Unit 7A  Rational and Radical Relationships  Assignment Answer Sheet
Mr. Wonder’s Lab
1) a) yes b) you cannot divide by zero (undefined) c) yes – exclude x=3 d) answers vary e) yes
x
x5
; x  0 c)
; x  1, 2 d) 1; x  0
3
x 1
1
g) 2(n – 2); n  2 h)
; x  1/4, 3/2
4x 1
2) a) 1; x  0
e) hk; h  0
b)
f)
2m  5
; m -6, -1/3
3m  1
3) ii is correct because you can “cancel” factors 4) 1/2; 2
4x  3
7  4m
3x  1
( y  2) 2 ( y  5)
x2
5) a)
b)
c)
d)
e) 2x f)
x3
3m  2
2x  3
2x 1
3 y ( y  2)
5( x  1)( x  6)
2( x  7)
4
3
6) a)
b)
c)
d)
2
11
( x  3)( x  5)
( x  3)( x  5)
25
What Happens When the Smog Lifts in Los Angeles, California? Answer: UCLA 
1) R 2) A 3) Y 4)S 5) O 6) B
Add and Subtract Rational Expressions WS
1)
3a  4
ab
7)
7 x  38
2( x  7)( x  4)
2)
3
20a
8) 
3)
1
4
13
y 8
9)
x( x  9)
( x  3)( x  3)
4)
x( x  y  2)
( x  y )( x  y )
10)
5)
x  2
( x  2)2 ( x  1)
5a  13
(a  2)(a  3)
11)
6)
x 1
x4
12)
y4
y 8
x2  4 x  4
( x  5)( x  3)( x  4)
Rational Expressions and Complex Fractions WS
1)
x 2  4 x  16
4( x  4)
9)
7 x 2  3x  5
(3x  5)(3x  5)
2)
c(c  1)
(5  c)(c  1)
3)  y( x  y)
10) 1
x(2 y  3)
3 y  x2
11)
4) 
12)
1
x
5)
a  3b
a  2b
1
x 1
13)
6)
2x 1
x
x2 y2
y 2  x2
7)
x 1
x 1
14)
x 1
x2
8)
2 x( x  3) x(2 x  6)
or
3( x  12) 3( x  12)
15)
x2
x 1
16)
2x
5x  1
17)
x y
x( x  y )
Solving Rational Equations WS 1
1) 14
2)
1  145
4
3) 
6
2
4) 6, 2 5) 14 6) 10, 1 7) 3, 1/6
8)  9) 3 10) 0, 4 11)  12) 11/5
Problem Set: Solving Rational Inequalities WS
1) (, 2)
9) [1, 1]
2) (, 3)
3) (, 3)
10) (, 3)(3, )
4) (2, )
11) (0, 1)
15) (4, -3) (-2, ) 16) (, 6)(4, 4)

5) (3/2, 4)
6) (, 1)(8/3, )
12) (, 2-6)(1, 2+6)
13) (2, )
7) (5, )
8) (, 3)
14) (5, 9/2]
17) (3, 2)[2, 

Solving Rational Equations WS 2
1)  2) 1, 5 3) 4 4)  5) 4
6) 3
7) 27
8) 0, 1
Solving Rational Inequalities WS 2
4
1
1



 ,    0,   3)  2,   4)  ,   1,  
3
2
3



6) (, 17] (2,0) 7)  , 4   1,4   5,   8)  , 6  3, 1
1)  2,3
5, 
2)
5)  ,5
8,  
3,  
Partial Fraction Decomposition WS 1
1)
5
3

x4 x2
7)
2
6
1


x 1 x  3 x  5
2)
4
3

x  2 x 1
8)
3)
5
3

x4 x2
4)
7
4

x  6 x 1
5)
9
2

x  5 x 1
6)
6
8

x 3 x 7
3
2
4


x 1 x  1 x  2
Partial Fraction Decomposition WS 2
1)
1
1

2( x  1) 2( x  1)
6)
1
1

x3 x2
11)
1 1
3
 2
x x
x 1
15)
3
2

2x 1 x  1
19) 2 x  7 
22)
7)
2)
1
1

6(2 x  3) 6(2 x  3)
1
1

x  2 x 1
1
x3
9)
1
1

x x 1
13)
3
9

x  3 ( x  3)2
2
4
3


x x  1 x 1
17)
2 1
2
 2
x x
x 1
17
1

x  2 x 1
20) x  1 
27
3

5( x  4) 5( x  1)
1
3
3
1
1
x 


2
2
4 2(2 x  1) (2 x  1) 4(2 x  1)3
1
1

x x 3
4)
3
1
5


x x2 x2
2
1

x  1 ( x  1) 2
12)
16)
8)
3)
23) 2 x 
14)
18)
10)
5)
1
2

x 2x 1
1
3

2 x 2( x  4)
3 1
3
2
7
 2


2
x x
x  1 ( x  1) ( x  1)3
1
5
3


2 x 2( x  1) 2( x  1) 2
21) x  3 
6
4
1


2
x  1 ( x  1) ( x  1)3
3
1

2( x  4) 2( x  2)
24) x  1 
1
1

x  2 x 1