ID: 1
Algebra 2
Name___________________________________
Chapter 8 Test Review
Date________________ Period____
©7 Y2i091z3v AKyuDtsaY ASrokf5tswXavrjeB 6L6LoCQ.W P iAjlhlR erAiigshstks0 frleTs3eGr6vxeSdT.j
Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.
1) log 7 41
2) log 5 70
3) log 6 49
4) log 7 66
5) log 3 6.3
6) log 2 20
7) log 5 24
8) log 4 33
9) log 6 4
10) log 3 29
Condense each expression to a single logarithm.
11) 9 log 9 5 − 3 log 9 12
12) 4 log 7 a + 2 log 7 b
13) 15 log 7 − 3 log 11
14) 6 log 5 a + 3 log 5 b
15) 30 log 2 3 − 5 log 2 7
16) log 2 u + log 2 v + 5 log 2 w
17) 12 log 6 x − 2 log 6 y
18) log 4 u + log 4 v + 6 log 4 w
21)
23)
log 6 5
+
20) 3 ln a + 3 ln b
log 9 x
19) 3 log 9 z +
2
log 6 2
3
+
3
log 2 x
+
log 2 y
log 6 3
3
+
log 2 z
22)
log 8 x
+
log 8 y
3
+
log 8 z
3
3
24) 4 log 9 a + 3 log 9 b
3
3
3
Expand each logarithm.
25) log 9
()
a
2
26) log 4 (u ⋅ v)
2
b6
27) log 5 (c
5 3
a)
28) log 7 (c
29) log 9 (z
3
x)
30) log 6 (u ⋅ v)
31) log ( x ⋅ y ⋅ z 3 )
( )
x
y
35) ln (a ⋅ b ⋅ c 6 )
37) log 8 (u ⋅ v)
4
a)
5 3
2
32) log 7
()
a
b
3
4
6
34) log 6 ( x ⋅ y ⋅ z
6 5
33) log 8
5
2
36) log 3 (z 2
)
x)
38) log 2 (u ⋅ v)
4
3
4
Condense each expression to a single logarithm.
39) 5 log 6 x + 4 log 6 y + log 6 z
41) 6 log 5 7 + 36 log 5 8 + 6 log 5 11
©L A240F1q3H MKzuBt4an ySJoNfAt4wfaDrzei 7LQLpCL.G t JASlrl7 BrdiTgHhdtXsi 8rseIsZe7rFvBeIdN.y G oM8akdxej Gwfi1tBh1 2IUn7ffi1nwiYtweJ xATligCeqb6rbat w23.k
40) 6 log 9 u + 36 log 9 v + 6 log 9 w
42) 3 log 6 w +
-1-
log 6 u
3
+
log 6 v
3
Worksheet by Kuta Software LLC
43) 2 log 4 x − 2 log 4 z − 12 log 4 y
45) 2 log 7 w +
47)
log 3 x
+
log 7 u
3
+
log 7 5
+
log 7 11
3
3
2
+
log 3 z
2
49) 3 log 3 w +
4 log 7 8
46) 2 log 8 11 − 2 log 8 5 − 4 log 8 6
log 7 v
2
log 3 y
2
+
44)
log 3 u
+
2
+
log 3 w
48) 12 + 4 log 2 3 + log 2 11
2
log 3 v
2
2
51) 9 log 9 a + 3 log 9 b + 3 log 9 c
50) log 6 c + 4 log 6 a − 4 log 6 b
52) 4 ln u + 20 ln v + 4 ln w
Evaluate each expression.
53) log 2 8
55) log 3 27
57) log 6 216
59) log 3 9
61) log 2 64
54) log 2
1
4
56) log 6
1
216
1
36
60) log 7 343
58) log 6
63) log 4 16
1
16
64) log 7 49
65) log 6 36
66) log 5 25
67) log 5 125
68) log 7 343
69) log 7 49
70) log 2 64
71) log 4 64
73) log 3 27
75) log 2
1
32
1
49
79) log 5 25
77) log 7 −
62) log 4
1
49
74) log 2 −4
72) log 7
1
16
78) log 2 16
76) log 4
80) log 3 −9
Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.
81) log 4 33
82) log 6 2.3
83) log 6 1.9
84) log 62
85) log 7 1.8
86) log 4 50
87) log 2 53
88) log 3 6
89) log 6 39
90) log 1.9
©U 02u0z1G3I CKZumtea3 GSdo1futewKaLrge7 2LeLHCv.s b qAWlZle DrOifgUhpt7sK RrpejsUeYrRvaemd0.9 y oMOa6dleO awzixt5hh sIPndfJipnyiytyeI EAUlGgAeDb0rKa2 p2m.W
-2-
Worksheet by Kuta Software LLC
91) log 3 2.2
92) log 3 2.22
93) log 2 57
94) log 4 1.7
Expand each logarithm.
95) log a
97) log
2
3
96) log a
98) log x 5
x
99) log ( x ⋅ y)
101) log
100) log x 6
u
v
103) log
102) log x
u
104) log 7
105) log 4 ( x y
107) log 5
4
6 5
)
u
2
v
3
106) log 6 ( x y
4 6
)
3
108) log 5 (c a ⋅ b)
u5
v
3
3
3
109) log 3 (z
x ⋅ y)
110) log 2
3
111) log 7 (c a ⋅ b)
u
5
v
5
112) log 2 (ab
6 2
)
Condense each expression to a single logarithm.
113) 4 log 7 + 4 log 2 − 12 log 3
114) log 4 a + 4 log 4 b + 6 log 4 c
115) log 6 11 + 2 log 6 3 + 4 log 6 10
116) 2 log 8 12 − 2 log 8 5 − 8 log 8 11
117) log 8 d +
log 8 a
+
log 8 b
+
log 8 c
3
3
3
119) 20 log 5 3 + 20 log 5 8 − 5 log 5 11
118) 6 log 6 2 + 3 log 6 7 + 3 log 6 5
120) log 7 v + log 7 w + log 7 x +
log 7 u
3
121) 25 log 9 w + 25 log 9 u − 5 log 9 v
Expand each logarithm.
122) log 2 (5
123) log 3
124) log 4 (w
126) log 3
128) log 5
3
12 )
6
5 3
u)
()
127) log 2 (6 ⋅ 5
6
3
2
)
)
129) log 6 (u 3 v 4 )
2
130) log 7 ( x ⋅ y ⋅ z
4
132) log 8 (3 ⋅ 10
)
2
4
125) log 5 (12 ⋅ 7 ⋅ 11
5 ⋅ 6 ⋅ 11
26
7
()
26
7
2
)
131) log 2
©k J2A0p1J3R qKIuUtSaZ MSEogfHtywVaCrmes YLxL2CJ.9 C 7Ajl2ll 6rmiUgihQtCsx LrOeBsCexrQvIepd5.9 d dMyaadNem 1wdistSh3 7I1nNfaiBnOi4tjeD HAqlTgFeXbTrwaj O2g.l
133) log 9
-3-
()
a4
b
3
x⋅ y⋅z
Worksheet by Kuta Software LLC
134) log 3 (12 ⋅ 11 ⋅ 7
136) log 6 (z
138) ln
v
6 4
135) log 7
()
a
b
137) log 9 ( x 2 ⋅ y)
139) log 8 (z
3
2 3
2
x)
3
140) log 9 ( x ⋅ y ⋅ z
142) log 5 (u ⋅ v)
6
144) log (u ⋅ v)
4
146) log 8
)
x)
5 3
()
u
2
()
a
b
6
141) log 2 (z
)
2
x ⋅ y)
143) log 7 (u ⋅ v)
3
145) log 9 (u ⋅ v)
5
4
2
4
4
147) log 2
5
148) log 7 ( x ⋅ y ⋅ z 6 )
()
a
b
2
3
149) log 4 (z 5
x)
Condense each expression to a single logarithm.
150) 4 ln x + 3 ln y + ln z
151) 36 log 4 x + 6 log 4 y + 6 log 4 z
152) 20 log 7 11 + 20 log 7 8 − 5 log 7 5
154) log 2 w +
log 2 x
+
log 2 y
3
+
log 2 z
3
3
156) 5 log 8 10 + 25 log 8 11 + 5 log 8 7
158) 3 log 2 7 +
log 2 6
2
+
log x log y log z log w
+
+
+
3
3
3
3
155) 10 log 8 x + 5 log 8 y + 5 log 8 z
153)
log 2 5
2
157) 3 log 7 11 − 3 log 7 5 − 6 log 7 2
159) 6 log 6 z +
log 6 x
3
+
log 6 y
3
160) 4 log 4 a + 12 log 4 b + 4 log 4 c
161) 5 log 7 6 − 5 log 7 11 − 20 log 7 5
162) 2 log 3 u − 2 log 3 w − 12 log 3 v
163) 3 log 9 u + 3 log 9 v + log 9 w
Rewrite each equation in exponential form.
164) log 3 243 = 5
166) log 3 9 = 2
1
= −2
196
167) log 9 81 = 2
168) log 7 49 = 2
169) log 1000 = 3
170) log 121 11 =
1
2
172) log 3 27 = 3
174) log 18 324 = 2
176) log 18 18 = 1
©u 72C0n1T3P 6KwuatFaU 9SUoVfptiw7a7rSeP RL0LpCM.k k KAilZlV lroihg7hktcsr vrYeLsTe8rbvHejdc.Y 0 BMza6dqep Aw5iPtShC 4IUnofZiinQiQtUeR AAElVgSeIbzrrat Z25.6
165) log 14
171) log 14 196 = 2
173) log
1
18
1
=2
324
175) log 11 121 = 2
177) log 216
-4-
1
1
=−
6
3
Worksheet by Kuta Software LLC
ID: 1
Algebra 2
Name___________________________________
Chapter 8 Test Review
Date________________ Period____
©S 72g0B1Q3O SKruCtya9 OSooqfftNwGaXrKeF xLuL3C4.3 l SAKlVlD VrOijgOhutvsE zrQeUs5ezruvme3d4.v
Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.
1) log 7 41 1.908
2) log 5 70 2.64
3) log 6 49 2.172
4) log 7 66 2.153
5) log 3 6.3 1.675
6) log 2 20 4.322
7) log 5 24 1.975
8) log 4 33 2.522
9) log 6 4 0.774
10) log 3 29 3.065
Condense each expression to a single logarithm.
9
5
11) 9 log 9 5 − 3 log 9 12 log 9
15 3
7 12
13) 15 log 7 − 3 log 11 log 3
11 3 30
15) 30 log 2 3 − 5 log 2 7 log 2 5
12
x7
17) 12 log 6 x − 2 log 6 y log 6 2
y
log 9 x
19) 3 log 9 z +
log 9 (z 3 x )
2
21)
23)
log 6 5
+
log 6 2
+
log 6 3
3
3
3
log 2 x
log 2 y
log 2 z
+
+
3
3
3
Expand each logarithm.
25) log 9
()
a
b
log 6
3
5 3
a ) 5 log 5 c +
29) log 9 (z
3
x ) 3 log 9 z +
31) log ( x ⋅ y ⋅ z 3 )
( )
log 2
zyx
37) log 8 (u ⋅ v)
20) 3 ln a + 3 ln b ln (b a
3 3
log 8 x
+
log 8 y
3
3
26) log 4 (u ⋅ v)
log 5 a
28) log 7 (c
log39 x
30)
2
log x + log y + 3 log z
+
5 3
()
a
b
)
log 8 z
3
a ) 5 log 7 c +
log 8
2
8 log 8 u + 2 log 8 v
zyx
)
log 7 a
3
6 log 6 u + 3 log 6 v
4 log 7 a − 24 log 7 b
3
)
log 6 x + log 6 y + 3 log 6 z
x ) 2 log 3 z +
38) log 2 (u ⋅ v)
4
3
4
6
36) log 3 (z 2
)
10 log 4 u + 5 log 4 v
34) log 6 ( x ⋅ y ⋅ z
30 log 8 x − 5 log 8 y
6
5
3
2
log 6 (u ⋅ v)
32) log 7
35) ln (a ⋅ b ⋅ c 6 ) ln a + ln b + 6 ln c
4
18) log 4 u + log 4 v + 6 log 4 w log 4 (vuw
24) 4 log 9 a + 3 log 9 b log 9 (b a
6 5
33) log 8
16) log 2 u + log 2 v + 5 log 2 w log 2 (vuw 5 )
3 4
3
2 log 9 a − 12 log 9 b
x
y
14) 6 log 5 a + 3 log 5 b
2
27) log 5 (c
)
3 6
log 5 (b a )
2 4
22)
30
2
6
12) 4 log 7 a + 2 log 7 b log 7 (b a
4
log 3 x
2
16 log 2 u + 4 log 2 v
Condense each expression to a single logarithm.
39) 5 log 6 x + 4 log 6 y + log 6 z log 6 (z y x
4 5
)
40) 6 log 9 u + 36 log 9 v + 6 log 9 w log 9 (w v u
6 36 6
41) 6 log 5 7 + 36 log 5 8 + 6 log 5 11 log 5 (7 6 ⋅ 11 6 ⋅ 8 36 )
log 6 u log 6 v
3
42) 3 log 6 w +
+
log 6 (w
3
3
©G g2K0N1t3J 6K1uEt8a6 9Szopf3tcwRayrHex 2LGLRCk.J E xAAlpli srDiTgOhQtlsZ mrdeEskezrWv8eLdk.p h oMFa3dye3 AwhiwtChB nI0nofsi7nQiWtce2 8AslUgseUbqrNa4 72u.g
-1-
3
)
vu )
Worksheet by Kuta Software LLC
43) 2 log 4 x − 2 log 4 z − 12 log 4 y log 4
45) 2 log 7 w +
47)
log 3 x
+
log 7 u
+
log 7 v
2
log 3 y
2
2
+
log 3 z
2
49) 3 log 3 w +
log 3 u
+
2
+
log 3 v
log 7 (w
x
z 2 y 12
44)
4 log 7 8
+
log 7 5
3
+
3
log 7 11
3
3
log 7 (8 440 )
11
46) 2 log 8 11 − 2 log 8 5 − 4 log 8 6 log 8
vu )
2
log 3
2
3
vu )
2
2
3 3 9
51) 9 log 9 a + 3 log 9 b + 3 log 9 c log 9 (c b a )
wzyx
2
48) 12 + 4 log 2 3 + log 2 11 log 2 (11 ⋅ 3 ⋅ 8
50) log 6 c + 4 log 6 a − 4 log 6 b log 6
ca
b
52) 4 ln u + 20 ln v + 4 ln w ln (w v u
4 20 4
2
5 ⋅6
4
log 3 w
log 3 (w
2
4
4
)
4
4
)
Evaluate each expression.
53) log 2 8 3
55) log 3 27 3
57) log 6 216 3
59) log 3 9 2
61) log 2 64 6
54) log 2
1
−2
4
56) log 6
1
−3
216
1
−2
36
60) log 7 343 3
58) log 6
63) log 4 16 2
1
−2
16
64) log 7 49 2
65) log 6 36 2
66) log 5 25 2
67) log 5 125 3
68) log 7 343 3
69) log 7 49 2
70) log 2 64 6
71) log 4 64 3
73) log 3 27 3
75) log 2
1
−5
32
1
Undefined
49
79) log 5 25 2
77) log 7 −
62) log 4
1
−2
49
74) log 2 −4 Undefined
72) log 7
1
−2
16
78) log 2 16 4
76) log 4
80) log 3 −9 Undefined
Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.
81) log 4 33 2.522
82) log 6 2.3 0.465
83) log 6 1.9 0.358
84) log 62 1.792
85) log 7 1.8 0.302
86) log 4 50 2.822
87) log 2 53 5.728
88) log 3 6 1.631
89) log 6 39 2.045
90) log 1.9 0.279
©E M2P0S1k3l EKguutCad ES3o2fxt6wya1rve8 jLPLZCA.8 f kAVl3l2 vr7iUgohwtUsq BrGepsjeJrkvOeddd.z P 7MgaydkeI SwBiCtPha gINnWffiFnQiptyeD 2ACldgCe7bLrsac Z2p.r
-2-
Worksheet by Kuta Software LLC
91) log 3 2.2 0.718
92) log 3 2.22 0.726
93) log 2 57 5.833
94) log 4 1.7 0.383
Expand each logarithm.
95) log a
2
4
2 log a
log x
3
97) log x
3
99) log ( x ⋅ y) log x + log y
96) log a
u
log u − log v
v
log u
103) log u
2
102) log x
98) log x 5 5 log x
100) log x 6 6 log x
101) log
105) log 4 ( x y
107) log 5
6 5
u5
v
104) log 7
3
x ⋅ y ) log 3 z +
3
111) log 7 (c a ⋅ b) log 7 c +
log 3 x
+
3 log x
u
2
v
3
2 log 7 u − 3 log 7 v
4 6
)
6 log 6 x + 24 log 6 y
log 5 a log 5 b
3
108) log 5 (c a ⋅ b) log 5 c +
+
3
3
log 3 y
3
log 7 a
3
106) log 6 ( x y
5 log 4 x + 30 log 4 y
5 log 5 u − 3 log 5 v
3
109) log 3 (z
)
4 log a
3
log 7 b
110) log 2
u
5
v
5
5 log 2 u − 5 log 2 v
112) log 2 (ab
6 2
) 2 log 2 a + 12 log 2 b
3
3
Condense each expression to a single logarithm.
24 ⋅ 74
6 4
113) 4 log 7 + 4 log 2 − 12 log 3 log
114) log 4 a + 4 log 4 b + 6 log 4 c log 4 (ac b )
12
3
12 2
4
2
(
)
115) log 6 11 + 2 log 6 3 + 4 log 6 10 log 6 11 ⋅ 10 ⋅ 3 116) 2 log 8 12 − 2 log 8 5 − 8 log 8 11 log 8 2
8
35 ⋅ 311 6
118) 6 log 6 2 + 3 log 6 7 + 3 log 6 5 log 6 (5 ⋅ 7 ⋅ 2 )
log 8 a log 8 b log 8 c
3
117) log 8 d +
+
+
log 8 (d cba )
3
3
3
20
20
3 ⋅8
119) 20 log 5 3 + 20 log 5 8 − 5 log 5 11 log 5
log 7 u
3
120) log 7 v + log 7 w + log 7 x +
log 7 (xwv u )
11 5
3
25 25
w u
121) 25 log 9 w + 25 log 9 u − 5 log 9 v log 9
5
v
Expand each logarithm.
log 2 12
6
4
122) log 2 (5 12 ) 6 log 2 5 +
26
2
123) log 3
24 log 3 2 − 4 log 3 7
7
log 4 u
5 3
2
124) log 4 (w u ) 5 log 4 w +
125) log 5 (12 ⋅ 7 ⋅ 11 ) log 5 12 + log 5 7 + 2 log 5 11
3 6 log 11
log 3 5 log
3
3
3
6
3
126) log 3 5 ⋅ 6 ⋅ 11
+
+
127) log 2 (6 ⋅ 5 ) 6 log 2 6 + 3 log 2 5
3
3
3
2
129) log 6 (u 3 v 4 ) 3 log 6 u + 4 log 6 v
26
128) log 5
12 log 5 2 − 2 log 5 7
7
+
()
()
130) log 7 ( x ⋅ y ⋅ z
4
132) log 8 (3 ⋅ 10
)
2
2
)
log 7 x + log 7 y + 4 log 7 z
2 log 8 3 + 2 log 8 10
©V h280M1p3M IKyuotIaH pSXo4fTtLwqaJrzeb YLZLcCM.i S 3AMlYlU 8rViBgWhgtesG jr0eMsFeyrsvoe6dG.1 n 0MHaNdceX 8wiixt2hX VIEnqfliBn1i5t7ea JA7lMg7eab7ryaO A23.g
131) log 2
133) log 9
-3-
()
a4
b
3
12 log 2 a − 3 log 2 b
x⋅ y⋅z
log 9 x
2
+
log 9 y
2
+
log 9 z
2
Worksheet by Kuta Software LLC
134) log 3 (12 ⋅ 11 ⋅ 7
136) log 6 (z
138) ln
5 3
()
u
v
)
log 3 12 + log 3 11 + 2 log 3 7
x ) 5 log 6 z +
log 6 x
3
142) log 5 (u ⋅ v)
6
144) log (u ⋅ v)
4
()
a
b
5
6
)
135) log 7
()
139) log 8 (z
3 ln u − 9 ln v
3
6 4
a
b
24 log 7 a − 4 log 7 b
137) log 9 ( x 2 ⋅ y)
3
140) log 9 ( x ⋅ y ⋅ z
146) log 8
2
2 3
141) log 2 (z
log 9 x + log 9 y + 6 log 9 z
2
4 log 9 x + 2 log 9 y
log 8 x
x ) 2 log 8 z +
3
x ⋅ y ) log 2 z +
143) log 7 (u ⋅ v)
3
145) log 9 (u ⋅ v)
5
4
12 log 5 u + 2 log 5 v
2
4
8 log u + 2 log v
4
4 log 8 a − 20 log 8 b
147) log 2
148) log 7 ( x ⋅ y ⋅ z 6 ) log 7 x + log 7 y + 6 log 7 z
2
()
a
b
3
149) log 4 (z 5
log 2 x
+
2
12 log 7 u + 3 log 7 v
log 2 y
2
20 log 9 u + 5 log 9 v
2
2 log 2 a − 6 log 2 b
x ) 5 log 4 z +
log 4 x
2
Condense each expression to a single logarithm.
3 4
150) 4 ln x + 3 ln y + ln z ln (z y x )
152) 20 log 7 11 + 20 log 7 8 − 5 log 7 5 log 7
11
20
⋅8
20
151) 36 log 4 x + 6 log 4 y + 6 log 4 z log 4 (z 6 y 6 x 36 )
log x log y log z log w
3
+
+
+
log wzyx
3
3
3
3
5 5 10
155) 10 log 8 x + 5 log 8 y + 5 log 8 z log 8 (z y x )
log 2 x log 2 y log 2 z
3
154) log 2 w +
+
+
log 2 (w zyx )
3
3
3
3
11
5
25
5
(
)
156) 5 log 8 10 + 25 log 8 11 + 5 log 8 7 log 8 7 ⋅ 11 ⋅ 157)
10 3 log 7 11 − 3 log 7 5 − 6 log 7 2 log 7 3 6
5 ⋅2
log 2 6 log 2 5
log 6 x log 6 y
3
6 3
158) 3 log 2 7 +
+
log 2 (7 30 )
159) 6 log 6 z +
+
log 6 (z
yx )
2
2
3
3
5
6
4 12 4
160) 4 log 4 a + 12 log 4 b + 4 log 4 c log 4 (c b a )
161) 5 log 7 6 − 5 log 7 11 − 20 log 7 5 log 7
5
20
2
u
3113 ⋅ 5
(
)
162) 2 log 3 u − 2 log 3 w − 12 log 3 v log 3 2 12
163) 3 log 9 u + 3 log 9 v + log 9 w log 9 wv u
w v
Rewrite each equation in exponential form.
5
164) log 3 243 = 5 3 = 243
5
5
153)
166) log 3 9 = 2 3 2 = 9
1
1
= −2 14 −2 =
196
196
2
167) log 9 81 = 2 9 = 81
168) log 7 49 = 2 7 2 = 49
169) log 1000 = 3 10 3 = 1000
1
171) log 14 196 = 2 14 2 = 196
170) log 121
1
11 =
121 2 = 11
2
165) log 14
3
172) log 3 27 = 3 3 = 27
2
174) log 18 324 = 2 18 = 324
173) log
1
18
©c C2x0u113W aKUuNtuaZ 2S4otfstcwlaor9e0 1LoLCC9.M 4 oAxl2lQ irYi3gFh4tasE drOeesRejravxeNdB.E p EMNa3d1e2 HwHist2hx YIAnUf0irn1i1tUeX BAGlhgfefbRrra5 f2P.k
( )
1
18
2
=
1
324
2
175) log 11 121 = 2 11 = 121
1
1
176) log 18 18 = 1 18 = 18
1
=2
324
177) log 216
-4-
−
1
1
1
=−
216 3 =
6
3
6
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