Finding the Consensus Shape for a Protein Family

 !" !#$%
&'()*" +,- +..+
/0123452
67 879:7 ;:8 <=>?7 <=><7=@A7B >C @D7 EFGHIGHJH HKLM I N FO L M OFPIQG N LRQSTU ; <=>@7A:VWAX7
B@=YZ@Y=7 @D;@ <=>?A87B ; Z>[<;Z@ BY[[;=\ >C @D7 BA]:A9Z;:@ B@=YZ@Y=;W A:C>=[;@A>: C>= ; <=>@7A:
C;[AW\^ _C ;WW [7[`7=B >C @D7 <=>@7A: C;[AW\ 7aDA`A@ ; ]7>[7@=AZ =7W;@A>:BDA< `7@b77: Z>==7B<>:8V
A:] cVZ;=`>:B @D7: @D;@ =7W;@A>:BDA< AB <=7B7=?78 A: @D7 Z>:B7:BYB BD;<7^ _: <;=@AZYW;=U 8AB@;:Z7B
;:8 ;:]W7B @D;@ ;=7 Z>:BAB@7:@ ;Z=>BB C;[AW\ [7[`7=B ;=7 <=7B7=?78^ d>= @D7 Z>:B7:BYB BD;<7U
@D7 B<;ZA:] `7@b77: BYZZ7BBA?7 ;W<D; Z;=`>:B AB ?;=A;`W7U bA@D B[;WW 8AB@;:Z7B A: =7]A>:B bD7=7
@D7 [7[`7=B >C @D7 <=>@7A: C;[AW\ 7aDA`A@ BA]:A9Z;:@ ?;=A;@A>: ;:8 W;=]7 8AB@;:Z7B eY< @> @D7
B@;:8;=8 B<;ZA:] >C ;`>Y@ f^g ijh A: =7]A>:B bD7=7 @D7 C;[AW\ [7[`7=B ;]=77^ k7B<A@7 @DAB :>:V
<=>@7A:VWAX7 ZD;=;Z@7=AB@AZU @D7 Z>:B7:BYB BD;<7 <=7B7=?7B ;:8 DA]DWA]D@B A[<>=@;:@ B@=YZ@Y=;W
A:C>=[;@A>:^ 67 87BZ=A`7 ;: A@7=;@A?7 ;W]>=A@D[ C>= Z>[<Y@A:] @D7 Z>:B7:BYB BD;<7 ;:8 <=>?7
@D;@ @D7 ;W]>=A@D[ Z>:?7=]7B^ iB ; `\V<=>8YZ@ b7 <=>8YZ7 ; RJSPQM SI HPOJEPJOI LSQlGRIGP C>=
@D7 C;[AW\ [7[`7=B^ 67 <=7B7:@ @D7 =7BYW@B >C 7a<7=A[7:@B A: bDAZD b7 `YAW8 Z>:B7:BYB BD;<7B
C>= B7?7=;W X:>b: <=>@7A: C;[AWA7B^
m nopqr stupvro
wxyzy {| }{~y|zy€~ €zyy‚yƒ„ „x€„ ~{|„€ƒ„…† zy…€„y~ z‡„y{ƒ| ‡ˆ„yƒ zy|yz‰y „xzyyŠ~{‚yƒ|{‡ƒ€…
|„z‹Œ„‹zy |{‚{…€z{„† y‰yƒ }xyƒ „xy{z |yŽ‹yƒŒy| €zy ‰yz† ~{yzyƒ„ ‘’“ ”{ƒŒy z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy {|
•y„„yz Œ‡ƒ|yz‰y~ {ƒ y‰‡…‹„{‡ƒ „x€ƒ |yŽ‹yƒŒy {„ {| {‚‡z„€ƒ„ „‡ –ƒ~ „xy |„z‹Œ„‹z€… €ƒ€…‡| ‡ˆ „xy
—˜™š˜›œ˜ žŸ ¡ ˜ €ƒ~ ‡ˆ ¢ š ¡£¤ ¡ ˜ —˜™š˜›œ˜ ¥ ¡¤¦ › ¢ ˜› £ ˆ‡z € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“ wx{| {| „xy ‡€… ‡ˆ „xy
}‡z§ zy|yƒ„y~ {ƒ „x{| €yz“
¨‹z œŸ›—˜›—š— —©¥˜ {| € „xzyyŠ~{‚yƒ|{‡ƒ€… €ƒ€…‡ ‡ˆ „xy —˜™š˜›œ˜ žŸ ¡ ˜ „x€„ {| |‡‚y„{‚y|
‹|y~ ˆ‡z ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy|“ wxy |yŽ‹yƒŒy z‡–…y ‡ˆ € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† {| €
ª« •† ¬ „€•…y“ wxy ª« z‡}| Œ‡zzy|‡ƒ~ „‡ „xy ª­ €‚{ƒ‡ €Œ{~| …‹| € z‡} ˆ‡z ¦ ¥  €ƒ~ „xy ¬
Œ‡…‹‚ƒ| Œ‡zzy|‡ƒ~ „‡ ‡|{„{‡ƒ| €…‡ƒ „xy z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy“ ®ƒ yƒ„z† {ƒ „xy „€•…y Œ‡ƒ„€{ƒ| „xy
z‡•€•{…{„† „x€„ € €z„{Œ‹…€z zy|{~‹y €y€z| {ƒ € €z„{Œ‹…€z ‡|{„{‡ƒ €…‡ƒ „xy z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy“
¯{‰yƒ € …{•z€z† ‡ˆ z‡–…y| ‡ƒy ˆ‡z y€Œx y°{|„{ƒ ˆ€‚{…† €ƒ~ „xyƒ {‰yƒ „xy €‚{ƒ‡Š€Œ{~ |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ
€ ƒy} z‡„y{ƒ ‡ƒy Œ€ƒ ‡ˆ„yƒ ~y„yz‚{ƒy „xy ƒy} z‡„y{ƒ±| ˆ€‚{…† •† –ƒ~{ƒ „xy z‡–…y „x€„ ‚‡|„
Œ…‡|y…† ‚€„Œxy| „xy ƒy} z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy“ ® zy…€„y~ Œ‡ƒŒy„ {| „x€„ ‡ˆ „xy œŸ›—˜›—š— —˜™š˜›œ˜ ‡ˆ €
ˆ€‚{…† ‡ˆ z‡„y{ƒ|“ wx{| {| € |{ƒ…y |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ €‚{ƒ‡ €Œ{~| ²…‹| „xy ¦ ¥ |†‚•‡…³ „x€„ zyzy|yƒ„|
´µ¶·¸ ¹º»¼ ¹½¸ ¸¾¿¿º»ÀÁ ÃÄ ÅÆÇ ÈµÉ ÊËÌÈÍÎÎÏÐÑÒÑÓ ÅÆÇ Ì¶½ÔÔÁÕÖÁ¸ ·Õ ÌÈÆ× Ê×ÈËÍÑØÙÒÚÏÏÓ ÅÆÇ ÌÈÆ×
ÉÁ¸Á½»Û¶ ÈÕÜ»½¸À»¾ÛÀ¾»Á Ê×ÈËÍÑÑØÙÏÐÚÓ ½ÕÂ ÅÆÇ ÊÌÌÉÍÑÑÏÏÐÝÑÞ ßÞ ßÁÂÁà ¹½¸ ½Ô¸º ¸¾¿¿º»ÀÁ ÃÄ ½Õ ȸ»½ÁÔ·
áÁÜÁÕÛÁ â·Õ·¸À»Ä Ö»½ÕÀÞ
ã ̺࿾ÀÁ» ÆÛ·ÁÕÛÁ áÁ¿ÀÓ ä¿¸ºÕ å½ÔÔÓ Ìº»ÕÁÔÔ äÕ·æÁ»¸·ÀÄÓ ÈÀ¶½Û½Ó Åç ÝèÏÐÚ éêëìíéî ïéðñòëóó ïëôõ
ö ̺࿾ÀÁ» ÆÛ·ÁÕÛÁ áÁ¿½»ÀàÁÕÀÓ ÷ÁÕÍø¾»·ºÕ äÕ·æÁ»¸·ÀÄÓ ÷ÁÁ» ƶÁæ½ ÏèÝÎÐÓ È¸»½ÁÔÓ ½Õ ̺»ÕÁÔÔ äÕ·æÁ»¸·ÀÄÓ
ù óúñúíéî ïûü õ ïúé ïý ó
«
€ƒ yƒ„{zy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“ ”yy ˆ‡z {ƒ|„€ƒŒy þ’ ˆ‡z € ~{|Œ‹||{‡ƒ ‡ˆ „xy |yŽ‹yƒŒy z‡–…y €ƒ~ „xy
Œ‡ƒ|yƒ|‹| |yŽ‹yƒŒy €…‡ƒ }{„x ‚y„x‡~| ˆ‡z Œ‡‚‹„{ƒ „xy‚ “ ¨‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {| ‚‡|„ |{‚{…€z
„‡ „xy |yŽ‹yƒŒy z‡–…y {ƒ „x€„ {„ |‹‚‚€z{ÿy| {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ €„ € €z„{Œ‹…€z ‡|{„{‡ƒ €…‡ƒ „xy z‡„y{ƒ
•€Œ§•‡ƒy z€„xyz „x€ƒ Œx‡‡|{ƒ € |{ƒ…y zyzy|yƒ„€„{‰y ˆ‡z „x€„ ‡|{„{‡ƒ“
w}‡ z‡•…y‚| €zy €~~zy||y~ {ƒ „x{| €yz ²«³ z‡~‹Œy € |{ƒ…y |„z‹Œ„‹zy ²‡ˆ„yƒ Œ€……y~ € œŸž˜
£— žšœ £šž˜³ „x€„ |‹‚‚€z{ÿy| |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ ˆ‡z € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† €ƒ~ ²ª³ z‡~‹Œy € ‚‹…„{…y
€…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy| ²€| ‡‡|y~ „‡ € ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy| }{„x‡‹„
‹|y ‡ˆ |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ³“ wxyzy €zy € ƒ‹‚•yz ‡ˆ €yz| {ƒ „xy |Œ{yƒ„{–Œ …{„yz€„‹zy „x€„ x€‰y
€„„€Œ§y~ z‡•…y‚ ²«³   ’ z‡•…y‚ ²ª³  ’ ‡z •‡„x   «­ «ª ««’“ ‡„y „x€„ „xyzy {| €…|‡ € ‰yz†
…€zy •‡~† ‡ˆ …{„yz€„‹zy ~y‰‡„y~ „‡ „xy z‡•…y‚ ‡ˆ ¥ ¤ ž ¤—˜ |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„“
¯y…ˆ€ƒ~ {|„yz ‹…{§‡}|§{ €ƒ~ ”„‡†€ƒ‡‰  ’ Œ‡‚‹„y ‚‹…„{…y |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„ •† }‡z§{ƒ
}{„x ~{|„€ƒŒy ‚€„z{Œy| ²€ ‚€„z{° ‡ˆ €{z}{|y ~{|„€ƒŒy| •y„}yyƒ „xy ŠŒ€z•‡ƒ|³ „€§{ƒ €~‰€ƒ„€y ‡ˆ
„xy ˆ€Œ„ „x€„ ~{|„€ƒŒy| ¤£© ¤ › € z‡„y{ƒ zy‚€{ƒ ‹ƒŒx€ƒy~ €| „xy z‡„y{ƒ {| „z€ƒ|…€„y~ ‡z z‡„€„y~“
wxy ‚y„x‡~ {| •€|y~ ‡ƒ –ƒ~{ƒ Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ €{z| ‡ˆ ŠŒ€z•‡ƒ| }x‡|y ~{|„€ƒŒy| €zy zy|yz‰y~
€Œz‡|| „xy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“ ”yŒ‡ƒ~€z† |„z‹Œ„‹zy {| ‹|y~ „‡ {~yƒ„{ˆ† ‡„yƒ„{€… Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ €{z| ‡ˆ
ŠŒ€z•‡ƒ|“
¯yz|„y{ƒ €ƒ~ ®…„‚€ƒ  ’ ‹|y € {‰yƒ ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„ ²•€|y~ ‡ƒ |yŽ‹yƒŒy³ „‡ {„yz€„{‰y…† ~yz{‰y
€ |„z‹Œ„‹z€… Œ‡zy •† y°€‚{ƒ{ƒ „xy ‰€z{€ƒŒy ˆ‡z y€Œx z‡‹ ‡ˆ €…{ƒy~ €„‡‚|“
{§y ‹| ¯yz|„y{ƒ €ƒ~ y‰{„„   ’ ‹|y {„yz€„{‰y †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ“ wxy† ‹|y {„ z{‚€z{…† „‡
~yz{‰y € ‚‹…„{…y |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„ z€„xyz „x€ƒ € |{ƒ…y |‹‚‚€z{ÿ{ƒ |„z‹Œ„‹zy“ wxy{z ‚y„x‡~|
€zy €ƒ€…‡| ‡ˆ „x‡|y ‹|y~ ˆ‡z ‚‹…„{…y |yŽ‹yƒŒyŠ•€|y~ €…{ƒ‚yƒ„“ ƒ  ’ € Œ‡zyŠ–ƒ~{ƒ z‡Œy~‹zy
²|{‚{…€z „‡ „x€„ ‡ˆ  ’³ {| ‹|y~ „‡ –ƒ~ € Œ‡zy |„z‹Œ„‹zy ˆ‡z € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“
y{•‡}{„ÿ …{y…‚€ƒ ‹||{ƒ‡‰ €ƒ~ ‡…ˆ|‡ƒ «­’ ‹|y € „yŒxƒ{Ž‹y Œ€……y~ ¯y‡‚y„z{Œ €|x{ƒ •‡„x
„‡ ~y„yz‚{ƒy € ‚‹…„{…y |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„ €ƒ~ „‡ ~y„yŒ„ € Œ‡zy ‡ˆ €„‡‚|“ wx{| „yŒxƒ{Ž‹y ~‡y|
ƒ‡„ ~yyƒ~ ‡ƒ „xy |yŽ‹yƒ„{€… ‡z~yz ‡ˆ „xy ŠŒ€z•‡ƒ| „x‹| {„±| |‹{„€•…y y‰yƒ ˆ‡z |„z‹Œ„‹zy| „x€„
~‡ ƒ‡„ ‡||y|| €ƒ {ƒxyzyƒ„ ‡z~yz“ ‡„y „x€„ ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {| ~yyƒ~yƒ„ ‡ƒ „xy |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ
„xy ŠŒ€z•‡ƒ| „x{| ~yyƒ~yƒŒy ‡ƒ |yŽ‹yƒŒy €……‡}| ‹| „‡ ‹|y †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ €ƒ~ „‡ z‡‰y
„xy zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„† ²|yy ”yŒ„{‡ƒ ³“
¨zyƒ‡ €ƒ~ w€†…‡z «ª ««’ Œ‡‚‹„y €{z}{|y |„z‹Œ„‹z€… |{‚{…€z{„† •† ‹|{ƒ „xy |„z‹Œ„‹z€… yƒ‰{Š
z‡ƒ‚yƒ„ ‡ˆ y€Œx zy|{~‹y €ƒ~ •† y‚…‡†{ƒ „}‡ …y‰y…| ‡ˆ †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ“ ‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„
{| €Œx{y‰y~ •† €…{ƒ{ƒ |‹ŒŒy||{‰y ‚y‚•yz| €ŒŒ‡z~{ƒ „‡ „xy{z €{z}{|y |{‚{…€z{„† |Œ‡zy|“ ®ˆ„yz y€Œx
‚y‚•yz {| €…{ƒy~ „xy ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„ {| ‹|y~ „‡ •‹{…~ € œŸ›—˜›—š— £ ˜ ¢  ¡ ¥ £ ˜ „x€„ {| „xyƒ
‹|y~ ˆ‡z €…{ƒ{ƒ „xy ƒy°„ ‚y‚•yz“ wxy zy|‹…„{ƒ „y‚…€„y Œ€ƒ „xyƒ •y ‹|y~ „‡ ˆ‡z {ƒ|„€ƒŒy |y€zŒx
ˆ‡z ~{|„€ƒ„ |„z‹Œ„‹z€… zy…€„{‰y| {ƒ € ~€„€•€|y ‡ˆ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy|“
y ~y–ƒy „xy œŸ›—˜›—š— —©¥˜ € |y‹~‡Šz‡„y{ƒ }x{Œx y Œ{yƒ„…† |‹‚‚€z{ÿy| „xy |„z‹Œ„‹z€… ~€„€
ˆ‡z €ƒ yƒ„{zy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“ y z‡‰y z‡yz„{y| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y €ƒ~ zy|yƒ„ €ƒ {„yz€„{‰y
€…‡z{„x‚ „‡ Œ‡‚‹„y {„“ ƒ €z„{Œ‹…€z }y |x‡} „x€„ „xy |x€y Œ‡‚‹„y~ •† ‡‹z €…‡z{„x‚ {‚z‡‰y|
€„ y€Œx {„yz€„{‡ƒ €ƒ~ Œ‡ƒ‰yzy| „‡ € …‡Œ€……† ‡„{‚€… |‡…‹„{‡ƒ“ wxy €…‡z{„x‚ ‹|y| € z‡‹x yŽ‹{‰€…yƒ„
‡ˆ ‚‹…„{…y |yŽ‹yƒŒy €…{ƒ‚yƒ„ •‹„ {„ {| yƒ„{zy…† •€|y~ ‡ƒ |x€y z€„xyz „x€ƒ |yŽ‹yƒŒy“
y zyˆyz „‡ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y €| € —˜š Ÿ žŸ £ ˜¤ › •yŒ€‹|y {„ ˆ€{…| „‡ x€‰y Œyz„€{ƒ Œx€z€Œ„yz{|„{Œ|
‡ˆ zy€… z‡„y{ƒ|“ ƒ €z„{Œ‹…€z ˆ‡z „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y „xy |€Œ{ƒ •y„}yyƒ |‹ŒŒy||{‰y ŠŒ€z•‡ƒ| {|
‰€z{€•…y }{„x |‚€…… ~{|„€ƒŒy| {ƒ zy{‡ƒ| }xyzy „xy ‚y‚•yz| ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† y°x{•{„ |{ƒ{–Œ€ƒ„
‰€z{€„{‡ƒ €ƒ~ …€zy ~{|„€ƒŒy| {ƒ zy{‡ƒ| }xyzy „xy ˆ€‚{…† ‚y‚•yz| €zyy“ y|{„y „x{| ƒ‡ƒŠz‡„y{ƒŠ
…{§y Œx€z€Œ„yz{|„{Œ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ~‡y| zy|yz‰y |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ“ ˆ €…… ‚y‚•yz| ‡ˆ €
z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† y°x{•{„ € y‡‚y„z{Œ zy…€„{‡ƒ|x{ •y„}yyƒ Œyz„€{ƒ zy|{~‹y| „xyƒ „x€„ zy…€„{‡ƒ|x{ {|
zy|yz‰y~ {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ²|yy „xy zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„† {ƒ ”yŒ„{‡ƒ ³“ ƒ €z„{Œ‹…€z
~{|„€ƒŒy| €ƒ~ €ƒ…y| „x€„ €zy Œ‡ƒ|{|„yƒ„ €Œz‡|| ˆ€‚{…† ‚y‚•yz| €zy zy|yz‰y~“ wx‹| „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|
ª
|x€y z‡‰{~y| € Œ‡‚€Œ„ |‹‚‚€z† ‡ˆ „xy |{ƒ{–Œ€ƒ„ |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ ˆ‡z € ˆ€‚{…†“
y x€‰y Œ‡‚‹„y~ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y| ˆ‡z € ƒ‹‚•yz ‡ˆ z‡„y{ƒ ˆ€‚{…{y| ²|yy ”yŒ„{‡ƒ þ °yz{‚yƒŠ
„€… y|‹…„|³“ °yz{yƒŒy x€| |x‡}ƒ „x€„ „xy €…‡z{„x‚ ±| Œ‡ƒ‰yzyƒŒy {| z€{~“ ”yŒ„{‡ƒ þ {ƒŒ…‹~y|
y°€‚…y Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y| ˆ‡z |y‰yz€… z‡„y{ƒ ˆ€‚{…{y| €| }y…… €| €ƒ y°€‚…y |x‡}{ƒ € Œ‡ƒ|yƒ|‹|
|x€y •‹{…„ ˆz‡‚ € z‡‹ ‡ˆ ‹ƒzy…€„y~ z‡„y{ƒ|“
wxy ˆ‡……‡}{ƒ |yŒ„{‡ƒ z‡‰{~y| „yz‚| €ƒ~ ~y–ƒ{„{‡ƒ|“ ”yŒ„{‡ƒ z‡‰{~y| •€Œ§z‡‹ƒ~ ‚€„yz{€…
‡ƒ „xy
¢ ˜ £ž ¤ œ „x€„ }y ‹|y „‡ Œ‡‚€zy „xy |x€y| ‡ˆ z‡„y{ƒ ŠŒ€z•‡ƒ •€Œ§•‡ƒy| €ƒ~ ‡ƒ
„xy „€•…yŠ~z{‰yƒ ˆ‡z‚ ‡ˆ †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ ‹|y~ „‡ –ƒ~ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ ƒ ”yŒ„{‡ƒ }y
~y|Œz{•y „xy €…‡z{„x‚ ˆ‡z –ƒ~{ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ y z‡‰y Œ‡ƒ‰yzyƒŒy ‡ˆ „xy €…‡z{„x‚ {ƒ
”yŒ„{‡ƒ “ ƒ ”yŒ„{‡ƒ }y |„€„y €ƒ~ z‡‰y |‡‚y ‹|yˆ‹… z‡yz„{y| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {ƒŒ…‹~{ƒ
„xy zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„†“ ”yŒ„{‡ƒ þ ~y|Œz{•y| „xy y°yz{‚yƒ„€… zy|‹…„|“ ‡ƒŒ…‹|{‡ƒ| €ƒ~
ˆ‹„‹zy }‡z§ €zy ~{|Œ‹||y~ {ƒ „xy zy‚€{ƒ{ƒ –ƒ€… |yŒ„{‡ƒ“
!"
q
# $
%
os
& "'
ovpvro
$
wxy |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ €‚{ƒ‡Š€Œ{~| ‡ˆ € z‡„y{ƒ“ ® z‡„y{ƒ {| € Œx€{ƒ ‡ˆ €‚{ƒ‡Š€Œ{~|
„x‹| „xyzy {| € …‡•€… ‡z~yz{ƒ ‡ƒ „xy ‡|{„{‡ƒ| ²{ƒ~{Œy|³ ‡ˆ „xy €‚{ƒ‡Š€Œ{~| ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ“
( ) * + , -. / , 0 1 , . 2 , 3
wxy Œ‡‡z~{ƒ€„y| ‡ˆ €…… „xy €„‡‚| ‡ˆ € z‡„y{ƒ“ ƒ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy Œ‡‚€z{Š
|‡ƒ {„ {| Œ‡‚‚‡ƒ „‡ „€§y ‡ƒy zyzy|yƒ„€„{‰y €„‡‚ ‡ˆ y€Œx €‚{ƒ‡Š€Œ{~ ²{„| ŠŒ€z•‡ƒ³ €ƒ~ „‡ zyzy|yƒ„
„xy z‡„y{ƒ±| |„z‹Œ„‹zy €| € „xzyy ~{‚yƒ|{‡ƒ€… ‡…†‡ƒ€… …{ƒy „x€„ Œ‡ƒƒyŒ„| Œ‡ƒ|yŒ‹„{‰y ŠŒ€z•‡ƒ|“
wx{| {| ‡ˆ„yƒ Œ€……y~ „xy z‡„y{ƒ±| ¥œ Ÿ›˜ “ wxyzy {| € «Š„‡Š« ‚€„Œx •y„}yyƒ „xy ‡z~yz{ƒ €…‡ƒ „xy
|yŽ‹yƒŒy €ƒ~ „x€„ ‡ˆ „xy ŠŒ€z•‡ƒ| ‡ˆ „xy •€Œ§•‡ƒy“
( ) * + , -. /+ ) 1 2 + 1 ) , 3
4
54
¯{‰yƒ € z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy }y Œ‡‚‹„y „xy ‰yŒ„‡z •y„}yyƒ y€Œx €{z ‡ˆ Œ‡ƒ|yŒ‹„{‰y
ŠŒ€z•‡ƒ| €…‡ƒ „xy •€Œ§•‡ƒy“ ”{ƒŒy „xy ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „}‡ Œ‡ƒ|yŒ‹„{‰y ŠŒ€z•‡ƒ| {| €…}€†|
€•‡‹„ “‘ ®  y€Œx ‰yŒ„‡z {| € š› ¤£ ˜œ £ Ÿž }xyzy „xy ‹ƒ{„ {| “‘ ® “ y |‡‚y„{‚y| zyˆyz „‡ € |‹Œx €
‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z €| € ¤ž˜œ £¤ Ÿ› ˜œ £ Ÿž “ ‡„y „x€„ ‡‹z ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| €zy €…… }{„x{ƒ € –°y~ zyˆyzyƒŒy ˆz€‚y
{ƒ ‡„xyz }‡z~| ‰yŒ„‡z| €zy ƒ‡„ „€§yƒ zy…€„{‰y „‡ zyŒy~{ƒ ‰yŒ„‡z|“
6 . -+ 7 , 2 + * ) / 3
9
8
9
8
®ƒ €…{ƒ‚yƒ„ •y„}yyƒ „}‡ z‡„y{ƒ| {| € «Š„‡Š« ‚€{ƒ •y„}yyƒ „xy ‡|{„{‡ƒ| ²{ƒŠ
~{Œy|³ ‡ˆ „xy{z €‚{ƒ‡Š€Œ{~|“ ‡„{Œy „x€„ „x{| ~y–ƒ{„{‡ƒ {| {~yƒ„{Œ€… ˆ‡z |yŽ‹yƒŒy €…{ƒ‚yƒ„ €ƒ~
|„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„“
: ; -< . = , . + 3
®||‹‚y }y }€ƒ„ „‡ ‚y€|‹zy „xy |{‚{…€z{„† •y„}yyƒ „}‡ z‡„y{ƒ| ‹|{ƒ „xy ”
²‡z
”³ ~{|„€ƒŒyŠ‚y€|‹zy“ {z|„ }y ƒyy~ €ƒ €…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ „xy „}‡ z‡„y{ƒ| ƒ€‚y…† }y ƒyy~
„‡ §ƒ‡} }x{Œx ŠŒ€z•‡ƒ {ƒ ‡ƒy z‡„y{ƒ Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ {ƒ „xy ‡„xyz z‡„y{ƒ“ ”{ƒŒy y‰yz† z‡„y{ƒ
{ƒ „xy
{| ‚y€|‹zy~ {ƒ {„| ‡}ƒ Œ‡‡z~{ƒ€„y ˆz€‚y }y ƒ‡} }€ƒ„ „‡ –ƒ~ „xy „xzyy ~{‚yƒ|{‡ƒ€…
z{{~ „z€ƒ|ˆ‡z‚€„{‡ƒ „x€„ }{…… •z{ƒ „xy €…{ƒy~ €„‡‚| €| Œ…‡|y €| ‡||{•…y „‡ y€Œx ‡„xyz ‹ƒ~yz ‡‹z
~{|„€ƒŒyŠ‚y€|‹zy“ w†{Œ€……† |‹Œx € z{{~ „z€ƒ|ˆ‡z‚€„{‡ƒ {ƒ‰‡…‰y| •‡„x £ž¥›— ¡ ¥ £¤ Ÿ› €ƒ~ Ÿž ¤ ˜› £ ¥ £¤ Ÿ› “
‡z ‡‹z
” ~{|„€ƒŒy €…… ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| €zy Œ‡ƒ|{~yzy~ „‡ |x€zy € Œ‡‚‚‡ƒ ‡z{{ƒ |‡ ‡ƒ…† ‡z{yƒ„€„{‡ƒ
{| {ƒ‰‡…‰y~“
> ) -, . + ? + -* . 3
@
A
@
wxy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ˆ‡z € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† {| € |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ ‰yŒ„‡z| Œ‡zzy|‡ƒ~Š
{ƒ „‡ „xy •€Œ§•‡ƒy ‡ˆ € |y‹~‡Šz‡„y{ƒ“ ƒ„‹{„{‰y…† y€Œx Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| „xy €‰yz€y ‡ˆ „xy
‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| ‡ƒy ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z Œx‡|yƒ ˆz‡‚ y€Œx ‚y‚•yz ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† {ƒ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ
B * ./, . /1/ /C?D , 3
‡|{„{‡ƒ {ƒ y€Œx z‡„y{ƒ“ wx{| {ƒ„‹{„{‰y {Œ„‹zy {| Œ‡‚…{Œ€„y~ •† „xy zy|yƒŒy ‡ˆ ¦ ¥— }x{Œx ‚‹|„ •y
x€ƒ~…y~ Œ€zyˆ‹……† „‡ yƒ|‹zy „x€„ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y z‡yz…† zy yŒ„| |„z‹Œ„‹z€… |{‚{…€z{„† €‚‡ƒ
ˆ€‚{…† ‚y‚•yz|“
E
wxy z‡„y{ƒ €„€ €ƒ§“ ® ~€„€ •€ƒ§ ‡ˆ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy| « ’“
(FG 3
A
”„z‹Œ„‹z€… …€||{–Œ€„{‡ƒ ‡ˆ z‡„y{ƒ|“ ® €z„…† €‹„‡‚€„y~ €ƒ~ €z„…† ‚€ƒ‹€… ~€„€ •€ƒ§
‡ˆ z‡„y{ƒ| Œ…€||{–y~ €ŒŒ‡z~{ƒ „‡ „xy{z |„z‹Œ„‹zy « ’“
H B > (3
I
J%
u
KL
qrtos
wxy ~{|„€ƒŒyŠ‚y€|‹zy }y ‹|y „‡ Œ‡ƒ|„z‹Œ„ ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {| •€|y~ ‡ƒ „xy š› ¤£
²
”³ ‚y„z{Œ „x€„ }y ~y‰y…‡y~ ˆ‡z €{z}{|y |x€yŠŒ‡‚€z{|‡ƒ ‡ˆ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy|
˜œ £ Ÿž
« ’“ ƒ „x{| €yz }y €…† €ƒ~ y°„yƒ~ „x{| ‚y€|‹zy „‡ ~yz{‰y € ƒ‡„{‡ƒ ‡ˆ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“
wxy
” ~{|„€ƒŒy {| € ‰€z{€ƒ„ ‡ˆ „xy ” ~{|„€ƒŒy {ƒ|„y€~ ‡ˆ Œ‡‚€z{ƒ zy|{~‹y ‡|{„{‡ƒ|
}y Œ‡‚€zy ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|“ wxy Œ‡‚€zy~ ‰yŒ„‡z| €zy „x‡|y •y„}yyƒ €~ €Œyƒ„ ŠŒ€z•‡ƒ| €…‡ƒ „xy
z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy“ y zyˆyz „‡ „xy|y ~{zyŒ„{‡ƒ ‰yŒ„‡z| €| š› ¤£ ‰yŒ„‡z| •yŒ€‹|y ˆ‡z z‡„y{ƒ| „xy|y
‰yŒ„‡z| €zy €…… „xy |€‚y …yƒ„x ²€•‡‹„ “‘ ®³“ † Œx€{ƒ{ƒ „xy ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| xy€~Š„‡Š„€{… }y ‡•„€{ƒ
„xy |„€ƒ~€z~ ‚‡~y… ‡ˆ € z‡„y{ƒ €| € |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ ŠŒ€z•‡ƒ| {ƒ |€Œy“ ®…„yzƒ€„{‰y…† }y Œ€ƒ …€Œy €……
‡ˆ „xy ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| €„ „xy ‡z{{ƒ „xy z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy {| „x‹| ‚€y~ {ƒ„‡ ‰yŒ„‡z| {ƒ „xy ‹ƒ{„ |xyzy“
‡z „xy
” ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „}‡ z‡„y{ƒ| €ƒ~  }y –z|„ Œ‡‚‹„y „xy{z zyzy|yƒ„€„{‡ƒ| €|
‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| ‚€y~ „‡ „xy ‹ƒ{„ |xyzy“ y „xyƒ ~y„yz‚{ƒy „xy ‡z{yƒ„€„{‡ƒ ²‡z{yƒ„€„{‡ƒ ‡ƒ…† ƒ‡
„z€ƒ|…€„{‡ƒ³ „x€„ ‚{ƒ{‚{ÿy| „xy |‹‚ ‡ˆ „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy| •y„}yyƒ Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|“
wxy |Ž‹€zy z‡‡„ ‡ˆ „xy zy|‹…„{ƒ ‚{ƒ{‚‹‚ |‹‚ {| ~y–ƒy~ €| „xy
” ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy ‡z{{ƒ€…
z‡„y{ƒ| €ƒ~ “ ‡„y „x€„ ‹|„ …{§y „xy ” ~{|„€ƒŒy „xy
” ~{|„€ƒŒy Œ‡‚‹„€„{‡ƒ z‡‰{~y|
„}‡ „x{ƒ| ²«³ „xy ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy „}‡ z‡„y{ƒ| €ƒ~ ²ª³ „xy ‡z{yƒ„€„{‡ƒ „x€„ €Œx{y‰y| „x€„
~{|„€ƒŒy“
wxy }{~y…†Š‹|y~ ‚{ƒ{‚‹‚ ” ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „}‡ |y„| ‡ˆ €„‡‚| {ƒ {| ‹|yˆ‹… z{‚€z{…†
}xyƒ €…{ƒ{ƒ „}‡ |„z‹Œ„‹zy| „x€„ €zy y°„zy‚y…† |{‚{…€z“ „ {| …y|| €z‡z{€„y ˆ‡z Œ‡‚€z{ƒ
|„z‹Œ„‹zy| „x€„ x€‰y ‡ƒ…† € ~{|„€ƒ„ |{‚{…€z{„† ~‹y „‡ {„| |yƒ|{„{‰{„† „‡ ‡‹„…{yz|“ wx{| {| •yŒ€‹|y
‡{ƒ„| ˆ€z ˆz‡‚ „xy Œyƒ„yz ‡ˆ ‚€|| €zy {ƒ yyŒ„ }y{x„y~ ‚‡zy xy€‰{…† „x€ƒ ‡{ƒ„| ƒy€z „xy Œyƒ„yz
‡ˆ ‚€||“ ‡ƒ|yŽ‹yƒ„…† {ˆ „xy z‡„y{ƒ| |x€zy € Œ‡‚‚‡ƒ Œ‡zy  {„ }{…… •y ~{ Œ‹…„ „‡ ~y„yŒ„ ‹|{ƒ „xy
‚{ƒ{‚‹‚ ” ~{|„€ƒŒy“ wx{| {| z‡•…y‚€„{Œ {ƒ „xy Œ€|y ‡ˆ z‡„y{ƒ| }xyzy |‡‚y Œz‹Œ{€… |{‚{…€z{„{y|
‡ŒŒ‹z ƒy€z „xy Œyƒ„yz ‡ˆ ‚€||“ yŒ€‹|y „xy ‚€°{‚‹‚ |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ €ƒ† „}‡ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|
{|  ƒ‡ |{ƒ…y ‡‹„…{yz Œ€ƒ x€‰y € …€zy yyŒ„ ‡ƒ „xy
”“ ®| € zy|‹…„ „xy
” y°x{•{„| € ƒ€„‹z€…
zy|{…{yƒŒy „‡ „xy zy|yƒŒy ‡ˆ ‡‹„…{yz| |‹Œx €| „x‡|y €z{|{ƒ ~‹y „‡ ‡z„{‡ƒ| ‡ˆ „}‡ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy|
„x€„ €zy ~{||{‚{…€z“ ² ‡z € ‚‡zy ~y„€{…y~ ~{|Œ‹||{‡ƒ |yy ‡‹z €yz| « ’“³
6M N H3
9
O
@
@
P
8
A
@
Q
R
@
Q
R
P
@
ST
U
V
A
@
@
O
†ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ ² ³ {| € }{~y…† ‹|y~ „yŒxƒ{Ž‹y ˆ‡z ~y|{ƒ{ƒ
€…‡z{„x‚| ²|yy ª’ ˆ‡z {ƒ|„€ƒŒy³“ wxy ‰€z{€ƒ„ }y ‹|y xyzy –ƒ~| „xy •y|„ €…{ƒ‚yƒ„ •y„}yyƒ „}‡
|yŽ‹yƒŒy| •€|y~ ‡ƒ € œŸ— £ £ ¥ ¡ ˜“ ‡z |yŽ‹yƒŒy| ‡ˆ …yƒ„x €ƒ~ ¬ „xy Œ‡|„ „€•…y {| €ƒ •† ¬
„€•…y {ƒ }x{Œx ‡|{„{‡ƒ ² ³ x‡…~| „xy Œ‡|„ ‡ˆ €…{ƒ{ƒ „xy {„y‚ €„ ‡|{„{‡ƒ {ƒ „xy –z|„ |yŽ‹yƒŒy
„‡ „xy {„y‚ €„ ‡|{„{‡ƒ {ƒ „xy |yŒ‡ƒ~ |yŽ‹yƒŒy“ wx{| §{ƒ~ ‡ˆ „€•…y {| ‡ˆ„yƒ ‹|y~ „‡ Œ‡‚€zy
„}‡ |yŽ‹yƒŒy| ‡ˆ €‚{ƒ‡ €Œ{~| •‹„ xyzy }y Œ‡‚€zy „}‡ |yŽ‹yƒŒy| ‡ˆ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|“
wxy ‡€… {| „‡ –ƒ~ € …y€|„ŠŒ‡|„ €„x ˆz‡‚ „xy ‹yz …yˆ„ „‡ „xy …‡}yz z{x„ {ƒ „xy
„€•…y“
® €„x {ƒ € „€•…y Œ‡ƒ|{|„| ‡ˆ ~{€‡ƒ€… x‡z{ÿ‡ƒ„€… €ƒ~ ‰yz„{Œ€… |y‚yƒ„|“ ® ~{€‡ƒ€… |y‚yƒ„
F W . ? = -2 ( ) * < ) ? = = -. < 3
4
X
X
YZ[
Y
[
„xz‡‹x „xy •‡° €„ ‡|{„{‡ƒ ² ³ Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ €…{ƒ{ƒ {„y‚ {ƒ „xy –z|„ |yŽ‹yƒŒy }{„x {„y‚ {ƒ
„xy |yŒ‡ƒ~ |yŽ‹yƒŒy „xy Œ‡|„ ‡ˆ „x{| ~{€‡ƒ€… {| yŽ‹€… „‡ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ yƒ„z† {ƒ „xy „€•…y“
® ‰yz„{Œ€… ²‡z x‡z{ÿ‡ƒ„€…³ |y‚yƒ„ {ƒ „xy €„x Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ €ƒ {ƒ|yz„{‡ƒ ‡z ~y…y„{‡ƒ“ wxy Œ‡|„
²{“y“ „xy ¦ ¥ œŸ— £³ ˆ‡z „x{| §{ƒ~ ‡ˆ €„x |y‚yƒ„ ‚‹|„ •y |yŒ{–y~ •‹„ }y ~yˆyz „x{| ‹ƒ„{… ”yŒ„{‡ƒ
“
wxy …y€|„ŠŒ‡|„ €„x {ƒ „x{| §{ƒ~ ‡ˆ „€•…y Œ€ƒ •y ˆ‡‹ƒ~ {ƒ ² ¬³ „{‚y ‹|{ƒ ² ¬³ |€Œy }xyzy
€ƒ~ ¬ €zy „xy …yƒ„x| ‡ˆ „xy „}‡ |yŽ‹yƒŒy| •y{ƒ Œ‡‚€zy~“ wx{| Œ€ƒ •y {‚z‡‰y~ „‡ ‹|y ‹|„
² ³ |€Œy“ ”yy ˆ‡z {ƒ|„€ƒŒy þ’ ˆ‡z ~y„€{…|“
YZ[
Y
[
\
X
\
X
X
\
P
X
]
^
vosvo p
L
_"
`
ro o t
$"
$
$
a_%b "
y zy|yƒ„ €ƒ {„yz€„{‰y €…‡z{„x‚ „‡ Œ‡‚‹„y „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ ®| ‡‹„…{ƒy~ {ƒ „xy •‡° •yŠ
…‡}  ‡‹z €…‡z{„x‚ Œ‡ƒ|{|„| ‡ˆ „}‡ |„€y| „xy ƒ{„{€…{ÿ€„{‡ƒ |„€y €ƒ~ „xy ¨„{‚{ÿ€„{‡ƒ |„€y“
> 1 + ;-. ,
*c
B * . /, ./1 /
HC?D ,
: ;< * ) -+ C =
€ |y„ ‡ˆ z‡„y{ƒ| •y…‡ƒ{ƒ „‡ € |{ƒ…y z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† y€Œx z‡„y{ƒ {| zyzy|yƒ„y~
•† „xy „xy |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| €…‡ƒ {„| ŠŒ€z•‡ƒ •€Œ§•‡ƒy
€ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ²€ |y‹~‡Šz‡„y{ƒ³ „x€„ |‹‚‚€z{ÿy| „xy |x€y {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ ˆ‡z
„xy ˆ€‚{…† „x{| |x€y {| zyzy|yƒ„y~ €| € |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ ‰yŒ„‡z| ²y€Œx ‡ˆ …yƒ„x ‡ƒy
‹ƒ{„³
d.D 1+ e
> 1+D 1+ e
f
d . -+ -? ; -g ? + -* . e
®z•{„z€z{…† Œx‡‡|y € z‡„y{ƒ „‡ •y „xy {ƒ{„{€… Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y “
®…{ƒ y€Œx z‡„y{ƒ }{„x “
|y „xy €…{ƒ‚yƒ„ „‡ ‡z{yƒ„ y€Œx z‡„y{ƒ }{„x zy|yŒ„ „‡  ‚{ƒ{‚{ÿ{ƒ {„|
~{|„€ƒŒy ˆz‡‚ “
‡‡ ‹ƒ„{… Ž‹{„| Œx€ƒ{ƒ
|y „‡ €…{ƒ y€Œx z‡„y{ƒ €€{ƒ|„ “
‚z‡‰y ²‹|{ƒ y€Œx ‡ˆ „xy {‚z‡‰y‚yƒ„ ‚y„x‡~| ~y|Œz{•y~ •y…‡}³
ƒ~ ‡‡“
d h3
di 3
dj 3
@
@
”
> D + - = -g ? + -* . e
k h3
@
ki3
y y…€•‡z€„y ‹‡ƒ y€Œx |„€y ‡ˆ „xy €…‡z{„x‚ {ƒ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ |‹•|yŒ„{‡ƒ| •y…‡} “
l mn
o p qr qs t qu s r qv p
w‡ |„€z„ ‡‹z €…‡z{„x‚  }y €z•{„z€z{…† Œx‡‡|y |‡‚y ‚y‚•yz ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† €ƒ~ „xyƒ ‡z{yƒ„
„xy ‡„xyz| }{„x zy|yŒ„ „‡ „x{| {ƒ{„{€… |x€y“ wxyzy €zy ‚€ƒ† }€†| „x€„ „x{| {ƒ{„{€… ‡z{yƒ„€„{‡ƒ x€|y
Œ€ƒ •y ~‡ƒy“ ‡z {ƒ|„€ƒŒy }y Œ€ƒ ‹|y €ƒ y°{|„{ƒ €…‡z{„x‚ ˆ‡z ‚‹…„{…yŠ€…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ €‚{ƒ‡Š€Œ{~
|yŽ‹yƒŒy|“ ¨ƒŒy }y x€‰y € Œ‡zzy|‡ƒ~yƒŒy •y„}yyƒ zy|{~‹y| }y Œ€ƒ „xyƒ €…† „xy ‚{ƒ{‚‹‚ ”
~{|„€ƒŒy „‡ ‡z{yƒ„ „xy z‡„y{ƒ|“ ‡}y‰yz ‡‹z ‡€… {| „‡ Œzy€„y € „yŒxƒ{Ž‹y •€|y~ yƒ„{zy…† ‡ƒ |x€y
C
d = Distance between Cj and Pi
1
n
j
1
P
d
2
Pi
(i,j)
i
Cj
m
Entry (i,j)
{‹zy « wxy Œ‡|„ „€•…y ˆ‡z z‡„y{ƒ €ƒ~ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y €„ „xy ¨„{‚{ÿ€„{‡ƒ ”„€y“ ¨ƒy
yƒ„z† {| ‚€ƒ{–y~ „xy ~{€‡ƒ€… Œ‡|„ €„ yƒ„z† ² ³ {| „xy |Ž‹€zy~ ‰yŒ„‡z ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ €ƒ~
“ wxy Œ‡|„ ˆ‡z € x‡z{ÿ‡ƒ„€… ²€ €³ {| „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ € € ‰yŒ„‡z €ƒ~ “ wxy
Œ‡|„ ˆ‡z € ‰yz„{Œ€… ²€ƒ‡„xyz §{ƒ~ ‡ˆ €³ {| „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ € € ‰yŒ„‡z €ƒ~ “
w
YZ[
wx
y
y
wx
„x‹| }y }‡‹…~ zyˆyz „‡ €‰‡{~ €ƒ† {ƒ{„{€…{ÿ€„{‡ƒ ‚y„x‡~ „x€„ ~yyƒ~| ‡ƒ „xy |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ €‚{ƒ‡
€Œ{~|“
ƒ ‡‹z {‚…y‚yƒ„€„{‡ƒ }y ‡z{yƒ„ y€Œx z‡„y{ƒ •† Œ‡‚€z{ƒ {„ }{„x „xy €z•{„z€z{…†ŠŒx‡|yƒ {ƒ{„{€…
Œ‡ƒ|yƒ|‹| •† …‡‡§{ƒ €„ žš›— ‡ˆ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| }xyzy € z‹ƒ {| |‡‚y |‚€…… ƒ‹‚•yz ²€ƒ† ƒ‹‚•yz
•y„}yyƒ €ƒ~ ‘ }‡z§| }y……³ ‡ˆ €~ €Œyƒ„ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|“ †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ {| ‹|y~ „‡ €…{ƒ „xy|y
z‹ƒ| €ƒ yƒ„z† ² ³ {ƒ „xy ‚€„z{° x‡…~| „xy Œ‡|„ ˆ‡z €…{ƒ{ƒ € z‹ƒ |„€z„{ƒ €„ ‡|{„{‡ƒ {ƒ
{ƒ }{„x € z‹ƒ |„€z„{ƒ €„ ‡|{„{‡ƒ {ƒ “ wxy Œ‡|„ ‡ˆ €…{ƒ{ƒ „x{| €{z ‡ˆ z‹ƒ| {| yŽ‹€… „‡ „xy
|Ž‹€zy ‡ˆ „xy
” ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy‚ “ y x€‰y Œx‡|yƒ „‡ |y„ „xy € Œ‡|„ ²{“y“ „xy Œ‡|„ ‡ˆ
€ƒ ‹ƒ‚€„Œxy~ z‹ƒ³ „‡ ­ “ wxy {ƒ„‹{„{‡ƒ {| „x€„ €| |x‡‹…~ •yx€‰y …{§y ‡‡z ‚€„Œxy| „x‹| }y
‹|y ­  {ƒ~{Œ€„{‰y ‡ˆ € ‡‡z ‚€„Œx }xyƒ ‹|{ƒ „xy
” ‚y„z{Œ“ z‡‰{~y| „xy ‚{ƒŠŒ‡|„ €„x
„xz‡‹x ‡‹z Œ‡|„ „€•…y ~{€‡ƒ€…| {ƒ~{Œ€„y …€Œy| }xyzy „xy z‡„y{ƒ| |x€zy |{‚{…€z |„z‹Œ„‹zy“ wxy|y
~{€‡ƒ€…| €…|‡ z‡‰{~y € Œ‡zzy|‡ƒ~yƒŒy •y„}yyƒ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z|“ ”‡ „xy ‡‹„Œ‡‚y ‡ˆ „x{| {| €ƒ
€…{ƒ‚yƒ„ ‡ˆ }{„x “ wxy €…{ƒy~ ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| ‡ˆ €ƒ~ €zy ‹|y~ €| „xy •€|{| ˆ‡z €
”
Œ‡‚‹„€„{‡ƒ zy|‹…„{ƒ {ƒ „xy ~y|{zy~ {ƒ{„{€… ‡z{yƒ„€„{‡ƒ ˆ‡z y€Œx z‡„y{ƒ“
P
YZ[
Y
w
[
@
z
z
@
w
l m{
w
| } r q~ qu s r qv p 
€  p s ~ q‚
@
ƒ „v … „s ~ ~ qp …
wxy Œ‡|„ „€•…y ‹|y~ ˆ‡z †ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ {ƒ „xy ¨„{‚{ÿ€„{‡ƒ x€|y ‹|y| ~{yzyƒ„ Œ‡|„ ‰€…‹y|
„x€ƒ „xy Œ‡|„ „€•…y ‹|y~ {ƒ „xy ƒ{„{€…{ÿ€„{‡ƒ x€|y“ ‡z „xy ¨„{‚{ÿ€„{‡ƒ x€|y „xy Œ‡|„ ˆ‡z €
~{€‡ƒ€… {| |{‚…† „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy yƒ~‡{ƒ„| ‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‰yŒ„‡z| ²{“y“
„xy |Ž‹€zy~ ‰yŒ„‡z ~{yzyƒŒy |yy {‹zy «³“ ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ~{zyŒ„{‡ƒ ‰yŒ„‡z| ‡{ƒ„ {ƒ „xy
|€‚y ~{zyŒ„{‡ƒ €ƒ~ €zy ‡ˆ „xy |€‚y …yƒ„x „xyƒ „xy Œ‡|„ {| ÿyz‡“ ˆ „xy ‰yŒ„‡z| ‡{ƒ„ {ƒ ‡‡|{„y
~{zyŒ„{‡ƒ| „xyƒ „xy Œ‡|„ Œ€ƒ •y €| x{x €| “
y €…|‡ ‚‹|„ |yŒ{ˆ† „xy Œ‡|„| {ƒ „xy „€•…y ˆ‡z ¦ ¥— ²x‡z{ÿ‡ƒ„€… €ƒ~ ‰yz„{Œ€…³“ y {ƒ„z‡~‹Œy
€ |yŒ{€… €ЉyŒ„‡z {ƒ € ~{zyŒ„{‡ƒ yzyƒ~{Œ‹…€z „‡ „xy Œ‡‡z~{ƒ€„y €°y| ²{“y“ }y ‹|y € ˆ‡‹z„x
~{‚yƒ|{‡ƒ³“ wxy €ЉyŒ„‡z {| € ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z {ƒ „x{| |yŒ{€… €Š~{zyŒ„{‡ƒ ²­ ­ ­ «³“ wxy Œ‡|„ ‡ˆ
€ ‰yz„{Œ€… {ƒ „xy
„€•…y {| ‹|„ €| ˆ‡z ~{€‡ƒ€…| „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy yƒ~‡{ƒ„|
‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‰yŒ„‡z| {ƒ „x{| Œ€|y „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ „}‡ ‰yŒ„‡z| €zy € z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z
²
­³ €ƒ~ € €ЉyŒ„‡z ²­ ­ ­ «³“ ”{ƒŒy „xy|y €zy yzyƒ~{Œ‹…€z ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| „xy Œ‡|„ ²„xy
|Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy yƒ~‡{ƒ„|³ {| ª“ wxy Œ‡|„ ˆ‡z € x‡z{ÿ‡ƒ„€… {| ~y–ƒy~ Œ‡ƒ|{|„yƒ„…† €|
„xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ „xy yƒ~‡{ƒ„| ‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‰yŒ„‡z| {ƒ „x{| Œ€|y „xy ‰yŒ„‡z|
€zy € €ЉyŒ„‡z ²­ ­ ­ «³ €ƒ~ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z ²
³“ ‡„y „x‡‹x „x€„ € Œ‡ƒ|yƒ|‹|
†
Z
P
‡ ˆ Z‡ ‰ Z‡ Š Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
‹ˆ Z ‹‰ Z ‹Š Z ‹Œ
Z
Z
‰yŒ„‡z Œ€ƒ x€‰y € Œ‡‚‡ƒyƒ„ {ƒ „xy €Š~{zyŒ„{‡ƒ „x‹| „xy Œ‡|„ {| ƒ‡„ €…}€†| ª €| {„ {| ˆ‡z ‰yz„{Œ€…|“
y {ƒ„z‡~‹Œy „xy € Œ‡‚‡ƒyƒ„ {ƒ „xy ˆ‡‹z„x ~{‚yƒ|{‡ƒ „‡ ~{|„{ƒ‹{|x •y„}yyƒ €| €ƒ~
~{|€zyy‚yƒ„ {ƒ ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹| zyzy|yƒ„€„{‡ƒ“ ®| „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| {| {‚z‡‰y~ ‹~€„y~ Œ‡ƒ|yƒ|‹|
‰yŒ„‡z| €zy z‡~‹Œy~ •† €‰yz€{ƒ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z| ²€ƒ~ €ЉyŒ„‡z|³ „x€„
€y€z {ƒ „xy „€•…y|“ {„x‡‹„ „xy ‹|y ‡ˆ „xy |yŒ{€… €Š~{zyŒ„{‡ƒ {„ {| ƒ‡„ ‡||{•…y „‡ ~{|„{ƒ‹{|x
•y„}yyƒ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z z‡~‹Œy~ •† €‰yz€{ƒ …‡„| ‡ˆ €| €ƒ~ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z z‡~‹Œy~
•† €‰yz€{ƒ z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z| „x€„ ~{|€zyy“
ƒ„‹{„{‰y…† € ‡‡~ €„x Œ‡ƒ|{|„| ‡ˆ ‚€ƒ† ~{€‡ƒ€…| ²Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ „‡ €zyy‚yƒ„³ €ƒ~ € ˆy}
x‡z{ÿ‡ƒ„€…| €ƒ~ ‰yz„{Œ€…| ²Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ „‡ €|³“ ® €„x „x€„ ‚{ƒ{‚{ÿy| „xy Œ‡|„ ~y„yz‚{ƒy| €ƒ
€…{ƒ‚yƒ„ •y„}yyƒ „xy z‡„y{ƒ €ƒ~ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|“ wx{| ‚{ƒ{‚‹‚ Œ‡|„ {| Œ…‡|y…† zy…€„y~ „‡ „xy
” ~{|„€ƒŒy |{ƒŒy {„ |‹‚| €…… „xy |Ž‹€zy~ €{z}{|y ~{|„€ƒŒy| •y„}yyƒ „xy €…{ƒy~ ~{zyŒ„{‡ƒ
‰yŒ„‡z|
@
l m
| } r q~ qu s r qv p 
o ~ } „ vŽ qp …
r
‘ v p ’ p ’“ ’
wxy Œ‡ƒ|yƒ|‹| {| {‚z‡‰y~ •† {„yz€„{‰y…† €…†{ƒ ˆ‡‹z ~{yzyƒ„ {‚z‡‰y‚yƒ„ ‚y„x‡~| „xy ‡z~yz
{ƒ }x{Œx „xy|y ‚y„x‡~| €zy €…{y~ {| ƒ‡„ {‚‡z„€ƒ„“ ®||‹‚{ƒ }y x€‰y z‡„y{ƒ| „xyzy €zy
„€•…y| y€Œx ‹|y~ „‡ ~yz{‰y € |{ƒ…y €„x zyzy|yƒ„{ƒ „xy •y|„ €…{ƒ‚yƒ„ •y„}yyƒ ‡ƒy ‡ˆ „xy
z‡„y{ƒ| €ƒ~ „xy Œ‹zzyƒ„ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ wxy|y €„x| €zy ‹|y~ „‡ {‚z‡‰y „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|“
‡
‡
‡
‡
€Œx
€„x Œ€ƒ •y ‰{y}y~ €| € ‚€ „€§{ƒ y€Œx Œ‡ƒ|yƒ|‹|
‰yŒ„‡z ²{“y“ y€Œx Œ‡…‹‚ƒ³ „‡ € z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z •€|y~ ‡ƒ „xy |x€y ‡ˆ „xy €„x {ƒ „x€„ Œ‡…‹‚ƒ“
ˆ „xy €„x }{„x{ƒ € Œ‡…‹‚ƒ {| € ~{€‡ƒ€… „xyƒ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~yƒŒy {| „xy ‡•‰{‡‹| ‡ƒy €ƒ~ „xy
€z‡z{€„y ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z ˆz‡‚ „xy z‡„y{ƒ {| ‹|y~“ ˆ „xy €„x }{„x{ƒ € Œ‡…‹‚ƒ {| € x‡z{ÿ‡ƒ„€…
„xyƒ „xy |yŒ{€… €ЉyŒ„‡z {| ‹|y~“ wx‹| ˆ‡z y€Œx Œ‡…‹‚ƒ „xyzy {| ‡ƒy ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z ˆz‡‚ y€Œx
„€•…y „xy|y ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| €zy €‰yz€y~ „‡ y„ € ƒy} Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z ˆ‡z „x€„ Œ‡…‹‚ƒ“ ‡„y „x€„ „xy
€‰yz€y xyzy {ƒŒ…‹~y| € Œ‡‚‡ƒyƒ„ {ƒ „xy €Š~{zyŒ„{‡ƒ „x‹| y€Œx Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| € ЉyŒ„‡z“
?”
: 7,)?<,
*7 , )
2 * ;1 = . 3
?
€Œx ~{€‡ƒ€… ‡ƒ € €„x zyzy|yƒ„| € Œ‡zzy|‡ƒ~yƒŒy •y„}yyƒ €
z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z €ƒ~ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z“ €|y~ ‡ƒ „x{| Œ‡zzy|‡ƒ~yƒŒy }y z‹ƒ €ƒ ” Œ€…Œ‹…€Š
„{‡ƒ ‡ƒ „xy ‰yŒ„‡z yƒ~‡{ƒ„| „‡ {‚z‡‰y „xy z‡„y{ƒ±| ‡z{yƒ„€„{‡ƒ“ † ~y–ƒ{„{‡ƒ „xy ” ~{|„€ƒŒy
z‡~‹Œy| € ƒy} z‡„y{ƒ ‡z{yƒ„€„{‡ƒ „x€„ ‚{ƒ{‚{ÿy| „xy |‹‚ ‡ˆ „xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy| •y„}yyƒ Œ‡zzyŠ
|‡ƒ~{ƒ yƒ~‡{ƒ„|“ ‡„y „x€„ „x{| ” Œ€…Œ‹…€„{‡ƒ {| |{‚{…€z „‡ ‡‹z y€z…{yz
” Œ€…Œ‹…€„{‡ƒ {ƒ
„xy |yƒ|y „x€„ „xyzy {| ƒ‡ „z€ƒ|…€„{‡ƒ {ƒ‰‡…‰y~ „xy ‰yŒ„‡z| €…zy€~† |x€zy € Œ‡‚‚‡ƒ ‡z{{ƒ“ ‡„y
€…|‡ „x€„ x‡z{ÿ‡ƒ„€…| €ƒ~ ‰yz„{Œ€…| ~‡ƒ±„ €yŒ„ „x{| Œ€…Œ‹…€„{‡ƒ“ ‡z{ÿ‡ƒ„€…| x€‰y ƒ‡ yyŒ„ •yŒ€‹|y
„xy Œ‡|„ ‡ˆ € x‡z{ÿ‡ƒ„€… {| ‹ƒŒx€ƒy~ •† z‡„€„{‡ƒ ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ“ yz„{Œ€…| x€‰y ƒ‡ yyŒ„ •yŒ€‹|y
‰yz„{Œ€…| €zy €…}€†| „xy |€‚y Œ‡|„ zy€z~…y|| ‡ˆ z‡„y{ƒ ‡z{yƒ„€„{‡ƒ“ ®…|‡ „xy Œ‡‚‡ƒyƒ„| ‡ˆ „xy
Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| {ƒ „xy |yŒ{€… €Š~{zyŒ„{‡ƒ x€‰y ƒ‡ €yŒ„ ‡ƒ „xy Œ€…Œ‹…€„{‡ƒ“ wxy |‹‚ ‡ˆ |Ž‹€zy~
~{|„€ƒŒy| }{…… x€‰y € ‡z„{‡ƒ ~‹y „‡ „xy €Š~{zyŒ„{‡ƒ Œ‡‚‡ƒyƒ„| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| •‹„
„x{| ‡z„{‡ƒ {| ‹ƒŒx€ƒy~ €| z‡„y{ƒ| €zy z‡„€„y~“ ƒ yyŒ„ „xy €ŠŒ‡‚‡ƒyƒ„| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|
‰yŒ„‡z| Œ€ƒ •y {ƒ‡zy~ €„ „x{| |„€y“
• ” d = D ) * 7 , * ) -, . + ? + -* . / 3
A
A
@
–
—
~y€……† }y }€ƒ„ „‡ ~{|Œ‡‰yz €ƒ €z‡z{€„y Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ Œ‡ƒŠ
|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z ˆ‡z y€Œx ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z ‡ˆ y€Œx z‡„y{ƒ“ w‡ ~‡ „x{| }y ‚‹|„ y…{‚{ƒ€„y €…… „xy ‰yz„{Œ€…
|y‚yƒ„| ˆz‡‚ „xy €„x|“ {„x‡‹„ ‰yz„{Œ€…| }y €…|‡ x€‰y € zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„† ²|yy
”yŒ„{‡ƒ ³“ ˆ € €„x x€| € ‰yz„{Œ€… |y‚yƒ„ ‡z € Œ‡ƒ„{‹‡‹| z‹ƒ ‡ˆ ‰yz„{Œ€… |y‚yƒ„| „xyƒ }y {ƒ„z‡Š
2”
d .+ ) * ˜ 1 2 ,
?
. ,™
2 * ;1 = . 3
þ
~‹Œy € ƒy} Œ‡…‹‚ƒ {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| €„ „x€„ ‰yz„{Œ€…±| ‡|{„{‡ƒ“ wxy {ƒ{„{€… ‰€…‹y ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|
‰yŒ„‡z ˆ‡z „x{| Œ‡…‹‚ƒ {| € ‹ƒ{„ €ЉyŒ„‡z“
ˆ „xyzy {| € Œ‡…‹‚ƒ „x€„ ˆ‡z y€Œx €„x Œ‡ƒ„€{ƒ| € x‡z{Š
ÿ‡ƒ„€… „xyƒ „x€„ Œ‡…‹‚ƒ Œ‡ƒ„z{•‹„y| ƒ‡ {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ €ƒ~ {| „x‹| y…{‚{ƒ€„y~“ wxy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z
Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ „‡ „x{| Œ‡…‹‚ƒ {| ~y…y„y~“
˜”
›
F , ;, + ,
`
?.
, š -/ + - . <
ro q ou
œ"
L"
2 * ;1 = . 3
"
y Œ…€{‚ „x€„ y€Œx ‡ˆ „xy ˆ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹|Š{‚z‡‰{ƒ ‚y„x‡~| ~y|Œz{•y~ €•‡‰y zy~‹Œy| „xy „‡„€… Œ‡|„
|‹‚‚y~ ‡‰yz €…… „xy €„x|“ yŒ€‹|y „xy „‡„€… Œ‡|„ €…}€†| ~yŒzy€|y| }x{…y zy‚€{ƒ{ƒ ‡|{„{‰y
„xy €…‡z{„x‚ ‚‹|„ Œ‡ƒ‰yzy“
A
® ƒy} Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| ~y„yz‚{ƒy~ •† €‰yz€{ƒ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~Š
{ƒ ‰yŒ„‡z| {ƒ „x€„ Œ‡…‹‚ƒ ‡ˆ „xy „€•…y|“ † ~y–ƒ{„{‡ƒ „xy ƒy} yƒ~‡{ƒ„ ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z
{| „xy Œyƒ„yzЇˆŠ‚€|| ‡ˆ €…… ‡ˆ „xy yƒ~‡{ƒ„| ‡ˆ „xy|y Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‰yŒ„‡z|“ „ {| y€|† „‡ |yy •† ‹|y
‡ˆ |‡‚y |{‚…y Œ€…Œ‹…‹| „x€„ „xy Œyƒ„yz ‡ˆ ‚€|| {| „xy ‹ƒ{Ž‹y ‡|{„{‡ƒ „x€„ ‚{ƒ{‚{ÿy| „xy |‹‚ ‡ˆ
„xy |Ž‹€zy~ ~{|„€ƒŒy| •y„}yyƒ €ƒ~ y€Œx ‡ˆ „xy ~€„€ ‡{ƒ„|“ ‡ƒ|{~yz }x€„ x€yƒ| {ˆ }y €‰yz€y
‡‰yz € |{ƒ…y Œ‡…‹‚ƒ ²€||‹‚y ˆ‡z „xy ‚‡‚yƒ„ „x€„ }y Œ‡ƒ„{ƒ‹y „‡ ‹|y „xy |€‚y €„x|³“ ƒ „x{|
Œ€|y „xy „‡„€… Œ‡|„ ‡ˆ €…… €„x| x€| ~yŒzy€|y~ ²‡z |„€†y~ Œ‡ƒ|„€ƒ„³ •yŒ€‹|y „xy ‡z„{‡ƒ ~‹y
„‡ „x{| Œ‡…‹‚ƒ x€| ~yŒzy€|y~ ²‡z |„€†y~ Œ‡ƒ|„€ƒ„³ |{ƒŒy „xy ƒy} Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| „xy ‡ƒy „x€„
‚{ƒ{‚{ÿy| „xy Œ‡|„ ˆ‡z „x€„ Œ‡…‹‚ƒ“ ¨ˆ Œ‡‹z|y }y €Œ„‹€……† Œ‡‚‹„y ƒy} €„x| €ˆ„yz Œ‡…‹‚ƒ
€‰yz€{ƒ •‹„ „xy|y €„x| Œ€ƒ •y ƒ‡ }‡z|y „x€ƒ „xy y€z…{yz €„x| €ƒ~ |x‡‹…~ €Œ„‹€……† •y •y„„yz“
? ” : 7 , ) ? < , *7 , ) ? 2 * ;1 = . 3
A


ƒ yyŒ„ y€Œx z‡„y{ƒ {| z‡„€„y~ „‡ €Œx{y‰y € •y„„yz
z‡„y{ƒ“ xyƒ }y |‹‚ ‡‰yz €…… €„x| „x{| „‡„€… |‹‚ ‚‹|„ ~yŒzy€|y“
• ” d = D ) *7 , * ) -, . + ? + -* . / 3
€„x ˆ‡z „x€„
y {ƒ„z‡~‹Œy € ƒy} Œ‡…‹‚ƒ ‡ƒ…† {ˆ }y x€‰y €ƒ y°{|„{ƒ ‰yz„{Œ€…
{ƒ |‡‚y €„x“ ¨ƒŒy „xy Œ‡…‹‚ƒ {| {ƒ„z‡~‹Œy~ Œ‡ƒ|{~yz „xy €„x „x€„ {| y°€Œ„…† „xy |€‚y €|
„xy ‡…~ €„x y°Œy„ ˆ‡z € ~{€‡ƒ€… {ƒ „x{| Œ‡…‹‚ƒ € ~{€‡ƒ€… „x€„ {| {ƒ „xy |€‚y z‡} €| „xy
y€z…{yz ‰yz„{Œ€…“ wxy Œ‡|„ ‡ˆ „x{| ~{€‡ƒ€… {| ª y°€Œ„…† „xy |€‚y €| „xy Œ‡|„ ˆ‡z „xy ‡z{{ƒ€… ‰yz„{Œ€…
„x‹| „xy Œ‡|„ ˆ‡z „x{| €„x {| y°€Œ„…† „xy |€‚y €| „xy Œ‡|„ ˆ‡z „xy y€z…{yz €„x“ ‡} Œ‡ƒ|{~yz }x€„
x€yƒ| „‡ € €„x ˆ‡z € ~{yzyƒ„ z‡„y{ƒ ‡ƒy „x€„ ~{~ ƒ‡„ x€‰y € ‰yz„{Œ€… Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ „‡
„xy ƒy} Œ‡…‹‚ƒ“ ‡ƒ|{~yz € €„x ˆ‡z „x{| z‡„y{ƒ „x€„ {| y°€Œ„…† „xy |€‚y €| {„| ‡…~
€„x
y°Œy„ ˆ‡z € x‡z{ÿ‡ƒ„€… …{ƒ§ Œ‡ƒƒyŒ„{ƒ „xy „}‡ ‡z„{‡ƒ| ‡ˆ „xy y€z…{yz €„x €Œz‡|| „xy ƒy} Œ‡…‹‚ƒ“
|{ƒ ‡‹z z‹…y| „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z ˆ‡z „x{| ƒy} Œ‡…‹‚ƒ {| € €ЉyŒ„‡z „x‹| „xy Œ‡|„ ‡ˆ „xy ƒy}
x‡z{ÿ‡ƒ„€… {| ÿyz‡ ²„xy ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ ª {~yƒ„{Œ€… € ‰yŒ„‡z|³“ ƒ ‡„xyz }‡z~| „xy ƒy} €„x }{„x
„xy x‡z{ÿ‡ƒ„€… €Œz‡|| „xy ƒy} Œ‡…‹‚ƒ x€| y°€Œ„…† „xy |€‚y Œ‡|„ €| „xy ‡…~ €„x“ y x€‰y ˆ‡‹ƒ~
€„x| {ƒ „xy ‚‡~{–y~ „€•…y| „x€„ Œ‡|„ y°€Œ„…† „xy |€‚y €| „xy ‡…~ €„x|“ ®ƒ† ƒy} €„x| ˆ‡‹ƒ~
•† ‹|{ƒ ‚‹|„ Œ‡|„ „xy |€‚y €| ‡z …y|| „x€ƒ „xy|y €„x| {‚…†{ƒ „x€„ „xy „‡„€… |‹‚ ‡‰yz €……
€„x| ~yŒzy€|y| ²‡z zy‚€{ƒ| ‹ƒŒx€ƒy~³ €ˆ„yz {ƒ„z‡~‹Œ{ƒ „xy ƒy} Œ‡…‹‚ƒ“
2 ” d .+ ) * ˜ 1 2 ,
?
.,™
2 * ;1 = . 3
@
ˆ €…… „xy €„x| ˆ‡z € €z„{Œ‹…€z Œ‡…‹‚ƒ x€‰y € x‡z{ÿ‡ƒ„€…
{ƒ „x€„ Œ‡…‹‚ƒ „xyƒ }xyƒ }y €‰yz€y ‡‰yz „xy Œ‡…‹‚ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| € €ЉyŒ„‡z“ ˆ
„xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| € € ‰yŒ„‡z „xyƒ „xy Œ‡|„ ˆ‡z „x{| Œ‡…‹‚ƒ ‡‰yz €…… €„x| {| ÿyz‡“ wx{|
Œ‡…‹‚ƒ Œ€ƒ •y y…{‚{ƒ€„y~ }{„x‡‹„ Œx€ƒ{ƒ „xy „‡„€… Œ‡|„ ‡ˆ „xy €„x|“
˜ ” F , ;, + ,
?.
, š -/ + -. <
2 * ;1 = . 3
‘
ž
`
ro o t
$"
$
$
Ÿ
qr
b"
qpv
"$
¨ƒŒy „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| €…‡z{„x‚ x€…„| }y x€‰y € |y„ ‡ˆ „€•…y| ‡ƒy ˆ‡z y€Œx z‡„y{ƒ {ƒ „xy z‡„y{ƒ
ˆ€‚{…†“ €Œx zy|‹…„{ƒ „€•…y Œ‡ƒ„€{ƒ| € €„x „x€„ Œ‡ƒ|{|„| yƒ„{zy…† ‡ˆ ~{€‡ƒ€…| €ƒ~ x‡z{ÿ‡ƒŠ
„€…|“ ‹z„xyz y€Œx z‡„y{ƒ {ƒ „xy ˆ€‚{…† {| ‡z{yƒ„y~ |‡ „x€„ „xy Œ‡|„ ‡ˆ {„| €„x {| ‚{ƒ{‚{ÿy~“
€Œx Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ € Œ‡…‹‚ƒ „xy |€‚y Œ‡…‹‚ƒ {ƒ y€Œx „€•…y“
wxy €„x| z‡‰{~y |‡‚y €~~{„{‡ƒ€… ‹|yˆ‹… ‚€{ƒ|“ €Œx €„x ~y„yz‚{ƒy| € ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ
ˆz‡‚ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| zy|{~‹y „‡ € z‡„y{ƒ zy|{~‹y“ y„ ² ³ •y „xy zy|{~‹y {ƒ z‡„y{ƒ „x€„ Œ‡zzy|‡ƒ~|
„‡ zy|{~‹y {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|“ wxy ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ‚€| y€Œx Œ‡ƒ|yƒ|‹| zy|{~‹y „‡ € |{ƒ…y zy|{~‹y {ƒ
y€Œx z‡„y{ƒ „x{| ‚€ {| ‹|y~ {ƒ „xy z‡‡ˆ •y…‡} “ ‡„y „x€„ „x{| ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ²€| € ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ‡ˆ
ˆ‡z –°y~ ³ {| ‡ƒ„‡ •‹„ ƒ‡„ «Š„‡Š« |y‰yz€… Œ‡ƒ|yƒ|‹| zy|{~‹y| Œ€ƒ €…… ‚€ „‡ „xy |€‚y z‡„y{ƒ
zy|{~‹y“ €Œx €„x €…|‡ ~y„yz‚{ƒy| € ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ˆz‡‚ € z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z „‡ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z“
y„ ² ³ •y „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z „x€„ Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z {ƒ z‡„y{ƒ “ ‡„y „x€„ „x{|
ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ²€| € ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ‡ˆ ˆ‡z –°y~ ³ {| «Š„‡Š« •‹„ ƒ‡„ ‡ƒ„‡ ²{“y“ ˆ‡z € |{ƒ…y €„x „xyzy €zy
|‡‚y Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| „x€„ €zy ƒ‡„ „xy {‚€y ‡ˆ €ƒ† z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z³“ wx{| ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ‚€|
y€Œx z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z „‡ € |{ƒ…y Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z „x{| ‚€ {| ‹|y~ „‡ ~y„yz‚{ƒy Œ‡…‡z| ‹|y~ {ƒ
„xy –‹zy| {ƒ ”yŒ„{‡ƒ þ“
y Œ…€{‚ „x€„ {ˆ €…… ‚y‚•yz| ‡ˆ € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† y°x{•{„ € y‡‚y„z{Œ zy…€„{‡ƒ|x{ •y„}yyƒ Œyz„€{ƒ
zy|{~‹y| „xyƒ „x€„ zy…€„{‡ƒ|x{ {| zy|yz‰y~ {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ ƒ €z„{Œ‹…€z ~{|„€ƒŒy| €ƒ~
€ƒ…y| „x€„ €zy Œ‡ƒ|{|„yƒ„ €Œz‡|| ˆ€‚{…† ‚y‚•yz| €zy zy|yz‰y~“ wx‹| „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y z‡‰{~y|
€ Œ‡‚€Œ„ |‹‚‚€z† ‡ˆ „xy |{ƒ{–Œ€ƒ„ |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ ˆ‡z € ˆ€‚{…†“ wx{| zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy
z‡yz„† {| |„€„y~ ‚‡zy zyŒ{|y…† {ƒ „xy ˆ‡……‡}{ƒ „xy‡zy‚ “
zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„† ˜ £ ¥› ˜ ž˜— ¤ š˜ Ÿ— ¤£¤ Ÿ›— ¤› £©˜ œŸ›—˜›—š—
¡
£
²
³
¥› ˜
ž˜ž˜—˜› £ £©˜
˜œ £ Ÿž žŸ ¢ ž˜— ¤ š˜ £ Ÿ ž˜— ¤ š˜ ©˜›
² ³ ¬«
² ² ³ ² ³³
©˜ž˜ ¬ ¤— £©˜ — ¤ ˜ Ÿ £©˜  žŸ £ ˜ ¤› ¥ ¢¤¡ ¥› ¤— £©˜ š›œ £¤ Ÿ› ˜—œž ¤ ˜ ¥ Ÿ ˜ ¢ ¥ ¤› ¦ œŸ›—˜›—š—
ž˜— ¤ š˜ £ Ÿ žŸ £ ˜¤ › ž˜— ¤ š˜
ƒ ‡„xyz }‡z~| „xy ‰yŒ„‡z zy…€„{‡ƒ|x{ •y„}yyƒ „}‡ Œ‡ƒ|yƒ|‹| zy|{~‹y| {| ‹|„ „xy ‰yŒ„‡z €‰yz€y
‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ zy…€„{‡ƒ|x{| {ƒ €…… „xy z‡„y{ƒ|“ wx‹| {ˆ „xy ‚y‚•yz| ‡ˆ € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†
y°x{•{„ € Œ‡ƒ|{|„yƒ„ zy…€„{‡ƒ|x{ •y„}yyƒ Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ zy|{~‹y| „xyƒ „x€„ zy…€„{‡ƒ|x{ {| zy|yz‰y~
{ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|“ ‡„y „x€„ „x{| z‡yz„† x‡…~| y‰yƒ ˆ‡z zy|{~‹y| „x€„ €zy }{~y…† |y€z€„y~ €…‡ƒ „xy
z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy“ ˆ „}‡ ~{|„€ƒ„ zy|{~‹y| €y€z }{„x € Œ‡ƒ|{|„yƒ„ y‡‚y„z{Œ zy…€„{‡ƒ|x{ €‚‡ƒ
€…… ˆ€‚{…† ‚y‚•yz| „xyƒ „x€„ zy…€„{‡ƒ|x{ {| zy|yz‰y~ {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ wx‹| €…… y‡‚y„z{Œ
|{‚{…€z{† {| zy|yz‰y~ ƒ‡„ ‹|„ …‡Œ€… |{‚{…€z{„† |‹Œx €| „x€„ |x‡}ƒ •† ˆ‡z {ƒ|„€ƒŒy Šxy…{Œy|“ wxy
z‡‡ˆ {| zy…€„{‰y…† |„z€{x„ˆ‡z}€z~ {ƒ~y° ‚€ƒ{‹…€„{‡ƒ“ ‡„y „x€„ „xy ‹|y ‡ˆ € ˆ‡‹z„x ~{‚yƒ|{‡ƒ ˆ‡z
€ ‰yŒ„‡z| {| y||yƒ„{€… ‡„xyz}{|y „xy € ‰yŒ„‡z| {ƒ„yzˆyzy }{„x „xy zy|yz‰y~ |„z‹Œ„‹zy“
žŸŸ y„ ² ³ •y „xy ² ³ Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z ˆz‡‚ Œ‡ƒ|yƒ|‹| zy|{~‹y « „‡ zy|{~‹y “ ‡„y „x€„ €
Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z „†{Œ€……† x€| € ƒ‡ƒÿyz‡ Œ‡‚‡ƒyƒ„ {ƒ „xy €Š~{zyŒ„{‡ƒ •‹„ „x{| ˆ‡‹z„x Œ‡‡z~{ƒ€„y
{| ~z‡y~ xyzy |{ƒŒy ˆ‡z „x{| z‡‡ˆ }y Œ€zy ‡ƒ…† €•‡‹„ zy…€„{‡ƒ|x{|“ ² ³ {| ‹|„ € |‹‚ ‡ˆ
Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z|
² ³
²³
[
[
¡
Y
Y
YZ[
YZ[
[
[
Y
Y
¢ C,*),=
w
h
£
§Z
¨
£
¤
w
¤¥
9
§
¦
©
§Z
¨
­
® w
¬
¨
4
§
YZ §
Z ¨ª
«
YZ ¨
x¯ °
±
©
©
²
£
©
4 4
9
¤
ª
P
P
³
©
[
[ ´
w
§Z
¨
®
µ
¬
y ¯¶· °
O
[
z
[
w
§Z
¨
P
°yz{‚yƒ„ ­
« ª
þ
…‡•{ƒ| «
«­
‘
« …‡•{ƒ| «­
‘
‘ ‘ ‘ ‘ª“ þ ‘ª“ª
€…x€Š•y„€ « ª ­
„{‚ •€zzy…| «ªª­ þªþ ª
« ­
“
•y„€
­þ ª­ «‘ «‘­
‚{°y~
‘‘
ª ªª
w€•…y « ”‹‚| ‡ˆ Œ‡|„| ˆz‡‚ „xy {ƒ{„{€… {„yz€„{‡ƒ ²…yˆ„‚‡|„³ „‡ „xy –ƒ€… {„yz€„{‡ƒ“
²€³ °yz{‚yƒ„ ²•³ z‡„ yƒ„x ²Œ³ „yz| ²~³ ‡ƒ| …yƒ„x ²y³
­‘
…‡•{ƒ|
ǻ
«
« …‡•{ƒ|
«þ
‘
«‘ª
þ­
€…x€Š•y„€
«þ­
ª
«þ­
„{‚ •€zzy…|
­
•y„€
««
ǻ
­
‚{°y~
«þ‘
ª­þ
w€•…y ª ® |‹‚‚€z† ‡ˆ y°yz{‚yƒ„€… zy|‹…„|“ ‡…‹‚ƒ ²€³ |x‡}| „xy ƒ‹‚•yz ‡ˆ z‡„y{ƒ| €ƒ~ „xy
ƒ€‚y ‡ˆ „xy y°yz{‚yƒ„“ ‡…‹‚ƒ ²•³ |x‡}| „xy …yƒ„x ‡ˆ „xy …‡ƒy|„ z‡„y{ƒ {ƒ „xy y°yz{‚yƒ„ {ƒ
‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z| ²{“y ‡ƒy …y|| „x€ƒ „xy ƒ‹‚•yz ‡ˆ zy|{~‹y|³“ ‡…‹‚ƒ ²Œ³ |x‡}| „xy ƒ‹‚•yz ‡ˆ {„yz€„{‡ƒ|
‹ƒ„{… Œ‡ƒ‰yzyƒŒy“ ‡…‹‚ƒ ²~³ |x‡}| „xy …yƒ„x ‡ˆ „xy –ƒ€… Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ²{“y“ ƒ‹‚•yz ‡ˆ
Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z|³“ ‡…‹‚ƒ ²y³ |x‡}| „xy yzŒyƒ„ ‡ˆ Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| }x‡|y …yƒ„x {| zy€„yz „x€ƒ
­ ‘ ²{“y“ „xy yzŒyƒ„€y ‡ˆ Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| „x€„ {ƒ~{Œ€„y |„z‡ƒ €zyy‚yƒ„ €‚‡ƒ „xy z‡„y{ƒ|³“
O
OO
O
O
O
O
O
O
O OO
¸
¹
z
O
O
O
z
z‡‚ „xy ‡ƒ|yƒ|‹| ®…‡z{„x‚  }y y„
² ³ ¬«
²²
«³ ² ³³
wx{| x‡…~| •yŒ€‹|y € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {| ‹|„ „xy ‰yŒ„‡z €‰yz€y ‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ z‡„y{ƒ ‹ƒ{„Š
‰yŒ„‡z| €ƒ~ Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ €ЉyŒ„‡z|“ ƒ „x{| Œ€|y „xy €ЉyŒ„‡z| Œ‡ƒ„z{•‹„y ƒ‡„x{ƒ |{ƒŒy }y
€zy {ƒ‡z{ƒ „xy € Œ‡‚‡ƒyƒ„ ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z“ ‡„y „x€„ € x‡z{ÿ‡ƒ„€… {ƒ Œ‡…‹‚ƒ ‡ˆ
„€•…y Œ€‹|y| ²
«³ €ƒ~ ² ³ „‡ •y „xy |€‚y z‡„y{ƒ zy|{~‹y „x‹| ˆ‡z € x‡z{ÿ‡ƒ„€…
²²
«³ ² ³³ {| € ÿyz‡ ‰yŒ„‡z“
‡‚•{ƒ{ƒ „xy €•‡‰y yŽ‹€…{„{y| €ƒ~ zy‡z~yz{ƒ „xy |‹‚| …y€~| „‡
² ³ ¬«
²²
«³ ² ³³
[
­
® w
¬
YZ[
´
Z YZ[
z
x¯ °
P
w
Y
YZ[
´
Z YZ[
´
[
YZ[
YZ[
w
§Z
¨
¬
­
®
®
µ
w
YZ[ ´
Z YZ[
z
x¯ ° y ¯ ¶· °
‹„
²²
«³ ² ³³ {| ‹|„ € |‹‚ ‡ˆ z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z| ²€ƒ~ ÿyz‡ ‰yŒ„‡z|³ {„ Œ€ƒ •y
zy}z{„„yƒ €| ² ² ³ ² ³³ Œ‡‚…y„{ƒ „xy z‡‡ˆ“
A
»
ºy ¯¶· ° w
µ
w
¼½b"
qv
YZ[ ´
YZ §
# "
Z Z op
YZ[
P
YZ ¨
%¾
¿ "$
tp
¾
$
y x€‰y „z{y~ ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹| €…‡z{„x‚ ‡ƒ |y‰yz€… z‡‹| ‡ˆ z‡„y{ƒ|“ wxy ~{yzyƒ„ y°yz{‚yƒ„|
zy‡z„y~ xyzy €zy €| ˆ‡……‡}| ²z‡„y{ƒ| €zy {~yƒ„{–y~ •† „xy{z
Œ‡~y| « ’³ …‡•{ƒ| ²ª…x• «yŒ€
ª‰x•®  ‚•ƒ³ « …‡•{ƒ| ²«x…• «x…‚  «•€•®  «•€•  «{„x®  «‚•€ ªx• ª…x• |~x®  «€|x « 
A
A
«­
E
«‚†„ «yŒ€ «…xª ª‰x•®  ‚•ƒ³ €…x€Š•y„€ ²«€€  «ƒ Žª« «Œ„ «Žz€ ª«³ „{‚ •€zzy…|
² °{€ ª‚ƒz «Œxz yƒ…³ •y„€ ²«Œ~‘ «Œ{  «Ž€  «Œ~• «ƒy‹ «Žˆ‡³ €ƒ~ ‚{°y~ ²«Œƒ  « x® 
«xƒˆ «€€  «yŒ€³“ wxy ” ¨ |{„y « ’ {ƒ~{Œ€„y| „x€„ „xy …‡•{ƒ| €ƒ~ „xy « …‡•{ƒ| €zy ˆz‡‚
„xy …‡•{ƒ| ˆ€‚{…† „xy €…x€Š•y„€ €zy ˆz‡‚ Œ…€|| €…x€Š•y„€ z‡„y{ƒ| ˆ€‚{…† ¯ z‡„y{ƒ| „xy
„{‚Š•€zzy…| €zy ˆz‡‚ „xy „{‚ •y„€ €…x€ ˆ‡…~ €ƒ~ „xy •y„€ €zy ˆz‡‚ „xy {‚‚‹ƒ‡…‡•‹…{ƒ ² Š|y„
~‡‚€{ƒ|³ ˆ€‚{…†“
w€•…y « {‰y| €ƒ {~y€ ‡ˆ x‡} Ž‹{Œ§…† „xy €…‡z{„x‚ Œ‡ƒ‰yzy|“ wx{| „€•…y |x‡}| „‡„€… Œ‡|„
²|‹‚‚y~ ‡‰yz €…… „xy w€•…y|³ ˆ‡z |y‰yz€… y°yz{‚yƒ„|“ ‡z y€Œx z‡} ‡ˆ „xy „€•…y €ƒ† €~~{„{‡ƒ€…
{„yz€„{‡ƒ| z‡~‹Œy zy|‹…„| {~yƒ„{Œ€… „‡ „xy Œ‡|„ €y€z{ƒ €| „xy z{x„‚‡|„ yƒ„z† ˆ‡z „x€„ z‡} “ wxy
€…‡z{„x‚ Œ‡ƒ‰yzy| z€{~…† y‰yƒ }xyƒ „xy z‡„y{ƒ| €zy ‹ƒzy…€„y~ ²{“y“ „xy ‚{°y~ z‡}³“
{‹zy| ª  €ƒ~ |‹‚‚€z{ÿy „xy zy|‹…„| ‡ˆ z‹ƒƒ{ƒ ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹|Š|x€y €…‡z{„x‚ ‡ƒ „xy
|y„| …‡•{ƒ| •y„€ €ƒ~ ‚{°y~ zy|yŒ„{‰y…†“ ƒ y€Œx –‹zy „xy |„z‹Œ„‹zy |x‡}ƒ ‡ƒ „xy ‹yz
…yˆ„ {| „xy zy|‹…„{ƒ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y Œ‡…‡zy~ „‡ |x‡} „xy …yƒ„x| ‡ˆ „xy |x€y±| Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z|“
€z§ ‰yŒ„‡z| €zy …‡ƒ …{x„yz Œ‡…‡z| ²{“y“ zy~ „‡ †y……‡}³ €zy |x‡z„yz“ wxy z€x ‡ƒ „xy ‹yz
z{x„ {ƒ y€Œx –‹zy |x‡}| „xy …yƒ„x| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z| €| € ˆ‹ƒŒ„{‡ƒ ‡ˆ ‡|{„{‡ƒ €…‡ƒ „xy
z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy“ ® …yƒ„x ƒy€z ‡ƒy {ƒ~{Œ€„y| „x€„ „xy z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z| €„ „x{| ‡|{„{‡ƒ €zy €……
{ƒ €zyy‚yƒ„ ²€ƒ~ „x‹| „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ ‰yŒ„‡z {ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {| ~€z§…† Œ‡…‡zy~³“ wxy
zy‚€{ƒ{ƒ ˆ‡‹z |„z‹Œ„‹zy| {ƒ y€Œx –‹zy €zy ˆ‡‹z ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ| ‹|y~ „‡ •‹{…~ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“
wxy|y z‡„y{ƒ| x€‰y •yyƒ ‡z{yƒ„y~ €| ~y„yz‚{ƒy~ •† ‡‹z Œ‡ƒ|yƒ|‹|Š|x€y €…‡z{„x‚ ²{“y“ „x{| {|
„xy ‡z{yƒ„€„{‡ƒ ˆ‡z y€Œx z‡„y{ƒ „x€„ •z{ƒ| {„ {ƒ„‡ Œ…‡|y|„ €zyy‚yƒ„ }{„x „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y³“
‡z „xy|y |„z‹Œ„‹zy| y€Œx ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z {| Œ‡…‡zy~ „‡ ‚€„Œx „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z „x{|
z‡‰{~y| € Œ…y€z ‰{|‹€… ~{|…€† ‡ˆ „xy €z„| ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ „x€„ €zy Œ‡‚‚‡ƒ „‡ €…… „xy ‚y‚•yz| ‡ˆ
„xy {‰yƒ |y„“ ‡„y „x€„ ˆ‡z {‹zy| ª €ƒ~  „xy ~€z§ ‡z„{‡ƒ| ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy| …‡‡§ ‚‹Œx
„xy |€‚y“ {‹zy |x‡}| }x€„ x€yƒ| }xyƒ ‹ƒzy…€„y~ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy| €zy ‹|y~ „‡ ~y„yz‚{ƒy
€ Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ƒ‡„y „xy ‰yz† |‚€…… ƒ‹‚•yz ‡ˆ ~€z§…† Œ‡…‡zy~ ‰yŒ„‡z| {ƒ „x{| –‹zy“
w€•…y ª z‡‰{~y| € ƒ‡ƒ{Œ„‡z{€… |‹‚‚€z† ‡ˆ ‡‹z y°yz{‚yƒ„|“ ‡„y „x€„ „xy –ƒ€… Œ‡ƒ|yƒ|‹|
|x€y ˆ‡z € |y„ ‡ˆ z‡„y{ƒ| {| €…}€†| €„ …y€|„ €| …‡ƒ €| „xy …‡ƒy|„ z‡„y{ƒ {ƒ „xy |y„“ wx{| {|
•yŒ€‹|y y€Œx z‡„y{ƒ ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z ‚‹|„ •y €…{ƒy~ „‡ |‡‚y Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z „x‹| „xy ‚{ƒ{‚‹‚
‡||{•…y …yƒ„x ˆ‡z „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y {| „x€„ ‡ˆ „xy …‡ƒy|„ z‡„y{ƒ {ƒ „xy |y„“ xyzy „xyzy {|
~{|€zyy‚yƒ„ €‚‡ƒ „xy z‡„y{ƒ| ƒy} Œ‡…‹‚ƒ| €zy z‡~‹Œy~ |‡ „xy –ƒ€… Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y Œ€ƒ •y
…‡ƒyz „x€ƒ „xy …‡ƒy|„ z‡„y{ƒ“
O
O
O
A
P
À
—
Á
`
rou t vro
¾
$
$
%
os tptq
^
"
Â
rq
K
wxy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y ²«³ Œ€ƒ •y Œ‡‚‹„y~ y Œ{yƒ„…† ‹|{ƒ €ƒ {„yz€„{‰y €…‡z{„x‚ €ƒ~ ²ª³ z‡‰{~y|
€ Œ‡ƒŒ{|y |‹‚‚€z† ‡ˆ „xy |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ ˆ‡z € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†“ ƒ €z„{Œ‹…€z „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹|
|x€y x€| „xy zy|yz‰y~ ”„z‹Œ„‹zy z‡yz„† {ˆ €…… ‚y‚•yz| ‡ˆ € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† y°x{•{„ € y‡‚y„z{Œ
zy…€„{‡ƒ|x{ •y„}yyƒ Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ €…x€ Œ€z•‡ƒ| „xyƒ „x€„ zy…€„{‡ƒ|x{ {| zy|yz‰y~ {ƒ „xy Œ‡ƒŠ
|yƒ|‹| |x€y“ ƒ ‡„xyz }‡z~| ~{|„€ƒŒy| €ƒ~ €ƒ…y| „x€„ €zy Œ‡ƒ|{|„yƒ„ €Œz‡|| ˆ€‚{…† ‚y‚•yz| €zy
zy|yz‰y~“
®| }y…… €| |‹‚‚€z{ÿ{ƒ |„z‹Œ„‹z€… {ƒˆ‡z‚€„{‡ƒ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y z‡‰{~y| € ‹|yˆ‹… }€† „‡
‰{|‹€…{ÿy „xy }€†| {ƒ }x{Œx €ƒ {ƒ~{‰{~‹€… z‡„y{ƒ ~{yz| ˆz‡‚ „xy ‡„xyz ‚y‚•yz| ‡ˆ € z‡„y{ƒ ˆ€‚{…†
²|yy {‹zy| ª €ƒ~ ³“ ”{ƒŒy y€Œx ‹ƒ{„ЉyŒ„‡z €…‡ƒ € z‡„y{ƒ •€Œ§•‡ƒy Œ‡zzy|‡ƒ~| „‡ € |{ƒ…y
Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z }y Œ€ƒ Œ‡…‡z y€Œx ‹ƒ{„ ‰yŒ„‡z „‡ ‚€„Œx „xy …yƒ„x ‡ˆ „xy Œ‡zzy|‡ƒ~{ƒ Œ‡ƒ|yƒ|‹|
‰yŒ„‡z“ wxy …yƒ„x ‡ˆ € Œ‡ƒ|yƒ|‹| ‰yŒ„‡z {ƒ~{Œ€„y| x‡} |„z‡ƒ…† „xy ‰€z{‡‹| ‚y‚•yz| ‡ˆ € z‡„y{ƒ
ˆ€‚{…† €zy {ƒ €zyy‚yƒ„“ wx‹| „xy Œ‡…‡z{ƒ x{x…{x„| „xy €z„| ‡ˆ „xy z‡„y{ƒ±| |„z‹Œ„‹zy „x€„ €zy
Œ‡‚‚‡ƒ „‡ €…… „xy ‚y‚•yz| ‡ˆ € ˆ€‚{…†“
««
../../Meller/2VHBA.pdb
−5
−5
ª y z ‹ {
5
0
5
−5
0
0
−5
−5
−5
U
Consensus of 4Globins
5
0
−5
5
5
0
−5
5
0
−5
../../Meller/2LHB.pdb
5
5
5
iter 9 % of links >= 0.8 : 66
../../Meller/1ECA.pdb
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
5
0
−5
0
5
5
0
−5
5
A
ª«
V
0
0
0
“ z ‡… ‡ Œ ƒ{ ~ y } y{ ‰ „ | y “ „ƒ y ‚ { z y  ° y | ƒ { • ‡… 
../../Meller/5MBN.pdb
0
0
50
−5
−5
100
−5
−5
0
0
150
5
5
../pdbfamilies/Beta/1QA9.pdb ../pdbfamilies/Beta/1NEU.pdb
Consensus of 6Beta
5
0
−5
5
5
0
−5
5
5
0
−5
5
iter 4 % of links >= 0.8 : 60
../pdbfamilies/Beta/1CI5.pdb
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
5
0
−5
5
5
0
−5
5
0
A
5
5
5
«
V
0
0
0
“ z ‡… ‡ Œ ƒ{ ~ y } y{ ‰ „ | y “ „ ƒ y ‚{ z y  ° y € „ y •
−5
−5
−5
U
−5
−5
−5
y z ‹ {
0
0
0
../pdbfamilies/Beta/1CDB.pdb
0
0
50
−5
−5
−5
−5
100
0
0
5
5
iter 4 % of links >= 0.8 : 9
0
−2
−4
4
2
0
−2
−4
−4
−2
2
0
4
4
2
0
−2
−4
4
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
4
2
0
−2
2
0
−2
−4
−4
−2
2
0
−4
4
4
4
2
0
−2
−4
4
1
../pdbfamilies/AlfaBeta/1aa9.pdb ../pdbfamilies/ron/1jhgA.xyz
Consensus of 5Mixed
2
../pdbfamilies/ron/1cnpB.xyz
../pdbfamilies/PDB/pdb1hnf.ent
4
2
0
−2
−4
−4
−2
0
2
4
4
2
0
−2
2
0
−2
−4
{‹zy
−4
U
−2
2
0
−4
4
4
2
0
−2
−4
−4
−2
‚{°y~ y°yz{‚yƒ„“ y|„ ‰{y}y~ {ƒ Œ‡…‡z“
V
A
«
0
2
4
„ {| ‡||{•…y „‡ Œ‡ƒ|„z‹Œ„ €z„{–Œ{€… z‡„y{ƒ| „x€„ Œ€‹|y „xy ‡ƒ|yƒ|‹| ”x€y ®…‡z{„x‚ „‡
•yŒ‡‚y |„‹Œ§ {ƒ € …‡Œ€… z€„xyz „x€ƒ € …‡•€… ‡„{‚‹‚ “ y x€‰y ƒ‡„ ~y„yŒ„y~ €ƒ ‡ŒŒ‹zzyƒŒy ‡ˆ
„x{| z‡•…y‚ }xyƒ ‹|{ƒ €Œ„‹€… z‡„y{ƒ ~€„€“ y „z{y~ „xy z‡z€‚ ‹|{ƒ ~{yzyƒ„ ‚y‚•yz| ‡ˆ
€ z‡„y{ƒ ˆ€‚{…† €| „xy {ƒ{„{€… Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y „x{| ~‡y| ƒ‡„ €y€z „‡ €yŒ„ „xy –ƒ€… zy|‹…„{ƒ
Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“
wxy € Œ‡|„| {ƒ „xy ‡ƒ|yƒ|‹| ”x€y ®…‡z{„x‚ €zy |‡‚y}x€„ €z•{„z€z†“ w}‡ Œ‡ƒ|„€ƒ„| €zy
‹|y~ ²«³ € €ŠŒ‡|„ ‡ˆ ­“ ‹|y~ {ƒ „xy ƒ{„{€…{ÿ€„{‡ƒ x€|y ‡ˆ „xy €…‡z{„x‚ €ƒ~ ²ª³ „xy …yƒ„x
²Œ‹zzyƒ„…† |y„ €„ « ‹ƒ{„³ ‡ˆ „xy ˆ‡‹z„xŠ~{‚yƒ|{‡ƒ€… €ЉyŒ„‡z ‹|y~ {ƒ „xy ¨„{‚{ÿ€„{‡ƒ x€|y
‡ˆ „xy €…‡z{„x‚ “ y €zy y°…‡z{ƒ „xy ‹|y ‡ˆ |„€„{|„{Œ€… „y|„| „‡ y‰€…‹€„y ‡||{•…y ‰€…‹y| ˆ‡z
„xy|y Œ‡ƒ|„€ƒ„| €| }y…… €| y‰€…‹€„{ƒ ‡||{•…y ‰€…‹y| ˆ‡z „xy z‹ƒŠ…yƒ„x ‹|y~ {ƒ „xy ƒ{„{€…{ÿ€„{‡ƒ
x€|y“ zy…{‚{ƒ€z† zy|‹…„| {ƒ~{Œ€„y „x€„ ‡‹z Œx‡{Œy| ˆ‡z „xy|y Œ‡ƒ|„€ƒ„| }yzy zy€|‡ƒ€•…† ‡‡~ ‡ƒy|
‚‡~{–Œ€„{‡ƒ ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|„€ƒ„| €y€z| „‡ …y€~ „‡ €„ •y|„ {ƒ|{ƒ{–Œ€ƒ„ {‚z‡‰y‚yƒ„|“
wxy ‡ƒ|yƒ|‹| ”x€y ®…‡z{„x‚  €| zy|yƒ„y~ xyzy {| yƒ„{zy…† •€|y~ ‡ƒ |x€y“ wx{| zy yŒ„| ‡‹z
‡}ƒ {ƒ„yzy|„ {ƒ y‡‚y„z† €| }y…… €| ‡‹z ~y|{zy „‡ ~y‰y…‡ €ƒ €…„yzƒ€„y |yŽ‹yƒŒyŠ{ƒ~yyƒ~yƒ„ |„z€„y†
ˆ‡z ‚‹…„{…yŠ€…{ƒ‚yƒ„“ yŒ€‹|y ‡‹z „yŒxƒ{Ž‹y {| |yŽ‹yƒŒy {ƒ~yyƒ~yƒ„ ²{“y“ {„ ~‡y| ƒ‡„ ~yyƒ~ ‡ƒ
„xy |yŽ‹yƒŒy ‡ˆ €‚{ƒ‡ €Œ{~|³ {„ {| ‡||{•…y „x€„ € |yŽ‹yƒŒyŠ•€|y~ €…‡z{„x‚ ˆ‡z ‚‹…„{…yŠ€…{ƒ‚yƒ„
Œ‡‹…~ •y ‹|y~ „‡ {‚z‡‰y ‡‹z |x€yŠ•€|y~ ‚‹…„{…yŠ€…{ƒ‚yƒ„“ ®…„yzƒ€„y…† {ˆ „xy z‡„y{ƒ|± |„z‹ŒŠ
„‹zy| €zy §ƒ‡}ƒ ‡‹z |x€yŠ•€|y~ ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„ Œ‡‹…~ ‡„yƒ„{€……† {‚z‡‰y „xy zy|‹…„| ‡ˆ €
|yŽ‹yƒŒyŠ•€|y~ €…‡z{„x‚ “
y €zy y°…‡z{ƒ ˆ‹z„xyz €…{Œ€„{‡ƒ| ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y“ ƒ €z„{Œ‹…€z }y €zy „y|„{ƒ €
‰€z{€ƒ„ ‡ˆ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y „‡ ~y„yz‚{ƒy € €{z}{|y ~{|„€ƒŒy •y„}yyƒ z‡„y{ƒ| }{„x „xy ‡€…
‡ˆ €‹„‡‚€„{Œ€……† Œ…‹|„yz{ƒ z‡„y{ƒ| {ƒ„‡ ˆ€‚{…{y|“
y •y…{y‰y „x€„ „xy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y Œ€ƒ {‚z‡‰y £©ž˜¥ ¤› ¦“ wxzy€~{ƒ {| „xy z‡Œy|| ‡ˆ €…{ƒ{ƒ
€ z‡„y{ƒ |yŽ‹yƒŒy ” ²}x‡|y |„z‹Œ„‹zy {| ‹ƒ§ƒ‡}ƒ³ }{„x §ƒ‡}ƒ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy| {ƒ ‡z~yz „‡
~y„yz‚{ƒy }x{Œx |„z‹Œ„‹zy {| ‚‡|„ …{§y…† ˆ‡z ”“ wxy Œ‡ƒ|yƒ|‹| |x€y x{x…{x„| „xy {‚‡z„€ƒ„
|„z‹Œ„‹z€… ˆy€„‹zy| ‡ˆ € ˆ€‚{…† €ƒ~ ‚€§y| „xy „xzy€~{ƒ z‡Œy|| …y|| |yƒ|{„{‰y „‡ „xy ƒ‡ƒŠy||yƒ„{€…
~y„€{…| ‡ˆ {ƒ~{‰{~‹€… |„z‹Œ„‹zy|“
E
A
U
Ã
V
Ä
u or
K
Å ¾"
s
L# "
op
$
wxy €‹„x‡z| }‡‹…~ …{§y „‡ „x€ƒ§ ‡ƒ …•yz ˆ‡z ‰yz† xy…ˆ‹… ~{|Œ‹||{‡ƒ|“ wx€ƒ§| €…|‡ „‡ {z
|„yz‚€ƒ €ƒ~ {‰ ”€•€„x ˆ‡z xy… {ƒ z‡z€‚‚{ƒ €ƒ~ z‹ƒƒ{ƒ „xy „y|„|“
¿ " Æ"
q ou
"
"$
«’ “ “ xy}  “ y~y‚  “ “ ‹„„yƒ…‡Œxyz €ƒ~ “ …y{ƒ•yz“ €|„ ~y„yŒ„{‡ƒ ‡ˆ y‡‚y„z{Œ
|‹•|„z‹Œ„‹zy {ƒ z‡„y{ƒ|“ Ÿšž›¥ ¡ Ÿ Ÿ ¢ š £ ¥ £¤ Ÿ›¥ ¡ ¤ Ÿ ¡ Ÿ¦  ² Š ³ « ª  « “
ª’ w “ “ ‡z‚yƒ “ “ y{|yz|‡ƒ €ƒ~ “ “ {‰y|„“ › £žŸ šœ £¤ Ÿ› £ Ÿ ¡¦ Ÿž ¤£© ¢ — “ Œ¯z€}Š {……
« ­“
 ’ “ ¯y…ˆ€ƒ~ ® “ {|„yz “ ‹…{§‡}|§{ €ƒ~ ¨“ ”„‡†€ƒ‡‰“ ¯y‡‚y„z{Œ {ƒ‰€z{€ƒ„ Œ‡zy ˆ‡z „xy
€ƒ~ ~‡‚€{ƒ| ‡ˆ {‚‚‹ƒ‡…‡•‹…{ƒ ‚‡…yŒ‹…y|“ žŸ £ ˜ ¤› › ¦¤ ›˜˜ž ¤ › ¦ «« «­« «­ª  « ‘“
 ’ “ ¯yz|„y{ƒ €ƒ~ “ ®…„‚€ƒ“ ®‰yz€y Œ‡zy |„z‹Œ„‹zy €ƒ~ ‰€z{€•{…{„† ‚y€|‹zy| ˆ‡z z‡„y{ƒ
ˆ€‚{…{y| ®…{Œ€„{‡ƒ „‡ „xy {‚‚‹ƒ‡…‡•{ƒ|“ Ÿšž›¥ ¡ Ÿ Ÿ ¡ ˜œš ¡ ¥ž ¤ Ÿ ¡ Ÿ¦  ««ª
ª « “
È
Ç
©
É
Ê
²
Ì
Ë OOO
Í
OO
¡Î
³
¡Ï
Ë
Ð
OO
È
«
©
Ê
²
Ë OO
 ’ “ ¯yz|„y{ƒ €ƒ~ “ y‰{„„“ |{ƒ {„yz€„{‰y ~†ƒ€‚{Œ z‡z€‚‚{ƒ „‡ ‡•„€{ƒ €ŒŒ‹z€„y €{z}{|y
€ƒ~ ‚‹…„{…y €…{ƒ‚yƒ„| ‡ˆ z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy|“ ƒ žŸœ˜˜ ¤› ¦ — Ÿ
› £ ˜¡¡¤¦ ˜› £ — £ ˜ ¢ —
“ ®®® zy|| « “
Ÿž Ÿ ¡ ˜œš ¡ ¥ž ¤ Ÿ ¡ Ÿ¦  €y|
 ’ “ ¯yz|„y{ƒ €ƒ~ “ y‰{„„“ ‡‚zyxyƒ|{‰y €||y||‚yƒ„ ‡ˆ €‹„‡‚€„{Œ |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„
€€{ƒ|„ € ‚€ƒ‹€… |„€ƒ~€z~ „xy |Œ‡ Œ…€||{–Œ€„{ƒ ‡ˆ z‡„y{ƒ|“ žŸ £ ˜¤ › œ ¤ ˜›œ˜ þ
 « ‘“
þ’ “ ¯‹|–y…~“ ¡¦ Ÿž ¤£© ¢ — Ÿ› £ž ¤ › ¦ — ž˜˜— ¥› ˜™š˜›œ˜— Ÿ ¢ š £ ˜ž œ ¤ ˜›œ˜ ¥› Ÿ ¢ š £ ¥
£¤ Ÿ›¥ ¡ ¤ Ÿ ¡ Ÿ¦ “ €‚•z{~y ƒ{‰yz|{„† zy|| « þ“
‘’ “ ‡…‚ €ƒ~ “ ”€ƒ~yz“ €{ƒ „xy z‡„y{ƒ ‹ƒ{‰yz|y“ œ ¤ ˜›œ˜ ªþ  « “
 ’ “ y~y‚  “ xy}  €ƒ~ “ …•yz“ ƒ{„ЉyŒ„‡z ” ²
”³ €| € „‡‡… „‡ €ƒ€…†ÿy ‚‡…yŒ‹…€z
~†ƒ€‚{Œ| „z€ yŒ„‡z{y|“ žŸ £ ˜¤ ›— £žšœ £šž˜ š›œ £¤ Ÿ› ¥› ˜›˜ £¤ œ—  þ
« “
«­’ “ y{•‡}{„ÿ “ …{y…‚€ƒ “ ‹||{ƒ‡‰ €ƒ~ “ ‡…ˆ|‡ƒ“ ‹…„{…y |„z‹Œ„‹z€… €…{ƒ‚yƒ„
€ƒ~ Œ‡zy ~y„yŒ„{‡ƒ •† y‡‚y„z{Œ x€|x{ƒ“ ƒ žŸœ˜˜ ¤ › ¦ — Ÿ
› £ ˜¡¡¤¦ ˜› £ — £ ˜ ¢ — Ÿž
Ÿ ¡ ˜œš ¡ ¥ž ¤ Ÿ ¡ Ÿ¦  €y| « «þþ“ ®®® zy|| « “
««’ “ ¨zyƒ‡ €ƒ~ “ w€†…‡z“ ””® ”yŽ‹yƒ„{€… |„z‹Œ„‹zy €…{ƒ‚yƒ„ z‡z€‚ ˆ‡z z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹zy
Œ‡‚€z{|‡ƒ“ ˜ £©Ÿ — ¤ › › ¢ Ÿ ¡ Ÿ¦  ª «þ  « “
«ª’ “ ® “ ¨zyƒ‡“ ¨ ® „‡‡…‡{Œ€… –ƒyzz{ƒ„| ˆ‡z z‡„y{ƒ |„z‹Œ„‹z€… ˆ€‚{…{y|“ žŸ £ ˜¤ › œ ¤ ˜›œ˜
‘ þ«  « “
« ’
wxy z‡„y{ƒ €„€ €ƒ§“ x„„ }}} “zŒ|•“‡z ~• “
« ’ ” ¨ ”„z‹Œ„‹z€… Œ…€||{–Œ€„{‡ƒ ‡ˆ z‡„y{ƒ|“ x„„ |Œ‡“‚zŒŠ…‚•“Œ€‚ “€Œ“‹§ |Œ‡ “
@
³
Ê
©
²
OË ©
O
Í
Ê
²
«
Ô
@
¥
Ê
²
O OË
A
³
O
OO
Ö
Ë OOO
©
Ì Ê ÑÒ Ò Ì
²
©
OOO
Ð
±²
²
Ë OO
³
Ë
OOO
É
É
A
OO
@
Ô Õ
OË
Ë OO
¥
³
×
P
Ô
@
²
OO
³
Ì Ê ÑÒ Ó Ì
ÀÀ
À
ÀÀ
«
À
À
À