Math 10006 Final Examination
STUDY GUIDE
Fall 2010
Name___________________________________ Score _______TOTAL ________________Final Grade________
The Use of a calculator is permitted on this exam. Duration of the test is 135 minutes and will have less number of
questions than this study guide. This study guide does not necessarily contain questions from every possible topic
covered by the final exam. Any topic covered in the course may be represented in the final. It is recommended that
students study all topics of the course. We also recommend studying chapter tests and chapter exercises. All questions
are the property of Math Department at Kent - Trumbull.
Final Exam composition is in TWO PARTS as follows.
PART 01. Approximately 40-50% of the Final Exam is to come from First Book (10021 Book). Please study Math 10006 Test 01
(= Math 10021 Midterm) Study Guide and Math 10006 Test 02 (= Math 10021 Final) to prepare you for this part of the test.
Both of these STUDY GUIDEs have been circulated before. Breakdown of the Final exam is Approximately 20-25% from
each study guide.
PART 02. Approximately 50-60% of the Final Exam is to come from Second Book (10022 Book). Please study Math 10006 Test
03 (= Math 10022 Midterm) Study Guide circulated before and the attached questions that cover the latter part of the book
(material covered after the 10006 Test 03) to prepare you for this part of the test. Breakdown of the Final exam is
Approximately 20-25% from each study guide.
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the GCF for the list.
1) 56, 10, 35
A) 7
1)
B) 5
C) 1
D) 2
B) x3 y3
C) xy4
D) x3 y4
B) 448a 8 b8
C) 4a 2 b5
D) 8a 6 b3
2) x7y8 , x6 y7, xy8 , x3 y4
A) xy
3) 64a 8 b3 , 56a 6b8
A) 8a8 b8
2)
3)
Factor out the GCF from the polynomial.
4) 72x8 y8 + 32x2 y5 - 48x4 y2
4)
A) 8(9x8 y8 + 4x2 y5 - 6x4 y2)
B) x2 y2(72x6 y6 + 32y3 - 48x2 )
C) 8x2 y2 (9x6 y6 + 4y3 - 6x2)
D) 8x2 (9x6 y8 + 4y5 - 6x2y2 )
5) 21y3 - 6y2 + 12y
A) 3y(7y2 - 2y + 4)
5)
B) y(21y2 - 6y + 12)
D) 3y(7y3 - 2y2 + 4y)
C) 3(7y3 - 2y2 + 4y)
6) s(t2 - 6) + 7(t2 - 6)
A) (t2 - 6)(s + 7)
6)
B) (t2 - 6)(s - 7)
D) 7s(t2 - 6)
C) (st2 - 6s) + (7t2 - 42)
1
Factor the four-term polynomial by grouping.
7) 20x6 - 25x3 - 8x3 + 10
7)
A) (5x6 - 2)(4x - 5)
C) (20x3 + 2)(x3 + 5)
B) (5x3 + 2)(4x3 + 5)
D) (5x3 - 2)(4x3 - 5)
8) 6x - 72 + xy - 12y
A) (x - 12y)(6 + y)
B) (x - 12)(6 + y)
C) (y - 12)(6x + y)
D) (y - 12)(x + 6)
8)
9) x3 + 7x2 + x + 7
A) (7x2 + 7)(x + 1)
B) (x2 + 1)(7x + 7)
C) (x2 + 7)(x + 1)
D) (x2 + 1)(x + 7)
9)
10) 8x2 - 20xy + 10xy - 25y2
A) (8x + 5y)(x - 5y)
C) (4x - 5y)(2x - 5y)
10)
B) (4x + 5y)(2x - 5y)
D) (4x + 5)(2x - 5)
Multiply.
11) (4x + 9y) 2
A) 16x2 + 72xy + 81y2
11)
B) 4x2 + 81y2
D) 16x2 + 81y2
C) 4x2 + 72xy + 81y2
12) (10a - 9)2
12)
A) 100a 2 - 180a + 81
B) 10a2 + 81
C) 100a 2 + 81
D) 10a2 - 180a + 81
13) (p + 8q)(p - 8q)
A) p2 - 64q2
13)
B) p2 - 16pq - 64q2
D) p2 - 16q2
C) p2 + 16pq - 64q2
14) 12 +
3
3
z 12 - z
5
5
14)
A) 144 -
9 2
z
25
B) 144 +
72
9 2
zz
5
25
C) 144 -
6 2
z
5
D) 144 -
72
9 2
zz
5
25
Determine whether the trinomial is a perfect square trinomial.
15) x2 - 9x + 81
A) Yes
15)
B) No
16) 64x2 - 112xy + 49y2
A) Yes
16)
B) No
Factor the trinomial completely.
17) x2 - 12x + 144
A) (x + 12)(x - 12)
17)
B) (x + 12)2
C) (x - 12)2
2
D) prime
18) 64x2 + 112x + 49
A) (64x + 1)(x + 49)
18)
B) (8x + 7)2
C) (8x - 7)2
19) 25x2 y2 + 40xy + 16
A) (5xy + 4)2
19)
B) (25xy + 1)(xy + 16)
D) (5xy - 4)2
C) (5xy + 4)(5xy - 4)
20) x3 + 12x2 + 36x
A) x(x + 6)2
D) (8x + 7)(8x - 7)
20)
C) x(x - 6)2
B) x(x + 6)(x - 6)
D) prime
Factor the binomial completely.
25
21) x2 49
A) x +
5
5
x7
7
21)
B) x -
5 2
7
C) x +
5
7
5
-x
7
D) x +
5 2
7
22) 36 - x2 y2
A) (6 + xy)2
22)
B) (6 - xy)2
C) (6 - xy)(6 + xy)
D) prime
23) 49x2 - 64y2
23)
B) (7x - 8y) 2
A) (7x + 8y)(7x - 8y)
C) (7x + 8y) 2
D) prime
24) 81xy2 - 16x
24)
A) x(9y + 4)2
B) x(9y - 4)2
C) x(9y + 4)(9y - 4)
D) prime
25) (6x + y)2 - 25
25)
A) (9x + y - 4)2
B) (9x + y + 4)2
C) (9x + y + 4)(9x + y - 4)
D) prime polynomial
Factor the trinomial completely. If the polynomial cannot be factored, write "prime."
26) x2 - x - 35
A) (x - 5)(x + 7)
27) 3y2 + 51y + 216
A) (y + 9)(3y + 24)
26)
B) (x + 5)(x - 7)
C) (x - 35)(x + 1)
D) prime
B) 3(y + 9)(y + 8)
C) (3y + 9)(y + 8)
D) 3(y - 9)(y - 8)
B) 3x(x + 4)(x + 4)
C) x(x + 4)(3x + 4)
D) prime
B) (11x + 1)(x + 11)
C) (11x + 11)(x + 1)
D) prime
27)
Factor the polynomial by grouping.
28) 16x + 16x2 + 3x3
A) x(3x + 4)(x + 3)
28)
Factor the trinomial completely.
29) 11x2 + 122x + 11
A) (11x - 1)(x - 11)
29)
3
30) 8x2 + 17x - 21
A) (x + 3)(8x - 7)
30)
B) (x - 3)(8x + 7)
C) (x - 7)(8x + 3)
31) 9x2 - 6xy - 8y2
A) (9x + 2y)(x - 4y)
C) (3x - 2y)(3x + 4y)
32) 15y2 - 22y + 8
A) (3y + 2)(5y + 4)
D) prime
31)
B) (3x + 2y)(3x - 4y)
D) prime
32)
B) (15y + 2)(y + 4)
C) (3y - 2)(5y - 4)
33) 108x2 + 63xy + 9y2
A) 9(3x + y)(4x + y)
C) (27x + 9y)(4x + y)
D) prime
33)
B) 9(3x - y)(4x - y)
D) prime
34) 30x3 - 63x2 - 30x
34)
A) 3x(2x - 5)(5x + 2)
C) 3(2x2 - 5)(5x + 2)
Solve the equation.
35) x(3x + 4) = 4
4
A) 0, 3
B) x(2x - 5)(15x + 6)
D) x(3x - 15)(5x + 2)
35)
3
B) , 2
2
2
C) , -2
3
4
D) 0,
3
36) x2 - 13x = -40
A) -5, 8
B) 8, 5
C) -5, -8
D) -8, 8
37) 8y2 + 30y + 25 = 0
5 5
A) ,
2 4
5
1
B) - , 8
5
5
5
C) , 2
4
5
5
D) - , 2
4
36)
37)
38) 2(x + 1) = -4x + 2(x2 - 3)
A) 1, -4
B) 2, 1, 4
C) 2, -1, -4
D) -1, 4
39) (x - 2)(x2 + 13x + 42) = 0
A) 2
B) 2, -7, -6
C) -2
D) -2, 7, 6
40) x3 - x = -2x2 + 2
A) - 2, 2
B) -1, 1, - 2
C) 1, - 2, 2
D) 4
38)
39)
40)
Find the root. Assume that all variables represent nonnegative real numbers.
4
41) 256x8 y16
A) 6.233x2 y4
B) 16x4 y2
C) 4x2 y4
D) not a real number
4
41)
Find the cube root.
3 x12
42)
216y6
A)
43) -
42)
x3
6y3
B)
x4
6y2
C)
6y2
x4
D)
x4
36y2
3
-125x24y36
A) 5x8 y12
43)
B) -5x24y12
C) 5x8 y18
Find the square root. Assume that all variables represent nonnegative real numbers.
44) 0.49
A) 0.007
B) 7
C) 0.07
D) 25x8y12
44)
D) 0.7
64z 18
25
45)
A)
45)
8z 9
5
B)
8z 9
25
C)
64z 9
25
D)
8z 16
5
Find the root. Assume that all variables represent nonnegative real numbers.
46)
46)
4 625
x28
A)
47)
5
x7
5
B)
5 7
x
4
C)
5
x7
D)
625 7
x
4
32
47)
A) 2
32
B)
5
C) 3
D) not a real number
Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers.
48) 2 3( 11 + 3)
A) 2 33 + 3
B) 2 11 + 3
C) 2 33 + 6
D) 6 11 + 6
49)
5( 20 +
A) 20
10)
48)
49)
B) 100 + 5 2
C) 10 + 5 2
50) (7 19 + 8)(4 19 + 3)
D) 10 + 25 2
50)
A) 556 + 53 19
B) 24 + 28 192 + 21 19
C) 73 19
D) 52 19 + 21
5
3
3
51) ( 49 + 7)( 7 - 1)
51)
A) 0
B) 7
52) ( 7 + 10)( 7 A) 17
3
3
7+
49
C) 7
3
7-
49
D)
3
49 - 7
3
7
10)
52)
B) -3
C) 7 - 2 7
53) ( 3x - 7 2)( 3x - 7 7)
A) 9x2 - 7 21x - 7 6x + 49 14
D) 7 - 2 10
53)
B) 3x - 7 21x - 7 6x + 49 14
C) 3x - 7 21x - 7 6x + 49 2
54) (4 2 + 4)2
A) 48 - 32 2
3
D) 3x - 7 42x + 49 14
54)
B) 48 + 32 2
C) 36 + 32 2
D) 16 + 32 2
Simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
3
55) 729x4 y5
3
A) 9xy xy
3
5
3
59)
D) 9xy
3
xy2
3
B) 3x 6y
D) 3x2 6y
C) 3xy 6
57)
B) 5
1024 x4 y17
5
A) 4xy3 4x y2
C) 5
3
5
D) 5
3
25
58)
B) 4xy2
5
x3 y2
C) 4y3
5
x4 y2
D) 4y2
5
4 x4 y2
81x17y15
3
3x8 y4
59)
A) 6x3 y4
B) 3x2y3
-27a 11b10
3
A) 3ab a 4 b4
3
61)
xy2
625
A) 25
60)
3
56)
A) 3xy2 6
58)
C) 3xy
54x2y
56)
57)
B) 9xy xy2
55)
3
xy2
C) 3x3 y3
3
y2
D) 9x5 y2
3
y
60)
B) 3
a 10b11
C) 3a 2 b
3
a 3 b3
D) -3a 3 b3
108a 4 b6
3
4a
A) 3ab2
3
3
a2b
61)
3ab
B) 3ab4
3
3a 2
C) 3a 2 b4
6
D) 3ab2
Add or subtract. Assume all variables represent positive real numbers.
62) 2x2 - 4 50x2 + 6 50x2
A) 2x 63
63)
B) 11x 63
36 + 18 + 100 + 288
A) 15 2 + 16
C) 18 + 288 + 16
64)
54 + 7 216 - 7 96
A) -216 6
65) 2
66) 9
3
x3 y13 + 2xy
3
A) 4x2 y5 y
3
3 + 11 3
3
A) 2 3
3
62)
C) 11x 2
D) 2x 2
63)
B) 153 2 + 16
D) 15 2 + 36 +
100
64)
B) -17 6
C) 17 6
D) 60 6
8y10
65)
B) 4xy5
3
C) 6x2 y4
8y
3
2y
D) 6 xy4
3
y
3
66)
B) 20
3
6
C) 20
3
9
3
D) 20 3
Rationalize the denominator and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
4
67)
4
a3
4
4
A) 4
68)
a
71)
C)
a
4
4
a3
a
D)
4
4
a2
a
68)
B)
6 17 + 24
34
C) 6 17 + 24
D) 6 17 - 24
2
9- 2
A)
70)
a
6
17 + 4
A) 6 17 - 4
69)
B)
4
67)
69)
18 - 2 2
79
B)
2
2
9
2
C)
18 + 2 2
79
D)
18 + 2 2
-7
4
343x
70)
A)
4 x
7x
22+
3
3
A) -5 - 2 6
B)
28x
49x
C)
4 343x
343x
D)
4 7x
49x
71)
B) 5 + 2 6
C) 2 6 - 5
7
D) 5 - 2 6
72)
3 3+
7 3A)
73)
9
9
72 + 10 27
138
72)
B)
12 + 5 3
23
C)
24 + 10 3
46
D)
72 + 30 3
138
7
2
73)
14
4
A)
B)
7
C)
14
14
2
D)
Use the properties of exponents to simplify. Write with positive exponents.
74) (r1/9 · s1/9 )2
A) r1/81s1/81
75)
B) r2 s2
C) r1/18s1/18
74)
D) r2/9s2/9
x-1/2y5/8
(x2 y-5 )-1/2
A) x1/2y15/8
75)
B)
y15/8
x1/2
C)
x1/2
y15/8
D) -
x1/2
y15/8
Use rational exponents to write as a single radical expression.
3
12
76)
x · x2
x3
A)
B) x27
76)
C)
12
x3
D)
4
x3
Use rational exponents to simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
10
5
77) ( xy )
5
A) xy2
B) (xy) 2
C) x2 y
D) xy
Write with positive exponents. Simplify if possible.
78) (- 125)-2/3
1
A)
B) - 25
25
78)
1
C) 25
79) 16-5/4
1
A)
32
C) -
250
D)
3
79)
B) 32
1
32
D) not a real number
Use radical notation to write the expression. Simplify if possible.
8 2/3
80)
27
A)
3
4
77)
B)
4
9
C) -
8
80)
4
9
D)
4
13
Answer Key
Testname: MATH10006_FINAL_EXAM_STUDYGUIDE
1) C
2) C
3) D
4) C
5) A
6) A
7) D
8) B
9) D
10) B
11) A
12) A
13) A
14) A
15) B
16) A
17) D
18) B
19) A
20) A
21) A
22) C
23) A
24) D
25) C
26) D
27) B
28) C
29) B
30) A
31) B
32) C
33) A
34) A
35) C
36) B
37) D
38) D
39) B
40) B
41) C
42) B
43) A
44) D
45) A
46) C
47) A
48) C
49) C
50) A
9
Answer Key
Testname: MATH10006_FINAL_EXAM_STUDYGUIDE
51) C
52) B
53) B
54) B
55) D
56) B
57) C
58) C
59) C
60) D
61) D
62) C
63) A
64) C
65) D
66) D
67) B
68) D
69) C
70) D
71) C
72) B
73) D
74) D
75) C
76) D
77) B
78) A
79) A
80) B
10