Math 3228 - Week 8 • Complex maps • Fractional linear

"! $#
&%(' )+* , - * , ' ' ,$#/.0
'+ * ,$#
, .0
'1 *243 ,$56
' *7 , * ,8$' # '19 * ,
;: $=<> ? .0@$, )+* ,
ABABAABA
?$ "! $#
&C "DFE GIH GKJLM , , 3N*2) PO#+@ )QR # DTSVUWXYUZ ' DTSVU
W[X\"! SVU
W
' D]SVUWX_^a`b^cUedTf , +* N,$hgiOg j 9 # 3iJk , +$* , N* ,$lm. $ # $#
* , 7l J ' *7)n '+?#O J @ ,$hgog g * 7 +$* , . p?
' l " ' *7)q 7 3 O
#r $ * ,$l s) $ "! , tGu ,$ $ ' ) 3 . s) $ "! , Gvdxw ,y ' +*7) @ 'zg g , n , {giOkl * 9 ,|9 ' * @ #M# j #n}~o€BOLg j
j $ ,$# $* l 6DTS } WyE‚X„ƒDTSVU
W…ExU\† }>‡…. +$* #?# j @$,$5 '
$ˆ ' ,$#/.0
'+ +* , D‰dŠb$ 9 ? 7' q 5 3 # , *21 =J$*2 . $* # * , '+l
@ , $' * , )* $ Okg $ ,Fg bJL l , ) ' * ,$l J @ n+$b* l DTSŒ‹PW . ) 7# 5 ) @ '19 i‹‰d
w ,' q , 3 # * #O]g 8)q ,' $' # , .0@$, )"* , DYETŽ H Ž 9 * #+@ 7 3 #
l
' O# )Q * ,$l +$ # .zL * , # ƒeSŒ’‘aDTSŒkW+WˆE“”†”Ž ‡ * , Ž Z d : $* #
* #t,$ #1 q # 3… )) ?$ * # .0
' ) ?$ a! $#O JL) @$# ?+$? , 2
l
@ . l
' ŠƒeS•U ‘aDTS•UW+WnE(U†&G ‡?gr
@$25 j 9 ˆ R * 9 =* , G Z OLg $*7)Q…* #m.0
@$'
5 * ,$# * , ,$5 @$#],$ – ' +*7) @ '1 3t$ 7 .0@ e9 * #1@ * 5 d— hg 9 'ONg )q ,…# * 2’l #+
9 * #1@ ‰@$,$5 '+# ,$5 * ,$l8. v) "! J3 5$' g * , l
$ 5$
* , G˜ , 5v' ,$l tG . +$ ?# ' + 3SV #[
$L
# 5 JL* , l
' + l
, !e #’. .0
@$' 5 * , # * , #+ )hW O ,$5># +)Q$* ,$lm#+
L * , #
* , $ 5$ * , ,$5 * ' ) '+' #1k
, 5 * ,$l * l m* , ' ,$l d
&%(' "! ?$ O Q+$ .0@$, )"* , D]SVUWXYU d : $* # Q # z) ?$ a! ,N@$ Jk '
UŠ* , $ 5$
* , # * ,$$@ O ,$5' @$'+, # ,$ +$ ',N@$ JL ' U g *2+& # ˆ '1l
@$ , tJ @ s g *7) l
, *2 @$5 ™k @$# *š 5 * + # URJ3… . )" '
. gr J @ s+$ ' * l * , dxw .} * # , 3 # n* , G O $ , DTS } W g * 7 Jk> g *7)
›
#t '1l b #t} S0* , J …+$b ' * , ,$5…9 ' *2)q –5 * ' )* ,$# WmJ @ g * 7
$ '1g * # 8j 9 8+$ # # $ 6 , 5;' *7 , Q+* , d ' l , ' 7 3 O DTS•UWXU .0
' , 3M* # 5 * * , '+
@ ,$5 +$ ' * l * , J3MS0+ @$l * . › $ , $* #] * # )" @ 7 3>m) , ' )+* ,
Wad 7#+ $"! ' )q # x
X Og $*7)Q* # 5 l , '  $ # , 5$# 9 ' 3N$* ,$l # * , l
*
=
0
S
k , ' * l * , Wad
hg ) ,$# * 5 ' +$ DTS•UW X sUed : $* # Q # ,N@$ Jk ' U , @ Jk 'Mg *š$ # l
, *2 @$5 iJ @ $L
# *2 $ # ™ ?
' l , ' 7 3 O
*2T # , 3 # j } * , +$z) ?$ "! , sGu ,$5B' j)" # *2] '1
@$l b ' * l * , S 'g $x ?
@$, # # s * ,$l$O *2 '+ # } J3 › *2+$ '
) 7 )Q g * # ' , *2) 2 )Q g * # v '+
@$, 5 ' * l * , W"d , ) , ) ?k
# ?+$* #
…g *š , . $ $' 9 * @ #>5 * * ,y $#O d l dDTS•UWtX U O .0'+
,$ +$ 'z DTSVU
W[
X nUe™$$* #M'1 Q # J3 › ,$5 $ ,5 * + # J3ed
X aU .0
'#+
y ,$l
ed : * # # hg ) ,$# * 5 ' DTSVU
W|
, @ Jk ' U ,$5 * , ) ' # # *š # '1l
@$ , J!3 ONg $* z * , l *š # l
, *2 @$5 " !e 5 dMw ,y +$ 'Mg
'15$#O D * # R , +*šc) 7 )Q g * # '1 Q* , '1
@$,$5 $ ' * l * ,
JN#3 S0+ @$l * . ?* #m, l +* 9 O(
, ) , 7#+ * , . $* # # B) 7 )Q g * # 3 %
Wa'd & l * ,PO-, ˆ)q , ) J * , +$* #Mg *2+
'+ * , '1
@$,$5 +$ ' * l * , J$
*5 * ,$#O @$# +$ DTS•UWm
X (U '1 Q # JN)
3 R ,$5 +$ ,F5 * + # J3
(ed
+*7)ˆ+j= 2]. $?J h9 $#t$' # '19 ?$ 2 )* ,…. $ ' * l * , d
hg ) ,$# * 5 ' D]SVUW8X UB`I+U * .0
'?#+
" ! 5 ) $ "! ,N@$ Jk '
+U *zX , *T`;.^ -/*qd : $* #M # B) $ "! ,N@$ Jk ' U ,$56# $* . # ' q ' ' * l zJ3v, *M ,$5 +$t* l * , ' 3 ' @$ JN03 -*q™e @$# * # M ' ,$#+ * , $ ' * l NJ3, * , 5ˆ@$ J3 -/*xS @$# * ,$l $ ) ,9 , +* ,-O.
) @$'1# O $‰ ' * l g '+5 ' ,$#1 +* , J3> , l * 9 , @ Jk ' * # # [ #
. g '+5 ' ,$#+ * , J3 L
# *š* 9 , @ Jk 'O )d‚W , r) , 7#+ ) L
# $* # ' , #+ * ,
' +* ,g *š 5 * * ,$# ,$5'1 Q+* , #O J @ ,$hg , j # Jk8) ' .0@$ J @ $ '15 ' * ,Šg $*2)Q , 5$ #b#1$O Jk)q @ # R ' +* , #b.n5 * +* , ,$5 ' ,$#+ * ,5$
2, 1 ) ?ˆ@ +d %j
' * ,$# Q , ) O
* .x
, 8) ?k
# # +$R ' ,$#1 +* , D]SVUW8E‚X Uˆ`_^ g *š +$ 5 * * ,
4
3 SVUWE X U O–
, J Q* ,$# $ 4
3 SVDTSVU
W+WˆX $SVU=` ^cWˆX U`Y^ O
J @ i* .r
, 5 # +$ 5 * * , " '1# = ,$5 +$b ' ,$#+ * ,…# ) ,$5-O
, l #
DTS 3 SVU
W+W–XoUM` ^[* ,$# +q 5 d
f # * ,$l ' , #+ * ,$#O , m)q ,R, {g 5 # ) ' *7JL 5 * +* , # ,$5R'1 Q+* , # J @ , 3 " !e 5 ' . ' , ) L * , ?S ,$ @ # i$ ' * l * , Wad @$$L
# O’.0' * ,$# Q , ) O
j , g , 5 ) ' = UH DTS•UW g $*7)Q '+ 5 +$i) ?$ "!
$ , nJ3 x , * 4) 7 )Q g * # t '+
@$, 5 ^+™ + @ # ^ # Qq3 # " !e 5POjg $* i^j` ›
l #r $ 5 ^ O +)d : $ g q3B >5$ +$* # * # # ' g *2+?+$ 9 ' * J U OP?{9 ˆ*2 5$hgx, JN3y^ O E‚X U ^ O , 5 $ ,…'+ +$ , g˜9 ' * J , *šc) 2 )Q g * # '1
@$,$5 $
tJ3 O E‚X\^ O ,$5 ,b?{9 *2]Jj)Q
@$g '15$# JN3^ O E‚X `&^+d : $ " , “ * # $ ,
DTS•UW E‚X X `^]X\^ `&^X_^QS•U ^4W“`^]X ^cUm`^L`&
v. ' +$ $ * ,$l
#xg b$ 9 b) , # * 5 ' 5 S 5 * +* ,$#O('+ * ,$#O ' ,$#1 
* ,$#O ,$5 ) J * , +* , #t. ?+ ' hW= ' "! #$%
!&! '&(™’$"3 q3
'+ O-# * . O ,$ '+l 'n# ' * , | ,… J )"tJ @ t+$3 5$
,21 i* )k)"n b)"
@ L# $ . J )– ,# + @ ' ' * ,$# ,# +N@ ' O )* ' ) ' * ,$# )* ' ) O ,$56#+?.0
' +Pdw , ' *7) @$ 'O +$3 ' = 7#+ (-$! #$%
.!&! '&(s[ gr
* , # * , '1# )* ,$l i , ,$l
. ' * , * , + '+# )"* , l i ,$l R . '
, 3 . +$mJ h9 M ' ,$#/.0
'+ +* ,$# d : 3 ' M 2#+ /! "0102/"#$%
.!&! '&(
) @$'19 ' 9 '+# 5 * , $ , +*š4) 7 )Q g * # 5 * ' )+* , g * 7s' * , , +*š
) 7 )Q g * # bS0+$* # * # * , ) , ' # !435!6 02/ #+@ )Q # DTS•UW E‚X U Oeg $*2)Q8 ' # j " $' # '19 * ,$l ,$5 ,$l
a $' # '19 * ,$l J @ ' *7 , Q+* , ' 9 '1# * ,$l W"d hg
g g * 2e2e [ 5 7* )k ' , –43 . , 3N*7) , g $*7)QB* #T,$ # j $' # '/9 * ,$l$O @$l g # j 2]# + ' +ji*2n* #t# +* 2 , l
a $' # '19 * , l
,$5 S ?
# 3 W ' *7 , Q+* , ' # '/9 * ,$l d : $* #b * # $8"'! . /:9; DTSVUW E X =› < U d
' *7) 3 #+ qN* , l$O +$* #’ * #’,$ 5 " , 5ˆ
, 7
. G™* ,$# +q 5PO
, [j # G >?*ƒ @ ‡ SV 2#+ )q 7 5 $B Ax*7 ,$,
g
' b* , Ma! , 5 5 ) ?$ a! $ , s?
$
q
W
–
$
x
)
*
j
X @ ,$5 F C X dxS + j
#+ ' O ,$5 5$
,N9 , ,$# D *C E
$ 5 * * ,$#O ' ,$#+ * ,$#O , 5Š'+ Q+* ,$# ) , 7#+ JLa!e+ ,$5 5 AM*2 ,$,b#+ $ ' O JN3? 5$
+* ,$l +$x) ,9 , * , $[ , 3 5 * + O ' ,$#1 + O
'z'+ * ,8. @ # * 7 ,$5$#M@$ G @Yd
w ,|L
' ) '+5 * , #O =* ,N9 '1# * ,| D]SVUWrX =› < U? # +$ ,N@$ Jk '
U|X ( ,N@$ JL ' C X C *J d : @$#O +$B* ,9 '+# * , F' $ ) #
$ l
, *š @$5 . U g *2 H *2 #t' I)* '+ )q S #+6 l, *2 @$5 #tl' q ' +j , ›
Jk) l
, *2 @ 5 #i #+# j , › O ,$5F9 *7) 9 '+# W g $* b j # l #
' $)+ 5 ) '1
#+# +$$4!e* # S #+k * , # J h9 ˆ$ˆ$4!e* #nl " ' j)" 5 k * , # JL 2hg $$4!e* #O ,$5ˆ9 *2) 9 '+# d<t ' *2)q 2 3 O{
, )q , $* , .
* ,9 '+# * , #z' j)"* , ) '+
#1# +$ @$, *šx)* ' ) ˆƒU?†G E U X › ‡NO$.0
72{g 5
JN3 , $ '=' j)+* , ) '1
#+# $B$ {! * # dFS0w ,9 '1# * , @ '+,$# $?) ?$ "!
$ , t* ,$# * 5 a @ z ,$56@$$# * 5 " 5$hgx, W"d
t@ *šQ+* 9 3LE‰* . 3 @6?h9 iUb) 2
# ' +$ ' * l * ,PO $ , _h9 # .0@$' $ '
g q3 O , 5|9 *7) 9 '1# ™’* . 3 @…?h9 bU8) 2 )Q g * # b '1
@$,$5 +$ ' * l * ,PO $ ,
uh9 # , *šc) 2 )Q g * # O ,$569 *2) 9 '+# ed
&C " @$#’,$hg # g j’ [* ,9 '1# * ,i t5 # z9 ' * @$#Pl " ' *7) J ) #
#+@ )Q8 # * , # , 5 )* ' ) # d C @$# " '+# r) ,$# * 5 ' * , '+
@$l ' * l * ,PO
d l d=ƒ (/iE (R†ŠŽ ‡b.0
'm#1
" !e 5 , l
…S , >j g ˆ 72{g (? Jk
, l * 9 s #rg 7 #[L
# *š* 9 O '1g * # g g@$75 $ 9 n ' q3 ' +$ ' j ,
* , qW"d : $* # * # +$ * , g *7)Q # , , +*šc) 7 )Q g * # i ,$l
. g *2+
$R$4!e* # d & $$ 3e* ,$l 6* ,9 '1# * , gr
@$25 ) ,9 ' ?$* #b * , R* , 6 -$&6 $&!m , l
. ƒ IC J ,E († Ž ‡NOPg $*2)Q * # +$ * , g $*2)Q # ?
g *2$s$4!e* # S ,$ +sj =› < (>* # @$# z , ' J *2 ' ' 3 ' q L,N@$ JL 'O # * , ) (
g # 2' 5 38 ' J$*š ' ' 3 W"d
hg @$# ) ,$# * 5 'vg jv* ,9 '+# * ,”5$ # * , $ 5$ #v,$ l
'1
@$l 6$ ' * l * , d %j
' * , # Q , ) O- " @ # ) ,$# * 5 ' $ * , ?ƒUR"E AxS•UWzX
› ‡ d : $8* l . $* #ˆ * , @$, 5 ' * ,N9 '1# * , * # , ƒ C E AxS•UW?X › ‡ d
|N* ,$l $ #+@ J # *š @ +* , E X =› < U…S #1 $tU?X =› < W O H $* # * # +$ # # ƒ E AM
S C WmX › ‡ d :8@ ,$5 '1# ,$5 $* #s# " OPg gx' *š * ,F ' # * ,
) '+5 * , + # X\b`;^ - O$#1 +j
0 .^ - X  ^ - › X › X
B` ^.- S0B` ^.- WSŒ0 ^ -$W  Z ` - Z  Z ` - Z
w , ' *2) @$ 'O +$ ' q [ ' . C * #
ƒU?E AxS•UWX › ‡=@$,$5 ' * ,9 '1# * , * #
ƒhB` ^.-RE  Z
Šy) ,”' gx' *šy y
N+ @
) ?$ "* ,$l #,+N@ ' O

d : $@ # $?* l . * , ` -Z X ›‡
+* , X › # (Zm` e- Z Y
X Ox
' J3
ŒS  › W Z ` - Z X › w ,… $ 'sgr
'+5$#O $b* l . +$ * , ?ƒUE AxNSVUWMX › ‡?@$, 5 ' * ,N9 '1# * ,
* # )* ' ) b) , ' 5 8ZC ` ^ g *2+ ' 5 * @$# ›=< ed bj>+$* # )* ' ) l
# + '+
@ l +$ ' * l * , ™+$* # * # Jk)q @$# v * , l
# * , " , *243 O , 5
* ,9 '+# * ,6 # * , " , *243v ? ,$569 *2) 9 '+# ed
' l , ' 2 3 OM, …)q ,”# hg +jR+$…* l . , 3 * , ,$ l * ,$l
'1
@$l n+$ ' * l * ,m@$,$5 ' * ,9 '1# * , Jk) # )* ' ) ]+j 5$ #“l '1
@$l $ ' * l * , d , ) @$75 * ,$' * , )* $ gx' *2 5$hgx, .0
'+ˆ@ .0
' $* # )* ' ) 5 ,$5 * ,$l?
, $ * , O J @ M$* # .0
'+ˆ@ b* #z#1
g j #+# 38 ?' Jk 'O , 5 *2]* #‰@$#+@ 7 3> # *2 ' * ,$# +q 5 n5$ +$* , l
# J3=j ,$5ˆ@ # * , l 7l J ' *7)
) ,$# * 5 ' +* , #OL
' 7# l ' *2)=) ,$# * 5 ' * ,$# d , . * '+ 3 +N@ *7)Q g q3
i$'+ ) 5 * # >@$# x . )j[+$x) 2
# # k * , . +$ * , $ ' *š
l * ,8g * 2-l " 5 $ .0@$' +$ # k * , . +$i)* ' ) .0'+
$ ' * l * ,PO
# * , )n* ,N9 '1# * ,R' $ ) # +$ l
, *š @$5 . , @ Jk 'g *2+R*2 #' )* $'+ )q d
%(' * ,$# , ) OP#+@ $k# g g * # | * ,N9 ' s * , ?ƒh`;.^ -yE$?` -8X › ‡ d
: $n) 2
# # +$* #r * , l # +$ ' * l * , * # ZC ` ZC ^+d–w ,9 '+# * ,8 $# +$* #
k * , [ › 6^+d : @ # $M* l . $ ' * l * , $ * , x* # >)* ' ) g *7)Q l
#
'1
@$l v+$ ' * l * , ,$5Rg # .0@$' +$ # L * , .0'1
$ ' * l * , * # › …^1™$* ,
$ 'gr
'+5$#O *2* # +$n)* ' ) g *2 5 * + ' ) ,$, )+* ,$l g *š › F^ O , 5
@$# j # ) , ' ZC ZC ^ ,$5' 5 * @$# Z Z d
++jb+$ ' +* , . * ,9 '+# * , * # *š #bhgx, * ,9 '1# E* G. X =› < U O
$ , UX =› < d : @$# * .k * , #–,$ l
* ,$l + '+
@ l ?+$ ' * l * ,b )* ' ) #
l
* , l '+
@$l $ ' * l * ,PO *šR* #v,$ #+@$'1$' * # * , l jR) ,N9 '1# 3”)* ' ) #
l
* , l + '+@$l $ ' * l * , * , #B,$ l
* ,$l '1
@$l ;$ ' * l * , d
& l * ,PO ) ?$@ +=a! ) 3 g $*7)Q * , i) '1' #1k,$5$# ?g $*2)Qy)* ' ) i*2M* #
q # *7 # i' Jk ' j–$ . ' $ # k * , . $x)* ' ) .0'1
+$ ' * l * ,
# +$ ) 7
# # k * , . * , r $ ' * l * , d : @$#–.0
' * ,$# Q , ) )* ' ) ƒU†G E U ^ X ‡?l
# + '+@$l y ' * l * ,-O , 5 *2 #m.0@$' +$ # k * , .0'1
$ ' * l * , * # ^ O #+ $ * , M+j[$m* ,9 '+# * ,R # )* ' ) n Bg * 7 $ 9 C X J C ^ # *š # ) 2
# # s $$'1 )Q +$ ' * l * , d e* , )
* , v* #
' l
, +$ 9 ) ' ) ,$, )"* ,$l $ ' * l * , *š # ) 7
# # k * , O +$ * , ˆ@$# mJLt ' * , Q VO * d d–*šx* # +$ * , ƒUE AxS•UW[X J C ‡ d
&% * , 7 3 O‰g 8) ,$# * 5 'g $Bj $ , # )* ' ) # j 5$…,$ l
'+
@$l $ ' * l * , d : $ˆ # *2 # n"! ?$ . $* # ' ˆ)* ' ) # ) , + ' 5 n+$ ' *š
d e* , )R* ,9 '1# * ,' $ ) #ˆ l
, *2 @ 5 #
l * ,PO#+@ )Q; # ƒU †KG E U X ‡ 8
*g 2;$* '' )* $'1 ) O *2* # ) ' +j$* # )* ' ) 6* ,9 ' # +$y)* ' ) ƒU6†G E U X ZC ‡ S0+$ ' j)"* , * ,y j # * # * '+' 9 , # * , )=$b)* ' ) , ) #+# # 7P j # # , 3 g q3$Wad
;: $ # –)q # g , 5 ) , # * 5 ' ' z)* ' ) # +j 5$i,$ l '1
@$l b ' * l * ,PO ,$5 ' , T) , ' 5 $ ' * l * , d &&43 *2)q e#+@ )QBa!$ $ * # )* ' ) ƒU?E U X › ‡ d : $=* l @$, 5 ' * ,9 '+# * , * # ƒ HC E U X › ‡NO
'@$,$5 ' s)Qj , l .k9 ' *7J # E‚X ›=< U O ƒ E C y X › ‡ d]m) @$25
@$# ' # * , ) '15 * , #z,$hgiO J @ M*2 g * 7k n$* ,$l
# # *2 'z  'z,
* .Tg # * * . 3RvJ$*š " '1# dt @$ * $ 3 * , l J + # * 5 # J3 O(g )q ,y' gx' *2
$x +N@ * , C X › # › X Og $*7)Q g M)q , +$ ,# +N@ ' s #
› ZrX Zqd–w .’g gx' *2+ X =` ^.- O +$ , › XS › {kW ^. ,$5#+ › Y Z X S › _kW Z ` S n/- W Z X  Z ` - Z 8` › OTg $* ` - Z d : @$# R +N@ +* ,# * ?$ * " #  Z ` - Z 8` › O
Z Xp Z g $*7)Q . + ' ) ?$ "* , l # +N@ ' tJk) # jS0 Z W Z `Š- Z X C Oeg $*2)Q
SV . + '>5 * 9 * 5 * ,$l J3Š
W>* # v +N@ * ,.0
' $)* ' ) ) , ' 5  Z ` ^
g *2 ' 5 * @$# C d : @$#O +$z* ,9 '+# . n)* ' ) ,$ l * ,$l '1
@$l b ' * l * ,
* # , $ ' )* ' ) , l
* ,$l + '+
@ l b$ ' * l * , d : $* # @$'1,$#–
@ T Jkr '+@ * ,Bl , ' d & l * ,-O ' * 9 3 # * g h3B >gr
' @ g j[$x* ,9 '+# . v)* ' ) >* # * # " ,$5 +$ˆ) 2
# # i ,$5y.0@$' +$ # L * , #M.0'+
+$ ' * l * ,PO
g $*7)Q g * 7 $ ,8 +$ .0@$' $ # M , 5 ) 2
# # L * , #.0'+
+$ ' * l * , d
S j? # 6 gk * , # 2g q3 #?.0
'1 5 *7 'B. +$)* ' ) 6* ,
+ @ # +* , g 3 Wad
, ) , # #g j–+$x* ,9 '+# * ,? b5 # )* ' ) # ,$5B * , #O
, z) ,
7#1n# g j–*š 5$ # n5 * # #O j š. $ , #O ,$5 "! ' * 'T5 * # # d rj
* ,v#1
s)q # # , * ,N9 '1# * ,R * l 5 * # b , "! + ' * '5 * # '[9 *7)
9 '1# ™ .0
' * ,$# Q , )x$ 5 * # vƒUE U ‡ ) '+ 3b* ,9 ' # ƒUBE U ZC ‡ d
, ˆq # 3 g q3| vg' @ g *7)Q ' . +$) "! $ , 5$
* ,
# * # " '1# " l
@$' @ g ' =$ˆJ @$, 5 ' 3 l
#O ,$5 $ , Q
= # L * , * ,$# * 5 x 5$
* , S•d l dT$ ' * l * , W] =# g $*7)Q # * 5 . J @ ,$5 ' 3ˆ$ 5$ * , ,$5 #r@$
, d , x) , 7#+tgr
' @ [ hg * ,N9 ' * , # l
, # ,$5 ' ) # JN36 # * * '$'1 ) 5$@$' d
*7 g 5 , $ AM*2 ,$, #+ $ ' OT
, )q , $* , . * ,N9 '1# * , # › '+ * , '+@$,$5 $=!e* # ) ,$, )"* ,$l +$> , * k 5 PL * , # › ,$5 › ,
$ #+ ' ™ @$# @ * #'1 Q+ 55$hgx, Og $* x+$ @ , *2[)* ' ) x* # j* 5
Jj)Q , *š # 2. d
, R)q , ) ?k
# v 8* ,9 '+# * , Šg *2+Š 5 * * ,PO‰'+ * ,PO , 5
' ,$#+ * ,R $#z5 " , 5 q '1 *2 'O Bl , ' > l , ' P. * 3 . ' ,$# .0
'+ * ,$# )q 2 5 ,(6 0 /%- - ! ?02
, 9;0 / O %
. !6 0 '!?- ! 0 , 9;0 / O-
' 02
, 9;02/ˆS , 5 * , , @$'t. & @ l
@$# @$# J$* @$#O“. +$? J$* @$#t# ' * F. qW"d : l , ' ].0'+ . +$ # ' ,$#1.0
'1 * ,$# * # DTSVUWBE‚
X 4H H O]g $ ' j‘h‘ {‘… ' ) ?$ "! ,N@$ JL '1#
,$5g M* ?k
# z$M) , 5 *2+* , X i =$' 9 , M ' ,$#/.0
'+ +* ,
.0'+
Jk) * ,$lb5 l , ' S•d l d+$ DTSVUWX Z HH * #z5 l , '  O #
*2z) 7 $# # +$i) ,$# Q , ZC W"dw ,9 '+# * ,PO$.0
' * ,$# , ) O * # $ #+ "
)* )q # g $ , b
X ˆX › ,$5 zX z
X O{g $* [ ' , #+ * ,$# ,$5=5 * * ,$#
) .0'+
+$) # #=g $ ' 0 BX | , 5 …X › dvŠ J # '/9 +j= 9 ' 3
. ) ' * !5 # ) ?k
# *2+* ,
.0' )"* , – * , q ' ' ,$#1.0
'1 * , ) , JL
. $sJj # *2) ' * ,$#[. ' ,$#+ * ,PON5 * * ,PO'1 Q+* ,-O , 5 * ,9 '+# * , ™
.0
' * ,$# Q , ) O +$ DTS•UW E‚X HH J ) , Jk gx' *š++ , # 9e@ 7l 'T.0' )+* , #
DTSVUWX › ` H Z J O #+ $ * # =) ?k# *2+* ,?. = ' , #+ * ,v5$hgx,g '+5
JN4
3 M^nSŒj $# U? U ^4W O , * ,9 '+# * , S g $*2)Q gr
@$75 U ^[ Q* , , +*šc) 7 )Q g * # nJ3 S g $*2)Q gr
@$25
H JC O 5C * * , Z J3b ,$5 J'13F
H J H J O“.0
27hg 5 R ' ,$#+ * , +$ ' * l tJ3 › d : @$#O * ,
$' * , )* $ O“
, B)q , @$,$5 '+# Q , 5 hg +$* # J * @$# ' ,$#/.0
'+ D]SVUWtX H ' ,$#1.0
'1#9 ' * @$#rl ' *2) J )" # d %j
' * ,$# Q , ) O # g $MD 5 H J #
+$ @$, *šˆ)* ' ) ƒUE U X › ‡NOTg " '+# # $* . 5$hgx,g '+5 J
3 M^BS0+ @ #
3e*2 25 * ,$l $s)* ' ) .‰' 5 * @$# › ) , + ' 5 M^4W O $ , * ,9 ' >S g $*7)Q l * 9 #
$= ' * , ’ * , ?ƒU8E w U?X ZC ‡ g 3 W O ,yˆ@ * $ 3RJN3|^nS g $*2)Q
l * 9 # +$ * , ƒUE AxS•UWbX › ‡ g 3 {W˜ , 5 $ , 5$5 › SŒ … J * ,
$>* l * , ' 3v!e* # W"d : $* #m q ,$# +jx @$, *š 5 * # yƒUvE U › ‡ˆˆ@$# *2+$ ' $ . 14$ 2.]$ , ?ƒU8"E AxqU ‡b
' +$ ' * l mj š. $ , ƒUE AMU ‡ ™k v# g $*2)Q O-g # s+$  , k * , . $ @$, *2
5 * # O d l d]+$ ' * l * , d e* , )sDTS W–X › * #[
, $ . j 2. , Og # jz+$i* l . +$ @$, *2 5 * # ˆ@$# xJLt$ . 1cj š. $ , d
#"–9 ' 3; J$* @$# ' ,$#/.0
'+ * , * # * ,9 ' +*7J Ev* B. X 2H H O $ :
, "Uˆ`
X NU=%
` O + @$# S &eW/Uy'
X ( O ,$5 , )8UyX J J d …$
jb+$ ,$
, 5 l , ' )3 ) ,$5 *š* , ) X …* #?@ , )Qj ,$l 5 d & 2#+$O
$) ?k# *2+* ,F. , 3F gr J$* @$# ' ,$#1.0
'1 * ,$# * ## * 7 … J$* @$#
' ,$#1.0
'1 * , dpS :;# +$* #O " '1# J # '19 +j .0
27hg * ,$l J$* @$#
' ,$#1.0
'1 * ?
, X 4H H g *2 , * ,9 '+# * , X C l * 9 # 3 @ ,$ +$ '
*
J$* @$# ' ,$#1.0'+ * , X 4 H H d e* * '+ 3) ?L
# * ,$l , 3 J$* @$#
' ,$#1.0
'1 * , g *š& 5 * +* ,-O['1 Q* ,&
' ' ,$#1 +* ,g * 2 7#1l * 9 ,$ +$ ' J * @$# ' ,$#/.0
'+ * , d * , )> 9 ' 3| J$* @$# ' ,$#1.0'+ * , * #
*2 # š. i) L
# *š* ,b.k5 * * ,$#O'+ * ,$#O ' ,$#+ * ,$#O ,$5 * ,9 '1# * ,$#O
$t) * $ ,.077hgx# W"dTw , +$ 'gr
'15$#O +$ # " . 7 J$* @$# ' ,$#/.0
' +* , #i.0'+ l
'1
@$ S g *2+ R* * 5 , *243F , Jk* ,$l. ) @$'+# v * 5 , +*243 ' ,$#1.0
'1 * , X *C HH C W"d
++j J$* @$# ' ,$#/.0
'+?# šg q3 # $#b * , # ,$5 )* ' ) # +$ '
* , # , 5 )* ' ) # d &s) @ 2 3 , 8)q , +$* , . * , 8 #b *7RF)* ' ) .
* , " , *2 ' 5 * @$# d , +$ AM*2 ,$,#+ $ ' O J * , # ,$5 )* ' ) # JL) #+ $ ' *2)q )* ' ) # ™k ,$ 3 5 7* )k ' , )ˆ* # j * , #Ml
'1
@$l |+$ L * , x* , " , *243 g $ ' q #M
'+5 * , ' 3R)* ' ) #z5$, qd
ABABAABA
, # '1@ )+* ,$l J * @$# ' ,$#/.0
'+?#
J$* @$# ' ,$#1.0
'1# ' @$# .0@$–.0
't $ * , l6, b43 .5 * , , $ 'O-.0' * ,$# Q , ) @$'+, * ,$l ,…@$, J @$,$5 5 5$
* , * , RJ @$, 5 5F5$ * , d . + ,PO @ l , vj # @$,$5 '+l
6 ' * ,$5 '+'1
'= '+ ) #1# * ,
'+5 ' @ '+, l * 9 ,F5$
* , * , 5 * ,y
, g , #O# Q ' * ,$lRg *2+
$ ' * l * , L5$
* , , 5l
' 5$@ 7 3 l "++* ,$l ) 2
# ' $ 5 # * ' 56l
d
&%(' * ,$# , ) O #1@$$L
# g g , " ,$5 b J$* @$# ' ,$#1.0'+ g $*7)Q $#
$ @$$ ' j 2. , tƒUBEw SVUW ‡ +$ @$, *š 5 * # 8ƒUBE U › ‡NO , 5
7#1b # +$ k * , z^– ' * l * , d
& " '1# l , ) , , . $Jj # *7) ' +* , #. ' ,$#+ * ,PO['+ * ,PO
5 * * ,PO‰
' * ,N9 '1# * ,# y v+$Rj š. $ , 7 F , 3N$* ,$ly *7
$ 5 * # S ,$ +Rjb* .M
, 8* ,9 ' # +$ @$$ ' j š. $ , , , 3 l #
$ 7hg ' j 2. , 8S g 3 W1W"d : $ $'1 J g *2+F* ,9 '+# * , * # +jt J @ ,$5 ' 3 . +$ @$$ ' j š. $ , O * d db$ ' q !e* #O * #tl
* ,$l '+
@$l $ ' * l * , d +$ #1
7@ * , * # h9 J @$,$5 ' 3; g h3 .0'1
' * l * , " '+# x ,$5 0"! B* ,9 ' qd %j
' * ,$# Q , ) O * .“g # Q ' zJ3v ' , #+ * , l @$$ ' j š. $ , @ Ng '15 J3F^ O $Bj š. $ , ?ƒUyE-w SVUW › ‡NO , 5
$ , * ,9 ' O , JeQ* ,$# +$ 5 * # ) , ' 5  m^ < g *2+ ' 5 * @$# =› < O * d d
ƒUyE Ut` Z ZC ‡ S g 3…* # +$* # +$B)q # {W"dbq ,g $* O +$ L * , t^zj #
# $* . 5…@ ^ ,$5 , * ,9 ' + 5 m^ < O *Vd dt*2m* #n,$hg * , $ˆ) , '
. 5 * # (d\w .t
, 6$ , # * . # * #?@$ J3 Z O ,$5 +$ ,5 * # J3 O
, J * , # $ @$, *2 5 * # | #i5 # * ' 5PO ,$5 ^xj #t $ 5 $ ' * l * , d
: $ˆ J$* @ # ' ,$#/.0
'+ +* , $ g =j 9 ) ,$# '+@ ) 5 * #xg q36)q , Jk
gx' *21 ,R
@ "! $ *2)*š 3BJ3"!e) @ * ,$l 2k. +$tJ h9 # $# * , $n) '+' )"
'+5 ' E
› ` ^ H $S › ` ^ W"‘
U H Um`;^ H Us` › ^ H Um`;
^ UM` ^ g $*7)Q # * ?$ * " # $ DTSVUWX H H C dxS•w , $* #– ' +*7) @$ '– '+ J 6O *2
@$'1,$#m@ x$ ' = ' ˆ@$ * $ #1
7@ * ,$# ™ +$ DTS•UW
X H H C g * 7 7#+
F
S
3
{
+
W
a
W
d
g
' g
<i* 9 , , 3 .0
@$' ) $ "! ,N@$ JL '+# U C ‘QU Z ‘QU ‘QU O.0'+ $ 6 .& ,02/
U C ‘QU Z ‘QU ‘QU J3R+$ .0
'+ˆ@ U Z WS•U U W U C ‘QU Z ‘QU ‘QU X SVSVUU C 
C U WS•U Z U W
: $* ?k
' Q , ) . $* # ) '1
#+#?' +* * # jB*šB* #b$' # '19 5 J3& J$* @$#
' ,$#1.0
'1 * ,$#O * d d
U C ‘QU Z ‘QU ‘U X DTSVU C Wa‘aDTSVU Z W"‘aDTS•U W"‘QDTSVU W .0
' 2 J$* @$# ' , #1.0
'1 +* , # Dd :…# 8 * #O " '1# J # '/9 8$ˆ ) * * # ' * 9 * * . D * # Š ' ,$#1 +* , DTSVU
W|X U`I+U *S # * , )… 7 …+U *
. ) '+#bg * 2 )q , ) W"d e* * '1 3 * . D”* # 5 * * , DTS•UWvX U&S # * , )| 7
$ . ) '+#mg * 7 ) , ) W ' '+ * , D]SVUW X U…S # ' q #+
, Wad %j
'
* ,9 '+# * ,$# DTSVU
W[X =› < Ut$M) * * # *2+ ' *2)Q *2 ' ># O J @ r* .k
, @$# #
$i* 5 , *š43
DTSVU C W ;DTS•U Z WX U › U › X U C U U U Z
C Z
C Z
,$5 +$ ,Šˆ@$ +* $ *7 # 9 ' 3N * ,$ly@ , ) , 2#+9 ' * . 3…$ˆ* ,N9 '1# * ,
5$ #+2, 1 * )-)i ) '+
#1#=' * *2+$ ' d * , ) 9 ' 3Š J$* @$# ' ,$#1.0
'1 * #
) J$* , +* ,….5 * * ,$#O ' ,$#+ * ,$#O“'+ * ,$#O ,$5 * ,9 '1# * ,$#O’g @$#x# >+j ,$
, . J$* @ # ' ,$#1.0
'1# )-)x$i) '+
#1# ' * d
, ) , # +N@ , ) . * #.0'+ˆ@$ m* # j[ J$* @$# ' ,$#/.0
'+?# ) ,$,$ , 3 .0@$'rl * 9 ,vL * , # , 3 '.0
@$'[l * 9 ,RL * , #ON@$,$ #+# $* ' ) '1
#+# ' +* # ' + @ ™T+ @ #=.0
' * ,$# Q , )+$ ' v* #=,$ J$* @$# ' , #1.0
'1 j
# ‘ › ‘ae‘Qz ‘ › ‘a ‘ d‰— hg 9 'ON
, r)q ,@$# +$* # ) '1
#+# ' * M.0
'+@$ " ,$5 > J$* @$# ' ,$#1.0
'1 Dv$ # , 304(
.!! l * 9 ,?k * , # U C ‘QU Z ‘QU
, 3 +$ ' ' l * 9 ,Rk * , # C ‘ Z ‘ S•* d d–DTSVU C WX C O DTS•U Z WX Z O
DTSVU WFX W"d w ,$5 5-O , 3 #+@ )Q ' ,$#/.0
'+ +* , @$# ,$hg Jk"3 * 5 , +*243
U C ‘QU Z ‘U ‘QU X DTSVU C W"‘aDTS•U Z W"‘QDTSVU Wa‘aDTS•U W X C ‘ Z ‘ ‘aD]SVUW ,$5 , F)q , @$# +$* # * 5 , *š43 ;#+29 .0
' D]SVUWR* , + '+?#. Ued %j
'
* ,$# Q , ) O * .(
, g , # t k * , # › ‘ ‘ › › ‘^+‘ › ' #1 )* 9 3 O
g gr
@$756#+29 t+$i +N@ +* ,
› ‘ ‘ › ‘QU X › ‘+^+‘ › ‘QDTSVUW * d d
ˆS › U
W X S › ^cWS › ;D]SVUW1W
s$S mUW
s$S•^ ;DTS•UW+W
g $*7)Q . 'z#+
> 7l J ' # * ?$ * " # DTS•UWX H H C d
ABABAABA
,e.0
'+ *š43R ,$5
' *2 , Q+* ,8 ' # '/9 * ,
J$* @$# ' , #1.0
'1 +* , #t5$, O * , l , ' VO’$' # '/9 v+$ # j . Je
) # d @ ' ' J . )"6* # j6+$3 ' 6 9;- O *Vd d +$3
$' # '/9 v ,$l
# ,$5F
' *7 , * ,$#t.r J ) # dBw , . )i$* # * # $'1
' 43
,$ @$# . J$* @$# ' ,$#/.0
'+ +* ,$#O J @ . 2 , 3N*2) $# E
…C >‹ C , 5 ‹ Z JL? gry5 * )- ' , +* J #=# Q ' * , l i # L * , mU+*ˆS #+ ‹ C S WrXY‹ Z S WrXoU+*"W Ojg $*7)Q , ,$l . ?sU+*
S•* d d$s ,$l , 9 ) '+# ‹ S Wr , 5 ‹ S W t , ,$l
. W"d C xDJk
, 3 8g $*2)Q|* # , 3 +*7)iC mU+* g *2|Z D SVU+*aW ,$
, '+ d : $ , DTS0‹ C Wz , 5
DTS0‹ Z W > , , l
. BmDTS•+U *aW"d
[3R$i)Qj* ,6'+@$ O g # i$
DTSŒ‹ C W S W–XoD S0‹ C S W+W4‹ C S W[X_D S•+U *"W ‹ C S W
,$5# * * '1 3
DTSŒ‹ Z W S WXYD S0‹ Z S W+W4‹ Z S W–XoD SV+U *QW ‹ Z S W ›
: @ # DTSŒ‹ C W S W] ,$5 D]S0‹ Z W S W ' J * , 5ˆ.0'+ ‹ C S WT ,$5 ‹ Z S W]J3 @$ * *7)* , JN3R " !e 5,$
, '+ ) $ "! ,N@$ JL ' D SVU+*"Wad @ z * # * # @$# 5 * * , ,$5 '+ * , S0JN3$ l
, *2 @ 5 R , 5; j # . D SVU+*QW+W O , 5
J + . # ' +* ,$# ) q '1 3 $' # '19 b+$b ,$l JL g , ‹ C S Ws , 5
‹ Z S Wad
;: @ #i.0' * ,$# Q , ) O gr * , # * , '+# )+* ,$l ' * l i ,$l
# q)Q +$ '
g * 7‰ y@$,$5 ' J * @$# ' , #1.0
'1 +* , S ' , 3 +$ ' , 3N*2) W
g ) @$'19 # j # +* 2 * , '+# )n ' * l s ,$l
# d : ˆ #1#+@$? * , j
D S•+U *"Wx* #s,$
, '+ * # * L
' , q™ .0
' * ,$# Q , ) O ) ,$# * 5 ' +$ DTS•UWzX
U Z d : $ ' ,$5 * l * , ' 3|!e #= = ' * l N> ,$l
#O J @ >$"3 @$,$5 ' D $ L
# *2* 9 B!e* # ,$5F, l * 9 B!e* #t' #1 )+* 9 3 OPg $*7)Q ' › x ' qd
hgYg '+h9 ' *7 , * ,8$' # '19 * , d
C BD Jkv .0@$, )"* ,g $*2)Q* # , 3N*7) L * , +U * g *2+
D 0S•+U *"W X d : $ , ' 8a!e* # # , #1@ )Q j* . ‹&* # , 3 # * ?$ ) 7# 5 ) @ '19 ?* , ?J$ 7 ƒU…†\G E U ”+U * ‡g $*7)Q l
# '1
@$,$5 +U *
, ) , +*7) 7 )Q g * # O +$ , DTSŒ‹PWP 7#+zl # '+
@ ,$5 DTSV+U *aW , )[ , *2) 2 )Q g * # d

,$# * 5 ' $ .0@$, )+* , 3 S•UW…E‚X„DTS•U%W ID]SV+U *aWad : $* #?.0@$, )"* ,
* # , 3N*2)…6+U * ,$5 j # # * '1 6+U *S # * , ) 3 SV+U *aW…X , 5
X ‰S•UWS•0U \+U *"W .0
'=#+
.0@$, )* , 3 $SV+U *7)Q*"WbX * D S• +U *"3NW +*7X )R Wad : @$ # 3 S•UWbq
g
# , ,$5 ,$
, '1F, ' +U *hd e* , ) , 3N*2) .0@$, )"* ,$# ' ) , * ,N@$
@$#O g m ,$hg +j ’SVUWT* # * ,b. )r , 3N*2)x ,$5?,$
, '1=,#1
Jj 7 ƒUE U +U * N‡NO ,$5 $ , ) 3 * # 7#+ , 3N*2) , , '1y
, +$* #
Jj 7 S0"!e) is+U *aWadzw ,y ' *7) @$ 'O * . ‹ l
# '+
@ ,$5 +U *n* , +$* # Jj 2“
, )
, *7) 7 )Q g * # O $ , $ ' 8* #=
, '+…. 3 * ,$# * 5 v‹ ,$5,$…L
# d r3
$i '1l
@$ , $' * , )* $ O $* # q ,$# j 3 SŒ‹-W g * , 5$#z
, )i , *7) 7 )Q g * # '+
@ ,$5 O-g $*2)Q ,$# +j>DTSŒ‹-W g * ,$5 #n
, )B , *7) 7 )Q g * # ˆ '+
@ ,$5 +U *
# ) * 5 d
& l * ,PO $ #1#+@$? +* , +jD ŒSV+U *"W…X * # * ?k' Q , ™t* . DTS•UW…X U Z O
$ , #+ 2 )* ' ) l
* ,$l
, )v '+@$,$5 +$ ' * l * , g * 7– ) @$'19 l
* , l g *2)6 '1
@$,$5 $ ' * l * , d & 7#1$O $ #+#1@$? * , jB+$) @$'19 * #i#+ 7 * # * ?k' Q , ™* . , ?) ,$# * 5 '+# +$?* ,9 '+# * ,Š DTS•UW=X =› < U O
$ , #+ 7 ) @$'/9 l
* ,$l , +*šc) 7 )Q g * # '1
@$,$5 › S # q3 W g * 7N' * , , +*š
) 7 )Q g * # '1
@$,$5 › @$,$5 ' * ,9 '1# * ,PO J @ T 9 ' 3 '+l r) @$'19 l
* ,$l '+
@$, 5
››
, *šc) 2 )Q g * # ˆ '1
@$,$5 J + › ,$5 g * 7 Jk) ˆ) 7 )Q g * # b ,$5…,$ l
'+
@ ,$5 › M 7.
S : $* # )q , Jk # ,6.0'+
$> '1l
@$ , $' * , )* $ hW"d
+jt* . DŠ* # J$* @$# ' ,$#1.0
'1O $ , D S•UWs* #m, 9 ' '+ SŒ$* # * #
q # *7 # b …# J3 gx' *š* , l D # 9 @$7l '.0' )"* ,PO d l d DTSVUWBX 4H H X
`
,$5 ,”5 * )- ' , +* +* ,$l Š J Q* , D S•UWX 4 H J O g $ *2)Q
J 4H )q ,$, 9 , * # # * , ) %X W"d : @$# J$* @$# ' ,$#1.0
'1 # 2g q3 #
$' # '/9 s ,$l
#O ,$5 7#+t ' # '/9 m+$ ' *2 , Q* ,b.-#1 7 ) @$'19 # S ?
' $' )* # 3 O 3 ' # '/9 x$ ' *7 , * ,ˆ. ) @$'19 #g $*7)Q 5$
, 1 l
'+
@$, 5
$ L
. J$* @ # ' ,$#1.0
'1 Wad
9 R $ " # * 72@$# ' +* ,$l $* # JLj 9 * @$'m. , 3N*7) $# )q , Jk
.0
@$,$5 E < < " < <!"
, .0
'1 ’ $ * ,$l
# ' @$# .0@$],$ ,$ 36Jk)q @$# 3 ' # '/9 B ,$l #
,$5F
' *2 , Q* ,$#O J @ t 3y+ ,$5 8 ' # '/9 #+
' +$* ,$l# #ng 7
S .0
' * ,$# Q , ) O *š= @$'+, #ˆ
@ =j> 3 j '+?
, *2) .0@ , )+* ,$# j ' , *7) .0@$, )* ,$# W"d , q3=$ , # g $+$ '[
, x)q ,v , 3 5$
* ,
, 3 $ ' d w , $8) # .x# * ?$ 3) ,$, )+ 5;5$
* ,$#O * # * # '1@ O
,$5 * # . ?
@$# +$ ' S0 $'+ .k.(g $*7)Q?* # JL3 ,$5 $ # ) . +$* #
) @$'1# O {g 9 ' W"E
$Ž # &%(')' &%(*+* # '+,.- [C ) /K ,$5 / Jk gM# * 3n) ,$, )+ 5
5$
* ,$# d : $ , +$ ' i* # , * ,9 ' *2J t , 3N+*7) D…E / H / g *š6D ,$
, 9 , * # $* ,$l S #+ Dy* # šg q3 # ) , .0'+ Wad
;: @ #O].0
' * ,$# , ) O *š=* #ik
#1# *2J B 6 #+
* 5F# +N@ ' FS ' , 3 +$ '
k
3 l
, Wb) ,e.0
'+ 7 3 5 * # (d @ )Q $# ' , {gx, 1# 0 6 2 #
3 (
$ 0 54 ! -02
, 9;0 /
j 3ˆ *2)q+*
* Q )
@ * 5v )Qj , *2) # d : n3 L +$, # 5 * # .’9 # * ?$, 3B) ,$$, )+ 5$
, ,$ ##+O# .0* '# * ,$?# k, ' Q , ™
, i)q , ,$ 5 * # , ,$,N@$7@ # ) , .0
'1 7 3 O .0' * ,$# Q , )d
ABABAABA
: $ l ? .0@$, )"* ,
›
f R @$, +* -, {g 3 @ j 9 # , , @ Jk ' .’@$# .0@$ , 3N*7) .0@$, )"* ,$##1@ )Q
#RL
3 ,$
* 7#O J$* @$# ' ,$#/.0
'+ * ,$#O "! k, , *7 O ' * l
,$
' *7) O
,$5|2
l ' *2+ .0@$, )* ,$# d @ M$ ' ˆ ' , 3 +$ ' , 3N*2) .0@ , )+* ,$#
@ $ ' O ,$5?
, ' *2) @$ '+ 3 @$# .0@$L
, M* # 99; ( 6 0 /rS•UW"d
: $* #[.0@$, )+* , * #5 " , 58.0
' 7 ) ?$ a! ,N@$ JL '+# US0"!e) .0
' $ , l * 9 t* , + l '+# Uˆ
X ‘+ › ‘+se‘ W O J @ z Jk l * ,Rg *š g g * 7-,$ 3 5 " , *2 .0
' ) ?$ a! ,N@$ JL '1#Mg *š k# *2+* 9 ' q “ ' d
F H J C *J d
' # - # ' w . AxSVU
W O ,g 5 " , [S•UW E‚X *
&C " @$# " '1# B)Q$)Q jb+$* # * , l
' * # J #+
2@ 3) ,9 '+l , qdw . U X
y`u.^ - O $ , H J C X J C X J C j # +$ l
, *š @$5 . J C O
F J C J * # " , *šd… #+$ *2
#+ *2 #+@ ) # …# {g $b$v* , l
' *
$* # * , l
' * , * C ,$5 C F d %(' * C g J # '19 B+j J C J J C O
,$5 # * , )8 g ,$hg +j J C * # * , + l
' J , e‘ › S0*2bj # ,
, * 5 ' * 9 * 9 . <  O g *7)Q # Qq3 # J @$, 5 56
, e‘ › W"d %j
' >* , l' C F g @$# t+$ . )"zj "! k, , *7 7#l
'+hg\. # + ' +j ,8L
3 ,$
* 7#ON#1
.0
' * ,$# Q , ) C J l
# '+ # l
# * , " , *š43
d–w ,6 ' *7) @$ ' .0@$, )+* , C J ˆ@$# ˆJkRJ @$, 5 5 J3 #1
R) , # Q , €?O + @ # J C J
* # J @$, 5 5 J3 € < Z Ozg $*7)Q”* # * , + l
' J , › ‘ @”Wad +$F<i ? .0@$, )+* , * # g 7“5 " , 5
, $ij 2. , AM
SVUW d
m"! Omg # hg +j [SVU
Wv* # * , . ) , 3N+*7) , +$* # $ 2. $ , d r3
' ' 1 # ' SŒ$t) ,9 '+# i ? @ )Q3 1 # $ ' ™e3 @# @$75 $ 9 # , *šz* , , q '1 *2 'g Wz*2 #1@ ) # ?# hg $
rS•UW NU
X .0
' 7 ) 7
# 5 ) @$'19 # ‹F* , +$>j 2. $ ,
$ ' q ‰ ' . ‹ O * d dnƒAxS0‹]S W+WME †
k
# *2+* 9 >!e* #Oj# q36*2x* # +N@ ‘ d
hgYg =a! ,$5
[S•UW U=X F
*
MA Jk ' $ H J C j #n
J C d& #i J # 1' 9 5 J h 9 O
ˆƒUvEAM
SVUW% ‡ d nJ # '19 =j
‘ › ‡ * # ?) 2
# 5 * , '19 * , : $ , ‹ ~ ƒUvE AxSVU
W ‡ d
H J C J NU
l
, *2 @ 5 J C O-g *7)Q…* # J @ ,$5 5 J3 J C `
S J C ` J C W J * # J +# 2@ 3* , l
' J ,
›
‘@ d : @$# J3 %j@ J$* , * 1 # $ ' S J # '19 * ,$l $=‹ $ # " , *2 ,$l +
,$5 #+65$ =# , =*)-)i vJ #+
2@ b* , + l
' J$* *243 . $B* , + l
' ,$5 W g )q ,6' 9 '1# i $ '15 'x. * , + l
' * , B J * ,
[S•UW U=X F H J C J NU * @ .0
' O +$ .0@$, )"* , H J C X H J C * # , 3N*2)=* , U O-g * J
5$ #,$ 5 ,$5
, U d : @$# JN3 @ )QN3 1 # $ ' $* ,$, ' * , l' * # '+ O ,$5 @$# +$ g ˆ* , l
' * # '1 d : @$# [SVU
Ws* # * ,$5 5 , 
3N*2)dxS , >) @$25 7#+ j 9 $'1h9 , $* #z' #+@$ xJN38+$ @ )Q3 Ax*7 , ,
+N@ +* ,$# , 5 5 *7)k ' , * * ,…@$,$5 ' +$B* , l
' T# * l
,PO J @ >*št* # *š+ j '+5 ' @ # * . 3 5 *)- ' , +* +* ,;@$,$5 ' +$|* , l' z# * l
, j , *2?* # #1g * , + l
' 7# W"d
hgug g' @ #+
9 7@ #s. rS•UW"d : $=q # *7 # , = gr
' @ m* #
rS › W"E
[S › W–X * F J X J *F XM` › X › %('T '–9 7@ #–. U Og @$# M* , l' +* , J3 ' # d nJ # '19 M+j .0
' , 3
B ,$5 AM
SVUW O
H J C J X H J H S J W U U
#+ Q N* , lb * *2 #
[SVU
W[X
# H ? $, 5
H @ g J Q* ,
F H J Xm` F H J X › [SVUm` › W
* * U U
w , +$ ' gr
'15$#Ojg =j 9 [S•Us` › W–XYU [SVU
W g $ , 9 ' AM
SVUW ™
@$# [S WX › O [SV
WX O [S WX O , 5|?
' l , ' 7 3[SR` › W X d
: @ #6, F)q , * , . [S•U` › WR # l , ' * +* , . +$ . ) ' *7 .0@$, )+* , d
hgYg '+h9 > ,$ $ ' * 5 , +*243 .0
' +$=<> .0@$, )"* , d
›
w . AM
SVUW › O $ , [SVU
W [S › UWX H d
i"! , 5
rS•UW [S › U
W[X * F * F H J C J *J H J S0 * # * , + l
' * # J #+7@ + 3s) ,9 '+l , TJ3n+$ $' 9 * @$#“5 * # ) @$#+# * , Wad–|
* ,$l +$i)Qj ,$l .‰9 ' *7J # X 0 O * # JL) #
F F HJ CJ S WJ H *
' J3 #1g $ * ,$l +$ , 5 ”* , l
' * ,
* , l
' +* , ) ' .0@$7 3 W
F HJ CS WJ H
* * S• ,$5g )Q * ,$l +$ * 2* # .
J
|N* ,$l , $ ' Q) j $, l .‰9 ' *7J # X ,- O $* # JL) #
F C HJ C- HJ C J HS› - WJ H - J * *
: $ khg '+#M. y 2 )q , ) O ,$58g =) ,6# ' +t$i* , + l
' 7# #
S * C - H J C S › $- W J H -$WS * F J -W
: $ # ) ,$5 * , l
' * # [S › WsX › g $*7)Q )q , JL 5 * # )q '15 5 d :‰ 9 2@ $ " '+# ‰* , l
' VOhg @$# 3
"T , $ ' )Q$ ,$l . 9 ' * J #O -BX C Og $ '  l
#t.0'+ R @Yd : , -|X C C  O ,$5 +$J h9 ?
a! $' #+# * ,
Jk) #
F S  W H J C S › W J H › 
* B` › ˆ` › SŒB` › W Z
g $*7)Q # * $ * " # F  H J C 8X F H J C  * ˆ` ›
* b` ›
›
7 $* # +N@ , +*243™ @ ' Q # ?* # ˆ# {g $ X H dTt ' ,$hg
* , k
# *2+* , ?@ # i) , @$' * , l
' * , d C sDTS W 5 ,$ i$ .0@$, )"* ,
DTS WrE X H J C `C“
› l g $ ' C“
l * * # [J ' , )Q . 7
l ' *2+ ”g *2+t* l * , ' 3 ' “* , ‘a’W"d
: $* #n.0@$, )* , * # , 3N*2)ˆ 9 ' 3 g ' "!e) n › ,$5F
, k
# *2+* 9 ' q !e* # d & z › *2xj # # * L
g *š ' # * 5$@ H J C C’l J C X H J C X % H C " (! › ˆd , {g * , '+ 5$@ )>+$ € # j 5 ) , @$' ‹ g $*2)Q
) ,$# * # #[. +$ .0
72{g * ,$ls.0
@ ' ' ) # E] # ' * l * , # l
, .0'+
(‰` ^
_` ^ .0'#+ "! ' 3 #1 2 ™–+$v)* ' ) @$ ' ' )8 , * 4) 7 )Q g * # .0'+
;` ^] ^+™$ # ' * l N * , # l
, .0'+
^T (% ^+™
,$5 $B)* ' ) @$ ' ' )?) 7 )Q g * # .0'1
( ^ (n` ^+d : * # * # # * ?$ ) 7# 5 , +*7) 7 )Q g * # R) , @ ' , ) 7
# * ,$l # * ?$ k R › O–#1 J3Š ' # * 5$@ i+$ ' DTS W X s “.^ H , +$ +$ ' $ ,$5PO
, +$ * , .0'+
(k` ^k 8` ^ ONC“
l * S W‰* # Jj # *7) 7 3
$ # i #x2, S Ax W O ,$5 $* # * , l
' Jk) # S• # H W
H J C  b` ›
I
,9 '1# 3 O-
, +$ * , ^ ( ^ OkC“
l * S Wz* # J$ # *2)q 2 3R+$ # #x7, S2AM WP`P^ O ,$5 + $* # * , + l
' JL) # S• # H W
I H J C Z 8X% Z H H J C  B` ›
I ˆ` ›
hg;7 i]+$ J$* l )* ' ) g *2 ' 5 * @$# ˆd : $* # )* ' ) j #] , l ˆKSV #
H W"d , +$* # )* ' ) O ' q $ ' .kC“
l * * #]7, O ,$5 +$z* l * , ' 3
' M # m Oj#1Bg >j 9 H J C C“
l X AM H J C & '+l Ax H J C Z w H J C X AM H J C Z w H ›
q ,g $* O C C $ #z
)* ' ) t* # J @$,$ 5 5 * ,
l
, *2 @$5 s ?
# JC C d : @ # +$t* , + l
' -
, +$* #
l, *2 @$5 nJ3
AM H J C qZ w H ›
g $*7)Q l
# '1 # H ` @ # * , ) AM
SVU › W d) {g ) ,$# * 5 '
$ #+ 7 )* ' ) g *š ' 5 * @$# (ed : $* # )* ' ) ij #M' 5 * @$# ( O ,$5 '+l@ * ,$l
# * * '+ 3b JL .0
' H J C C“
l X ( Ax H J C Z w H q ,g $* O C C j #i l
, *š @$5 ˆ ?
# C J C I O @$# $B* , + l
' ], +$* #
)* ' ) t* # J @$,$5 5 J3
Ax H J C Z w H (
(
› (
g $*7)Q l
# '+ # (?H …S # * , ) AxNSVU › W › Wad @ +* ,$l +$* # 7
l "$ 'zg # >+jx* , +$ * *š (iH B ,$5 YH ` @
S › Z H W * F BH J ` C › 8Xs“^ H
' * , +$ 'zgr
'+5$#
X n› “ ^ Z H H X S H J H W < ^ X * “U
#,
#x5 # * ' 5 d
;: @ #M.0
' * ,$# , )
[S =› < W [S &› < WTX * S < W X #,
e* , ) [S =› < Wr* #5 " , 5 # t* , l
' k. k# *2+* 9 .0@$, )"* ,PO *š * #k
# *š
* 9 O ,$5 $ , ) [S =› < Wr
X O ,$5 @$# rS• < W[
X < O )d : @$#m.0
'
* ,$# Q , ) g i)q ,# h38+jz+$ . ) ' *7 -. ZC * # < f # * ,$l $ # * 5 , +*2*2 #zg =) ,|,$hg a! , 5 Š $ . Mj 2. $ , i 7#1 d
Š " '1# , 5 b+)Q , *7)q “ ? ) , ) '1, * , l +$ @$, * +N@ , #+#M. , 3 +*7)
"! ,$# * ,$# SV 2#+ )q 7 5 , 3 +*7)n) , * , @ * ,$# Wad
›*
* z|C d6 w pDJk >
5$ * ,PO ,$5 mD]SVUW O 3 S•UWJLn g , 3N*7) .0@$, )"
,$#=, / . ,$5 3 ' ? +N@ r
, ,$
, c ? 43 , #+@ J # " . / O
$ , +$3 ' i* ,8. )"x +N@ ’
, 2P. /|d
w . D| ,$53 ' ,$ z +N@ -
, 7L. / O $ , D! 3 * # ,$ $ '1
.0@$, )+* , d @ T$ , 2 +$ '+ #]. D 3 ' * #1
+ 5PO{g $*2)Qˆ) , ' 5 *2) #
$> #1#+@$? * , jz$"36 l
' , , , 4 43 ,6#+@ J # d
Ši)q ,,$hgu5 " , i .0@$, )+* ,
, =j 2. , >ƒUE(AxSVU
W › ‡NO
"!e) n O J3R$ .0
'1ˆ@$ [SVUW E X [SVUM` › W < U : $* #x, gu5 " , *2+* ,. Š* # ) q '1 3R , 3 +*7)t* , ƒUE AxS•UW › ‡ ƒ ‡NO
,$5 l
' #Bg *2+$ 255 " , *2* , . _Jj)Q* , ƒUE AM
SVUW ‡NOr#1
JN3 8J {9 C ? 6*2=* # $ @ , * +N@ 8 , 3N+*7)?"! ,$# * ,. +$* #
5$
* , d r3) ,$# '+@ )* ,PO +$=* 5 , +*243 [SVUs` › W[XoU [SVU
W ,$hg 75$#z.0
'
$? , * ' ' l * , ƒUE AxNS•UW › ‡ Yƒ ‡NO , 5Š#+6g )q ,' =+$* #
$'+ ) #+#O "! + ,$5 * ,$l 6 ' l * , ƒUE AM
SVUW s ‡ |ƒ +‘ › ‡ l * , J3
$ .0
'+ˆ@ rS•UWX [SVU[` › W < U O ,$5v#+.0
' Pd "–9 , @ 7 3 g n) ,R J * ,
v) , # * # , 5 " , *2* ,|. $B<i ? .0@$, )"* ,|g $*2)Q…* #M5 " , 5….0
' 7
) ?$ a! ,N@$ JL '1# "!e) +‘ › ‘ d nJ # '/9 v+j>$* #> '+ ) 5 @$' ? 27#
@$# j [SVUWsj # # * ?$ L
b' FS•JL) @$# [SVUi` › Wm* # , 3N+*7)b , 5
,$
, '1 O #+bg $ ,5 * 9 * 5 5 JN38U '+ 5$@ ) # # * ?$ L
qW O ,$5 $ ,
* ,$5$@ )* 9 3 g 7#+ j 9 # * ?$ L
# ' › O s O +)dsS n@ * E g js ' $ ' # * 5$@ # x+$ # L
# 8NQ ' M B ,$5g
' RJj)Q g '+5 # W"d
\*28+$* #z, go5 " , *š* ,8. +$ .0@$, )* ,PO g *7)Q6"! ,$5$# $ 258
, O
$ .0@$, )"* , [SVU
W [S › _UWb* #B,$hg , 3N*2)6 ,$5;5 " , 5 , $6 , +* ' ) ?$ a! $ , 6"!e) R |* , + l '+# d * # .0@$, )"* ,
d e* , )
H
$ # .0@$, )"* ,$# l
' , # ' * ƒUBE AM
SVUW › ‡NO $"3 ˆ@$# z$ ,
l
' i 9 ' 3 g $ ' J38+$>J h9 @ , * +N@ , #1#s d : @ #Mg =$ 9 [SVU
W [S › UW[X * S ’UW
#,
.0
' 7 ) ?$ "! ,N@$ Jk '+# U g $*2)Q| ' ,$ M* , + l '+# dsS : $* # ) @ 7 3 l * 9 #
, '+,  g h3b a! , 5 $m<i ? .0@$, )* , $ . 1cj 2.( , qW"d
+$+$* #>.0
'+ˆ@ | 7#+# hgx# +j ”j #ˆ,$ '+ #O Jk)q @$# v ' * l N/4j ,$58# * 5 ij #x,$ '1 # d
›
&%
/
;: $=<> ? .0@$, )"* , ' * # # * ,8 , 3v) , +"! #O(.0' * ,$# Q , )i*2 @$'+, #z@$
* , $* l e 5 * ,$# * , Ll ' 3 g , ) ?$@ * ,$l +$ 9
2@$ #z. Jj 27# '
$ #+@ '1. )s ' q .k#+ $ ' # d ma!e g g g * 7e# M hg *š* , ' )" #–g *2+
,$ +$ ' * L
' , x , 3N*2) .0@$, )"* ,PO $5/! 9;" 2! 01 ( 6 02/jd
›