Trigonometry:
Graph Collection
The
Trigonometric
Ratios for any
angle
90o
-360 -270
180o
0o
-360
-180 -90
-270 -180
-90
-450o -360o -270o -180o -90o
0
0
0o
90
180
270 360
90
180
270
90o 180o
270o 360o 450o
270o
1
sinx + circle
0o
-1
90o
180o
270o
360
360o

3 y = f(x)
y = ½sinx
2
3sinx
2sinx
1
sinx
-360
-270
-180
ksinx
-90
0
-1
-2
-3
x
90
180
270
360
Period 360o
3
3Sinx
Period 360o
2Sinx
2
Sinx
Period 360o
-360
1
Amplitude/Period
Amplitude  2
-270
-180
-90
0
-1
-2
-3
Amplitude  3
Amplitude
90  1 180
270
x
360
3 y = f(x)
½cosx
2
3cosx
2cosx
1
cosx
kcosx
x
-360
-270
-180
-90
0
-1
-2
-3
90
180
270
360
y = sinx
y = 2sinx
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = 3sinx
3
-360o -270o -180o -90o
y = ½ sinx
3
2
2
1
1
0
x
90o 180o 270o 360o
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
x
90o 180o 270o 360o
90o 180o 270o 360o x
ksinx x 4
-3
y = cosx
y = 2cosx
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
x
90o 180o 270o 360o
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = 3cosx
3
-360o -270o -180o -90o
y = ½ cosx
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o x
90o 180o 270o 360o x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
90o 180o 270o 360o x
y = f(x)
f(x) = sinx
f(x) = sin2x
f(x) = sin3x
f(x) = sin ½ x
2
1
x
-360
-270
-180
-90
0
-1
-2
90
180
270
360
y = f(x)
f(x) = cosx
f(x) = cos2x
f(x) = cos3x
f(x) = cos ½ x
2
1
x
-360
-270
-180
-90
0
-1
-2
90
180
270
360
y = sinx
y = sin2x
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
x
90o 180o 270o 360o
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = sin3x
y = sin ½ x
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
x
90o 180o 270o 360o
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
x
90o 180o 270o 360o
90o 180o 270o 360xo
sin kx x 4
-3
y =cosx
y = cos2x
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = cos3x
y = cos ½ x
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
90o 180o 270o 360o x
90o 180o 270o 360ox
cos kx x 4
-3
tan x
y = tan 
-450o -360o -270o -180o -90o
0o
90o
180o 270o
360o 450o x
y = cosx
y = sinx
-360o -270o -180o -90o
3
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
90o 180o 270o 360o
x
y = tan 
-450o -360o -270o -180o -90o
0o
90o
180o 270o
360o 450o
x
-360o -270o -180o -90o
y = 2cosx
y = 2sinx
y = cosx
y = sinx
3
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = 3sinx
3
-360o -270o -180o -90o
y = ½ sinx
y = 3cosx
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
90o 180o 270o 360o
y = ½ cosx
90o 180o 270o 360o x
ksin x and kcos x
-3
x
y = - sinx
y = sinx
y = 2sinx
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = 3sinx
y = - 3sinx
y = ½ sinx
3
-360o -270o -180o -90o
x
3
2
1
1
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
90o 180o 270o 360o
y = - ½ sinx
2
0
y = -2sinx
90o 180o 270o 360o x
ksin x and -ksin x
-3
y = cosx
3
-360o -270o -180o -90o
y = -cosx
y = 2cosx
3
2
2
1
1
0
x
90o 180o 270o 360o
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = 3cosx
y = -3cosx
y = ½ cosx
3
-360o -270o -180o -90o
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y = -2cosx
90o 180o 270o 360o
x
y = -½ cosx
90o 180o 270o 360o x
3 y = f(x)
2
1
-360
-270
-180
-90
0
90
180
270
-1
-2
-3
Grid 1
x
360
-360o -270o -180o -90o
3
3
2
2
1
1
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
3
3
2
2
1
1
-360o -270o -180o -90o
0
90o 180o 270o 360o
x
-360o -270o -180o -90o
0
-1
-1
-2
-2
-3
90o 180o 270o 360o
90o 180o 270o 360o x
Grid x 4
-3
x