Berkeley City College
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Calculus I - Math 3A - Chapter 2 - Calculate Limits Using Limit Laws
Name___________________________________
Find the indicated limit or state that it does not exist.
1) lim
4x + 49
x→10
A) -89
2)
C) - 89
89
D) 89
5x2 + 1
lim
x→-2 4 - 9x
A)
3)
B)
1)
21
22
2)
B) - 3
2
C)
9
14
D) - 9
22
lim (5w3 - 3w2 - 223)-1/2
w→4
A)
55
B)
3)
1
7
C)
1
49
D)
1
55
x2 - 16
4) lim
x→4 x - 4
A) 4
Instructor: K. Pernell
4)
B) 8
C) 1
1
D) Does not exist
Find the limit.
5) Let lim f(x) = 6 and lim g(x) = -2.
x→2
x→2
5)
Find lim [f(x) - g(x)].
x→2
A) 6
B) 8
C) 2
D) 4
6) Let lim f(x) = 6 and lim g(x) = 7.
x→10
x→10
6)
Find lim [f(x) + g(x)] 2 .
x→10
B) -1
A) 169
C) 85
D) 13
7) Let lim f(x) = 8 and lim g(x) = -1.
x→-8
x→-8
Find lim
x→-8
7)
-8f(x) - 7g(x)
.
g(x) - 4
B) -8
A) 9
C)
57
5
D)
71
5
Find the right- or left-hand limit or state that it does not exist.
x - 3
8) lim
x - 3
x→3 A) -1
9)
lim
x→5 +
A) 1
B) 3
8)
C) 1
D) Does not exist
x - 5
x
9)
B) 0
C)
2
1
5
D) Does not exist
10)
2x(x - 2)
x - 2
lim
x→2 -
10)
B) - 4
A) 0
C)
4
D) Does not exist
Find the limit.
5x2 + 1
11) lim
11x - 7
x→∞
A)
5
11
11)
B) - 1
7
C) ∞
D) 0
x2 + 13
12) lim x→∞ x3 + 12
A) ∞
12)
B) 0
C)
13
12
D) 1
2x3 + 1
13) lim
x→∞ 16x2 - πx3
A) - 14)
2
π
13)
B) 0
C)
1
8
D) ∞
2 + 4x2
lim
x→-∞ x - 6x2
A) ∞
14)
C) - B) 2
3
2
3
D) -∞
15)
lim x→-∞
cos 3x
x
A) 1
15)
B) 0
C) 3
D) -∞
sin2 x
16) lim x→∞ 4 - x2
A)
1
4
17) lim
x→∞
D) ∞
5x + 3
3x2 + 1
17)
B)
5
3
C) ∞
D)
5
3
x2 + 14x - x
A) ∞
19)
C) -1
B) 0
A) 0
18) lim
x→∞
16)
18)
B) 14
C) 0
D) 7
1
lim
x + 3
x→-3 A) 1
19)
B) ∞
C) -∞
4
D) - 1
3
20)
x
lim
x - 5
x→5 A) ∞
21)
C) -4
D) 1
x - 9
lim
x - 9
x→9 -
22)
B) ∞
C) -∞
D) 1
x3
lim
x - 5
x→5 +
lim
x→3 +
A) - 25)
21)
B) -8
23)
B) -5
A) 1
24)
D) -∞
x2 - 16
lim
x + 4
x→-4 +
A) -1
23)
C) -5
B) 1
A) ∞
22)
20)
C) ∞
D) -∞
x2 + 4x - 21
x2 - 9
2
3
24)
B) 1
C)
5
3
D) ∞
5t
lim
cos t
t→(π/2)+
A) ∞
25)
C) -∞
B) 5π
5
D) 0
26)
4t2
lim
sin t
t→πB) ∞
A) 4π2
27)
26)
C) -∞
D) 0
4 cos t
sin t
lim
t→0 -
27)
B) ∞
A) 0
C) -∞
D) -4
Find the limit or state that it does not exist.
28) lim cos x
x→∞
A) ∞
28)
B) 0
C) 1
D) Does not exist
1
29) lim cos x + x
x→∞
A) ∞
30)
lim
x→∞
B) 1
cos 3
x
7 + 3
x
A) - 29)
1
7
C) 0
D) Does not exist
30)
B)
1
7
C) 0
6
D) Does not exist
Answer Key
Testname: 12FALL_CH2_LIMITS_PRACTICE_PROBS
1) B
2) A
3) B
4) B
5) B
6) A
7) C
8) A
9) B
10) B
11) C
12) B
13) A
14) C
15) B
16) B
17) B
18) D
19) C
20) D
21) B
22) A
23) C
24) C
25) C
26) B
27) C
28) D
29) D
30) B
7