In[3]:=
Out[3]=
In[4]:=
loga1@x_D = Normal@Series@Log@1 + xD, 8x, 0, 1<DD
x
loga2@x_D = Normal@Series@Log@1 + xD, 8x, 0, 2<DD
x2
Out[4]=
x2
In[5]:=
loga3@x_D = Normal@Series@Log@1 + xD, 8x, 0, 3<DD
x2
Out[5]=
x-
x3
+
2
In[34]:=
3
loga4@x_D = Normal@Series@Log@1 + xD, 8x, 0, 4<DD
x2
Out[34]=
x-
x3
+
2
In[33]:=
3
x-
x3
+
2
In[35]:=
4
loga5@x_D = Normal@Series@Log@1 + xD, 8x, 0, 5<DD
x2
Out[33]=
x4
-
x4
-
3
x5
+
4
5
Plot@8Log@1 + xD, loga1@xD, loga2@xD, loga3@xD, loga4@xD, loga5@xD<, 8x, - 1, 2<D
3
2
1
Out[35]=
-1.0
-0.5
0.5
1.0
1.5
2.0
-1
-2
-3
In[36]:=
Plot@8Log@1 + xD, loga1@xD, loga2@xD, loga3@xD, loga4@xD, loga5@xD<, 8x, - 0.1, 0.1<D
0.10
0.05
Out[36]=
-0.10
-0.05
0.05
-0.05
-0.10
0.10
2
loganaide1.nb
In[37]:=
Plot@8Log@1 + xD - loga5@xD<, 8x, - 0.1, 0.1<D
-0.10
-0.05
0.05
0.10
-5. ´ 10-8
Out[37]=
-1. ´ 10-7
-1.5 ´ 10-7
In[23]:=
Out[23]=
In[22]:=
siin1@x_D = Normal@Series@Sin@xD, 8x, 0, 1<DD
x
siin2@x_D = Normal@Series@Sin@xD, 8x, 0, 3<DD
x3
Out[22]=
x6
In[21]:=
siin3@x_D = Normal@Series@Sin@xD, 8x, 0, 5<DD
x3
Out[21]=
x-
x5
+
6
In[20]:=
120
siin4@x_D = Normal@Series@Sin@xD, 8x, 0, 7<DD
x3
Out[20]=
x-
x5
+
6
In[26]:=
x7
-
120
5040
Plot@8Sin@xD, siin1@xD, siin2@xD, siin3@xD, siin4@xD<, 8x, - 5, 5<D
4
2
Out[26]=
-4
-2
2
-2
-4
4
loganaide1.nb
In[30]:=
Plot@8Sin@xD, siin1@xD, siin2@xD, siin3@xD, siin4@xD<, 8x, - 1, 1<D
1.0
0.5
Out[30]=
-1.0
-0.5
0.5
1.0
-0.5
-1.0
In[31]:=
Plot@8Sin@xD - siin3@xD<, 8x, - 1, 1<D
0.00004
0.00002
Out[31]=
-1.0
-0.5
0.5
1.0
-0.00002
-0.00004
In[32]:=
Plot@8Sin@xD - siin3@xD<, 8x, - 0.1, 0.1<D
4. ´ 10-12
2. ´ 10-12
Out[32]=
-0.10
-0.05
0.05
-2. ´ 10-12
-4. ´ 10-12
0.10
3