i:i"-::i*:4j:
:
:i:::i
-
::
I
Section 5.2
5.
2
Exerci ses
ln Exercises
1.
/*
1-40,verify the identity.
27.tanl"
\?
sinrcscr:1
2. secY cosY :
3. (1 + sin a)(1 - sin a)
4. cotzy(sec2y - 1) : 1
cosl(r/2\ xf
28.-:tan-r sinlln/2) - x)
csc( - x)
29. ----j:
-cot-x
1
:
sin2 B :
cos2B
6.
-
5. cos2B
:
cos2 a
sec(-x)
30. (1 + siny)11 + sin(-y)l : cos2y
singcosy * cosxsiny tanx * tany
31.
cos-rcosy - sinxsiny 1 - tan xlany
tanx + tanv
cotx + cotv
?,,
1 - tan xtany cotxcoty tanx + cotv
tany * cotx
33. _:
-
2sinz B
Zcosz B - I
1
sin2 P
7,tanz0+4:secz0+3
8,2-secz2:1-tan2z
9. sin2 a - sinaa : cosza 10. cosx * sin xlanx: sec-rr
csc2 I
11.
12.
cos4a
1
csc 6sec 0
cot 0
-:
cot3 I
--:
csc I
cos r(csc:
I
-
tan
34.
1)
cot2 t
13.-:csct-sinr
csc t
L4.tanI -*tanBB
15. sinl/2 x cos r 1.6. sec6x(sec
sec2p
tan B
sin5/z .x cos
l/.
sec
r
r:
"os'"-,/sitr
xtanx) - secax(secx tan;r) :
1
tan .{
CSC-r
- SlnX
--:
18.:tto-1:sece
I-cos0
19. cot d r tan d :
20. sec .r - cos x :
11
:
tan x
cotx
1alI--:L.,
sln
.r
:
csc .r
csc dsec d
t
secsx tan3x
-
cotx
.;r
cosx
cot )'
sinx- siny
- cos),,
T--v
* siny cosx * cosy
/l+sin6_1*sin0
?<
V r -sing lcosol
1-cos0 1-cosO
1+""r9: b"tq
/\
37. cos2F + cos'?(; - P): t
/* \
38. sec2v - cot2la - ''l
v): i
\2
lr \
39. sinrcsc[;-,):run,
40.
sin-x
n
/- \
! *\ l:colzx
\2 - / -
sec2[
sin x tan.r
tanx
\
-oltano:1
I
Exercises 41-52, use a graphing utility to determine
whether the equation is an identity. lf it is, confirm it
:4g fn
algebraically.
CSC
X - Sln f
41. 2seczx
-
- sin2x - cos2x: 1
sinx- cosx*cotr :csc2x
2secz xsin2x
23.t,oto:ot9- 1:bscg
42. cscx(cscx-sinx)*
sinx* 1 cscx*
sin x cos x
cos x
:0. cos
I - tanr sinr - cosx
+ cos2x - 3 cosax : sin2x(3 * 2cosz x)
44. tana x * tan2 x - 3 : secz x(4tan2 x - 3)
45. csca x - 2csc2 x -f L : co( x
46. (sina B-2sin2 B+ 1)cosB:cossB
47. seca 0 - tana 0: 1 + 2tarP 0
48. csca 0 - co( 0 : 2cscz 0 -' 1
l-srnd
---- :fsec9
24,l*sin0 r cosd
cos0 1*sin0
11 r _
,\
:
1
1
43, 2
sln
-x