19) r 2 − 3r − 2 = 0
20) x 2 − 5x + 6 = 0
21) n 2 + 9n + 20 = 0
22) a 2 − 9a − 22 = 0
23) v 2 + v − 6 = 0
24) x 2 − 9x + 18 = 0
25) n 2 − 7n − 7 = 0
26) k 2 − 3k − 6 = 0
27) x 2 − x − 6 = 0
28) n 2 − n − 12 = 0
-3-
29) r 2 − 9r + 14 = 0
30) x 2 + x − 9 = 0
31) m 2 − 5m − 6 = 0
32) n 2 + 3n − 22 = 0
33) x 2 + 5x − 11 = 0
34) v 2 + 3v + 2 = 0
35) n 2 + n − 5 = 0
36) k 2 + k − 23 = 0
37) p 2 − 5 p − 12 = 0
38) x 2 + x − 25 = 0
-4-
39) n 2 + 7n − 13 = 0
40) r 2 + 5r − 24 = 0
41) m 2 + m − 7 = 0
42) n 2 + 3n − 4 = 0
43) b 2 − 9b − 18 = 0
44) x 2 + 5x + 6 = 0
45) r 2 + 9r − 1 = 0
46) n 2 − 5n − 14 = 0
47) a 2 − 3a + 2 = 0
48) x 2 − 3x − 4 = 0
-5-
49) k 2 + 7k − 8 = 0
50) n 2 + 9n − 17 = 0
51) p 2 + 9 p − 10 = 0
52) n 2 − n − 2 = 0
53) x 2 − 9x − 15 = 0
54) r 2 − 7r + 10 = 0
55) x 2 + x − 19 = 0
56) b 2 − 5b − 18 = 0
57) v 2 + 5v − 2 = 0
58) x 2 + x − 11 = 0
-6-
59) k 2 + 3k − 13 = 0
60) p 2 − 5 p − 5 = 0
61) m 2 + 3m − 10 = 0
62) n 2 + 5n + 4 = 0
63) b 2 + b − 24 = 0
64) n 2 + 9n + 14 = 0
65) r 2 + 9r − 24 = 0
66) n 2 + 3n − 25 = 0
67) x 2 − 7x − 18 = 0
68) a 2 − 9a + 6 = 0
-7-
69) x 2 + 5x − 14 = 0
70) x 2 − 7x + 6 = 0
71) n 2 − 9n + 12 = 0
72) k 2 + 7k − 2 = 0
73) x 2 − 3x − 18 = 0
74) m 2 − m − 20 = 0
75) r 2 + 7r − 12 = 0
76) x 2 − 9x + 3 = 0
77) b 2 − 5b − 4 = 0
78) n 2 − n − 21 = 0
-8-
79) a 2 − 5a + 5 = 0
80) n 2 + 7n − 5 = 0
81) m 2 + 3m − 20 = 0
82) x 2 − 5x + 4 = 0
83) x 2 − 5x − 11 = 0
84) x 2 − 7x + 3 = 0
85) n 2 + n − 20 = 0
86) n 2 + 9n + 10 = 0
87) n 2 − 7n − 17 = 0
88) n 2 + 7n − 18 = 0
-9-
89) x 2 + 9x + 16 = 0
90) n 2 + 5n − 20 = 0
91) x 2 − 7x − 3 = 0
92) n 2 + n − 17 = 0
93) k 2 − 7k − 22 = 0
94) p 2 − 9 p − 13 = 0
95) m 2 + m − 2 = 0
96) r 2 − 3r − 23 = 0
97) a 2 − 3a − 25 = 0
98) k 2 − 9k − 8 = 0
-10-
99) n 2 − 9n − 1 = 0
100) n 2 + 9n − 18 = 0
Solve the equation:
101) 6k 2 + 3k − 36 = 0
102) 2 p 2 + 15 p + 18 = 0
103) 8n 2 + 5n − 3 = 0
104) 6x 2 − 7x − 3 = 0
105) 5m 2 + 16m − 53 = 0
106) 3x 2 + 7x + 1 = 0
-11-
107) 8r 2 − 5r − 45 = 0
108) 3b 2 − 2b − 56 = 0
109) 7n 2 − 6n − 60 = 0
110) 6v 2 + 9v − 42 = 0
111) 2x 2 + 15x + 28 = 0
112) 5n 2 − 11n − 59 = 0
113) 8a 2 + 12a − 35 = 0
114) 4k 2 − 10k − 43 = 0
115) 8 p 2 + 2 p − 48 = 0
116) 3x 2 + 13x − 54 = 0
-12-
117) 6n 2 − 8n + 2 = 0
118) 5r 2 + 16r − 45 = 0
119) 3m 2 + 4m − 7 = 0
120) 2x 2 − 5x − 42 = 0
121) 7b 2 − 15b − 44 = 0
122) 5n 2 + 6n − 19 = 0
123) 7x 2 + 9x − 16 = 0
124) 4r 2 − 4r − 7 = 0
125) 4n 2 − 13n + 3 = 0
126) 6a 2 − a − 22 = 0
-13-
127) 3v 2 + 10v + 8 = 0
128) 6x 2 − 11x + 2 = 0
129) 5n 2 + 13n − 11 = 0
130) 8x 2 + 10x − 36 = 0
131) 4 p 2 + 3 p − 10 = 0
132) 7x 2 + 15x − 52 = 0
133) 8k 2 − 8k − 51 = 0
134) 3n 2 − 7n + 2 = 0
135) 6m 2 + 5m − 14 = 0
136) 2r 2 − 7r − 28 = 0
-14-
137) 6x 2 − 4x − 53 = 0
138) 8n 2 + 7n − 58 = 0
139) 4b 2 − 14b − 44 = 0
140) 8v 2 − 3v − 63 = 0
141) 3x 2 + 9x − 30 = 0
142) 7n 2 − 11n − 50 = 0
143) 3a 2 + 9a + 6 = 0
144) 5k 2 + 12k − 2 = 0
145) 2 p 2 − 10 p − 35 = 0
146) 8n 2 + 14n − 9 = 0
-15-
147) 5x 2 + 2x − 40 = 0
148) 4m 2 − 7m − 15 = 0
149) 7r 2 + 4r − 20 = 0
150) 6n 2 − 6n − 36 = 0
151) 3x 2 + 16x − 12 = 0
152) 3b 2 + 7b − 27 = 0
153) 5v 2 − 15v + 7 = 0
154) 8x 2 − 3x − 26 = 0
155) 7a 2 − 13a − 2 = 0
156) 5n 2 + 9n + 4 = 0
-16-
157) 7x 2 + 10x + 3 = 0
158) 4v 2 − v − 3 = 0
159) 6n 2 + n − 62 = 0
160) 3x 2 − 10x − 19 = 0
161) 5 p 2 − 9 p − 18 = 0
162) 2k 2 + 13k − 35 = 0
163) 8x 2 + 3x − 26 = 0
164) 5n 2 + 14n + 9 = 0
165) 7m 2 − 6m − 16 = 0
166) 3r 2 + 5r − 22 = 0
-17-
167) 7x 2 − 16x + 6 = 0
168) 6b 2 + 7b − 49 = 0
169) 2n 2 + n − 17 = 0
170) 4x 2 − 2x − 30 = 0
171) 2v 2 − 14v − 16 = 0
172) 8n 2 + 10n − 52 = 0
173) 7k 2 − 3k − 37 = 0
174) 4a 2 − 12a − 27 = 0
175) 3 p 2 + 11 p − 25 = 0
176) 6x 2 − 10x − 30 = 0
-18-
177) 2n 2 + 3n − 27 = 0
178) 2r 2 − 7r − 49 = 0
179) 4x 2 + 4x − 24 = 0
180) 5m 2 + 14m − 48 = 0
181) 7n 2 + 16n − 15 = 0
182) 6v 2 + 7v − 35 = 0
183) 4b 2 − 5b − 8 = 0
184) 6n 2 − 3n − 18 = 0
185) 3x 2 − 15x + 18 = 0
186) 5k 2 − 13k − 18 = 0
-19-
187) 8a 2 + 8a − 16 = 0
188) 5x 2 + 11x + 6 = 0
189) 8x 2 − 4x − 40 = 0
190) 7n 2 − 10n − 42 = 0
191) 4k 2 + k − 16 = 0
192) 7 p 2 + 13 p − 2 = 0
193) 6n 2 + 4n − 42 = 0
194) 2x 2 − 9x − 11 = 0
195) 2m 2 + 15m + 27 = 0
196) 5r 2 − 6r − 27 = 0
-20-
197) 8x 2 + 5x − 22 = 0
198) 4n 2 + n − 8 = 0
199) 7b 2 − 4b − 40 = 0
200) 3v 2 + 8v − 3 = 0
Solve the equation if leading coefficient is 1:
201) x 2 + 11x − 63 = 3
202) a 2 + 17a + 49 = 7
203) k 2 + 15k + 51 = −5
204) p 2 − 15 p + 27 = −9
-21-
205) x 2 + 5x − 31 = −7
206) n 2 − 7n − 81 = −3
207) m 2 + 13m + 7 = 2
208) r 2 − 3r − 13 = 5
209) x 2 − 19x − 66 = 2
210) n 2 − 5n − 2 = 4
211) v 2 + 9v − 39 = −3
212) b 2 + 7b − 2 = −3
213) x 2 + 11x + 28 = −2
214) n 2 + 17n + 20 = −10
-22-
215) k 2 − 15k − 48 = −8
216) a 2 + 9a − 15 = −5
217) x 2 − 7x − 51 = 9
218) x 2 − 9x + 15 = 10
219) m 2 − 3m − 21 = 7
220) n 2 − 19n − 60 = 6
221) p 2 − 19 p − 38 = 8
222) x 2 + 19x − 34 = −4
223) b 2 + b + 6 = 10
224) n 2 + 7n − 4 = 3
-23-
225) x 2 + 17x + 73 = 7
226) n 2 − 19n + 76 = −2
227) r 2 + 11r + 29 = 5
228) b 2 − 7b − 28 = 2
229) v 2 − 11v − 87 = −2
230) x 2 − 3x − 50 = −7
231) a 2 + 11a − 61 = −8
232) x 2 − 19x + 82 = −7
233) p 2 + 17 p + 30 = −6
234) k 2 − 11k − 61 = −5
-24-
235) x 2 + 7x − 4 = 4
236) n 2 − 9n − 4 = 6
237) m 2 − 15m − 84 = −10
238) r 2 + 17r − 74 = 10
239) x 2 + 15x − 16 = 4
240) n 2 + 5n + 2 = 8
241) b 2 − 13b − 77 = −9
242) v 2 − 17v − 40 = −2
243) x 2 + 3x − 33 = 7
244) n 2 + 11n − 88 = −6
-25-
245) a 2 − 9a + 10 = −10
246) k 2 + 19k + 7 = −6
247) x 2 − 15x + 34 = 8
248) n 2 − n + 2 = 4
249) x 2 + 3x − 63 = 7
250) m 2 + 17m + 66 = −2
251) x 2 + 3x − 31 = −2
252) n 2 − 15n − 102 = −2
253) r 2 − 9r − 29 = 4
254) b 2 + 11b − 87 = 5
-26-
255) v 2 + 7v − 81 = 3
256) a 2 + 19a − 10 = 10
257) x 2 + 13x + 31 = 7
258) x 2 − 17x − 78 = −9
259) k 2 − 17k − 69 = −9
260) p 2 + 3 p − 19 = −9
261) x 2 − 9x + 2 = −6
262) n 2 + 11n − 29 = −3
263) m 2 − 9m − 101 = −7
264) x 2 − x − 10 = 6
-27-
265) r 2 + 11r − 73 = 10
266) b 2 + 7b − 16 = 2
267) n 2 − 13n − 101 = −7
268) v 2 + 13v − 18 = −4
269) x 2 − 19x + 31 = −3
270) n 2 + 11n − 4 = −9
271) a 2 − 17a + 7 = 4
272) k 2 − 7k − 105 = −7
273) x 2 − 9x − 73 = 3
274) n 2 − 11n − 33 = −7
-28-
275) p 2 − 19 p + 19 = −2
276) x 2 − 13x − 28 = 5
277) n 2 − 9n − 48 = −10
278) x 2 + 17x − 28 = −10
279) n 2 + 3n − 42 = 8
280) r 2 − 3r + 5 = 3
281) v 2 − 9v − 93 = −5
282) a 2 − 9a + 20 = 2
283) a 2 − 7a + 3 = −7
284) x 2 + 15x + 11 = −9
-29-
285) k 2 − 5k − 66 = 8
286) p 2 + 15 p + 58 = 9
287) x 2 + x − 18 = 2
288) r 2 + 13r + 18 = −5
289) x 2 + x − 51 = 5
290) n 2 − 11n − 49 = −7
291) b 2 − 15b − 78 = −2
292) v 2 + 13v − 105 = −6
293) x 2 − 11x − 78 = −7
294) n 2 − 3n − 32 = 8
-30-
295) a 2 + 17a + 57 = 6
296) k 2 − k − 14 = −8
297) x 2 − 11x − 81 = 10
298) p 2 − p − 53 = 9
299) m 2 + 13m − 24 = 6
300) x 2 − 5x − 2 = −8
Solve the equation:
301) 9 p 2 + 19 p + 1 = −9
302) 4x 2 − 2x − 68 = 9
-31-
303) 6n 2 − 13n − 52 = 4
304) 8b 2 + 7b − 66 = −3
305) 5x 2 + 15x − 27 = −7
306) 8n 2 − 6n − 74 = −9
307) 3r 2 − 5r − 65 = 6
308) 2a 2 − 18a − 12 = 8
309) 5v 2 + 3v − 26 = −3
310) 10x 2 + 11x − 100 = −3
311) 7x 2 − 9x − 30 = −6
312) 6k 2 + 19k + 7 = −7
-32-
313) 10 p 2 + 7 p − 79 = −10
314) 4a 2 − a − 42 = −4
315) 5n 2 + 16n − 90 = −6
316) 3x 2 − 13x − 92 = −4
317) 2r 2 + 15r − 61 = 8
318) 9m 2 − 5m − 75 = 4
319) 5x 2 + 3x + 2 = 7
320) 8n 2 − 18n − 20 = −3
321) 10b 2 + 12b − 29 = −7
322) 4v 2 − 9v − 19 = −10
-33-
323) 7x 2 + 20x + 5 = 8
324) 10n 2 − n − 93 = 6
325) 3a 2 − 13a − 38 = −2
326) 6k 2 + 8k − 38 = −3
327) 9x 2 − 4x − 2 = 10
328) 6n 2 − 5n − 37 = 2
329) 2x 2 + 7x − 40 = 2
330) 10 p 2 + 3 p − 108 = −9
331) 8m 2 − 17m − 8 = −10
332) 5x 2 − 8x − 6 = −4
-34-
333) 10b 2 − 19b − 90 = −6
334) 7n 2 + 12n − 51 = 6
335) 4r 2 + 20r − 10 = 8
336) 7x 2 + 8x − 15 = −3
337) 9n 2 − 13n − 17 = −7
338) 2a 2 + 17a − 103 = −3
339) 8x 2 + 5x − 16 = 7
340) 6v 2 − 4v − 52 = 5
341) 2x 2 + 5x − 44 = 8
342) 5n 2 − 17n − 6 = 8
-35-
343) 7k 2 + 12k − 70 = −6
344) 10 p 2 − 8 p − 50 = 6
345) 4x 2 − 20x + 26 = 10
346) 7n 2 + 20n + 9 = −3
347) 3r 2 + 8r − 18 = −3
348) 9m 2 − 12m − 82 = −3
349) 8n 2 + 17n − 85 = 9
350) 3b 2 − 4b − 24 = 8
351) 5v 2 − 16v + 2 = −10
352) 6x 2 − 4x − 67 = −3
-36-
353) 7x 2 + 4x − 59 = −8
354) 2n 2 − 14n + 18 = −2
355) 7k 2 + k − 95 = −5
356) 4a 2 + 12a − 30 = −5
357) 3x 2 + 9x − 2 = 10
358) 10 p 2 − 11 p − 2 = 4
359) 9m 2 + 17m − 78 = −2
360) 6n 2 + 14n − 10 = −9
361) 3 p 2 − 3 p − 86 = 4
362) 5x 2 + 17x − 83 = −3
-37-
363) 2b 2 + 18b − 71 = −6
364) 8n 2 + 5n − 94 = −2
365) 8x 2 − 8x − 38 = −8
366) 4r 2 + 13r − 81 = −7
367) 4a 2 + a + 4 = 7
368) 10n 2 − 19n − 70 = 8
369) 7v 2 − 11v + 7 = 3
370) 9x 2 + 9x − 50 = 9
371) 6n 2 + 17n − 7 = 6
372) 3x 2 − 3x − 99 = −7
-38-
373) 2 p 2 − 15 p + 23 = 10
374) 9k 2 + 6k − 6 = 9
375) 8n 2 − 7n − 90 = 3
376) 10m 2 + 13m − 33 = −7
377) 5x 2 + 5x − 106 = −6
378) 5r 2 + r − 43 = −5
379) 7x 2 − 19x − 78 = −10
380) 4b 2 − 11b + 9 = 2
381) 9n 2 + 10n − 43 = −2
382) 6v 2 + 18v + 17 = 5
-39-
383) 3n 2 − 15n − 35 = 7
384) 9x 2 − 3x − 46 = 10
385) 8k 2 − 15k − 62 = 9
386) 5a 2 + 6a − 39 = −10
387) 5x 2 − 7x − 73 = −7
388) 2 p 2 + 14 p + 1 = 9
389) 7n 2 − 19n − 28 = −2
390) 10m 2 + m − 69 = −9
391) 4 p 2 − 10 p − 61 = 5
392) 6x 2 + 10x − 63 = 3
-40-
393) 3b 2 + 20b + 38 = 5
394) 10n 2 − 2n − 45 = −7
395) 9x 2 − 14x − 15 = −7
396) 5r 2 + 6r − 82 = −9
397) 2n 2 + 6n + 1 = 9
398) 5a 2 − 6a − 14 = −6
399) 8v 2 + 14v − 4 = −9
400) 2x 2 + 2x − 15 = −10
-41-
Solve the equation if leading coefficient is 1:
401) x 2 − 17x = 138
402) n 2 − 44 = −11n
403) k 2 − 19k = 42
404) p 2 − 12 = p
405) x 2 + 17x = −70
406) n 2 − 17n = −16
407) m 2 − 113 = −15m
408) r 2 + 17r = −64
-42-
409) x 2 = −11x + 117
410) n 2 + 72 = 17n
411) b 2 + 21b = −68
412) v 2 = 19v + 92
413) x 2 − x = 27
414) n 2 − 13n = −42
415) a 2 − 9a = 52
416) k 2 + 50 = −15k
417) p 2 − 17 p = −51
418) n 2 + 3n = 40
-43-
419) m 2 − 13m = 111
420) x 2 − 19x = −34
421) n 2 + 66 = 19n
422) x 2 = 14 + 13x
423) b 2 = 136 + 3b
424) r 2 + 15r = 5
425) n 2 − 14 = −13n
426) v 2 − v = 32
427) a 2 = 19a − 18
428) x 2 + 44 = 19x
-44-
429) x 2 = x + 121
430) n 2 + 7 = 11n
431) k 2 − 3k = 40
432) p 2 − 9 p = 70
433) x 2 − 17x = 19
434) n 2 + 13n = 53
435) m 2 − 19m = 11
436) x 2 − 7x = 8
437) n 2 + 3n = 88
438) x 2 − 7x = 120
-45-
439) n 2 = −15n + 82
440) a 2 + 22 = −13a
441) k 2 − 67 = 19k
442) p 2 − 102 = p
443) x 2 − 5x = 43
444) n 2 = 130 + 3n
445) m 2 + 15m = 95
446) r 2 + 7r = −12
447) n 2 − 21n = 23
448) x 2 = −21x + 101
-46-
449) b 2 − 144 = 3b
450) n 2 + 40 = 13n
451) x 2 = −90 − 19x
452) a 2 − 114 = 3a
453) v 2 = 22 + 9v
454) x 2 − 17x = 4
455) n 2 − 77 = −15n
456) x 2 − 143 = −13x
457) k 2 − k = 94
458) x 2 + x = 20
-47-
459) n 2 = −44 − 15n
460) m 2 − 3m = 129
461) r 2 = −19r + 12
462) x 2 = 17x − 42
463) n 2 + 40 = −13n
464) b 2 = −48 + 19b
465) v 2 − 76 = v
466) x 2 = −5x + 84
467) n 2 = −24 + 15n
468) k 2 − 17k = −66
-48-
469) x 2 + x = 72
470) p 2 − 85 = 9 p
471) n 2 = 57 − 13n
472) m 2 − 19m = −78
473) r 2 − 17r = −52
474) n 2 − 3n = 59
475) v 2 − 11v = 26
476) x 2 = −13x − 36
477) n 2 = −11n − 10
478) b 2 + 15b = −38
-49-
479) a 2 − 140 = 13a
480) v 2 − 49 = 19v
481) x 2 + x = 84
482) n 2 − 3n = 28
483) x 2 = 21x − 80
484) p 2 − 30 = p
485) x 2 − 35 = −13x
486) n 2 + 11n = 5
487) m 2 + 11m = −28
488) r 2 = −15r − 7
-50-
489) n 2 = 21n + 97
490) x 2 − 17x = 22
491) b 2 = 108 + 3b
492) x 2 = 84 + 5x
493) n 2 = −13n + 114
494) k 2 − 3 = 13k
495) p 2 = 23 p − 126
496) x 2 = 3x + 4
497) n 2 + 68 = 21n
498) m 2 = 21m + 72
-51-
499) r 2 − 31 = −5r
500) x 2 − 36 = 5x
501) n 2 − 5n − 18 = −8n
502) b 2 − 19b + 26 = −8
503) v 2 + 11v + 6 = −4
504) −7x 2 − 9x − 98 = −8 − 8x 2
505) n 2 − 8n − 138 = −5n − 6
506) a 2 + 3a − 105 = 5
507) k 2 − 7k + 73 = −11 + 12k
508) x 2 + 13x − 61 = 7
-52-
509) 6x 2 − 5x − 140 = 5x 2
510) n 2 = 45 − 19n
511) k 2 − 12k − 55 = −7k
512) x 2 + 108 = 21x
513) p 2 + 9 p − 19 = −2 p + 7
514) 4m 2 − 17m = 30 − 4m + 3m 2
515) −4n 2 − 5n + 1 = −2n + 11 − 5n 2
516) x 2 + 2x − 88 = −11x
517) r 2 − 29r + 31 = −8r
518) n 2 − 23n + 60 = −4n
-53-
519) v 2 − 13v − 19 = −1 − 10v
520) −5x 2 − 14x − 54 = −6x 2 + x
521) 4b 2 − 15b + 33 = 3b 2 − 7
522) a 2 − 11a − 127 = 6a
523) k 2 + 35k = −130 + 12k
524) x 2 − 21x − 82 = −10
525) −8 p 2 + 3 p + 16 = 8 p − 9 p 2 + 12
526) −8x 2 − 10 = −9x 2 + 6 − 13x
527) m 2 + 25 = −11m
528) n 2 − 19n − 13 = 5
-54-
529) 2x 2 − 3x − 108 = x 2
530) 9r 2 − 5r = 8r 2 + 6
531) 4b 2 + 19b − 120 = 3b 2
532) 10v 2 + 24v − 114 = 11v + 9v 2
533) n 2 − 15n + 29 = −3 + 6n
534) −6x 2 − 5x − 76 = 8 − 7x 2
535) n 2 + 12n = 144 + 5n
536) 6x 2 − 22x = −x − 12 + 5x 2
537) x 2 − 23 = 3x
538) 2k 2 + 6k − 65 = k 2 − 5k
-55-
539) n 2 − 17n = −8n + 63
540) k 2 − 17k − 95 = −4
541) n 2 − 17n − 37 = 1
542) −7x 2 + 31x − 54 = −8x 2 + 8x
543) 7m 2 + 9m − 30 = 6m 2 + 6
544) r 2 + 9r − 12 = −2r
545) 11x 2 − 9x + 54 = 10x 2 + 12x
546) n 2 − 113 = 3n
547) −8b 2 + 22b = −9b 2 + 7b + 130
548) x 2 + 13x − 26 = −12
-56-
549) 8x 2 − 15x = 6x − 38 + 7x 2
550) 2 p 2 − 21 p = p 2 + 53
551) k 2 − 22k − 29 = −k + 3
552) 8n 2 − n − 132 = 7n 2
553) x 2 + 100 = 2 + 21x
554) −7m 2 − 9m − 132 = 4 − 8m 2
555) x 2 − 8x + 66 = 12 + 7x
556) −b 2 + 11b − 126 = −2b 2
557) n 2 − 15n − 108 = −9
558) −5v 2 + 109 = −6v 2 − 23v + 7
-57-
559) x 2 + 3x = 34
560) 10k 2 + 60 = 9k 2 + 23k
561) a 2 − a − 39 = 3
562) x 2 − 55 = 5x + 11
563) 6x 2 − 22x = 20 − 9x + 5x 2
564) 6n 2 − 133 = 7n + 5n 2 + 7
565) 4m 2 + 30 = −11m + 3m 2
566) n 2 − 16 = −15n
567) x 2 − 19x − 22 = 2x
568) m 2 − m = 110
-58-
569) −8r 2 − 23r + 92 = −9r 2
570) x 2 + 5x = 50
571) −7v 2 − v + 3 = −12v − 8v 2
572) b 2 − 7b − 102 = −1 + 2b
573) x 2 + 10x = 4 + 7x
574) 4x 2 − 21x + 31 = 3x 2 + 1
575) k 2 − 5k = −6
576) −a 2 + 53 = −2a 2 + 15a
577) p 2 + 22 p − 48 = 9 p
578) −9n 2 + 11n + 30 = −10n 2 + 8
-59-
579) −7m 2 + 15m + 56 = −8m 2
580) 5x 2 − 17x − 100 = −12x + 4x 2
581) x 2 − 24x − 60 = −3x
582) 4b 2 + 115 = 3b 2 + 23b + 3
583) v 2 − 5v − 35 = 1
584) −x 2 − 17x − 67 = −2x 2 + 4x
585) n 2 − 12n + 30 = n
586) x 2 − 19x + 16 = −2x
587) k 2 − 21k − 90 = −9
588) x 2 + 11x − 104 = −2
-60-
589) n 2 − 9n − 70 = −6n
590) p 2 − 11 p − 38 = −4
591) m 2 − 111 = 23m − 2
592) n 2 − 7n − 22 = 8
593) r 2 − 28r + 80 = −7r
594) −6m 2 + 11m + 24 = −7m 2
595) n 2 − 24n − 23 = 9 − 11n
596) b 2 + 6b − 121 = 11b
597) −4x 2 − 21x = 100 − 5x 2
598) k 2 − 2k − 12 = −k
-61-
599) 8a 2 − 9a − 19 = 7a 2 − 7 − 2a
600) p 2 − 21 p + 86 = −4
Solve the equation:
601) 3x 2 = −5x + 117
602) 11m 2 = −2m + 184
603) 14n 2 − 21n = 14
604) 13r 2 = 38 − 25r
605) 11x 2 − 2x = 93
606) 11b 2 − 6b = 17
-62-
607) 8n 2 = 74 − 21n
608) 8v 2 = −17v + 132
609) 8n 2 + 14n = 184
610) 5x 2 = 9x + 185
611) 5a 2 − 13a = −8
612) 3k 2 − 46 = −17k
613) 5x 2 − 17x = 78
614) 13n 2 − 20n = −7
615) 2m 2 = 89 − 10m
616) 2x 2 + 14x = 156
-63-
617) 13 p 2 − 24 p = 103
618) 10x 2 = 72 − 6x
619) 12n 2 − 40 = 28n
620) 10b 2 + 3b = 1
621) 7r 2 + 24 = −26r
622) 7n 2 + 2n = 185
623) 10x 2 = 119 + x
624) 5b 2 − 118 = 5b
625) 2v 2 + 12 = −25v
626) 4x 2 − 13x = 76
-64-
627) 2x 2 − 120 = −22x
628) 2k 2 = −18k − 16
629) 12a 2 − 9 = 12a
630) 12 p 2 − 156 = 16 p
631) 9x 2 − 96 = −14x
632) 12n 2 − 186 = 19n
633) 9m 2 = 58 − 11m
634) 7r 2 = −4 + 16r
635) 6n 2 − 176 = 20n
636) 9x 2 − 116 = −7x
-65-
637) 6v 2 − 23v = −21
638) 4b 2 + 3b = 1
639) 4x 2 + 7x = 147
640) 3a 2 − 4a = 84
641) 14k 2 + 26k = 108
642) 14n 2 − 27n = 104
643) 11x 2 − 144 = 8x
644) 14x 2 = 30 − 23x
645) 8m 2 + 19m = 27
646) 11n 2 = 15 + 4n
-66-
647) 8x 2 = −15x + 68
648) 11 p 2 = 8 p + 24
649) 6n 2 = 7 + 11n
650) 8b 2 = 56 − 12b
651) 3x 2 = −8x + 91
652) 5r 2 = 90 + 15r
653) 5n 2 − 19n = 156
654) 3b 2 − 23 = −4b
655) 3x 2 − 3 = −8x
656) 13v 2 = 22v + 186
-67-
657) 13x 2 = 182 + 19x
658) 13k 2 = −14 − 27k
659) 10a 2 = −4a + 32
660) 10 p 2 − 176 = −23 p
661) 10n 2 = 3n + 161
662) 8x 2 = −24x + 182
663) 7m 2 + 20m = 125
664) 5r 2 − 138 = 7r
665) 5n 2 − 11n = −6
666) 7x 2 + 16x = −4
-68-
667) 2b 2 − 34 = −13b
668) 2x 2 = 23x + 105
669) 4v 2 − 14v = 144
670) 12n 2 − 95 = 18n
671) 12k 2 = 22k + 104
672) 2a 2 = −10a + 127
673) 9x 2 + 2 = −9x
674) 12x 2 − 25x = −2
675) 7m 2 = 26m + 8
676) 9n 2 − 4 = −5n
-69-
677) 6x 2 − 156 = 4x
678) 9 p 2 − 153 = − p
679) 4n 2 − 2n = 42
680) 6b 2 + 28b = 10
681) 4r 2 − 6r = 108
682) 14x 2 = 8 − 24x
683) 14a 2 = −21a + 63
684) 3n 2 − 10n = −7
685) 11v 2 − 13v = 80
686) 14x 2 = −17x + 164
-70-
687) 11x 2 − 17x = 78
688) 9a 2 + 13a = 62
689) 6k 2 = 147 + 21k
690) 8 p 2 = −10 p + 25
691) 6x 2 + 12 = 17x
692) 6m 2 = 110 + 21m
693) 3n 2 − 108 = −27n
694) 3r 2 + 2r = 120
695) 13x 2 − 25x = 2
696) 3n 2 − 154 = n
-71-
697) 13b 2 − 96 = 28b
698) 11v 2 = 5v + 114
699) 10n 2 − 9n = 122
700) 13x 2 = −25x − 12
701) 10a 2 + 36a − 344 = 8
702) 2x 2 − 13x − 92 = −4x 2 − 7
703) 11k 2 + 37k − 393 = 6
704) 20n 2 = 37n + 126
705) 19x 2 − 23x − 48 = −16x
706) 9 p 2 + 103 = −7 p
-72-
707) 31m 2 − 37m + 129 = 16m 2
708) 5n 2 − 29n − 125 = 7
709) 4x 2 + 8x = −7x 2 + 235
710) 20r 2 + 15r = 230
711) 18b 2 − 29b − 148 = 3
712) 9n 2 + 15n = 6
713) 14x 2 + 15x − 41 = −12
714) 10a 2 − 24a + 352 = −3a − 9
715) v 2 − 21v − 164 = −3v 2 + 17
716) 19x 2 + 23x = 240
-73-
717) 18x 2 + 21x = −2x + 380
718) 8k 2 + 2k − 31 = 15k
719) 14a 2 − 24a − 254 = −10a + 12
720) 16x 2 + 41x = −71 + 10x + 12x 2
721) 15 p 2 + 37 p = 18 + 5 p 2 + 6 p
722) 17n 2 − 8n + 231 = −14 − 2n
723) 19m 2 + m − 221 = 1 + 7m
724) 13r 2 − 23r − 99 = −17r
725) 8x 2 + 39x − 183 = 17
726) 9n 2 − 314 = −39n
-74-
727) −10b 2 + 2b = 140 − 13b 2
728) 17v 2 − 6v − 280 = −8v
729) 18x 2 − 24x + 109 = 11x
730) 13n 2 − 50n − 196 = −15n + 8
731) 19a 2 − a = 47 + 12a 2 − 11a
732) 8k 2 − 7k − 77 = −17k − 15
733) 20 p 2 − 27 p + 72 = 17 p 2 + 18
734) 18x 2 − 23x = 225 + 2x 2 + 4x
735) 10n 2 − 307 = 27n − 20 − 8n 2
736) 12m 2 + 17m − 115 = −10
-75-
737) 6 p 2 + 22 p + 231 = 4 p + 20
738) 20x 2 − 2x + 6 = 12x 2 + 17x
739) −14n 2 − 13n − 313 = −16n 2 + 6n
740) 16b 2 + 33b + 9 = 8b
741) 28r 2 + 25r − 5 = −13 + 11r 2
742) 11x 2 − 3x − 104 = 9x
743) 2n 2 − 11n − 25 = −4n 2 + 14
744) 2v 2 − 193 = −33v − 4
745) 5a 2 + 18a + 392 = −2a 2 − 15a
746) 16x 2 + 16x − 352 = 20x
-76-
747) 15x 2 + 33x + 13 = 7
748) 5k 2 − 27k + 4 = −6k
749) 11n 2 − 22n − 355 = 3 − 19n
750) 25 p 2 − 40 p − 68 = 6 p 2 − 17
751) 20x 2 + 4x − 56 = −2
752) 15n 2 + 4n + 150 = 20
753) 9m 2 − 33m − 45 = −3
754) 10r 2 − 27r + 24 = 5r
755) 5x 2 + 8x − 96 = −4x + 9
756) 6b 2 + 12b − 351 = −14b 2
-77-
757) 18n 2 + 29n = 17n + 286
758) 19v 2 − 25v − 274 = −8 + 5v 2
759) 9x 2 − 25x − 345 = x 2
760) 10n 2 + n + 4 = 8
761) 24k 2 − 2k − 161 = 15k + 6k 2
762) 4a 2 + 37 = 16 − 20a
763) 19 p 2 − 17 p = 278
764) 13x 2 + 42x + 14 = 15x
765) 9m 2 + 8 = 9m + 12
766) 11n 2 + 24n − 222 = 14 − 3n + 3n 2
-78-
767) 22x 2 − 41 = 5x 2 + 9 + 9x
768) 4 p 2 − 15 p + 318 = −6 p
769) 18n 2 − 343 = −35n
770) 13b 2 − 222 = −35b
771) 7r 2 − 2r − 138 = −1
772) 3n 2 − 41n − 164 = −4 − 3n
773) 9x 2 − 224 = 4 + x
774) 4a 2 − 38a = −21 − 12a 2
775) 18v 2 − 94 = −6v
776) −13x 2 − 31x + 24 = −20x 2
-79-
777) 12x 2 + 6x − 211 = 16
778) 20n 2 − 30n − 88 = 20 + 12n 2
779) 3k 2 + 5 = 9k
780) 16 p 2 + 10 p − 177 = 9 − 4 p
781) 10x 2 + 2x − 195 = −7x 2 − 12x
782) 9m 2 − 22m − 40 = 3m 2
783) 12n 2 − 23n − 205 = −20
784) 2x 2 + 22x − 169 = −9
785) 9r 2 + 22r − 109 = 2 + r 2
786) 15n 2 − 15n − 17 = 13
-80-
787) −v 2 + 29v + 7 = −12v 2
788) 22b 2 − 29b − 148 = 17 − 14b + 5b 2
789) 2n 2 + 30n + 257 = 17 − 5n 2
790) 6x 2 − 84 = −30x
791) 27a 2 − 7a = 154 + 7a 2
792) 20k 2 + 9k − 217 = 5k 2 + 16 + 16k
793) 35 p 2 + 37 p − 53 = 19 p 2
794) −2x 2 + 37x − 67 = −13x 2 − 19
795) 26m 2 = −m + 20m 2 + 182
796) 3r 2 − 50r − 93 = 6 − 17r 2 − 14r
-81-
797) 10n 2 + n − 19 = −1 + 5n 2
798) 24x 2 − 36x − 93 = −13 + 10x 2
799) 16n 2 = −8n + 78
800) 10b 2 + 8b − 158 = 12
801) 49r 2 − 39r = 1030
802) −5x 2 − 61x − 240 = 3x − 36x 2
803) 64n 2 − 94n − 1527 = 16n 2
804) 17a 2 + 93a − 591 = 6 + 11a
805) 54x 2 + 27x = 546 + 39x 2
806) 33x 2 − 2x − 1167 = 9
-82-
807) 39v 2 + 3v − 235 = −49v + 12 − 8v 2
808) 14n 2 − 27n − 1219 = 12
809) 3k 2 − 57k = −29k 2 + 284
810) 11x 2 + 39x + 58 = −50x − 20x 2
811) 49 p 2 − 49 p − 1272 = 33 p
812) 48n 2 + 50n − 527 = −9n
813) 59m 2 + 35m − 1022 = −41 + 43m 2
814) 40r 2 + 5r − 524 = 6r 2
815) 15x 2 − 20x − 1533 = −22
816) 33n 2 − 90n − 1981 = −40n − 39
-83-
817) 53b 2 − 90b − 751 = −15b − 28 + 3b 2
818) v 2 + 73v − 31 = −43 − 24v − 30v 2
819) 17n 2 − 1907 = −26 − 42n
820) 70x 2 + 70x − 635 = 22 − 2x + 21x 2
821) 48a 2 − 5a − 1037 = −22a
822) 16k 2 − 13k = 2148
823) −25x 2 − 115x − 1683 = −40x 2 + 19 − 48x
824) 47 p 2 + 10 = 43 p + 14 p 2
825) 32n 2 − 871 = 18 + 97n
826) 71m 2 + 125m = 46m + 21m 2 + 484
-84-
827) 31r 2 + 49r − 332 = −32
828) 48x 2 + 22x = 1382 − 2x
829) 20b 2 − 30b − 333 = −27b 2
830) 45n 2 − 6n − 1142 = 28n 2
831) 38x 2 − 70x − 292 = 15x + 5x 2
832) −7r 2 − 60r = −23r 2 + 1457
833) 14n 2 + 88n − 1367 = 2n
834) 32a 2 + 9a − 1836 = −47a
835) 49v 2 + 31v − 862 = 46
836) 31x 2 − 2125 = −2x − 4
-85-
837) 48x 2 = 663 + 23x
838) 16n 2 − 65n − 468 = −12n
839) 17k 2 − 78k − 32 = −30k 2
840) 33x 2 + 73x − 93 = 5x
841) −5 p 2 + 93 p + 78 = −20 p 2
842) 62m 2 − 14m = 18 − 28m + 30m 2
843) −31n 2 + 17n − 1134 = −22n − 45n 2
844) 61r 2 − 13r − 943 = 3r + 12r 2
845) 30x 2 − 46x − 2048 = −31
846) −12b 2 + 100b − 2496 = −28b 2
-86-
847) 48n 2 − 71n − 505 = −21
848) 23v 2 + 76v − 198 = −24v 2 + 41
849) 15x 2 + 46x = 238
850) 79n 2 + 21n − 220 = 5 + 47n 2
851) 14a 2 − 209 = −21 + 9a
852) 25k 2 = 34k + 2205 − 6k 2
853) 49 p 2 − 52 p − 2010 = −50 + 11 p
854) 73n 2 + 83n − 1610 = −20 + 26n 2
855) 42x 2 − 88x − 726 = 12x 2
856) 16m 2 + 33m − 54 = −20m + 15
-87-
857) −11x 2 + 20x − 2432 = −26x 2 + 22x
858) 46r 2 + 28r − 475 = −47
859) 72n 2 − 26n − 1995 = 40n 2
860) −31b 2 − 38b = −44b 2 + 2300 + 18b
861) 31v 2 − 31v − 1536 = 50v
862) 74x 2 + 133x − 408 = 26x 2 + 43x
863) 47a 2 − 4a − 1377 = −39a
864) 30n 2 + 65n − 14 = 26
865) 46x 2 − 37x − 831 = −19 − 18x
866) 15v 2 + 11v − 1826 = −44
-88-
867) −25x 2 − 59 = −31 + 49x − 39x 2
868) 13k 2 + 97k − 1127 = −49
869) 23n 2 − 74n = 1596 − 9n 2
870) 30 p 2 + 72 p = −24
871) 62x 2 + 43x − 303 = 14x 2
872) 29n 2 − 1110 = 31 − 18n
873) 94m 2 − 12m − 375 = 47m 2
874) 31r 2 − 29r − 1652 = 8r + 16r 2
875) 33x 2 − 105x − 295 = −35 − 38x
876) 14n 2 − 1330 = 28 + 92n
-89-
877) 52b 2 + 80b − 2433 = 21b 2
878) −2x 2 + 25x = −32x 2 + 280
879) 3v 2 − 2470 = −50v − 46v 2
880) 92n 2 − 5n − 923 = 44n 2
881) 3k 2 − 46k − 234 = −43k 2 + 14k
882) 43 p 2 − 84 p − 709 = 28 p 2 − 49
883) 49a 2 − 35a − 590 = −5a + 18 + 33a 2
884) 81x 2 + 87x = 1235 + 49x 2
885) −9n 2 − 2315 = −62n − 23n 2
886) 48r 2 − 26r − 206 = −33r
-90-
887) 31m 2 + 32m = 935
888) 30x 2 − 61x − 2009 = −39x
889) 47n 2 − 72n − 1001 = −20n
890) 16b 2 − 120b − 1880 = 38 − 43b
891) 14x 2 + 86x = 17x + 83
892) 7n 2 + 39n − 153 = −25n 2 − 13
893) 19a 2 + 47a = 32a + 6a 2 + 1214
894) v 2 − 372 = −45v 2 − 94v
895) −7v 2 − 21v − 2104 = −6v − 38v 2
896) 48x 2 − 83x − 1533 = −43x
-91-
897) 29x 2 − 101x − 945 = −31x
898) 58n 2 − 123n + 13 = 11 − 28n + 11n 2
899) 15k 2 + 108k − 2408 = 32k − 21
900) 46 p 2 + 57 p − 33 = 10 p
-92-
MATHEMANIA.COM
Quadric equations - Completing the square
Solve the equation if leading coefficient is 1:
1) r 2 + 9r − 12 = 0
2) m 2 − 5m − 24 = 0
{1.179, −10.179}
3) x 2 − 7x − 12 = 0
{8, −3}
4) n 2 + 9n + 2 = 0
{8.424, −1.424}
5) b 2 − 7b − 8 = 0
{−0.228, −8.772}
6) v 2 + 7v − 1 = 0
{8, −1}
7) x 2 − x − 4 = 0
{0.14, −7.14}
8) n 2 + 7n + 12 = 0
{2.562, −1.562}
{−3, −4}
-1-
9) a 2 + 5a − 6 = 0
10) k 2 + k − 14 = 0
{1, −6}
11) p 2 − 9 p − 2 = 0
{3.275, −4.275}
12) x 2 + 7x + 2 = 0
{9.217, −0.217}
{−0.298, −6.702}
13) n 2 + 3n − 18 = 0
14) m 2 − 3m − 10 = 0
{3, −6}
15) p 2 + 9 p − 22 = 0
{5, −2}
16) x 2 + 5x + 5 = 0
{2, −11}
17) n 2 + 7n + 10 = 0
{−1.382, −3.618}
18) b 2 − 9b − 10 = 0
{−2, −5}
{10, −1}
-2-
19) r 2 − 3r − 2 = 0
20) x 2 − 5x + 6 = 0
{3.562, −0.562}
21) n 2 + 9n + 20 = 0
{3, 2}
22) a 2 − 9a − 22 = 0
{−4, −5}
23) v 2 + v − 6 = 0
{11, −2}
24) x 2 − 9x + 18 = 0
{2, −3}
25) n 2 − 7n − 7 = 0
{6, 3}
26) k 2 − 3k − 6 = 0
{7.887, −0.887}
27) x 2 − x − 6 = 0
{4.372, −1.372}
28) n 2 − n − 12 = 0
{3, −2}
{4, −3}
-3-
29) r 2 − 9r + 14 = 0
30) x 2 + x − 9 = 0
{7, 2}
31) m 2 − 5m − 6 = 0
{2.541, −3.541}
32) n 2 + 3n − 22 = 0
{6, −1}
33) x 2 + 5x − 11 = 0
{3.424, −6.424}
34) v 2 + 3v + 2 = 0
{1.653, −6.653}
35) n 2 + n − 5 = 0
{−1, −2}
36) k 2 + k − 23 = 0
{1.791, −2.791}
37) p 2 − 5 p − 12 = 0
{4.322, −5.322}
38) x 2 + x − 25 = 0
{6.772, −1.772}
{4.525, −5.525}
-4-
39) n 2 + 7n − 13 = 0
40) r 2 + 5r − 24 = 0
{1.525, −8.525}
41) m 2 + m − 7 = 0
{3, −8}
42) n 2 + 3n − 4 = 0
{2.193, −3.193}
43) b 2 − 9b − 18 = 0
{1, −4}
44) x 2 + 5x + 6 = 0
{10.685, −1.685}
45) r 2 + 9r − 1 = 0
{−2, −3}
46) n 2 − 5n − 14 = 0
{0.11, −9.11}
47) a 2 − 3a + 2 = 0
{7, −2}
48) x 2 − 3x − 4 = 0
{2, 1}
{4, −1}
-5-
49) k 2 + 7k − 8 = 0
50) n 2 + 9n − 17 = 0
{1, −8}
51) p 2 + 9 p − 10 = 0
{1.603, −10.603}
52) n 2 − n − 2 = 0
{1, −10}
53) x 2 − 9x − 15 = 0
{2, −1}
54) r 2 − 7r + 10 = 0
{10.437, −1.437}
55) x 2 + x − 19 = 0
{5, 2}
56) b 2 − 5b − 18 = 0
{3.887, −4.887}
57) v 2 + 5v − 2 = 0
{7.424, −2.424}
58) x 2 + x − 11 = 0
{0.372, −5.372}
{2.854, −3.854}
-6-
59) k 2 + 3k − 13 = 0
60) p 2 − 5 p − 5 = 0
{2.405, −5.405}
61) m 2 + 3m − 10 = 0
{5.854, −0.854}
62) n 2 + 5n + 4 = 0
{2, −5}
63) b 2 + b − 24 = 0
{−1, −4}
64) n 2 + 9n + 14 = 0
{4.424, −5.424}
65) r 2 + 9r − 24 = 0
{−2, −7}
66) n 2 + 3n − 25 = 0
{2.152, −11.152}
67) x 2 − 7x − 18 = 0
{3.72, −6.72}
68) a 2 − 9a + 6 = 0
{9, −2}
{8.275, 0.725}
-7-
69) x 2 + 5x − 14 = 0
70) x 2 − 7x + 6 = 0
{2, −7}
71) n 2 − 9n + 12 = 0
{6, 1}
72) k 2 + 7k − 2 = 0
{7.372, 1.628}
73) x 2 − 3x − 18 = 0
{0.275, −7.275}
74) m 2 − m − 20 = 0
{6, −3}
{5, −4}
75) r 2 + 7r − 12 = 0
76) x 2 − 9x + 3 = 0
{1.424, −8.424}
{8.653, 0.347}
77) b 2 − 5b − 4 = 0
78) n 2 − n − 21 = 0
{5.702, −0.702}
{5.11, −4.11}
-8-
79) a 2 − 5a + 5 = 0
80) n 2 + 7n − 5 = 0
{3.618, 1.382}
81) m 2 + 3m − 20 = 0
{0.653, −7.653}
82) x 2 − 5x + 4 = 0
{3.217, −6.217}
{4, 1}
83) x 2 − 5x − 11 = 0
84) x 2 − 7x + 3 = 0
{6.653, −1.653}
{6.541, 0.459}
85) n 2 + n − 20 = 0
86) n 2 + 9n + 10 = 0
{4, −5}
87) n 2 − 7n − 17 = 0
{−1.298, −7.702}
88) n 2 + 7n − 18 = 0
{8.908, −1.908}
{2, −9}
-9-
89) x 2 + 9x + 16 = 0
90) n 2 + 5n − 20 = 0
{−2.438, −6.562}
91) x 2 − 7x − 3 = 0
{2.623, −7.623}
92) n 2 + n − 17 = 0
{7.405, −0.405}
{3.653, −4.653}
93) k 2 − 7k − 22 = 0
94) p 2 − 9 p − 13 = 0
{9.352, −2.352}
95) m 2 + m − 2 = 0
{10.266, −1.266}
96) r 2 − 3r − 23 = 0
{1, −2}
97) a 2 − 3a − 25 = 0
{6.525, −3.525}
98) k 2 − 9k − 8 = 0
{6.72, −3.72}
{9.815, −0.815}
-10-
99) n 2 − 9n − 1 = 0
100) n 2 + 9n − 18 = 0
{9.11, −0.11}
{1.685, −10.685}
Solve the equation:
101) 6k 2 + 3k − 36 = 0
102) 2 p 2 + 15 p + 18 = 0
{2.212, −2.712}
103) 8n 2 + 5n − 3 = 0
{−1.5, −6}
104) 6x 2 − 7x − 3 = 0
{0.375, −1}
105) 5m 2 + 16m − 53 = 0
{1.5, −0.333}
106) 3x 2 + 7x + 1 = 0
{2.028, −5.228}
{−0.153, −2.18}
-11-
107) 8r 2 − 5r − 45 = 0
108) 3b 2 − 2b − 56 = 0
{2.705, −2.08}
109) 7n 2 − 6n − 60 = 0
{4.667, −4}
110) 6v 2 + 9v − 42 = 0
{3.387, −2.53}
111) 2x 2 + 15x + 28 = 0
{2, −3.5}
112) 5n 2 − 11n − 59 = 0
{−3.5, −4}
113) 8a 2 + 12a − 35 = 0
{4.707, −2.507}
114) 4k 2 − 10k − 43 = 0
{1.472, −2.972}
115) 8 p 2 + 2 p − 48 = 0
{4.759, −2.259}
116) 3x 2 + 13x − 54 = 0
{2.328, −2.578}
{2.597, −6.931}
-12-
117) 6n 2 − 8n + 2 = 0
118) 5r 2 + 16r − 45 = 0
{1, 0.333}
119) 3m 2 + 4m − 7 = 0
{1.8, −5}
120) 2x 2 − 5x − 42 = 0
{1, −2.333}
121) 7b 2 − 15b − 44 = 0
{6, −3.5}
122) 5n 2 + 6n − 19 = 0
{3.798, −1.655}
123) 7x 2 + 9x − 16 = 0
{1.44, −2.64}
124) 4r 2 − 4r − 7 = 0
{1, −2.286}
125) 4n 2 − 13n + 3 = 0
{1.914, −0.914}
126) 6a 2 − a − 22 = 0
{3, 0.25}
{2, −1.833}
-13-
127) 3v 2 + 10v + 8 = 0
128) 6x 2 − 11x + 2 = 0
{−1.333, −2}
{1.629, 0.205}
129) 5n 2 + 13n − 11 = 0
130) 8x 2 + 10x − 36 = 0
{0.672, −3.272}
131) 4 p 2 + 3 p − 10 = 0
{1.586, −2.836}
132) 7x 2 + 15x − 52 = 0
{1.25, −2}
133) 8k 2 − 8k − 51 = 0
{1.857, −4}
134) 3n 2 − 7n + 2 = 0
{3.074, −2.074}
135) 6m 2 + 5m − 14 = 0
{2, 0.333}
136) 2r 2 − 7r − 28 = 0
{1.167, −2}
{5.881, −2.381}
-14-
137) 6x 2 − 4x − 53 = 0
138) 8n 2 + 7n − 58 = 0
{3.324, −2.657}
139) 4b 2 − 14b − 44 = 0
{2.29, −3.165}
140) 8v 2 − 3v − 63 = 0
{5.5, −2}
141) 3x 2 + 9x − 30 = 0
{3, −2.625}
142) 7n 2 − 11n − 50 = 0
{2, −5}
143) 3a 2 + 9a + 6 = 0
{3.571, −2}
144) 5k 2 + 12k − 2 = 0
{−1, −2}
{0.156, −2.556}
145) 2 p 2 − 10 p − 35 = 0
146) 8n 2 + 14n − 9 = 0
{7.373, −2.373}
{0.5, −2.25}
-15-
147) 5x 2 + 2x − 40 = 0
148) 4m 2 − 7m − 15 = 0
{2.635, −3.035}
149) 7r 2 + 4r − 20 = 0
{3, −1.25}
150) 6n 2 − 6n − 36 = 0
{1.429, −2}
151) 3x 2 + 16x − 12 = 0
{3, −2}
152) 3b 2 + 7b − 27 = 0
{0.667, −6}
153) 5v 2 − 15v + 7 = 0
{2.052, −4.386}
154) 8x 2 − 3x − 26 = 0
{2.422, 0.578}
{2, −1.625}
155) 7a 2 − 13a − 2 = 0
156) 5n 2 + 9n + 4 = 0
{2, −0.143}
{−0.8, −1}
-16-
157) 7x 2 + 10x + 3 = 0
158) 4v 2 − v − 3 = 0
{−0.429, −1}
{1, −0.75}
159) 6n 2 + n − 62 = 0
160) 3x 2 − 10x − 19 = 0
{3.132, −3.299}
161) 5 p 2 − 9 p − 18 = 0
{4.685, −1.352}
162) 2k 2 + 13k − 35 = 0
{3, −1.2}
163) 8x 2 + 3x − 26 = 0
{2.047, −8.547}
164) 5n 2 + 14n + 9 = 0
{1.625, −2}
165) 7m 2 − 6m − 16 = 0
{−1, −1.8}
166) 3r 2 + 5r − 22 = 0
{2, −1.143}
{2, −3.667}
-17-
167) 7x 2 − 16x + 6 = 0
168) 6b 2 + 7b − 49 = 0
{1.813, 0.473}
{2.333, −3.5}
169) 2n 2 + n − 17 = 0
170) 4x 2 − 2x − 30 = 0
{2.676, −3.176}
171) 2v 2 − 14v − 16 = 0
{3, −2.5}
172) 8n 2 + 10n − 52 = 0
{8, −1}
173) 7k 2 − 3k − 37 = 0
{2, −3.25}
174) 4a 2 − 12a − 27 = 0
{2.523, −2.095}
{4.5, −1.5}
175) 3 p 2 + 11 p − 25 = 0
176) 6x 2 − 10x − 30 = 0
{1.586, −5.253}
{3.22, −1.553}
-18-
177) 2n 2 + 3n − 27 = 0
178) 2r 2 − 7r − 49 = 0
{3, −4.5}
179) 4x 2 + 4x − 24 = 0
{7, −3.5}
180) 5m 2 + 14m − 48 = 0
{2, −3}
181) 7n 2 + 16n − 15 = 0
{2, −4.8}
182) 6v 2 + 7v − 35 = 0
{0.714, −3}
183) 4b 2 − 5b − 8 = 0
{1.901, −3.068}
184) 6n 2 − 3n − 18 = 0
{2.171, −0.921}
185) 3x 2 − 15x + 18 = 0
{2, −1.5}
186) 5k 2 − 13k − 18 = 0
{3, 2}
{3.6, −1}
-19-
187) 8a 2 + 8a − 16 = 0
188) 5x 2 + 11x + 6 = 0
{1, −2}
189) 8x 2 − 4x − 40 = 0
{−1, −1.2}
190) 7n 2 − 10n − 42 = 0
{2.5, −2}
191) 4k 2 + k − 16 = 0
{3.266, −1.837}
192) 7 p 2 + 13 p − 2 = 0
{1.879, −2.129}
193) 6n 2 + 4n − 42 = 0
{0.143, −2}
194) 2x 2 − 9x − 11 = 0
{2.333, −3}
195) 2m 2 + 15m + 27 = 0
{5.5, −1}
196) 5r 2 − 6r − 27 = 0
{−3, −4.5}
{3, −1.8}
-20-
197) 8x 2 + 5x − 22 = 0
198) 4n 2 + n − 8 = 0
{1.375, −2}
199) 7b 2 − 4b − 40 = 0
{1.295, −1.545}
200) 3v 2 + 8v − 3 = 0
{2.693, −2.122}
{0.333, −3}
Solve the equation if leading coefficient is 1:
201) x 2 + 11x − 63 = 3
202) a 2 + 17a + 49 = 7
{4.311, −15.311}
203) k 2 + 15k + 51 = −5
{−3, −14}
204) p 2 − 15 p + 27 = −9
{−7, −8}
{12, 3}
-21-
205) x 2 + 5x − 31 = −7
206) n 2 − 7n − 81 = −3
{3, −8}
207) m 2 + 13m + 7 = 2
{13, −6}
208) r 2 − 3r − 13 = 5
{−0.397, −12.603}
209) x 2 − 19x − 66 = 2
{6, −3}
210) n 2 − 5n − 2 = 4
{22.08, −3.08}
211) v 2 + 9v − 39 = −3
{6, −1}
212) b 2 + 7b − 2 = −3
{3, −12}
213) x 2 + 11x + 28 = −2
{−0.146, −6.854}
214) n 2 + 17n + 20 = −10
{−5, −6}
{−2, −15}
-22-
215) k 2 − 15k − 48 = −8
216) a 2 + 9a − 15 = −5
{17.311, −2.311}
217) x 2 − 7x − 51 = 9
{1, −10}
218) x 2 − 9x + 15 = 10
{12, −5}
219) m 2 − 3m − 21 = 7
{8.405, 0.595}
220) n 2 − 19n − 60 = 6
{7, −4}
221) p 2 − 19 p − 38 = 8
{22, −3}
222) x 2 + 19x − 34 = −4
{21.173, −2.173}
{1.466, −20.466}
223) b 2 + b + 6 = 10
224) n 2 + 7n − 4 = 3
{1.562, −2.562}
{0.887, −7.887}
-23-
225) x 2 + 17x + 73 = 7
226) n 2 − 19n + 76 = −2
{−6, −11}
227) r 2 + 11r + 29 = 5
{13, 6}
228) b 2 − 7b − 28 = 2
{−3, −8}
229) v 2 − 11v − 87 = −2
{10, −3}
230) x 2 − 3x − 50 = −7
{16.235, −5.235}
231) a 2 + 11a − 61 = −8
{8.227, −5.227}
232) x 2 − 19x + 82 = −7
{3.624, −14.624}
233) p 2 + 17 p + 30 = −6
{10.618, 8.382}
234) k 2 − 11k − 61 = −5
{−2.479, −14.521}
{14.787, −3.787}
-24-
235) x 2 + 7x − 4 = 4
236) n 2 − 9n − 4 = 6
{1, −8}
237) m 2 − 15m − 84 = −10
{10, −1}
238) r 2 + 17r − 74 = 10
{18.913, −3.913}
239) x 2 + 15x − 16 = 4
{4, −21}
240) n 2 + 5n + 2 = 8
{1.232, −16.232}
241) b 2 − 13b − 77 = −9
{1, −6}
242) v 2 − 17v − 40 = −2
{17, −4}
243) x 2 + 3x − 33 = 7
{19, −2}
244) n 2 + 11n − 88 = −6
{5, −8}
{5.095, −16.095}
-25-
245) a 2 − 9a + 10 = −10
246) k 2 + 19k + 7 = −6
{5, 4}
247) x 2 − 15x + 34 = 8
{−0.711, −18.289}
248) n 2 − n + 2 = 4
{13, 2}
249) x 2 + 3x − 63 = 7
{2, −1}
250) m 2 + 17m + 66 = −2
{7, −10}
251) x 2 + 3x − 31 = −2
{−6.438, −10.562}
252) n 2 − 15n − 102 = −2
{4.09, −7.09}
253) r 2 − 9r − 29 = 4
{20, −5}
254) b 2 + 11b − 87 = 5
{11.797, −2.797}
{5.557, −16.557}
-26-
255) v 2 + 7v − 81 = 3
256) a 2 + 19a − 10 = 10
{6.311, −13.311}
257) x 2 + 13x + 31 = 7
{1, −20}
258) x 2 − 17x − 78 = −9
{−2.228, −10.772}
259) k 2 − 17k − 69 = −9
{20.385, −3.385}
260) p 2 + 3 p − 19 = −9
{20, −3}
261) x 2 − 9x + 2 = −6
{2, −5}
262) n 2 + 11n − 29 = −3
{8, 1}
263) m 2 − 9m − 101 = −7
{2, −13}
264) x 2 − x − 10 = 6
{15.189, −6.189}
{4.531, −3.531}
-27-
265) r 2 + 11r − 73 = 10
266) b 2 + 7b − 16 = 2
{5.142, −16.142}
267) n 2 − 13n − 101 = −7
{2, −9}
268) v 2 + 13v − 18 = −4
{18.173, −5.173}
269) x 2 − 19x + 31 = −3
{1, −14}
270) n 2 + 11n − 4 = −9
{17, 2}
271) a 2 − 17a + 7 = 4
{−0.475, −10.525}
272) k 2 − 7k − 105 = −7
{16.822, 0.178}
273) x 2 − 9x − 73 = 3
{14, −7}
274) n 2 − 11n − 33 = −7
{14.311, −5.311}
{13, −2}
-28-
275) p 2 − 19 p + 19 = −2
276) x 2 − 13x − 28 = 5
{17.822, 1.178}
{15.175, −2.175}
277) n 2 − 9n − 48 = −10
278) x 2 + 17x − 28 = −10
{12.132, −3.132}
279) n 2 + 3n − 42 = 8
{1, −18}
280) r 2 − 3r + 5 = 3
{5.728, −8.728}
281) v 2 − 9v − 93 = −5
{2, 1}
282) a 2 − 9a + 20 = 2
{14.904, −5.904}
283) a 2 − 7a + 3 = −7
{6, 3}
284) x 2 + 15x + 11 = −9
{5, 2}
{−1.479, −13.521}
-29-
285) k 2 − 5k − 66 = 8
286) p 2 + 15 p + 58 = 9
{11.458, −6.458}
{−4.807, −10.193}
287) x 2 + x − 18 = 2
288) r 2 + 13r + 18 = −5
{4, −5}
289) x 2 + x − 51 = 5
{−2.113, −10.887}
290) n 2 − 11n − 49 = −7
{7, −8}
291) b 2 − 15b − 78 = −2
{14, −3}
292) v 2 + 13v − 105 = −6
{19, −4}
293) x 2 − 11x − 78 = −7
{5.385, −18.385}
294) n 2 − 3n − 32 = 8
{15.562, −4.562}
{8, −5}
-30-
295) a 2 + 17a + 57 = 6
296) k 2 − k − 14 = −8
{−3.89, −13.11}
297) x 2 − 11x − 81 = 10
{3, −2}
298) p 2 − p − 53 = 9
{16.511, −5.511}
299) m 2 + 13m − 24 = 6
{8.39, −7.39}
300) x 2 − 5x − 2 = −8
{2, −15}
{3, 2}
Solve the equation:
301) 9 p 2 + 19 p + 1 = −9
302) 4x 2 − 2x − 68 = 9
{−1, −1.111}
{4.645, −4.145}
-31-
303) 6n 2 − 13n − 52 = 4
304) 8b 2 + 7b − 66 = −3
{4.325, −2.158}
{2.403, −3.278}
305) 5x 2 + 15x − 27 = −7
306) 8n 2 − 6n − 74 = −9
{1, −4}
307) 3r 2 − 5r − 65 = 6
{3.25, −2.5}
308) 2a 2 − 18a − 12 = 8
{5.769, −4.102}
309) 5v 2 + 3v − 26 = −3
{10, −1}
310) 10x 2 + 11x − 100 = −3
{1.866, −2.466}
{2.613, −3.713}
311) 7x 2 − 9x − 30 = −6
312) 6k 2 + 19k + 7 = −7
{2.603, −1.317}
{−1.167, −2}
-32-
313) 10 p 2 + 7 p − 79 = −10
314) 4a 2 − a − 42 = −4
{2.3, −3}
315) 5n 2 + 16n − 90 = −6
{3.21, −2.96}
316) 3x 2 − 13x − 92 = −4
{2.8, −6}
317) 2r 2 + 15r − 61 = 8
{8, −3.667}
318) 9m 2 − 5m − 75 = 4
{3.219, −10.719}
319) 5x 2 + 3x + 2 = 7
{3.254, −2.698}
320) 8n 2 − 18n − 20 = −3
{0.744, −1.344}
{2.966, −0.716}
321) 10b 2 + 12b − 29 = −7
322) 4v 2 − 9v − 19 = −10
{1, −2.2}
{3, −0.75}
-33-
323) 7x 2 + 20x + 5 = 8
324) 10n 2 − n − 93 = 6
{0.143, −3}
325) 3a 2 − 13a − 38 = −2
{3.197, −3.097}
326) 6k 2 + 8k − 38 = −3
{6.253, −1.919}
327) 9x 2 − 4x − 2 = 10
{1.839, −3.172}
328) 6n 2 − 5n − 37 = 2
{1.398, −0.954}
329) 2x 2 + 7x − 40 = 2
{3, −2.167}
330) 10 p 2 + 3 p − 108 = −9
{3.155, −6.655}
331) 8m 2 − 17m − 8 = −10
{3, −3.3}
332) 5x 2 − 8x − 6 = −4
{2, 0.125}
{1.82, −0.22}
-34-
333) 10b 2 − 19b − 90 = −6
334) 7n 2 + 12n − 51 = 6
{4, −2.1}
335) 4r 2 + 20r − 10 = 8
{2.122, −3.837}
336) 7x 2 + 8x − 15 = −3
{0.779, −5.779}
337) 9n 2 − 13n − 17 = −7
{0.857, −2}
338) 2a 2 + 17a − 103 = −3
{2, −0.556}
339) 8x 2 + 5x − 16 = 7
{4, −12.5}
340) 6v 2 − 4v − 52 = 5
{1.412, −2.037}
341) 2x 2 + 5x − 44 = 8
{3.434, −2.767}
342) 5n 2 − 17n − 6 = 8
{4, −6.5}
{4.085, −0.685}
-35-
343) 7k 2 + 12k − 70 = −6
344) 10 p 2 − 8 p − 50 = 6
{2.286, −4}
345) 4x 2 − 20x + 26 = 10
{2.8, −2}
346) 7n 2 + 20n + 9 = −3
{4, 1}
347) 3r 2 + 8r − 18 = −3
{−0.857, −2}
348) 9m 2 − 12m − 82 = −3
{1.27, −3.937}
349) 8n 2 + 17n − 85 = 9
{3.703, −2.37}
350) 3b 2 − 4b − 24 = 8
{2.526, −4.651}
351) 5v 2 − 16v + 2 = −10
{4, −2.667}
352) 6x 2 − 4x − 67 = −3
{2, 1.2}
{3.616, −2.95}
-36-
353) 7x 2 + 4x − 59 = −8
354) 2n 2 − 14n + 18 = −2
{2.429, −3}
355) 7k 2 + k − 95 = −5
{5, 2}
356) 4a 2 + 12a − 30 = −5
{3.515, −3.658}
357) 3x 2 + 9x − 2 = 10
{1.415, −4.415}
358) 10 p 2 − 11 p − 2 = 4
{1, −4}
359) 9m 2 + 17m − 78 = −2
{1.5, −0.4}
360) 6n 2 + 14n − 10 = −9
{2.111, −4}
361) 3 p 2 − 3 p − 86 = 4
{0.069, −2.403}
362) 5x 2 + 17x − 83 = −3
{6, −5}
{2.646, −6.046}
-37-
363) 2b 2 + 18b − 71 = −6
364) 8n 2 + 5n − 94 = −2
{2.763, −11.763}
{3.093, −3.718}
365) 8x 2 − 8x − 38 = −8
366) 4r 2 + 13r − 81 = −7
{2.5, −1.5}
{2.973, −6.223}
367) 4a 2 + a + 4 = 7
368) 10n 2 − 19n − 70 = 8
{0.75, −1}
369) 7v 2 − 11v + 7 = 3
{3.9, −2}
370) 9x 2 + 9x − 50 = 9
{1, 0.571}
371) 6n 2 + 17n − 7 = 6
{2.109, −3.109}
372) 3x 2 − 3x − 99 = −7
{0.626, −3.46}
{6.06, −5.06}
-38-
373) 2 p 2 − 15 p + 23 = 10
374) 9k 2 + 6k − 6 = 9
{6.5, 1}
375) 8n 2 − 7n − 90 = 3
{1, −1.667}
376) 10m 2 + 13m − 33 = −7
{3.875, −3}
377) 5x 2 + 5x − 106 = −6
{1.089, −2.389}
378) 5r 2 + r − 43 = −5
{4, −5}
379) 7x 2 − 19x − 78 = −10
{2.659, −2.859}
380) 4b 2 − 11b + 9 = 2
{4.757, −2.042}
381) 9n 2 + 10n − 43 = −2
{1.75, 1}
382) 6v 2 + 18v + 17 = 5
{1.65, −2.761}
{−1, −2}
-39-
383) 3n 2 − 15n − 35 = 7
384) 9x 2 − 3x − 46 = 10
{7, −2}
385) 8k 2 − 15k − 62 = 9
{2.667, −2.333}
386) 5a 2 + 6a − 39 = −10
{4.061, −2.186}
387) 5x 2 − 7x − 73 = −7
{1.882, −3.082}
388) 2 p 2 + 14 p + 1 = 9
{4.4, −3}
389) 7n 2 − 19n − 28 = −2
{0.531, −7.531}
390) 10m 2 + m − 69 = −9
{3.714, −1}
391) 4 p 2 − 10 p − 61 = 5
{2.4, −2.5}
392) 6x 2 + 10x − 63 = 3
{5.5, −3}
{2.586, −4.253}
-40-
393) 3b 2 + 20b + 38 = 5
394) 10n 2 − 2n − 45 = −7
{−3, −3.667}
{2.052, −1.852}
395) 9x 2 − 14x − 15 = −7
396) 5r 2 + 6r − 82 = −9
{2, −0.444}
{3.268, −4.468}
397) 2n 2 + 6n + 1 = 9
398) 5a 2 − 6a − 14 = −6
{1, −4}
{2, −0.8}
399) 8v 2 + 14v − 4 = −9
400) 2x 2 + 2x − 15 = −10
{−0.5, −1.25}
{1.158, −2.158}
-41-
Solve the equation if leading coefficient is 1:
401) x 2 − 17x = 138
402) n 2 − 44 = −11n
{23, −6}
{3.117, −14.117}
403) k 2 − 19k = 42
404) p 2 − 12 = p
{21, −2}
{4, −3}
405) x 2 + 17x = −70
406) n 2 − 17n = −16
{−7, −10}
407) m 2 − 113 = −15m
{16, 1}
408) r 2 + 17r = −64
{5.51, −20.51}
{−5.628, −11.372}
-42-
409) x 2 = −11x + 117
410) n 2 + 72 = 17n
{6.635, −17.635}
{9, 8}
411) b 2 + 21b = −68
412) v 2 = 19v + 92
{−4, −17}
{23, −4}
413) x 2 − x = 27
414) n 2 − 13n = −42
{5.72, −4.72}
{7, 6}
415) a 2 − 9a = 52
416) k 2 + 50 = −15k
{13, −4}
{−5, −10}
417) p 2 − 17 p = −51
418) n 2 + 3n = 40
{13.11, 3.89}
{5, −8}
-43-
419) m 2 − 13m = 111
420) x 2 − 19x = −34
{18.879, −5.879}
421) n 2 + 66 = 19n
{17, 2}
422) x 2 = 14 + 13x
{14.424, 4.576}
423) b 2 = 136 + 3b
{14, −1}
424) r 2 + 15r = 5
{13.258, −10.258}
425) n 2 − 14 = −13n
{0.326, −15.326}
426) v 2 − v = 32
{1, −14}
427) a 2 = 19a − 18
{6.179, −5.179}
428) x 2 + 44 = 19x
{18, 1}
{16.301, 2.699}
-44-
429) x 2 = x + 121
430) n 2 + 7 = 11n
{11.511, −10.511}
{10.322, 0.678}
431) k 2 − 3k = 40
432) p 2 − 9 p = 70
{8, −5}
{14, −5}
433) x 2 − 17x = 19
434) n 2 + 13n = 53
{18.052, −1.052}
435) m 2 − 19m = 11
{3.26, −16.26}
436) x 2 − 7x = 8
{19.562, −0.562}
{8, −1}
437) n 2 + 3n = 88
438) x 2 − 7x = 120
{8, −11}
{15, −8}
-45-
439) n 2 = −15n + 82
440) a 2 + 22 = −13a
{4.258, −19.258}
441) k 2 − 67 = 19k
{−2, −11}
442) p 2 − 102 = p
{22.04, −3.04}
443) x 2 − 5x = 43
{10.612, −9.612}
444) n 2 = 130 + 3n
{9.518, −4.518}
445) m 2 + 15m = 95
{13, −10}
446) r 2 + 7r = −12
{4.798, −19.798}
447) n 2 − 21n = 23
{−3, −4}
448) x 2 = −21x + 101
{22.043, −1.043}
{4.034, −25.034}
-46-
449) b 2 − 144 = 3b
450) n 2 + 40 = 13n
{13.593, −10.593}
451) x 2 = −90 − 19x
{8, 5}
452) a 2 − 114 = 3a
{−9, −10}
453) v 2 = 22 + 9v
{12.282, −9.282}
454) x 2 − 17x = 4
{11, −2}
455) n 2 − 77 = −15n
{17.232, −0.232}
456) x 2 − 143 = −13x
{4.043, −19.043}
457) k 2 − k = 94
{7.111, −20.111}
458) x 2 + x = 20
{10.208, −9.208}
{4, −5}
-47-
459) n 2 = −44 − 15n
460) m 2 − 3m = 129
{−4, −11}
461) r 2 = −19r + 12
{12.956, −9.956}
462) x 2 = 17x − 42
{0.612, −19.612}
463) n 2 + 40 = −13n
{14, 3}
464) b 2 = −48 + 19b
{−5, −8}
465) v 2 − 76 = v
{16, 3}
466) x 2 = −5x + 84
{9.232, −8.232}
467) n 2 = −24 + 15n
{7, −12}
468) k 2 − 17k = −66
{13.179, 1.821}
{11, 6}
-48-
469) x 2 + x = 72
470) p 2 − 85 = 9 p
{8, −9}
471) n 2 = 57 − 13n
{14.759, −5.759}
472) m 2 − 19m = −78
{3.462, −16.462}
473) r 2 − 17r = −52
{13, 6}
474) n 2 − 3n = 59
{13, 4}
475) v 2 − 11v = 26
{9.326, −6.326}
476) x 2 = −13x − 36
{13, −2}
477) n 2 = −11n − 10
{−4, −9}
478) b 2 + 15b = −38
{−1, −10}
{−3.228, −11.772}
-49-
479) a 2 − 140 = 13a
480) v 2 − 49 = 19v
{20, −7}
481) x 2 + x = 84
{21.3, −2.3}
482) n 2 − 3n = 28
{8.679, −9.679}
483) x 2 = 21x − 80
{7, −4}
484) p 2 − 30 = p
{16, 5}
485) x 2 − 35 = −13x
{6, −5}
486) n 2 + 11n = 5
{2.289, −15.289}
487) m 2 + 11m = −28
{0.437, −11.437}
488) r 2 = −15r − 7
{−4, −7}
{−0.482, −14.518}
-50-
489) n 2 = 21n + 97
490) x 2 − 17x = 22
{24.896, −3.896}
{18.208, −1.208}
491) b 2 = 108 + 3b
492) x 2 = 84 + 5x
{12, −9}
{12, −7}
493) n 2 = −13n + 114
494) k 2 − 3 = 13k
{6, −19}
495) p 2 = 23 p − 126
{13.227, −0.227}
496) x 2 = 3x + 4
{14, 9}
497) n 2 + 68 = 21n
{4, −1}
498) m 2 = 21m + 72
{17, 4}
{24, −3}
-51-
499) r 2 − 31 = −5r
500) x 2 − 36 = 5x
{3.603, −8.603}
501) n 2 − 5n − 18 = −8n
{9, −4}
502) b 2 − 19b + 26 = −8
{3, −6}
503) v 2 + 11v + 6 = −4
{17, 2}
504) −7x 2 − 9x − 98 = −8 − 8x 2
{−1, −10}
505) n 2 − 8n − 138 = −5n − 6
{15, −6}
506) a 2 + 3a − 105 = 5
{13.087, −10.087}
507) k 2 − 7k + 73 = −11 + 12k
{9.095, −12.095}
508) x 2 + 13x − 61 = 7
{12, 7}
{4, −17}
-52-
509) 6x 2 − 5x − 140 = 5x 2
510) n 2 = 45 − 19n
{14.593, −9.593}
511) k 2 − 12k − 55 = −7k
{2.13, −21.13}
512) x 2 + 108 = 21x
{10.326, −5.326}
513) p 2 + 9 p − 19 = −2 p + 7
{12, 9}
514) 4m 2 − 17m = 30 − 4m + 3m 2
{2, −13}
515) −4n 2 − 5n + 1 = −2n + 11 − 5n 2
{15, −2}
516) x 2 + 2x − 88 = −11x
{5, −2}
517) r 2 − 29r + 31 = −8r
{4.913, −17.913}
518) n 2 − 23n + 60 = −4n
{19.402, 1.598}
{15, 4}
-53-
519) v 2 − 13v − 19 = −1 − 10v
520) −5x 2 − 14x − 54 = −6x 2 + x
{6, −3}
521) 4b 2 − 15b + 33 = 3b 2 − 7
{18, −3}
522) a 2 − 11a − 127 = 6a
{11.531, 3.469}
523) k 2 + 35k = −130 + 12k
{22.616, −5.616}
524) x 2 − 21x − 82 = −10
{−10, −13}
525) −8 p 2 + 3 p + 16 = 8 p − 9 p 2 + 12
{24, −3}
526) −8x 2 − 10 = −9x 2 + 6 − 13x
{4, 1}
527) m 2 + 25 = −11m
{1.132, −14.132}
528) n 2 − 19n − 13 = 5
{−3.209, −7.791}
{19.904, −0.904}
-54-
529) 2x 2 − 3x − 108 = x 2
530) 9r 2 − 5r = 8r 2 + 6
{12, −9}
531) 4b 2 + 19b − 120 = 3b 2
{6, −1}
532) 10v 2 + 24v − 114 = 11v + 9v 2
{5, −24}
533) n 2 − 15n + 29 = −3 + 6n
{6, −19}
534) −6x 2 − 5x − 76 = 8 − 7x 2
{19.346, 1.654}
535) n 2 + 12n = 144 + 5n
{12, −7}
536) 6x 2 − 22x = −x − 12 + 5x 2
{9, −16}
537) x 2 − 23 = 3x
{20.412, 0.588}
538) 2k 2 + 6k − 65 = k 2 − 5k
{6.525, −3.525}
{4.26, −15.26}
-55-
539) n 2 − 17n = −8n + 63
540) k 2 − 17k − 95 = −4
{13.624, −4.624}
541) n 2 − 17n − 37 = 1
{21.277, −4.277}
542) −7x 2 + 31x − 54 = −8x 2 + 8x
{19, −2}
543) 7m 2 + 9m − 30 = 6m 2 + 6
{2.147, −25.147}
544) r 2 + 9r − 12 = −2r
{3, −12}
545) 11x 2 − 9x + 54 = 10x 2 + 12x
{1, −12}
546) n 2 − 113 = 3n
{18, 3}
547) −8b 2 + 22b = −9b 2 + 7b + 130
{12.235, −9.235}
548) x 2 + 13x − 26 = −12
{6.147, −21.147}
{1, −14}
-56-
549) 8x 2 − 15x = 6x − 38 + 7x 2
550) 2 p 2 − 21 p = p 2 + 53
{19, 2}
551) k 2 − 22k − 29 = −k + 3
{23.277, −2.277}
552) 8n 2 − n − 132 = 7n 2
{22.427, −1.427}
553) x 2 + 100 = 2 + 21x
{12, −11}
554) −7m 2 − 9m − 132 = 4 − 8m 2
{14, 7}
555) x 2 − 8x + 66 = 12 + 7x
{17, −8}
556) −b 2 + 11b − 126 = −2b 2
{9, 6}
557) n 2 − 15n − 108 = −9
{7, −18}
558) −5v 2 + 109 = −6v 2 − 23v + 7
{19.96, −4.96}
{−6, −17}
-57-
559) x 2 + 3x = 34
560) 10k 2 + 60 = 9k 2 + 23k
{4.521, −7.521}
561) a 2 − a − 39 = 3
{20, 3}
562) x 2 − 55 = 5x + 11
{7, −6}
563) 6x 2 − 22x = 20 − 9x + 5x 2
{11, −6}
564) 6n 2 − 133 = 7n + 5n 2 + 7
{14.39, −1.39}
565) 4m 2 + 30 = −11m + 3m 2
{15.839, −8.839}
566) n 2 − 16 = −15n
{−5, −6}
567) x 2 − 19x − 22 = 2x
{1, −16}
568) m 2 − m = 110
{22, −1}
{11, −10}
-58-
569) −8r 2 − 23r + 92 = −9r 2
570) x 2 + 5x = 50
{17.844, 5.156}
571) −7v 2 − v + 3 = −12v − 8v 2
{5, −10}
572) b 2 − 7b − 102 = −1 + 2b
{−0.28, −10.72}
573) x 2 + 10x = 4 + 7x
{15.511, −6.511}
574) 4x 2 − 21x + 31 = 3x 2 + 1
{1, −4}
575) k 2 − 5k = −6
{19.458, 1.542}
576) −a 2 + 53 = −2a 2 + 15a
{3, 2}
577) p 2 + 22 p − 48 = 9 p
{9.303, 5.697}
578) −9n 2 + 11n + 30 = −10n 2 + 8
{3, −16}
{−2.628, −8.372}
-59-
579) −7m 2 + 15m + 56 = −8m 2
580) 5x 2 − 17x − 100 = −12x + 4x 2
{−7, −8}
581) x 2 − 24x − 60 = −3x
{12.808, −7.808}
582) 4b 2 + 115 = 3b 2 + 23b + 3
{23.548, −2.548}
583) v 2 − 5v − 35 = 1
{16, 7}
584) −x 2 − 17x − 67 = −2x 2 + 4x
{9, −4}
585) n 2 − 12n + 30 = n
{23.814, −2.814}
586) x 2 − 19x + 16 = −2x
{10, 3}
587) k 2 − 21k − 90 = −9
{16, 1}
588) x 2 + 11x − 104 = −2
{24.329, −3.329}
{6, −17}
-60-
589) n 2 − 9n − 70 = −6n
590) p 2 − 11 p − 38 = −4
{10, −7}
591) m 2 − 111 = 23m − 2
{13.516, −2.516}
592) n 2 − 7n − 22 = 8
{27.032, −4.032}
593) r 2 − 28r + 80 = −7r
{10, −3}
594) −6m 2 + 11m + 24 = −7m 2
{16, 5}
595) n 2 − 24n − 23 = 9 − 11n
{−3, −8}
596) b 2 + 6b − 121 = 11b
{15.117, −2.117}
597) −4x 2 − 21x = 100 − 5x 2
{13.781, −8.781}
598) k 2 − 2k − 12 = −k
{25, −4}
{4, −3}
-61-
599) 8a 2 − 9a − 19 = 7a 2 − 7 − 2a
600) p 2 − 21 p + 86 = −4
{8.424, −1.424}
{15, 6}
Solve the equation:
601) 3x 2 = −5x + 117
602) 11m 2 = −2m + 184
{5.467, −7.134}
603) 14n 2 − 21n = 14
{4, −4.182}
604) 13r 2 = 38 − 25r
{2, −0.5}
{1, −2.923}
605) 11x 2 − 2x = 93
606) 11b 2 − 6b = 17
{3, −2.818}
{1.545, −1}
-62-
607) 8n 2 = 74 − 21n
608) 8v 2 = −17v + 132
{2, −4.625}
609) 8n 2 + 14n = 184
{3.136, −5.261}
610) 5x 2 = 9x + 185
{4, −5.75}
611) 5a 2 − 13a = −8
{7.049, −5.249}
612) 3k 2 − 46 = −17k
{1.6, 1}
613) 5x 2 − 17x = 78
{2, −7.667}
614) 13n 2 − 20n = −7
{6, −2.6}
615) 2m 2 = 89 − 10m
{1, 0.538}
616) 2x 2 + 14x = 156
{4.624, −9.624}
{6, −13}
-63-
617) 13 p 2 − 24 p = 103
618) 10x 2 = 72 − 6x
{3.885, −2.039}
619) 12n 2 − 40 = 28n
{2.4, −3}
620) 10b 2 + 3b = 1
{3.333, −1}
{0.2, −0.5}
621) 7r 2 + 24 = −26r
622) 7n 2 + 2n = 185
{−1.714, −2}
623) 10x 2 = 119 + x
{5, −5.286}
624) 5b 2 − 118 = 5b
{3.5, −3.4}
625) 2v 2 + 12 = −25v
{5.384, −4.384}
626) 4x 2 − 13x = 76
{−0.5, −12}
{6.277, −3.027}
-64-
627) 2x 2 − 120 = −22x
628) 2k 2 = −18k − 16
{4, −15}
629) 12a 2 − 9 = 12a
{−1, −8}
630) 12 p 2 − 156 = 16 p
{1.5, −0.5}
{4.333, −3}
631) 9x 2 − 96 = −14x
632) 12n 2 − 186 = 19n
{2.58, −4.135}
{4.807, −3.224}
633) 9m 2 = 58 − 11m
634) 7r 2 = −4 + 16r
{2, −3.222}
{2, 0.286}
635) 6n 2 − 176 = 20n
636) 9x 2 − 116 = −7x
{7.333, −4}
{3.222, −4}
-65-
637) 6v 2 − 23v = −21
638) 4b 2 + 3b = 1
{2.333, 1.5}
639) 4x 2 + 7x = 147
{0.25, −1}
640) 3a 2 − 4a = 84
{5.25, −7}
641) 14k 2 + 26k = 108
{6, −4.667}
642) 14n 2 − 27n = 104
{2, −3.857}
643) 11x 2 − 144 = 8x
{3.855, −1.927}
644) 14x 2 = 30 − 23x
{4, −3.273}
{0.857, −2.5}
645) 8m 2 + 19m = 27
646) 11n 2 = 15 + 4n
{1, −3.375}
{1.364, −1}
-66-
647) 8x 2 = −15x + 68
648) 11 p 2 = 8 p + 24
{2.125, −4}
649) 6n 2 = 7 + 11n
{1.885, −1.158}
650) 8b 2 = 56 − 12b
{2.333, −0.5}
651) 3x 2 = −8x + 91
{2, −3.5}
652) 5r 2 = 90 + 15r
{4.333, −7}
653) 5n 2 − 19n = 156
{6, −3}
654) 3b 2 − 23 = −4b
{7.8, −4}
655) 3x 2 − 3 = −8x
{2.181, −3.515}
656) 13v 2 = 22v + 186
{0.333, −3}
{4.722, −3.03}
-67-
657) 13x 2 = 182 + 19x
658) 13k 2 = −14 − 27k
{4.543, −3.082}
659) 10a 2 = −4a + 32
{−1, −1.077}
660) 10 p 2 − 176 = −23 p
{1.6, −2}
661) 10n 2 = 3n + 161
{3.2, −5.5}
662) 8x 2 = −24x + 182
{4.165, −3.865}
663) 7m 2 + 20m = 125
{3.5, −6.5}
664) 5r 2 − 138 = 7r
{3.032, −5.889}
665) 5n 2 − 11n = −6
{6, −4.6}
666) 7x 2 + 16x = −4
{1.2, 1}
{−0.286, −2}
-68-
667) 2b 2 − 34 = −13b
668) 2x 2 = 23x + 105
{2, −8.5}
669) 4v 2 − 14v = 144
{15, −3.5}
670) 12n 2 − 95 = 18n
{8, −4.5}
671) 12k 2 = 22k + 104
{3.662, −2.162}
672) 2a 2 = −10a + 127
{4, −2.167}
673) 9x 2 + 2 = −9x
{5.852, −10.852}
674) 12x 2 − 25x = −2
{−0.333, −0.667}
675) 7m 2 = 26m + 8
{2, 0.083}
676) 9n 2 − 4 = −5n
{4, −0.286}
{0.444, −1}
-69-
677) 6x 2 − 156 = 4x
678) 9 p 2 − 153 = − p
{5.443, −4.777}
{4.068, −4.179}
679) 4n 2 − 2n = 42
680) 6b 2 + 28b = 10
{3.5, −3}
{0.333, −5}
681) 4r 2 − 6r = 108
682) 14x 2 = 8 − 24x
{6, −4.5}
{0.286, −2}
683) 14a 2 = −21a + 63
684) 3n 2 − 10n = −7
{1.5, −3}
685) 11v 2 − 13v = 80
{2.333, 1}
686) 14x 2 = −17x + 164
{3.352, −2.17}
{2.869, −4.083}
-70-
687) 11x 2 − 17x = 78
688) 9a 2 + 13a = 62
{3.545, −2}
{2, −3.444}
689) 6k 2 = 147 + 21k
690) 8 p 2 = −10 p + 25
{7, −3.5}
{1.25, −2.5}
691) 6x 2 + 12 = 17x
692) 6m 2 = 110 + 21m
{1.5, 1.333}
693) 3n 2 − 108 = −27n
{6.376, −2.876}
694) 3r 2 + 2r = 120
{3, −12}
695) 13x 2 − 25x = 2
{6, −6.667}
696) 3n 2 − 154 = n
{2, −0.077}
{7.333, −7}
-71-
697) 13b 2 − 96 = 28b
698) 11v 2 = 5v + 114
{4, −1.846}
{3.455, −3}
699) 10n 2 − 9n = 122
700) 13x 2 = −25x − 12
{3.972, −3.072}
701) 10a 2 + 36a − 344 = 8
{−0.923, −1}
702) 2x 2 − 13x − 92 = −4x 2 − 7
{4.4, −8}
{5, −2.833}
703) 11k 2 + 37k − 393 = 6
704) 20n 2 = 37n + 126
{4.571, −7.935}
{3.6, −1.75}
705) 19x 2 − 23x − 48 = −16x
706) 9 p 2 + 103 = −7 p
{1.784, −1.416}
No solution.
-72-
707) 31m 2 − 37m + 129 = 16m 2
708) 5n 2 − 29n − 125 = 7
{8.8, −3}
No solution.
709) 4x 2 + 8x = −7x 2 + 235
710) 20r 2 + 15r = 230
{4.273, −5}
711) 18b 2 − 29b − 148 = 3
{3.037, −3.787}
712) 9n 2 + 15n = 6
{3.812, −2.201}
713) 14x 2 + 15x − 41 = −12
{0.333, −2}
714) 10a 2 − 24a + 352 = −3a − 9
{1, −2.071}
715) v 2 − 21v − 164 = −3v 2 + 17
No solution.
716) 19x 2 + 23x = 240
{9.846, −4.596}
{3, −4.211}
-73-
717) 18x 2 + 21x = −2x + 380
718) 8k 2 + 2k − 31 = 15k
{4, −5.278}
719) 14a 2 − 24a − 254 = −10a + 12
{2.942, −1.317}
720) 16x 2 + 41x = −71 + 10x + 12x 2
{4.887, −3.887}
721) 15 p 2 + 37 p = 18 + 5 p 2 + 6 p
No solution.
722) 17n 2 − 8n + 231 = −14 − 2n
{0.5, −3.6}
723) 19m 2 + m − 221 = 1 + 7m
No solution.
724) 13r 2 − 23r − 99 = −17r
{3.58, −3.264}
725) 8x 2 + 39x − 183 = 17
{3, −2.538}
726) 9n 2 − 314 = −39n
{3.125, −8}
{4.125, −8.458}
-74-
727) −10b 2 + 2b = 140 − 13b 2
728) 17v 2 − 6v − 280 = −8v
{6.506, −7.173}
729) 18x 2 − 24x + 109 = 11x
{4, −4.118}
730) 13n 2 − 50n − 196 = −15n + 8
{5.53, −2.838}
No solution.
731) 19a 2 − a = 47 + 12a 2 − 11a
732) 8k 2 − 7k − 77 = −17k − 15
{1.974, −3.402}
733) 20 p 2 − 27 p + 72 = 17 p 2 + 18
{2.228, −3.478}
734) 18x 2 − 23x = 225 + 2x 2 + 4x
{6, 3}
735) 10n 2 − 307 = 27n − 20 − 8n 2
{4.688, −3}
736) 12m 2 + 17m − 115 = −10
{4.813, −3.313}
{2.333, −3.75}
-75-
737) 6 p 2 + 22 p + 231 = 4 p + 20
738) 20x 2 − 2x + 6 = 12x 2 + 17x
{2, 0.375}
No solution.
739) −14n 2 − 13n − 313 = −16n 2 + 6n
740) 16b 2 + 33b + 9 = 8b
{18.131, −8.631}
741) 28r 2 + 25r − 5 = −13 + 11r 2
{−0.563, −1}
742) 11x 2 − 3x − 104 = 9x
{−0.471, −1}
743) 2n 2 − 11n − 25 = −4n 2 + 14
{3.668, −2.577}
744) 2v 2 − 193 = −33v − 4
{3.626, −1.793}
745) 5a 2 + 18a + 392 = −2a 2 − 15a
{4.5, −21}
746) 16x 2 + 16x − 352 = 20x
{4.817, −4.567}
No solution.
-76-
747) 15x 2 + 33x + 13 = 7
748) 5k 2 − 27k + 4 = −6k
{−0.2, −2}
749) 11n 2 − 22n − 355 = 3 − 19n
{4, 0.2}
750) 25 p 2 − 40 p − 68 = 6 p 2 − 17
{5.843, −5.57}
751) 20x 2 + 4x − 56 = −2
{3, −0.895}
752) 15n 2 + 4n + 150 = 20
{1.546, −1.746}
753) 9m 2 − 33m − 45 = −3
No solution.
754) 10r 2 − 27r + 24 = 5r
{4.667, −1}
755) 5x 2 + 8x − 96 = −4x + 9
{2, 1.2}
756) 6b 2 + 12b − 351 = −14b 2
{3.537, −5.937}
{3.9, −4.5}
-77-
757) 18n 2 + 29n = 17n + 286
758) 19v 2 − 25v − 274 = −8 + 5v 2
{3.667, −4.333}
759) 9x 2 − 25x − 345 = x 2
{5.342, −3.557}
760) 10n 2 + n + 4 = 8
{8.313, −5.188}
761) 24k 2 − 2k − 161 = 15k + 6k 2
{0.584, −0.684}
762) 4a 2 + 37 = 16 − 20a
{3.5, −2.556}
763) 19 p 2 − 17 p = 278
{−1.5, −3.5}
764) 13x 2 + 42x + 14 = 15x
{4.299, −3.404}
765) 9m 2 + 8 = 9m + 12
{−1, −1.077}
766) 11n 2 + 24n − 222 = 14 − 3n + 3n 2
{1.333, −0.333}
{4, −7.375}
-78-
767) 22x 2 − 41 = 5x 2 + 9 + 9x
768) 4 p 2 − 15 p + 318 = −6 p
{2, −1.471}
769) 18n 2 − 343 = −35n
No solution.
770) 13b 2 − 222 = −35b
{3.5, −5.444}
771) 7r 2 − 2r − 138 = −1
{3, −5.692}
772) 3n 2 − 41n − 164 = −4 − 3n
{4.569, −4.283}
773) 9x 2 − 224 = 4 + x
{16, −3.333}
774) 4a 2 − 38a = −21 − 12a 2
{5.089, −4.978}
775) 18v 2 − 94 = −6v
{1.5, 0.875}
776) −13x 2 − 31x + 24 = −20x 2
{2.125, −2.458}
{3.429, 1}
-79-
777) 12x 2 + 6x − 211 = 16
778) 20n 2 − 30n − 88 = 20 + 12n 2
{4.107, −4.607}
779) 3k 2 + 5 = 9k
{6, −2.25}
780) 16 p 2 + 10 p − 177 = 9 − 4 p
{2.264, 0.736}
781) 10x 2 + 2x − 195 = −7x 2 − 12x
{3, −3.875}
782) 9m 2 − 22m − 40 = 3m 2
{3, −3.824}
783) 12n 2 − 23n − 205 = −20
{5, −1.333}
784) 2x 2 + 22x − 169 = −9
{5, −3.083}
785) 9r 2 + 22r − 109 = 2 + r 2
{5, −16}
786) 15n 2 − 15n − 17 = 13
{2.596, −5.346}
{2, −1}
-80-
787) −v 2 + 29v + 7 = −12v 2
788) 22b 2 − 29b − 148 = 17 − 14b + 5b 2
{−0.269, −2.368}
789) 2n 2 + 30n + 257 = 17 − 5n 2
{3.588, −2.705}
790) 6x 2 − 84 = −30x
{2, −7}
No solution.
791) 27a 2 − 7a = 154 + 7a 2
792) 20k 2 + 9k − 217 = 5k 2 + 16 + 16k
{2.955, −2.605}
793) 35 p 2 + 37 p − 53 = 19 p 2
{4.181, −3.715}
794) −2x 2 + 37x − 67 = −13x 2 − 19
{1, −3.313}
795) 26m 2 = −m + 20m 2 + 182
{1, −4.364}
796) 3r 2 − 50r − 93 = 6 − 17r 2 − 14r
{5.425, −5.592}
{3.3, −1.5}
-81-
797) 10n 2 + n − 19 = −1 + 5n 2
798) 24x 2 − 36x − 93 = −13 + 10x 2
{1.8, −2}
799) 16n 2 = −8n + 78
{4, −1.429}
800) 10b 2 + 8b − 158 = 12
{1.972, −2.472}
801) 49r 2 − 39r = 1030
{3.742, −4.542}
802) −5x 2 − 61x − 240 = 3x − 36x 2
{5, −4.204}
803) 64n 2 − 94n − 1527 = 16n 2
{4, −1.935}
804) 17a 2 + 93a − 591 = 6 + 11a
{6.704, −4.745}
805) 54x 2 + 27x = 546 + 39x 2
{3.986, −8.81}
806) 33x 2 − 2x − 1167 = 9
{5.2, −7}
{6, −5.939}
-82-
807) 39v 2 + 3v − 235 = −49v + 12 − 8v 2
808) 14n 2 − 27n − 1219 = 12
{1.805, −2.911}
809) 3k 2 − 57k = −29k 2 + 284
{10.391, −8.462}
810) 11x 2 + 39x + 58 = −50x − 20x 2
{4, −2.219}
811) 49 p 2 − 49 p − 1272 = 33 p
{−1, −1.871}
812) 48n 2 + 50n − 527 = −9n
{6, −4.327}
813) 59m 2 + 35m − 1022 = −41 + 43m 2
{2.755, −3.985}
814) 40r 2 + 5r − 524 = 6r 2
{6.813, −9}
815) 15x 2 − 20x − 1533 = −22
{3.853, −4}
816) 33n 2 − 90n − 1981 = −40n − 39
{10.725, −9.392}
{8.466, −6.951}
-83-
817) 53b 2 − 90b − 751 = −15b − 28 + 3b 2
818) v 2 + 73v − 31 = −43 − 24v − 30v 2
{4.626, −3.126}
819) 17n 2 − 1907 = −26 − 42n
{−0.129, −3}
820) 70x 2 + 70x − 635 = 22 − 2x + 21x 2
{9.356, −11.826}
821) 48a 2 − 5a − 1037 = −22a
{3, −4.469}
822) 16k 2 − 13k = 2148
{4.474, −4.828}
823) −25x 2 − 115x − 1683 = −40x 2 + 19 − 48x
{12, −11.188}
824) 47 p 2 + 10 = 43 p + 14 p 2
{13.117, −8.65}
825) 32n 2 − 871 = 18 + 97n
{1, 0.303}
826) 71m 2 + 125m = 46m + 21m 2 + 484
{7, −3.969}
{2.42, −4}
-84-
827) 31r 2 + 49r − 332 = −32
828) 48x 2 + 22x = 1382 − 2x
{2.419, −4}
829) 20b 2 − 30b − 333 = −27b 2
{5.122, −5.622}
830) 45n 2 − 6n − 1142 = 28n 2
{3, −2.362}
831) 38x 2 − 70x − 292 = 15x + 5x 2
{8.374, −8.022}
832) −7r 2 − 60r = −23r 2 + 1457
{4.529, −1.954}
833) 14n 2 + 88n − 1367 = 2n
{11.6, −7.85}
834) 32a 2 + 9a − 1836 = −47a
{7.276, −13.419}
835) 49v 2 + 31v − 862 = 46
{6.75, −8.5}
836) 31x 2 − 2125 = −2x − 4
{4, −4.633}
{8.239, −8.304}
-85-
837) 48x 2 = 663 + 23x
838) 16n 2 − 65n − 468 = −12n
{3.964, −3.485}
839) 17k 2 − 78k − 32 = −30k 2
{7.313, −4}
840) 33x 2 + 73x − 93 = 5x
{2, −0.34}
841) −5 p 2 + 93 p + 78 = −20 p 2
{0.939, −3}
842) 62m 2 − 14m = 18 − 28m + 30m 2
{−1, −5.2}
843) −31n 2 + 17n − 1134 = −22n − 45n 2
{0.563, −1}
844) 61r 2 − 13r − 943 = 3r + 12r 2
{7.714, −10.5}
845) 30x 2 − 46x − 2048 = −31
{4.553, −4.227}
846) −12b 2 + 100b − 2496 = −28b 2
{9.002, −7.469}
{9.75, −16}
-86-
847) 48n 2 − 71n − 505 = −21
848) 23v 2 + 76v − 198 = −24v 2 + 41
{4, −2.521}
849) 15x 2 + 46x = 238
{1.587, −3.204}
850) 79n 2 + 21n − 220 = 5 + 47n 2
{2.735, −5.802}
851) 14a 2 − 209 = −21 + 9a
{2.344, −3}
852) 25k 2 = 34k + 2205 − 6k 2
{4, −3.357}
853) 49 p 2 − 52 p − 2010 = −50 + 11 p
{9, −7.903}
854) 73n 2 + 83n − 1610 = −20 + 26n 2
{7, −5.714}
855) 42x 2 − 88x − 726 = 12x 2
{5, −6.766}
856) 16m 2 + 33m − 54 = −20m + 15
{6.6, −3.667}
{1, −4.313}
-87-
857) −11x 2 + 20x − 2432 = −26x 2 + 22x
858) 46r 2 + 28r − 475 = −47
{12.8, −12.667}
859) 72n 2 − 26n − 1995 = 40n 2
{2.761, −3.37}
860) −31b 2 − 38b = −44b 2 + 2300 + 18b
{8.313, −7.5}
861) 31v 2 − 31v − 1536 = 50v
{15.628, −11.321}
862) 74x 2 + 133x − 408 = 26x 2 + 43x
{8.466, −5.853}
863) 47a 2 − 4a − 1377 = −39a
{2.125, −4}
864) 30n 2 + 65n − 14 = 26
{5.053, −5.798}
865) 46x 2 − 37x − 831 = −19 − 18x
{0.5, −2.667}
866) 15v 2 + 11v − 1826 = −44
{4.413, −4}
{10.539, −11.272}
-88-
867) −25x 2 − 59 = −31 + 49x − 39x 2
868) 13k 2 + 97k − 1127 = −49
{4, −0.5}
869) 23n 2 − 74n = 1596 − 9n 2
{6.11, −13.572}
870) 30 p 2 + 72 p = −24
{8.313, −6}
871) 62x 2 + 43x − 303 = 14x 2
{−0.4, −2}
872) 29n 2 − 1110 = 31 − 18n
{2.104, −3}
873) 94m 2 − 12m − 375 = 47m 2
{5.97, −6.591}
874) 31r 2 − 29r − 1652 = 8r + 16r 2
{2.955, −2.7}
875) 33x 2 − 105x − 295 = −35 − 38x
{11.8, −9.333}
876) 14n 2 − 1330 = 28 + 92n
{4, −1.97}
{13.668, −7.097}
-89-
877) 52b 2 + 80b − 2433 = 21b 2
878) −2x 2 + 25x = −32x 2 + 280
{7.662, −10.243}
879) 3v 2 − 2470 = −50v − 46v 2
{2.667, −3.5}
880) 92n 2 − 5n − 923 = 44n 2
{6.608, −7.628}
881) 3k 2 − 46k − 234 = −43k 2 + 14k
{4.438, −4.333}
882) 43 p 2 − 84 p − 709 = 28 p 2 − 49
{3, −1.696}
883) 49a 2 − 35a − 590 = −5a + 18 + 33a 2
{10, −4.4}
884) 81x 2 + 87x = 1235 + 49x 2
{7.173, −5.298}
885) −9n 2 − 2315 = −62n − 23n 2
{5, −7.719}
886) 48r 2 − 26r − 206 = −33r
{10.834, −15.263}
{2, −2.146}
-90-
887) 31m 2 + 32m = 935
888) 30x 2 − 61x − 2009 = −39x
{5, −6.032}
889) 47n 2 − 72n − 1001 = −20n
{8.558, −7.825}
890) 16b 2 − 120b − 1880 = 38 − 43b
{5.201, −4.095}
891) 14x 2 + 86x = 17x + 83
{13.616, −8.804}
892) 7n 2 + 39n − 153 = −25n 2 − 13
{1, −5.929}
893) 19a 2 + 47a = 32a + 6a 2 + 1214
{1.569, −2.788}
894) v 2 − 372 = −45v 2 − 94v
{9.104, −10.258}
895) −7v 2 − 21v − 2104 = −6v − 38v 2
{2, −4.043}
896) 48x 2 − 83x − 1533 = −43x
{8.484, −8}
{6.083, −5.25}
-91-
897) 29x 2 − 101x − 945 = −31x
898) 58n 2 − 123n + 13 = 11 − 28n + 11n 2
{7.042, −4.628}
899) 15k 2 + 108k − 2408 = 32k − 21
{2, 0.021}
900) 46 p 2 + 57 p − 33 = 10 p
{10.333, −15.4}
{0.478, −1.5}
-92-