Sistema Universitario Ana G. Méndez
School for Professional Studies
Florida Campuses
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo
MATH 112
Intermediate Algebra II
Algebra Intermedia II
© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2010
Derechos Reservados.
© Ana G. Méndez University System, 2010. All rights reserved
MATH 112 Intermediate Algebra II 2
TABLA DE CONTENIDO/TABLE OF CONTENTS
Página/Page
Guía de Estudio ............................................................................................................................... 3
Study Guide .................................................................................................................................. 14
Workshop One .............................................................................................................................. 25
Taller Dos...................................................................................................................................... 31
Workshop Three............................................................................................................................ 35
Taller Cuatro ................................................................................................................................. 39
Workshop Five/Taller Cinco......................................................................................................... 42
Anejo A /Appendix A ................................................................................................................... 46
Anejo B /Appendix B.................................................................................................................... 48
Anejo C /Appendix C.................................................................................................................... 50
Anejo D/Appendix D .................................................................................................................... 52
Anejo E/Appendix E ..................................................................................................................... 53
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
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GUIA DE ESTUDIO
Título del Curso:
Algebra Intermedia II
Codificación:
MATH 112
Duración:
Cinco Semanas
Prerrequisito:
MATH 111
Descripción:
Estudio de expresiones racionales, exponentes y radicales. Además, se incluye una presentación
detallada y práctica de los números complejos, funciones cuadráticas, desigualdades, sistemas de
ecuaciones y desigualdades lineales. Se discute la representación gráfica y aplicaciones de las
funciones lineales y cuadráticas comúnmente utilizadas. Se presenta el uso de estas funciones en
situaciones cotidianas y de la administración de empresas.
Objetivos Generales:
1. Determinará la solución de sistemas de ecuaciones en dos variables.
2. Trazará gráficas de ecuaciones lineales y de sistemas de ecuaciones.
3. Determinará la solución de ecuaciones utilizando las propiedades de las igualdades.
4. Solucionará desigualdades lineares en una variable.
5. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales a través de los métodos mayormente utilizados.
6. Solucionará ejercicios de aplicación con sistemas de ecuaciones lineales.
7. Hallará las soluciones de ecuaciones cuadráticas a través de diferentes métodos.
8. Simplificará radicales.
9. Efectuará las cuatro operaciones básicas con radicales.
10. Identificará un número complejo.
11. Efectuará las operaciones básicas con números complejos.
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12. Definirá y resolverá funciones cuadráticas.
13. Aplicará el conocimiento de las funciones cuadráticas a situaciones cotidianas.
Textos Recomendados y Recursos:
Allen R, Angel (2007). Intermediate Algebra for College Students (7th ed.). Prentice Hall.
ISBN-10: 0132383578 $108.00 aprox.
Allen R, Angel (2008). Algebra Intermedia (4th ed.). Prentice Hall. ISBN-10: 9702612233 and
Price $ 62.50 (aprox)
Libro Electrónico
Salcido Beltran, A. (2010). Álgebra: libro para el estudiante [e-book]. Instituto Politécnico
Nacional. ISBN: 9789703601769
Recursos Electrónicos:
Purplemath – Your Algebra Resource. http:// www.purplemath.com/ (Sitio de lecciones
de álgebra)
Allen R, Angel. College Algebra. http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/angel/
(Página electrónica del libro de texto)
Evaluación:
Tareas antes de cada taller (5)
100 puntos
Actividades en salón de clases (5)
250 puntos
Pruebas cortas (4)
80 puntos
Pruebas para fuera de la sala de clases (2)
120 puntos
Asistencia
50 puntos
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Descripción de la evaluación
En el curso de álgebra intermedia el estudiante tendrá la oportunidad de ser evaluado de
distintas maneras.
Tareas a ser realizadas antes de cada taller: Previo a cada reunión hay un listado de
tareas a ser realizadas. Tales tareas son necesarias para que el estudiante pueda alcanzar los
objetivos del taller. Es responsabilidad del estudiante realizar dichas tareas y entregarlas en la
clase siguiente. Cada una de esas tareas tendrá un valor de 20 puntos para un total de 100
puntos. Si el estudiante no realiza dichas tareas, podrá entregarlas en el taller siguiente, pero con
una penalidad de 4 puntos menos de la nota de esa tarea (Anejo A)
Actividades en la sala de clase: En cada reunión habrá una o varias actividades para
enriquecer el proceso de aprendizaje. Las actividades podrán ser individuales o grupales. La
evaluación de cada una de esas actividades será especificada en el taller correspondiente, pero
sumarán 50 puntos por taller para un total de 250 puntos (Anejos B y C)
Pruebas cortas: En los primeros 4 talleres los estudiantes contestarán una prueba corta
sobre el material discutido en el día. Dicha prueba corta será contestada de manera individual.
Cada una de esas pruebas cortas tendrá un valor de 20 puntos para un total de 80 puntos.
Pruebas para realizar fuera de la sala de clases: En el segundo y en el cuarto taller, el
estudiante recibirá una prueba a ser realizada fuera del salón de clases. Tales pruebas serán
entregadas al inicio del taller siguiente. Cada prueba tendrá un valor de 60 puntos para un total
de 120 puntos. Si el estudiante no entrega las pruebas en la fecha estipulada, podrá hacerlo más
tarde, pero con una penalidad de 12 puntos menos por cada clase que se atrase en la entrega de
éstas.
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Laboratorio de lenguaje – Este curso requiere el uso del laboratorio de idiomas. Un minino de
20 horas de práctica deberán ser completadas en inglés y español.
Asistencia: Debido a la naturaleza acelerada del curso el estudiante no puede ausentarse. Si el
estudiante tiene que ausentarse por casos de extrema urgencia,
lo notificará y se hará
responsable del material asignado para ese día y para la próxima clase. Por cada ausencia se le
restarán puntos de su nota de asistencia, de un total de 50 puntos, de la siguiente forma:
1 ausencia: - 8 puntos (42 puntos)
2 ausencias: - 17 puntos (33 puntos)
3 ausencias o más: - 50 puntos (0 puntos)
Las tardanzas serán penalizadas con una deducción de 3 puntos de la nota de asistencia y
cada facilitador indicará sus términos de tardanzas.
El estudiante que se ausente, además de perder los puntos por asistencia, perderá los
puntos de las actividades educativas realizadas en la sala de clase durante ese día. El facilitador
se reservará el derecho de reponer la prueba corta del día al estudiante que se ausente.
Si el estudiante tiene que abandonar la clase durante una de las reuniones por cualquier
motivo, no podrá reponer las actividades educativas que se realicen en su ausencia
Escala
La escala de evaluación será a base de porcientos, es decir la suma de los puntos acumulados por
el estudiante dividido entre la suma del valor total de los posibles puntos.
Puntos
Porciento
Nota
600 – 540
100 – 90
A
539 – 480
89 – 80
B
479 – 420
79 – 70
C
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419 – 360
69 – 60
D
359 – 0
59 – 0
F
Descripción de las Normas del Curso
1. Este curso sigue el modelo “Discipline-Based Dual Language Immersion Model®” del
Sistema Universitario Ana G. Méndez, el mismo está diseñado para promover el
desarrollo de cada estudiante como un profesional bilingüe. Cada taller será facilitado
en inglés y español, utilizando el modelo 50/50. Esto significa que cada taller deberá ser
conducido enteramente en el lenguaje especificado. Los lenguajes serán alternados en
cada taller para asegurar que el curso se ofrece 50% en inglés y 50% en español. Para
mantener un balance, el módulo debe especificar que se utilizarán ambos idiomas en el
quinto taller, dividiendo el tiempo y las actividades equitativamente entre ambos idiomas.
Si un estudiante tiene dificultad en hacer una pregunta en el idioma especificado, bien
puede escoger el idioma de preferencia para hacer la pregunta. Sin embargo, el facilitador
deberá contestar la misma en el idioma designado para ese taller. Esto deberá ser una
excepción a las reglas pues es importante que los estudiantes utilicen el idioma
designado. Esto no aplica a los cursos de lenguaje que deben ser desarrollados en el
idioma propio todo en inglés o todo en español según aplique.
2. El curso es conducido en formato acelerado, eso requiere que los estudiantes se preparen
antes de cada taller de acuerdo al módulo. Cada taller requiere un promedio de diez (10)
horas de preparación y en ocasiones requiere más.
3. La asistencia a todos los talleres es obligatoria. El estudiante que se ausente al taller
deberá presentar una excusa razonable al facilitador. El facilitador evaluará si la
ausencia es justificada y decidirá como el estudiante repondrá el trabajo perdido, de ser
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necesario. El facilitador decidirá uno de los siguientes: permitirle al estudiante reponer el
trabajo o asignarle trabajo adicional en adición al trabajo a ser repuesto.
Toda tarea a ser completada antes del taller deberá ser entregada en la fecha asignada. El
facilitador ajustará la nota de las tareas repuestas.
4. Si un estudiante se ausenta a más de un taller el facilitador tendrá las siguientes
opciones:
a. Si es a dos talleres, el facilitador reducirá una nota por debajo basado en la
nota existente.
b. Si el estudiante se ausenta a tres talleres, el facilitador reducirá la nota a dos
por debajo de la nota existente.
5. La asistencia y participación en clase de actividades y presentaciones orales es
extremadamente importante pues no se pueden reponer. Si el estudiante provee una
excusa válida y verificable, el facilitador determinará una actividad equivalente a evaluar
que sustituya la misma. Esta actividad deberá incluir el mismo contenido y componentes
del lenguaje como la presentación oral o actividad a ser repuesta.
6. En actividades de grupo el grupo será evaluado por su trabajo final. Sin embargo, cada
miembro de grupo deberá participar y cooperar para lograr un trabajo de excelencia, pero
recibirán una calificación individual.
7. Se espera que todo trabajo escrito sea de la autoría de cada estudiante y no plagiado. Se
debe entender que todo trabajo sometido esta citado apropiadamente o parafraseado y
citado dando atención al autor. Todo estudiante debe ser el autor de su propio trabajo.
Todo trabajo que sea plagiado, copiado o presente trazos de otro será calificado con cero.
El servicio de SafeAssign TM de Blackboard será utilizado por los facilitadores para
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verificar la autoría de los trabajos escritos de los estudiantes. Es responsabilidad del
estudiante el leer la política de plagio de su universidad. Si usted es estudiante de UT,
deberá leer la Sección 11.1 del Manual del Estudiante. Si es estudiante de UMET y UT,
refiérase al Capítulo 13, secciones 36 y 36.1 de los respectivos manuales.
Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto implica que
TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda referencia utilizada deberá
indicarse la fuente, bien sea mediante citas o bibliografía. No se tolerará el plagio y, en
caso de que se detecte casos del mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el
trabajo y a ser referido al Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes deben
observar aquellas prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de documentos y
trabajos.
8. Si el facilitador hace cambios al módulo o guía de estudio, deberá discutirlos y entregar
copia a los estudiantes por escrito al principio del primer taller.
9. El facilitador establecerá los medios para contactar a los estudiantes proveyendo su
correo electrónico, teléfonos, y el horario disponibles.
10. EL uso de celulares está prohibido durante las sesiones de clase; de haber una necesidad,
deberá permanecer en vibración o en silencio.
11. La visita de niños y familiares no registrados en el curso no está permitida en el salón de
clases.
12. Todo estudiante está sujeto a las políticas y normas de conducta y comportamiento que
rigen al SUAGM y el curso.
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Nota: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas ofrecidas en el módulo,
no se limite a ellas. Existen otros motores de búsqueda y sitios Web que podrá utilizar para la
búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:
•
www.google.com
•
www.ask.com
•
www.pregunta.com
•
www.findarticles.com
•
www.bibliotecavirtualut.suagm.edu
•
www.eric.ed.gov/
•
www.flelibrary.org/
•
http://www.apastyle.org/
Para comprar o alquilar libros de texto o referencias nuevas o usadas puede visitar:
•
http://www.chegg.com/ (alquiler)
•
http://www.bookswim.com/ (alquiler)
•
http://www.allbookstores.com/ (compra)
•
http://www.alibris.com/ (compra)
Estos son sólo algunas de las muchas compañías donde puede comprar o alquilar libros.
El/la facilitador(a) puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir algunas de ser
necesario.
Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la administración de
cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y procedimientos de la Oficina de
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Cumplimiento y solicitar su autorización. Para acceder a los formularios de la Oficina de
Cumplimiento pueden visitar este enlace
http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp y seleccionar los formularios que necesite.
Además de los formularios el estudiante/facilitador puede encontrar las instrucciones para la
certificación en línea. Estas certificaciones incluyen: IRB Institutional Review Board, Health
Information Portability Accounting Act (HIPAA), y Responsibility Conduct for Research Act
(RCR).
De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la Oficina
de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:
Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento
Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196
Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Institucional Cumplimiento – UMET
Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366
Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Institucional Cumplimiento – Turabo
Tel. (787) 743-7979 Ext.4126
Dra. Rebecca Cherry, Coordinadora Institucional Cumplimiento - UNE
Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936
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Filosofía y Metodología Educativa
Este curso está basado en la teoría educativa del Constructivismo. Constructivismo es
una filosofía de aprendizaje fundamentada en la premisa, de que, reflexionando a través de
nuestras experiencias, podemos construir nuestro propio conocimiento sobre el mundo en el que
vivimos.
Cada uno de nosotros genera nuestras propias “reglas “y “métodos mentales” que
utilizamos para darle sentido a nuestras experiencias. Aprender, por lo tanto, es simplemente el
proceso de ajustar nuestros modelos mentales para poder acomodar nuevas experiencias. Como
facilitadores, nuestro enfoque es el mantener una conexión entre los hechos y fomentar un nuevo
entendimiento en los estudiantes. También, intentamos adaptar nuestras estrategias de enseñanza
a las respuestas de nuestros estudiantes y motivar a los mismos a analizar, interpretar y predecir
información.
Existen varios principios para el constructivismo, entre los cuales están:
1. El aprendizaje es una búsqueda de significados. Por lo tanto, el aprendizaje debe comenzar
con situaciones en las cuales los estudiantes estén buscando activamente construir un
significado.
2. Significado requiere comprender todas las partes. Y, las partes deben entenderse en el
contexto del todo. Por lo tanto, el proceso de aprendizaje se enfoca en los conceptos
primarios, no en hechos aislados.
3. Para enseñar bien, debemos entender los modelos mentales que los estudiantes utilizan para
percibir el mundo y las presunciones que ellos hacen para apoyar dichos modelos.
4. El propósito del aprendizaje, es para un individuo, el construir su propio significado, no sólo
memorizar las contestaciones “correctas” y repetir el significado de otra persona. Como la
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educación es intrínsecamente interdisciplinaria, la única forma válida para asegurar el
aprendizaje es hacer del avalúo parte esencial de dicho proceso, asegurando que el mismo
provea a los estudiantes con la información sobre la calidad de su aprendizaje.
5. La evaluación debe servir como una herramienta de auto-análisis.
6. Proveer herramientas y ambientes que ayuden a los estudiantes a interpretar las múltiples
perspectivas que existen en el mundo.
7. El aprendizaje debe ser controlado internamente y analizado por el estudiante.
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STUDY GUIDE
Course Title:
Intermediate Algebra II
Code:
MATH 112
Time Length:
Five Weeks
Prerequisite:
MATH 111
Description:
This course studies rational mathematical expressions, exponents, and radical numbers. The
course also includes a detailed presentation of complex numbers, quadratic functions,
inequalities, linear equations and linear inequalities systems, and its uses. The commonly used
graphical representations and applications of linear and quadratic functions are also discussed.
Finally, these functions are applied to daily and business situations.
General Objectives:
At the end of this course the student will be able to:
1. Determine the answer of an equation system with two variables.
2. Draw the graphical representation of a linear equation and systems.
3. Solve inequalities using the properties of linear equations.
4. Solve linear inequalities with one variable.
5. Solve linear equations systems with the most commonly used methods.
6. Solve real life applications of linear equations systems.
7. Find the answers to quadratic equations using various methods.
8. Simplify radicals.
9. Perform the four basic mathematical operations of radicals.
10. Identify a complex number.
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11. Perform the basic mathematical operations of complex numbers.
12. Define and solve quadratic functions.
13. Apply the acquired knowledge of quadratic functions to daily and business situations.
Recommended Texts and Resources:
Allen R, Angel (2007). Intermediate Algebra for College Students (7th ed.). Prentice Hall.
ISBN-10: 0132383578 $108.00 aprox.
Allen R, Angel (2008). Algebra Intermedia (4th ed.). Prentice Hall. ISBN-10: 9702612233 and
Price $ 62.50 (aprox)
E-Book
Salcido Beltran, A. (2010). Álgebra: libro para el estudiante [e-book]. Instituto Politécnico
Nacional. ISBN: 9789703601769
Electronic Resources:
Purplemath – Your Algebra Resource. http:// www.purplemath.com/ (Algebra related
links)
Allen R, Angel. College Algebra. http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/angel/
(Textbook Web page)
Evaluation:
Assignments before Workshops (5)
100
Classroom Activities (5)
250
Quizzes (4)
80
Take Home Exams (2)
Attendance
120
50
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Evaluation description:
Students will be assessed using a wide range of assessment tools.
Assignments before the workshops: As noted in this course module, before each
workshop there is a list of assignments to be completed. These assignments are necessary to
complete in order to achieve the workshop’s objectives. It is the student’s responsibility to
complete them before the workshop and hand-in in the corresponding workshop. Each set of
assignments have a value of 20 points for a total of 100 points. If the student doesn’t complete
the assignment, it can be turned-in in the next workshop but it will be downgraded by 4 points
(Appendix A).
Classroom activities: There will be one or more activities in each workshop to maximize
the learning process. The activity or activities could be individual or in small groups. The
evaluation of each of the activities will be specified in the corresponding workshop, but they will
add 50 points per workshop for a total of 250 points (Appendix B and C)
Quizzes: In the first four (4) workshops the student will take a short exam or quiz on the
topics discussed. The quizzes are to be answered individually. Each short exam will have a
value of 20 for a total of 80 points.
Take home exams: At the end of the second and forth workshops the students will
receive a take home exam, which needs to be completed and returned at the beginning of the next
meeting. Each take-home exam will have a value of 60 points for a total of 120 points. If the
student cannot complete the exam by the due date, it can be turned-in in a subsequent workshop,
but it will be downgraded by 12 points for each workshop after the due date.
Language Lab – This course requires the use of the language lab (e-lab). A minimum of 20
hours of practice must be completed in English and Spanish.
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Attendance: This course is conducted in an accelerated format and requires that students must
be present to all workshops. If students have to miss one or more sessions due to an extreme
and urgent reason, he or she should notify the facilitator. Students will be responsible to
complete the assignments for that particular workshop and the following one. For each absence,
some points will be deducted from a total of 50 possible points, as follows:
1 absence: 8 points less for a total of 42 possible points
2 absences: 17 points less for a total of 33 possible points
3 or more absences: 50 points for a total of 0 possible points
Late arrivals or early dismissals will be penalized with 3 points deductions from the total
possible points. Each facilitator will provide his/her rules on tardiness.
If a student has to leave before the session is over, he/she will not be able to do the
educational activities done during his/her absence.
Scale:
The grade scale is based on percentages or the sum of the points accumulated divided by
the total possible points (700).
Points
Percentage
Grade
600 – 540
100 – 90
A
539 – 480
89 – 80
B
479 – 420
79 – 70
C
419 – 360
69 – 60
D
359 – 0
59 – 0
F
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MATH 112 Intermediate Algebra II 18
Description of course policies
1. This course follows the “Sistema Universitario” Ana G. Méndez Discipline-Based Dual
Language Immersion Model® designed to promote each student’s development as a Dual
Language Professional. Workshops will be facilitated in English and Spanish, strictly using
the 50/50 model. This means that each workshop will be conducted entirely in the language
specified. The language used in the workshops will alternate to insure that 50% of the course
will be conducted in English and 50% in Spanish. To maintain this balance, the course
module may specify that both languages will be used during the fifth workshop, dividing that
workshop’s time and activities between the two languages. If students have difficulty with
asking a question in the target language in which the activity is being conducted, students
may choose to use their preferred language for that particular question. However, the
facilitator must answer in the language assigned for that particular day. This should only be
an exception as it is important for students to use the assigned language. The 50/50 model
does not apply to language courses where the delivery of instruction must be conducted in
the language taught (Spanish or English only).
2. The course is conducted in an accelerated format and requires that students prepare in
advance for each workshop according to the course module. Each workshop requires an
average ten hours of preparation but could require more.
3. Attendance at all class sessions is mandatory. A student that is absent to a workshop must
present the facilitator a reasonable excuse. The facilitator will evaluate if the absence is
justified and decide how the student will make up the missing work, if applicable. The
facilitator will decide on the following: allow the student to make up the work, or allow the
student to make up the work and assign extra work to compensate for the missing class time.
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 19
Assignments required prior to the workshop must be completed and turned in on the assigned
date. The facilitator may decide to adjust the grade given for late assignments and make-up
work.
4. If a student is absent to more than one workshop the facilitator will have the following
options:
b. If a student misses two workshops, the facilitator may lower one grade based on
the students existing grade.
c. If the student misses three workshops, the facilitator may lower two grades
based on the students existing grade.
5. Student attendance and participation in oral presentations and special class activities are
extremely important as it is not possible to assure that they can be made up. If the student
provides a valid and verifiable excuse, the facilitator may determine a substitute evaluation
activity if he/she understands that an equivalent activity is possible. This activity must
include the same content and language components as the oral presentation or special activity
that was missed.
6. In cooperative activities the group will be assessed for their final work. However, each
member will have to collaborate to assure the success of the group and the assessment will be
done collectively as well as individually.
7. It is expected that all written work will be solely that of the student and should not be
plagiarized. That is, the student must be the author of all work submitted. All quoted or
paraphrased material must be properly cited, with credit given to its author or publisher. It
should be noted that plagiarized writings are easily detectable and students should not risk
losing credit for material that is clearly not their own. SafeAssignTM, a Blackboard
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MATH 112 Intermediate Algebra II 20
plagiarism deterrent service, will be used by the facilitators to verify students’ ownership of
written assignments. It is the student’s responsibility to read the university’s plagiarism
policy. If you are a UT student, read Section 11.1 of the Student Manual, and if you belong
to UMET or UNE, refer to Chapter 13, Sections 36 and 36.1 of the respective manuals.
Ethical behavior is expected from the students in all course related activities. This means
that ALL papers submitted by the student must be original work and that all references used
will be properly cited or mentioned in the bibliography. Plagiarism will not be tolerated and,
in case of detecting an incidence, the student will obtain a zero in the assignment or activity
and could be referred to the Discipline Committee.
8. If the Facilitator makes changes to the study guide, such changes should be discussed with
and given to students in writing at the beginning of the first workshop.
9. The facilitator will establish a means of contacting students by providing an email address,
phone number, hours to be contacted and days.
10. The use of cellular phones is prohibited during sessions; if there is a need to have one, it must
be on vibrate or silent mode during class session.
11. Children or family members that are not registered in the course are not allowed to the
classrooms.
12. All students are subject to the policies regarding behavior in the university community
established by the institution and in this course.
Note: If for any reason you cannot access the URL’s presented in the module, do not stop your
investigation. There are many search engines and other links you can use to search for
information. These are some examples:
•
www.google.com
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 21
•
www.ask.com
•
www.pregunta.com
•
www.findarticles.com
•
www.bibliotecavirtualut.suagm.edu
•
www.eric.ed.gov/
•
www.flelibrary.org/
•
www.google.com
•
www.ask.com
•
www.pregunta.com
•
www.findarticles.com
•
www.bibliotecavirtualut.suagm.edu
•
www.eric.ed.gov/
•
www.flelibrary.org/
•
http://www.apastyle.org/
To buy or rent new or used textbooks or references you can visit:
•
http://www.chegg.com/ (rent)
•
http://www.bookswim.com/ (rent)
•
http://www.allbookstores.com/ (buy)
•
http://www.alibris.com/ (buy)
Estos son sólo algunas de las muchas compañías donde puede comprar o alquilar libros.
The facilitator may make changes or add additional web resources if deemed necessary.
Note: If the facilitator or the student is required or wants to perform a research or needs to
administer a questionnaire or an interview, he/she will need to refer to the norms and procedures
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 22
of the Institutional Review Board Office (IRB) and ask for authorization. To access the forms
from
the
IRB
Office
or
for
additional
information,
visit
the
following
link:
http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp and select the forms needed.
Furthermore, in this website the student/facilitator will find instructions for several online
certifications related to IRB processes. These certifications include: IRB Institutional Review
Board, Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), y Responsibility Conduct for
Research Act (RCR).
If you have any question, please contact the following Institutional Coordinators:
Mrs. Evelyn Rivera Sobrado, Director of IRB Office (PR)
Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196
Miss. Carmen Crespo, IRB Institutional Coordinator– UMET
Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366
Sra. Josefina Melgar, IRB Institutional Coordinator – Turabo
Tel. (787) 743-7979 Ext.4126
Rebecca Cherry, Ph.D., IRB Institutional Coordinator - UNE
Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936
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MATH 112 Intermediate Algebra II 23
Teaching Philosophy and Methodology
This course is grounded in the learning theory of Constructivism. Constructivism is a
philosophy of learning founded on the premise that, by reflecting on our experiences, we
construct our own understanding of the world in which we live.
Each of us generates our own “rules” and “mental models,” which we use to make sense of
our experiences. Learning, therefore, is simply the process of adjusting our mental models to
accommodate new experiences. As teachers, our focus is on making connections between facts
and fostering new understanding in students. We will also attempt to tailor our teaching
strategies to student responses and encourage students to analyze, interpret and predict
information.
There are several guiding principles of constructivism:
1. Learning is a search for meaning. Therefore, learning must start with the issues around which
students are actively trying to construct meaning.
2. Meaning requires understanding wholes as well as parts. And parts must be understood in the
context of wholes. Therefore, the learning process focuses on primary concepts, not isolated
facts.
3. In order to teach well, we must understand the mental models that students use to perceive
the world and the assumptions they make to support those models.
4. The purpose of learning is for an individual to construct his or her own meaning, not just
memorize the "right" answers and regurgitate someone else's meaning. Since education is
inherently interdisciplinary, the only valuable way to measure learning is to make the
assessment part of the learning process, ensuring it provides students with information on the
quality of their learning.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 24
5. Evaluation should serve as a self-analysis tool.
6. Provide tools and environments that help learners interpret the multiple perspectives of the
world.
7. Learning should be internally controlled and mediated by the learner.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 25
Workshop One
Specific Objectives:
At the end of this workshop, the student will be able to:
1. Draw the graphic of a linear equation.
2. Calculate the slope of a line.
3. Determine the intercepts of a linear equation with two variables.
4. Solve for the equation of a line when the slope and the y intercept are known.
5. Solve for a linear equation when the slope and one of the points (coordinate) is given.
6. Find the linear equation of a line when to sets of points (coordinates) are given.
Language Objectives:
1. Use the reading process effectively, present verbal comments, and support his /her ideas
about the subjects assigned for this workshop with facts.
2. Prepare a clear and accurate answer sheet with the assignments before the workshop to
hand in to the facilitator, using appropriate vocabulary, grammar, and style.
3. Use cooperative learning strategies to analyze and discuss the URL content.
Electronic Links (URLs):
Two- Variable Linear Equations
http://www.tpub.com/math1/13.htm
http://www.tutorvista.com/content/math/algebra/linear-two-variable/linear-equations-twovariable.php
http://www.sosmath.com/soe/SE2001/SE2001.html
http://www.glencoe.com/sec/math/prealg/prealg04/study_guide/pdfs/prealg_pssg_G062.pdf
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MATH 112 Intermediate Algebra II 26
Two- Variable Linear Inequalities
http://www.purplemath.com/modules/ineqgrph.htm
http://www.algebralab.org/studyaids/studyaid.aspx?file=Algebra2_2-6.xml
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut24_ineq.htm
http://www2.sunysuffolk.edu/koukout/MA%2036/finite_inequalities.pdf
http://dlc.k12.ar.us/Pat.%20Laster/PDF's/AlgII%20Printable%20Powerpoints/AII%20Linear%2
0Inequalities%20in%20Two%20Variables.pdf
Assignments before the Workshop:
1. Visit the Language Lab or go to the e-lab and start with your language practice. A
minimum of 5 hours per workshop is required.
2. Look for the following definitions. The student will study, interpret and write in his/her
own words, along with an example.
a. Linear equation
b. Linear inequality
c. Cartesian Coordinates System
d. Slope
e. Ordered Pairs
3. Answer or solve the following problems:
a. Draw the graph of the following two-variable linear equations:
i. 2x – 5y = 20
ii. x = -2
iii. y = -2
iv. y = 4x – 9
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MATH 112 Intermediate Algebra II 27
b.
The cost in dollars to ship a package “Next Day” of one pound using Federal
Express can be calculated using the linear equation:
y + 2.085x + 15.08
where x is the weight (pounds) of the package. Draw the graphic of the linear
equation of the cost of shipping if the weight is 6.5 pounds.
c.
Explain the meaning of a coordinate in the third quadrant.
d. Explain the concept of the slope (m) in regards to a line.
e. When the slope of a line is indefinite? What is the direction of line with an
indefinite slope?
Activities:
1. The facilitator and students will introduce themselves by engaging in an icebreaking
activity.
2. The facilitator will verify that all students are properly registered in the course and will
make sure that they have the module.
3. The facilitator will discuss the objective of course and the teaching strategies and
methods he/she will be using.
4.
Students will select the student representative.
5. Facilitator and students will go over “break” policy. The break should not last more than
20 minutes.
6. Students will hand-in the “Assignments before the Workshop”.
7. The facilitator will lead the discussion on the topic of Graphs, Models, and Applications.
8. Students will work in groups (maximum of 5 members) the following problems. Each
group will have a maximum of 30 minutes to solve, discuss, and present the solution(s),
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MATH 112 Intermediate Algebra II 28
which will be handwritten and will include the names of the participating members and
the procedure followed.
a. Story Graph
In the sheet provided by the facilitator draw the graph that shows the following
story:
On a Friday afternoon, Brittney and Charles started driving to a resort where they
were to spend some relaxing and sharing time. The resort is 100 miles away from
their home. After traveling 25% of the route, they realized that one of the
suitcases was missing. After a short discussion, they turned around, when back to
their house, pick up the missing suitcase and started again their trip. After
completing 50% of the distance to the resort, they stopped for a short moment to
ask for specific directions to the resort. Finally, the arrived at the resort for their
weekend extravaganza.
Assume that t = 0 is the time when Brittney and Charles left their house the first
time and d is the axis that shows the distance travelled in miles.
b. Moving Expenses
Two Men and a Truck is a moving company in the Orlando Greater Area. They
charge $85 and $40 per hour to move families from one town to another, within
the Orlando Greater Area.
•
Formulate the linear equation that shows the relationship between
the total cost (C) and the hours (t) of any moving service.
•
Draw the graph that represent this model
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MATH 112 Intermediate Algebra II 29
•
Use the model to calculate the total cost of a 6.5 hours moving
service
c. Amount invested on the cure for Cancer
The amount of Money invested on the investigation to cure the cancer has
increased over the years. Show the increasing rate using the following graph.
$2,300.00
(1996,$2,254.9)
Investment in millions
$2,200.00
$2,100.00
$2,000.00
$1,900.00
$1,800.00
$1,700.00
(1990,$1644.3)
$1,600.00
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Year
9. The facilitator will show a short educational video on the topics of linear inequalities.
10. The facilitator will lead a discussion on linear inequalities.
11. The facilitator will give students a sheet of exercises on linear inequalities, after
demonstrating a how to solve a couple of them. Students will complete the exercises
individually but can discuss and share information.
12. Students will take the quiz of the day.
13. Students will do an assessment of the workshop.
Assessment:
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 30
Each student will be assessed based on:
1. Attendance and Punctuality.
2. Assignments prior to the Workshop.
3. Small group participation.
4. Individual exercises
5. Quiz
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MATH 112 Intermediate Algebra II 31
Taller Dos
Objetivos Específicos:
Al finalizar el Taller Dos, el/la estudiante:
1. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico.
2. Determinará si un sistema de ecuaciones lineales es consistente o inconsistente;
dependiente o independiente.
3. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.
4. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por el método de eliminación.
5. Solucionará situaciones de finanzas y economía utilizando sistemas de dos ecuaciones
lineales.
6. Resolverá sistemas de desigualdades lineales en dos variables.
7. Solucionará ejercicios de aplicación utilizando desigualdades lineales.
Objetivos del Lenguaje:
1. Los estudiantes utilizarán estrategias efectivas para llevar a cabo discusiones formales e
informales incluyendo actividades de reflexión y análisis respetando los diversos puntos
de vista.
2. Los estudiantes utilizarán el proceso de lectura efectivamente.
3. Los estudiantes expresarán sus ideas oralmente en español de manera efectiva.
Enlaces Electrónicos:
Sistemas de Ecuaciones Lineales en dos variables
http://www.student_star.galeon.com/ecuacio.html
http://www.slideshare.net/wilfredorivera/resolviendo-por-sustitucin-o-eliminacin-presentation
http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas33.htm
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http://www.vadenumeros.es/tercero/sistemas-de-ecuaciones.htm
Sistemas de Desigualdades Lineales en dos variables
http://www.keypress.com/documents/da2/ParentGuideSpanish/DA_PGS_05.pdf
http://tutormatematicas.com/ALG/Solucion_sistemas_desigualdades_2_variables.html
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/inecuaciones_dga/inecuaciones/inecuacion3.
htm
http://www.vadenumeros.es/primero/graficas-de-inecuaciones.htm
Asignaciones antes del taller:
1. Continúe con la práctica de lenguaje.
2. El/la estudiante buscará información y ejemplos sobre la solución de ecuaciones y
desigualdades lineales. Accederá las direcciones electrónicas para buscar los conceptos
que se cubrirán en la segunda reunión. En el libro de texto sugerido, leerá sobre el tema
Sistemas de ecuaciones y desigualdades lineales.
3.
Tarea para entregar:
a. Defina, explique y demuestre ejemplos de los siguientes términos:
•
Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables.
•
Consistente
•
Independiente
•
Inconsistente
•
Dependiente
•
Solución de sistemas de ecuaciones lineales en dos variables a través del
método gráfico, método de sustitución y método de eliminación.
•
Sistemas de desigualdades lineales en dos variables – Gráficas
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MATH 112 Intermediate Algebra II 33
b. ¿Tienen todos los sistemas de desigualdades lineales solución? ¿Por qué?
c. Compare brevemente las ventajas y desventajas de utilizar el método gráfico, de
sustitución y de eliminación al resolver dos ecuaciones en dos variables.
d. Resuelva los siguientes ejercicios:
•
Resuelva, con el método gráfico, el siguiente sistema de ecuaciones:
4x – y = -9
x – y = -3
•
Resuelva, con el método de sustitución, el siguiente sistema de
ecuaciones:
9x – 6y = 2
x = 4y +5
•
Solucione el siguiente sistema de ecuaciones lineales usando el método de
eliminación:
4x – 7y = 18
9x +14y = 40
•
Haga la gráfica del siguiente sistema de desigualdades lineales:
6x – 2y < 12,
y – 3 < 0,
x+y>0
Actividades:
1. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas los estudiantes aclararán las dudas que
todavía tengan de la clase anterior.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 34
2. Los estudiantes entregarán las asignaciones antes del Taller, las cuales se discutirán con
el propósito principal de aclarar las dudas.
3. El facilitador proveerá una serie de ejercicios de aplicación que los estudiantes
contestarán de manera cooperativa.
4. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día.
5. Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase.
6. Los estudiantes recibirán la primera prueba a ser realizada fuera de la sala de clase.
Dicha prueba será entregada al inicio del próximo taller.
Avalúo
Cada estudiante será evaluado considerando los siguientes criterios:
1. Asistencia y puntualidad.
2. Asignaciones previas al taller.
3. Participación en la discusión de las asignaciones previas al taller.
4. Participación en la contestación a ejercicios de aplicación en grupos cooperativos.
5. Prueba corta.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 35
Workshop Three
Specific Objectives:
At the end of this workshop, the student will be able to:
1. Find the principal square root of a number.
2. Simplify radical expressions to radicals with perfect square roots.
3. Find the cubic root of an algebraic expression
4. Simplify radical mathematical expressions
5. Write and simplify mathematical expressions with rational exponents and vice versa.
6. Simplify mathematical expressions with negative exponents.
7. Use the laws of exponents with rational exponents to simplify radical expressions.
8. Multiply and simplify radical expressions.
9. Divide and simplify radical expressions.
10. Rationalize the denominator of a radical expression.
11. Add and subtract radical expressions.
12. Solve equations with radicals.
13. Solve exercises and problems from real life that involve radicals
Language Objectives:
1. Use the reading process effectively, present verbal comments, and support his /her ideas
about the subjects assigned for this workshop with facts.
2. Prepare a clear and accurate answer sheet with the assignments before the workshop to
hand in to the facilitator, using appropriate vocabulary, grammar, and style.
3. Use cooperative learning strategies to analyze and discuss the URL content.
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 36
Electronic Links (URLs)
Exponents and Roots
http://www.mathmax.com/interalg/chapter/ch_rv/406sr.pdf
http://www.purplemath.com/modules/exponent.htm
http://www.intmath.com/Exponents-radicals/5_Multiplication-division-radicals.php
http://www.algebra.com/algebra/homework/Square-cubic-other-roots/Lessons.html
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20100502113949AA8swvG
http://www.pocketmath.net/solving-equations-with-radicals-and-exponents.html
Radicals
http://www.intmath.com/Exponents-radicals/5_Multiplication-division-radicals.php
http://www.themathpage.com/alg/simplify-radicals.htm
http://people.hofstra.edu/Stefan_Waner/realworld/tut_alg_review/framesA_2B.html
http://www.themathpage.com/alg/multiply-radicals.htm
http://www.themathpage.com/alg/multiply-radicals.htm
Assignments before the Workshop:
1. Define and give examples of the following terms:
a. Square root
b. Principal Square root
c. Radical
d. Cubic root
e. Odd root
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 37
f. Even root
g. Rational Exponent
h. Laws of Exponents
i. Rules of Multiplication, Division, Addition and Subtraction of Radicals
j.
Rationalizing denominators
2. Can you always calculate the n root of x^2? Why or why not?
3. Why it is important to simplify radical expressions before adding or subtracting them?
4. In what sense is grouping similar monomials the same as grouping similar radical terms?
Activities
1. The student will return the take-home from workshop two.
2. Students will hand-in the “Assignments before the Workshop.”
3. The facilitator will answer all questions the students may have from previous workshops.
4. The facilitator will introduce the objectives of this workshop using the “Assignments
before the Workshop”.
5. The students will individually solve practice exercises given by the facilitator. The
students can discuss and help each other during this activity.
6. After showing a short video, the facilitator will lead a discussion on the concept of
addition, subtraction, multiplication, and division of radicals.
7. Students will solve in small groups a set of exercises to practice given by the facilitator.
Then, the facilitator will discuss the more difficult exercises.
8. Students will take the short test or quiz of the day.
9. Students will assess the workshop by answering some questions.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 38
Assessment:
Each student will be assessed based on:
1. Attendance and Punctuality.
2. Assignments prior to the Workshop.
3. Small group participation.
4. Individual exercises
5. Quiz
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Taller Cuatro
Objetivos Específicos:
Al finalizar el Taller Dos, los estudiantes podrán:
1. Expresar números imaginarios como bi donde b es un número real que no es cero (0).
2. Expresar números complejos de la forma a + bi, donde a y b son números reales.
3. Sumar y restar números complejos.
4. Multiplicar números complejos.
5. Dividir números complejos.
6. Determinar si la solución de una ecuación es un número complejo.
7. Encontrar el conjugado de números complejos.
Objetivos del Lenguaje:
1. Los estudiantes utilizarán estrategias efectivas para llevar a cabo discusiones formales e
informales incluyendo actividades de reflexión y análisis, respetando diversos puntos de
vista.
2. Los estudiantes utilizarán el proceso de lectura efectivamente.
3. Los estudiantes expresarán sus ideas en español oralmente de manera efectiva.
Enlaces Electrónicos:
Números complejos e imaginarios
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/numeros_complejos/ap02_numeros_complejos.php
http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Complejos/paginas/intro.htm
http://html.rincondelvago.com/operaciones-con-numeros-imaginarios-y-complejos_operacionesalgebraicas.html
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 40
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Numeros_complejos_operaciones/Numeros_
complejos_operaciones.htm
http://www.vitutor.net/1/0_8.html
Conjugado de un número complejo
http://bc.inter.edu/facultad/smejias/precalculo/conferencia/divicompl.htm
http://www.campusoei.org/cursos/centrocima/matematica/complejo.pdf
Asignación antes del Taller:
Buscar la definición y demostrar ejemplos sobre los siguientes conceptos o procesos:
1. Número imaginario
2. Número complejo
3. Historia del desarrollo de los números complejos
4. Algunas aplicaciones de los números complejos
5. Reglas de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división)
con números complejos
Actividades:
1. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas los estudiantes aclararán las dudas que
todavía tengan de la clase anterior.
2. Los estudiantes entregarán las asignaciones antes del taller, las cuales se discutirán con el
propósito principal de aclarar las dudas.
3. El facilitador proveerá una serie de ejercicios de aplicación que los estudiantes
contestarán de manera cooperativa.
4. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día.
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 41
5. Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase.
6. Los estudiantes recibirán la segunda prueba a ser realizada fuera de la sala de clase.
Dicha prueba será entregada al inicio del próximo taller.
Avalúo
Cada estudiante será evaluado considerando los siguientes criterios:
1. Asistencia y puntualidad.
2. Asignaciones para antes del taller.
3. Participación en la discusión de las asignaciones para antes del taller.
4. Participación en la contestación de los ejercicios de aplicación en grupos cooperativos.
5. Prueba corta.
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MATH 112 Intermediate Algebra II 42
Workshop Five/Taller Cinco
NOTA: Este taller es bilingüe. Tanto, el
NOTE: This is a dual language workshop.
Facilitador como los estudiantes, deberán
Both the facilitator and student should use
utilizar el idioma asignado para cada tarea
the language assigned for each homework
y actividad.
and activity.
Specific Objectives:
At the end of this workshop, the student will be able to:
1. Solve quadratic equations by completing the square.
2. Solve quadratic equations using the quadratic formula.
3. Solve real life exercises and problems using quadratic equations.
4. Work in a small group an exercise that summarizes all the concepts discussed in this
course.
Language Objectives:
1. Use the reading process effectively, present verbal comments, and support his /her ideas
about the subjects assigned for this workshop with facts.
2. Prepare a clear and accurate answer sheet with the assignments before the workshop to
hand in to the facilitator, using appropriate vocabulary, grammar, and style.
3. Use cooperative learning strategies to analyze and discuss the URL content.
Electronic Links (URLs):
Completing the Square technique
http://www.purplemath.com/modules/solvquad3.htm
http://www.sosmath.com/algebra/quadraticeq/complsquare/complsquare.html
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 43
http://www.mathwarehouse.com/quadratic/completing-the-square-math.php
http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATE3/quadcompletesquare.htm
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut17_quad.htm
Quadratic Formula
http://www.purplemath.com/modules/solvquad4.htm
http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm
http://www.mathwarehouse.com/quadratic/the-quadratic-formula.php
http://cnx.org/content/m21927/latest/
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut17_quad.htm
Assignments before the Workshop:
1. The student will review and practice solving the exercises discussed in the previous four
Workshops.
2. Students will look for the definitions and will provide examples of the following concepts
or processes (in English):
a. Quadratic Equations
b. Solving Quadratic Equations by Completing the Square
c. Solving Quadratic Equations using the Quadratic Formula
Activities:
1. The student will return the take-home test from Workshop Four.
2. Students will hand-in the “Assignments before the Workshop.”
3. The facilitator will answer all questions the students may have from previous workshops.
(in Spanish).
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MATH 112 Intermediate Algebra II 44
4. The facilitator will introduce the objectives of this workshop using the “Assignments
before the Workshop.” (English)
5. Students will collaboratively (in small groups assigned by the facilitator) solve practice
exercises. (Spanish).
6. After showing an educational video on Quadratic Formulas, the facilitator will lead a
discussion on how to solve quadratic equations. (Spanish)
7. Students will solve in small groups a set of exercises. Then, the facilitator will discuss the
more difficult ones.
8. Students will assess the workshop by answering some questions.(Spanish)
9. Closing activity – to be determined by the facilitator. (English)
Assessment:
Each student will be assessed based on:
1. Attendance and Punctuality.
2. Assignments prior to the Workshop.
3. Take-home test.
4. Small group participation.
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 45
Anexos/Appendixes
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MATH 112 Intermediate Algebra II 46
Anejo A /Appendix A
MATRIZ VALORATIVA PARA TRABAJOS ESCRITOS
Nombre del Estudiante: ______________________
Criterio
Fecha: _______________
Puntos
Puntuación
Contenido
Este trabajo está claro, enfocado e
interesante. Identifica el propósito,
objetivos e ideas principales del
documento o actividad.
La presentación de ideas es coherente
y puede ser seguida fácilmente.
El documento explica propiamente el
contenido.
La presentación de ideas y
argumentos está basada en recursos
presentados, consultados o discutidos
en clase.
El documento demuestra substancia,
lógica y originalidad.
El autor presenta su punto de vista en
una manera clara, convincente y bien
estructurada.
Contiene oraciones bien estructuradas
y párrafos que facilitan la lectura y
comprensión del documento.
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10
10
10
Lenguaje
Demuestra un conocimiento del
español (vocabulario, sintaxis y flujo de
ideas).
Usa gramática apropiada y
correctamente.
Maneja verbos y acentuación
apropiada y correctamente.
Total Puntos
10
10
10
100 (70%
contenido y 30%
lenguaje)
Puntuación Total:
_______
Firma Estudiante: ____________________ Firma Facilitador:___________________
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 47
RUBRIC TO EVALUATE WRITTEN WORK
Student Name: ______________________
Criteria
Date: _______________
Value Points
Student Score
Content
The paper is clear, focused and
interesting. Identifies purpose,
objectives and principal ideas included
in the paper
Presentation of ideas is organized,
coherent and can be easily followed
The paper properly explains content.
10
The presentation of ideas and
arguments are based in sources
presented, consulted or discussed in
class.
The paper demonstrates substance,
logic and originality.
The author presents his point of view
in a clear, convincing and well based
manner.
Contains well-constructed sentences
and paragraphs that facilitate lecture
and comprehension.
10
10
10
10
10
10
Language
Demonstrate a command of standard
10
English (vocabulary used, syntax and
flow of ideas).
Uses grammar appropriately and
10
correctly.
Manages and uses verbs
10
appropriately and correctly.
Total Points 100 (70% content
and 30%
language)
Student’s total Score:
_______
Student’s Signature: ____________________Facilitator’s Signature:___________________
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 48
Anejo B /Appendix B
MATRIZ VALORATIVA PARA PARTICIPACIÓN EN GRUPO
Nombre del Estudiante: _____________________
Fecha: _______________
Grupo: ________ Nombre del estudiante evaluador: _____________________
Criterio
Puntos
Asistió a las reuniones o actividades
del grupo.
Colaboró en la planificación y
organización de las reuniones o
actividades de grupo.
Demostró disposición para cooperar
con el grupo.
Contribuyó frecuentemente a las
discusiones del grupo
Participó activamente en las
reuniones y actividades.
Demostró interés en las discusiones y
actividades del grupo.
Vino preparado(a) a las reuniones,
actividades y discusiones del grupo.
Demostró atención y apertura a los
puntos y argumentos de sus
compañeros.
Contribuyó al grupo con material e
información adicional.
Contribuyó significativamente al
trabajo que presentó el grupo.
Totales
10
Puntuación del
estudiante
10
10
10
10
10
10
10
10
10
100
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 49
RUBRIC TO EVALUATE PARTICIPATION IN GROUP ACTIVITIES
Students name: _________________________
Group: ________
Date: _______________
Name of evaluating student: ______________________
Criteria
Points
Attended all the meetings and
activities of the group.
Collaborated with the planning and
organization of activities of the group.
Demonstrated cooperation and team
work with the group.
10
Contributed frequently with the
discussions of the group.
Participated actively in the meetings
and activities.
Demonstrated interest in the
discussions and activities of the
group.
Came prepared to meetings, activities
and discussions of the group.
Demonstrated attention to the
arguments within the group.
Contributed to the group with
additional information.
Contributed significantly with the work
that presented the group.
Totals
Students Points
10
10
10
10
10
10
10
10
10
100
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MATH 112 Intermediate Algebra II 50
Anejo C /Appendix C
MATRIZ VALORATIVA PARA EVALUAR PRESENTACION INDIVIDUAL/GRUPAL
ORAL
Nombre del Estudiante: _______________________ Fecha:_________________
Criterio
Puntos
Puntuación del
estudiante
Contenido
Realiza una introducción efectiva del tema
10
identificando el propósito, objetivo e ideas
principales que se incluyen en la presentación.
La presentación es organizada y coherente y
10
puede seguirse con facilidad.
El presentador demuestra dominio del tema o
10
materia de la presentación al explicar con
propiedad el contenido y no incurrir en errores.
Las ideas y argumentos de la presentación están
10
bien fundamentados en los recursos presentados,
consultados o discutidos en clase.
Capta la atención e interés de la audiencia y/o
10
promueve su participación, según aplique.
Proyección efectiva, postura corporal adecuada,
10
manejo de la audiencia, manejo del tiempo
asignado.
Usa varias estrategias para hablar o definir
10
conceptos, interpretaciones, aplicaciones y
evaluación de procesos o experiencias en el
contenido del curso.
Lenguaje
Pronunciación de las palabras es clara y de
10
manera correcta para que se entienda el lenguaje
utilizado.
Uso correcto de la gramática y conjugación de
10
verbos en el idioma asignado.
Uso correcto del vocabulario para expresar el
10
mensaje adecuadamente.
Total de Puntos
100 (70% de
contenido y 30%
Lenguaje)
Puntuación del
Estudiante:
________
Firma del Estudiante: _________________ Firma del Facilitador: ____________________
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MATH 112 Intermediate Algebra II 51
RUBRIC TO EVALUATE INDIVIDUAL/GROUP PRESENTATION
Student Name:____________________________Date:___________________
Criteria
Value Points
Content
Performs an effective introduction to the theme
identifying the objectives, ideas and principles
that are included in the presentation.
The presentation is organized and coherent,
and could be easily followed
The presenter demonstrates domain of the
theme or subject by means of properly
explaining content without incurring in errors
The ideas and arguments of the presentation
are well founded by the resources presented,
consulted or discussed in class
Capture of the attention and interest of the
audience and/or promote their participation, as
applicable
Effective personal projection, corporal posture
and manage of the audience;
Uses a variety of speaking strategies to define
concepts, interpretation, application and
evaluation of processes using experience on
concepts or content of class.
Student Total Score
10
10
10
10
10
10
10
Language
Student pronounces words in a clear and
correct manner so as to make the correct
language used understood to others.
Correct use of grammar and verb conjugation.
10
Use of correct use of vocabulary words to
express message.
Total Points
10
10
100 (70% of
content and 30%
of language)
Student’s Total Score:
________
Student’s signature: __________________Facilitator’s Signature: __________________
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 52
Anejo D/Appendix D
COURSE EXPECTATIONS
Objective: To align the objectives of the course with the student’s expectations.
Procedure:
Students will write their expectations of the course, the perceived objectives and their
goals to be achieved with the course. The student will share their expectations with the
rest of the group.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
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______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 53
Anejo E/Appendix E
DIARIO REFLEXIVO
Nombre ____________________________
Fecha ____________________________
El propósito de este diario es el de reflexionar y escribir sobre los conceptos, los
sentimientos y las actitudes que se desatan a partir de la discusión y los trabajos de cada
taller. Este proceso le ayudará en su autoanálisis, así como propiciará la auto evaluación.
Utilizando las siguientes preguntas guías, reflexione sobre lo presentado en el taller y
conteste las mismas en forma de ensayo con excelente gramática, ortografía y
puntuación:
1. Hoy aprendí….
2. Este tema presentado en clase me ayuda a……
3. Puedo aplicar lo discutido en la clase a mi vida y experiencias personales…
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.
MATH 112 Intermediate Algebra II 54
Reflective Diary
Name ____________________________
Date ____________________________
The purpose of this diary is to reflect and write about the concepts, feelings, and
attitudes experienced after class discussion and assignments. This process will help your
self-assessment.
Using the following questions, reflect about what was presented in this workshop and
answer the questions following an essay style using excellent grammar, syntax and
punctuation:
1. Today I learned…
2. The topic presented today helps me…
3. I can apply today’s discussion to my life and personal experiences…
Prep. 06/2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA, Rev. 08/20/2010. Carlos Samuel Ávila, MBA.