!
"#%$&(')+*,-.0/2134 "
5-6"798 !/
:!;=<>;=?3@BA CDAE"FHG>IKJML
NPOQ?SRUTWVOX;=?Y;ZLG
[]\ ^_\ `a b!cSdfehgYikjlfda mnmoa iop
qWrs`utvaxwzyZrX\ `u\ iMdYjlfda mnmoa iop
{}|=~x xvx
%{}|vxW x >|h|Z>=vx |=, |=~Z_xY|= Sux~_ }
z !Zf >¡, ¡> >¢,M£S¤¡> ¥D_xYf=¥=]¦ux=ux§ |Zv~
ª¨ ©4«v¬nM®¯H¬
°_±³²u´Mµ¶·o¸,·H¹º>»¼¹½µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹½²u´M¹½ÂvÃ0ÄÆÅQº¸,ǹ È
¼¾vºuÉʵ ±¼]´MµÁ´)Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹ºÌÅQºu¾vÇÎÍv¹±M¹ ²uµÁϸ,Ð È
Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶DÑ}ÒÔÓ!¶Õ3µ¶Pµ ±oÁ ¾vºu·H¾vº¸Y²u¹>¿Öµ ±µ ²u¹º¸Y²u¹>¿
¿n¹±o¶µ ²xר¹>¶x²uµ Çh¸Y²uµ ¾v±¹Ëv¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¸,ºu×6¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶
ÑQ°xÙÄkÓ!¶ÕfÚÜÛ(¹UÅQ¾nÁ Ào¶D¾v±6·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±6¾v·n²uµ È
ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±³·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶W¸,±o¿³¶´M¾Y¼Ø´M¾Y¼·MÀMºu¹3Á ¾v±nÈ
²uµ ±ZÀM¾vÀo¶°xÙÄkÓ!¶Á¸,±½ÞH¹¸,·M·MÐ µ ¹>¿½Ào¶µ ±MͲu´M¹4º¸,±nÈ
¿n¾vÇÊÉv¹×n¶ºu¹·Mºu¹>¶¹±=²¸Y²uµ ¾v±ßÚà
´M¹Ô·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶²u´o¸Y²
¸,ºu¹"´M¹ºu¹ÞZ×9¹±oÁ ¾vÀM±=²u¹ºu¹>¿%»ßǾ,²uµ ËY¸Y²u¹"²u´M¹Ào¶¹¾,Å
ÂvÃ0Ä%ÚÓ!¶!¸hºu¹>¶ÀMÐ ²>»o·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9Ð µ ±MÉY¸,Ív¹Wµ ±nÅQ¾vºÈ
Çh¸Y²uµ ¾v±Æµ¶h¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹Ð ×U·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶¹>¿%»
ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±Mͳµ ±
¹ â½Á µ ¹±=²h¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±Ì¾,Å4¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹·H¹ºuÇÀn²¸YÈ
²uµ ¾v±Ì·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶"¾,Å4¸ãÞH¾vÀM±o¿n¹>¿Ì¾vº¿n¹º>ÚKäån·H¹ºuµ È
ǹ±=²¶!¶´M¾Y¼Ö²u´o¸Y²Â=Ã0ÄD¾vÀn²u·H¹ºÅQ¾vºuÇh¶
·MÀMºu¹Á ¾v±nÈ
²uµ ±ZÀM¾vÀo¶Ô°xÙÄkÓ!¶ÚãæMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»ß¼¹h¶´M¾Y¼Ï²u´o¸Y²
ÂvÃ0ÄÍvµ Ëv¹>¶µ ±o¶µ Ív´=²µ ±=²u¾(´M¾Y¼Ê±M¹¼Ê°xÙÄkÓ!¶9Á¸,±
ÞH¹P¿n¹>¶µ Ív±M¹>¿ã²u´o¸Y²"¹ â½Á µ ¹±=²uÐ ×(¼¾vºuÉ(¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×(µ ±
²u´M¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±¶¹>¸,ºÁ´P¶·o¸vÁ ¹vÚ
ç è=é ¬nMê]ë!ì!¯H¬Míxê é
æµ ±o¿nµ ±MÍ̸,±o¿UÀo¶µ ±MÍD²u´M¹ã¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹9¾,ÅÔ²u´M¹9îM²u±M¹>¶u¶½Ð¸,±o¿ZÈ
¶uÁ¸,·H¹hÁ¸,±D¸,µ¿(¹Ëv¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¸,ºu×9¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶hÑXäÓ!¶Õ!µ ±D¾v·n²uµ È
ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚWï!±M¹"¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´²u¾P¿n¾vµ ±MÍP¶¾o»zµ¶!ÞZ×Ð ¹>¸,ºu±Mµ ±MÍ3¸
·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ¶x²uµÁWǾn¿n¹ÐkÅQºu¾vÇð²u´M¹¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿B¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶4¸,±o¿9ÞZ×
Ào¶µ ±MÍãµ ²"µ ±U¶u¸,Ç·MÐ µ ±MÍB±M¹¼ñ¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶Ú(òZÀoÁ´Ì¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶
´o¸SËv¹WÞH¹¹±ã¶ÀoÁÁ ¹>¶u¶xÅQÀMÐ Ð ×9¸,·M·MÐ µ ¹>¿²u¾3ËY¸,ºuµ ¾vÀo¶·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶µ ±
²u´M¹]Á¸v¶¹¾,ÅH¿nµ¶uÁ ºu¹ ²u¹ÔÑQÞMµ ±o¸,ºu×MÕßËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶
ó ôn»nõöM»nõS÷Z»Zõ>øn»nõYùú
¸,±o¿PÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶ÑQºu¹>¸,ÐsÕËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶ó öM»zù=»ßõ>ûSúÚ
°_±U²u´Mµ¶½·o¸,·H¹º>»¼¹ÅQ¾nÁ Ào¶h¾v±U²u´M¹ãÁ иv¶u¶¾,ÅÔ·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Úà
´Mµ¶Á иv¶u¶
¾,Å·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶
µ¶]Ëv¹ºu×
µ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±MÍoÚ"ï!±B²u´M¹·Mº¸vÁf²uµÁ¸,жµ¿n¹v»%µ Ç·H¾vº²¸,±=²Ôºu¹>¸,ÐÐ µ ÅQ¹
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶"¶ÀoÁ´U¸v¶"¶uÁ´M¹>¿nÀMÐ µ ±MÍ(¸,±o¿³²u´M¹3²uº¸SËv¹Ð µ ±MÍã¶u¸,Ð ¹>¶xÈ
Çh¸,±3¸,ºu¹!¼]µ ²u´Mµ ±½²u´Mµ¶
Á иv¶u¶Ú0ï!±h²u´M¹!²u´M¹¾vºu¹ ²uµÁ¸,Ðz¶µ¿n¹v»=²u´M¹
¶¹>¸,ºÁ´ª¶·o¸vÁ ¹9Ívºu¾Y¼¶ü gvl ^_cY`frXgYpsp ýƸv¶²u´M¹ã¸,ǾvÀM±=²3¾,Å¿n¹ È
Á µ¶µ ¾v±ÌËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶Wµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶Ú³æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»²u´M¹9¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±
¶·o¸vÁ ¹Á ¾v±o¶µ¶x²¶k¾,ÅM·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶»S¼]´MµÁ´Wµ¶ßÅQÀM±o¿M¸,ǹ±=²¸,Ð Ð ×
¿nµ áz¹ºu¹±=²3ÅQºu¾vÇþ²u´o¸Y²¾,ÅÔ²u´M¹(ÞMµ ±o¸,ºu×U¾vº3ºu¹>¸,Ð4¶·o¸vÁ ¹9²u´o¸Y²
Ǿ=¶x²WäÓ!¶´o¸SËv¹"ÞH¹¹±³¿n¹>¶µ Ív±M¹>¿BÅQ¾vº>ÚhäÓ!¶4²u´o¸Y²¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×
¼¾vºuÉ3¾v±9·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶¸,ºu¹Ào¶Ào¸,Ð Ð ×P¹>ÿ=ÀMµ ·M·H¹>¿9¼]µ ²u´B¶·H¹ È
Á µ¸,Ð µ ݹ>¿ÌÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¾v·H¹º¸Y²u¾vº¶²u´o¸Y²h¹±o¶ÀMºu¹½ÅQ¹>¸v¶µ ÞMµ Ð µ ²x׳¾,Å
²u´M¹W¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶Ú0Ó±¹ åMÁ ¹·n²uµ ¾v±Pµ¶
²u´M¹ ÔÒÔÓ ÞZ× ¹>¸,±Dó õ ú
µ ±³¼]´MµÁ´(²u´M¹3¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶¸,ºu¹hÁ ¾n¿n¹>¿Dµ ±(²u´M¹½ºu¹>¸,Ð0¶·o¸vÁ ¹hµ ±
¶ÀoÁ´³¸¼
¸Sײu´o¸Y²"¸,Ð ÐÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º4¾v·H¹º¸Y²u¾vº¶4Ív¹±M¹º¸Y²u¹"ÅQ¹>¸YÈ
¶µ ÞMÐ ¹W¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶Ú0à
´M¹ ÔÒÔÓ ´o¸v¶]¾vÞn²¸,µ ±M¹>¿3Ív¾Z¾n¿Pºu¹>¶ÀMÐ ²¶
¹>¶·H¹>Á µ¸,Ð Ð ×½µ ±P²u´M¹Ôîo¹Ð¿P¾,ŶuÁ´M¹>¿nÀMÐ µ ±MÍoÚ
ÛÆµ ²u´Ì²u´M¹¹ åMÁ ¹·n²uµ ¾v±Ì¾,Ųu´M¹ãï!ǹSÒÔÓñÞZ× Ô±o¸,Ý x¹¼ñ¸,±o¿
Ò4¾vпnÞH¹ºuÍKó õ >ú»±M¾B¸Y²²u¹Ç·n²¶W´o¸SËv¹hÞH¹¹±³Çh¸v¿n¹²u¾BÐ ¹>¸,ºu±
¸,±o¿6Ào¶¹ª²u´M¹Ö¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹ª¾,ÅP·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Ø¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú+à
´M¹Uï!ǹSÒÔÓ µ¶9¹>¶u¶¹±=²uµ¸,Ð Ð ×.¸³ü gSdf^Peh\fddfý
ó YúzÑsÅQǽÒÔÓ4Õ%²u´o¸Y²k´o¸v¶ßÞH¹¹±W¸v¿M¸,·n²u¹>¿4²u¾¼¾vºuÉ!¼]µ ²u´²u´M¹
¶u¸,ǹ"Á ¾n¿nµ ±MÍP¸v¶!Ào¶¹>¿Bµ ±B²u´M¹ ÔÒÔÓWÚzà
´M¹½ï!ǹSÒÔÓ6´o¸v¶
ÞH¹¹±(¶´M¾Y¼]±9²u¾P¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹Ð ×B¶¾vÐ Ëv¹¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹"·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶!¾,Å
ÞH¾vÀM±o¿n¹>¿Ì¿nµ â½Á ÀMÐ ²xׯó õvõfúÚDæMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»µ ²h¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×
¾vÀn²u·H¹ºÅQ¾vºuÇh¶²u´M¹ ÔÒÔÓW»µ ±o¿nµÁ¸Y²uµ ±MÍã²u´M¹Ào¶¹ ÅQÀMÐ ±M¹>¶u¶¾,Å
îo±o¿nµ ±Mͽ¸,±o¿3Ào¶µ ±MÍ·Mºu¾vÞMÐ ¹Çð¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹vÚ
à
´M¹]°xÙÄßÓ ÞZ× ¾=¶Çh¸,±"¸,±o¿à
´Mµ ¹ºu¹±o¶]ó öYúoµ¶0¸!ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ
ÅQ¾vº
äÓ!¶µ ±3¼]´MµÁ´3·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ¶x²uµÁ]Ǿn¿n¹Ð¶
¸,ºu¹Ào¶¹>¿%Ú°²
´o¸v¶
Ǿ=¶x²uÐ ×(ÞH¹¹±KÀo¶¹>¿D²u¾9ÅQ¾nÁ Ào¶¾v±ÌÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶ºu¹·Mºu¹>¶¹±=²¸YÈ
²uµ ¾v±o¶P¸,±o¿Æ¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±Ö·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú òZµ ±oÁ ¹B²u´M¹ ÔÒÔÓ
µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹>¶W¸ºu¹>¸,ÐÁ ¾n¿nµ ±MÍB¾,Å
·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶»Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄkÓ!¶Á¸,±ÔÞH¹¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×Ô¸,·M·MÐ µ ¹>¿%Ú ¾Y¼¹Ëv¹º>»¶µ ±oÁ ¹²u´M¹0·H¹ºÈ
ÇÀn²¸Y²uµ ¾v±"¶·o¸vÁ ¹µ¶¿nµ¶uÁ ºu¹ ²u¹v»,¶ÀoÁ´"¸,±"¸,·M·MÐ µÁ¸Y²uµ ¾v±µ¶Ð µ Év¹Ð ×
²u¾9¹±oÁ ¾vÀM±=²u¹º·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Úh°_±D²u´Mµ¶·o¸,·H¹º>»k¼¹µ ±ZËv¹>¶x²uµ Í=¸Y²u¹
²u´M¹4·H¹ºÅQ¾vºuÇh¸,±oÁ ¹¾,ÅÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶0°xÙÄkÓ!¶4¾v±½·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ô¸v¶¸½îoº¶x²W¸Y²²u¹Ç·n²²u¾9¿n¹>¶µ Ív±ã¹ â½Á µ ¹±=²W·Mºu¾vÞo¸YÈ
ÞMµ Ð µ¶x²uµÁǾn¿n¹ÐoÞMÀMµ пnµ ±MÍäÓ!¶ÅQ¾vº·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±h·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú
æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»¼¹¹ ån·Mи,µ ±Ì²u´M¹9·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶¼]µ ²u´Æ¶ÀoÁ´ª¸,±
¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´¸,±o¿W·Mºu¾v·H¾=¶¹
¸4¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±ÅQ¾vº²u´M¹ÇÏÞZ×Wµ ±=²uºu¾n¿nÀoÁfÈ
µ ±MÍ3Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º>Ú
à
´M¹ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ3¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇð¶´M¾Y¼¶¹ â½Á µ ¹±=²
¶uÁ¸,Ð µ ±MÍ3ÞH¹´o¸SËZµ ¾vº4¾v±(·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶!¾,ÅÞH¾vÀM±o¿n¹>¿(Á ¾vÇ·MÐ ¹ ånµ ²x×vÚ
à
´M¹Ôºu¹>¶ÀMÐ ²¶
µ ±o¿nµÁ¸Y²u¹4²u´o¸Y²]°xÙÄkÓ!¶WÁ¸,±PÞH¹¿n¹>¶µ Ív±M¹>¿½²u´o¸Y²
¹ â½Á µ ¹±=²uÐ ×3¼¾vºuɽ¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×½µ ±P²u´M¹W¶·o¸vÁ ¹Ô¾,Å·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶Ú
à
´M¹Pºu¹Çh¸,µ ±o¿n¹º¾,Ųu´Mµ¶·o¸,·H¹ºµ¶"¾vºuÍ=¸,±Mµ ݹ>¿³¸v¶ÅQ¾vÐ Ð ¾Y¼¶Ú
°_±U¶¹>Áf²uµ ¾v± 9¼¹P¿nµ¶uÁ Ào¶u¶W²u´M¹P°xÙÄßÓ ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉzÚ ¹ åZ²>»
¼¹3Ív¾ã¾YËv¹ºW²u´M¹9Á ¾n¿nµ ±MÍB²u´o¸Y²µ¶"Ào¶¹>¿Kµ ±K²u´M¹ ÔÒÔÓñµ ±
¶¹>Áf²uµ ¾v±(ûP¸,±o¿B·Mºu¹>¶¹±=²4²u´M¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ã·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶!²u´o¸Y²
¼¹²u¹>¶x²²u´M¹h¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶!¾v±ßÚòZÀMÞo¶¹>ÿ=ÀM¹±=²uÐ ×v»ß¼¹"²u¹>¶x²Ô²u´M¹
Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶4°xÙÄßÓ4¶µ ±D¶¹>Áf²uµ ¾v±ãöoÚW°_±D¶¹>Áf²uµ ¾v±D÷n»%¼¹"·Mºu¾,È
·H¾=¶¹"²u¾Ào¶¹hÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º!µ ±ã²u´M¹h°xÙÄßÓ ²u¾¾YËv¹ºÁ ¾vǹ"¶¾vǹ
¾,Ųu´M¹·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶¾,Ųu´M¹"Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶]°xÙÄkÓñ¾v±B·H¹ºuÇÀn²¸YÈ
²uµ ¾v±3·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶ÚÛ(¹!²u¹>¶x²²u´M¹4ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ"äÓ!¶µ ±P¶¹>Áf²uµ ¾v±3øMÚ
°_±³¶¹>Áf²uµ ¾v±Kù3¼¹ºu¹ ¹>Áf²W¾v±ã²u´M¹½Á ¾vÇ·MÀn²¸Y²uµ ¾v±o¸,кu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹ È
ǹ±=²¶P¾,ÅWÐ ¹>¸,ºu±Mµ ±MÍU¸,±o¿ÆÀo¶µ ±MÍÌ·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ¶x²uµÁBǾn¿n¹Ð¶Pµ ±
¹Ëv¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¸,ºu×"¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚÛ(¹¿nµ¶uÁ Ào¶u¶ÅQÀn²uÀMºu¹4ºu¹>¶¹>¸,ºÁ´
µ ±9¶¹>Áf²uµ ¾v± ¸,±o¿P·Mºu¹>¶¹±=²]¾vÀMº]Á ¾v±oÁ Ð Ào¶µ ¾v±o¶
µ ±9¶¹>Áf²uµ ¾v±ôMÚ
¨ M® ê0 è à
´M¹P°xÙÄkÓ ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ(µ¶¸ãÍv¹±M¹º¸,пn¹ îo±Mµ ²uµ ¾v±U¾,Å f^_\ ` gY^_\ q"\ iMdfrs^}ý df^}rsehgY^}rXcYi YcYp mn^}rXcYizgY`fý p =cY`frs^QyZed²u´o¸Y²
´o¸v¶DǾ=¶x²uÐ ×ÏÞH¹¹±Ào¶¹>¿Ï²u¾.ÅQ¾nÁ Ào¶D¾v±Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶Dºu¹·nÈ
ºu¹>¶¹±=²¸Y²uµ ¾v±o¶ã¸,±o¿ ¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±Ï·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶!
Ú ß¹ #² "%$
'Ñ &()õ (+*+*+*,(.-0/ÖõSÕfÚà
´M¹º¸Y²uµ ¾v±o¸,Ð ¹"ÞH¹´Mµ ±o¿ã²u´M¹"ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ
Á¸,±ÞH¹0¹ ån·Mи,µ ±M¹>¿ÔÞZ×Ô¸v¶u¶ÀMǵ ±MÍ
²u¾´o¸SËv¹0¸,1± -32n¿nµ ǹ±o¶µ ¾v±o¸,Ð
¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±·Mºu¾vÞMÐ ¹5Ç 47Ñ 689"1:;Õ $<4Ñ7Ñ 6>=(?6A@B(+*+*+*,(?6>CED0@ ÕÕfÚ
ÛÆµ ²u´M¾vÀn²½Ð ¾=¶u¶"¾,Å4Ív¹±M¹º¸,Ð µ ²x×v»0¼¹9¸v¶u¶ÀMǹ3²u´o¸Y²h¼¹¼
¸,±=²
²u¾ e"rsiorse"r F>G\ 47Ñ 689"1:ÕfÚ ÛÆµ ²u´¹Ëv¹ºu× ·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç5ËY¸,ºuµ È
¸,ÞMÐ #¹ 6)Hx»¼¹³¸v¶u¶¾nÁ µ¸Y²u¹³¸ªÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶º¸,±o¿n¾vÇËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹
IJHÚ ÛÆµ ²u´M¾vÀn²¸,±Z×Ì·Mºuµ ¾vº½µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ª¾v<
± 47Ñ 689"1:Õf»]¼¹
ǵ Ív´=²Ö¸v¶ª¼¹Ð Ð9¸v¶u¶ÀMǹ ¸ØÀM±Mµ ÅQ¾vºuÇοnµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±ð¾YËv¹º
KL$ 'Ñ IM=)(.I@N(+*+*+*,(.IMCED0@ÕfÚ à
´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹v»Ô¼¹³Ív¹±M¹º¸Y²u¹³¸,±
µ ±Mµ ²uµ¸,ÐhÑQ·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±HÕ3Ëv¹>Áf²u¾vºP¾,PÅ O6¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶¸Y²º¸,±o¿n¾vÇÚ
¾Y¼6¼¹hÐ ¹ P
² Q1Rv'Ñ K½Õ4ÞH¹½¸·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×ã¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±(²u´o¸Y²
µ¶hÀM±Mµ ÅQ¾vºuÇþ¾YËv¹º½¸,Ð ÐËv¹>Áf²u¾vºS¶ 689"T:¼]µ ²u<´ 47Ñ 689"1:VÕ UXWMÚ
òn¸,Ç·MÐ µ ±MÍBÅQºu¾vY
Ç Q1Rv'Ñ K½ÕWÍvµ Ëv¹>¶WǾvºu¹P¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶W²u´o¸Y²¹ËY¸,Ð È
Ào¸Y²u¹²u¾B¸PËY¸,Ð ÀM¹hÞH¹Ð ¾YZ¼ WM\Ú [9¾vºu¹¾YËv¹º>»zµ Å
¼¹hÉZ±M¾YZ¼ WA]$
ǵ M± ^N_ `ba.cN47Ñ 689"T:Õ d=»¸(¶µ ±MÍvÐ ¹¶u¸,Ç·MÐ ¹Ívµ Ëv¹>¶"¸,±Ì¾v·n²uµ Çh¸,Ð
¶eE¾vf Ð Àn²uµ ¾v±ßÚàk¾]Ào¶¹0²u´Mµ¶ßµ ±¸,±µ ²u¹º¸Y²u¹>¿¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇ»¼¹¶¹Ð ¹>Áf²
Ohg¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶µ ±"¹>¸vÁ´µ ²u¹º¸Y²uµ ¾vP± i¸,±o¿WÐ ¹ ² WBjßÞH¹²u´M¹
¼¾vº¶x²
¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿(¶u¸,Ç·MÐ ¹hÁ ¾=¶x²>ÚÛ(¹"²u´M¹±D¹>¶x²uµ Çh¸Y²u¹²u´M¹h¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀnÈ
²uk µ ¾v±ª¾,Å4²u´M¹B¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿ª¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶h¸,±o¿U¾vÞn²¸,µ ±Æ¸,±U¹>¶x²uµ Çh¸Y²u¹
Q1Rml 'Ñ K½ÕW¸v¶W¸,±³¸,·M·Mºu¾Sånµ Çh¸Y²uµ ¾v±ã²u¾9²u´M¹h²uºuÀM¹3¿nµ¶x²uºuµ kÞMÀn²uµ ¾v±
Q1Rml 'Ñ K½ÕfÚ ¹¼ª¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶0Á¸,±²u´M¹±ÞH¹!¿nº¸S¼]±ÅQºu¾vÇ Q1Rml 'Ñ K3Õ
¸,±o¿ÞH¹Ào¶¹>¿²u¾Wºu¹·MиvÁ ¹¶¾vǹ]¾,Åz²u´M¹!Á ÀMºuºu¹±=²¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶ÚÓ
ÅQ¾vºuÇh¸,ÐM¿n¹ îo±Mµ ²uµ ¾v±¸,±o¿Ç¾vºu¹]¿n¹ ²¸,µ ж¾v±²u´M¹
°xÙÄkÓ ÅQº¸,ǹ È
¼¾vºuɽÁ¸,±PÞH¹ÔÅQ¾vÀM±o¿P¹Ð¶¹¼]´M¹ºu¹hó ö,úÚ
Ó.¶·H¹>Á µ¸,ÐHµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹4¾,Å%²u´M¹4°xÙÄkÓ6ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ"µ¶¾vÞn²¸,µ ±M¹>¿
µ Å!¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±³µ¶¿n¾v±M¹½ÞZ×㲸,ÉZµ ±MÍ9²u´M¹½ÞH¹>¶x² eEf OhgeEf¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶»
²u´M¹(¸,ǾvÀM±=²P¾,Žiz,\ n¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶½µ¶P¶¹ ²½²uo¾ Oo/ OhgD¸,±o¿
¸,Ð Ð%¾,Åk²u´M¹>¶¹Ô±M¹¼ ¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶
¸,ºu¹4Ào¶¹>¿½²u¾hºu¹·MиvÁ ¹!²u´M¹Ô¼¾vº¶x²
O;/ eEf Ohg
¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶Úkà
´Mµ¶ßºu¹>¶ÀMÐ ²¶ßµ ±Ô²u´M¹0Ào¶¹0¾,Åk\ p rs^}rdfe ¶ÀoÁ´
²u´o¸Y²²u´M¹4¶¹>¸,ºÁ´ÅQ¾vpº WA]µ¶Á ¾v±ZËv¹×v¹>¿²u´Mºu¾vÀMÍv´3¸Ç¾v±M¾,²u¾v±nÈ
µÁ¸,Ð Ð ×P¿n¹>Á ºu¹>¸v¶µ ±Mͽ¶¹ºuµ ¹>q¶ WB=PrsW)@rt*+*+*JrsWBjEuwv+xzÚ
Û(¹Á¸,Ð Ð
²u´M¹ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍh¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇʸehcYizcY^_cYiorXlÔ°xÙÄkÓWÚ
ï!±M¹¾,Ån²u´M¹
Ǿ=¶x²µ Ç·H¾vº²¸,±=²·o¸,º²¶kµ ±W²u´M¹
°xÙÄßÓ µ¶ß²u´M¹
¹>¶xÈ
²uµ Çh¸Y²uµ ¾v±½¾,Åz²u´M¹!·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x׿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±½¾,Åz²u´M¹4¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿
¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶ÚÆï!±M¹P¼
¸S׳¾,Å4¸vÁ´Mµ ¹ËZµ ±MÍã²u´Mµ¶»µ¶ÞZ׳îo±o¿nµ ±MÍD¸
ÅX¸vÁf²u¾vºuµ ݹ>¿½·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×½¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±ß»n¼]´MµÁ´3µ¶]¸·Mºu¾n¿nÀoÁf²
¾,Å·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×½¿n¹±o¶µ ²x×½ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±o¶ÑQ·z¿ZÅX¶ÕfÚ
°Å¾v±MÐ ×PÇÀMÐ ²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²!·z¿ZÅX¶4¸,ºu¹Ào¶¹>¿%»M²u´M¹WÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±(ÞH¹>Á ¾vǹ>¶Ô¸ãehgY9` ,rsizgYhp yz`uzc Ymol ^ehzc v\ p Ú"Û(¹h¸,ж¾PÁ¸,Ð Ð
²u´Mµ¶!¸,±DmnizlcYhi Yrs^}rXcYizgYpZü gvl ^_cY`fr F>gY^}rXcYioÚ!æM¾vº]²u´M¹ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±B²u¾PÞH¹"ËY¸,Ð µ¿%»%¹>¸vÁ´BÇÀMÐ ²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²Ô·z¿ZÅÇÀo¶x²¿n¹ È
¶uÁ ºuµ ÞH¹!¸WÀM±Mµÿ=ÀM¹4¶¹ ²¾,ÅßËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶Úàk¾²u´Mµ¶¹±o¿%»=¼¹4¿n¹ îo±M¹
²u´M¹"izzc v\ Y\l ^_cY1` {ã²u¾"ÞH¹Ô¸WËv¹>Áf²u¾vº¾,ÅkÇÀn²uÀo¸,Ð Ð ×¹ åMÁ Ð Ào¶µ Ëv¹
Ëv¹>Áf²u¾vº¶²u´o¸Y²¹>¸vÁ´´M¾vп"²u´M¹µ ±o¿nµÁ ¹>¶0¾,Åz²u´M¹ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶²u´o¸Y²
¸,ºu¹hÁ ¾v±=²¸,µ ±M¹>¿(µ ±³¸9¶µ ±MÍvÐ ¹ÇÀMÐ ²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²W·z¿ZÅxÚà
´M¹
ÀM±Mµ ¾v±ã¾,Ÿ,Ро,Å0²u´M¹>¶¹"ÇÀn²uÀo¸,Ð Ð ×9¹ åMÁ Ð Ào¶µ Ëv¹Ëv¹>Áf²u¾vº¶µ¶4¹ åZÈ
¸vÁf²uÐ ×9¹>ÿ=Ào¸,вu|¾ ""Ú"æM¾vº4¹ åM¸,Ç·MÐ ¹v»ß¸3ËY¸,Ð µ¿BÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð
ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±½ÅQ¾vº -}$Ö÷"µq¶ {~$ Ñ'Ñ &(öZÕ (>ÑxõSÕ (>ÑXû ( vÕÕfÚ
°Å"ÇÀMÐ ²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹DÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÔ·z¿ZÅX¶9¸,ºu¹(Ào¶¹>¿%»!²u´M¹D·Mºu¾n¿ZÈ
ÀoÁf²BÁ ¾v±o¶µ¶x²¶¾,Å"¹ åM¸vÁf²uÐ × -WÅX¸vÁf²u¾vº¶Ú æM¾vº¹>¸vÁ´ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹
IJH»4¼¹(´o¸SËv¹ã¹ åM¸vÁf²uÐ ×Æ¾v±M¹ãÅX¸vÁf²u¾v|º Qh'Ñ IJH I8707Ñ x?Õ :ÕfÚ à
´M¹
·o¸,ºu¹±=²ãËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>V¶ I8707Ñ x?Õ :9²u´o¸Y~² IJH½µ¶ãÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±M¹>¿ ¾v±ß»
¸,ºu¹µ ±o¿nµÁ¸Y²u¹>¿ªÞZ×U¸(ÅQÀM±oÁf²uµ ¾vs± 0mÑ Õ²u´o¸Y²½ºu¹ ²uÀMºu±o¶½¸DËv¹>ÁfÈ
²u¾vº 07Ñ x<Õ $57Ñ 07Ñ xwÕ =(?07Ñ x.Õ @N(+*+*+*,(?07Ñ x,Õ
A H
D0@ ÕfÚà
´Mµ¶(Á¸,±
ÞH¹Pµ¿n¹±=²uµ îo¹>¿K¼]µ ²u´U¸ã¿nµ ºu¹>Áf²u¹>¿³Ívº¸,·M´³ÞZ׳µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ µ ±MÍã¸
±M¾n¿n¹ "ÅQ¾vºP¹Ëv¹ºuתº¸,±o¿n¾vÇ2ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹ IJHÚ æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»
¸,±D¸,ºÁ IJHqIµ ±ã²u´M¹hÍvº¸,·M´ãºu¹·Mºu¹>¶¹±=²¶²u´M¹ÅX¸vÁf²Ô²u´o¸Y²
0Ñ ZÕfÚØàk¾ÌÞH¹(¸,ÞMÐ ¹B²u¾Ì¶u¸,Ç·MÐ ¹BÅQºu¾vÇþ²u´M¹(ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ
ÅX¸vÁf²u¾vºuµ ݹ>¿Ì·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×K¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±ß»ËY¸,Ð ÀM¹>¶hÇÀo¶x²h´o¸SËv¹
ÞH¹¹±(¶u¸,Ç·MÐ ¹>¿ÅQ¾vº!²u´M¹"·o¸,ºu¹±=²¶!¾,Å IJHÞH¹ ÅQ¾vºu¹"¶u¸,Ç·MÐ µ ±MÍP¸
ËY¸,Ð ÀM¹BÅQ¾v\º IJHµ ²¶¹Ð ÅxÚ6àk¾Ì¹±o¶ÀMºu¹9²u´Mµ¶»¼¹BÀo¶¹(¸³Ëv¹>Áf²u¾vº
¾,Å]¾vº¿n¹ºuµ ±MÍ9ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹½µ ±o¿nµÁ ¹>1¶ $89"1:fÚBÛ(¹PÁ¸,±³±M¾Y¼
¹±nÅQ¾vºÁ ¹9²u´o¸Y²P¼]´Mµ Ð ¹D¶uÁ¸,±M±Mµ ±Mͳ²u´M¹ãËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶½µ ±Æ²u´M¹ã¾vºÈ
¿n¹º IMA Az(.IMA )>(+*+*+*,(.IM,»=²u´M¹!ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶²u´o¸Y²
¶¾vǹ!ËY¸,ºuµ È
¸,ÞMÐ ¹µ¶kÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±M¹>¿Ô¾v±ß»>¼]µ Ð Ð=¸,Ð ºu¹>¸v¿n×´o¸SËv¹ÞH¹¹±ºu¹Í=¸,º¿n¹>¿%Ú
à
´Mµ¶]¾vº¿n¹ºuµ ±MÍhÁ¸,±PÞH¹ÅQ¾vÀM±o¿PÞZ×3·H¹ºÅQ¾vºuǵ ±Mͽ¸²u¾v·H¾vÐ ¾vÍvµ È
Á¸,Ðn¶¾vº²¾v±W²u´M¹ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±WÍvº¸,·M´ßÚÓÌËY¸,Ð µ¿"Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð
ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±hÅQ¾vº -}$Ö÷Wµ;¶ Hnó H}$s})ú (?0'Ñ &=;Õ $ÏÑ vÕ (?0ÑxõS;Õ $
Ñ (uû (öZÕ (?0Ñ vÕ $ÏÑXû (öZÕ (?0ÑXû=;Õ $ ÑQöZÕ (?0ÑQöZpÕ $ 'Ñ &=ÕfÚ
àk¾(îo±o¿ª¸(Ív¾Z¾n¿KÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ß»0¼¹Ào¶¹B¸,±Uµ ±oÁ ºu¹Ç¹±=²¸,Ð
¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇ ²u´o¸Y²ã¶x²¸,º²¶PÅQºu¾vÇ ²u´M¹KÀM±Mµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹(ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±ªµ ±ª¼]´MµÁ´U¹>¸vÁ´UËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹µ¶hµ ±o¿n¹·H¹±o¿n¹±=²hÅQºu¾vDzu´M¹
¾,²u´M¹º¶ÚÊæM¾vºPÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð4ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶h²u´Mµ¶Ç¹>¸,±o¶
{Z$ Ñ'Ñ &=Õ (>ÑxõSÕ (+*+*+*+(>'Ñ -/.õSÕÕfÚ³æM¾vºÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±o¶3¼¹ã´o¸SËv¹ 07Ñ x+Õ $&(? ""Úä¸vÁ´Öµ ²u¹º¸Y²uµ ¾v±ß»¸
¶µ ±MÍvÐ ¹]¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±µ¶0·H¹ºÅQ¾vºuǹ>¿"¾v±²u´M¹]ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±"²u´o¸Y²
µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶¶¾vǹWǹ ²uºuµÁÔ²u´M¹Ç¾=¶x²>Ú°_±9²u´M¹WÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð
Á¸v¶¹v»M²u´M¹¾v±MÐ ×P¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±¼¹¸,Ð Ð ¾Y¼.µ¶Ç¹ºuÍvµ ±MͲx¼¾½Ëv¹>ÁfÈ
²u¾vº¶ÚK°_±K²u´M¹9Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð]Á¸v¶¹v»0¼¹P¾v±MÐ ×K¸,Ð Ð ¾Y¼²u´M¹9¸v¿ZÈ
¿nµ ²uµ ¾v±.¾,ŸUËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹B²u¾U²u´M¹DËv¹>Áf²u¾vº¾,Å"·o¸,ºu¹±=²¶P¾,Ÿ,±nÈ
¾,²u´M¹ºËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹vÚÊà
´Mµ¶9Á ¾vºuºu¹>¶·H¾v±o¿M¶½²u¾ª¸v¿M¿nµ ±Mͪ¸,ºÁ¶½²u¾
²u´M¹ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ãÍvº¸,·M´ßÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»H²u¾¹±o¶ÀMºu¹"²u´o¸Y²²u´M¹
Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±Ìµ¶h¶x²uµ Ð Ð]ËY¸,Ð µ¿%»
¸,±ª¸,ºÁ3µ¶"¾v±MÐ ×
¸,Ð Ð ¾Y¼¹>¿ã²u¾BÞH¹P¸v¿M¿n¹>¿Dµ ŵ ²¿n¾Z¹>¶W±M¾,²µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹3¸,±Z×DÁ ×=È
Á Ð ¹>¶ÚʰÅ"±M¾U¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±Æ²u´o¸Y²9µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶h²u´M¹Dǹ ²uºuµÁ(Á¸,±
ÞH¹·H¹ºÅQ¾vºuǹ>¿(¸,±Z×ZǾvºu¹v»H²u´M¹ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ã¶¹>¸,ºÁ´(¸,Ð Ív¾,È
ºuµ ²u´MÇ ¶x²u¾v·o¶Ú(°_±³²u´Mµ¶"·o¸,·H¹º>»¼¹3Ào¶¹½²x¼¾ãǹ ²uºuµÁ¶W²u´o¸Y²
1e+007
Univariate
AIC
BIC
Perfect mixing
1e+006
Average amount of evaluations
¶´M¾vÀMпãÞH¹½Çµ ±Mµ ǵ ݹ>¿%»k¼]´MµÁ´³¸,ºu¹"²u´M¹ tvgYr tv\fi>ü cY`fehgN
^}rXcYi`frs^_\ `frXcYi ÑXÓ°uÃ
Õ½¸,±o¿U²u´M¹³b!gYýv\fdfrXgYifi>ü cY`fehgY^}rXcYi
`frs^_\ `frXcYi.Ñ °uÃ
ÕfÚæM¾vºW¸¿n¹ºuµ ËY¸Y²uµ ¾v±(¾,Ųu´M¹>¶¹Ç¹ ²uºuµÁ¶µ ±
²u´M¹h°xÙÄkÓÁ ¾v±=²u¹ åZ²>»k¼¹ºu¹ ÅQ¹º4²u´M¹hºu¹>¸v¿n¹º4²u¾B¸PǾvºu¹¿n¹ È
²¸,µ Ð ¹>¿Wºu¹·H¾vº²
ó ÷>úÚà
´M¹Ç¹ ²uºuµÁ¶¸,ºu¹0µ ±=²u¹±o¿n¹>¿W²u¾!·Mºu¾YËZµ¿n¹¸
Ào¶¹ ÅQÀMÐ=²uº¸v¿n¹¾,áhÞH¹ ²x¼¹¹±"Á ¾vÇ·MÐ ¹ ånµ ²x׸,±o¿WÍv¾Z¾n¿n±M¹>¶u¶k¾,ÅMîM²>Ú
¾,²u´hǹ ²uºuµÁ¶µ ±Mµ ²uµ¸,Ð Ð ×¶uÁ ¾vºu¹¸ÔÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±hÞZײu´M¹!±M¹Í,È
¸Y²uµ Ëv¹3Ð ¾vNÍ 2ZÐ µ Év¹Ð µ ´M¾Z¾n¿D¾,Ųu´M¹3ÅX¸vÁf²u¾vºuµ ݹ>¿³·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×D¿nµ¶xÈ
²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±ßÚ6à
´M¹ãÓ°uÃñǹ ²uºuµÁ9·H¹±o¸,Ð µ ݹ>¶3Á ¾vÇ·MÐ ¹ ånµ ²x×UÞZ×
¸v¿M¿nµ ±MÍB²u´M¹¸,ǾvÀM±=²"¾,Å·o¸,º¸,ǹ ²u¹º\¶ ß²u´o¸Y²"´o¸v¶W²u¾(ÞH¹
îM²>Ú ¾,²u¹9²u´o¸Y²½²u´M¹B¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±o¶h¾v±ªÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶"²u´o¸Y²
¼¹´o¸SËv¹·Mºu¾v·H¾=¶¹>¿%»z¸,Ð ¼
¸S×n¶µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹²u´M¹¸,ǾvÀM±=²4¾,Å·o¸YÈ
º¸,ǹ ²u¹º¶Úà
´M¹ °uÃǹ ²uºuµÁWµ¶!·o¸,º¸,ǹ ²u¹ºuµ ݹ>¿PÞZ×9¸hºu¹Í,È
ÀMи,ºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±³·o¸,º¸,ǹ ²u¹º³²u´o¸Y²h¿n¹ ²u¹ºuǵ ±M¹>¶²u´M¹¸,ǾvÀM±=²
¾,Å%·H¹±o¸,Ð µ Ý>¸Y²uµ ¾v±h¾,Å%Ǿvºu¹!Á ¾vÇ·MÐ ¹ åǾn¿n¹Ð¶0µ ±h¾vº¿n¹º²u¾ÅX¸YÈ
Ëv¾vº
Ǿvºu¹¶µ Ç·MÐ ¹Ç¾n¿n¹Ð¶Ú0à
´M¹·H¹±o¸,Ð µ Ý>¸Y²uµ ¾v±Pµ ±P²u´M¹ °uÃ
ǹ ²uºuµÁµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶Ð ¾vÍ=¸,ºuµ ²u´MǵÁ¸,Ð Ð ×K¼]µ ²u´ª²u´M¹B¶µ ݹ9¾,ÅÔ²u´M¹
¶u¸,Ç·M@ Ð ¹Ëv¹>Áf²u¾vºMÐ ±k.Ñ +Õ Ú°_±h²u´Mµ¶·o¸,·H¹º>»v¼¹!´o¸SËv¹]Ào¶¹>¿
\ $ ÚÓ!¶]²u´M¹W¶µ ݹ¾,Åk²u´M¹¶u¸,Ç·MÐ ¹ÔËv¹>Áf²u¾vº]µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶»Z²u´M¹
°uÃÖ Ç¹ ²uºuµÁÔ´o¸v¶!¸h¶x²uºu¾v±MÍv¹º]·H¹±o¸,Ð µ Ý>¸Y²uµ ¾v±P²u@ ´o¸,±B¿n¾Z¹>¶]²u´M¹
Ó°uÃØÇ¹ ²uºuµÁ,ÚKòZµ ±oÁ ¹P¼¹3´o¸SËv¹hîMån¹>¿K²u¾ »²u´Mµ¶"µ¶²u´M¹
Á¸v¶¹4ÅQ¾vº¸,±Z×½·Mº¸vÁf²uµÁ¸,Ðz·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±9¶µ ݹvÚ ® é ëpê «³® é ë M Ïì]¬n®¬Míxê é
!Mê0© «
¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶ÔÁ¸,±ãÞH¹h¹±oÁ ¾n¿n¹>¿ãµ ±(²u´M¹hºu¹>¸,ж·o¸vÁ ¹"Ào¶µ ±MÍ
º¸,±o¿n¾vÇ)Év¹×n¶Ú½°_±D²u´Mµ¶W¶¹>Áf²uµ ¾v±ß»k¼¹hÞMºuµ ¹ ×ãÍv¾¾YËv¹ºÔ²u´Mµ¶
¹±oÁ ¾n¿nµ ±MÍ(¸,±o¿³·Mºu¹>¶¹±=²"¶¾vǹ3·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±K·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶W¾,Å
²uÀM±o¸,ÞMÐ ¹ÞH¾vÀM±o¿n¹>¿¿nµ â½Á ÀMÐ ²x×vÚ
A :!;=?YIk<>Jn<>OXFHLÆ;ZLvFOXL
à
´M¹¹±oÁ ¾n¿nµ ±M;,Å%·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶ÞZ×"º¸,±o¿n¾vÇ6Év¹×n¶¼
¸v¶µ ±nÈ
²uºu¾n¿nÀoÁ ¹>¿½ÞZ× ¹>¸,±ãó õ úÚà
´M¹4Çh¸,µ ±3¸v¿nËY¸,±=²¸,Ív¹¾,Åkº¸,±o¿n¾vÇ
Év¹×n¶µ¶"²u´o¸Y²½±M¾³Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¾v·H¹º¸Y²u¾vºhÁ¸,±ªÁ ºu¹>¸Y²u¹PÀM±nÅQ¹>¸YÈ
¶µ ÞMÐ ¹9¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶h¶µ ±oÁ ¹9¹>¸vÁ´Ì¹±oÁ ¾n¿nµ ±MÍDºu¹·Mºu¹>¶¹±=²¶¸(·H¹ºÈ
ÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ßÚWàk¾3¹±oÁ ¾n¿n¹¸3·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ã¾,Å0Ð ¹±MÍ,²u~´ -x»z¹>¸vÁ´
µ ±=²u¹Ív¹º4µ #± " µ¶Ô¸v¶u¶µ Ív±M¹>¿B¸3ËY¸,Ð ÀM¹ÑQÉv¹×MÕ]ÅQºu¾vÇ)¶¾vǹ"ºu¹>¸,Ð
¿n¾vÇh¸,µ ±ß»]¼]´MµÁ´Öµ¶3Ào¶Ào¸,Ð Ð ×̲¸,Év¹±ª²u¾ÌÞH¹Uó &(õ úÚ6òZÀMÞo¶¹ È
ÿ=ÀM¹±=²uÐ ×v»²u´M¹½±ZÀMÇÞH¹º¶µ ± "ð¸,ºu¹½¶¾vº²u¹>¿(¾v±D²u´M¹½Év¹×n¶Ô²u¾
Ív¹ ²4²u´M¹"ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ3·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ßÚWæM¾vº4¹ åM¸,Ç·MÐ ¹v»z²u´M¹"º¸,±nÈ
¿n¾vÇÉv¹×9¶x²uºuµ ±MÍ('Ñ &* v÷ (.&* )õ (.&* ô=Õºu¹·Mºu¹>¶¹±=²¶²u´M¹"¾vº¿n¹ºuµ ±MÍ
Ñx)õ (.&( vÕfÚà
´Mµ¶]¿n¹>Á ¾n¿nµ ±MÍhºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¶½'Ñ -YÐ ¾vpÍ -}Õ0²uµ ǹvÚ
A :Ô?YF!#"X;ZIKG"F%$&F%L;'ªFo?(;=?
Ô±o¸,Ý x¹¼ñó õvõfú´o¸v¶4µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹>¿ã¸3Ív¹±M¹º¸,пn¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹"·H¹ºÈ
ÇÀn²¸Y²uµ ¾v±·Mºu¾vÞMÐ ¹ÇÚkà
´M¹¸v¿nËY¸,±=²¸,Ív¹¾,ÅZ²u´Mµ¶ß·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç.¾YËv¹º
Ǿ=¶x²½²u¹>¶x²3·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶hµ¶h²u´o¸Y²½²u´M¹Bµ ±=²u¹º¸vÁf²uµ ¾v±o¶hÞH¹ ²x¼¹¹±
²u´M¹hº¸,±o¿n¾vÇ)Év¹×n¶W¸,ºu¹ºu¹>¶x²uºuµÁf²u¹>¿B²u¾9ÞH¹h¾,Å]¸9Á ¹º²¸,µ ±(¾vºÈ
¿n¹º -))ÚÓÏÅQÀMº²u´M¹ºÔ¸v¿nËY¸,±=²¸,Ív¹Wµ¶!²u´o¸Y²4µ ²Ôµ¶Ô¿n¹ îo±M¹>¿9ÅQ¾vº
¸,±Z1× -))»YÀM±MÐ µ Év¹ÅQ¾vºµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹²u´M¹]¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶
ÞZ× ¸,ºuÍvÀM·n²¸M»nÙ!¹Þ9¸,±o¿9Ò4¾vпnÞH¹ºuÍó zõ &YúÚ
100000
10000
1000
æ µ ÍvÀMºu¹Dõ+*9ÓǾvÀM±=²½¾,ÅÔ¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶ÅQ¾vº²u´M¹BÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄkÓW»b-))o$ªöoÚ
Ô±o¸,Ý x¹¼-, ¶h¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ª·Mºu¾vÞMÐ ¹Çµ¶½¿n¹ îo±M¹>¿
Ào¶µ ±Mͽ¸¿nµ¶x²¸,±oÁ ¹ÞH¹ ²x¼¹¹±P²x¼¾·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶Ú0à
´Mµ¶¿nµ¶xÈ
²¸,±oÁ ¹µ¶Ô¿n¹ îo±M¹>¿D¸v¶!²u´M¹Çµ ±Mµ ÇÀMÇ ±ZÀMÇÞH¹ºÔ¾,ŹР¹Ç¹±=²¶
µ ±(¾v±M¹¶x²uºuµ ±MÍ3²u¾PÞH¹Ç¾YËv¹>¿²u¾¾vÞn²¸,µ ±B²u´M¹¾,²u´M¹º¶x²uºuµ ±MÍoÚ
æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»z²u´M¹h¾v·n²uµ ÇÀMÇ)µ¶4²u´M¹²uºuµ ËZµ¸,зH¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
'Ñ &()õ (+*+*+*,(.-)) /.õSÕfÚDà
´M¹P¿nµ¶x²¸,±oÁ ¹½ÅQºu¾vÇ ¸,±Z×D·H¹ºuÇÀn²¸YÈ
²uµ ¾v±. ²u¾(²u´M¹¾v·n²uµ ÇÀMÇþ¹>ÿ=Ào¸,ÐS¶ -)) / /1032,Ñ3.+Õ »¼]´M¹ºu¹
/1032,Ñ3.Õµ¶
²u´M¹WÐ ¾v±MÍv¹>¶x²]µ ±oÁ ºu¹>¸v¶µ ±MÍh¶ÀMÞo¶¹>ÿ=ÀM¹±oÁ ¹Ôµ ±4.ÚæM¾vº
¹ åM¸,Ç·MÐ ¹v»µ Å5. $þÑQMö (.&(uû ()õ ( vÕf»²u´M¹±6/1032,Ñ3.Õ $þ'Ñ &()õ ( vÕ
¸,±oo¿ -)) / /1032YÑ3.+Õ p$ S÷ /Æû $ nÚÌà
´M¹3²x¼¾(¹Ð ¹Ç¹±=²¶
²u¾PǾYËv¹¸,ºu¹¾,ÅÁ ¾vÀMº¶¹Wö¸,±o¿BûMÚ ¾,²u¹²u´o¸Y²4²u´M¹"ºu¹Ëv¹º¶¹
·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±K'Ñ -)#) /ª)õ (.-)~) /(+*+*+*,(.&=Õ
µ¶]²u´M¹W¾v±MÐ ×3·H¹ºÈ
ÇÀn²¸Y²uµ ¾v±³¼]µ ²u´Ì¸B¿nµ¶x²¸,±oÁ ¹3¾,Å -)) /.õvÚBà
´M¹3¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹
¾vº¿n¹ºuµ ±MÍã·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç ÅQ¾vº½¸(¶µ ±MÍvÐ ¹87 mnrsp YrsAi 97 p c>lt.Ñ ]Õ¾,Å
Ð ¹±MÍ,²u|´ -))»nµ¶¿n¹ îo±M¹>¿¸v¶ÅQ¾vÐ Ð ¾Y¼¶:*
>@? wA B
; ))Ñ3.;Õ $=< qõõ / C CDC µµ ÅÅ /1/103032,2,Ñ3Ñ3..+ÕÕ+')$E --)))) ÑxõSÕ
ÓÆÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁɵ¶0¸¶ÀMÞo¶¹>ÿ=ÀM¹±oÁ ¹
¾,ÅH²u´M¹!Á ¾vÇ·MÐ ¹ ²u¹]º¸,±nÈ
¿n¾vÇ Év¹×D¶x²uºuµ ±MÍoÚãà
´M¹P¸vÁf²uÀo¸,ÐîM²u±M¹>¶u¶WÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±³²u´o¸Y²"¼¹
Ào¶¹v»v´o¸v¶0Ð ¹±MÍ,²u´ -}$ O)p) -))»=¼]´M¹ºuq¹ O))³µ¶²u´M¹4¸,ǾvÀM±=²
¾,Å"ÞMÀMµ пnµ ±MͪÞMÐ ¾nÁÉn¶Úðà
´M¹³Ð ¾nÁ¸Y²uµ ¾v±o¶P¾,Ųu´M¹Dµ ±o¿nµ ËZµ¿nÀo¸,Ð
ÞMÀMµ пnµ ±MͽÞMÐ ¾nÁÉn¶]´o¸SËv¹ÞH¹¹±BÁ ¾n¿n¹>¿Dp c>cSd\ p ýYÚà
´Mµ¶µ Ç·MÐ µ ¹>¶
²u´o¸Y²ÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁÉ &|Ut55E O)) Á ¾v±o¶µ¶x²¶4¾,Ųu´M¹º¸,±nÈ
¿n¾vÇØÉv¹×n¶ÅQ¾vÀM±o¿h¸Y²Ð ¾nÁ¸Y²uµ ¾v±o¶!7Ñ (?1\F O)q) (+*+*+*+(?1FD'Ñ -)) /
õSwÕ O))ÕfÚ
à
´M¹ÅX¸vÁf²²u´o¸Y²²u´M¹W·Mºu¾vÞMÐ ¹Çñµ¶]ÅQÀMРР׿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹v»
ǹ>¸,±o¶z²u´o¸Y²¸,Ð Ðv¶uÁ´M¹Çh¸Y²¸
¾,Ån¸,±Ô¾vº¿n¹ºk¶Çh¸,Ð Ð ¹ºz²u´o¸,±HG!Ð ¹>¸v¿
²u¾³²u´M¹(¶ÀMÞH¾v·n²uµ ÇÀMÇ ¾,ÅÔ²u´M¹ãºu¹Ëv¹º¶¹9·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Ïó zõ &SúÚ
à
´Mµ¶Çh¸,Év¹>¶4²u´M¹½·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç ´o¸,º¿ãÅQ¾vºW¸,±Z×ã¾v·n²uµ ǵ ݹº²u´o¸Y²
¿n¾Z¹>¶±, ²Ôµ¿n¹±=²uµ ÅQ×9¼]´MµÁ´Bº¸,±o¿n¾vÇ Év¹×·H¾=¶µ ²uµ ¾v±o¶²u¾vÍv¹ ²u´M¹º
Á ¾v±o¶x²uµ ²uÀn²u¹"¸½ÞMÀMµ пnµ ±MÍ3ÞMÐ ¾nÁÉDó ûYúÚ4æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»oÞH¹>Á¸,Ào¶¹
¾,Å0²u´M¹"Ð ¾Z¾=¶¹"Á ¾n¿nµ ±MÍo»%¶µ Ç·MÐ ¹hÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¶uÁ´M¹Ç¹>¶4¶ÀoÁ´(¸v¶
¾v±M¹Ô·H¾vµ ±=²!Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¸,ºu¹Ô±M¾,²]¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹¹µ ²u´M¹º>Ú
I è ¨Æ«Ö©!®« ëê éé ê0M Ø®JHWë fo« ê0
M Ïì]¬n®¬Míxê é !Mê0© «
òZµ ±oÁ ¹4º¸,±o¿n¾vÇØÉv¹×h¶x²uºuµ ±MÍ=¶¸,ºu¹ºu¹>¸,ÐH±ZÀMÇÞH¹º¶»=¼¹4Á¸,±3¿nµ È
ºu¹>Áf²uÐ ×ã¸,·M·MÐ ×(Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶4°xÙÄkÓ!¶h²u¾9·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±(·Mºu¾vÞnÈ
100
1
2
3
4
5
6
Amount of building blocks
7
8
9
10
10000
1
Univariate
AIC
BIC
Perfect mixing
Univariate
AIC
BIC
Perfect mixing
Percentile building blocks correct
0.8
n
1000
100
0.6
0.4
0.2
10
1
2
3
4
5
6
Amount of building blocks
7
8
9
10
æ µ ÍvÀMºu¹û *0ï!·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±·H¹ºÅQ¾vºuÇh¸,±oÁ ¹
¾,Åz²u´M¹!Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄkÓÅQ¾vº]µ ±oÁ ºu¹>¸v¶µ ±MÍ f »M-))o$sO))o$÷n» eEf Ohg$ v÷>&MÚ
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tau
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
450000
Univariate
AIC
BIC
Perfect mixing
400000
350000
Average amount of evaluations
æ µ ÍvÀMºu¹D* ]¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿P·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±¶µ ݹ4ÅQ¾vº
²u´M¹WÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄkÓW»b-))o$ªöoÚ
Ð ¹Çh¶ÚÖ°_±U²u´Mµ¶h·o¸,·H¹º>»¼¹9Ào¶¹P²u´M¹B±M¾vºuÇh¸,Ð
·z¿ZÅÔÅQ¾vºh²u´M¹
·z¿ZÅX¶]µ Ç·MÐ µ ¹>¿PÞZ×h²u´M¹4ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚÛ(¹Ôºu¹ ÅQ¹º
²u´M¹ºu¹>¸v¿n¹º
²u¾·Mºu¹ËZµ ¾vÀo¶
¼¾vºuÉBó ö,ú%ÅQ¾vº]µ Ç·MÐ ¹Ç¹±=²¸Y²uµ ¾v±9¿n¹ ²¸,µ жÚ
°_±h¸,Ð ÐM¾vÀMº²u¹>¶x²uµ ±MÍo»,¼¹]Ào¶¹>¿"Ǿv±M¾,²u¾v±MµÁ°xÙÄkÓ!¶Ú
Û(¹]Ào¶¹>¿
²u´M¹ÔºuÀMÐ ¹Ô¾,Åk²u´ZÀMÇÞPÞZ× [ÀM´MÐ ¹±ZÞH¹µ ±¸,±o\¿ [B¸,´M±Mµ Íó õö,ú%ÅQ¾vº
æÙÓ̸,±o¿¶¹ ² f ²u¾ &* ûMÚkÓÐ Ð=ºu¹>¶ÀMÐ ²¶ß¼¹ºu¹¸SËv¹º¸,Ív¹>¿¾YËv¹ºk)û &
µ ±o¿n¹·H¹±o¿n¹±=²ºuÀM±o¶Ú"Ó!¶Ô¸Pǹ>¸v¶ÀMºu¹¾,Ź â½Á µ ¹±oÁ ×v»%¼¹"Ào¶¹
²u´M¹W¸SËv¹º¸,Ív¹4¸,ǾvÀM±=²]¾,źu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿½ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶Ú
°_±9îoÍvÀMºu¹>¶õ"¸,±o¿ n»o²u´M¹"¸SËv¹º¸,Ív¹Ô¸,ǾvÀM±=²!¾,Å0¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶
¸,±o¿Ö²u´M¹³ºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿Ö·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v± ¶µ ݹ³¸,ºu¹D¶´M¾Y¼]±.ºu¹>¶·H¹>ÁfÈ
²uµ Ëv¹Ð ׳¾v±Ì¸ãÐ ¾vÍ=¸,ºuµ ²u´MǵÁ3¶uÁ¸,Ð ¹½ÅQ¾vº O)) c=)õ ( (+*+*+*fzõ &d
¸,±o¿ -)) $ÆöoÚ°²µ¶Á Ð ¹>¸,º
²u´o¸Y²!Ào¶µ ±MÍ"²u´M¹WÀM±Mµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ÔÅX¸vÁfÈ
²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±½µ ±½¼]´MµÁ´3¹>¸vÁ´½ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹!µ¶0²¸,Év¹±½µ ±o¿n¹·H¹±o¿n¹±=²
¾,Ÿ,Ро,Ųu´M¹"¾,²u´M¹º¶»H¶uÁ¸,Ð ¹>¶ÀM·(¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×P¼¾vº¶¹Ô²u´o¸,±
¼]´M¹±ª·Mºu¾vÞMÐ ¹Çþ¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹9µ¶¹ ån·MÐ ¾vµ ²u¹>¿%Úà
´M¹B¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹
¾,Å%²u´M¹4·Mºu¾vÞMÐ ¹Çص¶ÞH¹>¶x²
ºu¹·Mºu¹>¶¹±=²u¹>¿µ ±P¸,±hÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð
ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±µ ±"¼]´MµÁ´²u´M¹
ÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁÉn¶¸,ºu¹·H¹ºÅQ¹>Áf²uÐ ×
¶¹·o¸,º¸Y²u¹>¿(µ ±³²u´M¹P±M¾n¿n¹½Ëv¹>Áf²u¾vº {ÚãÛ(¹PÁ¸,Ð Ð0²u´MµT¶ yo\ `Qü \l ^
e"r rsAi µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚ !¶µ ±Mͽ²u´Mµ¶4¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹Á¸,±BÞH¹"¶¹¹±
²u¾B ¶uÁ¸,Ð ¹ÀM·³·H¾vÐ ×Z±M¾vǵ¸,Ð Ð ×vÚ½à
´M¹ºu¹hµ¶±M¾9¾vÞZËZµ ¾vÀo¶Ô¿nµ áz¹ºÈ
¹±oÁ ¹ÔÞH¹ ²x¼¹¹±P²u´M¹WÓ°uÃÆ¾vº °uÃÆ¶¹>¸,ºÁ´3ǹ ²uºuµÁÔ´M¹ºu¹vÚ
¾,²u¹²u´o¸Y²Ô²u´M¹h¸,ǾvÀM±=²Ô¾,ŵ ±o¶x²¸,±oÁ ¹>¶!ÅQ¾vºÔ¸3·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
¾,0Å -)o) $ÆöWµ¶0ö A$ Yöo»=¼]´MµÁ´½¶x²uµ Ð ÐM²uº¸vÁf²¸,ÞMÐ ¹vÚ°Åß¼¹Ç¾YËv¹
²u\¾ -)<) $6÷h´M¾Y¼¹Ëv¹º>»M²u´M¹¸,ǾvÀM±=²4¾,ŵ ±o¶x²¸,±oÁ ¹>¶4¸,Ð ºu¹>¸v¿n×
ÞH¹>Á ¾vǹ>¶
õ >&M»¼]´MµÁ´ª¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uР׳µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶²u´M¹9·Mºu¾vÞnÈ
Ð ¹Çþ¿nµ â½Á ÀMÐ ²x×vÚUà
´Mµ¶µ¶"ºu¹ ¹>Áf²u¹>¿ÌÞZ×D²u´M¹PÅX¸vÁf²²u´o¸Y²²u´M¹
Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶°xÙÄkÓ!¶ã¸,ºu¹ÀM±o¸,ÞMÐ ¹P²u¾K¶¾vÐ Ëv¹P²u´M¹B¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶ÅQ¾v;º O)) cSû (Mö (+*+*+*fzõ &d¼]µ ²u´ OU.)õ * &fzõ &SÚ°_±
²u´M¹!Á¸v¶¹
¾,Å%·H¹ºÅQ¹>Áf²0ǵ ånµ ±MÍWµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ß»,¼¹]Ív¾,² * &
¶
¾v±h¸SËv¹º¸,Ív¹Ào¶µ ±MÍWû * }õ uzõ &
¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶¸,±o¿ OV$Öû * &;uzõ &
,Ú
à
´M¹ï!ǹSÒÔÓ.¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×h¾vÀn²u·H¹ºÅQ¾vºuÇh¶0²u´M¹Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄkÓW»o¼]´MµÁ´·H¾vµ ±=²¶¾vÀn²²u´o¸Y²²u´M¹Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶°xÙÄkÓϸ,·nÈ
·Mºu¾=¸vÁ´3Ð ¹>¶u¶
¹ â½Á µ ¹±=²uÐ ×3·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶¹>¶²u´M¹ÞMÀMµ пnµ ±MÍhÞMÐ ¾nÁÉn¶Ú
V
M® ê0 à
´M¹3ºu¹>¶ÀMÐ ²¶W¾,Å
²u´M¹PÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶W°xÙÄkÓ+Á¸,±M±M¾,²"Á ¾vÇ·H¹ ²u¹
ÅQ¾vºÔµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹"¼]µ ²u´(²u´M¹3ï!ǹSÒÔÓWÚ ¾,²u´D¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶!´M¾Y¼
È
300000
250000
200000
150000
100000
50000
æ µ ÍvÀMºu¹ö!*ßæMÀM±oÁf²uµ ¾v±W¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶%¾,ÅZ²u´M¹Á ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶%°xÙÄkÓ
ÅQ¾vº]µ ±oÁ ºu¹>¸v¶µ ±MÍ f »J-))o$ O))o$÷n» eEf OhgT$ v÷>&MÚ
¹Ëv¹º¸Y²²u¹Ç·n²²u¾Uîo±o¿.¸,±o¿ÖÀo¶¹ã²u´M¹Dºu¹Ð¸Y²uµ ¾v±o¶3ÞH¹ ²x¼¹¹±
²u´M¹9º¸,±o¿n¾vÇÉv¹×n¶ÚÆà
´M¹9Çh¸,µ ±ª·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç¼]µ ²u´ª²u´M¹BÁ ¾v±nÈ
²uµ ±ZÀM¾vÀo¶"°xÙÄkÓ µ¶²u´M¹9¿n¹±o¶µ ²x×K¹>¶x²uµ Çh¸Y²uµ ¾v±Ì¾,Å4¸,±o¿U¶u¸,Ç"È
·MÐ µ ±MÍ"ÅQºu¾vÇʸ±M¾vºuÇh¸,Ðz·z¿ZÅxÚ0°²]´o¸v¶
¶¾vǹ4Ð µ ǵ ²¸Y²uµ ¾v±o¶
¼]µ ²u´
ºu¹>¶·H¹>Áf²Ô²u¾±M¾vA± 2ZÐ µ ±M¹>¸,ºuµ ²x×B¸,±o¿ãÇÀMÐ ²uµ Ǿn¿M¸,Ð µ ²x×vÚ½æMÀMº²u´M¹ºÈ
Ǿvºu¹v»²u´M¹P·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Ì¶·o¸vÁ ¹3µ¶"µ ±ZÞH¹>¿M¿n¹>¿Kµ ±K²u´M¹Pºu¹>¸,Ð
¶·o¸vÁ ¹v»nǹ>¸,±Mµ ±MͲu´o¸Y²]²u´M¹¸vÁfC²uÀo¸,Ðß¶¹>¸,ºÁ´P¶·o¸vÁ ¹4µ¶]¸ÑX¶·H¹ È
Á µ¸,ÐsÕ4¿nµ¶uÁ ºu¹ ²uµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ã¾,ÅÔó &(õ ú ÚhæM¾vº¸,~± -)) 2n¿nµ ǹ±o¶µ ¾v±o¸,Ð
; ))ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±ß»ß²u´M¹¾v·n²uµ ÇÀMÇ ¸,±o¿B²u´M¹½¶ÀMÞH¾v·n²uµ ÇÀMÇ ¸,ºu¹
Á ¾v±=²¸,µ ±M¹>¿UC CDµC ±Ö¸KÁ ¾v±ZËv¹ å̺u¹Ívµ ¾v±ÆÁ ¾v±o¶µ¶x²uµ ±Mͳ¾,Å C @wCD=.C = ¾,Å
²u´M¹Ìó &(õ ú ´Z×Z·H¹ºÁ ÀMÞH¹vÚ.æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»²u´M¹>¶¹²x¼¾³ºu¹ È
Ívµ ¾v±o¶P¸,ºu¹ã¶¹·o¸,º¸Y²u¹>¿ÆÞZ×U²u´M¹D¶µ ±MÍvÐ ¹ãÐ µ ±M¹(¾v±Ö¼]´MµÁ´¹Ë=È
¹ºu׳º¸,±o¿n¾vÇ Év¹×K´o¸v¶¸,±Uµ¿n¹±=²uµÁ¸,Ð
ËY¸,Ð ÀM¹v򻾵 ±o¸,Ð Ð ×v»²u´M¹
¾,²u´M¹º
²x×Z·H¹>¶
¾,ÅÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁÉn¶
´o¸SËv¹!²u´M¹Ô´Mµ Ív´M¹>¶x²
îM²u±M¹>¶u¶
µ ±Æ²u´M¹B±M¹µ Ív´ZÞH¾vºu´M¾Z¾n¿ª¾,ÅÔ²u´M¹(¶ÀMÞH¾v·n²uµ Çh¸,Ð!ÞMÐ ¾nÁÉzÚÏà
´Mµ¶
ǹ>¸,±o¶4²u´o¸Y²>»¹>¶·H¹>Á µ¸,Ð Ð ×ã¸vT¶ -)) Ív¾Z¹>¶ÔÀM·ß»ß²u´M¹hÍv¹¾vǹ ²uºuµ È
Á¸,ÐH¸,·M·Mºu¾Sånµ Çh¸Y²uµ ¾v±"¾,Åz²u´M¹±M¾vºuÇh¸,Ðo¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±h¼]µ Ð Ðo´o¸SËv¹
Ívºu¹>¸Y²4¿nµ â½Á ÀMÐ ²x×P²u¾3ºu¹·Mºu¹>¶¹±=²ÅQ¾vº4µ ±o¶x²¸,±oÁ ¹W²u´M¹W²uº¸v¿n¹ 2Z¾,á
ÞH¹ ²x¼¹¹±²u´M¹"¶ÀMÞH¾v·n²uµ Çh¸,ÐÞMÐ ¾nÁÉP¸,±o¿²u´M¹W¾v·n²uµ Çh¸,ÐÞMÐ ¾nÁÉzÚ
àk¾Kµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹²u´M¹µ º¶¹·o¸,º¸,ÞMµ Ð µ ²x×v»²u´M¹ã¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±Æ·Mºu¹>¶u¶ÀMºu¹
¶´M¾vÀMпµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹¾vº0²u´M¹!·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±½¶µ ݹ4¶´M¾vÀMпµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹vÚ
æM¾vºµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹v»ßµ ±(¾vº¿n¹º4²u¾µ¶¾vиY²u¹²u´M¹h¾v·n²uµ Çh¸,ÐÞMÀMµ пnµ ±MÍ
ÞMÐ ¾nÁÉ9µ ±(@w=.¸3= º¸,±o¿n¾vÇ ·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±ß»ß¸P¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±B·H¹ºÁ ¹±=²¸,Ív¹
¾,Å f $ C CDC µ¶ºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿%Ú
à
´M¹·H¹ºÅQ¾vºuÇh¸,±oÁ ¹ÔÅQ¾vº!¿nµ áz¹ºÈ
¹±=²ËY¸,Ð ÀM¹>¶0¾,Å f µ¶¿nµ¶·MиS×v¹>¿"eEfµ ±hîoÍvÀMºu¹>¶ûW¸,±o¿höoÚ°_±h²u´M¹>¶¹
îoÍvÀMºu¹>¶»%²u´M¹½¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±D¶µ ݹ Ohg½µ¶Év¹·n²WÁ ¾v±o¶x²¸,±=²>Úhà
´M¹
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tau
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
º¸Y²uµ ¾v±o¸,Ð ¹ÅQ¾vº
²u´Mµ¶
µ¶²u´o¸Y²
²u´M¹Ív¾Z¾n¿n±M¹>¶u¶¾,Ÿ±M¾vºuÇh¸,Ðz·z¿ZÅ
îM²¿n¾Z¹>¶!±M¾3Ð ¾v±MÍv¹º4¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹Wµ Å0²u´M¹¸,ǾvÀM±=²
¾,ÅÔ¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶"µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶ÚKà
´M¹¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±Ì·H¹ºÅQ¾vºuÇh¸,±oÁ ¹
µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶]µ Ųu´M¹"¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±9·Mºu¹>¶u¶ÀMºu¹µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶Ú ¾Y¼¹Ëv¹º>»
²u´Mµ¶Á ¾vǹ>¶W¸Y²W²u´M¹3¹ ån·H¹±o¶¹h¾,Å
²u´M¹P¸,ǾvÀM±=²W¾,Å]ºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿
¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶Ú!à
´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹v»M²u´M¹ºu¹ÇÀo¶x²4ÞH¹¶¾vǹWº¸,±MÍv¹ÅQ¾vº
²u´M¹"ÞH¹>¶x²WÁ´M¾vµÁ ¹WÅQ¾vº f µ ±ã²u´M¹¶¹±o¶¹"¾,źu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿B¸,ǾvÀM±=²
¾,ŹËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶
²u¾hºu¹>¸vÁ´3²u´M¹¾v·n²uµ ÇÀMÇÚ°_±B¶¹>Áf²uµ ¾v±BùZ»M¼¹
µ ±ZËv¹>¶x²uµ Í=¸Y²u¹!²u´Mµ¶
ÅQÀMº²u´M¹º>Ú
àk¾"¾YËv¹ºÁ ¾vǹ²u´M¹Ô·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶¼]µ ²u´P²u´M¹Ô±M¾vºuÇh¸,Ðz·z¿Zŵ ±3²u´M¹
ºu¹>¸,ж·o¸vÁ ¹3¼]µ ²u´Ìºu¹>¶·H¹>Áf²²u¾BîM²²uµ ±MÍã²u´M¹P¹ÇÞH¹>¿M¿n¹>¿³·H¹ºÈ
ÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9¶·o¸vÁ ¹v»M²u´M¹Wº¸,±o¿n¾vÇÊÉv¹×P¶x²uºuµ ±MÍ=¶¶´M¾vÀMпPÞH¹Wµ ±nÈ
²u¹ºu·Mºu¹ ²u¹>¿"µ ±"²u´M¹]·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±h¶·o¸vÁ ¹vÚ ×"¶u¸,Ç·MÐ µ ±MÍ4ÅQºu¾vÇ
²u´M¹PÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶±M¾vºuÇh¸,Ð0·z¿ZÅx»¼¹½µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹3¸9Ð ¾,²"¾,Å]ºu¹ È
¿nÀM±o¿M¸,±oÁ ×v»
¶µ ±oÁ ¹P²u´M¹º¸,±o¿n¾vÇ Év¹×̶x²uºuµ ±Mͪ'Ñ &* )õ (.&* (.&* û=Õ
Á ¾n¿n¹>¶²u´M¹"¶u¸,ǹ·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ã¸v¶'Ñ &* ôM)õ (.&* ôvô (.&* ôvôvô=ÕfÚ
àk¾
Á ¾v·H¹¼]µ ²u´U²u´Mµ¶ºu¹>¿nÀM±o¿M¸,±oÁ ×v»µ ±o¶x²u¹>¸v¿Ì¾,ÅÔ¶u¸,Ç·MÐ µ ±Mͪiz,\ n
ÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁÉn¶ÅQºu¾vÇñ¸"±M¾vºuÇh¸,Ðz·z¿ZÅx»M¼¹4·Mºu¾v·H¾=¶¹!²u¾e"r ²u´M¹ÇØÀo¶µ ±MÍWÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º>Úï!±MÐ ×"Á ¾vÇÞMµ ±o¸Y²uµ ¾v±o¶¾,ÅH²u´M¹µ ±Mµ ²uµ¸,Ð
¶x²uºuµ ±MÍ=¶]¸,ºu¹!²u´M¹ºu¹ÞZ×½Ív¹±M¹º¸Y²u¹>¿%
» xÀo¶x²!¸v¶
µ¶]¿n¾v±M¹µ ±BÒÔÓ!¶Ú
à
´M¹9¼
¸S׳µ ±ª¼]´MµÁ´ªÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹ºµ¶½¿n¾v±M¹v»¿n¹ ²u¹ºuǵ ±M¹>¶²u´M¹
º¸Y²u¹9¾,ŶÀoÁÁ ¹>¶u¶Ú.æµ º¶x²>»
¼¹B±M¾,²u¹²u´o¸Y²ãr üƲu´M¹BÞMÀMµ пnµ ±MÍ
ÞMÐ ¾nÁÉn¶]¸,ºu¹4¹ åMÁ´o¸,±MÍv¹>¿½ÞH¹ ²x¼¹¹±·o¸,ºu¹±=²¶
¸v¶]¸"¼]´M¾vÐ ¹v»n²u´M¹
µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±"µ¶Çµ ån¹>¿"µ ±"²u´M¹]Ǿ=¶x²¹ â½Á µ ¹±=²0ǵ ånµ ±MÍÇh¸,±nÈ
±M¹º>»ßºu¹>¶¾vÐ ËZµ ±MÍ3²u´M¹hºu¹>¿nÀM±o¿M¸,±oÁ ×B·Mºu¾vÞMÐ ¹ÇÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»z¾v±
ÞH¹ ÅQ¾vºu¹´o¸,±o¿9¼¹Ív¹±M¹º¸,РР׿n¾v±, ²4ÉZ±M¾Y¼ ²u´M¹"Ð ¾nÁ¸Y²uµ ¾v±B¸,±o¿
¶µ ݹW¾,Ųu´M¹ÞMÀMµ пnµ ±MÍ3ÞMÐ ¾nÁÉn¶Ú]à
´Mµ¶µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±9µ¶!Á¸,Ð Ð ¹>¿
p rsintv+g =\rsi>ü cY`fehgY^}rXcYioÚàk¾"îo±o¿3²u´Mµ¶]µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ß»n¼¹ºu¹Ð ×
¾v±ª²u´M¹ãºu¹Çh¸,µ ±o¿n¹º½¾,ÅÔ²u´M¹ã°xÙÄkÓ ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉK²u¾³îo±o¿Æ¸
¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹²u´o¸Y²Á ¾v±=²¸,µ ±o¶4²u´Mµ¶Ð µ ±MÉY¸,Ív¹hµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚ3æM¾vº
µ ±o¶x²¸,±oÁ ¹v»=µ Å%¼¹´o¸SËv¹¸,±hÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐMÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ß»,¼¹
¸,ºu¹"Ívµ Ëv¹±ãÍvºu¾vÀM·o¶4¾,ź¸,±o¿n¾vÇÉv¹×n¶!²u´o¸Y²¶´M¾vÀMпãÞH¹·Mºu¾,È
Á ¹>¶u¶¹>¿ªµ ±¸³ÇÀMÐ ²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²3·z¿ZÅxÚØà
´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹v»²u´M¹>¶¹
º¸,±o¿n¾vÇÊÉv¹×n¶
¶´M¾vÀMпPÞH¹·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶¹>¿h²u¾vÍv¹ ²u´M¹º¸v¶]¸ÞMÐ ¾nÁÉzÚ
Û(¹"´M¾v·H¹²u´o¸Y²4²u´M¹>¶¹"ÞMÐ ¾nÁÉn¶4¸,ºu¹"¸½Ív¾Z¾n¿B¸,·M·Mºu¾Sånµ Çh¸Y²uµ ¾v±
¾,Ųu´M¹Ô²uºuÀM¹ÔÞMÀMµ пnµ ±MÍhÞMÐ ¾nÁÉn¶
µ ±P²u´M¹·Mºu¾vÞMÐ ¹ÇÚ
¹ ÅQ¾vºu¹Á ¾v·Z×Zµ ±MÍ!¸]ÞMÐ ¾nÁÉ4²u¾]²u´M¹¾,á%¶·Mºuµ ±MÍo»>¹>¸vÁ´ÞMÐ ¾nÁÉÔÇh¸S×
ÞH¹P²uº¸,±o¶xÅQ¾vºuǹ>¿KÀo¶µ ±MÍD¸ãÅQÀM±oÁf²uµ ¾v± nÑm ÕfÚÆà
´Mµ¶"ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±
ºu¹>¶uÁ¸,Ð ¹>¶²u´M¹!º¸,±o¿n¾vÇØÉv¹×n¶²u¾"¸W¶ÀMÞMµ ±=²u¹ºuËY¸,Ðo¾,Åó &(õ úH¼]µ ²u´
·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x× YÚ³°Å!¼¹3ÅQ¾vº"µ ±o¶x²¸,±oÁ ¹P¶uÁ¸,Ð ¹('Ñ &* )õ (.&* (.&* û=Õ
²u¾³ó &* ô (.&* ô=÷Sú»%¼¹Ív¹ ²½'Ñ &* ô (.&* ô v÷ (.&* ô=÷vÕfÚ ¾,²u¹"²u´o¸Y²²u´Mµ¶
¿n¾Z¹>¶±, ²4Á´o¸,±MÍv¹4²u´M¹W·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±²u´o¸Y²!µ¶]¹±oÁ ¾n¿n¹>¿%Ú
à
´M¹
¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±K·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç Á¸,±Kºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹3¸Bºu¹Ð¸Y²uµ Ëv¹½¾vº¿n¹ºuµ ±MÍ
¾,Ųu´M¹ÞMÀMµ пnµ ±MÍ3ÞMÐ ¾nÁÉn¶Ú
ÛÆµ ²u´M¾vÀn²Ôºu¹>¶uÁ¸,Ð µ ±MÍo»M¼¹W´o¸SËv¹Ô²u¾
ºu¹Ð ×¾v±B²u´M¹º¸,±o¿n¾vÇ Év¹×9Á ¾vÇÞMµ ±o¸Y²uµ ¾v±o¶²u´o¸Y²¸,ºu¹Ív¹±M¹ºÈ
¸Y²u¹>¿hµ ±Mµ ²uµ¸,Ð Ð ×vÚ ]¹>¶uÁ¸,Ð µ ±MͲu´M¹4ÞMÐ ¾nÁÉn¶0µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶²u´M¹!·Mºu¾vÞnÈ
¸,ÞMµ Ð µ ²xײu´o¸Y²0²u´M¹×"¼]µ Ð ÐoÞH¹!Á ¾vÇÞMµ ±M¹>¿·Mºu¾v·H¹ºuÐ ×vÚàk¾W¹±o¶ÀMºu¹
¸hи,ºuÍv¹Ô¹±M¾vÀMÍv´B¸,ǾvÀM±=²¾,ŵ ±=²u¹ºuËY¸,ж!¶¾²u´o¸Y²²u´M¹ÞMÐ ¾nÁÉn¶
²u´M¹Çh¶¹Ð Ëv¹>¶]Á¸,±PÞH¹¾vº¿n¹ºu¹>¿%»n¼¹¶¹ ²
²u´Mµ¶¸,ǾvÀM±=²
²u¾ -xÚ
Û(¹Á¸,Ð ÐY²u´M¹0ÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ]ÅQ¾vºß²u´M¹0ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ!¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶HÂ=Ã0Ä
ÑQ°xÙÄkÓ fhi Ymol\ kyZ`ucYehcSdcYeh\ p \ eh\ io^Xod lyMgYAi =\ `,ÕfÚ
°²¶h¿n¹ îo±Mµ ²uµ ¾v±ª¹>ÿ=Ào¸,ж²u´o¸Y²½¾,Å!²u´M¹9°xÙÄkÓW»¼]µ ²u´U²u´M¹9¹ åZÈ
Á ¹·n²uµ ¾v±h¾,Åz²u´M¹4Á ºu¹>¸Y²uµ ¾v±¾,Å%¾,á%¶·Mºuµ ±MÍoÚ°_±hÂvÃ0Äz»H²u´Mµ¶µ¶0±M¾,²
¿n¾v±M¹!ÞZ×h¶u¸,Ç·MÐ µ ±MÍo»=ÞMÀn²
ÞZ׺¸,±o¿n¾vÇÐ ×¶¹Ð ¹>Áf²uµ ±MÍW²x¼¾W·o¸,ºÈ
¹±=²¶ßÅQºu¾vÇ.²u´M¹¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿W¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶k¸,±o¿WÁ ºu¾=¶u¶µ ±M;YËv¹ºßÞMÐ ¾nÁÉn¶
µ ±U²u´M¹B¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±o¶ÚÆÛÆ´MµÁ´ªÞMÐ ¾nÁÉn¶¼¹9¸vÁf²uÀo¸,Ð Ð ×Ì·H¹ºÅQ¾vºuÇ
Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º0¼]µ ²u´ß»nµ¶¿n¹ ²u¹ºuǵ ±M¹>¿3ÞZ×"²u´M¹4²x×Z·H¹4¾,ÅßÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±ßÚBòZµ ±oÁ ¹h²u´M¹½ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍB¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇ Ào¶¹>¶Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º>»%µ ²
Á¸,±WËY¸,Ð µ¿nÐ ×ÔÞH¹¸,ºuÍvÀM¹>¿4²u´o¸Y²¼¹´o¸SËv¹0¿n¹>¶µ Ív±M¹>¿W¸!ÒÔÓWÚYà
´M¹
¶·H¹>Á µ¸,Ð ²x×P¾,Ųu´Mµ¶ÒÔÓϵ¶²u´o¸Y²4µ ²¸Y²²u¹Ç·n²¶²u¾3Ð ¹>¸,ºu±9Ð µ ±MÉ=È
¸,Ív¹4µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±3ÅQ¾vº]·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶]¸,±o¿PÀo¶¹4²u´Mµ¶]Ð µ ±MÉY¸,Ív¹
µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±"µ ±h¸4Ð µ ±MÉY¸,Ív¹
·Mºu¹>¶¹ºuËZµ ±MÍÔÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¾v·H¹º¸Y²u¾vº>Ú
ÂvÃ0Ä
õ +=WwÑ cB&()õ (+*+*+*( eEf Ohg/U>õ dYÕ
N@WwÑ cB&()õ (+*+*+*( eEf Ohgq/³>õ d/~c
+=>dYÕ
û !2 "2 #$%&5'/ ()#2,+Ñ *SÕ
ö ,/.0 / &213.o SN/Uõ 4.
öoÚ 5õ 6WwÑ c
+=)(7
N@zdYÕ
öoÚ 8,/.09 &913. HB/U6õ 4.
öoÚ nÚ :
õ .,;,p <= ?> @nÑÑ3. A
BDCZÕ <= ?> Õ
÷ 6$FEG7Ñ .,;,0Õ
8
H I ¯%Kí JÔ¯¯zMê«Z«=ê L ªê M®¬nê0o«Kí é V
!¸SËZµ ±M͵ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ ¹>¿ã²u´M¹hÂvÃ0ÄUÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉz»%¼¹²u¹>¶x²µ ²W¾v±
²u´M¹9¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹P·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±KÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±o¶ÚÌæµ º¶x²´M¾Y¼¹Ëv¹º>»
¼¹¹Ð¸,ÞH¾vº¸Y²u¹¾v±½´M¾Y¼ª¼¹´o¸SËv¹!¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿²u´M¹!ÞMÐ ¾nÁÉn¶²u¾ÞH¹
Á ºu¾=¶u¶¹>¿½¾YËv¹º
µ ±¾vÀMº]¹ ån·H¹ºuµ ǹ±=²¶Ú
NW?YFHG>G>'F PH;=?PRF Q;=?YJn<>Fo?YG
M AO
þv±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð=ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶¸,Ð Ð ¾Y¼³ÅQ¾vºÇ¾vºu¹
·Mºu¹>Á µ¶¹·Mºu¾vÞnÈ
¸,ÞMµ Ð µ¶x²uµÁǾn¿n¹Ð Ð µ ±MÍ6ÞH¹>Á¸,Ào¶¹ÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐPÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±o¶kÁ¸,±WÞH¹¹ ån·Mºu¹>¶u¶¹>¿4Ào¶µ ±MÍ4Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð,ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶»
ÞMÀn²±M¾,²ËZµÁ ¹Ëv¹º¶u¸MÚà
´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹v»nµ ²µ¶]µ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±MÍ"²u¾hÞo¸v¶¹
Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º¾v·H¹º¸Y²u¾vº¶¾v±PÞH¾,²u´P²x×Z·H¹>¶]¾,ÅkÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶Ú
SPLvFHLOQ<>OXFHLJ V" U#"XF>RUIK+O WßOXL
M AHAT
×BÁ ºu¾=¶u¶µ ±MÍ3¾YËv¹º²u´M¹º¸,±o¿n¾vÇÉv¹×n¶!Þo¸v¶¹>¿B¾v±B²u´M¹±M¾n¿n¹
Ëv¹>Áf²u¾vº {»¼¹ã¸Y²²u¹Ç·n²3²u¾U¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×U¹ åMÁ´o¸,±MÍv¹B¸,±o¿ÆÇµ å
²u´M¹3µ Ç·H¾vº²¸,±=²ÞMÐ ¾nÁÉn¶W¾,ŵ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚBà
´Mµ¶ºu¹>¶ÀMÐ ²¶Wµ ±
¸,±¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´P¶µ ǵ и,º
²u¾"²u´M¹Wä
Ã
ÒÔÓ ÞZ× !¸,ºuµ Éãó ôYúÚ
!2 "2 #$%&5'/ ()#2,'Ñ {Õ
õ 6$FEG'Ñ {Õ
X
NFHLOQ<>OXFHLJ V" UZQFHG>OQ<>OXFHL9OXJMG>;'ªTW: [
M AHAY
àk¾PÀo¶¹Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶»z¼¹"Ð ¹>¸,ºu±(¸PÁ´o¸,µ ±ã¾,Å
¿n¹·H¹±o¿n¹±oÁ µ ¹>¶kµ ±W¼]´MµÁ´º¸,±o¿n¾vÇ.Év¹×n¶%²u´o¸Y²¸,ºu¹µ Ç·H¾vº²¸,±=²
²u¾vÍv¹ ²u´M¹º>»v¸,ºu¹
·MиvÁ ¹>¿Á Ð ¾=¶¹²u¾¹>¸vÁ´"¾,²u´M¹º>ÚòZÀMÞo¶¹>ÿ=ÀM¹±=²uÐ ×v»
¼¹Á¸,±¸,·M·MÐ ×!ÅQ¾vºµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹²x¼¾·H¾vµ ±=²Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹º%¶ÀoÁ´²u´o¸Y²
²u´M¹Ð µ ±MÉY¸,Ív¹µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±µ ±h²u´M¹!Á´o¸,µ ±hµ¶0ºu¹>¶·H¹>Áf²u¹>¿%Úà
´Mµ¶
¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´³¼
¸v¶"ºu¹>Á ¾vÍv±Mµ ݹ>¿³¹>¸,ºuÐ µ ¹ºó ûSú]²u¾(ÞH¹µ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±MÍ
ÅQ¾vºh·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶µ ±MÍ(Ð µ ±MÉY¸,Ív¹µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚÆàk¾(îo±o¿ª¸³Á´o¸,µ ±ß»
1e+007
AIC
BIC
Perfect mixing
Gaussian entropy
Permutation entropy
Fixed chain
Permutation IDEA
Average amount of evaluations
1e+006
100000
10000
æµ ÍvÀMºu¹W÷D*ÓǾvÀM±=²¾,ŹËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶ÅQ¾vº
ÂvÃ0Äz»b-))o$÷nÚ
1000
1
2
3
4
5
6
Amount of building blocks
7
8
9
10
100000
AIC
BIC
Perfect mixing
Gaussian entropy
Permutation entropy
Fixed chain
Permutation IDEA
n
10000
1000
æ µ ÍvÀMºu¹ø * ]¹>ÿ=ÀMµ ºu¹>¿P·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±¶µ ݹ4ÅQ¾vº
Â=Ã0Äz»b-))o$Ö÷nÚ
²u´M¹DÍvºu¹¹>¿nת¹±=²uºu¾v·Zׯ¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇ µ ±5[9°m[9°uà ó SúÁ¸,±ÞH¹
Ào¶¹>¿%Ú
à
´M¹¹±=²uºu¾v·Z×v»M¼]´MµÁ´9¹>ÿ=Ào¸,ж
²u´M¹W¸SËv¹º¸,Ív¹4±M¹Í=¸Y²uµ Ëv¹
Ð ¾vNÍ 2ZÐ µ Év¹Ð µ ´M¾Z¾n¿³ÅQ¾vº½±M¾vºuÇh¸,Ð]·z¿ZÅX¶ãó øYú»]Á¸,±UÞH¹ãÁ ¾vÇ·MÀn²u¹>¿
Ào¶µ ±MͲu´M¹W±M¾vºuÇh¸,Ðß·z¿ZÅ0¸v¶]¼¹´o¸SËv¹¿n¾v±M¹ÅQ¾vº!¸,Ð ÐkÁ ¾v±=²uµ ±ZÀnÈ
¾vÀo¶]°xÙÄßÓ4¶»kÞMÀn²!¼¹Á¸,±9¸,ж¾Ào¶¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±¹±=²uºu¾v·Z×vÚ
à
´Mµ¶¸,ǾvÀM±=²¶¹>¸vÁ´W²uµ ǹ²u¾4îo±o¿nµ ±MÍ4²u´M¹
ÀM±o¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿±M¾n¿n¹
IJH b@²u´o¸Y²¾nÁÁ ÀMº¶ßǾvºu¹0¾,Ås²u¹±Wµ ±¾v±M¹¾vº¿n¹ºuµ ±MÍ
²u´o¸,±Wµ ±W²u´M¹
¾,²u´M¹º0¼]kµ ²u´hºu¹>¶·H¹>Áf²²u¾Ô²u´M¹k иv¶x²uÐ ×"¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿±M¾n¿n¹ IJHÑQÇh¸YåZÈ
µ ǵ ÝV¹ Qh'Ñ IJH E IJH b@pÕ / Qh'Ñ IJH b@ E IJH+Õ ÕfÚhà
´M¹ºu¹>¶ÀMÐ ²uµ ±MÍ
ÞMÐ ¾nÁÉn¶²u¾ÞH¹¹ åMÁ´o¸,±MÍv¹>¿%»MÁ¸,±P±M¾Y¼ÞH¹ÔÅQ¾vÀM±o¿¸v¶ÅQ¾vÐ Ð ¾Y¼¶:*
!2 "2 #$%&5'/ ()#2,Ñ7Ñ (?ÕÕ
õ +=WwÑ cB&()õ (+*+*+*(.-wdYÕ
N@WwÑ cB&()õ (+*+*+*(.-wdYÕ
û , N@ +=1
ûMÚ 5õ += N@
ö 6$FEGÑÑEÑ b=(m;@B(+*+*+*,(mp ,D0@m Õ (
EÑ >(mp b@m (+*+*+*,(mp D0@m Õ (
EÑ (mp b@m (+*+*+*,(mbCED0@ ÕÕÕ
3;ZG "Q<>G
M A
ÂvÃ0Ä9Ívµ Ëv¹>¶0¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×"ÞH¹ ²²u¹ººu¹>¶ÀMÐ ²¶!ÑsîoÍvÀMºu¹>¶÷¸,±o¿hø=ÕfÚ
ÓÐ Ð4²u¹>¶x²u¹>¿Ö¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶»¼]µ ²u´Æ²u´M¹(¹ åMÁ ¹·n²uµ ¾v±Ö¾,ÅÀM±oÁ ¾v±nÈ
¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ð!ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶½µ ±.Á ¾vÇÞMµ ±o¸Y²uµ ¾v±Æ¼]µ ²u´Ö²u´M¹DÓ°uÃ
ǹ ²uºuµÁ,»¼¹ºu¹¸,ÞMÐ ¹P²u¾³¶¾vÐ Ëv¹¸,Рвu¹>¶x²u¹>¿U·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶"ÀM·Ì²u¾
O)
) $+zõ &9ÅQ¾vSº -)
) $ ÷n»0¼]µ ²u´Ì·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±Ì¶µ ݹ>¶PÑQ¼¹Ð ÐsÕ
ÞH¹Ð ¾Y¼Êõ Zzõ & ÚWà
´M¹"¹±=²uºu×¾,Å0²u´M¹"·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±ã°xÙÄkÓðµ¶
¹ ån·Mи,µ ±M¹>¿hµ ±3¶¹>Áf²uµ ¾v± MÚ ¹>Á¸,Ào¶¹]²u´M¹4¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹!·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç
100
1
2
3
4
5
6
Amount of building blocks
7
8
9
10
µ¶ÔÞH¹ ²²u¹ºW¶¹·o¸,º¸,ÞMÐ ¹"µ Ųu´M¹h¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±(·Mºu¹>¶u¶ÀMºu¹"µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶»
µ ²¼
¸v¶4¸,Í=¸,µ ±B¾vÞo¶¹ºuËv¹>¿²u´o¸Y²Ô²u´M¹"·H¹ºÅQ¾vºuÇh¸,±oÁ ¹"µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶
µ Å f ¿n¹>Á ºu¹>¸v¶¹>¶!ÅQ¾vº¸3îMån¹>¿ eEf Ohghµ ±D¸¶µ ǵ и,º4ÅX¸v¶´Mµ ¾v±D¸v¶
¾vÞo¶¹ºuËv¹>¿hÅQ¾vºÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶
°xÙÄßÓ4¶½ÑsîoÍvÀMºu¹>¶]û¸,±o¿PöZÕfÚ
òZµ ±oÁ ¹h²u´M¹3Ó°uà ǹ ²uºuµÁ½¿nµ¿D±M¾,²W·H¹±o¸,Ð µ ݹh²u´M¹hÐ µ Év¹Ð µ ´M¾Z¾n¿
¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹Ð ×v»0µ ²ºu¹>¶ÀMÐ ²u¹>¿Kµ ±ÌÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶
²u´o¸Y²KÁ ¾vÇÞMµ ±M¹>¿6¹±=²uµ ºu¹UÞMÀMµ пnµ ±MÍ ÞMÐ ¾nÁÉn¶ã²u¾ ¶¾vǹ ²uµ ǹ>¶
ÅQ¾vºuÇð²u´M¹"Á ¾vÇ·MÐ ¹ ²u¹ x¾vµ ±=²!ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ß»o¼]´MµÁ´ã¿n¾Z¹>¶±M¾,²
Ð ¹>¸v¿½²u¾h¹ â½Á µ ¹±=²¹ ån·MÐ ¾vº¸Y²uµ ¾v±3¾,Åk²u´M¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9¶·o¸vÁ ¹vÚ
°_±²u´Mµ¶0Á¸v¶¹
²u´M¹ºu¹]µ¶²u´ZÀo¶¸Ô·Mºu¹ ÅQ¹ºu¹±oÁ ¹ÅQ¾vº²u´M¹ °uóǹ ²È
ºuµÁ,ÚÌÓРи,·M·Mºu¾=¸vÁ´M¹>¶Á¸,±ÌÞH¹¶¹¹±K²u¾³¶uÁ¸,Ð ¹3ÀM·U·H¾vÐ ×Z±M¾,È
ǵ¸,Ð Ð ×vÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»S²u´M¹4Á´o¸,µ ±h¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´M¹>¶²u´o¸Y²Ào¶¹!¶¹>¸,ºÁ´
ǹ ²uºuµÁ¶¶uÁ¸,Ð ¹ÀM·"¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×¼¾vº¶¹vÚkà
´M¹ºu¹µ¶±M¾,²ÇÀoÁ´
²u¾9Á´M¾Z¾=¶¹ÞH¹ ²x¼¹¹±ã²u´M¹h±M¾vºuÇh¸,й±=²uºu¾v·Z×¾vº4²u´M¹·H¹ºuÇÀnÈ
²¸Y²uµ ¾v±K¹±=²uºu¾v·Z×vÚ9°Å²u´M¹3ºuµ Ív´=²"¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹3µ¶WÅQ¾vÀM±o¿ÖÑsîMån¹>¿
Á´o¸,µ ±HÕf»%²u´M¹ÞMÀMµ пnµ ±MÍÞMÐ ¾nÁÉn¶Ô¸,ºu¹·Mºu¾v·o¸,Í=¸Y²u¹>¿9¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹Ð ×
Ào¶µ ±MÍW·H¾=¶µ ²uµ ¾v±½ÞMµ¸v¶¹>¿hà& Ú ¾Y¼¹Ëv¹º>»,µ ²µ¶´o¸,º¿"²u¾Wîo±o¿
²u´M¹Bºuµ Ív´=²3¶¹>Á ¾v±o¿ª¾vº¿n¹ºhÐ µ ±MÉY¸,Ív¹Bµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ß»]¸v¶²u´M¹>¶¹
¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´M¹>¶!Á Ð ¹>¸,ºuÐ ×9¶uÁ¸,Ð ¹ÀM·D¸½Ð ¾,²Ô¼¾vº¶¹WÅQ¾vºÔµ ±oÁ ºu¹>¸v¶µ ±MÍ
O))ÚUÛ(¹BÁ ¾v±oÁ Ð Ào¿n¹µ ±ª¸D¶µ ǵ и,º"ÅX¸v¶´Mµ ¾v±ª¸v¶"´o¸v¶ÞH¹¹±
¿n¾v±M¹ÅQ¾vºÞMµ ±o¸,ºu×W¶·o¸vÁ ¹>¶ó ûYú»Y²u´o¸Y²îo±o¿nµ ±MÍÔ¸,±o¿Ào¶µ ±MÍ4Ð ¾Y¼¹º
¾vº¿n¹º!Ð µ ±MÉY¸,Ív¹Wµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±Bµ¶!Ð ¹>¶u¶¹ â½Á µ ¹±=²4²u´o¸,±9îo±o¿nµ ±MÍ
¸,±o¿3Ào¶µ ±MÍh´Mµ Ív´M¹º]¾vº¿n¹º
Ð µ ±MÉY¸,Ív¹Ôµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚ
æMºu¾vÇð²u´M¹"ºu¹>¶ÀMÐ ²¶4¶´M¾Y¼]±B¶¾½ÅX¸,º>»Hµ ²¶¹¹Çh¶²u´o¸Y²4²u´M¹"ÞH¹>¶x²
¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´µ¶²u¾Ào¶¹4¸,±½ÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐoÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±h¼]µ ²u´
²u´M¹ °uõ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±BÁ ºuµ ²u¹ºuµ ¾v±ßÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»o¼¹´o¸SËv¹W±M¾,²
²u¹>¶x²u¹>¿Bµ ²×v¹ ²4¾v±ã·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶!¼]µ ²u´(Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,пn¹·H¹±o¿n¹±nÈ
Á µ ¹>¶Úàk¾h²u¹>¶x²!²u´Mµ¶»z¸,Ð ¾v±MÍh¼]µ ²u´9²u´M¹µ ± ÀM¹±oÁ ¹¾,ź¸,±o¿n¾vÇ
ºu¹>¶uÁ¸,Ð µ ±MÍo»¼¹´o¸SËv¹Ào¶¹>¿Ô¸]¿nµ â½Á ÀMÐ ²k·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç
¼]µ ²u´D¾YËv¹ºuи,·M·Mµ ±MͽÞMÀMµ пnµ ±MÍ9ÞMÐ ¾nÁÉn¶Ú"ÓРо,Ųu´M¹hÞMÀMµ пnµ ±MÍ
ÞMÐ ¾nÁÉn¶¸,ºu¹½±M¾Y¼ÊÁ ¾n¿n¹>¿K¶¹>ÿ=ÀM¹±=²uµ¸,Ð Ð ×(µ ±o¶x²u¹>¸v¿³¾,ÅÐ ¾Z¾=¶¹Ð ×vÚ
æM¾vº O)
) $+ûD¸,±o¿ -)) $ öo»²u´M¹Bµ ±o¿nµ ËZµ¿nÀo¸,ÐÞMÀMµ пnµ ±MÍ
ÞMÐ ¾nÁÉn¶¸,ºu¹]ÅQ¾vÀM±o¿½¸Y²·H¾=¶µ ²uµ ¾v±o¶!'Ñ &()õ ( (uû=Õf»HÑXû (Mö (÷ (uø=Õ¸,±o¿
ÑXø (fAù ( (uô=Õf»ßÍvµ ËZµ ±M|Í -$ zõ &MÚ ¾,²u¹²u´o¸Y²²u´M¹3¶¾vÐ ¹¾v·n²uµ Çh¸,Ð
¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±9µ¶²u´M¹"Á ¾vÇ·MÐ ¹ ²u¹W²uºuµ ËZµ¸,зH¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9¾,Å0Ð ¹±MÍ,²u´
-xÚÛ(¹²u¹>¶x²u¹>¿h²u´M¹Ô¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶0¾v±3¸W·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç¼]µ ²u\´ -0$Æö &M»
Ívµ ËZµ ±M|Í O)G) $)õ>û9¸Y² -)G) $ öoÚÛ(¹½²u¹>¶x²u¹>¿D·H¾v·MÀMиY²uµ ¾v±
¶µ ݹ>¶ÀM·h²uP¾ OV$ zõ &!¸,±o¿½¸,Ð Ð ¾Y¼¹>¿ÅQ¾vº
¸WÇh¸Yånµ ÇÀMǾ,Å0zõ &
¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶Ú!à
´M¹Wºu¹>¶ÀMÐ ²¶4¸,ºu¹¶´M¾Y¼]±9µ ±9îoÍvÀMºu¹ùZÚ°²4ÞH¹ È
Á ¾vǹ>¶WÁ Ð ¹>¸,ºÔ²u´o¸Y²Ào¶µ ±MÍBÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,пn¹·H¹±o¿n¹±oÁ µ ¹>¶Wµ ±³¸
Á´o¸,µ ±9Á¸,±9ÞH¹W¹ â½Á µ ¹±=²>»o¹>¶·H¹>Á µ¸,Ð Ð ×P¼]´M¹±9º¸,±o¿n¾vÇñºu¹>¶uÁ¸,Ð È
µ ±M͵¶
Ào¶¹>¿%Ú ¾Y¼¹Ëv¹º>»=²u´M¹Ôºu¹>¶ÀMÐ ²¶]¸,ж¾¶´M¾Y¼¸,Í=¸,µ ±½²u´o¸Y²
Ð ¹>¸,ºu±Mµ ±MÍ4²u´M¹!Á´o¸,µ ±"²u¾Ào¶¹
ÅQ¾vº·H¾=¶µ ²uµ ¾v±hÞMµ¸v¶¹>¿"à& Ö¿n¾Z¹>¶
±M¾,²"Ð ¹>¸v¿D²u¾B²u´M¹PÞH¹>¶x²ºu¹>¶ÀMÐ ²¶Ú(æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»µ ±=²uºu¾n¿nÀoÁfÈ
µ ±MÍ9º¸,±o¿n¾vÇ)ºu¹>¶uÁ¸,Ð µ ±MÍ vc>\fd½µ Ç·Mºu¾YËv¹²u´M¹½ºu¹>¶ÀMÐ ²¶¾,Ųu´M¹
ÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐHÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚà
´M¹4ÞH¹>¶x²]ºu¹·H¾vº²u¹>¿½ºu¹>¶ÀMÐ ²¶
¾,Å]²u´M¹Bï!ǹSÒÔÓð¸,ºu¹3¸,·M·Mºu¾Sånµ Çh¸Y²u¹Ð × V$ ô * )ø &B¸YÅs²u¹º
)û &)& ,zõ &4¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶Ú
¨ é ê¬ ê é ¬ oì é!é í !é ¬M?í «
ÓÐ Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶²u´o¸Y²BÞMÀMµ п ¸,±o¿.Ào¶¹³·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ¶x²uµÁ(Ǿn¿n¹Ð¶
²¸,Év¹½ÀM·KǾvºu¹h²uµ ǹP¹Ëv¹ºu×ãµ ²u¹º¸Y²uµ ¾v±K¸v¶²u´M¹Á ¾vÇ·MÐ ¹ ånµ ²x×
43
43
5 76
5 76
{_{_ ¡,¡ ¤
"!$#&%'(
)+*
,
,
- *
- ./ - -
f¡ ¤ ¡
f ,¡, £
0 12 *
) .
/*
) ,
*
-8- -)
* -
S Y> ¡
"!$#&%'(
¦¦ ¡,¡ ¤ ¢ ¤¤ YY >¡£
£,£, ¢,
zz{{ ¡,¡ ¤ ¡ ¤ f£,> ¡>¡ ¡,,Y ¡9 ¢,£
æµ ÍvÀMºu¹!ù'* ]¹>¶ÀMÐ ²¶¾v±²u´M¹]¾YËv¹ºuи,·M·Mµ ±MÍ4¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹
·H¹ºuÇÀnÈ
²¸Y²uµ ¾v±³·Mºu¾vÞMÐ ¹Çb» -)Z) $ öob» O)Z) $õ>ûM»'Ñ -$ ö &M» !Zä $
±M¾vºuÇh¸,Ð%·z¿Zʱ=²uºu¾v·Z×v»Mæ° G$.îMån¹>¿P¾v·n²uµ Çh¸,ÐßÁ´o¸,µ ±HÕfÚ
1
Scaled results
0.8
0.6
0.4
0.2
n / 20000
Evaluations / 250000
Seconds scaled to [0,1]
æ µ ÍvÀMºu¹ *ÂvÃ0Ä%»}-))o$÷n»O))o$ õz&M»%õz&)& ¶ÀoÁÁ ¹>¶u¶º¸Y²u¹vÚ
¾,Å
²u´M¹3Ǿn¿n¹Ð¶Wµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶ÚP°²µ¶²u´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹hµ Ç·H¾vº²¸,±=²W²u¾
ÞH¹P¸S¼
¸,ºu¹¾,Å
²u´M¹½ºuÀM±M±Mµ ±MÍ9²uµ ǹ3±M¹ åZ²W²u¾9²u´M¹3¸,ǾvÀM±=²¾,Å
ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±Æ¹ËY¸,Ð Ào¸Y²uµ ¾v±o¶ÚÖ°ÅÔ¼¹9´o¸SËv¹9¸DËv¹ºu×ÌÁ ¾=¶x²uÐ ×̹ËY¸,Ð È
Ào¸Y²uµ ¾v±(ÅQÀM±oÁf²uµ ¾v±ß»k²u´Mµ¶Wµ¶¾,Å
Ð ¹>¶u¶µ Ç·H¾vº²¸,±oÁ ¹vÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»
²u´M¹ºu¹4¸,ºu¹]·MÐ ¹±=²x×·Mº¸vÁf²uµÁ¸,ÐM¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±½·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶»=¶ÀoÁ´
¸v¶
ÉZ±o¸,·o¶u¸vÁÉh¸,±o¿½²uº¸SËv¹Ð µ ±MͶu¸,Ð ¹>¶Çh¸,±ß»=²u´o¸Y²Á¸,±PÞH¹¹ËY¸,Ð È
Ào¸Y²u¹>¿K¹ â½Á µ ¹±=²uÐ ×K¸,±o¿K¹>¸v¶µ Ð ×Dºu¹>¶ÀMÐ ²µ ±U¸ãËv¹ºu×Dи,ºuÍv¹3¿nµ È
ǹ±o¶µ ¾v±o¸,Ð µ ²x× -xÚòZµ ±oÁ ¹Ô²u´M¹Ð ¹>¸,ºu±Mµ ±M;,Å´Mµ Ív´M¹º]¾vº¿n¹º
ÅX¸vÁfÈ
²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶¾,Ås²u¹±Ö¶uÁ¸,Ð ¹>¶h¸v¶ ½'Ñ -:>Õf»]¹ ån·MÐ ¾vµ ²uµ ±Mͳ·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç
¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹hÞZ×ãÐ ¹>¸,ºu±Mµ ±MÍPÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶Ô¼]µ Ð Ð0±M¾,²ºu¹>¶ÀMÐ ²Wµ ±
ÅX¸v¶x²!¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶
¸vq¶ -µ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶Ú
°_± ²u´Mµ¶ã·o¸,·H¹º>»W¼¹K´o¸SËv¹³Ào¶¹>¿.²u´M¹ÌºuÀMÐ ¹K¾,Ųu´ZÀMÇÞ ÞZ×
[ÀM´MÐ ¹±ZÞH¹µ ±D¸,±o¿ [B¸,´M±Mµ ÍDó õö,úÅQ¾vºæÙÓWÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»H²u´Mµ¶
ºuÀMÐ ¹Ø¾,Å̲u´ZÀMÇÞ+µ¶.Þo¸v¶¹>¿)¾v±+¾vÞo¶¹ºuËY¸Y²uµ ¾v±o¶Ö¾v±+±M¾vA± 2
¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹½ÞMµ ±o¸,ºu×(·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú9æMÀMº²u´M¹ºuǾvºu¹v»k²u´M¹3¹Ð µ ²uµ¶Ç
µ ±ãæÙÓϵ¶ºu¹>¶x²uºuµÁf²u¹>¿3²u¾h²u´M¹"¶µ ±MÍvÐ ¹WÞH¹>¶x²Ô¶¾vÐ Àn²uµ ¾v±¾,Ųu´M¹
·Mºu¹ËZµ ¾vÀo¶!Ív¹±M¹º¸Y²uµ ¾v±ßÚ°_±ãîoÍvÀMºu¹ M»%¼¹"´o¸SËv¹·MÐ ¾,²²u¹>¿B²u´M¹
Ǿ=¶x²ß¹ â½Á µ ¹±=²kºu¹>¶ÀMÐ ²k¾,Å=ÂvÃ0ÄÀo¶µ ±MÍ]²u´M¹ °uÃB¶¹>¸,ºÁ´4ǹ ²uºuµÁ
¾vf ±(ÀM±oÁ ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶!ÅQ¾vºW¿nµ áz¹ºu¹±=²WËY¸,Ð ÀM¹>¶Ô¾,Å
¼]´M¹±3¹>¸vÁ´½¾,Å)û &µ ±o¿n¹·H¹±o¿n¹±=²]ºuÀM±o¶ºu¹>¸vÁ´M¹>¿h¸,Ð ÐzÞMÀMµ пZÈ
µ ±MÍãÞMÐ ¾nÁÉn¶Á ¾vºuºu¹>Áf²>Ú9ÛÆ´M¹±K¾v±MÐ ×ã²u´M¹P¸,ǾvÀM±=²"¾,ŹËY¸,Ð ÀnÈ
¸Y²uµ ¾v±o¶4¾vºÔ²u´M¹h¸vÁf²uÀo¸,Ð0Á ¾vÇ·MÐ ¹ ²u¹ºuÀM±M±Mµ ±MÍP²uµ ǹhµ¶Ôµ Ç·H¾vºÈ
²¸,±=²>» f $&* ûµ¶Á Ð ¹>¸,ºuÐ ×½±M¾,²¾v·n²uµ Çh¸,Ð}ÚòZµ ±oÁ ¹²u´M¹W¶¹·o¸,º¸YÈ
ÞMµ Ð µ ²x×h¾,Åß²u´M¹¿n¹>Á ¹·n²uµ Ëv¹4·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç ÞH¹>Á ¾vǹ>¶¹>¸v¶µ ¹º¼]´M¹±P¸
Ívºu¹>¸Y²u¹º¶¹Ð ¹>Áf²uµ ¾v±·Mºu¹>¶u¶ÀMºu¹0µ¶¸,·M·MÐ µ ¹>¿%»>²u´Mµ¶µ¶k±M¾,²¶ÀMºu·Mºuµ¶xÈ
µ ±MÍoÚæM¾vºß²u´M¹ÞH¹>¶x²Ç¹Ç¾vºu)× 2nÁ ¾vÇ·MÀn²¸Y²uµ ¾v±4²uµ ǹ0²uº¸v¿n¹ 2Z¾,á»
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tau
0.3
0.35
0.4
f ó &* õS÷(.&* v÷Sú¶¹¹Çh¶!²u¾9ÞH¹h¸,±(¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹hÁ´M¾vµÁ ¹vڽþv±nÈ
Á Ð Ào¿nµ ±MÍo»o¼¹¶ÀMÍvÍv¹>¶x²
ÅQºu¾vÇð¹Ç·Mµ ºuµÁ¸,Ðß¾vÞo¶¹ºuËv¹ºuËY¸Y²uµ ¾v±o¶²u¾
Ào¶¹ f U &* v÷Wµ ±PÅQÀn²uÀMºu¹¹ ån·H¹ºuµ ǹ±=²¶Ú
;
í«Z¯%ì!«Z«Zíxê é ® é ë f ì]¬Mì « ®o¯ _° ±ª²u´Mµ¶½·o¸,·H¹º>»
¼¹9´o¸SËv¹9Ào¶¹>¿ª·H¹±o¸,Ð µ Ý>¸Y²uµ ¾v±ªÇ¹ ²uºuµÁ¶²u¾
ÍvÀMµ¿n¹B²u´M¹D¶¹>¸,ºÁ´ªÅQ¾vºP¸KÍv¾Z¾n¿ªÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚ6à
´M¹D¿nµ ÅsÈ
îHÁ ÀMÐ ²xׯ¼]µ ²u´ ¶ÀoÁ´.¸,±.¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´Öµ¶Á´M¾Z¾=¶µ ±MÍK²u´M¹Dºuµ Ív´=²
¸,ǾvÀM±=²W¾,Å
ºu¹ÍvÀMи,ºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ßÚhà
´M¹½¸,ǾvÀM±=²W¾,Å
ºu¹ÍvÀMи,ºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±Á¸,±"ÞH¹¶¹¹±¸v¶¸4·o¸,º¸,ǹ ²u¹º²u´o¸Y²0¿n¹ îo±M¹>¶´M¾Y¼KÇÀoÁ´
²uµ ǹ²u´M¹]¸,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇ µ¶¸,Ð Ð ¾Y¼¹>¿Ô²u¾Ô¶·H¹±o¿"¾v±Ç¾n¿n¹ÐnÞMÀMµ пZÈ
µ ±MÍoÚ°_±½¸Ô¼
¸S×v»Y²u´Mµ¶0µ¶0¸¶ÀMÞo¶x²uµ ²uÀn²u¹]ÅQ¾vº0Ð µ ǵ ²uµ ±MͲu´M¹Çh¸YåZÈ
µ ÇÀMǾvº¿n¹º¾,Åßµ ±=²u¹º¸vÁf²uµ ¾v±o¶µ ±²u´M¹ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶Ú ¾Y¼
È
¹Ëv¹º>»vÀo¶µ ±M͸ǹ ²uºuµÁ]µ ±½¸v¿M¿nµ ²uµ ¾v±½µ ± ÀM¹±oÁ ¹>¶²u´M¹4¿n¹>Á µ¶µ ¾v±
¾,Å%¼]´MµÁ´¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±o¶¾v±"²u´M¹]ÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±¸,ºu¹]ÞH¹±M¹ îHÁ µ¸,Ð}Ú
òZ¹¹±Dµ ±D²u´Mµ¶¼
¸S×v»k¸·H¹±o¸,Ð µ Ý>¸Y²uµ ¾v±Dǹ ²uºuµÁµ¶¸·Mº¸vÁf²uµÁ¸,Ð
¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´h²u¾hÀo¶µ ±MÍ"¹ åM¸vÁf²¶x²¸Y²uµ¶x²uµÁ¸,Ð%´Z×Z·H¾,²u´M¹>¶µ¶²u¹>¶x²¶²u¾
¿n¹ ²u¹ºuǵ ±M¹¼]´M¹ ²u´M¹ºÔ¶¾vǹW¾v·H¹º¸Y²uµ ¾v±9µ¶]²uºuÀMÐ ×ÞH¹±M¹ îHÁ µ¸,Ð}Ú
ä0Ëv¹±ã²u´M¾vÀMÍv´ã²u´M¹hÀo¶¹h¾,Å
¶x²¸Y²uµ¶x²uµÁ¸,дZ×Z·H¾,²u´M¹>¶µ¶Ô²u¹>¶x²¶Ôµ¶
¹ åM¸vÁf²>»,µ ²µ¶0¸,ж¾4¾,ÅzÐ ¹>¶u¶·Mº¸vÁf²uµÁ¸,ÐnÀo¶¹
ÞH¹>Á¸,Ào¶¹]¾,Åzµ ²¶0Á ¾vÇ"È
·MÀn²¸Y²uµ ¾v±o¸,Ðvºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹Ç¹±=²¶ó øYúÚà
´M¹ºu¹ ÅQ¾vºu¹v»>µ ²µ¶ß·Mº¸vÁf²uµÁ¸,Ð Ð ×
Ǿvºu¹4µ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±MͲu¾Ào¶¹¸Ç¹ ²uºuµÁÔ¸v¶
¸,±¸,·M·Mºu¾Sånµ Çh¸Y²uµ ¾v±ßÚ
ò=²uµ Ð Ð}»Mµ ²!¶´M¾vÀMп3ÞH¹Ô±M¾,²u¹>¿3²u´o¸Y²¶¹Ð ¹>Áf²uµ ±MÍ"²u´M¹W¶¹ ²²uµ ±MÍ=¶ÅQ¾vº
¶ÀoÁ´¸"ǹ ²uºuµÁÔµ¶]¸,Ð ¼
¸S×n¶
¶ÀMÞ x¹>Áf²]²u¾Ào¶¹º]¹ ån·H¹ºuµ ¹±oÁ ¹vÚ
Û(¹D±M¾,²u¹ã²u´o¸Y²µ ±Ö²u´Mµ¶·o¸,·H¹º¼¹ã´o¸SËv¹ã¾v±MÐ ×ÆºuÀM±Ö²u¹>¶x²¶
¾YËv¹º4¸½Ð µ ǵ ²u¹>¿(¸,ǾvÀM±=²4¾,Å·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶ÚÔä0Ëv¹±9²u´M¾vÀMÍv´B²u´M¹
ºu¹>¶ÀMÐ ²¶¸,ºu¹
¹±oÁ ¾vÀMº¸,Ívµ ±MÍo»YËv¹ºuµ îHÁ¸Y²uµ ¾v±"¾v±"¾,²u´M¹º0·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶
µ¶Ô¿n¹>¶µ ºu¹>¿%Ú°²¼¾vÀMп9ÅQ¾vº4µ ±o¶x²¸,±oÁ ¹"ÞH¹µ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±Mͽ²u¾¶¹¹
´M¾Y¼ðÂ=Ã0Äϸ,Ð Ív¾vºuµ ²u´MÇh¶½·H¹ºÅQ¾vºuÇ2¾v±Öºu¹>¸,Ð!Ð µ ÅQ¹D¶uÁ´M¹>¿nÀMÐ µ ±MÍ
·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶]¸v¶
¾v·M·H¾=¶¹>¿½²u¾¾,²u´M¹ºäÓ ¸,·M·Mºu¾=¸vÁ´M¹>¶Ú
à
´M¹ÂvÃ0ĽÅQº¸,ǹ¼¾vºuÉ4´o¸v¶·H¾vµ ±=²u¹>¿W¾vÀn²²u´o¸Y²¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹
äÓ!¶
ÅQ¾vº·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±W·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶kÁ¸,±WÞH¹
Á ¾v±o¶x²uºuÀoÁf²u¹>¿µ Åo¼¹0îo±o¿
¸,±o¿PÀo¶¹WÐ µ ±MÉY¸,Ív¹µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±µ ±²u´M¹W·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9¶·o¸vÁ ¹
¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×vÚÆòZµ ±oÁ ¹BÁ ºu¾=¶u¶¾YËv¹ºW¾v±U·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶µ¶Ào¶¹>¿Ìµ ±
ÂvÃ0Ä%»²u´Mµ¶Ôµ¶Ô¹ËZµ¿n¹±oÁ ¹"²u´o¸Y²¹ â½Á µ ¹±=²Ô°xÙÄkÓ!¶½Á¸,±ãÞH¹h¿n¹ È
¶µ Ív±M¹>¿"ÞZ×"Çh¸,ÉZµ ±MÍÔ²u´M¹ÇØ·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶²u´M¹·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±½¶·o¸vÁ ¹
¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×vÚàk¾¿n¾!¶¾o»¼¹0±M¹¹>¿¸
¼
¸S×]²u¾¹>¶x²uµ Çh¸Y²u¹²u´M¹0ÇÀMÐ ²uµ È
ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²¿nµ¶x²uºuµ ÞMÀn²uµ ¾v±¾,Åz¸¶¹ ²¾,Åzº¸,±o¿n¾vÇÏÉv¹×n¶Úà
´Mµ¶
µ¶Ô¶Ànâ½Á µ ¹±=²4²u¾¸,ж¾3·Mºu¾nÁ ¹>¶u¶4Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶»
¶µ ±oÁ ¹¸!Á ¾v±o¿nµ ²uµ ¾v±o¸,Ðv·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×!µ¶¸ÿ=ÀM¾,²uµ ¹±=²¾,ÅZ²x¼¾ÇÀMÐ È
²uµ ËY¸,ºuµ¸Y²u¹ x¾vµ ±=²W·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²uµ ¹>¶Úh°_±D¾vº¿n¹ºÔ²u¾9¹>¶x²uµ Çh¸Y²u¹²u´M¹
·Mºu¾vÞo¸,ÞMµ Ð µ ²x×(¾,Å!¸ã¶¹ ²¾,ÅGDº¸,±o¿n¾vÇ+Év¹×n¶»¼¹3Á¸,±ÌÁ ¾vÀM±=²
²u´M¹ÔÅQºu¹>ÿ=ÀM¹±oÁ ×h¾,ŸÁ ¹º²¸,µ ±P·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Pµ ±o¶x²¸,±oÁ ¹vÚà
´Mµ¶
ǹ>¸,±o¶²u´o¸Y²Ô¼¹ºu¹>ÿ=ÀMµ ºu¹¸hÅQºu¹>ÿ=ÀM¹±oÁ ×P²¸,ÞMÐ ¹"¾,Å0ǵ ±Mµ ÇÀMÇ
¶µ ݹG Ú àk¾KÍv¹±M¹º¸Y²u¹B¶ÀoÁ´Ö¸(²¸,ÞMÐ ¹B¾,ÅWǵ ±Mµ ÇÀMÇ ¶µ ݹv»
¼¹Ô±M¹¹>¿3²u¾Çh¸,··H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶
¾v±=²u¾"µ ±=²u¹Ív¹º¶Úà
´Mµ¶]Á¸,±
ÞH¹Ô¿n¾v±M¹4µ ± ½Ñ GÐ ¾vÍ GMÕ0²uµ ǹ4¼]´M¹ºu¹>¸v¶¸±M¹¼Öº¸,±o¿n¾vÇÉv¹×
¶¹>ÿ=ÀM¹±oÁ ¹hÁ¸,±(ÞH¹hÇh¸v¿n¹ÅQºu¾vÇ ¸,±(µ ±=²u¹Ív¹ºµ ±9½Ñ GMÕ4²uµ ǹvÚ
Ò4µ Ëv¹±½²u´Mµ¶
Á ¾vºuºu¹>¶·H¾v±o¿n¹±oÁ ¹v»v²u´M¹!ÅQºu¹>ÿ=ÀM¹±oÁ µ ¹>¶¾,Åß²u´M¹Ô·H¾=¶xÈ
¶µ ÞMÐ ¹3·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶"Á¸,±KÞH¹Á ¾vÀM±=²u¹>¿DÅQºu¾vÇ+²u´M¹¶¹Ð ¹>Áf²u¹>¿
¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶Ú4òZÀMÞo¶¹>ÿ=ÀM¹±=²uÐ ×v»H±M¹¼Ï¶u¸,Ç·MÐ ¹>¶!Á¸,±9ÞH¹"¿nº¸S¼]±9µ ±
¸¶µ ǵ и,º
ÅX¸v¶´Mµ ¾v±¸v¶
µ¶¿n¾v±M¹4ÅQ¾vº]ÞMµ ±o¸,ºu×½ËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶Ú
°_±KîoÍvÀMºu¹>¶÷B¸,±o¿ÌøM»²u´M¹Pºu¹>¶ÀMÐ ²¶"¾,Ųu¹>¶x²uµ ±MÍ(¸ã·H¹ºuÇÀn²¸YÈ
²uµ ¾v±DÞo¸v¶¹>¿ã°xÙÄkÓ¼]µ ²u´D²u´M¹hÞH¹>¶x²W·H¾=¶u¶µ ÞMÐ ¹îMån¹>¿(ÀM±oÁ ¾v±nÈ
¿nµ ²uµ ¾v±o¸,ÐÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±ß»k¸,ºu¹"·MÐ ¾,²²u¹>¿%Ú½Ó²²u´Mµ¶·H¾vµ ±=²>»ß²u´M¹
¿n¹Ëv¹Ð ¾v·Mǹ±=²!¾,Ųu´M¹W·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±9Þo¸v¶¹>¿°xÙÄßÓñ¾v±MР׸,Ð È
Ð ¾Y¼¶0îMån¹>¿hÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸Y²uµ ¾v±o¶¸v¶µ ±M·MÀn²¸v¶µ¶0²u´M¹Á¸v¶¹]ÅQ¾vº²u´M¹
æÙÓÏó õöYúÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»S²u´M¹]ºu¹>¶ÀMÐ ²¶µ ±²u´Mµ¶0¶¹>Áf²uµ ¾v±µ ±o¿nµÁ¸Y²u¹
²u´o¸Y²
°xÙÄßÓ4¶4Çh¸S×ÞH¹4Á ¾v±o¶x²uºuÀoÁf²u¹>¿hÞZ×Ð ¹>¸,ºu±Mµ ±MÍWÅX¸vÁf²u¾vºuµ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±o¶4¸,±o¿9²u´M¹ºu¹ÞZ×±M¾3Ð ¾v±MÍv¹ºÔ¸v¶u¶ÀMǵ ±MÍ3¸3·Mºuµ ¾vºuµkÉZ±M¾Y¼]Ð È
¹>¿nÍv¹W¾v±²u´M¹¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±9·Mºu¾vÞMÐ ¹ÇÚà
´M¹Wºu¹>¶ÀMÐ ²¶¾,Ųu´M¹
·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Æ°xÙÄkÓþ¸,ºu¹ã¶Ð µ Ív´=²uÐ ×ÌÞH¹ ²²u¹º3²u´o¸,±ª²u´M¾=¶¹B¾,Å
ÂvÃ0Ä ¼]µ ²u´·H¹ºÅQ¹>Áf²Pǵ ånµ ±MÍKµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚ ¾Y¼¹Ëv¹º>»¼¹
´o¸SËv¹]·Mºu¾YËZµ¿n¹>¿"²u´M¹!·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±h°xÙÄkÓ6¼]µ ²u´h²u´M¹!·H¹ºÅQ¹>Áf²
¸·Mºuµ ¾vºuµH¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹4µ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±ßÚ°²
¼¾vÀMпhÞH¹Ôµ ±=²u¹ºu¹>¶x²uµ ±MÍ
²u¾Ô¶¹¹µ Åz¸!·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±°xÙÄkÓ.²u´o¸Y²Ð ¹>¸,ºu±o¶ß²u´Mµ¶¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹
Á¸,±P¾vÀn²u·H¹ºÅQ¾vºuÇ Â=ÃÄ(¾v±ËY¸,ºuµ ¾vÀo¶·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú
ê é ¯ì!«Zíxê é «
æµ ±o¿nµ ±MÍW¸,±o¿"Ào¶µ ±MÍ·Mºu¾vÞMÐ ¹Çضx²uºuÀoÁf²uÀMºu¹]Á¸,±h¸,µ¿äÓ!¶ÚÛ(¹
´o¸SËv¹B¶´M¾Y¼]±U²u´o¸Y²½²u´Mµ¶3µ¶½¸,ж¾D²u´M¹(Á¸v¶¹9¼]´M¹±Æº¸,±o¿n¾vÇ
Év¹×n¶¸,ºu¹3Ào¶¹>¿K²u¾ã²¸vÁÉZÐ ¹P·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±Ì·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶ÚÌæMÀMºÈ
²u´M¹ºuǾvºu¹v»îo±o¿nµ ±MÍÆ¸,±o¿ÖÀo¶µ ±Mͪ¸U¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹(µ ±.¼]´MµÁ´.¸
ÇÀMÐ ²uµ ·MÐ ¹!¾,ÅßËY¸,ºuµ¸,ÞMÐ ¹>¶µ ±=²u¹º¸vÁf²>»=µ¶¶ÀM·H¹ºuµ ¾vº²u¾Ào¶µ ±MÍW¾v±MÐ ×
¶¹>Á ¾v±o¿(¾vº¿n¹ºÐ µ ±MÉY¸,Ív¹hµ ±nÅQ¾vºuÇh¸Y²uµ ¾v±(¼]´M¹±D²u´M¹½¾v·n²uµ ǵ Ý>¸YÈ
²uµ ¾v±·Mºu¾vÞMÐ ¹ÇñÁ ¾v±=²¸,µ ±o¶´Mµ Ív´M¹º]¾vº¿n¹º]µ ±=²u¹º¸vÁf²uµ ¾v±o¶Ú
Û(¹Ö´o¸SËv¹Ö¶´M¾Y¼]±ÞZרµ ±=²uºu¾n¿nÀoÁ µ ±MÍ ÂvÃ0Äð²u´o¸Y²UÞZ×6ǵ åZÈ
µ ±MÍãÞMÐ ¾nÁÉn¶¾,ź¸,±o¿n¾vÇ Év¹×n¶»·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±K·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶¾,Å
¸ ÞH¾vÀM±o¿n¹>¿ ¿nµ â½Á ÀMÐ ²x×Á¸,±ÞH¹¶¾vÐ Ëv¹>¿6¹ â½Á µ ¹±=²uÐ ×vÚÜàk¾
²u´Mµ¶Ô¹±o¿%»%¼¹"´o¸SËv¹"Ào¶¹>¿ãÁ ¾v±=²uµ ±ZÀM¾vÀo¶!°xÙÄkÓ!¶²u¾3îo±o¿B²u´M¹
¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹¾,Å4²u´M¹9¾v·n²uµ ǵ Ý>¸Y²uµ ¾v±U·Mºu¾vÞMÐ ¹Ç ²u¾vÍv¹ ²u´M¹ºh¼]µ ²u´
Á ºu¾=¶u¶¾YËv¹ºWÅQºu¾vÇþÒÔÓ!¶"²u¾Dǵ åK²u´M¹9ÞMÀMµ пnµ ±MÍDÞMÐ ¾nÁÉn¶Ú ×
¿n¾vµ ±MÍU¶¾o»²u´M¹DäÓ ¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×Æ¹ ån·MÐ ¾vºu¹>¶h²u´M¹(·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±
¶·o¸vÁ ¹v»n¼]´MµÁ´¶µ Ív±Mµ îHÁ¸,±=²uÐ ×hµ ±oÁ ºu¹>¸v¶¹>¶µ ²¶
¹ â½Á µ ¹±oÁ ×vÚ0à
´Mµ¶
µ¶¸,±½µ ±o¿nµÁ¸Y²uµ ¾v±½²u´o¸Y²°xÙÄkÓ!¶!²u´o¸Y²]¸,ºu¹!¿n¹>¶µ Ív±M¹>¿²u¾"¼¾vºuÉ
¿nµ ºu¹>Áf²uÐ ×(µ ±D²u´M¹3¶·o¸vÁ ¹h¾,Å]·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±o¶Çh¸S×ã¹ áz¹>Áf²uµ Ëv¹Ð ×
îo±o¿¸,±o¿3Ào¶¹Ô²u´M¹W¶x²uºuÀoÁf²uÀMºu¹Ô¾,Å·H¹ºuÇÀn²¸Y²uµ ¾v±P·Mºu¾vÞMÐ ¹Çh¶Ú
ké ¯ «
- v %f|o |=ux W§ >x x=~4|Z½|Zv> Suv~
~_ Y=|=2. |=-¤/ |Z]- .>>¡,v&x-f¢>¢ f/ x >|o
, v n
>|=ufnv{}~ n§ §sZ|Zz >§ , "{ "{_ 5z |Z
|=3>vx W Y9~x W x |=3vx Z = § }BvM|=¢,~_$ x-f ¢>~¢8 .
£ Wxz >| ¦!vxY>~_~_~_W |=|D |h|Zv ~_4x =v¥x= > u|x|=~~x Wo x | >>|h>§ >|vx xx=W ~
{}| >|oª !] >| |ZfZ> }f 3v ]S , =,§ , v|Z 3 3ß 3 nv,|o 3xo S!fv
x x~
ZZ>~ .>¡ .9)Y 3 ÔZß o $ -f¢>¢>¢
/ Wz ¦!0>~_W|U|Z 4¥= ux|=~ 3%vZ|Zv |=9 x>
>v! ~_ xu xx=uZxv>~ § xã=o¥6!>=|YP x { |,=v>8 =3~W o~{}vx| _ Wx>3 |ox >v,|D v= Y"!|Zuvx ~=_§ uvxf Y= v|ZÔx >!|³
}zo§
)+*,( 1
.
32
4
$5 35 .
6
2
!2 2
798!&
: ;<=>*,@?A<3!CBDEF%G)+*H@IJ3;<=D=D*, 0
K
L1
NM "
06
2
PO
"
>1
'K
2
G5 Q R 36
S4 SQ
5 'T
IJ3;0UVER),W"<YX$Z[#\#\\]^!_`_`_aX<C<)+*H;8GZ : !
U\#$% ( U
#$E<D<;<
/
b5 c
"2
K
T
71
F.
0g
d1feK
Sh
$I93!, <iIJ3`jF <%! : *,-AE3%k?>!&
)+D<R]lI$IJ?nmCB
F/
K
1
$5
d1feK
fT
9/ `/
/
b. o!o
o
"2o0T
>o "o
o S6
`o
06
!
0
K
p1
0/
\2 06
q1feCK
'K
IJ3;<D<38*,-=YVE'),W"<srC<"),Wat[)q;W]?A<),W"< 8=s#$E<&
<;<Ruv`;WS*,C<fwi<3"*,2
Y5 x
C5
1 h
T
/
ly
2
!2 2
O
"
A 1
>K
2
R5 Q f D
A4 9Q
A5 f T
xIJ3;<D<38*,-=AVE),W"<lX$Z[#\#\\]^!_`_`_
X<C<)+*H;z8{Z : ! )+*H|P#$% ( )q)+*H}#$E<D<;<
/
~5
c
"2
0G1
~
2
~c C1 F2 CQ c
a CQ
T
!2
V6
!"#$%'&
0/
!M
P5
2
! S5
fc \1 F2
AQ 6
6
, u§s%fv xxx~= Z>~ ) .9) )8) .,H,vx |=>uf2,¡>¡>¡
¤ Wz |= n ¦!v¥H>o~_W ||Z v4= ¥=,¡> u¡>x¡ +|=/Y~¤Y ]" x v ff{ xo ~~ =o |=_§ f
= > fxvx=~ > ,¡>¡>¡ 8,¡>¡>¡ /Y¤Y =~ >',¡>¡>¡
. Wz ¦!>~_W||Z 4¥= ux|=~ ¦S x SU§ >
§~_ S~ß§ n=Y,,Wv§,|Z~_Ô§ ~u xx > ~|x f|4§n{ Yvn4~xv={}| ~_ ~ßx85=~x |=§ v!ux~~kSxf=v xZ f
n¥ § =vx|= Sux~_ }Y ,¡>¡>¡
) 3
§ § >=uf 35vxfv|Z¥
0|=~ f§ Y>§ =f
vS>|=§ ~_v }x³ >|Z~x_W> vxx fÏ f{} | x >ª|h=~_ |=W| Z Z}u vv = § ]]vx = Z, = § 3}
3ß n3=|o, 3 xo!S fv
x x~> |o ! >|Zf> f 3 S , § ,!|Z
Z4 >3= ~Mv >/S§¡ ,nv u/9x .,vx "Ô>v xx
S | o f !x > v|W %x>|=v=| vß, =H=§ § |Zv~_= xu!x=~§ $
-f¢>~ ¢>x=¢ n~
|=s~z~_~
>|=ux § >x x=~S{}|!n 5=_x~ffv xf
¢ !|
x
= x3 n o | >>{}§ § > x§ f=W Zx¥H|=>|=~
4o¤ ,. f. ¢>v/v¢>x ¡ 3-fZ¡, Ô= xZ§ ß~x
fo x$ ,-fX¢>v§ ¢>§ £§S |=§s
>> = => fv = Znux~ {}§ § o~ ¢>¢>¡ -f¡, =~ z -f¢>¢>¢
-f¡ ! x>=v, Ô
oH|Z 4 3 >§ nuxvWvux |=
> |=ux 4|Zvu§ >x xn xn=fv~
xx|Z~h vvx >|o{}| |=|=u
|Z
xvZ>~ /+) v¤ .,o,vx |=>uf$-f¢>¢9,
-8- 4 ]|Z ] ==§ f x >|Hx=s~0~_~>|=ux ]§
>§ x x=³ ¥Hx=n|=u fx4§ v xn >|h_",|Z¡>"¡>¡>~_¡9=,8f,Yvß= x§ |=fv xx =X §§ § S~§s >{}>§
= => fv = Znux~ {}§ § o~ 8,¡>¡>¡>9¡ ,8,Y =~ z& ,¡>¡>¡
-, 4 ]|Z |Z 4 3 >§ nuxv H x> Y~_f§ Wnux4
§ >x >x|ã x=>vx3 {}| f 3x >k| ,0=Yx9|Zx==ufÔvu x
|= 3o !~_ ~Z>v>|=§ u=xo
6! v 3 ov_x>|o v v "ux§ v|Z ! }zß, u§s
fvx vxZx~> ~ .>£ - . /S¡,H,vx |=>uf2 ,¡>¡>¡
-f£ Wz H _ |ZS, ' 3%_v nu_x , v o f|=vk|Z v 3
Zz>Y|Z=,|Y~_Ê_ _|h¥Hv|Zx oS f= x~_~_3 > | |h Y|=Ku §fx |=,X~{|=k³/ |=|Z n¢>K¢,vS~_Yz 4_xx== § x >~|UY]=
~_> ,o ~ ZY~ n>~x~_ux v f> X 4}¡
/ ~_}f¢>¢,§ ==~§-f¢>S¢> ¢
- / ! ==§ | n |W|ZÔ¥ =|= v$ 5
§vvx >>|Z n_>"~_fW§ >=x|= xu=x. >|=~ x=>vx f 2x ) >|"£S¤£ %,>£9=) v.,&x-f S¢>¢>§ ¢
- ¤ Z=S, ! ==§ | n |oZ|Z 3n,xv Ksuxx f
|=6!vu~ _x= vv, x~3³>|! {}o|§v>3_xx> |ox,= ª=vYv= ~_|Z "|==0uux~_f |= § v>Ô§ |Z
> |= o|=!u}!xzf ß ,ZZ vY>u~_§ =o|§s
fvx vxZx~> ~4) 9) )¢8.,H,vx |=>uf2,¡>¡>¡
- . 3Zz§ >|o 4 3 >§ nuxvn|Z 3n|Y }% >k
¥v = ]Z =Y,~_ | 3>v x3ß n f |ox >3| !§ > x
x = >M|o{} | !ª ,>|Z| f>Z f}
3 S , § ,|Z 3, xofv xx~
nZ>~8¤ ,>¤ v¤9£ ,Y 3 ÔZß o $ -f¢>¢>¢
-) 3Hz§ >|o 4 3 >§ nuxvz|Z ÔHv~__Y!Y~_ |
>= v =x> f fhvf{} § x§ = > |³Z§ >¥Hnxu xxo=~ {}§ H§ & v,¡>¡> o~_¡> ~9¡>8,|,¡,¡>ß¡> ¡>x9¡= ,=¡,~]f = x~|Z z½X & § Y§ , S¡>f¡>§s¡, > >~
IJ3;<D<38*,-=YVE'),W"<l$* E),WsBD")d<)+*H!#$E<D<;<
X<C<)+*H;A -`*,),WS%l=
/
b5 c
"2
0Y Q
M "
!2 2
\[K
[KfM
FT
b. o!o 6
o "2o
o
[KfM o
0GQ Cc
~c C1 F2
v1
~
2
T b5a
b5
~I93!, <CIJ3`jF <%! : *,-fE3%
?>)+D<R]'I$IJ?
B3B
F/
G1 c
d h K
6
!2
6
[KfM
T
b. o!o 6
o "2o
o
[KfM o
G1 Cc
d h
1
~
2
lM
/
6
{h
L5
c 1 F2 T
~g
M
$ 5
Q 6
Sh
SI93!, <`IJ3`jF <%! : *,-E3%P?>)+D<9]fI$IJ?
mCB
/
0
M
"
$T
F2
$ K M !
5
S
2
2
dh D
D
T
Q 6qcRCKfK96 dc[6 So
b. o!oh\h\h
o h92
o
o0 06 S6 6
GQ 5{
2
5
i1fKz/
2
6
JZ : ! U#$% ( U S. /
K
"Q 5{
2
5
$K
2
>2
dh D
5
\c $1 F2 T
~g
M
$ 5
Q 6
Sh
SI93!, <`IJ3`jF <%! : *,-E3%P?>)+D<9]fI$IJ?
mCB
F/
0Y5
1
x
2
C 6 KA.
92
lO
"
R1
YK
2
5 Q ' D
Y4 AQ
5 J zT
IJ3;<D<38*,-=sVE
),W"<X$Z[#\#\\]^!_`_`_vX<C<)+*H;G8'Z : ! )+*H|s#$% ( &
)q)+*Hz#$E<D<;<
F/
~5 c
"2
Y5
b1
i
2
c
@
[KfM
iT
b. o!o 6
o "2o
o
[KfM o
© Copyright 2026 Paperzz