On three-body Coulomb dynamics in hydrogen ionization by protons

 !" #$
! " #$#
% #$# $
! !$ &
$
! $!# ' $ "
$ &
(
'
) *+, - ! # $ ! . $$ $ -
! . # /
$ & $ ! )
*+, '
$ $ &
# $ "
& $! ! " $ $
&" $ " $
#
!
" # $
# %
& $
# ' ' % (
$
& # )& ' # $
!
# # (
) $
# * +,+-,. / & # (
$
01 2 +3, 4#& # $
) #&
+5, # '
$
#
( $
& & ) '
& & %
) '
*67. / %
%( & & (
" '
# '
/& (
$
11
28 +9, 03 28 +:,+, # ( '
'
;
< # 11 28 # ' =
1 ! * . (
+9, # ( # ( #
# ! $
'
* . # ) # #
> . . # # ? # # & . 8
.& / & !
' $
*
+:, +,.
) & # # # & ' @ ( $
& # #
( $
! 0 3 ? & #
& ? $
#
# # ( ) 6& * # . &
& & # ( # $
)& 7?
<
/
(
#
! ! * (
0
( .
( # # / $
# # & & 7 ?
<
/
*7?</. (
? 7?</ # % / & (
# '
) % (
( ) (
* +;, . # ) 7?</ (
#
+0, 7? *
. ) (
#
# *
+0,+5, & +9,. 2 7?</ & # # A 6 $
/ & 7?</ #
$
(
# (
- ; ) BB !
& # & $
'
+-, C& #
'
# # ;5; ;-1 * D D0 . # (
#
+3,+5,
D
/ # BB !
7?</ (
( 0 & ( $
) $
'
/ ' A *
# . ) '
# * .
=
*.
D
4 * . ( & %
# # = * . " = 1& # / $
& # %
* = = .& =
Õ Ú
= * E .*; . %( / 67 *.& # # # '
) % '
= ;
= ; F *;.
# '
*. F = & # = * . $
& +;1, ) '
=
*0.
# 1 -
6& # $
G
& # # & ) *. =
;
F *D.
=
;
*-.
= ;
*3.
/ <!*-.*3. & =
& *#
. & = 1
/ # ' > = 0&
D- 3 ) 8
;11 2 / # / # $
) # 4#& # $
& & # #
) % * = 1&
% . '
/ % ;D # '
*.
= 0& D- 3 &
3
) # 7?</ % (
/ # ' % 7?</ *#
.
# *
.& /
& 7?</ % (
) > & # ) # ' # 7?</ % (
# ' 6& 7?</ (
# (
#
& # % (
# * # .
# +;, / & 7?</ (
&
& / . . (
# & # # #
)
# % ;D ) .. '
# H % 6 # # ' 7?</ % ' 7?</ # 6 / # & # ' /& 5
# & & > # '& ' #
% #
7?</ 4#& %& # .. # * % D
&. / # % 6 & # & # # (
/ & # #
# #
# ' # / % 7?</ # (
'
/ (
(
#
) (
(
/ # # * +;,
. #
1- ? (
' (
# 7?</ ( & ' # #
/ % - 3 # = D- * = 1; = 1 . = 3 * = 1 = & = 1 . / %
% 7?</ # / # (
#
' # 7?</ #
6 (
& #
= 3 #
= D- ' = 3 ' & & 9
# #
(
# 7?</ # ' #
& & 7?</ & ' # $
& / % 5& # # 1 0-& '
#
'
"
& % & #
# #
' ) 7?</ ' # & #
6& % 5
( # ' # $
& ; 6&
& & 7?</ & # ! # % (
)& # & & ' #
& % %& % $% & ' * % 5
.
/ %( &
B
B * % 5
. :
+;;, / & B
B B
B % B
B % 8
$ ) = 0 *% 5
. & # & (
8
A 8
& = & # = 0 * 8
& . )& 0 B
B +;0,
& #& %( & & ' #
# ? # A &
7?</ & ' & BB
7?</ # ' )& # # & & # # ( ) A B B # I& B B B B
( % # % 9 7?</ % 0 ) 1 ;- 4& # # ) 7?</ # # # / # 1
& # ' # % 7?</ 6& *1 1-. ' #
7?</ % #
7?</ # # )& % (
% # ' ' (
# / & 1- ; & '
% ) & #& #
? * ; . ' % & # &
% # / ' (
# / 7?</ # ) # )2 $
+,& # ' # #
)2
6 = D- 3 1 ;
= 0 6 / # 7?</ # ) . ' ( A . & *
(
1 .& / $
'
*& & . # # & # J !
? $
*
. ' )& < # % : 6 = 0 ' # 7?</ ) 7?</ ' % / % : & 7?</ & ' & ( # # # ) BB # (
; ;- = (& # & ' 7?</ # % ;
< '
# 6 1 ) # # B
B ; ) = 0 3 #
> & 1 # # # # +;3, 4#& % 1& % & # &
# 2& 7?</ & #
' +;-,& # & #
% #
& #
& 7?</ & # #
+;5, !
# # " & # & & #
#
& ) & # & # # % " & 6 1& $
& #
#
0
)
% ) # / ' # 7?</ $
) ' A
" # & = 0 & ' # / # & 7?</ & ' # # * 190 19: . #
# # 190 19: ) %
& ! & +;9, / ' $
# % # % 7?</ (
# $
# # ! 0 3 " ( ' $
) ' '
BB $
& & '& & ? . # . (
# D
% (
. . A $
/ #
' # # # ) #
(
/ # '
# B
B = )& # &
A # 4#& ' $
& ) *
. (
A # $
# )& B B # ' * . / & # A $
' & # B B & ' $
/ & ' $
# ! ? ( "H)C/2 ! +;:, # ( '
$
) # # $
-
%
01 #2#,$ /# 2"# 343
01 5#6 /# 7# 33
01 #2#,$ /#,#8
)#9#2 :#)# /# 2"# 7# 44 33%
01 8##; :#<#2 #7#<
:#/# ! "# % 33%
0=1 ># ?#6 6#! #8 ,#9 /# 2"# 0%1 ;#8$
A#?BB
8#/$
8#8
!
@4 ,#/#?C
*#A
C.
:#,"
?#)
*#?
/# 2"# 7# %@ 33=
0@1 ,#: #;#? /# 2"# =@@ 041 ?#,$ 2#?
#<
;#8$ #? ,#: :#A
5$
031 2#?
#/
$ ?#,$ D##2
$ ;#8$ 2#? ,#; :#A
/# 2"# 7# $ 01 ?#,$ 2#?
#/
$ :#A
:#/# ! % 7% 01 2#*#9 :#< :#/# ! % 7%= 01 ;#2#:#
/# 2# 34
01 #,#<#)
:#<#?) :#/# ! 3 34
01 /##< D#;#/ 2##2"
:#/# ! " 3 33
0=1 D##2
$ :#/# ! "# @= 33%
0%1 ,#: #;#? /# 2"# 7# $ 44% 334
0@1 ,#: #;#? /# 2"# " @ 041 5 "
) *+, E) *+, 031#
031 #,#<#)
#?#?,
,#<#)#9F2$
B ?#'#, )#?E
;#'#E!
/#2"#7# $$ = 01 6 "
É
$ & "
#
01 (
! ! " $ $$ $ " ! "
3
#$# # ,$ GBB $G "
$ $ ! #
01 9 $
GG G
G G
G "$ 01 #
&
$ ! " $
" -
01 0=1#
01 *#H#8!
)#7#)B ,#) :#;#?E$
,#7#D
:#/# ! " 7==
344I # , :#/# ! "" 3 343I 2#*#9 :#A
2#J
;#,
'J
B /# 2"# 4 343 :#/# ! "" 3 343I <#E#8
*#;
/
:#/# ! "% 3 33I >#< :#<#2 5+? ! % =
33I ;#<$B$ +#,$
7#D 6#! /# 2"# =%= 33I
#E :#A
2#J
2#*#9 8#A *#<
!
,#7 ;#, 'J
B /# 2"# =@ 33I #2#;" )# #7
*#H#8!
)#7#)B /# 2"# 3 334
0=1 $ B ) *+, $ G
G &# + G G & ! #
0%1 2#?
/# 2"# 7# % @ 33
0@1 #'#DB" :#/# ! "# = 33%I #'#DB" 5#E
J
$ #, :#/# ! %"
3 333
041 6 ! B #$##
031 2#J
D# ?
9# :$B 7# ,!
:# A
2# ?
;# ,
'J
B /# 2# %% 55 3= 5
<+E# 6 #
9
<+E# <$ &
<), # 6 K = ! % "I
K D
$
" ) *+, $ ) *+, $ K #$# K # 6B $#
#
6 $
"
6B $
" ) *+,
$# 6 $
" ) *+,
$ # $
" (
'
$#
$ :
<+E# <), # 6 K D
K #$# K = ! "I
K # 2$ ) *+, (
'
-
! ! $
" ($
#
;1
<+E# <), # 6 K D
K #$# K = ! "I
K # 2$ ) *+, (
'
-
! ! $
" ($
#
;
<+E# = <), # 6 K =
K D
K #$##
2$ ) *+, (
'
- ! ! $
"
($
# + $
" '
$
"#
;;
<+E# % <), # 6 K =
K D
K #$##
2$ ) *+, (
'
- ! ! $
"
($
# + $
" '
$
"#
;0
<+E# @
$ K #$# K DI !
K = #$# K D &
! = I
K = D =
= K % #$#
&
! # 2$ ) *+, (
'
- ! ! $
" ($
#
;D
<+E# 4 )
#$##
! ! "
6 "
K #$##
2$ ) *+, (
'
- ! ! $
" ($
#
;-
<+E# 3 *
# ) "
K = % #$# ($
# $
" (
'
$# , $
" ) *+, $ # $
" ) *+, $ #
;3
<+E# 7$ $ # ) "
K % #$# ($
# $
" (
'
$# , $
" ) *+, $ # $
" ) *+, $ #
;5
<+E# 6
"
$ # ) "
K = % #$# ($
# $
" (
'
$# , $
" ) *+, $ # $
" ) *+, $ #
;9