2013-2014 Mathcounts School Handbook

THIS BOOK COULD MAKE YOUR STUDENTS FALL IN LOVE WITH MATH.
Of course, they’ll need your help.
You’re probably a lot like us: a problem
solver—pragmatic and practical.
Like us, you believe that middle school
is a critical time when students’ love for
math must be nurtured, or their fear of
math must be overcome.
More than likely, you ask yourself the same
questions every day: “How can I challenge
my students who are capable of more?”
or “How do I get some of my students to
understand the heights they are capable
of reaching?” or “What can I provide for a
student with an affinity for math?”
The MATHCOUNTS Competition Series
is the answer, and this book will ensure
your students’ experiences with the
Competition Series are enriching ones.
Thought-provoking, non-routine and fun,
the problems in the MATHCOUNTS School
Handbook will engage and challenge your
students and make each one of them a
better problem solver.
You—the Team Coach—are the backbone
of the MATHCOUNTS Competition
Series. You are the feet on the ground,
the encourager, the facilitator, the
challenger. You’re the one putting in
the extra hours after school, helping
students over roadblocks, helping them
bust through barriers. You’re the one
saying: “Let’s approach this a different way”
and “I knew you had it in you” and “Yes,
you can.”
The MATHCOUNTS Competition Series
provides the environment for students
to reach their true potential, to take pride
in their abilities and to work with peers
who share and value their curiosity and
determination.
So let’s get started.
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$/621(:7+,6<($5
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Hours of Daylight
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19:12
16:48
14:24
12:00
9:36
7:12
4:48
2:24
0:00
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Favorite Ride
Ferris Wheel
Roller Coaster
Carousel
Flume
ϭϬ
Male
15
24
6
5
Female
20
14
10
6
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
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1
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2
2
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3
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1
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A B C D E F G
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5
2
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D
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2
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3
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ǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶĨƌĂĐƟŽŶ͘
ǇĞĂƌƐ DĂƌƐŚĂůů͛ƐĂŐĞŝƐϱϯ͕ĂŶĚŽĚǇ͛ƐĂŐĞŝƐϭϳ͘,ŽǁŵĂŶǇǇĞĂƌƐĂŐŽǁĂƐDĂƌƐŚĂůůĨŽƵƌƟŵĞƐĂƐŽůĚ
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ϭϯϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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ŐƌĞĂƚĞƐƚŶƵŵďĞƌŽĨŚŽƵƐĞƐƚŚĂƚĐŽƵůĚďĞŽŶDĂŝŶ^ƚƌĞĞƚ͍
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1
ƚŽDŝĂŵŝĞĂĐŚŝƐϭϭ ŝŶĐŚĞƐ͘/Ĩ^ŚŝŵĚƌĂ͛ƐĂǀĞƌĂŐĞƐƉĞĞĚŝƐϲϬŵŝͬŚ͕ŚŽǁ
4
ŵĂŶǇŚŽƵƌƐǁŝůůŝƚƚĂŬĞ^ŚŝŵĚƌĂƚŽŵĂŬĞƚŚĞƚƌŝƉ͍
Melbourne
Miami
(1.4 × 10-7 )(2.4 × 108 )
ǁŚĞŶǁƌŝƩĞŶŝŶƐŝŵƉůĞƐƚĨŽƌŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌ
1.2 × 109
ŝŶƐĐŝĞŶƟĮĐŶŽƚĂƟŽŶƚŽƚǁŽƐŝŐŶŝĮĐĂŶƚĚŝŐŝƚƐ͘
ϭϯϲ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ tŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨ
m
50°
ĚĞŐƌĞĞƐ
ϭϯϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
'ŝǀĞŶƉĂƌĂůůĞůůŝŶĞƐŵĂŶĚŶĂŶĚƚŚĞĚĞŐƌĞĞŵĞĂƐƵƌĞƐŽĨƚŚĞƚǁŽ
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x
n
80°
ƐƚƵĚĞŶƚƐ dŚƌĞĞͲǇĞĂƌͲŽůĚ^ĂůůǇĂƩĞŶĚƐĂƉƌĞƐĐŚŽŽůĐůĂƐƐĞǀĞƌǇǁĞĞŬĚĂǇ͘KŶĞĚĂǇ͕ĮǀĞŶĞǁƐƚƵĚĞŶƚƐǁĞƌĞ
ϭϯϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
3
ĂĚĚĞĚƚŽŚĞƌĐůĂƐƐ͕ĂŌĞƌǁŚŝĐŚƚŚĞƌĞǁĞƌĞ ĂƐŵĂŶǇƐƚƵĚĞŶƚƐŝŶ^ĂůůǇ͛ƐƉƌĞƐĐŚŽŽůĐůĂƐƐĂƐ
2
ďĞĨŽƌĞ͘,ŽǁŵĂŶǇƐƚƵĚĞŶƚƐǁĞƌĞŝŶƚŚĞĐůĂƐƐďĞĨŽƌĞƚŚĞĂĚĚŝƟŽŶŽĨĮǀĞŶĞǁƐƚƵĚĞŶƚƐ͍
ƐůƵŐƐ dǁŽĐŽďďůĞƐĂŶĚϯďƵƌƌĞǇƐĐŽƐƚϭϵƐůƵŐƐ͘/ĨǇŽƵƐƵďƚƌĂĐƚƚŚĞĐŽƐƚŽĨϱĐŽďďůĞƐĨƌŽŵƚŚĞĐŽƐƚ
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ŽĨϯϳƐůƵŐƐ͕ǇŽƵŐĞƚƚŚĞĐŽƐƚŽĨϰďƵƌƌĞǇƐ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞƚŽƚĂůĐŽƐƚ͕ŝŶƐůƵŐƐ͕ŽĨϭĐŽďďůĞĂŶĚ
ϭďƵƌƌĞǇ͍
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ĂƐƐŚŽǁŶ͘^ĞŐŵĞŶƚEWŝƐƚĂŶŐĞŶƚƚŽĐŝƌĐůĞKĂƚƉŽŝŶƚE͘tŚĂƚŝƐƚŚĞ
P ůĞŶŐƚŚŽĨƐĞŐŵĞŶƚEW͍
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LLOTTERY
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20
$234,000,000 00
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1
1
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3
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ŝĚĞŶƟĐĂů͘/ĨĨŽƵƌŽĨƚŚĞĐĂŶĚŝĞƐŚĂǀĞǀĂŶŝůůĂĮůůŝŶŐ͕ĂŶĚŶŐĞůƌĂŶĚŽŵůǇƐĞůĞĐƚƐ
ƚǁŽĐĂŶĚŝĞƐĨƌŽŵƚŚĞďŽǆ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚďŽƚŚĐĂŶĚŝĞƐŚĂǀĞǀĂŶŝůůĂĮůůŝŶŐ͍ǆƉƌĞƐƐ
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ĞǆĂĐƚůǇĞŶŽƵŐŚĨŽƌƚŚĞŐŝŌƚŚĞǇƐĞůĞĐƚĞĚ͕ďƵƚĨŽƵƌƐƚƵĚĞŶƚƐĨŽƌŐŽƚƚŽďƌŝŶŐŝŶƚŚĞŝƌ
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(a 1b3c 2 )2 (a 4 bc 3 )4
ǆ Ǉ ǌ
ŝƐƌĞǁƌŝƩĞŶĂƐĂ ď Đ ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨǆнǇнǌ͍
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ƉĞƌĚĂǇƚŽƌŽĂĚƚĞƐƚƚŚĞŝƌŶĞǁǀĞŚŝĐůĞƐ͘ƌĐŚĞƌĞĂƌŶĞĚΨϰϴŽŶŽŶĞĚĂǇďǇƌŽĂĚ
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ϮϬϱ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ /ĨŶĚƌĞǁĂŶĚĞƚŚĞĂĐŚƌĂŶĚŽŵůǇƚŚŝŶŬŽĨĂŶŝŶƚĞŐĞƌĨƌŽŵϭƚŽϭϬŝŶĐůƵƐŝǀĞ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞ
ƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚƚŚĞŝƌŶƵŵďĞƌƐĂƌĞƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞ͍EŽƚĞ͗ǀĞƌǇŝŶƚĞŐĞƌŝƐƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞƚŽϭ͘
ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶĨƌĂĐƟŽŶ͘
ŚŽƵƌƐ dŚĞŶƵŵďĞƌŽĨ͘ĐŽůŝďĂĐƚĞƌŝĂŝŶĂƌŝĐŚŵĞĚŝƵŵŝƐŝŶĐƌĞĂƐŝŶŐĂƚĂƌĂƚĞŽĨϱϬйĞǀĞƌǇϯŚŽƵƌƐ͘
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ƐƋƵĂƌĞŵĞƚĞƌƐŽĨƚŚĞůĂƌŐĞǇĂƌĚƐƵƌƌŽƵŶĚŝŶŐĐĂŶƚŚĞŐŽĂƚĐŽǀĞƌ͍ǆƉƌĞƐƐ
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ǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚŝŶƚĞŐĞƌ͘
B
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ŝƐƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞ͘ƵƚƚŚĞŶŽŶĐŽŶƐĞĐƵƟǀĞĚŝŐŝƚƐϮĂŶĚϯĂƌĞƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞ
ŐƌĞĂƚĞƐƚƉŽƐŝƟǀĞŝŶƚĞŐĞƌŶƚŚĂƚƐĂƟƐĮĞƐƚŚĞĨŽůůŽǁŝŶŐƚŚƌĞĞĐŽŶĚŝƟŽŶƐ͍
;ϭͿEŽŶĞŽĨƚŚĞĚŝŐŝƚƐŝƐǌĞƌŽ͘
;ϮͿEŽƉĂŝƌŽĨĐŽŶƐĞĐƵƟǀĞĚŝŐŝƚƐŝƐƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞ͘
;ϯͿůůŶŽŶͲĐŽŶƐĞĐƵƟǀĞĚŝŐŝƚƐĂƌĞƌĞůĂƟǀĞůǇƉƌŝŵĞ͘
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
Ϯϵ
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ŚŽƵƌƐ ĐǇůŝŶĚƌŝĐĂůƚĂŶŬƐƚĂƌƚƐǁŝƚŚĂŶƵŶƐƉĞĐŝĮĞĚĂŵŽƵŶƚŽĨǁĂƚĞƌŝŶŝƚ͕ĂŶĚǁĂƚĞƌŝƐĂĚĚĞĚƚŽŝƚĂƚ
Ϯϭϭ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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ǁĂƚĞƌĚĞƉƚŚŝƐϯϱĨĞĞƚ͘ŌĞƌŚŽǁŵĂŶǇŚŽƵƌƐŝŶĂůůǁŝůůƚŚĞǁĂƚĞƌĚĞƉƚŚŝŶƚŚĞƚĂŶŬďĞϯϳĨĞĞƚ͍
dŚĞĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽĨĂƐƚŽĐŬŽŶdƵĞƐĚĂǇǁĂƐĚŽƵďůĞŝƚƐĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽŶDŽŶĚĂǇ͘
/ƚƐĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽŶtĞĚŶĞƐĚĂǇǁĂƐϯƟŵĞƐŝƚƐĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽŶdƵĞƐĚĂǇ͘/ƚƐ
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ĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽŶdŚƵƌƐĚĂǇǁĂƐΨϳϮ͕ϬϬϬ͘tŚĂƚǁĂƐŝƚƐĐůŽƐŝŶŐƉƌŝĐĞŽŶDŽŶĚĂǇ͍
Ψ
ϮϭϮ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŌϮ /ŶƚŚĞDĞǆŝĐĂŶũƵŶŐůĞ͕ĂŶĂƌĐŚĂĞŽůŽŐŝƐƚĮŶĚƐĂƌŝŐŚƚƐƋƵĂƌĞƉǇƌĂŵŝĚǁŝƚŚĂďĂƐĞĞĚŐĞůĞŶŐƚŚŽĨ
Ϯϭϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ϲϬǇĂƌĚƐ͘dŚĞƉǇƌĂŵŝĚŚĂƐůĂƚĞƌĂůĞĚŐĞůĞŶŐƚŚϱϬǇĂƌĚƐ͘/ŶƐƋƵĂƌĞĨĞĞƚ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƚŽƚĂůƐƵƌĨĂĐĞ
ĂƌĞĂŽĨƚŚĞůĂƚĞƌĂůĨĂĐĞƐŽĨƚŚĞƉǇƌĂŵŝĚ͍
A
ĂƌƌĂŶŐĞͲ dŚĞŐĂŵĞďŽĂƌĚĨŽƌ^ƚĂƌ>ŝŶĞͲhƉŝƐƐŚŽǁŶ͘WůĂǇĞƌƐƚĂŬĞƚƵƌŶƐƉůĂĐŝŶŐ
Ϯϭϰ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŵĞŶƚƐ ŵĂƌŬĞƌƐŽŶƚŚĞůĞƩĞƌĞĚƉŽŝŶƚƐ͘dŚĞĮƌƐƚƉůĂǇĞƌƚŽŐĞƚƚŚƌĞĞŵĂƌŬĞƌƐ B
ŽŶƚŚĞƐĂŵĞůŝŶĞŝƐƚŚĞǁŝŶŶĞƌ͘&ŽƌŝŶƐƚĂŶĐĞ͕ĂƉůĂǇĞƌǁŽƵůĚǁŝŶĨŽƌ
ĐŽǀĞƌŝŶŐ͕ĂŶĚ'ŽƌĨŽƌĐŽǀĞƌŝŶŐ͕ĂŶĚ:͘,ŽǁŵĂŶǇǁŝŶŶŝŶŐ
ĂƌƌĂŶŐĞŵĞŶƚƐŽĨƚŚƌĞĞŵĂƌŬĞƌƐĂƌĞƚŚĞƌĞ͍
C
D
F
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G
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64 8
323
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сϮ ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨŬ͍
Ϯϭϲ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ ǁŽŽĚĞŶĐƵďĞŝƐƉĂŝŶƚĞĚŽŶĞĂĐŚŽĨŝƚƐĨĂĐĞƐĂŶĚƚŚĞŶĐƵƚŝŶƚŽŶϯƵŶŝƚĐƵďĞƐ͘/ĨϮϭϲŽĨƚŚŽƐĞ
ƐŵĂůůĞƌĐƵďĞƐĂƌĞƉĂŝŶƚĞĚŽŶĞǆĂĐƚůǇŽŶĞĨĂĐĞ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨŶ͍
Ϯϭϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ >ŝŶĞŵŝƐƚĂŶŐĞŶƚƚŽĂĐŝƌĐůĞĂƚƚŚĞƉŽŝŶƚ;ϯ͕ϳͿ͘/Ĩ;ϭ͕ϰͿŝƐƚŚĞĐĞŶƚĞƌŽĨƚŚĞĐŝƌĐůĞ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞ
ƐůŽƉĞŽĨůŝŶĞŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶĨƌĂĐƟŽŶ͘
⎧ x
⎪
x +1
Ϯϭϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ /ĨĨ൷;ǆͿс⎪⎨ x
⎪ 2 − 10
⎪⎩ x 2
ĚĂǇƐ
Ϯϭϵ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
if x ≥ 16
if 10 < x < 16
if 0 ≤ x ≤ 10
͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;റĨ൷;ϭϯͿͿͿͿͿͿͿͿͿͿͿͿͿ͍
if x < 0
dŚĞŝĚĞƐŽĐĐƵƌŽŶƚŚĞϭϱƚŚĚĂǇŽĨDĂƌĐŚ͕DĂǇ͕:ƵůǇĂŶĚKĐƚŽďĞƌ͕ďƵƚƚŚĞ
ŝĚĞƐŽĐĐƵƌŽŶƚŚĞϭϯƚŚĚĂǇŽĨĞǀĞƌǇŽƚŚĞƌŵŽŶƚŚ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞŵĂǆŝŵƵŵ
ŶƵŵďĞƌŽĨĚĂǇƐƐƚƌŝĐƚůǇďĞƚǁĞĞŶƚǁŽŝĚĞƐ͍
ƵŶŝƚƐ dŚĞƌĞĞǆŝƐƚƚǁŽŶŽŶͲĐŽŶŐƌƵĞŶƚƌŝŐŚƚƚƌŝĂŶŐůĞƐĨŽƌǁŚŝĐŚƚŚĞůĞŶŐƚŚŽĨƚŚĞƐŚŽƌƚĞƌůĞŐŝŶĞĂĐŚ
ϮϮϬ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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1
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17
A
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B
R
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D
P
Q
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C
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Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
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ƌƵŶŶĞƌƚŽĐŽŵƉůĞƚĞϮϲŵŝůĞƐ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚǁŚŽůĞŶƵŵďĞƌ͘
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ŶĂƟŽŶƐ ŝŶĂŚĂƐƚǁŽŽĨĞĂĐŚĐŽŝŶ͘,ŽǁŵĂŶǇĐŽŵďŝŶĂƟŽŶƐŽĨŚĞƌĐŽŝŶƐŚĂǀĞĂĐŽŵďŝŶĞĚǀĂůƵĞŽĨϱϬΪ͍
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Ϯϯϲ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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й /ĨǆхϬ͕ƚŚĞŶϮйŽĨϱйŽĨϯǆĞƋƵĂůƐǁŚĂƚƉĞƌĐĞŶƚŽĨǆ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚ
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A
B
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ǁĂǇƐ
Ϯϯϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
D
C
ƵŶŝƚƐϮ ƌĞĐƚĂŶŐůĞŵĞĂƐƵƌĞƐϮпϮяϯƵŶŝƚƐ͘dǁŽĂƌĐƐĂƌĞĚƌĂǁŶǁŝƚŚƚŚĞŝƌĐĞŶƚĞƌƐĂƚƚŚĞŵŝĚƉŽŝŶƚƐŽĨ
Ϯϯϵ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ƚŚĞƐŚŽƌƚĞƌƐŝĚĞƐ͕ĂƐƐŚŽǁŶ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞĂƌĞĂŽĨƚŚĞƐŚĂĚĞĚƌĞŐŝŽŶ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂ
ĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚŚƵŶĚƌĞĚƚŚ͘
60°
60°
й /ĨĨŽƵƌƉĞŽƉůĞĞĂĐŚƌĂŶĚŽŵůǇƉŝĐŬĂŶŝŶƚĞŐĞƌĨƌŽŵϭƚŽϭϬ͕ŝŶĐůƵƐŝǀĞ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚ
ϮϰϬ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĂƚůĞĂƐƚƚǁŽŽĨƚŚĞƉĞŽƉůĞƉŝĐŬƚŚĞƐĂŵĞŝŶƚĞŐĞƌ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚƚĞŶƚŚ͘
ϯϮ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
:DUP8S
ƐƚƵĚĞŶƚƐ ƚŽŶĞƐĐŚŽŽů͕ƚŚĞƌĂƟŽŽĨƐƚƵĚĞŶƚƐǁŚŽŚĂǀĞŽŶĞŽƌŵŽƌĞǇŽƵŶŐĞƌƐŝďůŝŶŐƐƚŽƚŚŽƐĞǁŚŽŚĂǀĞ
Ϯϰϭ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŶŽǇŽƵŶŐĞƌƐŝďůŝŶŐƐŝƐϲƚŽϱ͘/ĨϭϴϬƐƚƵĚĞŶƚƐĚŽŶŽƚŚĂǀĞĂǇŽƵŶŐĞƌƐŝďůŝŶŐ͕ŚŽǁŵĂŶǇƐƚƵĚĞŶƚƐ
ĂƚƚŚŝƐƐĐŚŽŽůŚĂǀĞŽŶĞŽƌŵŽƌĞǇŽƵŶŐĞƌƐŝďůŝŶŐƐ͍
ŝŶĐŚĞƐ ƌĞŐƵůĂƌŽĐƚĂŐŽŶŚĂƐƐŝĚĞůĞŶŐƚŚϮ ϮŝŶĐŚĞƐ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞŵĞĚŝĂŶůĞŶŐƚŚŽĨĂůůŝƚƐĚŝĂŐŽŶĂůƐ͍
ϮϰϮ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƐŝŵƉůĞƐƚƌĂĚŝĐĂůĨŽƌŵ͘
Ϯϰϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ <ĞǀŝŶĂŶĚǀĂŶŚĂǀĞĂƐĞƚŽĨϭϬĨƌĞƐŚůǇŝŶŬĞĚƐƚĂŵƉƐ͕ŽŶĞĨŽƌĞĂĐŚĚŝŐŝƚϬƚŚƌŽƵŐŚϵ͘tŚĞŶ
ĨƌĞƐŚůǇŝŶŬĞĚ͕ĞĂĐŚƐƚĂŵƉŵĂŬĞƐĞǆĂĐƚůǇϮϬŝŵƉƌĞƐƐŝŽŶƐ͘<ĞǀŝŶĂŶĚǀĂŶǁŝůůƐƚĂŵƉĐŽŶƐĞĐƵƟǀĞ
ŝŶƚĞŐĞƌƐďĞŐŝŶŶŝŶŐǁŝƚŚϭĂŶĚĐŽŶƟŶƵŝŶŐƵŶƟůŶŽƚĞŶŽƵŐŚŝŶŬƌĞŵĂŝŶƐƚŽƐƚĂŵƉƚŚĞŶĞǆƚ
ĐŽŶƐĞĐƵƟǀĞŶƵŵďĞƌ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞůĂƐƚŶƵŵďĞƌ<ĞǀŝŶĂŶĚǀĂŶǁŝůůďĞĂďůĞƚŽƐƚĂŵƉ͍
Ϯϰϰ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ ĂĐŚďŽǆŝŶƚŚĞĞǆƉƌĞƐƐŝŽŶďĞůŽǁŝƐƚŽďĞĮůůĞĚŝŶǁŝƚŚŽŶĞŽĨƚŚĞƐǇŵďŽůƐн͕о͕пŽƌр͕ǁŝƚŚ
ĞĂĐŚƐǇŵďŽůƵƐĞĚĞǆĂĐƚůǇŽŶĐĞ͘/ĨŶŽƉĂƌĞŶƚŚĞƐĞƐĂƌĞŝŶƐĞƌƚĞĚ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞůĞĂƐƚƉŽƐƐŝďůĞ
ĂďƐŽůƵƚĞǀĂůƵĞŽĨƚŚĞƌĞƐƵůƟŶŐŶƵŵďĞƌ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚƚĞŶƚŚ͘
ϭϮϯϰϱ
ƵŶŝƚƐ tŚĂƚŝƐƚŚĞŐƌĞĂƚĞƐƚƉŽƐƐŝďůĞĚŝƐƚĂŶĐĞďĞƚǁĞĞŶƐŽŵĞƉŽŝŶƚŽŶĂƐƋƵĂƌĞŽĨƐŝĚĞůĞŶŐƚŚϮƵŶŝƚƐ
Ϯϰϱ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĂŶĚƐŽŵĞƉŽŝŶƚŽŶŝƚƐŝŶƐĐƌŝďĞĚĐŝƌĐůĞ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƐŝŵƉůĞƐƚƌĂĚŝĐĂůĨŽƌŵ͘
Ϯϰϲ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ /ĨĨ;ǆͿсǆ;ǆоϭͿ;ǆнϭͿ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƉƌŽĚƵĐƚŽĨƚŚĞŶŽŶǌĞƌŽƌĞĂůŶƵŵďĞƌƐǆƐƵĐŚƚŚĂƚĨ;ǆͿсǆ͍
ŝŶĐŚĞƐ dŚĞŝŶƚĞŐĞƌƐŝĚĞƐŽĨĂƚƌŝĂŶŐůĞĂƌĞŝŶƚŚĞƌĂƟŽϯ͗ϰ͗ϲ͘/ĨƚŚĞƉĞƌŝŵĞƚĞƌŽĨƚŚĞƚƌŝĂŶŐůĞŝƐϮϲŝŶĐŚĞƐ͕
Ϯϰϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ǁŚĂƚŝƐƚŚĞůĞŶŐƚŚŽĨƚŚĞůŽŶŐĞƐƚƐŝĚĞ͍
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Ϯϰϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ƐŝĚĞǁĂůŬ͕ŝƚƚĂŬĞƐŚĞƌϭϴϬƐĞĐŽŶĚƐƚŽŐĞƚĨƌŽŵŽŶĞĞŶĚŽĨƚŚĞƐŝĚĞǁĂůŬƚŽƚŚĞŽƚŚĞƌĞŶĚ͘
tĂůŬŝŶŐďĞƐŝĚĞƚŚĞŵŽǀŝŶŐƐŝĚĞǁĂůŬĂƚĂĐŽŶƐƚĂŶƚƌĂƚĞ͕ŝƚƚĂŬĞƐDĂƌůŽǁϵϬƐĞĐŽŶĚƐƚŽƚƌĂǀĞů
ƚŚĞƐĂŵĞĚŝƐƚĂŶĐĞ͘/ĨDĂƌůŽǁǁĞƌĞƚŽŐĞƚŽŶƚŚĞƐŝĚĞǁĂůŬĂŶĚǁĂůŬĂƚŚĞƌƐĂŵĞƌĂƚĞ͕ŝŶƚŚĞ
ƐĂŵĞĚŝƌĞĐƟŽŶĂƐƚŚĞŵŽǀŝŶŐƐŝĚĞǁĂůŬ͕ŚŽǁŵĂŶǇƐĞĐŽŶĚƐǁŽƵůĚŝƚƚĂŬĞŚĞƌƚŽŐĞƚĨƌŽŵŽŶĞ
ĞŶĚŽĨƚŚĞƐŝĚĞǁĂůŬƚŽƚŚĞŽƚŚĞƌĞŶĚ͍
ƚĞŶͲ ^ĂŵǁĞŶƚƚŽƚŚĞďĂŶŬƚŽǁŝƚŚĚƌĂǁΨϰϰϬ͘ϬϬ͘,ĞƌĞĐĞŝǀĞĚϯϬďŝůůƐĂůƚŽŐĞƚŚĞƌ͘dŚĞƌĞǁĞƌĞ
Ϯϰϵ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĚŽůůĂƌďŝůůƐ
ƐŽŵĞĮǀĞͲ͕ƐŽŵĞƚĞŶͲĂŶĚƐŽŵĞƚǁĞŶƚǇͲĚŽůůĂƌďŝůůƐ͘^ĂŵƌĞĐĞŝǀĞĚĨŽƵƌƟŵĞƐĂƐŵĂŶǇ
ƚǁĞŶƚǇͲĚŽůůĂƌďŝůůƐĂƐĮǀĞͲĚŽůůĂƌďŝůůƐ͘,ŽǁŵĂŶǇƚĞŶͲĚŽůůĂƌďŝůůƐĚŝĚ^ĂŵƌĞĐĞŝǀĞ͍
ϮϱϬ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ hƐŝŶŐƚŚĞŶƵŵďĞƌŬĞǇƉĂĚƐŚŽǁŶ͕ŝƚŝƐƉŽƐƐŝďůĞƚŽĐŽŶǀĞƌƚĂŶǇƚŚƌĞĞͲĚŝŐŝƚŶƵŵďĞƌ
ƚŽǀĂƌŝŽƵƐƚŚƌĞĞͲůĞƩĞƌƐƚƌŝŶŐƐďǇĐŚŽŽƐŝŶŐŽŶĞůĞƩĞƌĨŽƌĞĂĐŚŶƵŵďĞƌ͘&Žƌ
ĞǆĂŵƉůĞ͕ϮϮϯĐĂŶďĞƵƐĞĚƚŽŵĂŬĞ͕͕&͕ĂŶĚϮϰŽƚŚĞƌƐ͕ƐŽŵĞŽĨǁŚŝĐŚ
ĂƌĞƌĞĂůǁŽƌĚƐĂŶĚƐŽŵĞŽĨǁŚŝĐŚĂƌĞŶŽƚ͘hƐŝŶŐŽŶůǇƚŚĞďƵƩŽŶƐϮƚŚƌŽƵŐŚϵ͕
ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƐŵĂůůĞƐƚƚŚƌĞĞͲĚŝŐŝƚŶƵŵďĞƌƐƵĐŚƚŚĂƚŶŽŶĞŽĨŝƚƐƉŽƐƐŝďůĞƚŚƌĞĞͲůĞƩĞƌ
ƐƚƌŝŶŐƐĂƌĞƌĞĂůǁŽƌĚƐ͍;ǆĐůƵĚĞƉƌŽƉĞƌŶŽƵŶƐĂŶĚĂďďƌĞǀŝĂƟŽŶƐ͘Ϳ
1
ABC
DEF
2
3
GHI
JKL
MNO
PQRS
TUV
WXYZ
7
8
0
9
#
4
*
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
5
6
ϯϯ
:DUP8S
Number of Students
Number of Students
Ϯϱϭ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ dŚĞďĂƌĐŚĂƌƚƐďĞůŽǁƐŚŽǁƚŚĞŶƵŵďĞƌŽĨůĞƩĞƌƐŝŶƚŚĞĮƌƐƚŶĂŵĞƐŽĨƚŚĞŐŝƌůƐĂŶĚďŽǇƐŝŶ
DƌƐ͘ZŽĚƌŝŐƵĞǌ͛ƐĐůĂƐƐ͘/ĨŽŶĞŐŝƌůĂŶĚŽŶĞ
Girls in Class
Boys in Class
ďŽǇĂƌĞĐŚŽƐĞŶĂƚƌĂŶĚŽŵ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞ
4
4
ƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚƚŚĞĐŚŽƐĞŶƐƚƵĚĞŶƚƐŚĂǀĞƚŚĞ
3
3
ƐĂŵĞŶƵŵďĞƌŽĨůĞƩĞƌƐŝŶƚŚĞŝƌĮƌƐƚŶĂŵĞƐ͍
2
2
ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶĨƌĂĐƟŽŶ͘
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Name Length (Leers)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Name Length (Leers)
ƉŽƐŝƟǀĞ ,ŽǁŵĂŶǇƉŽƐŝƟǀĞŝŶƚĞŐĞƌƐĂƌĞŝŶƚŚĞĚŽŵĂŝŶŽĨĨ;ǆͿс
ϮϱϮ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŝŶƚĞŐĞƌƐ
12 ǆ
4 ǆ2
͍
Ϯϱϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ dǁŽƐƚĂŶĚĂƌĚƐŝǆͲƐŝĚĞĚĚŝĐĞĂƌĞƚŽďĞƌŽůůĞĚ͘/ĨƚŚĞƐƵŵŝƐĂŶĞǀĞŶŶƵŵďĞƌŐƌĞĂƚĞƌƚŚĂŶϳ͕ƚŚĞŶ
ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚďŽƚŚĚŝĐĞĂƌĞĞǀĞŶ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶĨƌĂĐƟŽŶ͘
ƵŶŝƚƐϯ ĐǇůŝŶĚĞƌ͛ƐƌĂĚŝƵƐŝƐĞƋƵĂůƚŽŝƚƐŚĞŝŐŚƚ͘/ĨŝƚƐƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂŝƐϭϬϬʋƵŶŝƚƐϮ͕ǁŚĂƚŝƐŝƚƐǀŽůƵŵĞ͍
Ϯϱϰ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƚĞƌŵƐŽĨʋ͘
Ϯϱϱ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ ŶƵŵďĞƌŶŝƐƌĂŶĚŽŵůǇĐŚŽƐĞŶĨƌŽŵƚŚĞƐĞƚ΂ϭ͕Ϯ͕ϯ͕͙͕Ϯϰ͕Ϯϱ΃͘tŚĂƚŝƐƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇƚŚĂƚ
ƚŚĞĞƋƵĂƟŽŶǆϮнŶǆнϮϰсϬŚĂƐƚǁŽŝŶƚĞŐĞƌƐŽůƵƟŽŶƐ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĐŽŵŵŽŶ
ĨƌĂĐƟŽŶ͘
͗
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A
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B
P
O
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ϯϰ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
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↓
17 10
7
8
5
3
9
5
4
Figure 1
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ƚŚĞƐĂŵĞƌƵůĞƐ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨŵнŶ͍
Subtract →
↓
263 m
n
34
104
Figure 2
Đ
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2
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ĮŐƵƌĞ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚŚƵŶĚƌĞĚƚŚ͘
Ϯ
1
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ƚŽƚŚĞďĂŐďĞĨŽƌĞƚŚĞŶĞǆƚĚƌĂǁ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞĂďƐŽůƵƚĞĚŝīĞƌĞŶĐĞďĞƚǁĞĞŶƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇ
ŽĨǁŝŶŶŝŶŐǁŝƚŚĂŐĂŶĚƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇŽĨǁŝŶŶŝŶŐǁŝƚŚĂŐ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂ
ĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚƚŚŽƵƐĂŶĚƚŚ͘
ĞůĞŵĞŶƚƐ ,ŽǁŵĂŶǇĞůĞŵĞŶƚƐĂƌĞŝŶƚŚĞƐĞƚ΂ǆϮоϮǆнϭͮǆсоϱ͕оϰ͕!͕ϰ͕ϱ΃͍
Ϯϲϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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Ϯϲϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
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ŽǀĞƌůĂƉƉŝŶŐƐƋƵĂƌĞƐ͍
Frequency
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ŚĂǀĞƚŚĞƉƌŽďĂďŝůŝƚǇĚŝƐƚƌŝďƵƟŽŶƐŚŽǁŶĨŽƌƚŚĞƐƵŵŽĨƚŚĞƚŽƉͲĨĂĐŝŶŐ
Sum of Two Standard Dice
7
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6
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5
4
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3
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2
1
ƚŚĞƐŝǆŶƵŵďĞƌƐŽŶŽŶĞŽĨƚŚĞƐĞŶŽŶͲƐƚĂŶĚĂƌĚĚŝĐĞ͕ĂŶĚďŝƐƚŚĞƐƵŵŽĨ
0
ƚŚĞƐŝǆŶƵŵďĞƌƐŽŶƚŚĞŽƚŚĞƌĚŝĞ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀĂůƵĞŽĨƚŚĞƉƌŽĚƵĐƚĂпď͍
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Sum of Two Dice
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Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
ϯϱ
6XUIDFH$UHD9ROXPH
6WUHWFK
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ƉƵƌƉŽƐĞƐŽĨƚŚĞƐĞĞǆĞƌĐŝƐĞƐ͕ĂůůƐŽůŝĚƐĂƌĞĂƐƐƵŵĞĚƚŽďĞƌŝŐŚƚ;ƚŚĞŚĞŝŐŚƚŝƐƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌƚŽƚŚĞďĂƐĞĂƚŝƚƐ
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ŚсŚĞŝŐŚƚ
ůсƐůĂŶƚŚĞŝŐŚƚ
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h
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l
h
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base
base
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sс
ŝŶϯ
ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
^с
ĐŵϮ
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34 in
30 in
10 cm
.
.
sс
Đŵϯ
ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
32 in
5 cm
.
4 cm
&ŽƌϮϳϯͲϮϳϱ͕ĮŶĚƚŚĞƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂĂŶĚǀŽůƵŵĞŽĨƚŚĞŐĞŽŵĞƚƌŝĐƐŽůŝĚ͘ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƚĞƌŵƐŽĨʋ͘
^с
ŵϮ Ϯϳϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
Ϯϳϯ͘ĐǇůŝŶĚĞƌ Ϯϳϰ͘ĐŽŶĞ
Ϯϳϱ͘ƐƉŚĞƌĞ
ŵϯ ͺsс
ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
^с
ĐŵϮ
Ϯϳϰ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
6 .
9m
12 cm
Đŵϯ
ͺsс
ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
^с
ŌϮ
Ϯϳϱ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
5m
9 cm
Ōϯ
ͺsс
ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ϯϲ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
Đŵ ƌŝŐŚƚƐƋƵĂƌĞƉǇƌĂŵŝĚŚĂƐůĂƚĞƌĂůĨĂĐĞƐǁŝƚŚƐůĂŶƚŚĞŝŐŚƚƐƚŚĂƚĂƌĞĞĂĐŚ
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ϭϬĐŵ͘/ĨƚŚĞƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂŽĨƚŚŝƐƉǇƌĂŵŝĚŝƐϵϲĐŵϮ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞůĞŶŐƚŚ
ŽĨŽŶĞŽĨƚŚĞĞĚŐĞƐŽĨƚŚĞďĂƐĞ͍
10 cm
ĐŵϮ
Ϯϳϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
10 cm
tŚĂƚŝƐƚŚĞƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂ͕ŝŶƐƋƵĂƌĞĐĞŶƟŵĞƚĞƌƐ͕ŽĨĂĐǇůŝŶĚĞƌǁŝƚŚ
ǀŽůƵŵĞϮϱϬʋĐŵϯĂŶĚŚĞŝŐŚƚϭϬĐŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƚĞƌŵƐ
ŽĨʋ͘
dŚĞĨƌƵƐƚƵŵŽĨĂĐŽŶĞŽƌĂƉǇƌĂŵŝĚŝƐƚŚĂƚƉĂƌƚŽĨƚŚĞƐŽůŝĚůĞŌǁŚĞŶƚŚĞƚŽƉƉŽƌƟŽŶŝƐĐƵƚŽīďǇĂƉůĂŶĞƉĂƌĂůůĞů
ƚŽŝƚƐďĂƐĞ͘
frustum
frustum
Ϯϳϴ͘ƉǇƌĂŵŝĚǁŝƚŚŚĞŝŐŚƚϭϮĐŵŚĂƐĂƐƋƵĂƌĞďĂƐĞǁŝƚŚĂƌĞĂϲϰĐŵϮ͘ƉůĂŶĞƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌ
ƚŽƚŚĞŚĞŝŐŚƚŝŶƚĞƌƐĞĐƚƐƚŚĞƉǇƌĂŵŝĚϯĐŵĨƌŽŵŝƚƐĂƉĞǆ͘
12 cm
Đŵϯ tŚĂƚŝƐƚŚĞǀŽůƵŵĞŽĨƚŚĞƌĞƐƵůƟŶŐĨƌƵƐƚƵŵ͍
Ă͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĐŵϮ tŚĂƚŝƐƚŚĞƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂŽĨƚŚĞĨƌƵƐƚƵŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƐŝŵƉůĞƐƚƌĂĚŝĐĂůĨŽƌŵ͘
ď͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
Ϯϳϵ͘ĐŽŶĞǁŝƚŚĂŚĞŝŐŚƚŽĨϮϰŝŶĐŚĞƐŚĂƐĂďĂƐĞǁŝƚŚƌĂĚŝƵƐϭϴŝŶĐŚĞƐ͘ƉůĂŶĞƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌ
ƚŽƚŚĞŚĞŝŐŚƚŝŶƚĞƌƐĞĐƚƐƚŚĞĐŽŶĞŚĂůĨǁĂǇďĞƚǁĞĞŶŝƚƐĂƉĞǆĂŶĚďĂƐĞ͘
ŝŶϯ tŚĂƚŝƐƚŚĞǀŽůƵŵĞŽĨƚŚĞƌĞƐƵůƟŶŐĨƌƵƐƚƵŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶ
Ă͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ƚĞƌŵƐŽĨʋ͘
24 in.
18 in.
ŝŶϮ tŚĂƚŝƐƚŚĞƐƵƌĨĂĐĞĂƌĞĂŽĨƚŚĞĨƌƵƐƚƵŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƚĞƌŵƐŽĨʋ͘
ď͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŵϯ ϮϴϬ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
18 m
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
ĐŽŶĞŽĨŚĞŝŐŚƚϵŵǁĂƐĐƵƚƉĂƌĂůůĞůƚŽŝƚƐďĂƐĞĂƚϯŵĂďŽǀĞŝƚƐďĂƐĞ͘/Ĩ
ƚŚĞďĂƐĞŽĨƚŚĞŽƌŝŐŝŶĂůĐŽŶĞŚĂĚĚŝĂŵĞƚĞƌϭϴŵ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞǀŽůƵŵĞŽĨ
ƚŚĞƌĞƐƵůƟŶŐĨƌƵƐƚƵŵ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌŝŶƚĞƌŵƐŽĨʋ͘
ϯϳ
'DWD6WDWLVWLFV
6WUHWFK
Number of Pet Owners
ƉĞƚƐ ƐƉĂƌƚŽĨĂƐƵƌǀĞǇ͕ϮϬƉĞƚŽǁŶĞƌƐŝŶĚŝĐĂƚĞĚƚŚĞƚŽƚĂůŶƵŵďĞƌŽĨƉĞƚƐƚŚĞǇĐƵƌƌĞŶƚůǇŽǁŶ͕
Ϯϴϭ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĂŶĚƚŚĞƌĞƐƵůƚƐĂƌĞĚŝƐƉůĂǇĞĚŝŶƚŚĞůŝŶĞƉůŽƚƐŚŽǁŶ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞŵĞĂŶŽĨƚŚĞŵĞĚŝĂŶĂŶĚƚŚĞ
ŵŽĚĞŽĨƚŚĞĚĂƚĂ͍
Total Number of Pets per Owner
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
Number of Pets
ŵŝͬŚ dŚĞŵĂǆŝŵƵŵƐƉĞĞĚŽĨƚŚĞĨĂƐƚĞƐƚƌŽůůĞƌĐŽĂƐƚĞƌĂƚϮϬĚŝīĞƌĞŶƚĂŵƵƐĞŵĞŶƚƉĂƌŬƐŝƐƐŚŽǁŶ
ϮϴϮ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ŝŶƚŚŝƐƐƚĞŵͲĂŶĚͲůĞĂĨƉůŽƚ͕ǁŚĞƌĞϭϬͮϳƌĞƉƌĞƐĞŶƚƐϭϬϳŵŝͬŚ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞĂďƐŽůƵƚĞĚŝīĞƌĞŶĐĞ
ďĞƚǁĞĞŶƚŚĞŵĞĂŶĂŶĚƚŚĞŵĞĚŝĂŶŽĨƚŚĞĚĂƚĂ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌĂŶƐǁĞƌĂƐĂĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞ
ŶĞĂƌĞƐƚƚĞŶƚŚ͘
Maximum Speed of 20 Roller Coasters (mi/h)
Stem
Leaf
9
10
11
12
13
14
15
0
0
6
0
0
1
0
2
0
9
8
5
3
3
7
5
6
8
9
6
ŵŝͬŚ dŚĞůŝŶĞŐƌĂƉŚƐŚŽǁƐŽŶĞĚƌŝǀĞƌ͛ƐƐƉĞĞĚ͕ŝŶŵŝůĞƐƉĞƌŚŽƵƌ͕ĨƌŽŵϴ͗ϬϬĂ͘ŵ͘ƚŽϭϮ͗ϬϬŶŽŽŶ͘
Ϯϴϯ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
ĂƐĞĚŽŶƚŚĞŐƌĂƉŚ͕ǁŚĂƚǁĂƐƚŚĞĚƌŝǀĞƌ͛ƐĂǀĞƌĂŐĞƐƉĞĞĚĨƌŽŵϭϬ͗ϯϬƚŽϭϭ͗ϯϬ͍ǆƉƌĞƐƐǇŽƵƌ
ĂŶƐǁĞƌĂƐĂĚĞĐŝŵĂůƚŽƚŚĞŶĞĂƌĞƐƚƚĞŶƚŚ͘
Driver’s Speed
8:00 a.m. to 12:00 noon
60
Speed (mi/h)
55
50
45
40
35
8:00
8:30
9:00
9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00
Time of Day
ϯϴ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
ƉŽŝŶƚ
Ϯϴϰ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
dŚĞƋƵĂůŝƚǇŽĨĂĐŽŶǀĞƌƐĂƟŽŶďĞƚǁĞĞŶƚǁŽƉĞŽƉůĞĐĂŶďĞĚĞƐĐƌŝďĞĚďǇƚŚĞƌĂƟŽŽĨƚŚĞ
ŶƵŵďĞƌŽĨǁŽƌĚƐƐƉŽŬĞŶďǇĞĂĐŚƉĞƌƐŽŶ͘dŚĞĐůŽƐĞƌƚŚĞƌĂƟŽŝƐƚŽϭ͕ƚŚĞŚŝŐŚĞƌƚŚĞƋƵĂůŝƚǇ͘
ĂĐŚƉŽŝŶƚŝŶƚŚĞŐƌĂƉŚƐŚŽǁŶƌĞƉƌĞƐĞŶƚƐĂƚǁŽͲƉĞƌƐŽŶĐŽŶǀĞƌƐĂƟŽŶ͕ǁŝƚŚƚŚĞŶƵŵďĞƌŽĨ
ǁŽƌĚƐƐƉŽŬĞŶďǇŽŶĞƉĞƌƐŽŶŽŶƚŚĞǆͲĂǆŝƐĂŶĚƚŚĞŶƵŵďĞƌŽĨǁŽƌĚƐƐƉŽŬĞŶďǇƚŚĞŽƚŚĞƌ
ƉĞƌƐŽŶŽŶƚŚĞǇͲĂǆŝƐ͘/ĨďŽƚŚĂǆĞƐƵƐĞƚŚĞƐĂŵĞƐĐĂůĞ͕ǁŚŝĐŚƉŽŝŶƚŝŶƚŚĞŐƌĂƉŚƌĞƉƌĞƐĞŶƚƐƚŚĞ
ĐŽŶǀĞƌƐĂƟŽŶǁŝƚŚƚŚĞŚŝŐŚĞƐƚƋƵĂůŝƚǇ͍
Conversaon Quality
y
Conversaons A, B, C, D, E and F
A
C
(Person B)
Number of Words Spoken
B
F
D
E
x
Number of Words Spoken
(Person A)
Ϯϴϱ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ /ĨƚŚĞŵĞĂŶŽĨĨŝǀĞǀĂůƵĞƐŝƐϮϳ͕ǁŚĂƚŝƐƚŚĞƐƵŵŽĨƚŚĞĨŝǀĞǀĂůƵĞƐ͍
Ϯϴϲ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ tŚĞŶĞĂĐŚŽĨĮǀĞŶƵŵďĞƌƐŝƐĚŽƵďůĞĚ͕ƚŚĞŵĞĂŶŽĨƚŚĞĮǀĞŶĞǁŶƵŵďĞƌƐŝƐϲϬ͘tŚĂƚǁĂƐ
ƚŚĞŵĞĂŶŽĨƚŚĞĮǀĞŽƌŝŐŝŶĂůŶƵŵďĞƌƐ͍
Ϯϴϳ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ ůŝƐƚŽĨϮϬŶƵŵďĞƌƐŚĂƐĂŵĞĂŶŽĨϯϳ͘tŚĞŶƚǁŽŶƵŵďĞƌƐĂƌĞƌĞŵŽǀĞĚĨƌŽŵƚŚĞůŝƐƚ͕ƚŚĞ
ŶĞǁŵĞĂŶŝƐϯϴ͘tŚĂƚŝƐƚŚĞŵĞĂŶŽĨƚŚĞƚǁŽŶƵŵďĞƌƐƚŚĂƚǁĞƌĞƌĞŵŽǀĞĚ͍
Ϯϴϴ͘ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ dŚĞŵĞĂŶ͕ŵĞĚŝĂŶĂŶĚƵŶŝƋƵĞŵŽĚĞŽĨƐŝǆƉŽƐŝƚŝǀĞŝŶƚĞŐĞƌƐĂƌĞϴ͕ϳĂŶĚϯ͕ƌĞƐƉĞĐƚŝǀĞůǇ͘
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^KZ/E'
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dŚĞƚĞĂŵƐĐŽƌĞŝƐĐĂůĐƵůĂƚĞĚďǇĚŝǀŝĚŝŶŐƚŚĞƐƵŵŽĨƚŚĞƚĞĂŵŵĞŵďĞƌƐ͛ŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƐĐŽƌĞƐďǇථϰ;ĞǀĞŶŝĨƚŚĞƚĞĂŵ
ŚĂƐĨĞǁĞƌƚŚĂŶĨŽƵƌŵĞŵďĞƌƐͿĂŶĚĂĚĚŝŶŐƚǁŝĐĞƚŚĞŶƵŵďĞƌŽĨdĞĂŵZŽƵŶĚƋƵĞƐƟŽŶƐĂŶƐǁĞƌĞĚĐŽƌƌĞĐƚůǇ͘dŚĞ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
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dĞĂŵZŽƵŶĚ͘dŚĞƌĞĨŽƌĞ͕ƚŚĞŵĂǆŝŵƵŵƉŽƐƐŝďůĞƚĞĂŵƐĐŽƌĞŝƐ;;ϰϲнϰϲнϰϲнϰϲͿрϰͿнϮ;ϭϬͿсϲϲ͘
/ĨƵƐĞĚŽĸĐŝĂůůǇ͕ƚŚĞŽƵŶƚĚŽǁŶZŽƵŶĚǇŝĞůĚƐĮŶĂůŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƐƚĂŶĚŝŶŐƐ͘
dŝĞƐǁŝůůďĞďƌŽŬĞŶĂƐŶĞĐĞƐƐĂƌǇƚŽĚĞƚĞƌŵŝŶĞƚĞĂŵĂŶĚŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƉƌŝǌĞƐĂŶĚƚŽĚĞƚĞƌŵŝŶĞǁŚŝĐŚŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƐ
ƋƵĂůŝĨǇĨŽƌƚŚĞŽƵŶƚĚŽǁŶZŽƵŶĚ͘&ŽƌƟĞƐďĞƚǁĞĞŶŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƐ͕ƚŚĞƐƚƵĚĞŶƚǁŝƚŚƚŚĞŚŝŐŚĞƌ^ƉƌŝŶƚZŽƵŶĚƐĐŽƌĞ
ǁŝůůƌĞĐĞŝǀĞƚŚĞŚŝŐŚĞƌƌĂŶŬ͘/ĨĂƟĞƌĞŵĂŝŶƐĂŌĞƌƚŚŝƐĐŽŵƉĂƌŝƐŽŶ͕ƐƉĞĐŝĮĐŐƌŽƵƉƐŽĨƋƵĞƐƟŽŶƐĨƌŽŵƚŚĞ^ƉƌŝŶƚ
ĂŶĚdĂƌŐĞƚZŽƵŶĚƐĂƌĞĐŽŵƉĂƌĞĚ͘&ŽƌƟĞƐďĞƚǁĞĞŶƚĞĂŵƐ͕ƚŚĞƚĞĂŵǁŝƚŚƚŚĞŚŝŐŚĞƌdĞĂŵZŽƵŶĚƐĐŽƌĞ͕ĂŶĚƚŚĞŶ
ƚŚĞŚŝŐŚĞƌƐƵŵŽĨƚŚĞƚĞĂŵŵĞŵďĞƌƐ͛^ƉƌŝŶƚZŽƵŶĚƐĐŽƌĞƐ͕ƌĞĐĞŝǀĞƐƚŚĞŚŝŐŚĞƌƌĂŶŬ͘/ĨĂƟĞƌĞŵĂŝŶƐĂŌĞƌƚŚĞƐĞ
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ŽŵƉĞƟƟŽŶŽĸĐŝĂůƐƌĞĐĞŝǀĞŵŽƌĞĚĞƚĂŝůĞĚƉƌŽĐĞĚƵƌĞƐ͘
/ŶŐĞŶĞƌĂů͕ƋƵĞƐƟŽŶƐŝŶƚŚĞ^ƉƌŝŶƚ͕dĂƌŐĞƚĂŶĚdĞĂŵZŽƵŶĚƐŝŶĐƌĞĂƐĞŝŶĚŝĸĐƵůƚǇƐŽƚŚĂƚƚŚĞŵŽƐƚĚŝĸĐƵůƚ
ƋƵĞƐƟŽŶƐŽĐĐƵƌŶĞĂƌƚŚĞĞŶĚŽĨĞĂĐŚƌŽƵŶĚ͘/ŶĂĐŽŵƉĂƌŝƐŽŶŽĨƋƵĞƐƟŽŶƐƚŽďƌĞĂŬƟĞƐ͕ŐĞŶĞƌĂůůǇƚŚŽƐĞǁŚŽ
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3
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ƵƌƌĞŶƚůǇ͕ϰϱƐƚĂƚĞƐŚĂǀĞĂĚŽƉƚĞĚƚŚĞŽŵŵŽŶŽƌĞ^ƚĂƚĞ^ƚĂŶĚĂƌĚƐ;^^Ϳ͘ĞĐĂƵƐĞŽĨƚŚŝƐ͕Dd,KhEd^ŚĂƐ
ĐŽŶĐůƵĚĞĚƚŚĂƚŝƚǁŽƵůĚďĞďĞŶĞĮĐŝĂůƚŽƚĞĂĐŚĞƌƐƚŽƐĞĞƚŚĞĐŽŶŶĞĐƟŽŶƐďĞƚǁĞĞŶƚŚĞ^^ĂŶĚƚŚĞϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
Dd,KhEd^^ĐŚŽŽů,ĂŶĚďŽŽŬƉƌŽďůĞŵƐ͘Dd,KhEd^ŶŽƚŽŶůǇŚĂƐŝĚĞŶƟĮĞĚĂŐĞŶĞƌĂůƚŽƉŝĐĂŶĚĂƐƐŝŐŶĞĚ
ĂĚŝĸĐƵůƚǇůĞǀĞůĨŽƌĞĂĐŚƉƌŽďůĞŵďƵƚĂůƐŽŚĂƐƉƌŽǀŝĚĞĚĂ^^ĐŽĚĞŝŶƚŚĞWƌŽďůĞŵ/ŶĚĞǆ;ƉĂŐĞƐϴϮͲϴϯͿ͘
ĐŽŵƉůĞƚĞůŝƐƚŽĨƚŚĞŽŵŵŽŶŽƌĞ^ƚĂƚĞ^ƚĂŶĚĂƌĚƐĐĂŶďĞĨŽƵŶĚĂƚǁǁǁ͘ĐŽƌĞƐƚĂŶĚĂƌĚƐ͘ŽƌŐ͘
dŚĞ^^ĨŽƌŵĂƚŚĞŵĂƟĐƐĐŽǀĞƌ<ͲϴĂŶĚŚŝŐŚƐĐŚŽŽůĐŽƵƌƐĞƐ͘Dd,KhEd^ƉƌŽďůĞŵƐĂƌĞǁƌŝƩĞŶƚŽĂůŝŐŶ
ǁŝƚŚƚŚĞEdD^ƚĂŶĚĂƌĚƐĨŽƌ'ƌĂĚĞƐϲͲϴ͘ƐŽŶĞǁŽƵůĚĞǆƉĞĐƚ͕ƚŚĞƌĞŝƐŐƌĞĂƚŽǀĞƌůĂƉďĞƚǁĞĞŶƚŚĞƚǁŽƐĞƚƐ
ŽĨƐƚĂŶĚĂƌĚƐ͘Dd,KhEd^ĂůƐŽƌĞĐŽŐŶŝǌĞƐƚŚĂƚŝŶŵĂŶǇƐĐŚŽŽůĚŝƐƚƌŝĐƚƐ͕ĂůŐĞďƌĂĂŶĚŐĞŽŵĞƚƌǇĂƌĞƚĂƵŐŚƚŝŶ
ŵŝĚĚůĞƐĐŚŽŽů͕ƐŽƐŽŵĞDd,KhEd^ƉƌŽďůĞŵƐĂůƐŽƌĞƋƵŝƌĞƐŬŝůůƐƚĂƵŐŚƚŝŶƚŚŽƐĞĐŽƵƌƐĞƐ͘
/ŶƌĞĨĞƌƌŝŶŐƚŽƚŚĞ^^͕ƚŚĞWƌŽďůĞŵ/ŶĚĞǆĐŽĚĞĨŽƌĞĂĐŚŽƌƚŚĞ^ƚĂŶĚĂƌĚƐĨŽƌDĂƚŚĞŵĂƟĐĂůŽŶƚĞŶƚĨŽƌŐƌĂĚĞƐ
<ͲϴďĞŐŝŶƐǁŝƚŚƚŚĞŐƌĂĚĞůĞǀĞů͘&ŽƌƚŚĞ^ƚĂŶĚĂƌĚƐĨŽƌDĂƚŚĞŵĂƟĐĂůŽŶƚĞŶƚĨŽƌŚŝŐŚƐĐŚŽŽůĐŽƵƌƐĞƐ;ƐƵĐŚĂƐ
ĂůŐĞďƌĂŽƌŐĞŽŵĞƚƌǇͿ͕ĞĂĐŚĐŽĚĞďĞŐŝŶƐǁŝƚŚĂůĞƩĞƌƚŽŝŶĚŝĐĂƚĞƚŚĞĐŽƵƌƐĞŶĂŵĞ͘dŚĞƐĞĐŽŶĚƉĂƌƚŽĨĞĂĐŚĐŽĚĞ
ŝŶĚŝĐĂƚĞƐƚŚĞĚŽŵĂŝŶǁŝƚŚŝŶƚŚĞŐƌĂĚĞůĞǀĞůŽƌĐŽƵƌƐĞ͘&ŝŶĂůůǇ͕ƚŚĞŶƵŵďĞƌŽĨƚŚĞŝŶĚŝǀŝĚƵĂůƐƚĂŶĚĂƌĚǁŝƚŚŝŶƚŚĂƚ
ĚŽŵĂŝŶĨŽůůŽǁƐ͘,ĞƌĞĂƌĞƚǁŽĞǆĂŵƉůĞƐ͗
ͻ ϲ͘ZW͘ϯї^ƚĂŶĚĂƌĚηϯŝŶƚŚĞZĂƟŽƐĂŶĚWƌŽƉŽƌƟŽŶĂůZĞůĂƟŽŶƐŚŝƉƐĚŽŵĂŝŶŽĨŐƌĂĚĞϲ
ͻ 'Ͳ^Zd͘ϲї^ƚĂŶĚĂƌĚηϲŝŶƚŚĞ^ŝŵŝůĂƌŝƚǇ͕ZŝŐŚƚdƌŝĂŶŐůĞƐĂŶĚdƌŝŐŽŶŽŵĞƚƌǇĚŽŵĂŝŶŽĨ'ĞŽŵĞƚƌǇ
^ŽŵĞŵĂƚŚĐŽŶĐĞƉƚƐƵƟůŝǌĞĚŝŶDd,KhEd^ƉƌŽďůĞŵƐĂƌĞŶŽƚƐƉĞĐŝĮĐĂůůǇŵĞŶƟŽŶĞĚŝŶƚŚĞ^^͘dǁŽ
ĞǆĂŵƉůĞƐĂƌĞƚŚĞ&ƵŶĚĂŵĞŶƚĂůŽƵŶƟŶŐWƌŝŶĐŝƉůĞ;&WͿĂŶĚƐƉĞĐŝĂůƌŝŐŚƚƚƌŝĂŶŐůĞƐ͘/ŶĐĂƐĞƐůŝŬĞƚŚĞƐĞ͕ŝĨĂ
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Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
ϴϭ
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ϴϮ
3
5
12
26
39
53
57
63
138
201
212
219
263
267
(2)
(2)
(2)
(2)
(3)
(3)
(2)
(2)
(3)
(3)
(2)
(4)
(2)
(3)
7.NS.2
3.NBT.2
7.NS.1
4.MD.2
4.MD.2
7.RP.1
5.OA.1
4.MD.2
7.NS.3
7.NS.3
7.NS.3
SMP
4.MD.2
6.EE.2
11
16
22
25
42
47
59
66
70
80
91
101
103
136
157
165
191
193
197
208
210
221
225
232
234
244
249
260
261
262
(2)
(2)
(2)
(3)
(3)
(3)
(4)
(4)
(5)
(2)
(2)
(2)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(5)
(2)
(4)
(4)
(4)
(5)
(4)
(4)
(4)
(4)
SMP
4.OA.5
8.NS.1
SMP
4.OA.2
7.NS.1
SMP
SMP
SMP
SMP
SMP
7.NS.3
A-CED.1
8.EE.4
7.SP.7
4.OA.4
7.SP.8
4.0A.4
4.OA.4
4.OA.4
SMP
7.NS.2
4.OA.4
S-CP.9
SMP
3.NBT.2
8.EE.8
SMP
7.NS.1
8.EE.1
4
14
18
43
97
109
113
116
124
127
132
156
203
229
230
238
(2)
(2)
(3)
(2)
(3)
(4)
(6)
(4)
(4)
(4)
(3)
(3)
(3)
(4)
(6)
(4)
4.MD.2
SMP
SMP
6.NS.1
SMP
SMP
SMP
7.NS.3
8.EE.8
SMP
SMP
6.RP.3
7.NS.3
SMP
7.NS.3
SMP
Stascs
8.EE.8
A-REI.4
6.EE.9
A-REI.2
N-RN.1
7.RP.2
6.EE.9
N-RN.1
A-SSE.2
8.EE.8
F-IF.1
8.EE.8
6.EE.7
8.EE.8
7.EE.4
SMP
6.EE.9
8.EE.8
8.EE.8
6.RP.1
4.MD.2
6.EE.1
8.EE.2
A-SSE.3
8.EE.8
6.EE.7
A-REI.4
A-APR.5
A-REI.4
8.EE.8
8.EE.1
8.EE.1
A-REI.4
F-IF.8
F-IF.5
10
33
44
56
61
73
74
114
149
151
198
270
281
282
283
284
285
286
287
288
290
(1)
(3)
(2)
(5)
(3)
(3)
(3)
(6)
(4)
(2)
(3)
(6)
(3)
(4)
(4)
(3)
(3)
(3)
(4)
(5)
(5)
6.SP.4
SMP
6.SP.2
6.SP.5
6.SP.2
6.RP.3
SMP
6.SP.5
6.SP.2
6.SP.5
6.SP.5
6.SP.5
6.SP.2
6.SP.2
6.SP.5
8.F.4
6.SP.2
6.SP.2
6.SP.5
6.SP.2
6.SP.2
Probability, Counng & Combinatorics
(3)
(3)
(2)
(4)
(3)
(3)
(3)
(4)
(4)
(4)
(3)
(4)
(4)
(3)
(4)
(4)
(3)
(5)
(4)
(3)
(4)
(4)
(6)
(5)
(4)
(4)
(5)
(2)
(4)
(3)
(4)
(4)
(3)
(5)
(4)
Number Theory
6
13
36
45
54
62
64
71
77
82
96
99
107
112
119
129
134
139
150
154
159
162
169
175
177
186
187
188
196
199
202
215
223
246
252
Problem Solving (Misc.)
General Math
Algebraic Expressions & Equaons
/ƚŝƐĚŝĸĐƵůƚƚŽĐĂƚĞŐŽƌŝǌĞŵĂŶǇŽĨƚŚĞƉƌŽďůĞŵƐŝŶƚŚĞDd,KhEd^^ĐŚŽŽů,ĂŶĚďŽŽŬ͘/ƚŝƐǀĞƌǇĐŽŵŵŽŶĨŽƌ
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ƉĂŐĞϱϰ͘&ŽƌĂŶĞǆƉůĂŶĂƟŽŶŽĨƚŚĞ^^ĐŽĚĞƐƌĞĨĞƌƚŽƉĂŐĞϴϭ͘
9
29
32
38
49
75
84
93
102
126
133
141
176
181
200
205
214
218
224
228
240
243
251
253
255
258
266
269
(3)
(3)
(2)
(3)
(4)
(4)
(4)
(4)
(4)
(3)
(4)
(4)
(5)
(3)
(3)
(5)
(4)
(4)
(5)
(5)
(6)
(4)
(4)
(4)
(4)
(5)
(5)
(7)
7.SP.5
7.SP.7
7.SP.7
7.SP.7
S-CP.1
S-CP.9
S-CP.8
S-CP.9
S-CP.9
SMP
SMP
S-CP.9
S-CP.9
SMP
7.SP.8
SMP
S-CP.9
7.SP.5
S-CP.8
S-CP.8
S-CP.8
SMP
S-CP.1
7.SP.7
A-REI.4
SMP
7.SP.5
7.SP.6
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
Dd,KhEd^ϮϬϭϯͲϮϬϭϰ
41
72
76
106
128
170
172
173
183
217
(3)
(4)
(4)
(3)
(5)
(5)
(4)
(4)
(4)
(5)
8.G.3
F-IF.2
8.EE.6
G-C.2
8.G.8
3.MD.7
7.RP.3
G-C.2
8.EE.6
8.F.3
48
69
83
87
92
95
137
145
146
168
174
192
209
220
227
239
242
257
294
(4)
(5)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(3)
(4)
(5)
(4)
(5)
(6)
(5)
(7)
(5)
(6)
(3)
8.G.7
7.G.5
7.RP.3
G-C.2
7.G.4
SMP
8.G.5
G-CO.10
7.G.6
7.G.4
G-SRT.5
G-SRT.6
7.G.4
8.G.7
8.G.8
G-C.2
G-SRT.6
SMP
G-SRT.5
Logic
8.G.7
7.G.6
7.G.6
7.G.6
G-GMD.3
8.G.9
8.G.9
8.G.9
8.G.9
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
7.G.6
8.G.9
8.G.9
6.RP.3
G-GMD.3
G-GMD.3
7.RP.3
7.RP.3
6.RP.1
6.RP.3
7.RP.3
7.RP.3
7.NS.2
7.RP.3
7.NS.3
7.RP.3
7.RP.3
6.RP.3
6.RP.3
6.RP.3
7.RP.3
7.NS.2
7.RP.3
7.NS.2
7.RP.3
7.RP.3
37
58
67
89
105
110
167
184
216
226
250
256
268
(4)
(4)
(4)
(3)
(2)
(4)
(5)
(3)
(5)
(3)
(4)
(5)
(5)
SMP
7.NS.3
SMP
SMP
SMP
SMP
SMP
SMP
6.G.2
SMP
SMP
SMP
SMP
Sequences, Series & Paerns
(5)
(3)
(4)
(4)
(4)
(3)
(4)
(4)
(4)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(5)
(5)
(5)
(5)
(5)
(4)
(4)
(4)
(3)
(5)
(4)
(3)
(4)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(4)
(3)
(3)
(3)
(2)
(5)
(4)
(3)
(2)
(3)
(2)
(3)
8
40
163
179
189
195
206
231
233
259
289
(4)
(4)
(3)
(3)
(4)
(4)
(4)
(5)
(5)
(4)
(6)
G-CO.10
F-LE.1
F-BF.2
F-BF.2
F-LE.2
F-BF.2
F-LE.1
6.SP.5
F-BF.2
F-BF.2
6.SP.5
Measurement
23
30
34
120
185
207
213
254
265
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
291
292
295
297
299
17
24
35
46
65
78
79
85
100
111
115
117
122
131
144
152
171
178
204
237
Percents & Fracons
6.RP.3
6.RP.3
6.SP.2
6.RP.3
6.RP.1
8.EE.6
6.RP.3
6.RP.3
SMP
6.RP.3
6.RP.3
6.NS.1
6.RP.3
7.G.1
6.G.2
7.RP.3
6.RP.3
7.EE.4
6.RP.3
6.EE.7
6.G.1
6.EE.7
6.RP.3
6.RP.3
6.RP.1
6.RP.3
G-SRT.5
7.RP.1
7.G.6
7.RP.1
Coordinate Geometry
(4)
(2)
(4)
(1)
(2)
(4)
(3)
(3)
(4)
(3)
(3)
(4)
(3)
(3)
(4)
(3)
(3)
(3)
(4)
(3)
(2)
(4)
(3)
(2)
(3)
(5)
(4)
(4)
(4)
(6)
Plane Geometry
Proporonal Reasoning
Solid Geometry
7
15
20
21
31
51
52
68
81
86
94
98
121
135
141
143
147
153
155
161
182
194
211
241
247
248
293
296
298
300
1
2
19
27
28
50
55
60
88
90
104
108
118
123
125
130
140
142
148
158
160
166
180
190
222
235
236
245
264
(1)
(2)
(3)
(4)
(4)
(2)
(5)
(4)
(4)
(4)
(4)
(5)
(3)
(5)
(5)
(4)
(5)
(4)
(3)
(4)
(5)
(5)
(5)
(4)
(5)
(4)
(4)
(5)
(4)
2.MD.2
6.EE.7
G-SRT.5
8.G.7
6.G.1
6.G.1
7.G.4
7.G.6
7.G.5
7.G.6
8.EE.8
SMP
6.RP.3
3.MD.7
G-SRT.5
6.RP.3
7.G.6
8.G.7
8.G.7
SMP
G-CO.10
7.G.4
7.G.4
7.G.6
G-SRT.6
4.MD.3
6.EE.5
G-SRT.6
7.G.4
ϴϯ
 Charter
 Private
 Homeschool
MATHCOUNTS Chapter (if known) ____________________________________
School Type*  Public
Total # of students participating in the MATHCOUNTS meetings in your school ____________
OR
 the Alternate Mailing Address below.
*Academic enrichment centers that
do not function as
students’ official
school of record are
not eligible to register
for the Competition
Series.
 Virtual
 Mailing
 Word-of-mouth
 Conference
 Internet
 E-mail
 Prior participation
1
$50
$30
$25
(1 individual)
$80
$60
$50
2
(2 ind)
$110
$90
$75
3
(3 ind)
$120
$100
$90
4
(1 team)
$150
$130
$115
5
(1 tm, 1 ind)
$180
$160
$140
6
(1 tm, 2 ind)
$210
$190
$165
7
(1 tm, 3 ind)
$240
$220
$190
8
(1 tm, 4 ind)
$270
$250
$215
9
(1 tm, 5 ind)
$300
$280
$240
10
(1 tm, 6 ind)
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City, State ZIP _____________________________________________________
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Step 1: Tell us about your school (please print legibly).
2013-2014
REGISTRATION FORM
2013-2014 REGISTRATION FORM
Step 1: Tell us about your group. Check and complete only 1 option.
U.S. school with students in 6th, 7th and/or 8th grade
School Name: _________________________________________________
There can be multiple clubs at the
same U.S. middle school, as long as
each club has a different Club Leader.
Chapter or member group of a larger organization.
(Can be non-profit or for profit)
Organization: __________________________________________________
Chapter (or equivalent) Name: _____________________________________
A home school or group of students not affiliated with a larger
organization.
Club Name: ___________________________________________________
Examples of larger organizations:
Girl Scouts, Boy Scouts, YMCA,
Boys & Girls Club, nationwide
tutoring/enrichment centers.
Examples: home schools, neighborhood math groups, independent tutoring centers
Step 2: Make sure your group is eligible to participate in The National Math Club.
Please check off that the following statements are true for your group:
My group consists of at least 4 U.S. students.
The students in my group are in 6th, 7th and/or 8th grade.
My group has regular in-person meetings.
By signing below I, the Club Leader, affirm that all of the above statements are true and that my group is therefore eligible to participate in The National Math Club. I understand that MATHCOUNTS can cancel my membership at any time if it is determined that my
group is ineligible.
Club Leader Signature: _________________________________________________
Step 3: Get signed up.
Club Leader Name ___________________________________ Club Leader E-mail ___________________________________________
Club Leader Phone ___________________________ Club Leader Alternate E-mail ___________________________________________
Club Mailing Address ______________________________________________________________________________________________
City, State ZIP _____________________________________________________Total # of participating students in club: _____________
Previously participated in MATHCOUNTS. If previous participant, provide Customer # (if known): A-____ ____ ____ ____ ____
How did you hear about MATHCOUNTS? Mailing Word-of-mouth Conference Internet E-mail Prior Participant
For schools only: School Type: Public
Charter
Private
Home school
Virtual
If your school is overseas: My school is a DoDDS OR State Department sponsored school. Country ___________________
Step 4: Almost done... just turn in your form.
Mail, e-mail a scanned copy or fax this completed form to:
MATHCOUNTS Registration
E-mail: [email protected]
P.O. Box 441
Annapolis Junction, MD 20701
Fax: 240-396-5602
Questions?
Please call the
Registration Office at
301-498-6141.
MATHCOUNTS is excited to introduce an easy, fun and
effective way to raise money to support your math team!
Could your school use some additional money for any of the following?
Competition registrations
Snacks for math team practice
Materials and supplies for math club
T-shirts for your team members
Rewards and prizes for students
End-of-year celebration for your club
Compensation for the math coach
THEN YOU NEED SOLVE-A-THON!
Based on the same concept as other “athon” fundraisers, the MATHCOUNTS
Solve-A-Thon makes it easy for students to raise financial support for their math club
by securing pledges and then doing math problems! And the best part is...
100% of the money a student raises goes toward improving math
education opportunities in the student’s school and local community!
For complete details, including the incredible prizes students can earn for their
fundraising efforts, visit solveathon.mathcounts.org.
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2013-2014 Mathcounts School Handbook

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