Practice Quiz: 5-1 to 5-2
Name___________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Use basic identities to simplify the expression.
1) tan2 csc2
A) tan2
B) sin
2)
1
cot2
+ sec
cos
D) cos3
cos
sec
csc
A) 1
C) tan2
B) csc2
C) tan2
D) csc2
D) sec2
Simplify the expression.
(csc y + cot y)(csc y - cot y)
4)
csc y
A) cos y
1)
2)
B) sec2
A) 1
3) sin
C) sec2
3)
4)
B) sin y
5) ( sin 2 x + cos 2 x) - ( csc 2 x - cot 2 x)
A) cos 2 x
B) sin 2 x
C) -sin y
D) csc y
C) 0
D) 2
5)
1
Find all solutions in the interval [0, 2 ).
6) cos2x + 2 cos x + 1 = 0
3
A) x = ,
B) x =
2 2
7
C) x = ,
4 4
6)
D) x = 2
7) sin2x - cos2x = 0
A) x =
C) x =
7)
4
3 5 7
,
,
4 4 4 4
,
8) 7 tan3x - 21 tan x = 0
4
A) 0, , ,
3
3
C)
3
,
,
,
4 6
8)
3
,
2
4
5
, ,
,
3
3 3
9)
5
B) x = 0, , ,
3 3
2
3
10) 4 sin 2 x - 4 sin x + 1 = 0
7 11
,
A)
6
6
D) x =
D) 0,
9) sin2x + sin x = 0
4 5
,
A) x = 0, ,
3 3
3
,
4 3
6
B) 0, , ,
5
5
2 4 5
,
,
3 3 3
C) x = 0, ,
B) x =
D) x = 0, ,
5
B) ,
3 3
11
C) ,
6 6
2
3
2
5
D) ,
6 6
10)
SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question.
Prove the identity.
11) cos x csc x tan x = 1
11)
12) cos2x - sin2x = 1 - 2 sin2x
12)
13)
cos x
cos x
2 cos x
=
sec x - 1 sec x + 1 tan2 x
13)
14)
1 + csc x
= cos x + cot x
sec x
14)
3