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Simplifying Trigonometric Expressions

Name:_______________________________________
Pd: __________Date:__________________________
Simplifying Trigonometric Expressions
For each of the following, use the trigonometric identities to simplify the expression.
1. π‘π‘œπ‘‘πœƒπ‘ π‘’π‘πœƒ
15. π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘ π‘’π‘πœƒ + π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘π‘ π‘πœƒ
2. π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœƒ
16. π‘π‘œπ‘‘πœƒπ‘ π‘–π‘›πœƒ + π‘‘π‘Žπ‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ
3. π‘ π‘–π‘›πœƒcscβ‘πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ
17. π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ βˆ’ π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒπ‘ π‘–π‘›2 πœƒ
4. 𝑠𝑒𝑐 2 πœƒ(1 βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ)
18. 𝑠𝑖𝑛2 πœƒπ‘π‘ π‘ 2 πœƒ βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ
5.
6.
7.
8.
19. 𝑠𝑖𝑛2 πœƒπ‘ π‘’π‘ 2 πœƒ βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ
π‘π‘œπ‘‘πœƒ
π‘π‘ π‘πœƒ
20. π‘π‘œπ‘  2 πœƒ + π‘π‘œπ‘  2 πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ
π‘π‘ π‘πœƒ
π‘ π‘’π‘πœƒ
1βˆ’π‘ π‘–π‘›2 πœƒ
21.
𝑠𝑒𝑐 2 πœƒβˆ’1
π‘ π‘’π‘πœƒβˆ’1
𝑐𝑠𝑐 2 πœƒβˆ’1
22.
1
π‘π‘œπ‘ 2 πœƒβˆ’4
π‘π‘œπ‘ πœƒβˆ’2
π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ+1
π‘ π‘–π‘›πœƒ
23. π‘‘π‘Žπ‘›4 πœƒ + 2π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ + 1
9. π‘ π‘’π‘πœƒ π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ
24. 1 βˆ’ 2π‘π‘œπ‘  2 πœƒ + π‘π‘œπ‘  4 πœƒ
10.
11.
π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ
𝑠𝑒𝑐 2 πœƒ
25. 𝑠𝑖𝑛4 πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘  4 πœƒ
π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ
1βˆ’π‘ π‘–π‘›πœƒ
26. 𝑠𝑒𝑐 4 πœƒ βˆ’ π‘‘π‘Žπ‘›4 πœƒ
12. π‘π‘œπ‘ πœƒ(1 + π‘‘π‘Žπ‘›2 πœƒ)
27. 𝑐𝑠𝑐 3 πœƒ βˆ’ 𝑐𝑠𝑐 2 πœƒ βˆ’ π‘π‘ π‘πœƒ + 1
13. π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + π‘π‘œπ‘ πœƒ
28. 𝑠𝑒𝑐 3 πœƒ βˆ’ 𝑠𝑒𝑐 2 πœƒ βˆ’ π‘ π‘’π‘πœƒ + 1
14. π‘π‘ π‘πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + π‘ π‘’π‘πœƒ

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