Aim:Howdoweintegrateaninversetrigfunction?
I.IntegratingBasicInverseTrigFunctions
1
dx
∫
2
1
−
x
1.
−1
dx
∫
2
1
−
x
2.
1
∫ 1+ x 2 dx
3.
II.Findingformulasforintegratinginversetrig
functions.
d
x
1. sin −1 ( ) dx
5
d 1 −1 x
2.
tan ( ) dx 4
4
III.Formulasforintegralofsineandtangent
1 du
−1
∫ 1− u 2 dx = sin (u) + c 1 du
−1
∫ 1+ u 2 dx = tan (u) + c InverseSineIntegral
1
1. ∫
dx 9 − x2
1
2. ∫
dx 25 − 16x 2
x
3. ∫
dx 7 − 3x 4
Aim:Howdoweintegrateaninversetrigfunction?
InverseTangentIntegral
1
4. ∫
dx 1+ 9x 2
1
5. ∫
dx 81+ 25x 2
x
6. ∫
dx 4 + 9x 4
7.SpecialCasesNaturalLogandPower
x3
dx a. ∫
4 + 9x 4
x3
b. ∫
dx 9 − 4x 4
x+3
8. ∫
dx 9 − x2
x+3
9. ∫
dx 9 + x2