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MAIN: - Call data and get the input.
- Form the matrix describing the input.
- Call tred2 and tqli to find the eigenvectors and eigenvalues. .
(The eigenvalues become the new co-efficients for x^2, y^2, and z^2.
- Find the determinant of the matrix containing the eigenvectors.
No
Do the eigenvectors form a matrix which has a determinant of negative one?
Yes
- Interchange two columns to give a determinant of one.
- Assign the eigenvalues to the diagonal of the co-efficient matrix.
Is this is a simple plane with only linear terms?
(ie. x=3.)
Yes
No
- Convert the co-efficients for the linear terms to the new co-ordinate system.
- Complete the square in order to translate the surface to a new origin.
- Are there extra linear terms left over which suggest that the rotation was made
in only one plane? (For example, there may have only been a rotation in the
xy plane.)
Yes
- Calculate new eigenvectors and find the new co-efficients for the linear terms.
- Move the constant term to the other side of the equation, and divide both sides by the
constant.
- Call classify to classify the surface and to call the appropriate subroutine which handles.
the task of calculating the points on the surface.
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SUBROUTINE CLASSIFY:
For an object such as a hyperboloid of one sheet, it may be aligned with the x,y, or z axis.
By writing the plotting routine to handle one case, and writing a routine to rotate the
surface into the appropriate orientation, one reduces the number of situations which must be dealt
with.
- Initialize the matrices which allow various rotations.
- Count the number of zero and negative co-efficients respectively in the set of
co-efficients a,b, and c.
- Has the equation been given with all of the co-efficients multiplied by
negative one?
Yes
- Divide by negative one.
- Make the classification and call the appropriate subroutine.
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