Name: ID#: Solutions to Midterm I Math 1b Calculus, Series

!#"%$
&
' (+*-,/.10
)
2 (4365879367:<;>=?8@BAC?<:<;>DEAGF#?8@B?8H%*BAI(43#JKL79(M*-ACNOH9:
POPRQ 58*-N40S?8@ PMTOTOU
V1WYX[Z ]\^\ X_#`8XaYbcZ#XbedOfgYa \h\#i b kjmlhnop `rqYX ncsMtl^u qv_wX8b q q+xyZ b \ X8q f
z X a p `{a+x |n W }s+i dmx~X_ n W }+]t8 x~X8b n W €1n b M]t x9_wXb#x i b ]nei WZ#Xbed4f XcqYX n
aYq+x neY\^ X8b|b k X u+]t8 xkf
‚cƒ„G…p„G…†v‡ˆ4‡L‰eІ+‹GŠŒ‹G†YkˆMŽ<%†Y‘“’
”>\^k x il b i\^ `8XaYb|x kin•l Xq – —
˜
–¢—
–¢—
–¢—
–¢—
–¢—
–¢—
g™
g žk g žk g žk g žž
g žž
g žB®
–˜[n•n W Z)š ›l q t8 q t
£¤ qr¥SW1aYq t
g \ Xb l§ qE¨ be© l^t
–¢l^i W ]›\ V i W ›l q
–˜[n•n W Z)š ›l q t8 q t
­8 q n ¥SW q
£¤ qr¥SW1aYq t
œŸžB œŸžB œŸž8ž ª œŸž8ž ª ¡ q j b Z)šLX sYs
¥SW1aYqm¦y¥SW<a+q — a
¡«p q jYp¡«\^u1l q ¬ X8x V q ¦ l§ x
¯4°C±+²8³´M°GµŸ¶·Y¸-¹º¸[»¶·Y¼]°I³›½-³›»p»•³¾¼-µ›¸]´Y¹|µ±+¿À{Á°|¶Ã¸[»•Ę´4¸]°«°w·Y³›Á»p¸]¶~´Å¶~ÁÂÆÂÆ
¸]»•²[Á´O¼[»ÁÂÆÈÇE¿¾³c»•³¾É›±mÁ»•³¾²p°Ê¸p¶~Á°w·Y²]»•¼[¶rº¾»e¸[À˰·+³Ì>¸[ÆÂÆ^³6Í<³BÎ
ÏÅÐ ¼[´4²8¿¾¸k¸BÄ«º¸]»¯M°6±+²³›´+°Cµ
” beX sY\^›
a os4 b
ž
” 8X xex lhsY\^
” X lq n x
žB®
®
žk ª
®] žk ž
ž
ž
œ X n¾]\
žk ” X lq n x
b•q kj
’ žB®{” X l q n x Ì>¸[À4±m°Ê³o°Â·+³Ãº¸]ÆÂÆh¸[¶~Á´1ÍÆÈÁÂÀŸÁ°Cµ¾¹ÃÁ º°w·Y³›Ç³8Á§µ°ÊÎ
¸]°I³BÎ i W + b n Z x tl^u q_wXa+b  X l q n x n ZSX  X l q n x#_wXb n W ¤i Xbeb Bin#\hl^l nmn ZSXŸ_wXb
n W ci Xbeb kin Z#XbedxyWYX[Z|qLf
¼ \^lh \ q ®ª
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ —vci› qaMx š ¨X Ylhne]\ x ¬ a \^
\hl^ *( )
\^lh \ q ®ª "
\^l^ ®ª $ \^l^ ®+ ª ž $ ª-,
$
$
#
ª
!
%'& %
&
¿' ^\ lh 0 ® 31 2 /.
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´Oۚ n +a x p
q lh a \^]n•n W \hl^l n f
@5 7 BA
\hl^ 4 ® 1 2 $ \^lh 65 7 $ 5 : ;
.
! 2
2 &89
&&8 9
=
&
?
<
>
b •X u1l§jmkjn W \§ x n|\hl^l n«›€ml x n xkf — cik qDC+q j
Z
E
W
?
š
E
¨
X
lhn l n
mnel^\ x & ¬ a \h]t<]l q \hl^ ª ¤\ q 0 ® 1 $ \^lh \ q 0 ® H GF \ q !
.
H)@( F H (
$ # \^!lh F H 2 $ \^lh 0 ® $ ,
2 9
VmX n W \^lhlhn Z Z q n|l x I f
KJ ^\ lh i \ X<q x Î
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ X n•l§i¤n W [n
MLONN i \ X<q x N
œ W b ^l t W n 6¦ W q j x l§jm X]_ n W l x l q P a ]\^l n ` t
NN L ž \ q ž ,
N
X x n X|© b•X x RQTSU xyX ^\ lh NN i \ X8q x NN
f Inl x n W q i Xq+x P a q i X]_ n W V P a › © Ÿœ W Xb ›Ën W [n \hl^ i \ X8q x $ x Z k\h\ f
ž
NN $
N
N
V žB®
´ m¼[´M±+¼[»Ç¸y
º [¹ Ð ¼]»½-¼]»•²oÁ´+Á´1Íp¯ ³»½BÁ J ³µo¿¾¸[±Í-·1°
³›Á Í-·1°
žk ” X l q n x
¸[±m´ J ³ J ¼[´+µo¸
ºµ›¸]± δ³k¿›»±+¼[»Ç-¹Ã°w·Y³#º¼ J °Ê¸[»ÇE²³ J »e³e¼[µ›³e²°w·Y³¼[Àp¸[±m´M° ¸yº¤µ›¸[± Y³›»
J ¼[´ ¿›Ç °I¸-Î ¸]±m´ J ³µe¹Ÿ¼]´4² Ð ¯ J ¸[ÀY³›´Yµ›¼[°Ê³¾²R¿›Ç ¸]»•²³›»Á´<Í Àp¸[»•³ J ¼]´Yµ
ÁGγkÎh¹
J ¼]´Yµ Î!¤µeµ±mÀp³°Â·+¼[°>°w·1Á§µ +¼[°6°I³›»´ J ¸]´+°6Á´+±+³µº¾»•¸]À Àp¸[´+°w· °Ê¸{À¸]´+°w·<¹~°Â·+¼[°
Á§µ¾¹Ÿ³¾¼ J · À¸]´+°w·R°w·Y³ J ¼]´ µ¾#Á "B³˜²8³ J »•³¾¼[µ³µE¿›Ç$% ¼]´4² °Â·+³E´+±mÀp¿¾³»E¸
º J ¼[´YµE¸[»•²8³»•³¾²
Á´ J »•³¾¼-µ›³µŸ¿
Ç % H ¹|¼[´O²°w·Y¼]°|°Â·+³cµ›¸]±ÅÁ§µc´O³½[³›»{³¾¼[°Ê³´OÎ Ð ¸[¶ Àp¼[´MǸ]±m´ J ³µŸ¸yºµ›¸[±
¼[»e³Ÿ¸]´E·Y¼]´4² ¼
º¾°Ê³»cÁÂ'´ &>´MÁ°I³›ÆÈÇpÀp¼[´+ÇpÀp¸[´M°Â·1)µ (
¯O¸]ÆÈ±m°6ÁG¸[´4Î œ W q1a ŸsM bSX_ i› qMxÃX_LxyX8a  Xb jm b kjl q Xq n W ¢l x žk 8 ž , Yž + H f œ W q1a os4 b}X]_~Xa+q i x 4 b ik q l q Xq n W vl x -, ™8™K + H f œ W b _wXb +n W q<a os4 bX_
Xa+q i x X]_x•Xa  l q X8q n W rl x
* $ žk ž , Yž + H , ™™ + H $ 8 , ™™8™™ + H ,
’
+ n•n•l q tn W l x €m b xex l Xqa+x•a ]\^\ ` k b•q Bj W ]\ _ i b Bjmlhn f ¡}jYjml q tn W › a @ Z W -u8¤
n X en \ q<a os4 b|X]_9Xa+q i x X]_x•Xa 
, * $ , 8 , ™™8™™ + H $ ž F 8 - , ™8 ™™™ $ A 8 A 8 - H - H
XqW q j f
>A\;\;M6.0ab/2147369B58:;3=79':;@c:;3=MO<UB1?LC>A7@B9B3C14MO7D9ELD14>F7D7H:;X?GH>A\%IKUBJ@B3D: Z[7>A14LLD3D7D1O3N^ MOLDPB14L:;@BQ!>@BMO@8RS:;@T7D14QO14LH@TUB<!V14LCMAWYX6>A@'3N10Z[14@T7DUE>A\;\ ][^Y_1O` \;\
®
V žk ’ ®] ˜” X l q n x* Ÿ³›°I³›»À{Á´4³ ¶·Y³›°Â·+³» °Â·+³¤º¸[ÆÂÆh¸]¶~Á´<Ívµ›³›»ÁG³µE¼[»•³ J ¸[´M½-³›»CÍ<³´M°c¸[» ²]ÁS
½[³»CÍ<³›´+°Êδr°w·Y³ J ¼[µ›³Ÿ¸yºo¼ J ¸[´M½-³›»CÍ<³´M°>µ›³›»ÁG³µc¶~Á°w·E´O³6Í<¼[°6Á½[³o°Ê³›»Àoµ¤Á´rÁ°C¹S²³›°I³›»À{Á´4³
¶·Y³›°w·Y³›»°w·Y³ J ¸[´+½[³›»CÍ8³›´ J ³ Á§µ¼8¿µ›¸[Æ ±m°I³Bδ4²]Á J ¼]°I³ J Æh³¾¼[»ÆÈÇv¶·1Á J · °I³µ°GµÇ¸]±R±1µ›³ ¼]´4²
¶·Y¼]° J ¸]´ J ÆÈ±1µÁG¸[´YµÇ¸]±r²[»•¼]¶rº¾»•¸[À˰w·Y³›ÀÎ
¸]°I³BÎ i W i Xq u b t8 q i›  beX s+\hk Z xpZ#Xb n W _wX8aYb  X l q n x s l x in a ]\^\ ` n Z#X
 beX sY\^› x fEgYX8b k8i W Xq p X l q n Z x t8lhu8 qv_wXb n W i Xbeb Binc qMxyZ b X8q _wXb n W q { X_ n W ¤n• x n a+x kj@Y q j n Z#Xo_wX8bxyW+X[Z l q tŸn W ci Xbeb kin Z#Xbed4f
¼ , - H ¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ œ W b [nel XX_x•a i›i› ex x l^u}n• b x l x
) H 0“ž ž Q ž
$ % &8
x RQTSU x•X s ` n W c¬[n•l X œL% & x n|n W x b lh x i Xq u8 b t xkf
¿'
,
-
F ž + H
H 0 ž 0 ® ¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´Oۚ n $ 0 ž 0 ® $ ( Rª 4 ® f —v q ›Bj¢n X i W Bi d n W [n
_wXb ]\^\ ` x Yn W ]n \hl^ $ \ x•X i\^k b«x l q i¤n W q1a b [n X8b l x  X \ `1qYX l§]\ X]_ jm›t b k ž q j˜ nW jm qYX l q [n Xb l x  X \ `1qYX l^\ X_ jmkt b ›{® q j n W ]
n l x jmki b B x l q t f œ Xpx ›n W \§ x n«+ b n qYX nel^i›
F ( ® A
( ª ® ž GF ® Rª $
$
( ª ®
( Rª ® (
( ª ® (
Z|W l^i W l xq kt8[nelhu8p x \ Xq t˜ x ® fV1X n W x P a q i›{l x ›u q n a \h\ ` jm ¦
i b B x l q t f œ W b _wXb On W ¡\ ne beq [nel q t V b l^ x œ x n x `mx n W ]n}n W tl^u qvx b l^ x
, F ž + H i Xq u b t8 xkf
- H
œ W c]s x•X \ a n• ¦ u[\ a x b lh x , l x jml^u b t q n f œ Xx ›n W l x qYX n•l§i
- H
(
H $ 0“ž 0 ® Q ž
, ž
x RQ S f œ W x b l^ x
jmlhu8 b t x x•X n W q s ` n W š l^{lhn ¥SX + b l xyX8q œL x n
H
- +H
a+x n , f œ W b _wXb , F ž ž 0 ® l x ´4¸]° s xyX \ a n•›\ ` i Xq u b t8 q n f
- H
- H
ª
KJ , ® H
- H
%Î
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ X n•l§i¤n W [n
® H $ 5 7 ( Q $ ž A
x•X n W c
œ x n gYX8b l^u b t8 q ›i }l q jml§i›]n•& x n W x b l^ x jml^u b t ›x f
²
,
-
H Î
(
H
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ X n•l§i¤n W [n
H $ H Q ž A
% &
x•X s ` n W š l^{lhn S¥ X + b l x•Xq œ 9 x n n W x b l^ x i X8q u b t ›x f
9
V ®] X l q n x³° {¿e³o°w·Y³ ¡«l b•`_waYq in•l Xq
$ ž ® B2 ª ® kª I ®›ª ™ 6,
¼ Gº $ , * ¹>¶·Y¼]° Á§µ * (
- 2
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ X n•l§i}n W [n q+X n|]\^\ X_ n W l q ne›t bexÃa n X ª ˜ b b › b x q •n Bjl q n W jY qYX {l q ]n XboX]_ * V1X \ n WYXa t W ªž l x i›\ X<x lhnol xcqYX n b l^t W n f œ W <X x n
x•a ikil q in Z ` n XpZ|b l ne¤l n«l x
* $ ® ›ª ž ª F ž ª œ W l x|Z x _wX8aYby¦  X l q n|+ b n f
’ žk ”
¿' à Á´O²°w·Y³oÁ´+°Ê³»½[¼[Ƹ
º J ¸[´M½-³›»CÍ<³´ J ³Ÿ¸yº ›Î
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ v
— ci› qaMx n W c¬«[nel X œ x nk
NN NN
( I + H H )@( ) $
NN * ) H ) NN Q A
$
H
ª
0
®
ª
0
R
ª
2
NN * 2 2 NN
2 2 ( 2 I 2 + 2H 2 2
2
2 _wXb ]\^\ } q j x•X n W vl q ne b u[]\ X_
x Q S f œ W1a+x n W x b lh2 x i Xq 2 u b t8 x{
i Xq u b t8 q i›l x F S A S f
œ W l xZ x x l € ¦  X l q n+ b nkœ Z#X  X l q n x¤Z b p Z b jmBj _wXb t8n•n•l q tn W b lht W n
b [nel X <n ZSXŸ_wXb i X  a nel q tŸn W b l^t W n#\^l^{lhnM q jn ZSXŸ_wXb i Xq u b nel q ton W ]n n X n W b l^t W nŸ qMxyZ bBf ” X l q n xZ b jYkj a in•Bj _wXbŸqYX not8lhu1l q t¢n W l q ne b u[]\ X_ i Xq u8 b•¦
t8 q i› f
V žk (
’ ž ” X l q n x ¯Y·Y¸[¶ °Â·+¼[° ( $ , º¸[»{¼[ÆÂÆ Î
- H ¯O¸]ÆÈ±m°6ÁG¸[´4Î ¬|›kos4 b n W [n
(
$ ž ® ª $ , ,
2
- œ Wq
$ , ) H $ , F ž - )@ ( - H
( $ , $ , F ® - - (
V1X n W xya l x
ž
ž
( $ ,
F
F
ž ® 1 ,
.
(
X[Z _wXb ®
ž
ž
ž
F ž
( A
$
$
$
F ž F ® F ž F ž F ž (
q js ` l q+x MBin•l XqEZ x kn W ]n|n W ci X il^ q n Xq H l x ž ž xSZ ›\^\ fÃV1X
(
( $ , - H x jY x l b kj f
V ž
’ ž ” X l q n x¢ ³c¶~ÁÂÆÂÆ9¼*4»•¸ÁÂÀp¼[°Ê³ žž ,^ž ¶~Á°· ¼[´v³»»•¸]»c´4¸¿Á ÍBÍ8³›»c°w·Y¼]´ žk + Î
¼»Á°ʳc°w·Y³o´+±mÀp¿¾³»c¼-µo¼pµ³›»ÁG³µÎ
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ œ W # l qYX l§]\%œ W Xb › l x b k]\^\ ` n W Z ` n X t XŸW b f
ž
ž ,
H + H $ , F ž]ª
ž
$
H
ž ,^ž
2 - . 1 . žk 1
” X l q n xZ b jmkj a in•Bj _wXb tn•n•l q t¢n W Z|beXq t¢›€m X8q q n l nŸn b q+xy_wXb kj n W  •b X sY\hk l q n X qYX n W b¤Xq {\hs4›lhn b ›nyn ` P a ]\^\ `¢W b j f ” X l q n xZ b ]\ xyX jm ¦
j a inekj _wXb \hB-u1l q tn W p qMxyZ b x  X[Z b¤x b l^ x l q n W l x l xqYX n Z|W ]n Z x
xyd kj _wXbBf œ W + b n Z x ZSX8b n W_wX8aYb  X l q n x ]\hn X tn W bBf
z X8a i X8a \^j¤t8n]n%n W S qMxyZ b s ` i X  a n•l q t|n W Sœ ` \ XbLV b lh xO_wXb $ + H
]n¢ž ¥SX  a nel q tvlhn[n © b•XvZ#Xq@ n Z#Xbed s4ki› a+x n W _waYq inel X8q l xqYX np›u q 2
jYl O b q n•l§]s+\h}n W b f z Xa s+ x l§i›]\^\ `ŸW -u8«n XC+q j q €m b xex l Xq_wX8b ž l q
ne b x|X]_ + q jn W [n x  b ki›l x ›\ ` F ž [ª 1 f
.
— b l nel q t , ,, pj X x q+X n|p d { beX1X]_
f
¿'ůY·Y¸]¶ °Â·+¼[°S°Â·+³c°Ê³»ÀŸµÁ´r°w·Y³µ³›»ÁG³µŸ¼[»•³{¼[ÆÈ°Ê³›»´4¼[°6Á´<ÍÁ´˜µÁ Í´4Î
¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ œ W l x + b n Z xZSX8b n W n W+b kŸ X l q n xkf ­ a+x n Z|b l nel q t X8a nc _ Z n• b x
q jv X l q nel q tn X n W \ ne beq [nel q t x lht q+x j X x¤qYX noi X8q+x nel n a n• beX1X]_KWYX[Z j X
Z d1qYX[Z n W ` j Xq@ n|sMBi X ]\^\  X8x l nelhu8¤ _ n• b ol^\h\^l X8q n• b x œ W l x q+x•Z b
n ` Yl§i›\h\ ` t X n Xq  X l q n f
—vci› q i X  a n• F ž ]ª 1 €mY\^l^i›l ne\ ` .
F ž ]ª
ž F ž
ž F ž F ž F ž F ž F 4 ž
F
$
1 . ª
1
1
. 1 . ª1 . ª
. ª
F
ª
®
ž F ž
$ . ª 1 . F ª 1 . F ª 1 . F ª 1
F ž ž ª F ® ,
$
ª VmX
F ž ž ª F ® , ž
,
,$
,
$
ª žk ž,hž
- +
- u b•` _ 8in X8b l q X n W b n W q n W F ž _ in Xb l x  X<x lhn•l^u x•X n W n• b x
\ ne beq [ne¤l q¢x lht q%f
¡ qYX n W bZ ` n Xx k}n W l x l x n XxyW+X[Z n W ]n
F ž [ª F A
) H $
žB 0 ž q j n W l x a \ nelh+\hl^ b l x ]\ Z `1x#q kt8]n•l^u f~V1X n W x l^t qMx \ ne beq [ne f
KJ ¤µ¾µ¾±mÀp³ °w·Y¼]°%°Â·+³¸]°Â·+³» J ¸[´O²[Á°6ÁG¸[´Yµ º¸[» °w·Y³!}ÆÈ°I³›»´4¼]°CÁ´1Í}¯O³›»ÁG³µSµ°6ÁÂÀ¼]°CÁG¸]´O·Y³T
¸]»•³›À ¼]»•³¤µ›¼[°6Á§µ &S³¾²¼[µ¶Ã³›ÆÂÆhε³cÁ°ðʸ³µ¾°6ÁÂÀp¼[°Ê³°w·Y³¤µ±mÀ ¸
º¤°w·Y³¤µ›³›»ÁG³µ¶~Á°w·E°w·Y³
²8³µÁ»•³¾²R¼ JJ ±m»•¼ J ÇÎ ¸]± J ¼[´ Æh³¾¼[½[³¢Ç¸]±m»E¼]´Yµ¶Ã³›»E¼[µE¼º¾»•¼ J °6ÁG¸[´ ¸]»E¼ µ±mÀ ¸yº
º¾»e¼ J °CÁG¸]´Yµ›Î ¯ ¸[ÆÈ±m°6ÁG¸[´OÎ œ W c¡\ ne beq [nel q t V b lh x
F
VmX l _9Z i WYX1X<x x•a i W n W ]n ) H
ž
F
(H
H
2H H H $ ªž ®
F2 H F H H $ ™ ® $ ž F ®
ª
F 2 H F 2 F H H $ ž ® A 8 ª F 2H F 2 F 2 F H*H H H $ ® +ž]žk ,
+ž $ ž ™ 2 < q j 2 H 2 ž x•X 2 žB + f œ W l x B q+x n W ]n Z a n X n W $ ªŸn•2 b f
X[Z ® X8q \ ` x•a Ãx n•l^]n•l Xq œ W X8b k x `1x n W [n
) H ,
žk + Z d<q+X[Z l x i\ X8x ¤ qYX8a t W n X f
ž
ž F
ž
ª ž ,^ž
ž
™
q ›Bj
ž F
® ,
ž ® A 8 V ž
¼8¿e³›Æ>³¾¼ J · ¸yºo°w·Y³#º¸]ÆÂÆh¸[¶~Á´1ÍEµ°I¼]°CÀp³›´+°CµŸ¼-µo°6»±+³ ¸[»Sº¼]Æ µ›³ Î
’M ž” X l q n x* L
wºŸ°w·Y³Ÿµ°I¼]°I³›Àp³´M°|Á§µo°C»±+³¹«³ 4Æ^¼[Á´Ŷ·1ÇÎ wºŸ°w·Y³Ÿµ°I¼]°I³›Àp³´M°|Á§µSº¼[Æ µ›³¹}³ OÆh¼[Á´Ŷ·mÇ¢¸]»
ÍÁ½-³{¼[´ ³1¼[À4Æ^³o°w·Y¼]° ²]Á§µ 4»•¸]½-³µc°Â·+³µ°Ê¼[°Ê³Àp³›´+°ÊÎ
X qYX n{ xexya X8b pn W q l x{x n¾[n•Bj l q n W P a x n•l Xq%f˜g+Xb l q+x ne q i9j X˜qYX n
xex•a }n W [n x P a q i x i XqMx l x n X_ \h\  X8x l nelhu8n• b x|Xb n W [n«\^lhlhn x ›€ml x n f
¸]°I³BÎ 8i WX]_ n W x Z x n WYb › X l q n x Xq _wXb n W ¤i X8b•b kinS\^n•n• b œ V g m q jpn Z#X
_wXb {u[]\^l§
j aMx nel C ik[nel X8q%f
¼ 4·+³oµ³›»ÁG³µ , F ž J ¸]´+½[³»CÍ<³µÎ
- H
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î œ W l x{x n¾[ne› q nol x n b•a f Inol x x lhY\^ YY\^l^ik[nel X8qvX_ n W ¡«\hn• beq ]n•l q t V b l^ x œ x n f — q ›Bj Xq \ ` i W Bi d n W [n ž l x  X<x lhn•l^u
x P a q i› Z|W l^i W jmBi b k x x n X{© beX Y q jlhn«l x›f
¿K 4·+³oµ³›»ÁG³µ
, x lq
- H
J ¸[´M½-³›»CÍ<³µÁ º ž Î
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î œ W l x l x n b•a f«qm_wX8b n aYq [ne›\ ` qYXq X_4X8aYb  X[Z by_wa \Yn• x n xÃx `
xyXMf œ W l x l x s4kik +a x q ›lhn W b|X]_ n W \^l^{lhn x
\hl^ NN x l q x l 4q ž NN
NN
NN
qYXb
\hl^ x l q H €ml x n f }q ¤ik qEXq \ ` b t a }n W ]n x l q i
EL x l q L A
Z a+x n W -u XaYb tl^u q x b l^ x \^ xex n W q ˜t8 X ›n b l^i x b l^ x Z|W l§i W
i Xq u8 b t x#Z|W q ž fSV1X n W x b l^ x i Xq u8 b t x l _ ž f —vo]\ x•X
d<q+X[Z n W [n«l _ $ ž mn W ¤n• b x j Xpq+X n]+ b•X i W© b•X xyX n W  X[Z b
x b l^ x jYlhu8 b t x [n ž f¢¨ q i›pn W b 8jml aMxX]_ i X8q u b t q il x 8in a ]\^\ `
ž f
KJ wº
,
H
Á§µ J ¸]´+½[³»CÍ<³›´+°C¹>°Â·+³´
žk ,
H
( Á§µ J ¸[´M½-³›»CÍ<³´M°IÎ
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î œ W l x l xŸ_ \ x fÅ¥SXq+x l^jY b n W x b l^ x tl^u q l q M b n f — W - u
, $ , F ž A
- H - H
Z|W l^i W i Xq u b t8 x ` n
, ( $ , ž A
- H - H
Z|W l^i W jml^u b t8 xkf
žž
²wº Á§µ#¼+¸-µÁ°CÁ½[³Sµ›³¾É±+³›´ J ³ ¼[´O² , Á§µ J ¸]´+½[³»CÍ<³›´+°C¹4°w·Y³›´ , \ q - H
- H
J ¸]´+½[³»6Í8³µ›Î
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î – 8X x n x n a jm q n xcZ|WYX {l xex Bjvn W l x_wX8b t X n Z|W ]n \^lh \ q l x›f
œ W l q+d s X8a nhl nk x t X x n Xp© beX +l n+ xex x n WYbeXa t W ž ž ( ž , ,, f
œ W x W -u q ]n aYb ]\ \ X t< b l n W xSX_ F ž F ® F ª ,, , f>¨ q i
2
\hl^ \ q $ F S ,
X[Z x l q i› , i Xq u b t8 x Z ˜ aMx n W -u \^lh $ f œ W b ¦
!
- H
_wXb v\hl^ \ q $ F S fcV1X s ` n W {œ x n _wX8b }l^u b t q i , \ q - H
jmlhu8 b t x›f œ W x ne[ne› q n«l x|g \ x f
Á§µp¼ J ¸[´M°CÁ´M±+¸[±1µSº¾±m´ J °6ÁG¸[´ ¼]´4² $ p¼[´O² J ¸[´ ½-³›»CÍ<³µ¾¹Ã°w·Y³›´ , J ¸]´+½[³»6Í8³µ›Î
- H
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î œ W l x l x˜g ]\ x f ¡ t X1X j)i XaYq ne b €Y]Y\^ l x n W _waYq in•l Xq
$ i X<x ® Z|W+X8x t b ] W s XaYq i› x s4n Z › q n W Et b  W+xŸX]_ ž
q j F ž f Inik q sM x•WYX[Z|q n W ]n n W l q n•›t b \
³Kwº
H
i X8x ® i Xq u8 b t x ms a n $ i X8x ® $ ž _wXb ]\^\@ •x X n W yx a i› q+qYX n«i X8q u b t f
ºwº
, * - H
J ¸[´+½[³›»CÍ8³µ ¼]° $ ž ¹%°w·Y³›´
žB®
, * + H
- H
, J ¸]´+½[³»6Í8³µ ¼]° $ ž Î
¯O¸[Æ ±m°CÁG¸]´4Î œ W l x n X1X l x~_ ]\ x f œ W x ki X8q j{ X[Z bSx b l^ x l x n W jm b l^u[[nelhu8
X]_ n W C+b¾x n9 X[Z b9x b lh x x•X n W ` s X n WŸW -u>n W x b jml a+xX]_ i Xq u8 b•¦
t q i f œ W _ in>n W [n>n W C+b¾x nÃi Xq u8 b t x ]n«ž«tl^u x n W [n ž 8s a n
n W ]n~\ X8q j X xqYX n9t a b q n•k>n W [nn W x ki X8q jc X[Z b9x b l^ x i X8q u b t x
[ncž f Ini Xa \§jsM¤n W ci› x }n W ]n $ ž f
¡ i Xa+q ne b €Y]Y\^ W x a+x n¢n W [n˜ beX sY\^›E“œ b•` * $ ž ( f œ W q
, * ž i Xq u8 b t x <s a n
- H
, * ž + H $ , ž
- H
- H
jmlhu8 b t x›f
žkª
V ž
œ W l x +]t8¤l q n• q n•l Xq \h\ ` \^ _ n«sY\§ qYdOf ž
œ W l x +]t8¤l q n• q n•l Xq \h\ ` \^ _ n«sY\§ qYdOf ž