� � �������
��������������������/*��������������������*����
C.��� � �����.����������� � �.�� � 0#�%��3� ��� � �$%��
7BBBD��������������$%��@::=D�������� �����$%��@::ED
�������������� �3�������@::?2���������'��������.
�����*����������������������������������������'�
�� � � � �����*���� � �� � �����-������� � 7: � �� � 5� � ����
�������� � ����� � (��� ��� � �$% �0@::;2 � ����������
���*������� � �� � �*����*�� � ������ � �������������
*������.��������������*�������������������������
$���� � 0@::<D � @::E2 � ��������� � � � ���� � ��������
�����.����� � �������� � �� � ����� � ���'�
����������������������������������� �.����������
������������������*���-���������������*��������
�������������������������������������.���*��*����
������ � ����� � ��� � ��*� � ��������� � ��� � �*����� � ���
�����'��3����������'���'��������������������������
*��� � �� � ���� � ���� � ������� � ���� � ���'�
����������������������
978
International Snow Science Workshop
@���5"$���+�")��5.�5"51�!$�4
&� � *��� � � � �����.��� � C.��� � �����.
����*���.��������� � 0 ����� ����E:2 � �� � ������
������������������'�0 �������������� �3�������
@::?2 � ��� � �����*���� � �� � ��������� � ������ � � � ����.
���� � ��� � �/*����� � '��� � � � ��������� � ���������
���'.������� � ���� � ������������ � � � ?E ���
�������������@������������'��������0(���72�����
������������������������������������������������
�������������������������������.�������������*���
������������'�����������������������*�����������������.
'���� � �� � ���*�� � � � ������ � ����.����������� � �����
���'��'���������*-�������������������������������
�����������*���������������'�����*��������������
*�������������������������*������������
(����-���������������������@�����������*�.��������
���'����'���������'����������������������������
'���������*����������'��������������������0(���@2�)��
���3 � �����-������� � @=����� � ��� � � � :<��� � ������
�*�.����������������0�����������������?2�
(��*���@,��1��'���������*�.��������'�������������@�
�������'���*�������7=��������.������
(��*�� � 7, � � C.��� � �����.��������� � 0�.��2� '����
���'��������
&� � �������� � �'� � ���' � ������� � ��
�����������*�������'����������������� ��������'�
���������������������*����������������������������
�� � ��� � �-��������� � ��� � '� � ���������� � ��� � ��������
�����������'���������������@<:�����;77 3� �.;����
��������7�����@��������������
&� � �*�8����� � ��� � ���' � �� � � � ��������
��������*�� � ��������� �∇�� � �� � 3������ � ��� � �����
��������*��� � �� � �������� � '��� � 0��F�.E7�°���
∇��F ?>����.72 � ��� � ������ � 7 � ��� � 0��F�.;?�°���
∇��F ?B ���.72������������@
$��������������������*�����������'��3���'��
������ � ��� � ������ � �� � ��� � ���' � �������� � �� � ����
������������������.���'�����������*��������@= ���
0�������72����7E����0�������@2������.����������
'�������������'������1�*���������������������������
���*������������������������������������������;+�
�������������� � �� � ��� � ���' � �����.���*��*���
���������� � �� � ��� � ���.�����- � ��� � ��� � ���� � ������
��� � ������������ � ��������� � '�� � ������ � �� � �����
������������'����������������'���������*���
+*� � �� � ��� � ���.�����*��������� � �� � ����
������ � ��� � ����*�� � ��� � ������� � '��� � 3����
������ � ��� � �.�� � ��� � ������ � �� � ��� � �-��� � �����
��������� � '� � ��*�� � ������� � ������� � ���'�� � ����
�*������������������������'��*������������������
Whistler 2008
#����3��������������������������*���������
�.�� � ������ � '� � ��� � ��������� � ��� � ������� � ���
�����������'��������*����������0(���;2�)�����������
�������'������������������������'��������������'�
�����������*�������������������*�����������������
����'����0������2�������������0���2����������������
��'����� � ������ � ��������������� � ��� � ���
��������
(��*���;,� �+��������������������'���*�������� ��.
��������������������7���3���������������������
���'�����*���������0��*�2���������������0�����2
�����������'������������@=×:;<=×@=���
&� � ���� � *�� � �.�� � ���������� � ������ � ���
/*������ � ���� � ���' � �*���� � ������������ � ���
���������������������������0��������?2�
979
International Snow Science Workshop
;��6�"��)�!��"��!"5�$�) "�"5+��
! � �������� � ������������ � �� � ��� � �*��������
������0�������������$������@::<D�@::E2�����*�����
����� � ��� � ��� � ������� � '��3 � ��� � '� � �������� � �����
�����������������������*�������������*���
��' � ������������ � *���� � �� � ��������
��������*�� � �������� � �� � �������� � �� � ���� � ����
���� � ������������ � ��'�� � '��� � ����� � ������ � ���
���.���������������!����������������������������������
3������ � ������� � ����*���� � �*��������� � ��� � ��������
���'�� � ����� � ����������� � ����*����� � ����� � �����
�*������� � �'�.����� � ����*������� � '��� � ���������
��������0�������������$%&�7BB?2����������������
��������������������������'������*�������
����� � ��� � ��������� � �� � ������- � �����.���*��*����
�*���� � �������������� � ��������� � 0#��������� ��� � �$%&�
@::@2 � ��� � �� � ���� �������� � �*���� � �� � ����� � ���'�
���������������������������� ��.����-����������
)�����������������*���������������������� ������������
������� � ������*�*���� � ����*���� � �� � ��� � ���.����
���������������� �����������*�*�� ���������� �������
����������������������%���*�������������������������
��� � ����� � ����� � �*������ � φ � � '���� � ��������� � ����
�������������������������0(���?2�
�������������� ��.���������������'��'��
����������������������.����� � φ � �������*������������.
���������������0(���=2�
(��*���=,��(����� ��.���������0����2������������*���
��������� � ������ � 0�����2 � ��� � ���'� � ������ � ���
7:×@=×=@���
!� � �� � ��� � �-���������� � '� � ���� � �������
��������*������������������0'���2���������0����2�
��������*�����������*����������������*����'�����
����������������������������������������.�������
�������������������������������.�������������������
���������*������/*�����������������'�������������.
�������/*������0(���>2���������������������'�������
�*��������� � ���������� � '��� � �� � ��� � �-�����������
������������������0(���;2�
(��*�� � ?, � � ���� � ��������� � 0����2 � ��� � ����*���
����������0�����2�'���������������������*������� φ ��� � ����� � ����*���� � �/*������� � '����
�*����������� � ����� � ����� � ������ � ��� � �����
���*������������������������*���������'( φ )���������
'���� � ������ � ��� � ��������� � ���������� � �� � ����
���*� � �*�� ��� � �������� � �� � � � ������� � �������������
�/*���������� φ �����������������������������������
����3������������������������������������������*���
������������������'( φ )
(�� � ��� � �1 � ������������ � �������� � ����
�����.����� � ������� � ����� � �� � ������� � �� � ��� � '�����
����� � ���*������ � �� � ��� � ���� � ����� � ���� � ��� � ����
�*�������� � �� � ������� � �� � *�������*������ � ����
�������� � ���' � '���� � ��� � ���� � ����� � ���
�*������*����� � ��� � ���*������ � �����*�� � ������ � ���
���������� � �� � �*������ � �� � ��� � ����� � ��������*����
��*� � ��*����� � ���� � ��� � ���� � ����*���� � �� � ����
�����.����� � (�� � ����������� � '� � �*����� � �����
��������������3����������������������������
Whistler 2008
(��*���>,� ��*���������������������������������
7 � ��� � �*�������� � 0����� � ��*�2 � ��� � ����������
0���3 � ��*�2 � ��� � �*���� � ��� � ��� � ��� � ����
�*������*������ � ����� � 0����2 � �� � ��� � ��� � �� � ����
���*�������0���������%��7:×@=×=@ ��2�
980
International Snow Science Workshop
?����!�.�!6+�"!
���!6 $5��
��� ��.�� � �-��������� � ��������� '��� � ����
�*������� � ���*������ � ��������� � � � *��/*� � ���� � ���
����������� � ���� � ��� � ���� � ��*-�� � '������
������������������'����'�����������������������.
��%� � ����� � �� � �� � ��� � ������ � ����� � �� � ��� � '�����
�������
*% ���#�$�+$���"�
����� � ��� � �*������� � ���*�������� � '� � ����
�������������������������������'��'��������������
�����-�����������������������0(���<2�&����������
���� � ��� � ���� � ���' � ������������ � ����� � ��� � ���.
�����-�����������������*���������������G���������
�����������������������'�����������������������������
��� � �� � ��� � ����� � ����� � ���� � ����� � �� � � � �������
�����������*� � ��������*�� � ����� � �� � ��� � �����
����������*�����������������������*��'�����������
������������� � ��������� � ��� � ���'� � 6��� � ���� � ����
����������������'������������������������������'����
���� � �*��������� � ��� � ����� � ���'�� � ����� � ���
��8�������������������������0(���>2
(��*���E,���-�������������0���2����'����������*�.
��������0��*�2��*�����>:�������������@�����'�����
��������:<��������������
*%-�.$�/�$�+$���"
&� � ���*� � �� � � � ������/*� � ���� � ���������
����� � ����������� � 0$)G2 � �� � �-�������������
�����������������������������'�����*����������'�
������ � ����� � �'� � �*�������� � �.�� � ������� � ��
����*����������������������.�����-��������*�������
��������� � ��-��� � ������ � �� � ������ � ����
����������� � ��� � ����� � ������������ � ������� � 0(���
B2 � #*� � ���� � ����*�� � ���.�����- � ���������
����������������������������'���������������������
����*�������������&��������*������*�������'�����
���������'����*����� ���.��������������8�����������
������������������������������%.�-��������*����������
������������.��������
(��*���<,�����*������������'����,�0����2����������
�� � '���� � ����� � ������� � �������� � 0�����2 � ����� � ����
��������������7�0��%� �7:×@=×=@���� �,� �-������
�������������2�
�-������������� � '� � ��*�� � ������� � ����
���'�������������*������'��������������������0(���@2�
#�������������*������������0(���E2���������*�����
����� � ����������� � ���'�� � ���������� � ��� � ���
����*����(��������*�.������������������@��'�����
������������������-�������������������*��'�����.
�-�������������:< ����*�����>:��������������������
���'�� � �������� � �� � ���� � ��������� � �� � ;@⋅7:.B����.7��
'����� ������������ �� ������������'� ������������
���������*������������������������'����������������
@E⋅7:.>�3���.@��.7�
Whistler 2008
(��*���B,���������������������'������������������
���$)G�����'���*�������� ��.��� �������0@+������
���;+�����*������2
&������*���������'��������������'�����
�������������@⋅7:.<�����?⋅7:.<�3���.@��.7�������������
7 � ��� � @ � &���� � ��� � ���*��� � ��*��*���� � �*���� � ����
�-�������������±7⋅7:.<�3���.@��.7�������������������
������������������������������������������������'�
981
International Snow Science Workshop
�*���� � ������������ � '�� � �������� � 6��� � �����
������������'����������������������������*����'���
����������'���������������*���������*������*������
��������/*����������������*�����������������������
�� � ���������� � '��� � ��� � '��3 � �� � 1������� � ����
�����������07B>@2���������.��������'���
��� � '����� ����� � ���'� ����� �������*��� � ���
�����������������������*����������'����������������
��'����� � ��� � ����*��� � ���� � ���' � ����� �'�*���
�����������������������������������������������:=�
�� � 7�&��.@� � '���� � ��� � ����*��� � ����� � ���� � ���'�
����*����������'��������������������������������
���'������������������'���������'����������������
���7=�&��.@
(��� � ��� � ����*��� � ���� � ���' � '��
���������� � �� � ��������� � ���� � ����*������� � �� � ����
���'���������������������*������*-����������������
��������*�� � �������� � 0(�� � 7:2 � &� � �������� � ��
������� � ����� � �� � ���������� � ���� � ����*��������
�*������1����������������������������������'�����
���������'�
�-��������������'�����������������������������������
���*��*��� � �������� � ����*���� � ����� � ���'�� � '������
�������'����3�"������������������������������
���'�����������*����������'������������������
����� � ��� � �*������� � ����� � '� � ���'���
���� � ������ � ��������������� � �� � ���� � ��� � �����
���'���*����-����������������.���*��*����0��������%�2�
����� � !� � � � ���� � ��'���� � ����� � ���������� � '��
�������������*������������*�������������������
����*��������� � ����*�� � ��� � ���' � ��� � ��� � ���*����
�����������'����
&���� � ����� � ���'�� � ����� � ��� � ���
�����������������������������������������'�����*���
��� � �������������� � ���'� � '� � ��� � ��� � ��������
�����������'�������������*-���������������������
��*-���������������������������������*���*������
�-������������������������������������������������
���� � ����*��������� � ���� � '� � �������� � ����
���*�����������*�����'���������
5*� � �������� � ���'� � ��� � ��������� � �� � ���
�������� � �-����������.�*������� � �������� � �����
�������� � �� � ��� � �����.���*��*��� � ������.����� � ����
��������� � ���' � �� � � � ������- � ����
�������������������*�����������
!��65&��+1"�6�
(��*�� � 7:, � "���*��� � ��� � ����*��� � �����
����*������������*�������������������������'�
&� � ���� � ���������� � ��� � ��������� � �����
����*������������������'����������*����������0(���
7:2 � ���� � ���� � ��� � ����*������� � '� � �����*���
������������������������������������������������*��
�'� � ������ � '� � ��������� � ������ � ����� � �����
����*��������*��������������������������-�����������
�.����������6���������������������*�������������
�� � ��� � �*������� � ����� � '��� � ��� � �����
����*��������� � �� � ��� � ��� � ��� � ���� � ��� � ��� � �����.
���*��*�������������'�����*������� �.��������!� �
'�����������������������������������������������*���
�� � ��� � ���*��� � ���������� � ���� � '��� � '��� � ����
�-���������
=���56��� )56
&� � *��� ��.�� � ������� � �������� � '��� � ��
�����.���*��*��� � �*������� � ����� � �� � ��*���
��������*�� � �������� � ���' � ������������ � ����
Whistler 2008
&� � ����3 � "����� � $���� � ���� � ������
$���������/*���$�������*��(������������������*�����
�����*����������������������8����'����*��������
����!����#����������������������$��������������
$�������� � $������ � ��� � ��� � '��� � 6��������
������ � (�*������� � ����� � @:::@7.7::@B?H7 � ����
@:::@7.7:E@7BH7�)������������*�������������������
�� � ����������� � �� � ��� � �������� � $�������������
$������� �� ���� � � !����� � ������������� ��� ����
5�3 � ����� � )�����*�� � ��� � ������ � ��� � ��*�������
����*�� � �� � ����������� � ��������� � ���'��� � ����
� �+������������������������� !�����
��(���6��
!�������"����� �������3��7BB=��1�����������
���������������������������������',�!������'����
������������-��������������1�������;;0?2��
?>;.?B;
#����������&�I��I�!�&���������#��3��������
����!��������@::@��$����.���������*�����������
����������������!�������"���������;@��
7>;.7B?
#�%��3��I.#�������J�*��#����������� �#������5�
#�����*���&��*�'������#�����������I�#��*������
7BBB��;+����*���%������������'������������
���������������������'���������*���
�*������� ���������������������(�������
6�'��������;@��@@.@;
982
International Snow Science Workshop
���������"��$�I�#*�����������!� �����������
7BB?��K*���.���������������*������������
����������������������%�����������'��6*����
��������������@=0!2��@=B.@<E
(����(��I.#�#�%��3���#����������������J�*�����
��!�$�����%��@::;��(*��������.������������
��������������*����*��.�������������'�
������������,�(��������*�������������������
'�����-�����������������������������I�$����
+,�!����$����;>07:!2��!?.!=?
1��������I���������������������7B>@�����
������������������������������I�1�����������
><0>2��@;<<.@;E;
���������������"� ��������������� �!
�3�������@::=�!���������*��*����������������
��������������������������'��1�����������
�����;@���@7=:;
������������������"�$������@::<�"��������
�����������������������������'������
��������*��*����������*������������.������
���������L�(��������*�����$������������������
>?����������� ��'�������������7<;.7<<
������������������"�$������@::E��$����.������
�������������������'����������������$����
��������*�������
��������"��#�$��%�������*��'��3������&�
1���������"�!�����������"� �����������
@::E��"���*�������������������*��������������
���'�'����C.�����������������������
����������,���������������������������������
�*������������������!����������$����E0=2��
7@>7.7@<=
����������"������ �!� �3�������@::?
����������������������*������������
�������������������'����������������
��������������������*����������������$�������
7E07E2��;>==.;>>=
Whistler 2008
983