$EFINE AND 5SE :ERO AND
.EGATIVE %XPONENTS
'OAL
9OUR .OTES
+ 5SE ZERO AND NEGATIVE EXPONENTS
$%&).)4)/. /& :%2/ !.$ .%'!4)6% %80/.%.43
7ORDS
!LGEBRA
%XAMPLE
A TO THE ZERO POWER
IS A Ê £Ê A p Ê £Ê
AN IS THE RECIPROCAL
OF AN
£
AN Ê Ê]
ÊÊz A p >
???
£
Ê Ê]
Êz
Ó
????
AN IS THE RECIPROCAL
OF AN
£
AN Ê Ê]
ÊÊz A p >
????
£
]
Ê Êz
Ó£
????
%XAMPLE 5SE DEFINITION OF ZERO AND NEGATIVE EXPONENTS
%VALUATE THE EXPRESSION
Ê£ÎÊÊz
A Ê ]
Ó
????
Ê
$EFINITION OF Ê i}>ÌÛiÊ
iÝ«iÌÃÊ
£
zÊ Ê]
Êz Ê
n
???
Ê
%VALUATE EXPONENT
B Ê £Ê
Ê]
Ê £Ê ÊzÊÊ
Î
Ê|]
Ê£ÊzÊ
C |]z
Ê
Ê
$EFINITION OF Ê âiÀÊiÝ«iÌÊ
Ê
{
????
$EFINITION OF Ê i}>ÌÛiÊ
iÝ«iÌÃÊ
£
Ê Ê]
ÊÊz ÊÊ
%VALUATE EXPONENT
Ê È{Ê ÊÊ
3IMPLIFY
£
È{
???
Ê ÊÊz
]
D Ê Õ`ivi`Ê
#OPYRIGHT Ú -C$OUGAL ,ITTELL(OUGHTON -IFFLIN #OMPANY
AN IS DEFINED ONLY FOR
A Ê âiÀÊ NUMBER A
,ESSON s !LGEBRA .OTETAKING 'UIDE
9OUR .OTES
02/0%24)%3 /& %80/.%.43
,ET A AND B BE REAL NUMBERS AND LET M AND N BE
INTEGERS
AM + AN A Ê ÊÊÊ
Ê ÊÊÊÊ*À`ÕVÌÊvÊ«ÜiÀÃÊÊÊÊ PROPERTY
AM®N A Ê Ê
Ê ÊÊÊÊÊ*ÜiÀÊvÊ>Ê«ÜiÀÊÊÊÊÊ PROPERTY
ABM Ê >LÊ
Ê Ê*ÜiÀÊvÊ>Ê«À`ÕVÌÊÊ PROPERTY
AM
A
A M
Ê>ÊÊz B p ]
|]Bz Ê????
L
Ê ÊÊÊ A p ]
N z A
%XAMPLE Ê Ê+ÕÌiÌÊvÊ«ÜiÀÃÊÊ PROPERTY
Ê *ÜiÀÊvÊ>ʵÕÌiÌÊ PROPERTY
%VALUATE EXPONENTIAL EXPRESSIONS
%VALUATE THE EXPRESSION
A + Ê x®{ÊÊ{®Ê
Ê xäÊ
Ê ``Ê EXPONENTS
Ê £Ê
$EFINITION OF
Ê âiÀÊiÝ«iÌÊ
B ®Ó Ê xÓÊ+ÊÓ®Ê
Ê ÕÌ«ÞÊ
EXPONENTS
Ê ÈÓxÊ
%VALUATE POWER
Ê £ÈÊ
D ]
z Ê ÎÓÊÊ£®Ê
,ESSON s !LGEBRA .OTETAKING 'UIDE
Ê *ÜiÀÊvÊ>Ê
«ÜiÀÊ PROPERTY
Ê x{Ê
C ]
z Ê {ÓÊ
0RODUCT OF POWERS
PROPERTY
$EFINITION OF
Ê i}>ÌÛiÊ
iÝ«iÌÃÊ
%VALUATE POWER
Ê +ÕÌiÌÊvÊ
«ÜiÀÃÊ PROPERTY
Ê ÎÎ Ê
Ê -ÕLÌÀ>VÌÊ
EXPONENTS
Ê ÓÇÊ
%VALUATE POWER
#OPYRIGHT Ú -C$OUGAL ,ITTELL(OUGHTON -IFFLIN #OMPANY
9OUR .OTES
#HECKPOINT %VALUATE THE EXPRESSION
]
z
|]
z
nÊ
Ê
®
]
z
£
ÎÈ
£
Ê Ê]
ÊÊz
]ÊÊz
Óx
%XAMPLE 5SE PROPERTIES OF EXPONENTS
W X
3IMPLIFY THE EXPRESSION ]z7RITE YOUR ANSWER USING
WX
ONLY POSITIVE EXPONENTS
3OLUTION
WX
WX
ÓÝ
Ü ÎÓÜÝ®Ó
???????????
]z
Ê ÊÊ]
Ê Êz
Ê ÊÊ
$EFINITION OF NEGATIVE EXPONENTS
ÓÝ
Ê Ê]
Ê
Êz
ÊÊ Ê Ê*ÜiÀÊvÊ>Ê«À`ÕVÌÊÊ PROPERTY
Î
ÓÝÓ®
Ü
{
Ü
???????????
ÓÝ
Ê ÊzÊÊÊ ÊÊ
Ê ÊÊÊÊ Ê]
{ÜxÝ Ó
???????????
Ê ÊÊÊ*À`ÕVÌÊvÊ«ÜiÀÃÊÊÊ PROPERTY
Ê ÊÊÊÊÊ ]
Ê £xÊ ÊzÊÊÊÊÊ ÊÊ
ÓÜ Ý
???????????
Ê +ÕÌiÌÊvÊ«ÜiÀÃÊ PROPERTY
#HECKPOINT 3IMPLIFY THE EXPRESSION
FG
z
]
YZ®
Î
v} x
Ê ]
Ê £ÓÊ{Êz
F G
(OMEWORK
]Ê Êz
#OPYRIGHT Ú -C$OUGAL ,ITTELL(OUGHTON -IFFLIN #OMPANY
Þ â
,ESSON s !LGEBRA .OTETAKING 'UIDE
© Copyright 2025 Paperzz