Math 001
Assignment
Section: P6
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Find all numbers that must be excluded from the domain of the rational expression.
6
1)
x+2
A) x
2)
0
2
C) x
D) x
-2
-6
x-6
x2 - 64
2)
3
32
A) x
3)
B) x
1)
B) x
8
C) x
64
D) x
8, x
-8
x-9
3)
x2 + 7x - 18
A) x
-2, x
9
B) x
-9, x
2
C) x
0
D) x
9
Simplify the rational expression. Find all numbers that must be excluded from the domain of the simplified rational
expression.
3x + 3
4)
4)
2
15x + 24x + 9
5)
A)
3x + 3
,x
2
15x + 24x + 9
C)
3x
,x
5x + 3
-
-
3
,x
5
-1
3
5
B)
1
,x
5x + 3
D)
3x + 5
,x
5x + 24
-
3
,x
5
-
-1
24
5
2x2 - 10x + 8
x-1
5)
1
,x
x-1
1
B) 2x2 - 18, no restrictions on x
C) 2x - 8, x
1
D)
A)
2x2 - 10x + 8
,x
x-1
1
Multiply or divide as indicated.
5x - 5
6x2
·
6)
x
9x - 9
A)
3
10x
6)
B)
45x2 + 90x + 45
6x3
C)
1
10x
3
D)
30x3 - 30x2
9x2 - 9x
7)
x2 + 15x + 56
x 2 + 9x
·
x2 + 16x + 63 x2 + 14x + 48
A)
8)
10)
x+2
x+3
1
x+6
D)
x
2
x + 16x + 63
8)
B)
x+2
x-3
C)
x-2
x+3
D)
x-3
x+2
9)
(x + 2)(x + 12)
(x + 8)(x + 11)
B)
(x - 2)
(x - 11)
C)
(x2 - 9x + 14)(x2 - 16x + 48)
(x2 - 12x + 32)(x2 - 18x + 77)
D)
(x - 2)(x - 12)
(x - 8)(x - 11)
(y - 5)2 6y - 30
÷
6
36
10)
B)
6(y - 5)2
6y - 30
C)
1
y-5
D)
(y - 5)3
36
(x + 2)2 x2 - 4
÷
x-2
2x - 4
4(x2 + 4)
x2 - 4
11)
B)
2(x + 2)
x-2
C)
(x + 2)2
(x - 2)2
D)
(x + 2)3
2(x - 2)
x2 + 10x + 25
x2 + 5x
÷
x2 + 11x + 30 x2 + 2x - 24
A)
13)
C)
A)
A)
12)
x2 + 9x
x+6
x2 - 9x + 14 x2 - 16x + 48
·
x2 - 12x + 32 x2 - 18x + 77
A) y - 5
11)
B)
x2 - 5x + 6
x2 - 4
·
x 2 + x - 6 x2 - x - 6
A)
9)
x
x+6
7)
x-4
x
12)
B)
x
2
x + 11x + 30
C) x - 4
D)
x-4
x2 + 6x
3x2 + 20x - 32 x2 - 3x
2x + 16
·
÷
6x - 18
9x2 - 16
7x3
A)
7x3
12(3x + 4)
B)
13)
2(x + 8)2
42x2 (3x + 4)
C)
12
7x4(3x + 4)
D)
7x4
12(3x + 4)
Add or subtract as indicated.
x2 - 7x
10
+
14)
x-2
x-2
A) x - 2
14)
B) x - 5
C) x + 5
2
D)
x2 - 7x + 10
x-2
15)
x2 + 11
8x - 4
+
x2 + 5x - 14 x2 + 5x - 14
A)
16)
C)
( x - 7)( x - 1)
( x + 7)( x - 2)
D)
x+1
2
x + 5x - 14
1
x2 - 5x - 24
16)
B)
x-3
C)
x2 - 5x - 24
1
x+3
D)
1
x-8
-2
(x + 3)(x - 3)
17)
B)
-2x + 18
(x + 3)(x - 3)
C)
-2x - 18
(x + 3)(x - 3)
D)
-2x + 6
(x + 3)(x - 3)
5
2
x+3 x-3
A)
19)
x+7
x-2
2
4
x+3 x-3
A)
18)
B)
6x + 7
5x + 4
2
2
x - 5x - 24 x - 5x - 24
A)
17)
x+1
x-2
15)
3x + 21
(x + 3)(x - 3)
18)
B)
3
(x + 3)(x - 3)
C)
3x - 9
(x + 3)(x - 3)
D)
3x - 21
(x + 3)(x - 3)
4x
5
8
+
x + 1 x - 1 x2 - 1
A)
x+1
x-1
19)
B)
4x - 3
x+1
C)
4x
x-1
D)
4x - 3
x-1
Simplify the complex rational expression.
7
+1
x
20)
7
-1
x
A) x2 + 7
x-
21)
B)
20)
x2
x2 + 7
C) 7
D)
7+x
7-x
x
x-2
21)
x-3
A)
x2
x-2
B)
x
x+2
C)
3
x
x-2
D)
x
x-3
22)
36y2 - 64x2
xy
22)
6 8
x y
A)
xy
6x + 8y
B)
8x + 6y
xy
C) 8x + 6y
4
D) 6x + 8y