Objective # 5
Graphing Linear Equations with Three Variables
Material:
page 9 to 24
Homework: worksheet
Isometric Dot Paper:
Ordered Triples:
Example:
Graph paper that allows us to represent a 3-dimensional picture in
2-dimensions.
coordinates of points in 3-dimensions represented by (x, y, z)
Plot and label each of the following
points on isometric dot paper.
a)
A (4, 6, 7)
b)
B (-5, -7, -2)
c)
C (3, 2, - 6)
d)
D (- 4, -3, 2)
Example:
a)
Draw the graph for the following linear equation with three variables:
x + 2y + z = 4
Solution:
Find the points where the plane cuts
each of the axis.
x-intercept: Set y = 0 and z = 0
x=4
(4, 0, 0)
y-intercept:
Set x = 0 and z = 0
2y = 4
y=2
(0, 2, 0)
z-intercept:
Set x = 0 and y = 0
z=4
(0, 0, 4)
.
Plot the three intercepts, join to form a triangle
and shade in the triangle. This is where the plane cuts the corner of the 3-dimensional graph
b)
20x - 15 y + 30 z = 60
Graphing Linear Equations with Three Variables
Worksheet
1.
2.
Plot and label each of the following points on the same graph.
A (3, 6, -1)
B (-1, 4, 5)
C (0, 0, 7)
D (-2, - 6, 3)
E (0, 2, 0)
F (- 3, - 7, - 8)
G (- 4, 0, 0)
H (6, 8, 5)
Draw a separate graph for each of the following linear equations with three variables.
a)
2x + 3y + 4z = 12
b)
-3x + y - 2z = - 6
c)
40x - 30y + 20z = 120
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