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( 7 " )< 2 2 ! - ! $ 5 @ ! $ % ' ! - ! ! ! 5 @ $ ! - ! ! - ! 2 B 2 2 7 7 2 7 6 2 B 7 2 6 B * ! 2 2 2 . 2 ' ! $ 2 2 / : . 2 2 2 ! 2 " ! 2 6 @ 6 @ < ! ; $ ; 2 % * 6 ! $ ? ! ! $ - - ! $ 6 @ 6 @ ¼ ! D $ D H 2 ; H 2 ! $ H H ? H H 2 Æ $ ! $ 4 5 @6 ! - ! ! ' 2 6 $ ! $ 7 ' 2 @ 2 @ * 7 0 ! $ @ 6 ' 2 6 @ ! $ ?& ! 2 6 @ ' 2 2 ! $ 2 ' ! 6 2 2 6 @ 2 6 @ 2 0 B 6 0 ! ' 6 D 76 * 7 2 E 4 D 77 ! $ 7 2 E 6 2 E E E ' ! 2 E 6 2 6 E @ 2 6 @ E 2 0 B E 4 : 6 E 7 ! H * 2 H ' ! D @ * 2 ! . H H 2 * 2 " ! 7 0 ! : 7 2 ; ! 2 " " ! $ 2 B 7 0 2 H " 2 # H H 2 # D # 2 B H ! 2 ! $ # $ D @0 Æ ! " # B # 7 7 # 0 # ' 2 2 : : ! ? ! 6 ! $ 7 6 ' 6 2 E D 76 . 2 E + 6 E E 2 7 ! ! $ : : 2 " ! ! 7 # 0 2 0 # ! 7 0 " 6 < 6 " # $ 7 0% ' ! $ 2 6 . " ; $ : . " " ' 7 " * 0 $ 2 . " 7 " 7 + 7 * B 6 6 " ! B . !$ 7 7 A ! $ 7 7 6 7 2 ! & 7 2 4 7 2 7 " $ * 2 0 0 7 2 . 2 * 2 @ 6 2 6 A $ 2 7 0 ? ! ! ! 0 + " 2 B 7 7 " $ . 7 ! $ 2 B 7 ' @ $ 2 6 ' 2 0 $ 2 0 ! 2 6 7 * " ! $ 6 7 $ 6 7 0 ; $ % $& $& 6$& ' ! . 0 . $ . $ 8 $ $& $ $ % $& ¼ ¼ $ $ $ ¼ % # $ % # 2 $ $ ¼ 6 & $ $ $ ¼ % & $ % ; $ ; 2 ! D @@ ' 2 6 $ : D @@ - ! 4 $ $ $ D @F $ . 4 D @@ $ : . . !$ : - ' ! . % ! ! . % ! $ % $& . $& 4 - / $& ! . !$ ! $ . $ & . $& $ $& % % $& # $& ! $& % ' $ ! ! $& $ % $& % ! $ & . ! $ % . ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ $& $ $& % @ $ $ % @ $ % 7 B 6 $ % 7 B 6 $ ¼ ¼ * ! $ @ $ $ $ @ ¼ 7 - + . . @ I- 2 6 7 . . : ! ? ! ! 2 " H 2 6 & ' & 2 $ + ! 6 D # . 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( ) " ' 2 6 . !$ ( # 0 " ' ) 2 ' 2 " ' 2 ) 6 $ ' $ ! ! $ $ ! 2 6 6 + ! $ ! $ $ ! D F0 $ ! !$ ! - 7 -G - ! 0 - % - ! 7 -G & - ! 7 -G % - ! 0 -G & - ! 0 - ¼ ¼ ¼ 7 ! 6F9 ! : 6 6 7 67 F1 H1 F2 H2 F3 H3 Fig. 3 Fi and Hi for the alpha sequence (2, 2, 3) ¼ ! * ! $ ( ) 2 6 6 * - ! 7 - C * ! $ ! $ $ ? $ * D @6 ; $ * $ ! % ' ' 2 @6 ! ' * ¼ ¼ ¼ ? ! ! & ' !< 6 ! '( 2 ' ') 2 ' . ! $ $& B ' ! $ & ' ! ¼ D F !< ! ( ! ) ! @6 ! ! ! + 2 ¼ * ! 2 60 D ' 4 D F0 % ! ; ! $ $ . !$ # ! ! !$ ! ! ! & D @0 * % ! ! ' % % $ % ¼ ¼ 4 D F@ FF ! $ + 2 2 4 : ! ! ! B D ' 4 5 @ $ 6 6 $ 6 # 2 ' 2 . ! D @0 ' ! $ ! () ( ) ! 7 0 () ( ) : () : ( ) & + : : ! : : : * ! $ 2 B B 6 7 0 " 5 # ! ; 2 6 2 6 + 2 ( ) 2 6 6 4 ! - ! & 6 # + B B 2 B ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ $ D @6 6@ . !$ ! ! ! $ ! ! ! !< , $ % , , + B 2 + # ! ! $ 5 ! ! ! + , , + B 0 ! ! + ! ! $ / ! v1 y1 x1 a j v2 j+1 j+1 H t-1 x Ft-1 b v3 0 ! H t-1 2 x3 y2 Fig. 4 for the proof of Claim 1 4 , ! ! $ $ 8 $ . $& ! , + $ $ , $& 2 6 , # , ! ! 2 6 ' $& , $ / , : 7 0 ! , 2 , 2 , ! 2 7 ! 2 7 , ' ! $ , -! ! 7 0 $ ( ) $& - ' , 7 $ ( ) , + $ $ D . $& ( ) ! # - , . 6F $ / , , 7 0 ?& ! 2 , ' $& , - , $ ( ) $& ! $ , -! . !$ ! $ / , 7 + ! $& , - ! 7 0 $ ( ) $& - $& - ' - $ / , 7 ! + ! ! 7 0 $ ( ) $& - ' 7 $ ( ) $ / - , 0 ! , 0 $ ( ) . !$ $ / ( , 7 0 , 5 ! F % & %¼ & ¼ ! ! % $ & D F0 ! $ % 5 ; % & % & B * B - 2 6 - ! 7 -G B - ! 0 - ! ! * B . !$ ( = ) = ! ; ? ! ! ¼ ¼ ¼ ! & $ ' ! - ! ? - % ! 69 B - ! 7 -G - ! 0 - ¼ B % - ! 7 -G & - ! 7 -G % - ! 0 -G & - ! 0 - ¼ ¼ B $ % $ % * $ $ % $ % $ $ % D F D @F 5 ; B 2 2 2 % & % & ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ! $ D F@ ¼ ' ! $& ( ! ) ! 2 6 6 2 6 7 . ! $& ; £ £ ' ! $ D @6 * $ % ' 2 @6 ! ' ' * ! $ ¼ £ £ ¼£ £ £ £ £ ¼£ £ £ £ £ £ ¼ ! $ 2 % & % & @7 D @F ! D F ; ¼ ¼ 6 ' ! - ! : $ + ! ; ' !- ! 6 0 & ! + : < , ' .! # + : < ! 6 , + $ ! 2 0 J . K L (0) ' ! (0) ! $ 2 7 7 F $ ( 7) $ 6 6 & ! ' - ! ! $ 6 ! + ! $ % , ' ! : $< ! - / " 0 0 B / $ % 2 , ' ! : - $ + ! - : 1 96 < 6 ! . $ % 2 , ' 0 ! : : M ! D > 5 M ! > (@) % M ! >$ 0 % M ! 0 0 % 0 M ! $ 0 ' ! ! (@) : M ! + ! $ M ! ! % M ! !< * 6 + / 6 $& - ! $ ¾ · 2 ¾ . 1 - ! - ! - $ 1 - ! $ ; % / 6 % M ! N - M ! % / ' (6) ! % ! M ! ' $ ' 2 + M ! % ! 7" ' ! * = FM ! ! $ F ' = @M ! # ! $ @ D- ! - : M ! !< ! ( / , * M ! ! : M ! ! $ ! < 0 6 / . !$ ! ! : - !< ! 0 @ / , A */ $ ! M ! 0 0 () ! ( ) N + 4 J . 0 N > " 0906 (6) A O " * ?! P - ' 9 (7) O A > 0 N > 7 6 70 (0) J . K L (@) D + > 8 5 1 L 1 2 / N > (F) D + > 9 7 (9) O 8 N > 9 7707 () C */ 9 () C */ K L 1 5 F 0700 ( ") + N > @@ @@ ( ) K L N > 6 @@9@F ( 6) K L 0 *3 N > ( 7) K L ' 9 ( 0) K L $ 9 76
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