Unit 6 Review - Radicals, Complex & Quadratics
Name___________________________________
Date________________
Simplify.
1)
448x 3 y
2)
3)
128x 4 y 3
4)
4
128a 8 b
8x 2 y 3
4
5) 3 100x 2 y
6) 7 80ab 2
7) −6 −224x 2 y
5
8) 4 48xy 3
9)
10)
20 ⋅ −3 25
11)
12 ⋅
13)
10 ( 5 +
12)
15
15) 3 3 (2 6 +
6)
3 )(5 +
3)
21) −5 10 (−3 5 p + 5 p)
23)
25)
27)
10 p (4 + 4 5 )
2 5 p2
2p
5 2x 2 y 2
3x 2 y 2
4
29)
2x 3
4
5 8x 2
31)
33)
3
4 9v 4
5−
3
12 ⋅ −3 20
16) 2 6 (5 +
3)
5)
3)
18) (− 3 + 2)(2 3 + 2)
20)
(
3 − 4 2 )( 3 +
4)
22) −2 3 (3n − 2 6n )
24)
26)
28)
2m (2 +
30)
2)
5xy
2x 3 y 4
2 8a 3 b 4
2 12a 4 b 3
3
3
2 3v 4
5
4 ⋅2 4
14) 5 3 (4 6 +
2)
17) (5 5 + 3 3 )( 5 +
19) (4 −
5
5k 3
3
4 −9k 3
3
32)
34)
9
5 2v 3
3
2 25v 2
4−
3 4
3
©S a2j0W1U7o WKNuDt_aG yScoKfDtKwJavrLeN qLzLaCM.V v _Agl\lU drUi^gAhgtLst rrPeDsZexrNvaeJdd.N a UMiaTdte[ IwwiOtchY SIbn]fwiInYietbeZ cAxlkgje]bNr`aD b2o.
-1-
Worksheet by Kuta Software LLC
35)
3
4+2 2
36)
−4 + 2 3
3
4 16
3
37)
5 3−3
2
39)
−3 −
−2 − 4 3
42)
3 5−4
43)
2
40)
−1 − 3 5
41)
2
38)
5 2+4 5
8
3+2 3
−4 +
5−4
44)
3
2
4+3 5
4+4 3
5−4
4
4
45) −2 405 −
46) − 18 + 2 8
405
3
3
47) −3 45 + 2 20
48) 2 6 + 2 162
49) −2 27 −
50) −2 8 −
3
3 − 3 20
3
3
8−2 2
51) −3 5 + 3 2 + 3 16
52) 3 27 − 3 6 − 2 12
53) −2 24 + 2 8 + 2 8 − 3 24
54) 3 40 − 2 54 + 2 81 − 2 135
55) 2 27 −
56) −2 3 + 2 2 + 3 54 − 3 8
27 − 3 27 − 3 5
3
3
3
57) 3 + (6i) − (−6 − 6i)
58) (8 + i) − (6 + 8i)
59) −7 + (−1 − 3i) − 7
60) (7i) + (7i) + (8 − 4i)
61) (1 − 2i) − (7 − i) − (1 + 2i)
62) −8 + (−7 − 2i) − (4 + 2i)
63) (−6 − 7i) − (4 − 8i) + 4
64) (8 + 2i) + (−8 + 8i) − (3i)
65) (4i)(4i)(2 − 2i)
66) (6 − 2i)
2
67) (−3 + 2i)(8 + 6i)
68) (1 + 2i)
2
69)
6
−1 + 7i
70)
3i
9 + 4i
71)
−6 + 6i
6 − 4i
72)
−10 + 2i
−9 + 5i
73) i 1132
74) i 956
©S Y2X0V1_7d aKwuutvaN BSDoNf`tjwwaRrGe^ ALdLOC^.j m SAgljld brHiPgJhGtysw ^rbelsAesrnvzePdj.x i UMAafdmeY AwPiktbhq bIInQfDiZnuiJtwek uAxlWgaeWbGria^ w2W.
-2-
3
Worksheet by Kuta Software LLC
75) i 75
76) i 89
Solve each equation with the quadratic formula.
77) −2x 2 + x − 1 = 0
78) 4x 2 − 8x − 22 = 0
79) 4r 2 − 9r + 5 = −2
80) −m 2 + 8 = −8
81) 6x 2 − 22 = 2x
82) −3a 2 = −a − 3
83) −4 p 2 − 19 p − 6 = −10 p
84) −10m 2 − 21m = −10m + 11
Use the discriminant to determine the number of real solutions to each equation.
85) −4x 2 − 8x − 4 = 0
86) −6n 2 + n − 5 = 0
87) 7v 2 + 7 = 3
88) −4x 2 + 4x − 3 = −2
89) −3k 2 + 7k + 8 = 6k 2 + 6k
90) −4v 2 + 7v − 1 = 3v
Sketch the graph of each function.
91) f ( x) = x 2 − 2x
92) f ( x) = x 2 + 8x + 15
y
y
5
4
3.5
4
3
3
2.5
2
2
1.5
1
1
0.5
−1
1
2
3
−7
5 x
4
−0.5
−6
−5
−4
−3
−2
x
−1
−1
−1
−2
−1.5
−3
−2
93) f ( x) =
94) f ( x) = −2( x − 3) − 1
2
1
( x + 2) 2 − 1
2
y
−2
y
−1
2.5
−2
−1
−0.5
4
5
6
7
8 x
−5
0.5
−2
3
−4
1
−3
2
−3
1.5
−4
1
3
2
−5
−1
−6
1 x
−7
−1
−8
−1.5
−9
−2
−10
−2.5
Worksheet by Kuta Software LLC
−3
©n V2u0U1L7H WKfuutbaS ySToufEtewDa_rxe] ZLgLnCz.N F NArlLlA arzitgehXtasS hrDeWsqe^rgvGexd`._ _ AMRaFdeeK uwLiEtmhx FItnhfOiUnUiRtheB qABlegJeybUrBag `2b.
-3-
95) f ( x) = x 2 − 2x − 3
96) f ( x) = −x 2 + 4x − 3
y
−3
−2
y
1
2
0.5
1.5
−1
1
1
3 x
2
−0.5
0.5
−1
−1
−1.5
1
2
3
5 x
4
−0.5
−2
−1
−2.5
−1.5
−3
−2
−3.5
−2.5
−4
−3
−4.5
−3.5
−5
−4
Identify the domain and range of each. Then sketch the graph.
97) y = −2
x
98) y =
x−4
y
−8
−6
−4
8
6
6
4
4
2
2
−2
99) y = −4 +
y
8
2
4
6
8 x
−8
−6
−4
−2
2
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
−8
x−2
100) y =
−6
−4
8 x
4
6
8 x
y
8
8
6
6
4
4
2
2
−2
6
x+2−5
y
−8
4
2
4
6
8 x
−8
−6
−4
−2
2
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
−8
Worksheet by Kuta Software LLC
©X r2T0K1Z7e ZKtuNtoaV zSsoUfutRwDagrMeV `LOLxCg.M O wAdlblt QrKiHgkhVthsN zrpeusteDrtvVeodw.k _ hM`andweu XwJibtlhR IIbnYfqitnPihtZej KAwlrgkexbirHaO i2p.
-4-