National 5 Expressions and Formulae Extended Assessment Revision
Multiplying Out Brackets and Factorising
1.
2.
Multiply out the brackets and collect like terms:
(a) ( x − 3)( x 2 + 4 x − 1)
(b) ( x + 4)(2 x 2 + 3x − 1)
(c) ( x + 3)(x 2 + 4 x − 12)
(d) (2 y − 3)( y 2 + 4 y − 1)
(d) (3x + 1)( x 2 − 5x + 4)
(f) (3x − 2)(2 x 2 + x + 5)
Factorise:
(a) x 2 + 2 x − 15
(b) y 2 + y − 6
(c) x 2 − 7 x − 8
(d) 2 p 2 − 5 p − 12
(e) 2 x 2 + 3x − 2
(f) 2 x 2 + x − 6
(g) 35 − 2q − q 2
(h) 24 − 11s + s 2
(i) 6m 2 + 13m + 5
(j) 10 d 2 − 11d − 6
(k) 9 p 2 + 18 p − 16
(l) 20 − 15a − 5a 2
3. Factorise:
4. Write each expression in the form (x + p )2 + q :
Surds and Indices
2.
3.
2.
Express in its simplest form:
2 −3
( )
(a) k 8 × k
⎛ − 1
⎞
(e) a 2 ⎜ 2a 2 + a ⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
3
2
(b) 6 x ÷ 2 x
1
2
2
2
− ⎞
⎛ 2
(f) a 3 ⎜ a 3 − a 3 ⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(c)
1
2
b ×b
b
1
⎛ 1
⎞
(g) a 2 ⎜ a 2 − 2 ⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Algebraic Fractions
Circle : Length of an Arc and Area of a Sector
1.
3
2
(d)
3a 5 × 2a
a2
1
(
(h) x 2 3x + x −2
)
2.
3.
4.
Volume of Solids
1 2.
3. 4. 5.