多項式的乘法 - 例題解析 例題 1. 單項乘以單項 計算 (−3 x ) × (2 x ) 2 3 NOTE: 學生練習 計算(−3 x ) × ( 23 x ) 3 參考解答: –2x 4 例題 2. 單項乘以多項 計算 (−3 x ) × (−5 x + 8) 2 學生練習 計算 (1) − x(4 x 2 NOTE: − 3) 2 (2) ( −2 x ) × (3 x 2 − x + 2) 參考解答: (1) –4x +3x (2) –6x +2x – 4x 3 4 3 2 例題 3. 兩項乘以兩項 計算(3 x 2 NOTE: − 1) × ( −2 x + 3) 學生練習 計算 ( x − 4) × (−6 x 2 + x) 參考解答: –6x +25x – 4x 3 2 1 多項式的乘法 - 例題解析 例題 4. 先乘再加減 計算 (5 x − 1)(3 x + 2) − (3 x − 4)(−2 x − 6) NOTE: 學生練習 計算 (−2 − 4 x )(3 + 5 x ) − (−2 x + 4)(−8 + 3 x ) 參考解答: –14x – 50x+26 2 例題 5. 多項乘以多項 (直式) 計算(2 − 3 x + 5 x ) × (4 x 2 學生練習 計算 (−7 x − 4) × ( x − 6 x 2 2 NOTE: + 7) − 3) 參考解答: 42x +17x +17x+12 3 2 例題 6. 分離係數法(有缺項) 計算 (6 x 3 − 2 x + 1) × (2 x 2 + x + 6) 學生練習 利用分離係數法計算 (2 x 2 NOTE: − 13) × ( − x 3 − x + 1) 參考解答: –2x +11x +2x +13x – 13 5 3 2 2 多項式的乘法 - 例題解析 例題 7. 相乘後相等 若 2x 3 + 3 x 2 + kx − 3 與 (ax 2 + b)(2 x + 3) 學生練習 若將(2 x + b)(ax − 5) 展開得到 6 x 則 c= ? 2 + 2x + c 相等,則 k= ? NOTE: , 參考解答: –20 例題 8. 完全平方公式展開 展開化簡 (–3x – 5) 學生練習 展開化簡 (–2x+6) NOTE: 2 2 參考解答: 4x – 24x+36 2 例題 9. 平方差公式展開 展開化簡 (3 – 5x+2x )(3+5x – 2x ) 2 2 NOTE: 學生練習 展開化簡 (x – 1)(x+1)(x +1)(x +1) 2 4 參考解答: x – 1 8 3 多項式的乘法 - 例題解析 例題 10. 變數變換法 化簡 (2x – 3x)(2x – 3x – 6) – (2x – 3x+4) 2 2 2 2 學生練習 化簡 (x +25x – 23)(3x – 25x+23)+(–25x+23) 2 2 NOTE: 2 參考解答:3x +50x – 46x 4 3 2 例題 11. 乘積的係數 (3x2 – 2x +7)(2x +x – 6) 展開後,x 項的係數為何 ? 2 3 NOTE: 學生練習 在 (4x +7x – 7)(2x – 8x – 5) 的展開式中, x 項的係數為何 ? 2 2 2 參考解答: –90 例題 12. 係數總和 (3x2 – 2x +7)(2x +x – 6) 展開後,各項係數總和為何 ? 2 NOTE: 學生練習 在 (4x +7x – 7)(2x – 8x – 5) 的展開式中, 各項係數總和為何 ? 2 2 參考解答: –44 4 多項式的乘法 - 例題解析 例題 13. 面積 利用多項式表示灰色部份面積。 NOTE: 8x – 3 3x 2x +1 學生練習 利用多項式表示灰色部份面積。 +5 3x +3 x–1 5x 參考解答:4x +5x – 1 2 x +1 5
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