Math 3 Honors
Name___________________________________
Polynomials Review
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) (6x 2 − 1 + 6x) − (3x 3 + 5x − 5)
A)
B)
C)
D)
−3x 3 + 6x 2 + x + 4
−6x 3 + 6x 2 + 7x + 4
−6x 3 + 2x 2 + 7x + 4
−3x 3 + 6x 2 + 7x + 4
3) (6x 4 + 7 + 6x) + (6x − 4x 4 − 3)
A)
B)
C)
D)
2) ( x 2 + 2x 4 − 8x 3 ) − (2x 3 − 2x 2 − 5x 4 )
A)
B)
C)
D)
7x 4 − 10x 3 + 3x 2
11x 4 − 6x 3 + 3x 2
7x 4 − 6x 3 + 3x 2
7x 4 − 6x 3 + 4x 2
4) ( x 2 − 6x 3 + 4x 4 ) − (4 + 2x 2 − 6x 4 )
−5x 4 + x + 4
2x 4 + 5x + 4
−5x 4 + 5x + 4
2x 4 + 12x + 4
A)
B)
C)
D)
10x 4 − 2x 3 − x 2 − 4
10x 4 − 2x 3 − 6x 2 − 4
10x 4 + x 3 − x 2 − 4
10x 4 − 6x 3 − x 2 − 4
Perform the indicated operation.
5) g( x) = 4x
f ( x) = x 2 + x
Find g( x) − f ( x)
A) x 2 + 3x
C) x 2 − 3x
6) f (n) = −3n + 4
g(n) = 2n + 1
Find f (n) − g(n)
B) −x 2 + 3x
D) −x 3 − x 2 + 4x
A) −5n + 3
C) 5n + 3
B) n 2 − 4n − 7
D) 5n − 3
Find each product.
7) (6r + 1)(5r + 6)
A)
B)
C)
D)
30r 2 + 41r + 6
7r 2 + 31r − 20
30r 2 + 31r − 6
30r 2 − 31r − 6
9) (4n − 1)(8n 2 + 8n − 5)
A)
B)
C)
D)
8) (3k − 2)(3k − 3)
A)
B)
C)
D)
3k 2 − 11k + 10
9k 2 − 15k + 6
3k 2 + k − 10
9k 2 + 6
10) (5x 2 + 6x − 3)(3x 2 + 4x − 4)
18n 3 − 9n 2 − 38n − 6
25n 3 + 80n 2 + 54n − 16
32n 3 + 24n 2 − 28n + 5
12n 3 + 14n 2 − 24n + 64
A)
B)
C)
D)
15x 4 − 11x 3 − 69x 2 − 68x − 20
15x 4 − 56x 2 − 20
15x 4 + 38x 3 − 5x 2 − 36x + 12
15x 4 + 24x 2 + 12
-1©s w2M0^1[5u LKJultaaa PSNo[fWtZwiacrReu oLjLNCA.O W AAKl]lH [rDiUglhpt^sV GrReisreMr]vKehdN.^ l sMVazdIe[ twNixtThV kIunofvikn\iNtreE `AllmgWeSbBrfae C2p.
Worksheet by Kuta Software LLC
Write a polynomial function of least degree with integral coefficients that has the given zeros.
11) 2, −4, −
A)
B)
C)
D)
5
4
3
2
12) −5 mult. 2,
f ( x) = 4x 3 + 14x 2 − 22x − 40
f ( x) = 4x 3 + 13x 2 − 18x − 40
f ( x) = 4x 3 + 13x 2 − 22x − 39
f ( x) = 4x 3 + 13x 2 − 22x − 40
A)
B)
C)
D)
f ( x) = 2x 3 + 17x 2 + 20x − 70
f ( x) = 2x 3 + 17x 2 + 20x − 75
f ( x) = 2x 3 + 17x 2 + 12x − 75
f ( x) = 2x 3 + 17x 2 + 20x − 67
Divide.
13) (7a 4 + 16a 3 − 10a 2 + 16a + 13) ÷ (a + 3)
14) (8n 3 − 32n 2 − 4) ÷ (n − 4)
9
a+3
10
B) 7a 3 − 5a 2 + 5a + 1 +
a+3
15
C) 7a 3 − 5a 2 + 5a +
a+3
11
D) 7a 3 − 5a 2 + 5a − 1 +
a+3
A) 7a 3 − 5a 2 + 5a + 3 +
15) (3x 3 − 20x 2 − 62x − 4) ÷ ( x − 9)
A) 8n 2 −
4
n−4
B) 8n 2 + 2 −
5
n−4
C) 8n 2 − 3
D) 8n 2 − n − 3 −
4
n−4
16) (9b 3 + 83b 2 + 108b + 29) ÷ (9b + 2)
7
x−9
5
B) 3x 2 + 7x + 1 +
x−9
9
C) 3x 2 + 9x +
x−9
2
D) 3x + 7x + 4
9
9b + 2
8
B) b 2 + 11b + 11 +
9b + 2
12
C) b 2 + 9b + 12 +
9b + 2
12
D) b 2 + 9b + 10 +
9b + 2
A) 3x 2 + 9x + 3 +
A) b 2 + 9b + 10 +
-2©n A2M0R1V5O tKiuztias MSAoQfmtlwkaTrSed ELrLSCV.^ A hAWlYl^ srRiugLhBtwsM lrteisGeergvJepdF.e L jMuaVdPeQ RwXizthhD RIIndfdiunuiftfe^ fAMlwg_e]bUrJau M2G.
Worksheet by Kuta Software LLC
17) (2b 3 − 19b 2 + 10b + 27) ÷ (2b − 3)
6
2b − 3
6
B) b 2 − 8b − 9 +
2b − 3
8
C) b 2 − 8b − 9 +
2b − 3
3
D) b 2 − 8b − 9 +
2b − 3
A) b 2 − 8b − 7 +
State if the given binomial is a factor of the
given polynomial.
18) (m 3 − 6m 2 − 6m − 16) ÷ (m − 7)
A) Yes
B) No
Find all zeros.
19) f ( x) = 5x 3 − x 2 + 10x − 2
{
{
{
}
1
, i, −i
5
1
B) , i 2, −i 2
5
1
C) − , i 2, −i 2
5
D) {0, i 2, −i 2 }
A)
{
{
{
{
}
−5 + 43 −5 − 43
,
2
2
−5 + i 5 −5 − i 5
B) 0 mult. 2,
,
3
3
−5 + 2i 2 −5 − 2i 2
C) 0 mult. 2,
,
3
3
−5 + 2 13 −5 − 2 13
D) 0 mult. 2,
,
3
3
A) 0 mult. 2,
}
}
21) f ( x) = 5x 4 − 23x 2 + 12
A) {2, −2, 1, −1}
2
2
B) 2, −2,
,−
2
2
15
15
C) −3, −2,
,−
5
5
15
15
D) 2, −2,
,−
5
5
{
{
{
20) f ( x) = 3x 4 + 10x 3 − 9x 2
}
}
}
22) f ( x) = 3x 3 − x 2 + 15x − 5
{
1
,i
2
1 i
B) ,
3
1
C) , i
3
1
D) , i
4
A)
}
{
}
{
{
}
5, −i 5
}
15 i 15
,−
3
3
5, −i 5
5, −i 5
}
}
}
-3©J C2E0x1b5^ lK`u\teaH ]SPoIfytiwcaTrCeG TLYLbCT.f z OAulblZ erWipgkh\tEsc erueysZeLrmvIehdo.f i pMraJdueC fw_iJt[h\ eI\nMfgi`nniotse_ aAmlqgVe`bLrIah c2B.
Worksheet by Kuta Software LLC
Factor each.
23) x 3 − 2x 2 + 5x − 10 = 0
A)
B)
C)
D)
( x − 2)( x 2 + 5) = 0
(3x − 2)( x 2 + 5) = 0
x( x 2 + 5) = 0
( x − 2)( x 2 + 7) = 0
25) x 4 − 6x 2 − 16 = 0
A)
B)
C)
D)
24) x 3 − 3x 2 − 4x + 12 = 0
A)
B)
C)
D)
( x − 3)( x − 2)( x + 2) = 0
( x − 3)( x − 2)( x + 4) = 0
( x + 4)( x − 2)( x + 2) = 0
2( x − 3)( x − 1)( x + 2) = 0
26) x 4 − 4x 3 − x 2 + 4x = 0
( x 2 + 2)( x 2 − 8) = 0
( x 2 + 2)( x 2 + 9) = 0
3( x 2 + 1)( x 2 − 8) = 0
( x 2 + 2)(3x 2 − 8) = 0
A)
B)
C)
D)
x( x − 4)( x − 1)( x + 1) = 0
x( x − 4)(3x − 1)( x + 1) = 0
x( x + 5)( x − 1)( x + 1) = 0
3x( x − 4)( x − 1)( x + 1) = 0
-4©v `2[0a1O5r dKVultraE KSooEfztNwPaprLep qLiLACp.g p dAIlJlb JrBipgghMt`s^ yrweusZeGrqvre\dS.r ` ZMwaxdoec Iwhidtkh[ GIRncfgiyndiTtse^ tAXlPgHeebBrvar x2s.
Worksheet by Kuta Software LLC