Section P.4 Addition and Subtraction of Polynomials
Chapter P – Polynomials
Like terms are monomials that contain the same
variables raised to the same powers.
#1- 16: Combine like terms. Write all answers in
descending order.
1) 3x2 + 5x – 4 – 2x2 + 7x +8
2) 8y3 + 7y – 2 + 5y2 +2y3 – 4y2 + 11 – y
3) 4x3 + 5x – 2x3 + 8x + 4x3 – 9x
4) 12y3 – 3y + 5y2 +11y – 2y3 + 9y – y2
5) 3x + 5x2 + 11x – 5
6) 2y + 3y – 4y2 + 11
7)
8)
2
3
4
5
1
1
3
3
2
2
𝑥+ 𝑥− +
2
3
1
3
5
3
𝑦− + 𝑦−
9)
4
5
10)
3
𝑥 2 + 𝑥 2 + 5𝑥 − 4𝑥 + 1
5
1
2
2
5
3
6
𝑦 − 𝑦 + 𝑦 + 3𝑦 2 + 5𝑦 2 + 8
11) 8xy + 2xy2 +3xy – 5x2y
12) 2ab – 3a2b + 5ab – 7ab2
13) 12a2b + 5ab2 + 4a2b + 7a2b
14) 9x3y + 11x3y – 4xy2 + 8x3y – 12xy3
15)
16)
1
2
2
5
2
1
3
3
𝑥𝑦 2 + 𝑥𝑦 2 − 𝑥 2 𝑦
2
1
3
3
4
8
𝑥𝑦 2 𝑧 − 𝑥𝑦𝑧 − 𝑥 2 𝑦𝑧 − 𝑥𝑦 2 𝑧
#17 – 26: Add
17) (3x + 5) + (2x – 4)
18) (3y + 15) + (8 + 7y)
19) (x2 + 6x – 4) + (-5x2 – 3x + 1)
20) (-2x2 – 3x – 5) + (x2 + x – 2)
21) (x3 + 5x2 – 3x) + (4x3 – 3x2 + 1)
22) (7x4 + 3x3 + 2x) + (6x3 – 7x + 3)
23) (8xy + 4x2y + 3) + (17xy – 3x2y – 3)
24) (4xy – 2x2y +3x) + (5x – 6xy + 7x2y)
25) (3ab2 – 4a2b) + (5a2b – 7ab2)
26) (9xy3 - 11x3y) + (8xy3 + 5x3y)
#27 – 38: Rewrite each problem as a vertical addition
problem, then add.
27) (3x2 + 5 – 2x) + (x – 4 +x2)
28) (2y2 - 3y + 5) + (8 + 7y – 6y2)
29) (x2 + 6x – 4) + (-5x2 – 3x + 1)
30) (-2x2 – 3x – 5) + (x2 + x – 2)
31) (x2 + 5x3 – 3x) + (4x3 – 3x2 + 5x)
32) (7x3 + 3x4 + 2x) + (6x3 – 7x4 + 3x)
33) (5x – 2) + (x2 + 6x – 4)
34) (7x2 + 5x + 3) + (3x – 7)
35) (y2 + 3y + 6y3) + (2y3 – 3y + 4)
36) (8z2 + 5z + 4) + (2z3 + 3z – 5)
37) (x2 + 3x + 1) + ( 5x – 3)
38) (a2 + 5a – 9) + (2a2 – 6)
#39 – 50: Find the opposite of each polynomial
39) 3x – 5
40) 2x – 7
41) 4x + 1
42) 5x – 4
43) -8x + 9
44) -3x + 4
45) -2x – 5
46) -7x – 1
47) -3x2 + 5x – 4
48) -2x3 – 7x +1
49) 2x3 + 5x – 5
50) 5y4 – 2y + 3
51) x4 + 3x3 – 2x2 + 5x – 1
52) x5 – 2x3 + 5x2 – 3x + 1
#53-60: Simplify
53) -(3x – 4)
54) -(2x – 3)
55) -(5x2 – 3x + 2)
56) -(4x2 – 5x –1)
57) -(-2x2 – 3x +1)
58) -(-4x2 + 5x – 9)
59) -(-x2 + 5x +8)
60) -(-x2 + 3x + 1)
#61 – 70: Subtract
61) (3x + 5) – (2x – 4)
62) (3y + 15) – (8 + 7y)
63) (x2 + 6x – 4) – (-5x2 – 3x + 1)
64) (-2x2 – 3x – 5) – (x2 + x – 2)
65) (x3 + 5x2 – 3x) – (4x3 – 3x2 + 1)
66) (7x4 + 3x3 + 2x) - (6x3 – 7x + 3)
67) (8xy + 4x2y + 3) – (17xy – 3x2y – 3)
68) (4xy – 2x2y +3x) – (5x – 6xy + 7x2y)
69) (3ab2 – 4a2b) – (5a2b – 7ab2)
70) (9xy3 - 11x3y) – (8xy3 + 5x3y)
#71 – 82: Rewrite each problem as a vertical subtraction
problem, then subtract.
71) (3x2 + 5 – 2x) – (x – 4 +x2)
72) (2y2 - 3y + 5) – (8 + 7y – 6y2)
73) (x2 + 6x – 4) – (-5x2 – 3x + 1)
74) (-2x2 – 3x – 5) – (x2 + x – 2)
75) (x2 + 5x3 – 3x) – (4x3 – 3x2 + 5x)
76) (7x3 + 3x4 + 2x) – (6x3 – 7x4 + 3x)
77) (5x – 2) – (x2 + 6x – 4)
78) (7x2 + 5x + 3) – (3x – 7)
79) (y2 + 3y + 6y3) – (2y3 – 3y + 4)
80) (8z2 + 5z + 4) – (2z3 + 3z – 5)
81) (x2 + 3x + 1) – ( 5x – 3)
82) (a2 + 5a – 9) – (2a2 – 6)