Sums of one prime and two prime squares by HONGZE LI

 !#"
&$ % ')(+*,.-0/
1)2436587:9<;=2?>@9BADCEF5G9IH62?;J5D9<KML?N4OQPRH658>6STHU5DKWV8KX58A89<AT>6SYZ>6K\[8247<N:K\9 " O
PRHU5D>6STHU58KW]D^T^#]D_#^RO6`a2?AT36b\28cdN&eB2436f ! bMK\L)A8CghH6KM>U5i
jkmlonqp4r@stnuwvyx{z@|~}v#tx€‚ƒ€„I…v@}{|~†@€o‡x{z@€J€Iˆ#„I€o‰@x{|Š…vŒ‹tB}€oxtŽ&|vGx€ot€o‡‘}“’h}{‹x{|}Ž\”T|~v#}…• €
@v €“„I€“}{}{‹‡{”–„I…v@†Œ|Šx{|Š…v@}o’D‚—z@|~„:z–„o‹tv@v#txƒ˜6€‚‡‘|~xx€“v+‹t}ƒ}{™@•–}0tŽU…v@€—‰@‡‘|• €—‹tv@†+xš‚ƒ&}{›8™@‹‡{€“}WtŽ
‰Œ‡‘|~• €“}oœžŸ€ox¡ ¢X£¥¤h†@€“v#tx€)x{z#€ vD™@•¦˜6€o‡§tŽa€IˆT„I€o‰Œx{|Š…v@‹t|~vDx€ot€o‡‘}ž™#‰Jx£¨’6‚ƒ€&‰Œ‡{q©t€ x{z@‹x
¢X£¥¤aª«£J¬{­:®°¯‘±³²qœ
´ µ@¶h·³¸U¹Zº–»)¼m·6½{¹h¶
Ÿ€ox
¾
¿ÁÀ“ÂÖÂÄÆÅǦÂ=ÈÊÉ ¢X• T†—Ë…¤ Ç vÈ Ì Ë#¢X•–8†—Í…¤‘Î Ç
Ï ¿ÁÀ“ÂÃ+ÂÄÅÇZ¾Â=È Í#¢X• T†—Ë4ÐD¤ Ç vÈy
Ì Ñ ¢X• T†—Ò…¤‘Î…Ó
uwv É“Ô ÍtÕ+Ö§™@‹×ØÍ?Ùm‰@‡{?©t€“†x{z@‹x—‹t• …}x‹t~ ÂÄ ‹‡{€B‡‘€o‰@‡{€“}€“vDx{‹˜ŒŠ€B‹t}§}{™@•–}tŽxš‚ƒÚ}‘›D™@‹‡‘€“}tŽÛ‰Œ‡‘|~• €“}‹tv@†
‹ÜGݰx{z¨‰³?‚a€o‡¦tމ@‡‘|~• €)ŽMt‡ZT†@†¨Þ³’m‹tv@†‹t~• …}{xZ‹t~ Ï ‹‡{€+‡{€o‰Œ‡{€“}€“vDx{‹˜ŒŠ€–‹t}Z}‘™@•–}žtŽxš‚ƒ=}‘›D™@‹‡‘€“}žtŽ
‰Œ‡‘|~• €“}ƒ‹tv@†Æ‹&ÜGݰx{z‰6?‚a€o‡tŽm‰@‡‘|~•–€—ŽMt‡€o©t€“vÞ³œàßz#€žÂyv@‹Ä x{™#‡:‹t³›8™#€“}x{|~…vÚx{z@€“v˜³€“„I…•–€“} à z#q‚át8T†Æ‹)˜³…™Œv@†
„o‹tv‚ƒ€§t€ox…vÚx{z#€h‰³…}‘}{|Š˜ŒŠ€}{€ox{}:❟€oxƒ §ã8¢X£¤a†#€“v#tx€hx{z#€¡vD™@•¦˜6€o‡WtŽQ€Iˆ#„I€o‰@x{|Š…vŒ}a™#‰x)£äŽ\t‡ƒx{z#€h‰@‡{t˜Œ~€“•
‚§|Šx{zÜDݰx{zJ‰6q‚ƒ€o‡htŽW‰@‡‘|~• €tœ¡Öh™@‹Tåæ}h‡{€“}{™@Šxh‹t„Ix{™@‹t~Š”=}{z#q‚§}§x{zŒ‹xh §ã8¢X£¤ªç£¢XŠta£¤‘èŒéŽ\t‡ž}…•–€&‰6…}{|~x{|Š©t€
„I…vŒ}x{‹tvGxhêZœàÛ‹x€o‡¡ëT„:zG‚‹‡{ìרí?ٟ‡{€IîRv#€“†ÆÖh™@‹Tåæ}—‡{€“}{™@Šxx+}‘z#q‚ïx{zŒ‹x
—ãT¢X£¥¤0ªð£F¢XŠta£¥¤ èŒé ŽMt‡—‹tvG”êÁñ Ñ Ó
uwv ɓÔtÔ Í+Q€“™@v#–‹tvŒ†ÆŸ|~™× ÐÙ|~• ‰@‡{?©t€“†x{z@|~}xÚ —ãT¢X£¥¤0ªð£®èŒò§Ž\t‡§}…• €žî@ˆT€“†ó&ñ Ñ œ
ô t‡—x{z#€¦}‰6€“„o|~‹tU„o‹t}€¦Þ ¿õÉ ’
¢ É œÉ ¤
Â=¿Fö ®m÷ öRøø ÷ öRøù Ó
uwvÆË ÑtÑ Ð–ú‹tv#×æûqÙQ‰@‡‘q©t€“†Æx{z@‹x ® ¢X£¥¤àª£ïýÿüýþ ±³² œ0u vË ÑtÑ í&ú‹tv#Ú‹tv@† €“v#×ØÕ?ٟ|• ‰@‡{?©t€“†|~xƒx ® ¢X£¥¤àª
£ ü ±³² œWu vÆx{zŒ|~}v#tx€B‚ƒ€Z}{z@‹tRxډ@‡{?©t€Bx{z#€žŽM…~Šq‚§|~v#)‡{€“}{™@~xoœ
p œàQ€ox Zñ Ñ ˜6€ž…|Š©t€“vUœWߗz#€“vŽ\t‡§‹t~U~‹‡{t€Z£ ‚ƒ€Zz@‹“©t€
® ¢X£¤àª«£ ü ±³² Ó
ßz#€|~• ‰@‡{?©t€“• €“vDx)|}&†Œ™#€Úx¥x{z#€Æ‹‰@‰R~|~„o‹x{|Š…v tŽ—‹¥}{|Š€o©t€Æ• €ox{z#T†U’à‹tv@†Fx{z#€˜Œ‹t}‘|~„Ú|†#€“‹=|}¦x™@}{€Úx{z#€
‹‡‘…™@• €“vDxBtŽBרË?ÙWŽ\t‡ZŽ\…™#‡¦}{›D™Œ‹‡{€“}žtމ@‡‘|~•–€“}o’U‚—|Šx{z‚§z@|~„‘z¥‚ƒ€+„o‹tv¨‚at‡{ÜJŽMt‡¦‹Æ‰@‡:|~• € ‹tv@†¥xš‚ƒ=}‘›D™@‹‡‘€“}žtŽ
‰Œ‡‘|~• €“}‹tv@†t€ox§x{z#€Z}{‹t•–€ž‡{€“}{™@ŠxoœaëT–|~vƕ–‹tvD”‰R‹‡{x{}o’#‚ƒ€B…v@Š”ڐ…|Š©t€Bx{z#€Z}{Üt€ox{„‘zUœ
9 *,';:=<>#&?:;!"'
$#&'(%3"'(@,'@A)< #(*,2&+.%5-/CB'1E02&D32&4 %5*,"3%G6F/4 78 2&<!8,>6FG.2&3"#H>JI$7KL%K8,7%NM,<>3,8,,2&<>8O<>PRQS*"8TVUXWY>ZE[EW5Y>\!Y]
É
^ ._ »¦·=`:½‘¶badc¶)ºfe)¸;ag`‘½h ½‘¶bc¸=i ¸;aNj³»k`·Sj
¾ô t‡&‰Œ‡{q©T|~v#Æx{z#€ßz#€ot‡{€“•’|~xZ}{™lڄI€“}¦x€“}{x{|~•–‹x€x{z#€Úv8™@•¦˜³€o‡ZtŽ€IˆT„I€o‰@x{|~…v@‹ta|vGx€ot€o‡‘}&|~vx{z@€Ú}€ox Ï ¿
m ¢X£onË Ç £Ù°œƒÖ§€o‡{€B£«|~}…™#‡§•–‹t|~v‰Œ‹‡‘‹t•–€ox€o‡“’@‚—z@|„‘z‚ƒ€Z‹t}{}{™@•–€žx+˜6€qpt}{™lڄo|Š€“vDx{Š”~‹‡{t€rpTœàú€¦‚‡‘|Šx€
¢ÿË8œ É ¤
s ¿ £ tü è@² ÇvÁu ¿ £ s èU®w èU®Hx5x Çzy ¿ £ w èR{|w ¿ ŠtG£=Ó
ú€§™@}€~} ‹tv@†k xZ†@€“v#tx€‹tv ‹˜Œ}…~™@x€„I…v@}x{‹tvDxW‹tv@† ‹ž}{™l „o|Š€“vGx{~”Z}{•–‹t~8‰6…}{|Šx{|~©t€v8™@•¦˜6€o‡“’…v#txàv#€“„I€“}{}‘‹‡‘|~Š”
x{z@€Z}{‹t• €B‹x€“‹t„:zT„o„o™#‡{‡‘€“v@„I€tœ
Q€ox
€ ×X‹ŒŽ Œ Éu Ç ‹Œ ÷ Œ Éu
‡ ü(…!„Tˆ †H…!‰1„,ŠT† ü
ߗz#€“}€B‹‡{€Bx{z@€B•–‹"wt‡h‹‡‘„o}o’Œ‹tvŒ†Æ}–x{z#€Z•+|~v#t‡‹‡‘„o}‘ ‹‡‘€B…|Š©t€“vƘ8”
 ¿ × u É Ç“É ÷ u É Ù“’"õ Ó
Q€oxoåæ}˜6€o…|~v‚§|Šx{z
”

¿
€
®5R‚>Rƒ
Ù°Ó
¢XŠt ö ® I¤ ¢XŠt ö ø ž¤ ³¢“Ÿ=¤ ¿¡ ® ¢X£¤H¤6¢X£¤¥Û¢X£¤¦D¢K£  K¤ §£ Ç
x¡¢
¢ÿË8œd˅¤
¢ÿË8œdͅ¤
¢ÿË8œØÐD¤
™ • šüH–• ü• ˆ • –6 —ˆ — Š6„œ˜ ›
|v‚—z@|~„:z¨¦G¢“©6¤ ¿ €Iˆ8‰m¢ÿËTª=«&©6¤‹tv@†
¢X£0¤ ¿ ” Št ö G¦ ¢X£ ö ¤ Ç ¤³¢X£0¤ ¿ ” Št ö ¦G¢X£ ö ø ¤ Ç ¥Û¢X£¤ ¿ ” ³¢“Ÿ=¤¦D¢X£´Ÿ ø ¤:Ó ¢ÿË8œd҅¤
¢ ¬®­6¯ ±°
¬®­6¯ ±°
¬®­³² ±°
Ö§€o‡{€µ6 ¢“=Ÿ ¤}{‹x{|~}{Ž\”
³ ¢“=Ÿ ¤‘¶¸· ÑÉÇ t|ŠŽ~x{z#Ÿ €o‡‘|‚—}|~‰@}€t‡‘|~Ó • € ‹tv@† ” 6¢“Ÿ=¤Nº¼» w èU®
¢ÿË8œd텤
² ³¹
ŽMt‡§£ ® ­ ¯ ¶½»¾y
¶ £ ® ­ œßz@|}• €“‹tv@}§x{z@‹x|~}§‹+v#…vTݰx‡:|Š©8|‹tUŠq‚ƒ€o‡§˜6…™@vŒ†ÆŽ\t‡§x{z#€¦„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡‘|}x{|~„BŽX™@v@„Ix{|~…v
tŽx{z#€B}{€oxtމ@‡‘|~• €“}|~ø v× y ® ­ ø Ç £¨® ­ ø Ù°œ
Q€oxŒ¿ ¢“Ÿ Ç 0£ ¤ƒ˜6€žx{z#€žŽX™@v@„Ix{|Š…v‚§z@|~„‘zÆ|} É €Iˆ#„I€o‰@x‚—z#€“vx{z@€o‡{€B€Iˆ#|~}x|~vDx€ot€o‡‘} ‹ ‹tv@† Œ }{™Œ„‘zÆx{z@‹x
À Œ £v ‹ ÀÁ u èU® Ç ¢ ‹ Ç Œ ¤ ¿ÊÉÇ Œ ¶ s Ç ¢“Ÿ Ç Œ ¤|~}†@|Š©T|~}{|~˜ŒŠ€—˜8”‹)‰@‡‘|• € öŽÂ £ ® ­:®°¯ Ç
|v‚—z@|~„:zƄo‹t}€Œ¿ ¢“Ÿ Ç 0£ ¤ ¿yÑ œ‘§Ã €Iî³v#€
ÞU¢X£ ¤ ¿ ” ³ ¢“=Ÿ ¤KŒ¿ ¢“Ÿ Ç 0£ ¤G¦ ¢X£
Ÿ ø ¤ ÇÅÄ ¢X0£ ¤ ¿ Û¥ ¢X£ ¤Æ ÞU¢X0£ ¤:Ó
¢ÿË8œ ût¤
¬®­³² ±°
u x|~}€“‹t}{”xÚ}€o€Bx{z@‹xo’@ŽMt‡£ Ä  Ç Û¥ ¢X£ ¤ ¿ ÞU¢X£ ¤‹tv@†
¢ÿË8œdՅ¤
Ä ¢X0£ ¤àª«£ ù ­5Ç Ç
Ë
ŽMt‡—‹t~;£aœ
ô t‡—‰6…}{|Šx{|~©t€B|~vGx€ot€o‡hÞÆ‹tv@†ÉÈm• 8† Œ @’ †#€Iî³v#€
ã
‚
¥
”
$
Ë
Ì
Ê ãD¢“È Ç ‹ ¤ ¿ ƒÈ ¢(¥³¤¦G¢ ‹ Œ ¤ Ç Ê ãT¢ Œ Ç ‹ ¤ ¿ Ê ãD¢“È x Ç ‹ ¤:Ó
¢ÿË8œ Ô ¤
® Œ
Ö§€o‡{€µÈ x |~}x{z#€ž‰@‡:|~v@„o|ЉŒ‹t6„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡§•–Œ 8†@™ŒŠ œ
u Ž/È ® Ç È ø Ç È ù ‹‡{€Z„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡‘}h• T† ’Œx{z#€“vŠ€ox
¢ÿË8œ ÉoÑ ¤
Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È ® Ç È ø Ç È ù ¤ ¿ Ï ù É ¢ Œ ¤ ” ‚ Ê ® ¢“È ® Ç ‹ ¤ Ê ø ¢“È ø Ç ‹ ¤ Ê ù ¢“È ù Ç ‹ ¤¦G¢K®‹ Œ  ¤ Ç
‡ …>….ˆ †H#Š ‰1TŠü ü
‹tvŒ†
ê&¢ Œ ¤ ¿ Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È x Ç È x Ç È x ¤ ÇVÐ ¢ Â0Ç » ¤ ¿ ” ê&¢ Œ ¤:Ó
¢ÿË8œ ÉtÉ ¤
‚>³¹
¾
Ñ Ò rÔ@Ó œ ô t‡ ÂÄ ’#‚a€¦z@‹“©t€
Ð ¢ Â0Ç » ¤Õº É Ó
ßz@|~}|~}x{z@€ZQ€“•–•+‹+ûDœ É tŽ×ØÕ?Ù°œ
Ñ Ò r×UÖ œŸ€oxØÈ=…Ù ¢X• Œ T†Ú>qÙ ¤ž‚—|Šx{zŽÛ ¿ ÉÇ Ë Ç Í˜³€+‰@‡‘|~•–|~x{|Š©t€ „‘z@‹‡‘‹t„Ix€o‡:}o’ÆÚ x ¿ × Ú ® Ç Ú ø Ç Ú ù Ù°’m‹tv@†ÜÈ x x{z#€
‰Œ‡‘|~v@„o|ЉR‹tR„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡¡• 8† œàߗz#€“v
” À Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È ® È x Ç È ø È x Ç È ù È x ¤ À ªàÚ x è ü ±³² ¢XŠt6© ¤ ®Hx Ó
†Þ þ>„Tß Ý†
á p ;±â œƒßz@|~}|~}x{z@€BQ€“•–•–‹ÚÍ8œ É tŽ×ØÕ?Ù°œ
Ñ Ò rÅQ㠜àQ€ox‘ä ÄÅ ’æå Â É ’ç Â É ’» Â É ‹tv@†Éè à ¿ É mn ŠtÕ» œWßz#€“vÚx{z#€o‡{€ž|~}‹tv‹˜Œ}…~™@x€h‰6…}{|~x{|Š©t€
„I…vŒ}x{‹tvGxV¡} }{™@„‘zx{z@‹x
” ” i Òõ ööö ” ¢  ¤ž±SÈ û1ü¢  ¤ ööö †³–ý ª þXä èU® å ø ç» ®® ­ ø x ÷ »vDÿ ¢XŠtgåVçC¥» ¤ Ç
é.ìê;í é ë îNïñðÆòóé.ô è õ ö ¹³÷ ø ¹ùø Âæú ö
‚§z#€o‡{€ îGi ï ðÆòó³é.ô • €“‹tvŒ}}{™@•–•+‹x{|Š…vq©t€o‡§x{z#€ž‰@‡‘|~•+|Šx{|Š©t€¡„‘z@‹‡‘‹t„Ix€o‡:}§• T†@™@~TÚ œWßz@€¡|• ‰Œ~|Š€“†„I…v@}x{‹tvDx§|}
‹˜R}…~™#x€tœ
Ÿ€ox
ßz@|~}|~}x{z@€Zßz#€ot‡{€“• É œ É t Ž× É Ù
badh c R¹—¸¸ c¸UƼ j
¢
i ¢X£0¤ ¿
Ê ® ¢ Œ Œ Ç ‹ ¤ ” G¦ ¢ æŸ=¤ Ç ¤ i ¢X£0¤ ¿ Ê ø ¢ Œ Œ Ç ‹ ¤ ” ¦G¢ æŸ
Ï ¢ ¤ ¬®­³² ±°
Ï¢ ¤ ®¬ ­³² ±°
ŒÇ ¤ ”
Ê
¢
Þ i ¢X£0¤ ¿ øÏ ¢ Œ ¤ ‹
¢“Ÿ=¤¦G¢ æŸ ø ¤ Ç
¬®­³² ±°
Í
ø¤Ç
¢ÿÍ8œ É ¤
¢ÿÍ8œd˅¤
z@€o‡{€ ¢“Ÿ=¤|}†#€IîRv#€“†|v¢MÐ#œdͅ¤tŽ×ØË?Ù°œWú€¦v@q‚ „I…v@}‘|~†#€o‡
¢ X¢ £H¤ ¤³X¢ £0¤wÞUX¢ £0¤ ¦GK¢ £  K¤ §6£  ¢ i ¢X£0¤H¤ i ¢X£0¤wÞ i ¢X£0¤¦G¢K£  ¤K§6£ Ç
‚§z@|~„‘z‚ƒ€Bx{z@|v#Ü+tŽ‹t}x{z#€Z€o‡{‡{t‡x€o‡‘• q©t€oV‡ õœ
ç€Iî³v#€
® “¢ È Ç m¤ ¿ ” Št ö È¢ ö ¤ ¦G¢ ö G¤  ¥¢“Ȥ ” ¦D¢ æŸ=¤ Ç
¢ÿÍ8œdͅ¤
®¬ ­6¯ ±°
¬®­³² ±°
”
”
ø ¢“È Ç ¤ ¿ ¬®­6¯ ±° Št ö È¢ ö ¤¦G¢ ö ø ¤/ ¥¢“Ȥ ¬®­³² ±° ¦D¢ æŸ ø ¤ Ç
¢“È Ç m¤ ¿ ” ³ ¢“=Ÿ ¤žÈ ¢“=Ÿ ¤G¦ ¢ æŸ ø ¤
 J¢“È0¤ ”
¢“Ÿ=¤¦D¢ æŸ ø ¤ Ç
¬®­³² ±°
¬®­³² ±°
‚§z#€o‡{€ ¥¢“Ȥ|~} É t‡ Ñ ‹t„o„It‡‘†@|v#kÈ |~}‰@‡‘|~v@„o|~‰Œ‹tŒt‡§v#txoœ
ëT|~•–|~‹‡ƒ‹t}&¢MÐ#œ É ¤tŽ×ØË?Ù°’@‚ƒ€Z„o‹tv‚‡:|Šx€¡x{z#€ ¢X0£ ¤:’³¤ ¢X0£ ¤‹tv@†ÞU¢X0£ ¤‹t}
ŒÇ ¤ ” ¢
Ê
¢
¢‹Œ ÷ ¤ ¿ ®Ï ¢ Œ ¤ ‹
G¦ ¢ æ=Ÿ ¤ ÷ mÏ ¢ É Œ ¤ ” Ê ® ¢“È Ç ‹ ¤ ® ¢“È Ç m¤ Ç
¢ÿÍ8œØÐD¤
¢
¬®­³² ±°
îTðÆò>ó!‚
Œ
¤³¢‹Œ ÷ m¤ ¿ Ê øÏ ¢ ¢ Œ Ç ¤ ‹ ¤ ” ¦D¢ æŸ ø ¤ ÷ Ï ¢ É Œ ¤ ” Ê ø ¢“È Ç ‹ ¤ ø ¢“È Ç m¤ Ç
¢ÿÍ8œd҅¤
¬®­³² ±°
îTðÆòó‚
ŒÇ ¤ ”
Ê
¢
ÞU¢‹Œ ÷ ¤ ¿ øÏ¢ Œ ¤ ‹
¢“=Ÿ ¤G¦ ¢ æŸ ø ¤ ÷ Ï¢ É Œ ¤ ” Ê ø ¢“È Ç ‹ ¤ ¢“È Ç m¤:Ó
¢ÿÍ8œd텤
¬®­³² ±°
î,ðÆò>ó!‚
ëT ‚ƒ€J„o‹tvy™@}{€¢ÿÍ8œØÐD¤šÝ:¢ÿÍ8œd텤x€IˆT‰@‡{€“}{}Úx{z#€¥†@| 6€o‡{€“v@„I€¥|~vÁ¢ÿÍ8œdͅ¤‹t}‹F~|~v#€“‹‡„I…•Z˜R|~v@‹x{|Š…v tŽB€o‡{‡{t‡x€o‡‘•
|vG©t…Š©T|~v# i ¢X0£ ¤:’G¤ i ¢X£ ¤B‹tv@† Þ i ¢X0£ ¤:’à‹tv@† ® ¢“È Ç m¤:’à‹tv@† ø ¢“È Ç m¤ž‹tvŒ† ¢“È Ç ¤:œuwvx{z@€“}€+€o‡{‡‘t‡Bx€o‡‘•–}o’
x{z@€Z• …}xx¢ ‡{…™@˜ŒŠ€“}…• €B|}
” ” ” ” Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È ® Ç È ø Ç È ù ¤ ࢠÂ0Ç Œ Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤:Ó
¢ÿÍ8œ ût¤
‚>Rƒ î ü ðÆòóE‚ ü î ðÆòóE‚ î ý ðÆòóE‚ ý
J
Œ
Î
Ö§€o‡{€ Í ¢ Â0Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤ƒ|~}†@€IîRv#€“†Æ|~v¢ÿË8œ ÉoÑ ¤:’6‹tv@†
W¢ Â0Ç Œ Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤ ¿ † ü ¢“È ù Ç m¤ ® ¢“È ® Ç m¤ ø ¢“È ø Ç m¤G¦ ¢K  ¤K§ àÓ
è †ü
Œ
ë#™#‰@‰6…}€ È Ùi • T†Ú Ù Ç Ú Ù À |~}–x{z#€Œ ‰@‡:|~•–|Šx{|Š©t€Æ„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡Æ|~v@†@™Œ„o|~v#vÈ Ù œyu ŽVmÈ • T† Œ Ç Œ ¶ s ’|~}–|~vŒ†@™@„I€“†˜8”‹
‰Œ‡‘|~•–|Šx{|~©t€h„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡VÈ i • T†Ú Ç Ú À ’#‚ƒ€Zz@‹q©t€
¢ÿÍ8œdՅ¤
Ù ¢“È Ç m¤ ¿ Ù ¢“È i Ç m¤ Ç Û ¿õÉÇ Ë Ç
‹tvŒ†
¢“È Ç m¤ ¿
¢“È i Ç m¤ ÷ “¢ Ú è ø £ ® ù ­ ø ¤ Ç
Ð
"!
$#
¢ÿÍ8œ Ô ¤
z@€o‡{€žx{z#€B€o‡{‡‘t‡x€o‡‘• „I…• €“}—Ž\‡‘…• x{z#€Z|~vDx€ot€o‡‘}|vx{z#€Z}€ox
Œ
Ì Ñ Î…Ó
À Ÿ ø Ä × yÁÇ £Ù à ¢“Ÿ Ç ¤ƒñ ÉÇ ¢“Ÿ Ç ÚG¤ ¿.ÉÇ ³¢“Ÿ=¤h¿y
úyz#€“Øv Ú¶ s £ è ù ­ ø Á £ ® ­ ø ’4x{z@|~}Q}{€oxŸ„I…vGx{‹t|v@}mªð£ ® ­ ø è ù ­ ø ªàÚ è ø £ ® ù ­ ø |~vDx€ot€o‡‘} Î ‚—z@€“vqÚ¦ñ s £
|~x|~}€“• ‰@x ”tœ
” ‹t™Œ„‘zD”Råæ}§|~v#€“›8™@‹t~|Šx ”
W¢ Â0Ç Œ Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤àª ¢ “¢ È ùi ¤ ÷ Ú ù è ø £ ® ù ­ ø ¤ ® ¢“È i® ¤ ø ¢“È i ¤ Ç
ø
‚§z#€o‡{€žŽMt‡—‹–„‘zŒ‹‡‘‹t„Ix€oC‡ È&• T† Ú
¢“È0¤ ¿ •–‹4ˆ í í  ü À ¢“È Ç ¤ À Ç Ù ¢“Ȥ ¿ ¢ Þ ü À Ù ¢“È Ç m¤ À ø § m¤ ü Ç Û ¿ÊÉÇ Ë8Ó
Þ
è Þü
”¢ÿÍ8œ ÉoÑ ¤:’³x{z#€+¢ÿÍ8œ ût¤|~}
ª ” ” i ” ” i ” ” i ¢ “¢ È ù ¤ ÷ Ú ù è ø £ ® ù ­ ø ¤ ® “¢ È ® ¤ ø “¢ È ø ¤ Í ¢ Â0Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤:Ó
é ü Rƒ î ü é Rƒ î é ý Rƒ î ý
֗€o‡{€ é îi †@€“v#tx€“}—‹ }{™Œ•–•–‹x{|Š…vÆ?©t€o‡—x{z#€Z‰@‡‘|~•–|~x{|Š©t€h„:z@‹‡‘‹t„Ix€o‡‘}§x+• T†@™@™@‘} Ú>ÙO¶ s ’R‹tv@†
Í ¢ Â0Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤ ¿ ” À Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È ® È x Ç È ø È x Ç È ù È x ¤ À Ç
†Þ „þ ß †
‚§z#€o‡{q€ Ú x ¿ × Ú ® Ç Ú ø Ç Ú ù ٟ‹tv@Ɇ È x x{z#€ž‰@‡‘|~vŒ„o|ЉŒ‹t³„‘z@‹‡‘‹t„Ix€o‡¡• T† Œ œ
”ƝŸ€“•–•–‹–Ë)‚ƒ€Zz@‹q©t€
ª Ú x è ü ±³² w H® x Ç
Í ¢ Â0Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤0à
‹tvŒ†Æ˜D”Š€“•–•+‹–Ë8œØÐ–tŽ×ØÒ?Ù°’@‚a€¦z@‹“©t€
$#
$#
$#
$#
è ù­ø ’
$#
% '&
$#
(
)
¢ÿÍ8œ ÉoÑ ¤
¢ÿÍ8œ ÉtÉ ¤
%
$#
¢ÿÍ8œ É Ë…¤
*
+
%
” ” i × Ú Ç §tÙ è ü ±³² ø “¢ ȤWªà§ è ü ±³²!w
>é ±ë î
‚§z#€“v#€o©t€o‡å
¶
Ç
£ ü è@² œaßzD™Œ}x{z#€Z}{™@• |v¢ÿÍ8œ É Ë…¤†#8€“}v#tx€Iˆ#„I€o€“†
w ” ” i ” ” i × Ú ® Ç Ú ù Ù è ü ±³² ¢ ¢“È ù ¤ ÷ Ú ù è ø £ ® ù ­ ø ¤ ® ¢“È ® ¤:Ó
¢ÿÍ8œ É Í…¤
é ü Rƒ î ü é ý Rƒ î ý
ô …~Š?‚—}¡}€“„Ix{|Š…víÚtާרÒ?Ù°’U|~v@}x{‹x€“†JtŽWßz@€ot‡{€“• Ð#œ É tŽhרÒ?Ù°’³‚ƒ€ ™@}€&Q€“•–•–‹ÆÍ8’6‚—|Šx{z=‹Ž\€o‚Ê„‘z@‹tv@t€“}o’U‚a€
„o‹tvt€ox
” ” i × Ú ® Ç Ú ù Ù è ü ±³² ® “¢ È ® ¤àà
ª Ú ù èU® ­ ø ±³² £ ® ­ ø w Ç
¢ÿÍ8œ É ÐD¤
é ü Rƒ î ü
x{z@€“v¨¢ÿÍ8œ É Í…¤†@D€“}v@tx€IˆT„I€o€“†
w £ ® ­ ø ” ” i “¢ Ú ù èU® ­ ø ±³² “¢ È ù ¤ ÷ Ú ù 茬{­ ø ±³² £ ® ù ­ ø ¤
é ý Rƒ î ý
Ò
,
$#
$#
ª w w£ ® ­ ø ” ” i Ú ù èU® ­ ø ±³² ¢“È ù ¤ ÷ £ ø ǁ­ ø ±³² Ó
¢ÿÍ8œ É Ò…¤
é ý Rƒ î ý
”¥x{z#€+‹‡‘…™@• €“vDxBtމŒ‹t€ÕtŽBרË?Ù°’|ŠŽ‘³¢“Ÿ=¤¡}{‹x{|}w“}B„I…v@†Œ|Šx{|Š…v ¢X|\¤:’¢X||\¤:’¢X|Š©@¤h‹tv@† ¢M©@¤ž|~v רË?Ù°’mx{z#€“vŽMt‡Z‹tvD”
8€“†êÁñ Ñ ‚ƒ€Zz@‹q©t€
” ” i Ú ù èU® ­ ø ±³² ¢“È ù ¤àª«£ ® ­ ø wèŒéŸè Ó
¢ÿÍ8œ É í…¤
é ý Rƒ î ý
ߗz#€o‡{€oŽMt‡{€t’#˜D”¢ÿÍ8œ ût¤šÝ:¢ÿÍ8œ É í…¤—‚ƒ€Zz@‹“©t€
” ” ” ” Í ¢ Â0Ç ŒJÎ È ® Ç È ø Ç È ù ¤ ࢠÂ0Ç Œ Ç È ® Ç È ø Ç È ù ¤Wª«£ w èŒé Ç
¢ÿÍ8œ É ût¤
‚>Rƒ î ü ðÆòó‚ ü î ðÆòó‚ î ý ðÆòó‚ ý
ŽMt‡—‹tvD”î@ˆ8€“†ê ñ Ñ œ
֗€“v@„I€¦x{z#€Z}{™Œ• |~v¢ÿÍ8œ ût¤—|~} ¢X£ w èŒém¤ƒŽMt‡§‹tvD”î@ˆ8€“†êÁñ œë#|~•–|~~‹‡:Š”t’Dx{z@€Btx{z#€o‡—€o‡‘‡{t‡x€o‡‘•–}§|~v¨¢ÿÍ8œdͅ¤
„o‹tv˜6€h€“}{x{|~•–‹x€“†˜8”x{z#€Z}{‹t• €Z‚ƒ‹q”t’R} x{z#€¦†@| 6€o‡{€“v@„I€B|~v¢ÿÍ8œdÍ…Ñ ¤|~} ¢X£ w èŒé ¤:œ
”x{z#€B}{x{‹tv@†@‹‡‘†•+‹"w t‡—‹‡:„o}x€“„‘zŒv@|~›8™#€“}‚ƒ€Zz@‹“©t€
¢ÿÍ8œ É Õ…¤
¢ i ¢X0£ ¤H¤ i ¢X0£ ¤wÞ i ¢X£ ¤D¦ ¢K£  ¤K§6£ ¿ s x Ð ¢ Â0Ç s ¤I¢ É ÷ ¢ É ¤¤ Ç
$#
%
!
!
%
‚§z#€o‡{€
.-
£ w—èU® ª
sx
”
¿
~™ —Ûš üž—Û–œü— ˆ — –œ —ˆ — ý ý Šœ„œ˜ ›
¢“Ÿ ù ¤àª«£ wèU® Ç
¢ÿÍ8œ É“Ô ¤
˜8”¢MÐ#œØÐD¤tŽ×ØË?Ùۋtv@† Ð ¢ Â0Ç s ¤|~}†#€Iî³v#€“†˜D”¢ÿË8œ ÉtÉ ¤:œ
”ÆŠ€“•+•–‹ ’Û¢ÿÍ8œdͅ¤‹tvŒ†¨¢ÿÍ8œ Յ¤šÝ:¢ÿÍ8œ ¤§‚a€Zt˜@x{‹t|~vÆx{z#€žŽM…~Š?‚—|~v#)‡{€“}‘™@Šx
Ñ Ò ¾ r QœWÉ ëT™#‰Œ‰³…}{€x{z@‹xN³É ¢“Ÿ=¤à}{‹É“x{Ô |~}wîR€“}à„I…v@†@|Šx{|~…v@}—¢X|\¤:’6¢X|~|\¤:’R¢X|Š©@¤‹tv@†Jà ¢M©#¤0|~vרË?Ù°œàßz#€“v–Ž\t‡ƒ}{™lڄo|Š€“vDx{Š”
‹‡{t€ ÂÄ ’#‚a€ZzŒ‹“©t€
¢ÿÍ8œdË Ñ ¤
X¢ £H¤ ¤6X¢ £¤wÞUX¢ £0¤ ¦GK¢ £  K¤ §6£ º«£ w èU® Ó
%
0/
¢
U¸ ¹B¹ ¹ baW¹—¸;aÕh
Ÿ €ox a¢X£¤ƒ˜6€žx{z#€B}€oxtŽ0|~vDx€ot€o‡‘} Â Ä Ï }{™Œ„‘zÆx{z@‹x
 ¿FÌ ö ®m÷ ö
Ö§€“v@„I€Z|~x|~}}{™ l„o|Š€“vGxx–‰Œ‡{q©t€¦x{z@‹x
a¢X£¤àª«£
Q€ox À a¢X£¤ À †@€“v#tx€Bx{z#€B„o‹‡‘†Œ|~v@‹t~|Šx ”+tŽ a¢X£¤‹tv@†
&X¢ £0¤ ¿ ”
1
2
43
356
87
7
7
øø ÷ ö øù Ó
¢MÐ#œ É ¤
¬{­:®°¯‘±³² Ó
&X¢ £0¤ƒ˜6€B|Šx{}t€“v#€o‡‘‹x{|v#–ŽX™@v@„Ix{|Š…v Ã
¦DK¢ £  ¤:Ó
¢MÐ#œd˅¤
97
;:
:
÷ ï1°‘ô
<>=
í
ߗz#€“v˜D”¢ÿË8œd˅¤šÝ:¢ÿË8œd텤—‚ƒ€Zz@‹“©t€
x ® ¢ ¢X£¤H¤6¢X£¤¥Û¢X£¤ &¢X£0¤K§6£ ¶
$:
”ƝQ€“•+•–‹)Ð#’Œ|ŠxŽM…~Š?‚—}x{z@‹x
%
¢ ¢X£0¤H¤³¢X£0¤wÞU¢X£¤ &¢X£0¤K§6£ º À a¢X£¤ À £ —w èU® Ó
öö ¢X£ ¤H6¤ ¢X£ ¤wÞU¢X0£ ¤ &¢X£ ¤K§£Ò ® ¢X£¤H¤³¢X£0¤¥Ÿ¢X£0¤ &¢X£¤K§£ öö
öö ¢
öö
x ¢
¢X£¤H¤6¢X£¤I¢ÿÞU¢X0£ ¤ÕÒŸ¥ ¢X0£ ¤¤ &¢X£ ¤K§£  ¢X£ ¤H¤³¢X£0¤¥Ÿ¢X£0¤ &¢X£¤K§£ ööö º À a¢X£¤ À £ w—èU® Ó
ö
¢
¢
$:
ߗzD™@}
ööö ¿
ö
ÑÓ
7
$:
$:
$:
$:
?
”ÆŠ€“•–•+‹ É t Ž×ØË?Ùm‹tv@†¨¢ÿË8œdՅ¤‚ƒ€Zz@‹q©t€
À a¢X£¤ À ª w £ èU® À ¢X£0¤H¤³¢X£0¤I¢ÿÞU¢X£¤ÕÒ¥Û¢X£¤¤ &¢X£0¤ À §6£ ÷
¢
%
@
7
7
À ¢ ¢X£0¤H¤³¢X£0¤¥Ÿ¢X£0¤ &¢X£¤ À §£
ù ­5ǁ±³²­w¬ ® À ¢X£¤H¤6¢X£¤ &¢X£0¤ À §6£
x ¢
$:
$:
?
BA
ª w £ èU® £
¢MÐ#œdͅ¤
q‚‚ƒ€‹‰@‰ŒŠ”žx{z@€†@€o©8|~„I€|~vDx‡{T†@™@„I€“†¦˜D”ZúD…Š€o”× Ô ÙŒ‹tv@†)™@}€“†&˜8”ZÖ§‹‡:•–‹tv)‹tv@† B™@•–„:z#€o©×ØË?Ù°’…˜8” ‹t™Œ„‘zD”Råæ}
|v#€“›D™Œ‹t~|Šxš”t’ ‹‡‘}€o©‹tÿåæ}§|~†#€“vDx{|Šxš”‚a€¦z@‹“©t€
® À X¢ £0H¤ ¤³X¢ £0¤ ¦X¢ £0¤ À §6£
$:
ED
C
F&
HG
x ¢
$:
x ® À ¢ ¢X£0¤ À ø §6£ ü x ® À ¤³¢X£0¤ &¢X£¤ À ø §6£ ü Ó
u x|~}€“‹t}{”xÚ}€o€Bx{z@‹x
x ® À ¢ ¢X£ ¤ À ø §£ ¿ ¬®”­6¯ ~t ø ö ª«£ w Ç
±°
Št ö ® Št ö ø ª«£ ® ­ ø ±³²w­ ¯ À a¢X£¤ À ÷ À ƒ¢X£¥¤ À ø £
x ® À ¤6¢X£¤ &¢X£0¤ À ø §6£ ¿ ”
™•š ü • – ˜„œü›±Š ˆ• ˜ – ˜ ‡ ›S‰
ª
@
9A
@
$:
$:
ߗz#€o‡{€oŽMt‡{€
7
7
²­ ¯ Ó
¢MÐ#œd҅¤
IKJML
I
x ® À ¢ ¢X£0¤H¤³¢X£¤ &¢X£0¤ À §6£ª«£
$:
ëT ˜D”¢MÐ#œdͅ¤šÝ:¢MÐ#œd텤—‚a€¦z@‹“©t€
¢MÐ#œØÐD¤
9A
ù ­ ¯‘±³²w­ ¯À a¢X£¤ Àd® ­ ø ÷ £ ® ­ ø ±³²­ ø À a¢X£¤ À
7
7
À a¢X£¥¤ À ª«£ ±³²w­ ø À a¢X£¤ Àd® ­ ø Ó
7
7
KN
û
¢MÐ#œd텤
ô ‡{…• x{z@|}‚a€Bt€ox
À a¢X£¤ À ª«£
7
¬{­:®°¯‘±³² Ó
ߗz#€“}€B„I…• ‰Œ~€ox€Bx{z#€B‰@‡‘DtŽÛtŽß—z#€ot‡{€“•Æœ
jÚs ±Ò ³nZߗz#€B‹t™#x{z#t‡‚ƒ…™@~†~|ŠÜt€¡x–x{z@‹tv#Üx{z#€B‡‘€oŽ\€o‡{€o€ZŽ\t‡—zŒ|~} 4z#€o‡„I…•–•–€“vGx{}oœ
a raà¸;aW¶)¼ÆaÕj
× É ÙQ볜 œ –œ z#…|°’ ¦œ &œ B™Œ•–„‘z#€o©³’ €“‹tvÚ©4‹t™#€“}WtæŽ Ã¡|Ї:|~„‘z@~€oxà‰6…Š”8v@…•–|~‹t~}à‹tvŒ†+‹‰@‰Œ|~„o‹x{|Š…v@}0x)~|~v@€“‹‡
€“›8™@‹x{|Š…vŒ}‚—|Šx{z‰@‡:|~• €¡©4‹‡:|~‹˜ŒŠ€“}o’ h„Ix{‹ §‡‘|Šx{zU’ É ËtÍ=¢ÿË ÑtÑ í…¤:’³v##œƒË8’ É ËtÒ É ÐGË8œ
רË?Ù &œæÖh‹‡‘•–‹tvU’ Zœ &œ B™@•+„‘z#€o©³’ žvB}{™@•–}6tŽT}{›8™@‹‡{€“}UtŽT‰@‡:|~• €“}oœ ‹x{zUœ à‡‘8„œ ‹t•¦˜Qœ az@|~ÿœ ë8T„œ É Ð Ñ ¢ÿË ÑtÑ í…¤:’
ÝÉ É Í8œ
רÍ?ÙRàœ œæÖh™@‹T’#ë8…• €‡{€“}{™ŒŠx{}0|~v ‹t†@†@|~x{|Š©t€‰@‡‘|~•–€ƒv8™@•¦˜³€o‡0x{z@€ot‡{”tœ ¡™@‹‡{xoœ @œ ‹x{zQœ §ˆ8ŽMt‡‘†Uœ Ô ¢ É“Ô ÍtՅ¤:’@ítÕ?Ý Õ Ñ œ
× ÐÙ œ hœæŸ€“™@v##’ œ hœæŸ|™U’ ¡vJt€“v#€o‡‘‹t~|Šìo€“†¥›8™@‹t†#‡‘‹x{|„Z€“›8™@‹x{|Š…v@}ž|vx{z#‡‘€o€&‰Œ‡‘|~• €¦©4‹‡‘|‹˜ŒŠ€“}oœ …v@‹x{}{zUœ
‹x{zUœ ÉtÉ Ò=¢ ɓÔtÔ Í…¤:’³v@#œ É Ý Ë8’ É ÍtÍ É í…ûDœ
רÒ?Ù #œ )œæŸ|™U’Gߞœ 6zŒ‹tvU’Gßz#€—€IˆT„I€o‰@x{|~…v@‹t@}€oxƒ|~v–Öh™@‹Tåæ}àx{z#€ot‡‘€“• ŽMt‡Wx{z#‡{€o€§}{›D™Œ‹‡{€“}àtŽ6‰@‡‘|• €“}oœ §„Ix{‹ ‹x{zUœ
ë#|~vUœ¢ Wv#…°œaë8€o‡“œ ¤ Ë É ¢ÿË ÑtÑ Ò…¤:’6v##œWË8’RÍtÍtÒ 8ÍtÒ Ñ œ
רí?Ù³ú.œ ëT„‘zD‚‹‡{ìt’ 6™#‡g዇‘}{x€“~~™@v ©t…v 6‹tz@~€“v–†@™#‡‘„:zëT™Œ•–• €“v ©t…v à‡‘|• 쓋tz@Š‰6tx€“v#ìo€“vUœ #œ —€“|~v#€ hv#t€o‚Bœ
‹x{zUœaË Ñ í#¢ É“Ô í É ¤:’ÛûÕ?Ý ÉtÉ Ë8œ
׿ûqÙ œ )œØú‹tv##’ žv¥x{z#€–}{™@• tŽ‹‰@‡‘|~•–€)‹tvŒ†¥xš‚ƒ‰@‡‘|~•–€)}‘›D™@‹‡‘€“}oœ¢ z@|~v#€“}€?¤ h„Ix{‹ ‹x{zUœÚëT|~vŒ|~„o‹+ÐDû
¢ÿË ÑtÑ ÐD¤:’6v##œaÒ8’³Õ4ÐGÒ 8ÕtÒtÕ8œ
רÕ?Ù œ &œØú‹tv@#’ &œ œ €“v##’Œßz@€ àˆT„I€o‰Œx{|Š…v@‹tŸë8€ox|~vx{z#€žß‚ƒ à‡:|~• €BëT›D™Œ‹‡{€“}‹tv@†Æ‹ à‡‘|• € à‡{t˜Œ~€“•Æœ
h„Ix{‹ ‹x{zUœƒë#|~vUœ¢ Wv#…°œaë8€o‡“œ ¤ ËtË¢ÿË ÑtÑ í…¤:’6v##œWÒ8’ É ÍtË Ô Ý É Í4ÐGË8œ
× Ùߞœ Ã&œØú8…Š€o”t’ÛëT~|• €IˆT„I€o‰@x{|~…v@‹tÛ}{€ox{}§ŽMt‡¡}{™@•–}tŽWŽ\…™#‡h}{›8™@‹‡{€“}oœ W‡{8„œ§Q…v@†#…v ‹x{zQœhë8T„œ¦¢ÿͅ¤—ÕtÒ
¢ÿË ÑtÑ Ô˅¤:’6v##œ É ’ É 8Ë É œ
PORQ SUT V9W
Z
Q
YX
3
D
D
[&
\
)]
D
H\
[a
b\
c]
dD
^\
`_
fe
dG
dD
ih
g&
g&
g&
kj
dG
ge
le
`_
mj
n
go
p\
Kq
`_
ro
gh
o
UG
sj dt
se
u&
\
v\
`_
gh
\
rw
xq
yG
EG
Kq
8G
_
Õ
zG