A Ramsey-type bound for rectangles G щeza T щoth Courant

 !"#%$'&( 7 2489:.4;<3>=?;@A3:BC368D3:+FEHGI+KJM)%LN+-* ,/2.19POR0 QI24* 36;5 BTS+(96@6BT3?UEHG>+(JVLN29POHEWGXL
Y"Z\[ .FB^]`_a3:2F3:5Hbdc-B [ @(ef;<Ug8eh+-i8
jXklPmAnporqsm
{4„Kˆr~KŒKwŽˆ-tvŽuxŸu`y”†wzya~s /…•{}ŠAu|~Kƒ}~pˆr€(Œ(P–p|‚>‘všr‚•PuwŽˆ-ƒ}—˜ug„sAu†uˆ}~…‡y~K¡wŽ~K|ˆ}›s„s„K„Kˆ/fK/‰>™H~sš}|`…4PŠA¢Š‹fwzu`ƒr‚•„K~(6ˆry„sŒKŸˆNŽ€(yA{}|„KuwzŠA„sŠ‹Kˆ}6›:yD‚d~K„Kˆ}…‡|~(œœ|†ŠA~s„s„K…Fˆ/ˆNu‰ ƒr„sŽ:‘’yŠ‹„:„K~(‰/—˜fy<~(£ž}|wŽŠAˆ}ˆr~K‚NŒ“Ž~K„†~s|6…W¤g|6u¥#Š?ƒ}u ‘
u`„KƒrŽyA~¦|`"yƒrwŽy¢~pR„˜—˜u`ƒ}~K„pˆ}u£~/…‡Š\~Kƒ}|¢|„s~(ˆ/—˜‰>„s§-uwz‘’ІЋ~(|`fP~(Š‹|u`wŽ„KˆrˆrŒ¡ŒK~KŽ…¨ŠAuƒ}~KˆrŒ(§r|©Wš}Aª#ˆ-«•uœ¬^u`§•~X©:­^„s®/ˆ/‚r‰Xwf—˜Œ(wfA€(ˆFAy¯ˆ>wŽ~K|`ˆ}P„KŠ‹<u`„Ky¯ˆr{}ŒK„(ŽŠ‹K(¤ ›
° ±¨²“³´WµX¶¸·d¹£³ºAµ¦²
½‹ÄD»¡Æs¾r¼<É:ÂTÁ‹½‹Ê}ŕ¾rÁ‹Ê<¿<ÃÀrÀr¾•Ëͼ¨Æ•Ò£¾rÓ
Á‹¿<¼<ÔxÁ!Æ>ÈÁ‹Öx¼¨Å¿¨Â‡Ã!ÉpÉ:ˇĔ¾r‡רÅ/Ë;•ÆsÄD½AŕÆp‡Ê#ʨ½!ÀÕÇ4ËÄgÈR¾•Å•ÒxÉ:Å1Á‹Æ•¼<½‹Ó ÆÆsÉ:ֆÁ‹Å•¿¨Ê<ÉpÀrˇÂTˇ×<ƸÆsÌxŕÊ'Æ#ËŕÄgËÍÌ"ŕÉ:ÅsÆÈÃ>ÌxÎ Æ ÆsÎ Å•ÊÆsŕÊRÁ‹¼<Å1ƸϕÉ:¾rÆp½‹Ë‡¾•Á?Æ:½A‡ÐÑÊ<À#Ã?Æp¾•ÁI҆¾•Á‹Ò"¼<ÅÆ
âäå¾rŕÊFØ Ê¨ÊÁ?׿À•¾rÅdÎŕÀ•ÊFÆsÆpÈèÊ<½‹È•Æpç(Þ¨½Aé¯Å•ÙNÉ:ËW¾r¾•ÄgˇÁ‹¾•Å/¼¨½AġÊ<ÉAÆp¼gÀ½Â‡Ë‡Å/×W¾•ÇÒ
Þ4¾rãÁ‹¿<ÄD¼<Á¡ÆëÆsֆÊgê(¿gÉ:靯pÉpר½sˇ‡ÂTÞF×<ΠŕÆsʨÆsŕʨ×ÊËã4ÂÍÙN¾rÁ?Êgŕ½AŕÎÚŕ¿¨Ë“Ã?ÆÆpÖxĨÈÕ¿¨½‹ÉpÁ‹¾(¼¨Ë‡Ï•‡ÆpרÆs¾•×ÚÆs½‹Å•ÈÁ‹Ê¼¨Û Å/Ü/ËÁÝßÄgޔÒ^ŕ¾•ÖaÉ:½xƕ½A×ޘŕ¾rÊFà ¾rÃsÈ Ê<ޔƽ‹á“ÆsÉ:Ép½AÁ‹Å•ŕŕ¼¨ÊæÊ<ŕÀrÎ1ŕËÍËzÆ é Þ
ÌÛïç(ÅKݘÈ4Ägƽ‹ì”¾KʨϕÆs× ×ÅXÁ‹Î¸¼¨Å/¾rÁ#Ê<¾4Á‹ÉP¼<¼<ƽ‹¾rËθŕΠÅ/Á‹ÆÂTÉÃ?½‹Á‹ÆsÅ/É:Á?ÆsÁ‹Å•Î Ê<ÆsÀrÊFËÍÆNÁ#äNÒ^¾•í½1É:¾rËÊ<ð4À•¿¨½AÅ/¿<½‹ÆsÆsÃ#ÊFÁ†Â‡ÃÕÁ?¾!ŕäIˇ½‹ÓÆsŕÙN×<ÆsÈÉ:ÆsÁ?Ê}½AÁ‹¿<ˇÆñȕÞ<‡î"ÊòŕÁ‹ÊF¼<Á¯ÆÌÆsÜ/ˇéË
ר‡Πó ÆsʨÆpÃA½AÂÍÆ#¾rʨÌŕÆËÃ?ËÄg¼<ŕ¾KÉ:ÌVÆ•Ó Á‹¼¨Å/Á
ÒC¾•½d½‹ÆsÉ:Á‹Å•ʨÀrËÍÆsà ôרÂTÎ ÆsʨËÂ;rÊgÃXÅ/½‹ÆÃ‹¿õÕÉpÂÍÆsÊFÁpÓ÷öRÆ1ŕˇÃ?¾
‡øÊ}ùŸÏ•úÆsËû<Á‹ÂÍü’ÀrøÅ/ùKÁ?ý߯þFרÉ:¾r‡Πˇ¾•Æs½Aʨ‡Ê<ÃAÀrÂ;rßʨÌNŕÂÍËgÁ‹Ã‹¼XÄgθŕÉ:ŕƦÊFÁ‹È!¼¨É:Æp¾r½‹ËÍÆ“¾•½AÂTÃxãÅdŕʨΠ×X¾rÄgÊ<½‹¾¾KÉAϕ¼¨Æx½‹Á‹¾r¼¨Î¸Å/ÁœÅ/Á‹Â‡Â‡Ê>ɦŕ½‹Ê}ÆsÈ>É:Á‹øFŕé¯Ê<É:Àr¾rËÍËÍÆ˜¾•½PÉ:‡¾rÊ<Ê<À¡À•¾•½AÒ<¿¨Á‹Æs¼<Ê}ÆÁ
Á?¾ÚŕÊ}ÈÀrÂÍϕÆsʽ‹ÆsÉ:Á‹Å•Ê<ÀrËÍÆ•Ó
ÿ=> +$?3@(A
B:!C;D1FEGH1H !IJ#"%(K$&£L'ä 89(* )++7/%89-%@,/[email protected]$2%C1O34"5)Qä )6P 47
¢#ô .(3489+;:13<%$
ÿ(3Z8[+;:1
3<SRT$ U=V> $\3<(/A%9]:^C
D!NN#E"%$&%NGWä HH(XIJ)+G5(ML89IGø ._%F$27/N3489"K%@03<)YM417
1¦COøù0ú)Qä û<ü’P øùK1ý .
`
´Wµ>µÑµ
aµN´ °
ä
!
ô
¦
¦
ä
í
Nä
¡
»
<
¼
Æ
¨
Ä
A
½
F
¾
•
¾
†
Ò
T
Â
!
Ã
?
Ã
?
Á
A
½
•
Å
Í
Â
r
À
F
¼
?
Á
C
Ò
•
¾
A
½
Ì
/
Å
A
½
&%Xã<¿<ĨľrÃ?ƕÞÁ‹¼<Æp½‹Æ¸Â‡Ã!ʨ¾#½AÆsÉ:Á‹Å•Ê<ÀrËÍÆ¸É:¾rÊ<À•½A¿¨ÆsÊ}Á
×
Á?Å/¾½‹¾rä>¿¨Ê¨ÞW×ŕˇäË£¾•‡҆ÃXÌN(ü ' ¼<¾r ËÆI)ú ϕÆp ½‹Á‹ý ÂT*/É:$çÆsÃ!+,Å/½‹-Æ * '½‹Æsç4×WÓ ÓX»¡¼¨ÆI½Aŕ×g‡¿¨Ã¦¾•Ò†Á‹¼<ÆdÉpÂͽAÉp¿¨ÎÚËÉ:½AÂÍÇgÂTÊ<ÀÚÉpÂͽAÉpˇÆ
ù ÆÚÅù Çgˇ¿<Ƹľr‡ÊFÁp/Þ .IÓ Ø Ò"Á‹¼<ÆÕÃ?Ĕ¼<Æp½‹Æ¸¾•Ò½Aŕ×g‡¿¨#à RÅ/½‹¾r¿gÊ¨× . ‡Ã
¡
»
<
¼
p
Æ
‹
½
#
Æ
I
Î
g
¿
?
Ã
>
Á
Ç
Æsã4Ê}¾<Á‹Þ¨ÂͽAÁ‹Æs¼<ËÍÆpÈX½‹ÆX½‹ÆsÂT×WáޕŠÁ‹¼¨ÇgÆpˇ½‹¿¨ÆÆ“‡Äܾrœ‡ÊF½‹Æs0Á ×d4 ½AÆsÅ/É:ÁNÁ‹Å•רÊ<‡ÀrÃ?Á‹ËÍÆÅ•ÊgÉ:É:¾r#Æ Ê<À•Ú½A¿<Ò^½‹Æs¾rÊF5Î ÁÁ?.I¾˜Ó ä¾rÊ
‡ÁpޕÇDÆsÉpŕ¿gÃ?Æ01* ' ç32,gÓ
Á‹Î¸Â‡É:‡Æs×<»¡ÃNľr¼<Å/½‹Â‡ÆÚÊFÆ6ÁXˇ¾4. ¾•ÉpÒ¿¨Å•ØÊg.!×7¾•4#Ò"4#ÓëÁ‹¼<ÞgãÆÚ‡Ã‡ʨÁ‹Å¸É:¼¨;Æ ÂÍÜ/½Aé¯××g' ‡ϕΠ<Æp½‹*/ÆsÁ?ʨ>ç Æ:ËÐч=5¾r¾•ʨ1Òŕ* Ëŕ' ÊÃ?ÄgçÆs¼<ÞaðFÆpÁ‹¿¨½‹¼<Æ6ÂTˇÆ#Å/8Á?ÌNÆp¾•½A¼<Òŕ¾rË¢½AËÍŕÆÁ?ר½AÃ?ÂT‡Ägŕ¿¨Ê<¼¨Ã9ÀrÆp ½‹ËÍÆ'Æ#ÌN:Ép*/ŕ¼<çÊg¾rÊ<ËÅ/ƾ•½AÁd¾rÁ¯¿¨ÌÇDʨ¾Æ#×1½‹Ï•Á‹ÆsÆp¼<×W½?Æ é Þ
¾•ÄDÁ‹¾r¼<ÂTÊ}Æp½‹ÁÌN¾r‡ÊBËÆÚ8"ÌÓÆ#ã4¾<É:ÞC¾r¿¨.IËTÞD×R4 ì”ʨŕ×ʨ×@ÅA ½‹ÆsÒ^×뾕½A½‹Î ÆsÉ:Á‹Å ŕÊ<½AÆpÀrÀrˇÆ#¿¨Ë‡É:Å/¾r½Ê<Á?À•½A½P‡ŕ¿<ʨÆsÀrÊ}ËÍÁIÆ!Á?¾•¾Ò¢äIˇ×<@Ó Æ"?H”ÆpÓ $Á A ÇÆ#Å÷Çgˇ¿¨Æ
E ‡ʨŕˇËÍȕÞDÁ‹¼<ÆdË;Ép¿¨ÃN¾•Ò†Á‹¼<ÆdÒC¾r¿<½AÁ‹¼Ï•Æp½‹Á?Æ:Ðñ¾•Ò†Å#½‹ÆpÀr¿¨Ë‡Å/½˜Ã‹Â‡Î¸ÄgËÍÆ:Ð1ÌN¼<¾rÃ?Æ
Á‹¼<½‹ÆpÆ
ϕŕÆpËÍÁ‹½‹ÂÍÁ‹Á‹Â‡¿¨É:×<ÆsÆÆ!Å/¾•½AÒ£Æ Á‹.>¼<Æ>FÞ 4 ÃA‡ΠŕÊgÄgG×ËÍÆ:ÐgAdý†Þ}Å/ÂT½‹Ã¢¾rHÅ ¿¨(ʨé¯×1ר‡Á‹Î ¼¨ÆXÆsÊgÉ:ËÆsÂÍÊ}¾rÁ?ʨÆpŕ½“Ë¾•Ã?ҜÄg¼¨Á‹¼¨Æp½‹ÆXÆ Á?8½A‡í ŕ¾•Ê<ҔÀr½AˇÆ#ŕ×g.‡¿¨4$Ià Ad Ó' :ç * ' ü^Á‹¼<Æ
ÒC¾r¿<½AãÁ‹Â‡¼1ʨÉ:Çg;Æ Ë‡¿< Ƙ' ϕ<çÆp½‹* Á?' Æ:Ð1¾•=JÒÁ‹1¼<* Æ!' ½‹ç4ÆpÀrÞa¿gÇFˇÈÅ/½NÁ‹Ã‹¼<‡Æ#θÃAÄgŕËÍÎÆ:ÐÚÆ1¾•Å/Ò¢½‹Ã‹Àr‡¿¨×¨ÎÆ ”ÆsÊFÓ ÁdL ÌxÆ1ÉpŕÊëì”ʨ×ë¾rKÊ 8£í†Á‹¼<Æ
M TON DN!
‡Åø½‹Ê<Æp¾ÑÀr¿g½AˇÆsÅ/É:½
Á‹Å•ÃAÿ Ê<‡ΠÀrËÍÄg#Æ÷ËÍÆ:ä¦ ÐQ#í".!É:4$¾rʨCA"À•P!½AR ?H¿<ÆpÆs¾•ÁÊFÒNÁ¸7ËÁ?ÂT¾Ñ×<ÆG“ä>”ÇÞÞ¢ÆXŕŕˇÁ‹Ë‡Ë¡¼<ˆ¾•Æ
¾•Ò“ÒNˇ̦ÌN×<¼<Æs¼<á¾r¾rÃ?Ã?¾•Æ1Æ#Òϕä>ϕÆpÆpÓ½‹½‹Á‹Á‹Ôx‡‡É:É:7È ÆsÆsÃ#Ãd?ŸÅ/ÆsÅ/轋½‹Æ'Æ#轋Çg]ÅÆsˇ×W¿<`/ÞÆ•Þ”ÓSÁ‹Âͼ<Ò?HÆpÁ‹Æp½‹¼<ÆÁGÆp½‹T‡ÆÃ
ÇD‡ÊÑÆ¸Å7Å ô((é¯é¯×¨×gÂT‡ΠΠÆsÆsʨʨËËÂ͇¾r¾rÊgʨŕŕˣËËËÄg¿<ŕÇgÉ:Ã?ƕĔޜŕÁ‹É:¼¨ÆdÆpÉ:½‹ÆÚ¾rÊF‡Á‹Ã!ŕŇʨÂTç(Ê<é¯×gÀ‡ÎÁ‹¼<ÆsƸʨˡ‡ξrʨĔŕËÍË¢Æ:BРË¿<.!ÇgË43ÄgA#ŕÉ:RVÆ Ó¸U ã‡Á‹Êg¼<É:½‹Æ
¾r¿¨ÌÀrÆÚQ¼ Å/.>½‹Æ Þ
¾•ÆsðF½‹Á‹¿¨¼<ÂTˇ¾•Å/À•Á?¾rÆpʨ½AŕŕËWËÁ?Á?½A¾QÂTŕT˜Ê<ÀrÓ@ËÍÆX?Ÿ¾•ÆpÒ¢Á6Ë.H‡רWYHÆ XZ. KÓù Ø ÇDÊ1ÆÚÁ‹Á¯¼¨Ì‡æ¾'ÉpÄŕÃ?¾rÆI‡ÊFŕÁ‹Ë‡ÃXËH¾rÁ‹¼<Ê[ÆXUÁ‹¼<Þ½‹Ã‹Æp¿¨Æ>ÉAÆs¼×<Á‹À•¼¨ÆsÃNÅ/Á
¾•Ò.Á‹.H¼<ÆIW . Á?ù½A‡ŕ‡Ã>Ê<ÀrÅ•Ë‡Ê Æ
Á‹ÇD.¼<ÆI.HÆX×<W ËÆs. ‡Ê<Î ù ¾•Ä”Á?Å/ËÍÆs½‹Æ:×÷ÆXÐVÄÇ4.^ÈÆp4$½‹4ÄA#ÆsW ʨR _Þ ×¨A ‡Ã?ÉpW ¾d¿gÞgˇÁ‹Å•Å/¼¨Ê¨½xÅ/7× Á?Á¾ÕR . ŕW ˇÎÞ¨ËH½A˾KÆsÂzϕÐÃ?ÆsÄáÆsÆs×<É:Á?À•¾VÁ‹ÂÍÆsϕ.#æÆsËÍWp¾•È•Ó]ÒÓ¡?ŸÁ‹ã¼<Æp‡Æ>ÁθÁ‹Ã‹Â‡¼<‡ËTθÅ/ÆX½AÄgË͇ȕθËÍÆ:Þ4\ÐÅ/ÇFÀ•È1.!ÆsÃ"Î4$¾•¾(A"ÒIÏ4R'4#‡ʨӆÞC$À A»œ. ½AިŕŕÁ?ʨV¾Ê¨Ã‹×;ˇ. Å/RÁ?Æ Þ
ÌxÆX¾•a Çg¾(Á‹Ì ŕ‡Ê1ÌÆdÁ‹¼<¼gÆXÅsÄϕƾr‡ÊFÁ‹¼<Á‹0ý‹Æp4 Ædù ½‹`Þ ÆpAÀr¿gù ˇÞgÅ/ŕ½!ʨË^× Â‡Î R Ägù ËTÂ‡Ó É:ÆsæŕÊg×ñŕÊFÈÁÌx¾1ϕÆp½AÁ‹Â‡É:ÆsÃ!¾•ÒxÅËÂTÎ ÄgËÍÆ:ù Ð
ÌNÉ:¾rÂÍÊ<Á‹¼òÀ•½A¿<Á‹¼<ÆsÆ'ÊFÁ¡É:Á?¾•¾ ½‹½Aä>ÆsÃ?Ó Ä¾rʨר‡Ê<ÀÁ¯Ì¾ ϕÆp½AÁ‹Â‡É:ÆsÃ#¾•Ò>ŕÊ<¾•Á‹¼<Æp½1ˇθÄgËÍÆ:Ð%ÒC¾•½AÎ Å뽋ÆsÉ:Á‹Å•Ê<ÀrËÍÆ
.>Þ!4#ÞAdޡŕʨ×RÅ/½‹ÆñÇgˇ¿<Æ•Ó ã4¾ ‡Ò!Á¯Ì¾ ¾•Ò#.HWsÞ46WpÞ!AWsÞNŕʨ×bR\WÕ¾•½ÁÌx¾
0)[:13<(/N
: ]%(H)+MBAA(%.+$ > $ N3Z"]0)47; #.0(%3Z8[F:13<$:!C
/1NEUGH1 IJ( +3447;FQMAA_!"D$ %.
"% > +V! YE $Z$) 7# : FF@3<1N:XA-AA( E -#.0(%3Z8[F:13<$^" > $2% :1348-C$ 0) :13<(/! E$4$0") 7#:+)+ > #+N@3<1F:A$F$ > P
' VO%O"D3%F AA !%"%$&
ç
¾•ÒÁ‹¼<. Æpù ½‹ÞIÌN4 ÂTÃ?ù ƕÞ]ÞgAÅ/ÁNù ޜΠŕ¾rʨË×ÁN¾rR Ê<ù ÆXÅ/¾•½‹Ò Ƹ.HǔWsˇÞD¿<46ƕޟWsÁ‹Þ`¼¨AÆpWs½‹ÆÚÞgŕ‡ʨÃX×BÅR\ÇgˇWp¿<Þ”Æ Ã‹ÅK½AȕÆsÞOÉ:Á‹.HŕW¦Ê<ÀrÉpËÍŕÆÚÊ÷É:ǾrÆXÊ<À•Çg½PËT¿<¿<ÆsƕÊ}Þ¨ÁIŕʨÁ?¾÷×÷ä>Å/Á Ó
Îŕʨ¾r7× Ã?Á“R ¾rÊ<ÆIÒ^¾•¾•½AÎÒ 4 Å ù Þ½‹ÆsA ×÷ù ½‹Å•ÆsÉ:ÊgÁ‹×BŕÊ<R ÀrùËÍÆ>ÞWËÉ:Ås¾rȕʨÞÀ•4½A¿<ù ÆsÊFÉpŕÁ¡ÊñÁ?¾ Çä>Æ>ÓǔˇL ¿<Æ•Ó Ø ÊÁ‹¼g‡ÃNÉpŕÃ?ƕÞ/A W Þ_R W ÞA ù Þ
ù
´Wµ>µ Ñ
µ aµN´ ?HÆpÁ òçdÇÆXŕÊ÷‡ÊFÁ?ÆpÀ•Æp½sÞgŕÊg×÷ËÍÆpÁ
ù ú `
ù
R +;WYX ù X Y(3 FAFC
%3Z4:+PZ) 7# % Gø .$ N3Z"%:
0);WYX ù X EM47
+ A 6 C
344: ( 6 $ N3Z"%: : > F7 47#%\%47
C
344:534Q%47]0)547;H$ N3Z"%:Y7# %Q47
5:F%89H1$ FP
ÒC¾r¾•Ê ½AÎ Á‹M ¼<Å!Æ'T\ÀÊFD•¿¨NZ¾4PÎI¾4Ç×#E "ÚÆp¾•½¸½ÕÄg¾•Å•Å$Ò ÂͽNìg\ÀÐ4‡•ÒœÆs¾4Á‹× ¾4¼<#× ÆpÉ:"ȾrˇÀ•¾•ÄgÆp½Aŕ‡Á¦ÂÍÊ<½AÁ‹ÀÃÚ¼<‡Æ>¾•ÊÒ Ã‹Å•Á‹;¼<Î WYÆñÆ
X Å/É:ÇD¾rù ¾(ËÍX¾•Ï•½sÆ'Ó É:E ¾r‡
ËͽA¾• Ã?Þx½PÁ¡Â‡ÁÊ<ÌÌxÀ<ÆX¾ë&Ó ÀrÄÂÍ%¦Ï•¾rÆ>Æs‡Ê}ʨÅÕÁ‹¾•à Á?ËÍÆ'¾KÅ/̽AÇ4ÆÆp)È ½NËÇ(ŕ'!‡¾r×%¿¨Á‹Êg¼<Á?×¾Æ
ÊF¼¨¿¨ÅsϕÎIÆ Ç-Æp,/½". ¾•ÒŸú ľr,1‡0 ÊFÁ‹ú2ƾ•ÒœÁ‹•¼<ú Æ -)ß,Á‹3¼1É:\À¾r•Ë;•¾4½s¾4Ó ×4" Ç4ÄgÏŕÂÍÂ;r½AÃs¿¨ÓËËÍÔȕ1ÞÈ$ 5•W ÆsQú ÊgÃ? Æsù Ê7*ú6 á‡ʨpÆsúðF¿¨ ŕ
ËTÂÍÁ¯ È•Þ +ø 6Óxã4¾dÌxÆ
ù 8 ù 8 ù 8 8
W ú ù &
, .<; , 0;>
=?=?= ; ,3 ø 8 ø ú
/
ú
:ç 9
:ç 9
ç 9
ç 9 @ç 9
1 ľrËËÂÍǔËÍA
"
Ô
<
¿
X
Á
‹
Á
<
¼
p
Æ
‹
½
Õ
Æ
/
Å
‹
½
Æ
ÉpŕÊ÷»¡Ç¼4ÆX¿¨É:Ãp¾rÞ¨ËÍŕ¾•ÃN½‹Æsˇ×1¾rÊ<̦À¸ÂÍÁ‹Å•¼÷à ù ø1 רD CÆp½‹ÆsÊFÆ Á¡É:\À•¾r¾4Ë;•¾½A#× Ãp"1Ó ÄgŕÂͽPÃ!ŕËÍÁ?¾•À•ÆpÁ‹¼<Æp½sÞŕʨ×ÑBÅ \À•¾4¾#× "1ÄgŕÂͽ
8 8 +ø ç 9 ø\= ç 9 ø
ì”ÇD¼<¾rʨ¾•ˇÁ‹×ëר¼ÃpÁ¯ÞFÉ:̾rŕ¾ËÍÎ ¾•½A˾r¼¨Â‡Ê<Ê<Å/ÀdÀr½AÃsÂTŕÊ<ÓÊ}À'LÈ Å É:¾rÉ:¾rθˇ¾•Î ½A‡¾rÊ<ÊEÀrÆ\À•¾•¾4Ò ¾;×#WY"ñX Ägŕù ÂÍX½dÌN1¼¨Â‡
ÉP¼ÌN½AÂÍÆsÁ‹É:¼ÚÆsÂÍøÚϕÆsÉ:à ¾rËÍÁ‹¾•¼<½AÆÃxÌxËŕƓΠÉpÆ÷ŕÊÕÉ:¾rŕË͡¾•̽ ÅKÈ4Â‡Ê Ã
M TON DN˜
ÿ R_P E ¾•½˜Å ìgÐ4Æs×øD×ÞDËÍU ÆpÁ ÇÆ¢Å•Á¯Ê¨Ì× ¾“ É:¾rÎ ÇÆXĔËÍŕÆsæΠÅ/ÆsÇÊF¾KÁ‹Ï•Å/ƕ½‹È˜ÓN½‹¾rÁ‹Êg¼<˾•‡À•×<¾rÆpʨ½NŕŠË
+ø ‹ú !F ç(é¯×g‡ΠÆsʨˇ¾rʨŕ˕Ã?ÄgŕÉ:ƕIÓ ?HÆpÁ TÑŕʨ6
Ë?H¿<ÆpÇgÁ Ã?ĔHKŕWÉ:ÆsÃH¾•Ò<.HרW‡I Î W .#ÆsÊgWI ËÂ;rÊX ø+. WF I `¢Å•ÇʨÆ× ÅëG½‹F ÆpÀr`/¿¨Þ/ˇŕÅ/ʨ½#×XËË͇ÆpÎ Á/Ĕ.#ËÍÆ:WÐWœ×¨¾•ÆsÒXÊ<¾•ÃA‡Á?×<ƆBÆ Á‹¼<Æs‡ÂT½ŸÊ ‡ÊFT“Á?ÆpÞ¦½AÃ?ŕÆsʨÉ:× Á‹Â;rËÍÊWÆpÁ Ó
. WI W . ù I W .KJ I W ÇÆ¡ù Å!½‹ÆpÀr¿¨ËTÅ/½aˇΠÄgˇÆ:ÐI¾•ÒWˇ×<Æ "‡$
Ê URÓ E ¾•½Å•Ê}KÈ `"2L)+ X `"2
ò¦ø ÂT6Ê}Þ¨Á?¾×<Æ:ì”ʨsÆ¦Ó Á‹“¼<ƘÆsÊ<ľ•¾rÁ?‡Æ>ÊFÁ Á‹¼¨. Æ>'I ˇÎŕÃ"ĔÁ‹Ëͼ<Æ:Ð\Æ!‡.Kθ'IÅ/WÀ•.KƘ'I ¾•ÒI. W. I '-I ¿gʨÇ4×<ÈÆp½HGÅ
'`Á?Ó ½Aŕa ʨ¾KÃ‹Ì Ë‡Å/Á‹Ìx‡¾rÆ>ÊÕ¼gÁ‹ÅsÅ Ï•Æ Â‡Ê<À
Á?¾r½AÊ<ŕƕʨÞ}ËŕˇÅ/ʨÁ?×dÆs×#ŕÊFÉ:ÈI¾•ÄgÁÌxÂÍÆs¾!ÃsÞ+ϕH Æp½‹Á‹W ÂTXÉ:H Æsâù ¾•XҔŕÊFH È>J>¾•Ò”ÞFÁ‹¾•¼<ÒHÆsÁ‹Î ¼¨Æ¦ÌNËùÂ͇Á‹Î¸¼
ÄgÁ‹Ëͼ<Æ:ÆÐ É:
H ¾• ½‹W ½‹ÞÆsˇʨÄDÉp¾rˇÊg¿gרר‡‡Ê<Ê<À¦À˜Á¯Á‹Ì¼<¾!Ɠϕ¾•Æp½AÂͽ‹ÀrÁ‹Â‡Â‡ÊgÉ:Æsŕà Ë
¾•Òŕîʨ¾•¾rÁ‹Ê¨¼<ËÆpÂT×<½¡ÆpÒ^½Ÿ¾•½AÁ‹Î¼<Æ"Å É:¾r½‹ËÍÆs¾•É:½AÁ‹ÂTŕÊ<ʨÀrÀrÃHË;•Æ!Ò¨äNÁ‹¼¨íWÆxÉ:¾rˇÊ<θÀ•Äg½A¿¨Ë‡Â‡ÆsÉ:Ê}ÆsÁ¡Ã H,Á?¾¸WYä>XH Ó X1H J Ó£»N¼<ÆpÈXÉ:¾•½‹½‹ÆsÃ?ľrʨ×
Á?É:¾¾rË;•½A‡É:Ê<¾rÀ
ˇ¾•¾•½AÒ>‡Ê<H ÀrÆ' Óa¾•ÔÒDÁ‹ÈG¼¨?HƦÆsËÎÚ‡θθÄgÅ
ËÍÆ:ç4Ð Þ<H,Á‹¼¨WxÆp½‹Ã?Æ!¾I‡Á‹Ã"¼¨ÅIÅ/Á†À•Á‹¾4¼¨¾Æ ×Õ)ßĔÁ‹¼#ŕÂÍù É:½"¾rÁ‹Ëͼ¨¾•½AÅ/‡Á"ʨ¾4ÀXÉpÉ:Ép¾•¿<½‹½P½‹ÃÆsÃ?Å/ÄÁ¡¾rˇʨÆsŕרÃ?ÆÁ"Á?Á¯¾>ÌNÁ‹Â‡¼<É:ÆÆ
ÌN.#ÂÍWÁ‹I #¼ë¼¨Á‹ÅK¼<ϕÆ#Æ#ÃAÇŕξ•Á‹Æ#¼ëÉ:Á‹¾r¼<ˇƾ•½s^ÓRÁ‹¼%»¡É:¼¨¾rÅ/ËÍÁd¾•½s‡ÓñÃpÞ¢»¡Â‡Êë¼<ÆsÁ‹Ê ¼<Æ . ”Á‹I '`¼ëÞ . ŕʨ1I× '`]Þ -. Á‹¼%I -É:]Þ ¾r. Ë;•1½AI ‡ÚÊ<ÀrÒC¾•Ãs½AÞÎ ÃAÅsȕÅ'Þ ½‹.HÆsÉ:WÁ‹I 'NŕÊ<ŕÀrʨËÍ× Æ
É:¾rÊ<À•ã4½A¾<¿<ÞrÆsÁ‹ÊF¼<Á¡Æ¡Á?×g¾ ‡Πä>Æsޔʨŕˡ‡˾r¾•ÊXÒ¾•ÌNÒD¼<Á‹¼<¾rÆ¡Ã?Æ!Ã?ÄgϕÆpŕ½‹É:Á‹ÆÂTÉ:‡Ê
ÆsÃNÌNÅ/¼¨½‹Æ!ÂTÉA¼d¾•ÒÌÁ‹Æ¼<Æ>ÌÆpÃAŕ½‹Æ¡Î Å/ÆXÇgÉ:ˇƾrËÍÁ?¾•¾˜½sÓìDʨ×dÅ!Î ¾rÊ<¾ÉA¼<½‹¾/é
θÅ/Á‹Â‡ÉXÉ:¾•Ä4Ⱦ•ÒœäIި‡Ã
ç 2ò+ø Hú - ù ø ù ú ø ù F F ` ø ú +ø 1
& ú+ø F ù
¿<Á ' ø •Ó†»N¼<ÆsÊ
2òø ù úø ' ø ú øù F ø ø ù ú%û<ü’ø ù 1ý ' ø F `
$+ +
.#WI W $.K'I W %
L
NÙ Ö E ֆÙNÖ a îÖã
`/Ó â ÓgÔ ¾rʨÅÞHá
Ӕ» ¾•Á‹¼HÞ ÙNŕθËÆpÈ}éßÁÈFÄÆ>Äg½‹¾•ÇgËÍÆsÎ ¾rʽAÂÍÀr¼FÁ\é¯Å•Ê<ÀrËÍÆs×Á?½A‡ŕÊ<ÀrËÍÆsÃ
‡Ê1ËÄgŕÉ:Æ•Þ 53 :++A+^ D47#P ü0` rýPÞ `6é FÓ
ç4Ó +Ó"FPî"ŕÊ}ÁÌxÆsËTü0˒` Þ E r‡ÊgýPÂÍÞÁ?çÆ÷ֆ(鿨ç•Épê•ËTô4‡×<Ó ÆsÅ•Ê Ù¦Å•Î¸Ã?ÆpÈ»¡¼<Æp¾•½‹È•Þ ;P 8VF34P V7
A%1
4Әá“ȕӦîË sθŕרÂTÅÞDá
Ӕ» ¾•Á‹¼WÞ a ¾•Á?Æ
¾rÊÅÚ٦ŕθÃ?ÆpÈF鯻†È4ÄÆ>Ĩ½A¾•ÇgËÍÆsΠ‡Êá“Æp¾rÎdé
ÆpÁ?½‹È•Þ P 8V+3ZP V7;AN F+P ü0` -ÜFýPÞ rç(é( 4Ó
Ü<Ó ã4ÄÓNÆsֆʨ½AÉ:ׯp¾r½¡à ÃpŕÞ!ÊgÙX×Ó Ö¡?aÓӓá
á“ÓD½Pã4ŕÁ?¼¨½Aŕŕ¿gÎ1ÃpÞgÞ Ö†¿gÓ Épâ ˇ‡×<¾rÆsÊ}ŕÁ?Ê1À•¾r٦ΠŕÆpθ½AȕÃ?ÞIÆpÈ1ԓÁ‹Ó ¼<?aÆp¾•Ó¦½‹ÆsÙ¡ÎÚ¾•ÃÁ‹¼¨Ø Ã‹Þ ÉP
¼¨P‡ˇ×HÞ 8V5¨Ó F34ó PÓ
V7
N +FP 0ü ` rýP&Þ -Ü `6(é 4Ó
(
.
0/2143
!""#
65
8) 9*
!""# $# %#'&
) +*
'&
:,
7
.
0/<;
!"
=
-,
='#
,
.
0/
@?
!'&
"#
Ü
$) >*
ô4Ó ã4ÄÓNÆsֆʨ½AÉ:ׯp¾r½"à ÃpŕÞ!ʨÙX×ÓÖ¡?aÓgӓá
á“Ógã4½PŕÁ?½P¼¨Å•Å•¿¨Î1ÃpÞ<Þ Ö†¿¨Ó ÉpËTâ ‡×<¾rÆsÊ}ŕÁ?ÊÚÀ•¾r٦ΠŕθÆp½AÃ?ȕÆpÞIÈÕԓÁ‹Ó¼<Æp?a¾•Ó¦½‹Æs١θ¾•Ã Á‹¼¨Ø‹ØÃ‹ÞÉP¼¨Â‡Ê‡ˇ% ×H1Þ 5¨IJÓ 3@ó ^ Ó
G(B63434^ 4:1ü IÓ ó Å ÊgÅ•ËÆpÁÕŕ˒ÞxÆsרÃpÓfýPÞ “θÃ?Á?Æp½AרŕÎ÷Þ a ¾•½‹Á‹¼é ó ¾rˇˇŕʨ×
0ü ` /ôrýPÞWô•ç (éô•ô•ê4Ó
4Ó ã4ÄÓNÆsֆʨ½AÉ:ׯp¾r½Ià ÃpŕÞ!ʨÙX×ÑÓ Ö¡?aӢӓá
á“Ó½PãŕÁ?¼¨½AŕŕÎ1¿¨ÃpÞ Þ£Ö†Ó ¿¨Épâ ˇÂT¾r×<Ê}ÆsÁ?ŕÀ•ÊѾrÎ ÙNÆpŕ½AÎÚȕÞIÃ?ÆpԓÈÓ Á‹¼<?aÆpÓ¦¾•½‹Ù¡Æs¾•θÁ‹¼¨Ã Ë؋ÉP؋¼¨Ø ‡ÞHˇ×HÂ‡Ê Þ % 5¨1Ó _óIJ. Ó
3@^(-J343@^ 4:¢ü IÓ ó Å ÊgŕËrÆpÁŸÅ•Ë’Þ-ÆsרÃpÓfýPÞ “θÃ?Á?Æp½AרŕÎ÷Þ a ¾•½‹Á‹¼é ó ¾rˇˇŕʨ×
0ü ` /ôrýPÞWô•ô (éô•ê-Ü<Ó
FÓ¦Ù>89&Ó %@?a3<FӜ:5á“0½A)ŕ¼g ŕ%Î18ޟ: F»œ ¾•ÄgV‡7
ÉpÃ!A‡NÊR¸Öxü 5<¿¨Ó Épa ˇ‡×<Æ Ã?ÆsÆpŕÁ ʽA Â‡Ë’Ù¦Þ Å•
θÓ<Ã?
Ù ÆpȾr ר»¡ËßÞ4¼<ÆsÆp×g¾•Ãp½‹ÓfȕýPÞ£Þ Â‡¦Ê ˇ% À•¾•V½A7
ÂÍÁ‹ ¼¨Î¸Ã"%4ŕ7
ʨ+× .
î¾rÎIÇg‡ÊgÅ/Á?¾•½A‡Épáô4Þ a ÆpÌa¾•½ DÞã4Äg½A‡Ê<À•Æp½\þ¢Æp½PˇÅ/À÷ü0` }ýPÞç -éç
`Y4Ó
ê4Ó¦Ù>a ÆpÓ Ì?aÓraᓾ•½A½ ŕѼgŕü0`Î1•êÞrԓ}ýPÓ Ó ?†Ó(Ù¡¾•Á‹¼gËÉA¼¨ÂTˇ×WÞ 5<Ó ó Órã4ÄÆsʨÉ:Æp½sÞ 8Q:++ V7
1/Þröè‡ËÍÆpȕÞ
4Ó¦Ù>V7
Ó ?†Ó}Nᓠ½Aŕ¼¨ü0ŕ` Î1•ê ÞrrÖxý5¿¨` Éprˇô(‡רé`%Æs`:ŕÜ<Ê
Ó Ù¦Å•Î¸Ã?ÆpÈ
»¡¼<Æp¾•½‹ÆsθþrÊdÁ‹¼¨Æ"Ê<é¯Ã?Äg¼<Æp½‹Æ•Þ ;P0NC7
.
!'&
"
9
#
.
!'&
"
&
,
,
+1
!"=
,
,
! =
!
="=
=
4)
ô