Practice Test Chapter 8
Name___________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Write the number as the product of a real number and i.
1) - -121
A) -11i
B) 11
2) - -175
A) 5i 7
1)
C) 11i
D) i 121
C) 5 7i
D) -5i 7
2)
B) -5 7i
Solve the quadratic equation and express all nonreal complex solutions in terms of i.
3) x2 = -25
A) {±5i}
B) {±25i}
C) {0, -25i}
4) x2 + x + 8 = 0
-1
± 31 i
A)
2
2
3)
D) {0, 5i}
4)
B)
-1
±
2
31
2
C)
Perform the indicated operations. Simplify the answer.
5) -125 · -5
A) -25
B) 5i
1
±
2
31
2
C) 5
D)
1
±
2
31
i
2
D) 25i
Write the number in standard form a + bi.
6 + -63
6)
3
A) 2 + i 7
6)
B) 2 + i 21
C) 2 - i 21
Perform the indicated operation. Write the result in standard form.
7) (7 - 8i) + (2 - 4i)
A) 9 + 12i
B) 9 - 12i
C) -9 - 12i
8) (4 + 5i) - (-7 + i)
A) -3 + 6i
B) -11 - 4i
Find the product. Write the answer in standard form.
9) 2i(8 - 7i)
A) 16i - 14
B) - 16i - 14i2
10) (9 - 9i)(6 + 7i)
A) -63i2 + 9i - 54
Simplify the power of i.
11) i96
A) -i
5)
D) 2 - i 7
D) 9 - 4i
C) 11 + 4i
D) 11 - 4i
C) 14 + 16i
D) 16i + 14i2
7)
8)
9)
10)
B) -9 - 117i
C) 117 + 9i
D) 117 - 9i
B) i
C) 1
D) -1
1
11)
Find the quotient. Write the answer in standard form.
8 + 3i
12)
6 - 9i
A) -
7
2
+ i
45 3
B)
12)
25 18
+
i
13 13
C)
Graph the complex number.
13) -2 + i
7
10
+
i
39 13
D) -
5 2
+ i
3 3
13)
A)
B)
C)
D)
2
Write the complex number in rectangular form.
14) 8 cos
6
+ i sin
14)
6
A) 4 + 4 3i
B)
3 1
+ i
4
4
C) 4 3 + 4i
D)
1
3
+
i
4
4
15) 6(cos 330° + i sin 330°)
A) -3 3 + 3i
B) -3 3 - 3i
C) 3 3 + 3i
D) 3 3 - 3i
15)
16) 9(cos 180° + i sin 180°)
A) -9i
B) 9i
C) -9
D) 9
17) 10 cis 135°
A) 10 3 + 5i 3
B) 10 2 - 5i 2
C) 5 2 - 5i 2
D) -5 2 + 5i 2
17)
Write the complex number in trigonometric form r(cos
18) 3
A) 3(cos 0° + i sin 0°)
C) 3(cos 90° + i sin 90°)
19) 3i
+ i sin ), with
in the interval [0°, 360°).
B) 3(cos 270° + i sin 270°)
D) 3(cos 180° + i sin 180°)
A) 3(cos 270° + i sin 270°)
C) 3(cos 90° + i sin 90°)
B) 3(cos 0° + i sin 0°)
D) 3(cos 180° + i sin 180°)
B) 5(cos 126.9° + i sin 126.9°)
D) 5(cos 53.1° + i sin 53.1°)
21) 4 3 - 4i
A) 8(cos 300° + i sin 300°)
C) 8(cos 60° + i sin 60°)
B) 8(cos 30° + i sin 30°)
D) 8(cos 330° + i sin 330°)
Find the product. Write the product in rectangular form, using exact values.
22) [8 cis 300°] [6 cis 330°]
A) -48i
B) 12 3 + 12i
C) 24
C) - 2 3 + 2i
Find the given power. Write answer in rectangular form.
24) 2 cis 15° 4
A) 8 3 + 8 i
B) 8 + 8 i
20)
21)
22)
D) -12 + 12 3i
Find the following quotient, and write the quotient in rectangular form, using exact values.
12cis 158°
23)
3cis 38°
B) 2 + 2i 3
18)
19)
20) 3 + 4i
A) 5(cos 306.9° + i sin 306.9°)
C) 5(cos 233.1° + i sin 233.1°)
A) - 2 3 - 2i
16)
23)
D) - 2 + 2i 3
24)
C) 8 + 8 i
3
3
D) 16i
Find all cube roots of the complex number. Leave answers in trigonometric form.
25) 64(cos 219° + i sin 219°)
A) 4 cis 163°, 4 cis 223°, 4 cis 103°
B) 4 cis 73°, 4 cis 193°, 4 cis 193°
C) 4 cis 73°, 4 cis 193°, 4 cis 313°
D) 4 cis 73°, 4 cis 133°, 4 cis 13°
Find all solutions of the equation. Leave answers in trigonometric form.
26) x3 - 8 = 0
A) {2, 2 cis 60°, 2 cis 300°}
B) {2, 2 cis 300°, 2 cis 300°}
C) {2, 2 cis 60°, 2 cis 240°}
D) {2, 2 cis 120°, 2 cis 240°}
27) x3 + 8i = 0
A) {2 cis 270°, 2 cis 30°, 2 cis 150°}
C) {2 cis 270°, 2 cis 210°, 2 cis 150°}
B) {2 cis 90°, 2 cis 210°, 2 cis 330°}
D) {2 cis 90°, 2 cis 150°, 2 cis 30°}
4
25)
26)
27)