A proof of GMP square root using the Coq assistant
Yves Bertot, Nicolas Magaud, Paul Zimmermann
To cite this version:
Yves Bertot, Nicolas Magaud, Paul Zimmermann. A proof of GMP square root using the Coq
assistant. [Research Report] RR-4475, INRIA. 2002. <inria-00072113>
HAL Id: inria-00072113
https://hal.inria.fr/inria-00072113
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
A proof of GMP square root using the Coq assistant
Yves Bertot — Nicolas Magaud — Paul Zimmermann
N° 4475
June 2002
ISSN 0249-6399
ISRN INRIA/RR--4475--FR+ENG
THÈME 2
apport
de recherche
!"$#&%'(
)*
+
,.-0/!12-03465.46708:9!;=<05?>A@./[email protected][email protected][email protected]>JKL;[email protected]
SUTWVYX2Z
[\(]J^Y_W`aZcbedgfh`ei`aZYb
Zjkilmbni)opbrqtsuXv.dgbe`nwhopZ
xHyzdm{|Zjzq~}ZXXZcZ)jk€uplhi)ZYq
‚ƒlgW„dhytjƒ…†ZcyzZYi‡TpZy‡i‡TWZˆ_.‰ŠhŠu‹mŒ\Žgou_WZ
[mhh[J\‘[m’2plmfhZYq
“!”•Y–—™˜Wšg–g›œ Z~WyzZYqžZ_0j:lŸ dgyzXlmb†WyzdudmŸ¡Al™j$jžTpZ~`aXWbeZXZ_0j‡l™jž`edg_beZ¢hZb¤£dgŸ.lg_2Z¥¦i)`eZ_0j:lmbefgdgyz`ajžTWX
pyždh„d0qtZO…§`e_©¨«ª.`aX¬h¬6­®jzd¯i)dhXWo†jžZ!qžw0oplgyžZyzdudmjzq
dmŸƒlmyzvW`ajžy‡lmyz`abes¯bnlmyzfgZ`e_hjzZfhZy‡q°±SUTW`nq
WyzdgfhyzlgX³²
´ Tp`ei‡Tµ`nq!plmyžj!dgŸcjžTWZ¶]·k¸¹³oWbajž`eWbeZºxHyzZYi`eqž`edg_¼»kyž`ajžTWXZjž`ni§}`avWy‡lmyzs¡½]c¹±x¾£)²~`eqi)dhX2pbaZjžZbes
pyžd™¢hZ_ ´ `ajžTp`a_³jzTWZ¿JÀÁ¶qts†qtjžZX³°¾x:yždudmŸ=q~lgyžZc…†ZY¢gZYbadh„ZO…opqž`e_WfjžTWZ¿JÀÂ*Â*ÃpĄÅ*ÆrÃpÇOÇJjzd0dhb?jžd¦…†ZOlmb
´ `ajžT`eX„ZYyzlmjž`e¢gZLŸ ZYlmjžoWyzZYq$dgŸpjžTpZ~Wyždhfgy‡lmX³°SUTWZUŸ dhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_`nq$y‡l™jžTpZyHbnlmyzfgZ¡ XdgyzZLjžTplg_!ÉOÊggh
be`e_WZYq‡£Ulm_p…!yzZYw0oW`eyžZOqLqždgXZclg…W¢6lg_pi)ZO…¦jzZYi‡TW_p`ew0oWZOqLŸ dgy~WyzdudmŸXlg_plmfhZXZ_0jƒlm_p…!yzZopqžZg°
˱Ì0Í?ÎzÏÐ —™Ñ•g› lgyžvp`ÒjzyzlgyžsbnlmyzfgZJ_uoWXv.Zy‡q²uŸ dhyžXlgb*X2ZjžTWd†…WqY²„]c¹±x².Ó®d†w
Ô:èHՄé Ö)×|؞٠Ú?×|Û Ü½Ý‡ÜßÞؽÝáàOâ6ã«äOÙ ãæå6Û=ã«äOÙ çeÛ
ðHñ ä‡ãæê|îOÝáënë«Ù ä‡òg؞ãæó~Ù ìcó~ä‡í)×|ÛAä‡óƒî6ï™ä‡ÞåOåmؽÝáÞà6ëæâ6ÝáÛAã«äOã«äOÙ ãæÙ åOçaÛ ÛAã«äOÙ çaÛ
Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis
2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)
Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65
ƒ
!) U!L
~& ! |
* %'
ˆ
• › ·kdgopqJWyz^YqžZ_0jzdg_pqoW_WZ2WyzZoW¢hZ
Ÿ dgyzXZbebaZ¡=lgo¯_W`e¢gZOlmo§…WZ b `eXWbnlm_0jzlmjž`edg_„£… oW_¯Wyzd
fhyzlgXX2XZ…†Z±ilmbni)opbLZ¥¦ilgiZ!…†Z³bnl¯y‡lgi`a_pZ!ilgyžyz^Z!„dhoWybaZOq2fgy‡lm_p…Wq Z_0jz`aZYyzq!¨æª?`aX¬g¬™­½°©Ó®Z!Wyzd
fhyzlgXX2Zh²pw0oW`*Ÿ=lg`Òjk„lmyžjž`eZ
…†Z
bnlvW`avpba`edmjzTWVYw0oWZ…WZilgbeioWbrZ_±pyž^Oi)`nqt`edg_³lmyzvW`ajžy‡lm`eyžZ
]c¹±x².ZYqtjƒZ_0jž`eV
yzZXZY_hjWyzdgoW¢h^i)dhyžyzZYi)jJ…Wlg_pqJbaZqžsuqtjžVYXZ¿JÀÁH°
}ZYqJWyzZoW¢hZYqJqtdh_0jJyz^Ylgba`nqt^YZYqkZ_ºo†jž`eba`nqzlm_0jJb dgo†jz`ab
¿JÀÂ*Â*ÃpĄÅ*ÆrÃpÇOÇc.dgopyƒfg^YyžZYyƒbaZOq~jzyzlg`Òj‡q~`aX.^y‡l™jz`ҟ=q…†oWyzdgfhyzlgX2XZh°®}rZ …†^¢hZbedgW.ZXZ_0jkZOq|jJlgqzqtZYÈ
fhyžd0q~¡ WbeopqL…†Z
ÉOÊcggbe`efg_WZOqz£Hlg_p…yzZYw0oW`eZyžj:b o†jž`ebe`eqzl™jz`adh_…†Z~jzZYi‡TW_W`nw0oWZYq®l6¢™lm_pi^ZYqH…WZkXlm`e_0jžZ_„lm_piZ
Zjk…†Zyž^Yo†jž`ebe`eqzl™jz`adh_…†ZOqUWyzZoW¢hZYqY°
'Ð –O• Î š •› lmyz`ajžTWX^)jz`ew0oWZZY_pyž^Oi)`nqt`edg_lmyzvW`Òjzyzlg`ayzZg²uX^)jzTWd†…†ZYq~Ÿ dgyzX2ZYbabeZYqY²W]c¹±x²?Ó®d†w
Ê
³¾) Ó®dhXWo†jž`e_WfJZ)¥¦i)`eZ_0jzbas ´ `ajžT2XoWbajž`eWbeZ߁WyžZOi)`nqt`edg_`a_0jžZYfgZYyzqyžZOwhop`ayzZYq…†`.ZYyžZY_hjHlmbefgdhyž`ajžTpXqrŸ dgy$…†`.ZYy ZY_0jkWyzZYi)`nqž`adh_pq°U¸kqžoplgbabesg²„_pl ½¢gZ
qzi‡TWdudgbev„d™s!lmbefgdgyz`ajžTWXq~lmyzZcopqžZY…Ÿ dhyqžXlgbabWyžZOi)`nqt`edg_²„lm_„…Ÿ=lgqtjžZy
lgbafhdgyz`ÒjzTWXqŸ dgyHbnlmyzfgZyWyzZYi`eqž`adh_r° œ Zƒi)dh_pqž`e…†ZYy$TWZyzZ~lkŸ=lhq|j¾lgbafhdgyz`ÒjzTWX i)dhXWo†jž`e_WfJjžTpZƒqžw0oplgyžZLyždudgj
dgŸ„lm_ `a_0jzZfgZYyY² ´ Tp`ei‡T `eq$Z¥i`aZY_0jŸ dhyv.dmjzT2qžXlmbeb†lm_p…belgyžfhZ¾WyzZYi`eqž`adh_pqY°SUTW`nq$lmbefgdgyz`ajžTWX³²™WyzZYqžZ_0jžZO…
lmjkjzTWZ lgvpq|jzyzlhiájkbeZ¢hZb`a_¨æª?`aX¬g¬™­½² ´ lgqƒ`eXWbeZXZ_0jžZO…±`e_jžTpZ2]c¹±x¼ba`evWy‡lmyzsŸ yzdgX ¢gZYyzqž`edg_±Šp²?lm_„…
f0l6¢gZlqt.ZZO…†oW³dmŸ$lmv.dgo†j~j ´ d ´ `ajžT³yzZYqž„ZOiáj~jzd jzTWZcWyzZ¢u`edgopqU`eXWbaZYXZ_0jzlmjž`edg_r°
œ Z®T„lg…j ´ dkXdmjz`a¢™lmjž`edg_pq`a_jžyzsu`a_WfkjždWyžd™¢hZHjžTpZU]c¹±x§qžw0oplgyžZ¾yždudmj`aXWbeZXZY_hj‡l™jz`adh_r"° !`eyzqtjžbesg²
dh_WbesjžTpZlmvpqtjžy‡lgi)j¡ Xl™jzTWZXlmjž`nilmb¤£beZ¢hZb ´ lgqcpyžd™¢hZ_ºjžd±v.Z!idgyzyžZOiájY²jžTuopq
lg_¶`aXWbeZXZY_hj‡l™jz`adh_
X`nq|j‡l #hZ ´ lhqqtjž`ebab„d0qžqž`avpba%Z $JqžZYidg_p…†besg²UXZXdhyžs Xlm_plgfgZXZY_hj¦dgŸcXoWbajž`eWbeZ߁WyžZOi)`nqt`edg_©_uoWX v„ZYyzq
pyžd™¢u`n…†ZYqLi‡TplmbebeZ_Wfh`a_Wf WyzdgvWbeZXq®jžTplmj ´ ZYyžZjžTuopqLŸ=lgyL_pdmjƒi)dh_pqt`n…†ZYyžZO…\ jžd2dgoWyUv.ZYqt&j #u_Wd ´ beZY…WfgZá\
´ `ajžT³WyzdudmŸ$lgqzqt`nq|j‡lm_0jLjžZYi‡Tp_W`ew0oWZOq°
SUTWZ!Ó®d†w³WyzdudmŸUlgqzqt`nq|j‡lm_0j ´ lhqJi‡TpdhqžZ_ qt`e_pi)Z2jzTWZ2jžTWZYdgyzsdmŸL`a_p…Wopiájz`a¢hZidg_pqtjžyzopi)jž`edg_pqJ`nq ´ ZYbab
qžoW`ajžZO…jzdWyžd™¢u`e_Wf2yžZOi)oWy‡qt`e¢gZJWyzdgfhyzlgXqY²ulgqLjžTpZ
qžw0oplgyžZJyždudgjU`eXWbeZXZ_0jzlmjž`edg_ ´ Z
idg_pqž`n…†ZyUTWZYyžZh°
SUTWZXlg`a_¶fhdhlgbHdmŸUjžTW`nq ´ dg'y #¯`nqjzd¯qtTpd ´ ´ Zilg_ vWoW`ebe…¶l³Ÿ dhyžXlgb:Wyzd0dgŸLdgŸƒl (
) Wyzdgfgy‡lmX
d´ g'y #u`a_pfdg_X oWbÒjz`apbaZ ½WyzZYi`eqž`edg_±`e_hjzZfhZy‡q¡ TpZyzZ
jžTpZ2qzw0oplmyzZ
yzd0dgjkWoWvpba`ni)bes±l6¢6lg`abnlmvpbaZ ´ `ajžT ]c¹±x¾£
´ `ajžTp`a_±l jžTWZYdgyzZX pyžd™¢hZy~qto„i‡TlhqJ¿JÀÁ:°
* _ jžTWZL_WZ +0jHplgyzlgfgy‡lmWT„q² ´ ZLvWyz`aZ ,psWyzZYqžZ_0jjzTWZƒ]c¹±x§ba`evWy‡lmyzslg_p…cjzTWZ¿JÀÁ¦jžTpZdgyzZXˆpyžd™¢hZyO°
-./-
02143
-.dc
egf&h
SUTpZ2]·k¸ ¹³oWbajž`eWbeZxHyžZOi)`nqt`edg_»kyž`ajžTpX2Zjž`ni }`avpyzlgyžs ¡65879k£¨ ]Jy‡lg0[Y­`nql¦be`avpyzlgyžs³…†ZYlgba`e_Wf ´ `ajžT
lgyž`ajžTpX2Zjž`ni¦dh„ZYyzlmjž`edg_pq dg_NX oWbajž`eWbaZ ½pyžZOi)`nqt`edg_N`e_0jžZYfgZy‡qY²y‡l™jz`adh_plmbLlm_p…:,pdhlmjž`e_Wf߁.dg`e_hj _0opXv.Zy‡q°
»kbab`Òj‡qƒdg.Zy‡l™jz`adh_pq~ilg_³v„Zc.ZyžŸ dgyzXZY…dg_±lmyzvW`ajžy‡lmyz`abesbnlmyzfgZ_uoWXv.Zy‡qƒlm_„…lgyžZc…†ZOqt`efg_pZY…!jždv.Zlgq
Ÿ=lhq|jƒlhqU„d0qžqž`avpbaZh;° *ßjƒ`eqUyzZYidgfg_p`aÈYZY…lhqUdg_WZdgŸjzTWZcv„ZOq|jƒbe`evWyzlgyž`eZYq®jzd…pl™jžZh°
SUTW`nqbe`avpyzlgyžs¶TplhqqtZY¢gZYyzlgbLbnl6sgZYyzqY<
° * _ lh…W…†`ajž`edg_jždºjžTpZ±TW`afhT ßbaZY¢gZbƒlgyž`ajžTpX2Zjž`ni!Ÿ oW_piájz`adh_pqdh_
,„dhl™jz`a_pf.dg`e_hjc_uoWX v„ZYyzqY²?`ÒjcTplhql!bad ´ ßbeZ¢gZYbŸ op_piájz`adh_ºibelhqžqY=
° !WoW_pi)jž`edg_pqv.Zbedg_pfg`e_Wf¦jzdjzTW`eqcibelhqžq
T„l6¢gZcl_plmXZ
qtjzlgytjz`a_Wf ´ `ajžT³jzTWZ
Wyz?Z >+A@CBED0²plm_p…³…†ZOlmb ´ `ajžT±_pdg_ ß_WZf0l™jz`a¢hZJ`e_0jžZYfgZy‡qUyzZWyzZYqžZ_0jžZO…
lhq:lmyzy‡l6suqdmŸ*Xlgi‡Tp`a_WZ ´ dgy‡…Wq~¡AilmbebeZY… )FGIH( ´ `ajžTW`e_]c¹±x¾£)J° !pdgy:Z¥¦i)`eZ_pis qzl #gZh²mXdhqtj¾dmŸ.jžTpZX lmyzZ
…W`ayzZYi)jžbes ´ yž`ajtjzZ_`e_2lhqžqžZX vWbasbelg_WfgoplgfgZJ¡¤Ÿ dgy¾`a_pqtjzlg_pi)KZ @BJDJLNMPO%OQL=DLdgR_ +†%’ SkpbelmjtŸ dgyzXqz£)U° Tkd ´ ZY¢gZYy
jzTWZ
j ´ d¦Ÿ op_piájz`adh_pq ´ Z qtjžo„…†s³`a_¯jžTW`nqk„lm.ZyO²„_plgXZbeV
s @CBED%LXW'Y[Z]\^Z`_a@ lm_p:
… @CBED%LbOJYLXW'Y[Z]\^Z_ @²„lmyzZ
´ yz`ajtjžZY_³`a_Ó°
¿JÀÁº¨«Ó®d†w00[Y­p`nq:lJj|su„Z AjzTWZdhyžZjž`ni®pyždudmŸ*lgqzqž`eqtjzlg_hjO°i*ßj‡qHoW_p…†ZYyžbesu`a_pfJbedgfh`eiL`nq$jžTpZƒilmbni)opbaopq:dmŸ?`a_p…Wopi jz`a¢hZki)dh_pqtjžyzopiájz`adh_pqU¨ x®¹±¬gÊm­ ´ TW`ni‡T`eq®lj|su„ZO…Ij ilgbeioWbeopq ´ `ajžT¦…†ZY„ZY_p…†ZY_hj®j|su„ZOq¾lm_„…ilm„lmvW`eba`ajž`eZYq
Ÿ dhy`e_p…†o„iájž`e¢gZ…†Z >p_W`ajž`edg_pqY°cSUTplm_[#†qkjžd!jžTWZ¦Ó®oWyzyžs 6Tƒd ´ lmy‡…!idgyzyžZOqt.dg_„…†Z_piZg².vWoW`ebe…W`a_Wf³l¦pyždudmŸik
dgŸƒl±q|j‡l™jžZYXZ_0Rj liYlm_ v.Z¢u`aZ ´ ZO… lgqcvWop`abn…†`e_Wf§ljzZyzXn¶mk dgŸUj|s0.Z lm °SUTWZ¦Xlm`e_Nlg…†¢™lg_hj‡lmfhZ2dgŸ
qžopi‡Tl qžs†q|jzZX `nq®jžTplmjUpyždudmŸjžZyzXq~ilg_v.Zj|su.ZYi‡TWZO(i #gZO…lmoWjždgXlmjž`nilmbebesgU° *ßjUXZOlm_pqLdg_„i)ZJWyžd™¢hZY…*²
l jzTWZdhyžZYXilg_!v.Z
lmo†jzdgXl™jz`eiYlmbebas¢hZyzo` >„ZY…!¢0`nl j|su„Z ßi‡TWZO(i #u`a_Wf2`ajzq~Wopyž.dgyžjžZO…WyzdudmŸjžZyzX³°
p"p å q[r^rs(t
Š
?^6 %
iG G8^G SUTp`eqŸ y‡lmXZ ´ dhy #±`nq ´ Zbeb qžoW`ÒjzZY…§jžd…WZ¢gZYbadh§pyždudmŸ=q
dmŸUyžZYba`nlmvWbeZ¦qždmŸ¤j ´ lmyzZg° * _ jžTpZŸ dgbebad ´ `e_WfqžZYi jz`adh_pqY²rdgoWycfhdhlgb`nqjžd±qžTWd ´ TWd ´ ´ Z2j‡l #gZlg…W¢6lg_0jzlmfhZ dgŸk¿JÀÁ ilgplmvW`ebe`Òjz`aZOqJjžd±ilgyžyzs±dgo†jŸ dhyžXlmb
…WZYqzi)yz`a†jz`adh_pqLdmŸHlmyz`ÒjzTWXZ)jz`eiJWyzdgfhyzlgXqY°
-.
* _qžZYi)jž`edg_[†² ´ ZK>py‡qtjkyžZOilgbab?jzTWZ
vplhqt`niJjžZOi‡TW_W`nwhopZcjžd¦idgXWo†jzZqžw0oplgyžZyzdudmjzqklm_p…`e_†Ÿ dgyzXlmbebas…†Z
qzi)yz`ev„ZjzTWZlmbefgdhyž`ajžTpX ´ Z
qžTplgbabidg_pqž`n…†Zyƒ`e_jžTW`nqƒ„lm.ZyO° œ ZcjžTWZY_q|jzop…†s!jžTWZ lmbefgdgyz`ajžTWXlmj~jžTWyzZZ
…Wo` ?ZyzZ_0jcbaZY¢gZYbeqJdmŸUlmvpqtjžy‡lgi)jž`edg_r°* _ºqžZYi)jž`edg_ ÊW² ´ Z pyžZOqtZY_hjJjžTpZTW`afhTWZYqtjbaZY¢gZbHdgŸLlgvpq|jzyzlhiájz`adh_ ´ Z
idg_pqž`n…†Zykjžd³q|jzop…†sjžTWZlmbefgdhyž`ajžTpX° * _§qžZYi)jž`edg_Š„² ´ Z2qtTWd ´ TWd ´ jzd!vpoW`abn…¯l¦Ÿ oW_pi)jž`edg_¯Z+ujžy‡lgiájz`a_pf
qzw0oplmyzZUyždudgjzqYi° * _¦qžZYiájz`adh_¦Œ†² ´ Z~Wyzd™¢gZLjžTpZki)dhyžyzZYi)jž_WZOqžq$dgŸ„jzTWZklgi)jžoplgbW`eX2.Zy‡l™jz`a¢hZ~`aXWbeZXZY_hj‡l™jz`adh_
dgŸrjžTpZWyzdgfhyzlgX³"° * _qtZOiájž`edg_ SW² ´ ZJ…†ZOqžiyž`ev.ZJqždgXZkyzZbnl™jzZY…!q|jzop…†`eZYqUlmv.dgo†jLŸ dgyzXlmb.Wyzd0dgŸ=qLdmŸlgyž`ajžT XZjž`niWyzdgfhyzlgXqb° * _¯jžTWZi)dh_pi)beopqž`adh_r² ´ Z2qtoWXop¯dgopyJidg_0jžyz`avpo†jž`edg_pqlm_p…¯fg`e¢gZqždgXZ fgoW`n…†Zbe`e_WZYq
Ÿ dhyUŸ o†jžopyžZ ´ dg'y #?°
!
¾) )
á# œ ZlgqzqtoWXZJTWZyzZƒjzTpl™j `nqUl_pdg_W_WZYfhlmjž`e¢gZk`e_0jžZYfgZyO°$»ƒ_`a_0jžZYfgZYyLqzw0oplmyzZƒyzd0dgjUlgbafhdgyz`ÒjzTWX jzla#gZYqLlgq
`e_WWoWjUl_Wdg_W_pZfhlmjž`e¢gZƒ`e_0jžZYfgZy lg_p…yzZ)jžopyž_pq!¶lg_p…#"2²0qžopi‡TjzTpl™j%$'&)( *lg_p…#"+$,.-/10m°
œ Z
ilgba2b ¶jžTpZc`a_0jžZYfgZYyƒqžw0oplgyžZJyždudgjUdgŸ3lm_„…4" jzTWZ
i)dhyžyzZYqž.dg_p…†`e_Wf2yžZYXlm`e_p…†ZyO°
cX./-
5768:96Nf&f;=<=f2>@?ABC6bfD
œ JZ yžZOilmbebWjzTWZJX2ZjžTWd†…¦Ÿ dgyzX2ZYyžbes jzlmopfgT0jLlmjUqzi‡TWdudgb½°»q®lg_¦Z?+WlgX2pbaZh² ´ ZkZ+ujžy‡lgiáj®jžTWZqzwho„lmyzZƒyždudgj
dgFŸ EHGJIKh°SUTpZcTplm_p… ßidgXWo†jz`a_Wf2jzZYi‡TW_W`nw0oWZopqžZYq~l…†`e¢u`eqž`adh_ ßba`]#gZqži‡TpZXZg°
‹™Š0[WÉ a’ S
ÉOh[WÉ É SaS4L[SNM§¬g%¬ S
[gŒ
œ Zcbe`eqtj~jžTWZcqtjžZYpq~dmŸjžTWZcZ +ujžy‡lgiájz`adh_!dgŸlqzw0oplmyzZyzdudmPj O
Ég° œ Z~qžWbe`Òj$jžTpZL`e_WWoWj$`e_0jždJvWbedu(i #†qdmŸpj ´ d…†`efg`ajzqY²mTWZyzZ Q$RKSTSTQVUXWYQVU U*Z¡ QVU[$+E\Glg_p]… QVU U^$_ICKO£á°
[†° œ ZLi)dhX2po†jžZ¾jžTWZLqžw0oplgyžZHyzdudmjdgŸ†jžTWZ¾j ´ dƒXd0q|jqž`efg_W` >„ilg_0j…†`efg`ajz2q QVU=U° TƒZyzZ ´ Z¾Tpl6¢hFZ QVU[$+E\G$
jžTW`nqUfg`e¢gZOq `PU[$_a ´ `ajž
T bHU^$RKS lgq®jžTWZJyzZXlm`e_p…†ZYyY² ´ ZWbnlgicZ a `a_!jžTpZkjzdgyz`efgT0jL„lmyžj®dmŸjžTWZ
>pfgopyžZclm_„d
… KPSv.Zbed ´ EHGp°
ÊW° œ Zbed ´ ZYyƒjzTWZ_W?Z +ujJj ´ dXdhqtjqž`afh_W` >„ilg_hj…†`efg`ajzeq Q U U _W?Z +ujJjžd!jžTWZyzZXlm`e_p…†ZYyY°cSUTW`nqJs0`eZbn…Wq
KSfSgbHUfWhQVU U½²†TWZYyžY
Z KPSfIKh°
Šp° œ ZqžZYlmy‡i‡TŸ dgyl…†`efg`acj i qžopi‡T±jžT„l™jkjzTWZ2?Z +†WyzZYqzqt`edg_ k¯…W?Z >p_WZO…vus kj$.k)If`PULJKScWlinm3LPiº`eq
jžTWZcfhyžZOl™jzZYqtjU_uoWX v„ZYy~baZOqžqLjzTplm_³dhyLZOw0oplmb?jzo
d KSTSTbHUfWpQVU UA°:SUTW`nq~fg`e¢gZONq i4$_qW°
r é pVrts
Œ
Œ†° œ Z qžoWv†jzyzlhiájXk¯Ÿ yzdgX KPSTSTb\UCWlQVU U½²?jžTW`nqsu`aZYbe…pqJjžTWZ >p_plgb$yžZYXlg`a_„…†ZyebHU U $.I °SUTWZqzwho„lmyzZ
yždudgjU`nq KPSf`PUTWpi² aTqW°
*ߟ ´ Z idg_pqž`n…†ZykjžTWZŸ dgyzXoWbnlok W Pm 0 - 0 $.kXI W Pm ™²pjzTWZŸ dhoWyžjžT¯qtjžZYdmŸHjzTW`eqlgbafhdgyz`ÒjzTWX`nql
´ l6sjžd¦qžoWv†jzyzlhiájUŸ yzdgX jzTWZc`a_pWo†j~jžTpZc¢6lgbaopZJdgŸk W PmX0 ´ TpZ_³dg_WZTplhq~lmbeyžZOlg…†s¦qžoWv†jzyzlhiájzZY… :0m°
SUTWZ qži‡TWdudhbav.d™s¦XZ)jzTWd†…±`eqlplmyžjž`ni)opbelgykilhqtZcdgŸjzTWZlgbafhdgyz`ÒjzTWX ´ Z
q|jzop…†s`a_³jzTW`nqkplg„ZYy¡=qžZZ
qžZYi)jž`edg_³Ê ´ `ÒjzT $ 0 lg_p… /$RKS0£á°
%+8fCD>
SUTpZlmbefgdhyž`ajžTWX ´ TWdhqžZ
`eXWbaZYXZ_0jzlmjž`edg_V@CBEDJLbO%YQLXWYZ\^Z_ @ `nqƒWyzd™¢gZO…`a_³jzTW`eqplg„ZYykopqžZYqkdg_WZ
dgŸ
jzTWZX2d0q|ji)dhX2Xdh_NWyzdgfgy‡lmXX`e_Wf±plmy‡lg…W`afhXq2O jžTWZ³…†`e¢u`e…†Z ßlg_p… i)dh_pw0oWZylgWWyzdhlhi‡Tr° *ßjilm_v„Z
qžZZY_ºlhqclm_ºZ?u+ jžZY_pqž`adh_§dgŸ¾jžTpZ¦qži‡TWdudhbav.d™s±XZ)jžTpdu…§jzd!jzTWZ¦ilhqtZ ´ TWZYyžZ ´ Zi)dg_„qt`n…†ZyvWbed†i(#†qdmŸIHQ
…W`afh`Òj‡q²0`a_„q|jzZYlg…dgŸ2cI …†`efg`ajzqY° ß* jLilg_¦lmbnqtdv„ZJqtZYZ_¦lgq®l
…†`nqžiyžZjžZƒ¢hZy‡qt`edg_dgŸ·ƒZ ´ jzdg_ q®X2ZjžTWd†…*°HSUTWZ
o„qtoplgbr·ƒZ ´ jždg_³`ajžZYyzlmjž`edg_¦Ÿ dhyUjžTWZ
qzw0oplmyzZyždudgjLdgŸ`eqO
i!#"c$ i$W IH-di i 0 $ IK kiW i m&%
* _„q|jzZYlg…
dmŸpi)dhXWo†jž`e_Wf ´ `ÒjzTCp, d0l™jž`e_Wf½.dg`e_0j_uoWXv.Zy‡q² ´ Tp`ei‡T
yzZYw0oW`eyzZYqryzZYidgXWo†jz`a_pfkl~Ÿ oWbeb†…†`e¢0`nqž`adh_
('Hi l™jHZYlhi‡T2qtjžZYr²™jžTpZƒ…†`eqzi)yzZ)jzZU¢gZy‡qž`adh_
`a_„…†opiájz`a¢hZbesoW?…WlmjžZYqjzTWZ~¢™lmbeoWZUdmŸ„jžTWZ~yzZXlm`e_p…†ZYy) - i 0 °
cX.dc
576F9^CFFf[ C6?
US Tp`eqlmbefgdhyž`ajžTpX ilm_§v„Zo„qtZO… ´ `ajžT lm_us³Ÿ=lgqtj
lmbefgdgyz`ajžTWXqkŸ dgycXopbÒjz`aWbe`nil™jz`adh_§lg_p…§…W`a¢u`nqt`edg_r² ´ `ajžT
l³idgXWbeZ?+†`Òj|s¯dmŸ hkQ1mƒ`a_ºjzTWZ clmy‡l™j‡qtoWv„l¦y‡lm_WfhZ2lg_p…%q AkZQ1m~`e_ºjžTWZ !plhq|j !pdgoWyz`eZy ßSyzlg_pqtŸ dgyzX
y‡lm_pfgZ2¨æª.opyz¬gŠ6­½°
SUTWZlmbefgdhyž`ajžTpX ¨«ª.`eX¬h¬6­?jzla#gZYq®lgq®`a_pWo†jƒl
_uoWX v„ZYy¶²†qžWbe`Òj‡q¾`ajL`e_0jžd j ´ dplmyžjzqJ¡ZjU?lg_p…#jU U¤£á°
*ßj
.ZyžŸ dgyzXqcl³yžZOi)oWy‡qž`a¢hZ2iYlmbebHdg_ºjžTWZXd0q|jqž`afh_W`>„ilg_hjcplgytj /U=°SUTp`eqcsu`eZbn…Wq
l³qzwho„lmyzZ2yzdudmj]1U
lg_p…¯l!yzZXlm`e_p…†ZYey " UAC° *ßjcyžZOi)dgX vW`e_WZYqkjžTWZ2yzZXlm`e_p…†ZYy " U ´ `ajžT§jžTWZ2Xdhqtjcqž`efg_W`>„ilg_0jTplgbҟ¾dgŸjU U
lg_p…¦…†`e¢u`e…WZYqLvus IJ1UA°$SUTp`eqLsu`aZYbe…pq®lg_lmWpyžPd +†`eXlmjž`edg_Ÿ dhy¾jzTWZJqzw0oplmyzZkyzdudmjO°"*ßjLjžTWZY_!idgXWo†jzZYq®jžTWZ
lhqžqžd†i)`nl™jzZY… yžZYXlg`a_„…†ZyO°SUTWZqt`efg_dmŸ.jžTp`eq¾yžZYXlg`a_„…†Zy:…†ZjžZYyžX`e_WZYq ´ TpZ)jžTpZy:jzTWZƒ_uoWX v„ZYy¾i)dhX2po†jžZO…
qždŸ=lmyk`eqk?Z +Wlgi)jžbes¦jžTpZqžw0oplgyžZyzdudmjƒdgylm_±d™¢gZYyžZOq|jz`aXlmjž`edg_dgŸHdg_WZcoW_p`ÒjO°USUT„l™jƒjzTWZ
d™¢gZYyžZOq|jz`aXlmjž`edg_
`nq~l™j~XdhqtjƒdmŸdg_WZoW_p`Òjƒ`nqUdg_WZdgŸjzTWZc`aX.dgyžjzlg_hj~Xl™jzTWZXlmjž`nilmb?Wyzdg.Zyžjž`eZYqUdgŸjzTW`eqklmbefgdgyz`ajžTWX³° *ߟ
_pZZY…WZY…*²*jzTWZ¦lmbefgdhyž`ajžTpX >p_plmbebesi)dgyzyzZYiáj‡qjžTWZqzwho„lmyzZ yzdudmj
lm_p…jžTWZyzZXlg`a_p…WZyclgiYi)dgy‡…†`e_Wfgbesg° œ Z
q #gZjzi‡T`Òj‡qUv„ZYTpl6¢u`adhoWy~dg_!jžTpZc`a_Wpo†c
j IfEgS W°
[0‹™hÊ Œg[ ŒWÉ
[mgÊ [m †ÉYN Mº[
zÉ
ÉYh[
Ég° œ Z
qžWbe`Òj~jzTWZc`e_WWo†jƒ`e_0jždj ´ d2T„lmbe¢gZYq QVU[$ IfE lg_p… QVU U[$_S p°
[†° œ ZidgXWo†jzZjzTWZ2qzw0oplmyzZyzdudmjlm_p…¯yžZYXlg`a_„…†ZyŸ dgey QVU3$AIfE $*`Òjsu`aZYbe…pq `PU1$ lm_p/
… bHU1$ I†°
œ Zcpbelhi)Z I2v„ZYbad ´ IfE†°
+*,.-
0/
21
43
25
.6
43
p"p å q[r^rs(t
?^6 %
iG G8^G S
ÊW° œ Z bed ´ Z yJdg_WZ…†`efg`ajŸ yždhX QVU U=² SW²lg_p…º…†`a¢u`n…†Z2jžTWZ_uoWX v„ZYycdgv†j‡lm`e_WZY…r²2IgSp²*v0sj ´ `eiZ `PU
¡ If`Un$ KPhS £)°ƒSUTW`eqsu`aZYbe…pq $I¦lm_p…bHU U2$+SW° TƒZ_„i)ZcjzTWZZOq|jz`aXl™jz`adh_±dmŸ$jžTpZ qzwho„lmyzZcyždudmj`eq
KSJ` U W $ I†°
Šp° œ Z¦…WZ)jžZYyžX`e_WZ2jžTWZyzZXlm`e_p…†ZYydmŸ¾jzTWZ¦qzwho„lmyzZ yzdudmjZ?+ujžy‡lgi)jž`edg_r° !WdgyjzTW`nq² ´ Zqtopv†jžy‡lgi)j 0
Ÿ yždhX KSTbHU UCW ¡ !`nqjžTWZbeZYlhq|jcqž`afh_Wo` >.ilm_0jc…†`efg`ajdgŸNQVU UA°2SUTW`nqfg`e¢gZOq -lI 0 $@- Klm_p… ´ Z
#u_Wd ´ jzTpl™Y
j IfEHS j$ I 0 W k- Kgmž°³SUTWZ¦yzZXlg`a_p…WZyc`nql³_WZYfhl™jz`a¢hZ_uoWXv.ZyO° !pyždhX jzTW`eq ´ Z
…†ZY…Wopi)Z ´ Zd™¢gZyzZYqtjž`eXl™jzZY…jzTWZ
qzwho„lmyzZyzdudmjY°
Œ†X° !`a_plgbabesg² ´ ZƒqtoWvWjžy‡lgiáj:dh_WZUŸ yzdgX jžTWZƒZOq|jz`aXlmjžZY…qzw0oplmyzZ~yždudgjY° œ ZƒfhZ)j Kƒlm_p… jžTpZƒyžZYXlm`e_p…†Zy
`eqƒ`a_piyžZOlgqžZY…!lgiidgy‡…†`e_Wfgbesvu4s IeL I- KJjžo
d KPSfI†°
LZbed ´ ² ´ ZcvWoW`ebe…±l Ÿ dgyzXlmbrpyždudmŸdmŸjžTWZŸ op_piájz`adhV
_ @CBED%LbOJYLXW'Y[Z]\^Z_ @° !`ay‡qtjžbes ´ ZJpyžd™¢hZJ`ajkl™j
jzTWZ~Wyzdg.dhqž`Òjz`adh_plmbubeZ¢hZb½²á{|opqtj®i)dh_pqt`n…†ZYyž`e_Wf ´ TW`ei‡TidgXWo†j‡l™jž`edg_„qHqtTWdhoWbn…v.Zƒ.ZyžŸ dgyzX2ZO…*°€†ZYi)dh_p…†besg²
´ Z
vWop`abn…¯lŸ op_piájz`adh_plmbWyzdgfgy‡lmX ´ TW`ni‡T¯lgi)jžoplgbabesidgXWo†jzZYqƒjžTWZqžw0oplgyžZcyzdudmjON° !`a_plgbabesg² ´ ZXl #hZ
l2WyzdudmŸdmŸjzTWZc`eX2pbaZYX2ZY_0jzl™jz`adh_±l™jƒl¢gZYyžsWyzZYi`eqžZbaZY¢gZYb*dmŸ…WZ)jzlg`abnqY°
3
3
23
3
L ~ L¦ N#! )
á#
US TpZ>py‡qtjqtjžZY§dgŸ:jžTW`nqcqtjžop…†sidg_pqž`nq|j‡qk`e_§pyžd™¢u`e_Wf¦jzTWZ2lgbafhdgyz`ÒjzTWX l™jcl!¢gZyzs±lmvpqtjžy‡lgi)jbeZ¢hZb½° œ Z
qtjzlgytj®v0s…†ZOqžiyž`evW`e_Wf
TWd ´ jzTWZJlgbafhdgyz`ÒjzTWX ´ dhy#†qY°»ƒbeb?Wyzdg.Zyžjž`eZYq¾qtjzlmjžZO…`a_jžTW`nq®qžZYi)jž`edg_¦T„l6¢gZƒv.ZZY_
Ÿ dhyžXlgbabes§pyžd™¢hZ_ opqž`a_WfjžTWZ¯¿JÀÁ¼qts†qtjžZYX° * _¶jžTW`nq2qtZOiájž`edg_² ´ ZlhqžqžoWXZjžTpZ!lmbefgdhyž`ajžTpX qž`aXWbes
´ dg'y #†qdg_¶Wbnlm`e_¶`e_hjzZfhZy‡q c°»LjjžTp`eqbaZY¢gZb½² ´ Z…Wd±_Wdmjv.dmjzTWZy ´ `ÒjzTNXZXdgyzs¯Xlg_plmfhZXZ_0j
dgy
d™¢hZy ,pd ´ `nqžqžoWZYqY°:€uopi‡T³lm_³lmbefgdhyž`ajžTWX iYlm_v„Z
qž.ZYi)` >pZO…!lhqLŸ dgbebad ´ qY° *ßjLj‡l #hZYq~lm_`e_hjzZfhZy Slgq
`e_WWoWjklm_p…yzZ)jžopyž_pq®j ´ d`a_0jžZYfgZYyzq lm_p
… "'qžopi‡T!jžTplmj O
$+ 0 W "#
k "]m ! " %
S $,
S%& "'& fI %
US TpZJpyždh„ZYytj|s "(& IJ¶ZY_pqtopyžZOqLjžTplmj)$+kXW,Kgm 0 ²†jžTuopqe7$'&( *0°
œ Z³Tpl6¢gZ!j ´ d …†`nq|jz`a_„iájplmyžjzq jzd§jzTWZ±lmbefgdhyž`ajžTWXOjzTWZ+*tidgyzZ,!lgbafhdgyz`ÒjzTWX³² ´ TW`ni‡TTplhql¯_Wdhy Xlgba`eÈYlmjž`edg_³i)dg_„…†`Òjz`adh_r²plg_p…³l ´ yzlgW„ZYyY°®SUTWZ
i)dhyžZclmbefgdhyž`ajžTpX dg_Wbes!idgXWo†jzZYqƒqzw0oplmyzZyždudgjzqLŸ dgyƒl
fh`a¢hZ_±y‡lm_WfhZ
dmŸ:¢™lgbaoWZOq°SUTWZ2qtZOi)dg_„…±plmyžjkdgŸ:jžTWZ2lmbefgdhyž`ajžTWX `nqJqž`eX2pbas±l ´ y‡lmp„ZYy ´ TW`ni‡T¯i‡TWZOi(#uq
´ TpZ)jžTpZy:jzTW`nq¾_WdhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_i)dh_p…†`ajž`edg_TWdhbe…Wq:Ÿ dgy¾jžTWZ`a_Wpo†j¶° *ߟ*`aj®TWdhbe…WqY²0`ÒjU…†`ayzZYi)jžbes2idgXWo†jzZYq
jzTWZ³qžw0oplgyžZ!yždudmj2¢u`eljžTWZ³i)dhyžZlmbefgdgyz`ajžTWX $¾dgjžTWZYy ´ `nqžZg²H`aRj >py‡qtj jzyzlg_pq|Ÿ dhyžXq
jžTWZ`a_pWo†#j `e_0jžd§l
_pdgyzXlgba`eÈZO…±_uoWXv.Zy #-?C° *ßjjzTWZ_ ilgbabnqkjžTWZi)dhyžZ2lmbefgdhyž`ajžTWX $?jzTW`eqsu`eZbn…Wqlqzw0oplmyzZyzdudmj .-lm_„…
lyzZXlg`a_p…WZy "/-*° *ßbj >„_plmbeba0s *ž…†Z_WdhyžXlgba`eÈZO1q ,kjzTWZYqžZ
_uoWX v„ZYyzq~`e_0jždjzTWZlgi)jžoplgbqzwho„lmyzZJyzdudmej lm_„…
yzZXlg`a_p…WZy "ˆŸ dhy ¶°
X./-
}Z)j
5769 f F f C6c?
v„ZjzTWZcvplhqt`nq² dg_WZcXdhyžZjžTplg_jžTWZcbnlmyzfgZOq|jU`a_0jzZfgZYyUjžTplmjkilg_!v.ZcZ_pid†…†ZY…!`a_±l
´ dgy‡…*°
r é pVrts
‹
SUTWZi)dhyžZ¦lgbafhdgyz`ÒjzTWX j‡l #gZOqlhq
`e_WWo†jl±_uoWXv.Zy ®° SUTW`nq
_uoWXv.Zy2`nqqžoWW.dhqžZY…ºjžd§v„Z
_pdgyzXlgba`eÈZO…*² O
G
0 & $
0-
%
SUTWNZ >py‡q|j®qtjžZYdmŸ?jžTpZlmbefgdhyž`ajžTpX'`nqHjžd …†ZYidgX„d0qtZUjzTWZk`e_WWoWj®_uoWXv.Zy®`a_0jzdlcbed ´ ZYyHplmyžj¡ beZYlhq|j
qž`efg_W`>„ilg_0jLbe`aX vpq‡£®lg_p…lTW`efgTpZy~plgytjc¡ Xdhqtjƒqt`efg_p`o>„iYlm_0jUba`eXvpq‡£á²WidgyzyžZOqt.dg_„…†`a_pf
jždl…†`e¢u`eqž`adh_vus
0 °SUTWZlgiájzoplmb„…†`a¢u`nqtdhy¾ilg_v„Z~jzTWdgopfgT0j:dmŸ*`e_¦lX2dhyžZƒlgvpqtjžy‡lgiájHXlm_p_WZy¾lg_p… ´ Z${|opq|jLi)dg_„qt`n…†Zy
j ´ d¦`e_0jžZfhZy‡q lg_p… ƒ² ´ TWZyzZ ¼Wbel6s†qƒjžTWZ yhbaZcdgŸ °kSUTpZ`e_hjzZfhZy‡q lm_„… µqž`aXWbes³_WZZO…
jzdqžlmjž`nq|Ÿ sjzTWZŸ dgbebed ´ `a_Wfidg_p…†`ajž`edg_„q O
¡|ÉO£
lg_p…
¡A[g£
S
-
=¡ Êh£
œ ZcqtT„lmbebrqtZYZJbnl™jzZyUjzTpl™j qtTWdhoWbn…!lgbeqždv„ZZ¢hZ_r°HSUTWZc`e_0jžZYfgZy‡q lg_p… ´ `ebeb*Wbel6s!l2qž`efg_W`>„ilg_0j
ygbeZ jžTWyzdgoWfhTWdgoWjjzTW`eqc…WZYqzi)yz`a†jz`adh_¯dgŸ¾jžTpZ¦lmbefgdgyz`ajžTWX³°SUTWZ_WdhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_§idg_p…W`Òjz`adh_Ÿ dgy &ilg_
v.ZcZ?+†WyzZYqzqžZY…¦`e_jžZYyžXqUdmŸ lm_p… lgqLŸ dhbabed ´ q O
h$
%
*_
k m 0 & $ k m 0
G
%
Ÿ=lgi)j ´ ZLWyzZ)Ÿ Zy$jzTWZLŸ dgbebad ´ `e_WfJZYw0oW`e¢™lmbeZ_0j$Ÿ dgyzXoWbnl™jz`adh_r²™XdgyzZLlh…Wlm†jzZY…
jžddgoWyŸ dhyžXlmb0jzyžZOl™jžXZY_hj
dgŸjzTWZcWyzd0dgŸ=O
$_k m 0 & Gf
¡ Š0£
Ð –Y˜W– Ð •Y– Ì • œ Z_Wd ´ …†ZYqzi)yz`ev„Zh²0qtjžZY¦vus2qtjžZYr²0… jžTW/ZJU i)UA²dgXTWWZYoWyžjzYZ l™jzj`adhUH_pqžq:`aX.ZWyžbeŸ s±dgyz`eXqZYjz…TWZvus2X2jžd0TWq|Zj
lgbafhdgyz`ÒjzTWX³° œ Z >py‡qtjJvWyzZYal #o"…†d ´ _§`a_§j ´ d!plmyžjzq jU$lg_pd
´
qž`efg_W` >„ilg_0jLplgytjklg_p
… jU U?jžTWZcbeZYlhq|jƒqž`afh_W` >„ilg_hj~plgytPj O
$, U 0 Wh U U %
S%& U U $ 0
%
SUTWZ¶qzw0oplmyzZ§yzdudmj³dmŸYjUc`nq±i)dgXWoWjžZY…opqž`a_pf l yzZYi)opyzqž`a¢hZ§lgWWbe`eiYl™jž`edg_CdmŸ jžTWZ¶qzlmXZ¶lmbefgd
zy `ajžTWX lm_„… jžTW`nqyzZ)jzoWyz_pq¦¢™lmbeoWZOq1UJlm_p… " UkŸ dgyjžTWZºqžw0oplgyžZ±yzdudmj!lg_p… yžZYXlm`e_p…†Zy!dmŸ jUqto„i‡T
jzTpl™j # k)jU 1U " U m:Tpdgbn…Wq²ujzTpl™jƒ`nqO
k U $+ U 0 W" U m
k U Sm
kS%& " U & IJ U m %
* _jzTWZ_WZ?+ujkqtjžZ²jU U*`nqUvWyžd%#gZY_…†d ´ _`e_j ´ dqtXlmbebeZy~plgytj‡q " lm_p… gO
U U $ " /W ´ `ajžToS%&l " $ƒ²
#!
p"p å q[r^rs(t
"!
"!
’
?^6 %
iG G8^G lg_p…"eU /W `nq~…†`a¢u`n…†ZY…vus4IJ1U=°:SUTp`eqUsu`eZbn…Wqƒlw0oWdmjz`aZY_hj lm_p…³l2yzZXlm`e_p…†ZYy!" U U)O
"
" U /Wh " $YkXIf U m W" U U S%& " U U $_kXIf U m %
»kbab*jzTWZYqžZ
i)dhXWo†jzlmjž`edg_pqUbeZYlh…¦jzdjžTWZJŸ dhbabed ´ `a_pf2yzZYqžoWbajO
$ U 0 W"!/Wh
$ k U 0 Wh" U m 0 Wh " /W
$ k U m 0 W,k" U /Wh "Pm /Wh
$ k U m 0 W,k)IJ U W" U U m 7Wh
$ k U /W m 0 W k)" U U /W - 0 &m %
SUTpZYqžZ2ZOw0opl™jz`adh_pqqtoWfhfgZOq|jJjžTplmj#kX1U pW ~m X`afhT0jv.ZjžTpZ`a_0jžZYfgZYyqzw0oplmyzZ2yždudmjdmŸ¶°
!
!
!
!
!
A¡ Œg£
œ ZqžTplgbab
qžZZjžT„l™jUjžTW`nqU_uoWXv.Zy~`nqL¢gZYyžs¦ibad0qtZjžd2jžTpZlhiájzoplmb*qzwho„lmyzZkyzd0dgjY°H»~iájzoplmbebes¦`Òj~`nqUZ`ajžTWZYyLjžTWZcqzwho„lmyzZ
yzdudmjLdgy®lg_d™¢hZyzZYqtjž`eXlmjž`edg_vus¦l™jLX2d0q|jUdg_pZg°:Ó®Z_0jžy‡lmb.Wyzdg.Zyžjž`eZYq¾jždZOq|j‡lmvWbe`nqtTjžTW`nqLyžZOqtoWbajLlgyžZkjžTWZ
Ÿ=lhiáj‡q & IfFUrlm_p… & k°
“ ÐuÏÌ —N” Ð Ñ Ð – Ì — Ì š—™• Ì • ˜†— Ì — ÐrÐ – U SUTWZ¦_WdhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_ Wyzdg.Zyžj|sg²jžTWZ
ZOw0opl™jz`adh_…†Z>p_W`e_Wf jUrlg_p4… /U U½²Wlg_p…!jžTWZcv.dgoW_„…!dh
_ /U UrZ_pqžoWyzZjzTWZŸ dgbebed ´ `a_Wf2`e_WZYw0oplgba`ajž`eZYq O
»qžqžoWXZ
`nq~ZY¢gZ_° œ
0 0 &lG[k U 0 W U U m $G[k U W_KTm 0 %
Z
ilg_idg_pqž`n…†Zy jU^$ 0 lg_p…qt`eXWba`aŸ s¦jzTWZ
lmv.d™¢gZJ`e_WZYw0oplgba`aj|s¦`e_hjzd
U0 $ U W K
0 &Gf U
´ Tp`ei‡T`eqƒZYw0oW`e¢6lgbaZY_0jLjzd
¹±dgyzZd™¢gZYyY²`Òj2`eq
jžyz`a¢u`nlmb:jzd¯…†ZO…†opi)ZjžTplm]j jU®`eq_WZYiZYqzqžlgyž`ebes§qžXlgbabeZy
jžTplg_ 0 ²:qžd³jžTplmjjzTWZWyzZ
idg_p…W`Òjz`adh_pqƒŸ dhyJlyžZOi)oWy‡qž`a¢hZilgbabdmŸHjzTWZ2lgbafhdgyz`ÒjzTWXlmyzZqzl™jž`nq/>pZY…*°c€u`e_pi)Z#1U`nqƒjzTWZ2qzw0oplmyzZ
yzdudmjdgŸ
/U*lm_p… & N²†jžTW`nqUsu`aZYbe…pqƒl2opqtZŸ oWbr`e_WZYw0oplgba`aj|sŸ dhc
y 1UZO
& If U
¡ Sh£
“ Ì —” Ð Ñ Ð – Ì Ð – Ì – SUTWZ®_uoWXv.Zy `nqidg_pqtjžyzopi)jžZY…vusclk…W`a¢u`nqt`edg_qždƒjzTpl™j
IJ1U Wl" U U[$," U /Wh Jlm_p
… " U*`nqUdgv†j‡lm`e_WZY…!jzTWyždhoWfgT!jžTpZcyžZOi)oWy‡qt`e¢gZqzwho„lmyzZyzdudmjƒi)dhX2po†jzlmjž`edg_r²
qžd2jžTplmj " U & IJ1U=°¾€†`a_piZ $ & IfFU ´ Zcdhv†jzlg`a_
%
%
"
"
If U Wh" U U $ If U k/W,Kgm&%
_pd ´ `a_Wf jžT„l™j" U U*`eqU.dhqž`ajž`e¢gZg²ujzTW`nq~fg`e¢gZOq
/
&
%
¡½‹m£
r é pVrts
¬
±Ð Ñ Ì — Ì •Y– ˜†– Ð ¯Ð – Ì • ˜†— Ì — ÐrÐ – œ Z~qtTWd ´ TWZyzZ¾jzTpl™jN1U W ©`nq_Wdmj:lm_ oW_p…†ZYyžZOq jz`aXlmjž`edg_
dgŸWjžTWZUqzwho„lmyzZ:yždudgjY°i*ßjHqžo†¥¦i)ZYqjždJWyzd™¢gZHjzTpl™j;1U eW W4K$`nqlg_d™¢hZyzZYqtjž`eXlmjž`edg_r²O`e_dmjzTWZy
´ dgy‡…WBq $_k U W W]KTm 0 °SUTW`nqr`nq*ZYw0oW`e¢™lmbeZ_0j*jžd~jzTWZHWyzdg.Zyžj|sƒjzTpl™j2h- kX U W m 0 & ICkX U W m
lg_p…!opqt`e_WfZYw0oplmjž`edg_ ¡AŒh£á²†jzdjžTWZ`e_WZYw0oplgba`aj|j
s O
!
" U U /Wh - 0 & ICkX U /W Ym %
" U U&RIfFU- Klm_p…/ 0$ƒ²*v.ZYiYlmopqžZ]" U U$lm_p…d
œ Z #0_pd ´ jžTplmj
#!
#!2lmyzZyzZXlm`e_p…†ZYyzqdmŸ®…W`a¢u`nqt`edg_pq
vu4s IJ1U*lm_„… k°;!WyzdgX jzTW`eq ´ cZ ilg_…WZyz`a¢hZjzTWZŸ dgbebed ´ `a_Wf2`e_WZYw0oplgba`aj|s O
" U U /W
»kbabjžTW`nqkidgX vW`a_pZY… ´ `ÒjzT³jžTWZ
Ÿ=lgiáj~jzTpl™j
`nqždg_pqO
! &+k)IJ U -
Kgm/W h$ If U `eq~.dhqž`ajž`e¢gZKW> j‡qƒ`e_³jžTWZcŸ dhbabed
´ `e_WfqtZOwhopZ_piZcdmŸ:i)dhX2„lmy #!
"! & IJ U & Ik U /W m
“ ¤– ÐÐ Ì — Ì •– ˜†– Ð SUTWZ~iYlm_p…†`n…WlmjžZ1U W Xl6s
qtjž`ebab†v.Z~lm_ d™¢gZyzZYqtjž`eXl™jz`adh_r° *ߟ.qždp²
jzTWZ_o1U W -pKJ`eqLlm_WdgjžTWZYyLiYlm_p…W`e…WlmjžZŸ dgy®jžTWZcqzw0oplmyzZƒyzd0dgjLlg_p…jzTWZJidgyzyžZOqt.dg_„…†`a_pf
yžZYXlm`e_p…†Zy
`nq
" U U /W#
! - 0 WlIk U /W mV- K
¡=’h£
" U U /W !- 0 & " U U /Wh
&%
4%
œ Z ´ `ebab$qž`aXWbesqžTWd ´ jžT„l™jƒjzTW`eqZ?+†WyzZYqzqž`adh_`nqklgb ´ l6s†qU_Wdg_p_WZf0l™jž`e¢gZh°X!`ey‡q|jƒjzTWZ
bed ´ ZYyƒv.dgoW_p…P¡ Sh£
dh
_ IJ1U*lm_„…jzTWZcoWW.Zy~v.dgop_p… ¡½‹m£Ldh_'su`aZYbe…!jzTWZ
qtZOw0oWZ_piZdmŸ$`a_WZOw0oplmbe`Òjz`aZOq
€†d ´ Z #u_Wd ´ qžZplgyzlmjžZYbas
`e_WZOwho„lmbe`Òj|s O
´ pT `ei‡TPlgbeqžd¯Tpdgbn…Wq
Ÿ dhy
yzZ ´ yz`ajtjžZY_lhqLŸ dgbebad ´ qO
-lK & & IJ U %
- K &.IJ1U¾lg_p…
- K&
ƒ° ß* Ÿ
k - Kgm 0 & IJ U $ S¯qž`a_„i)ZFULlg_p…
Kg²
´ Z¦…†ZY…†o„i)Z¦jzTWZŸ dhbabed ´ `a_pf
lmyzZ.dhqž`Òjz`a¢hZ`e_hjzZfhZy‡q°ºSUTW`eq2`e_WZYw0oplgba`aj|s ilm_v„Z
S& ICkX U /W mV- 0 -lK2%
ß_WZYfhl™jz`a¢hZg² ´ Z¦ilg_ºlh…W…d" U U %W ! jžd³jzTWZyz`afhThjcTplg_p…ºqt`n…†Zg² ´ TW`ni‡T
»q ! ² k²lm_p…%" U U:lmyzZ2_Wdg_
qžTWd ´ q®jžT„l™j~jžTpZ
i)dgyzyzZYiájzZY…yžZYXlg`a_„…†Zy
¡A’h£®`eqƒ_Wdg_ ß_WZYfhl™jz`a¢hZg°
»kbÒjzdgfgZjžTWZYyY²jžTpZbelhq|j
j ´ d³plmy‡lmfhyzlgWTpqJZ?+†WyzZYqzqJjžT„l™j
jzTWZqzwho„lmyzZ2yzdudmjc`nq
Z`ajžTpZy 1U hW dgy
FU !W Y- Kg°SdUjžZYbab ´ TW`ni‡TJ`nq*jzTWZ:yz`afhT0jr¢6lgbaopZg² ´ ZHdh_Wbas_WZZO…JjždƒidgXWo†jzZHjžTWZ®qt`efg_dmŸ0jžTpZ:yžZYXlm`e_p…†Zy
" U U W%"!;- 0m° *ߟjzTW`eqUyzZXlg`a_p…WZyL`eqL_Wdh_ ½_pZfhlmjž`e¢gZh² ´ ZJlgbayzZYlh…†8
s #u_Wd ´ jžT„l™j " U U Wp#!N- 0 &
ICkX1U ]W mz²mlm_p…2v.dmjžTidg_pqtjžy‡lm`e_0jzq$dg_ jžTpZƒyžZYXlm`e_p…†ZyHlgyžZLŸ oWb >pbebaZO…*° *ߟ„jzTWZƒyzZXlm`e_p…†ZYy`nqH_WZYfhlmjž`e¢gZg²
jzTWZ_ ´ Zlh…W4… ICkX1U jW mB-KJjzd `ajY² ´ Tp`ei‡T_WZYiZYqzqžlgyž`ebes2su`eZbn…Wq~l _Wdg_ ß_WZYfhl™jz`a¢hZk¢™lmbeoWZh;° *ßjUyzZXlg`a_pq
jzdi‡TWZO(i #jzTpl™jƒjzTW`nqk_WZ ´ ¢6lgbaopZ`nqkqžXlgbabeZydgyƒZOw0oplmbjž4d ICkX1U dW +- Kgm'$pjzTW`eq`nqk`eXX2ZO…†`nl™jžZ qt`e_pi)Z
jzTW`nq~¢™lmbeoWZ`eq~dhv†jzlg`a_pZY…!v0s!lg…W…†`e_Wflq|jzyž`niájzbas!_WZf0l™jz`a¢hZ¢™lmbeoWZJjžd ICkX1U /W mV-lKh°
p"p å q[r^rs(t
ÉO
!Ì ˜†– `eX„d0qtZOq
?^6 %
iG G8^G ˜ ѳ– Ì ”˜p• • (
œ `ÒjzTcyžZOqt.ZYi)jrjžd~jzTWZ:vplhqt`nq :²OjzTWZ:_WdhyžXlmbe`eÈYl™jz`adh_Jidg_p…W`Òjz`adh_
0 - & $
G
0-
SUTpZc_0opXv.Zy‡q lm_p… µqž`eX2pbas!Xlh…†Z
`ajk.dhqzqt`evWbeZjžd¦lmv„q|jzyzlhiájkl ´ l6sŸ yždhXjzTWZ
vplhqt`nq~…†oWyz`a_pfjžTWZ
lgvpqtjžy‡lgiájHyzZYlhqtdh_W`a_pfWT„lgqžZg° Tƒd ´ Z¢gZYyY² ´ Z~Tpl6¢hZ¾jzdcoW_p…†ZYyzqtjzlg_p…2TWd ´ jzTWZYqžZ~_uoWXv.Zy‡qHlmyzZUWyzdu…Wopi)ZO…
lg_p…!TWd ´ jzTWZ
i)dh_pq|jzyzlg`a_0j‡q®po†- jƒdg_jžTpZX iYlm_v„Zc`e_0jžZYyžWyzZ)jzZY…lgq~idg_pqtjžy‡lm`e_0-jzqL dg_!jžTWZcv„lgqž`e-qY°
!`eyzqtjY² ´ Z
_WZZO… $
lg_p… & ¶°JSla#0`e_Wf $ Hlm_p… $
´ `ajžT
&
0 ´ dhy#†qY²
Ÿ dhy~?Z +WlmXWbeZ
Q
-
I $ V$@& *
%
$
%
!pdgyLyžZOi)oWy‡qž`a¢hZkilgbabnq²0jzTW`eqLZY_pqtopyžZOq:jzTpl™jUjžTpZbeZ_WfgjžT!dmŸrjzTWZ_uoWX v„ZYy~…†ZYiyžZOlgqžZYq¾lmjLZOlgi‡TiYlmbebA²uZ+†iZ†j
´ pT Z_ Q.$ Kg° Ó®dg_piyžZjžZYbash²®jzTW`nqXZYlg_pqjzTpl™j!jžTW`n qlgbafhdgyz`ÒjzTWX"yzZYw0oW`eyžZOqlm_WdgjžTWZYylmbefgdhyž`ajžTpX jžd
idgXWo†jzZjzTWZ±qžw0oplgyžZ!yždudgj dmŸ`a_0jžZYfgZYyzqY ´ `ajžT &@ $ 0 °€†opi‡T l¯Ÿ oW_pi)jž`edg_`eqlhiájžo„lmbebas
pyžd™¢u`n…†ZY…³`e_±jžTpZ]c¹±x¼ba`evWy‡lmyzsg° œ Z Tpl6¢gZY_ ji)ZYytjz`o>pZO…³jžTp`eqkŸ oW_pi)jž`edg_§lg_p…±Tpl6¢hZqž`aXWbeslgqzqtopX2ZO…
jzTpl™jƒ`ajkqzl™jž`n/q >pZYq®jžTpZ
qt.ZYio` >„iYl™jz`adh
_ YZ]\^Z`_a@iZ[B0°
SUTWZbnlgqtjUidg_pqtjžy‡lm`e_0j®jzTpl™j ´ ZT„l6¢gZqtZYZ_`e_dgoWy~lmv„q|jzyzlhiájUWyždudgŸ`eq®jzTpl™j qtTWdhoWbn…¦v.ZJZY¢gZY_r;° *ߟ
Qp$RIjžTW`nqJbaZOlg…WqkjždjžTWZi)dh_pq|jzyzlg`a_0jƒjzTpl™j qžTWdgopbe…±v.Z2Z¢gZY_r
° _jžTWZ2dmjzTWZyJTplm_„…*²?`ҟ `eqZ¢hZ_r²
Z´ lgyžZqžoWyzZcjžT„l™j $ `nqƒjzd0d„b° * _Wy‡lgi)jž`ni)Zh²pjzTW`eqXZYlg_pq~jzTpl™jJjžTW`nqJlmbefgdgyz`ajžTWX i)dgopbe…±v.Zo„qtZO…
jzdi)dgXWoWjžZ
qzwho„lmyzZyzdudmjzqLŸ dhy~_uoWXv.Zy‡q ´ yž`ajtjzZ_`a_±lgyžvW`ajžy‡lmyzsZ¢hZ_vplgqžZYqY²0Ÿ dgy~`e_pqtjzlm_„i)Zcvplhqt`neq KSW°
SUTWZlgqzqtopX2Wjž`edg_ Z¢hZ_¶TWZYba.ZY…¶jžd¯qžTWd ´ & If1U=² ´ TW`ni‡T¶`a_¶jzoWyz_¶`aXWbe`aZO… & ƒ²Hlm_„…
v.dmjzT`e_WZYw0oplgba`ajž`eZYq ´ ZyzZƒopqžZY…jzd2qžTWd ´ jžTplmj®jzTWZi)dgyzyzZYiájzZY…yzZXlm`e_p…†ZYy¡A’h£¾`eqLlmb ´ l6s†qH_pdg_W_WZYfhlmjž`e¢gZg²
jzTWZyzZ)Ÿ dhyžZl™jƒXd0q|j~dg_pZidgyzyžZOiájz`adh_`nq~_WZZO…†ZY…r°
oWyUlmbefgdhyž`ajžTpX qž`aXWbes…†duZYq¾_Wdmj ´ dhy #2`ҟ `eq®d†…W…*°H»kqzqžoWXZ d†…W…*°HSUTWZJlmv.d™¢gZƒv.dgop_p…WqJ¡ Sh£
W ;0!- ƒ°
lg_p…º¡½‹m£Ldh_Wbes¦Ÿ=lm`eb ´ TWZY_ $ $_IJ U W,K
lm_p
… $ /W_Kh² ´ `ÒjzT`e_WWoWj
W
Ó®dh_pqž`e…†ZYykŸ dhy?Z +WlmXWbeZ $ $ p²rlm_p7
… $ W°
SUTpRZ >„yzqtjqzw0oplmyzZyzdudmjclm_p…¯0 yžZYXlm`e_p…†Zy‡qJlmyzZ
k E - Kqmz²gjzTWZ_jžTWZcidgyzyžZOiájžZO…dg_WZOqUlmyzZ kq - Cmž²hjžTuopq®j ´ d2i)dhyžyzZYi)jž`edg_pq®lmyzZkyzZYw0oW`eyžZO…`a_!jžT„l™j~ilgqžZg°
— ÐrÐ Ñ Ì Ì Ð Ì – SUTpZ…†ZOqžiyž`e†jž`edg_dgŸ*jžTWZlmbefgdhyž`ajžTpX¼{|opqtjž` >„iYl™jž`edg_`eqLlgq®i)bedhqžZlgq
Ð — ˜ .dhqzqž`avWbeZ ´ `ÒjzTWdgoWj:fgdg`e_Wf`e_hjzdcoW_WyzoWbes…†Z)j‡lm`ebeqHjždjžTpZUŸ dgyzXlgb†Wyzd0dgŸ ´ Z~Tpl6¢gZU…†dh_WZ~`a_2jzTWZƒi)dhX2po†jžZYyY°
»Xl™{|dhy…†` ?ZyzZ_piZ®`nqjžTWZLdgy‡…†ZYydgŸpyžZOlgqždg_W`e_WfJq|jzZpqY° œ TWZY_ .ZyžŸ dgyzX`a_pfkWyzdudmŸ=qdg_jžTWZUi)dhX2po†jžZYyY²
`aj`eqi)o„q|jzdgXlmyzsjždyžZOlgqždg_±`e_§vplh(i # ´ lgyz…³Xlm_p_WZPy OkqtjzlmyžjJŸ yždhX jzTWZfgd0lmbWyždh„d0qt`ajž`edg_²„Wyzdg.dhqžZ l
_pZ ´ Ÿ dhyžX oWbnl™jž`edg_jžTplmj:`eqHqtjžyzdg_pfZY_WdgoWfhTjzd`aXWbescjžTpZ~`a_W`ajž`nlmb†fhdhlgbA²™vWoWj¾qt`eXWbaZYyY²hlm_p… vWyzZYl #
…Wd ´ _
`e_0jždW`eZYiZYqUoW_0jž`eblgbabiYlm_v„Zc¢hZyzo` >„ZY…lgo†jždhXl™jž`nilgbabes¦vusjzTWZ
i)dhX2po†jžZYyY°
»qt`n…†ZƒŸ yzdgX jžTp`eq®…†o` ?ZyzZ_„i)Zg² ´ ZƒTpl6¢gZUŸ dhbabed ´ ZY… jžTWZJqžlgXZklmvpqtjžy‡lgi)jž`edg_q|jzZpq OjžTWZvplgqž`eq …†duZYq
_pdmjlgW.ZYlmy`a_jžTWZLXlm`e_
WyzdudmŸplm_„…cZ¢hZyzshjzTW`e_Wfƒ`nqZ +upyžZOqžqžZY…`e_
jzZyzXqdmŸWjzTWZ¾¢™lgyž`edgopq`a_0jzZyzX2ZO…†`nl™jžZ
yzZYqžoWbajzqdmŸ¾idgXWo†j‡l™jž`edg_„qB² ¶V² jUAn² 1UAV² "eUAB² ™² ²?Z)jzig°cSUTWZ Xlg`a_§Wyždudg;Ÿ >Wjzq`a_ºl Shgbe`e_WZ bedg_pf
qzi)yz`e†j¾jzTpl™jƒilg_¦v.ZyzZWbnl6sgZO…¦qtjžZ!vusqtjžZYdh_¦jžTpZJidgXWo†jzZyLjžd2qtZYZkjzTWZZY¢gdhbao†jz`adh_¦dmŸjžTWZJyžZOqtopbÒj‡q°
x:yždudmŸ=qciYlm_ºopqžoplmbebas¯v„ZvWyzad #hZ_ …†d ´ _º`a_¶qžZ¢gZYyzlgib >„baZOq
lm_p…§dgopycWyždudgŸ®opqžZYqj ´ ddmjžTpZy
lm[o +u`ebe`elgyžs
>„baZOqLlh…W…†`e_Wf2fgZ_pZy‡lmb„Ÿ=lgiáj‡qUlmv.dgo†jU`a_0jzZfgZYy~lmyz`ÒjzTWXZ)jž`ni2¡=lmv.dgoWjÉ6Œmba`e_WZYq‡£®lm_p…jžTWZJ.d ´ ZYy¾Ÿ oW_„iájž`edg_
¡Almv.dgo†jUÉOŒg~be`a_WZOqz£)° œ ZLTpl6¢gZ:o„qtZO…cjžTp&Z 9JÄ.ÀÁ¨ » Lx¾‚ƒWÉ­0WyzdudmŸ„…WZ¢gZYbadhWXZ_0jjzdudgbhjždJ„ZYytŸ dhyžXCjžTp`eq
pyždudmŸ|²gjžTuopq¾v„ZY_W?Z >Wjz`a_pf
Ÿ yzdgX `Òj‡q¾ilgplmvp`abe`Òjz`aZOq$jždyžZY_p…†Zy®Xl™jžTpZXl™jz`eiYlmb†Ÿ dhyžX oWbelhq ´ `ajžTjzyzlh…†`Òjz`adh_plmb
XlmjžTWZYXlmjž`nilgbh_Wdgjzlmjž`edg_pqY²™ZYqž„ZOi)`nlmbebasJŸ dhyjzTWZ~qžw0oplgyžZ¾lg_p…
.d ´ ZyrŸ op_piájz`adh_pq²mjžTplmjopqžZUqtoW.Zy‡qzi)yz`a†j‡q°
*
3
343
*
"
*
"
,
"
*
3
"
r é pVrts
ÉhÉ
X.dc
576
SUTpZopqžZyU`e_0jžZyžŸ=lgiZkŸ op_piájz`adh_!jzd2idgXWo†jzZcqžw0oplgyžZyždudmj‡qU…†duZYqL_Wdmj~Tpl6¢hZl WyzZYi)dh_p…†`ajž`edg_!`aX.dhqž`a_Wf
jzTpl™jJjžTpZ `e_WWo†jcqžTWdgoWbn…v.Z2_WdgyzXlmbe`aÈYZY…³dgyJ`ajzqJbaZY_WfmjzT§qžTWdgopbe…±v.ZZ¢hZ_r° * _¯Wy‡lgi)jž`ni)Z2lmbeb_uoWX v„ZYyzq
lgyžZfg`e¢gZ_ ´ `ÒjzTjžTpZ`eybe- Z_WfgjžTr²?jzTpl™jJ`eq ´ ZyzZYiZ`e¢gZ
v.dmjzT§l¦_uoWX v„ZYye"lgq`a_Wpo†jlg_p…¯l_uoWXv.ZyeQ
qžopi‡T!jžTplmjS$ $ °
*ß1Ÿ qzl™jz`e/q >pZYq¾jžTpZJ_pdgyzXlgba`eÈYlmjž`edg_idg_p…W`Òjz`adh_r² ²p`Ò3Ÿ Q¯`nq®ZY¢gZY_!lm_„… & )$ - ²†`ajzqUqzwho„lmyzZ
yzdudmj~ilg_!v.Zci)dgXWoWjžZY…¢u`nl
jzTWZ
i)dhyžZlmbefgdhyž`ajžTWX³° kjžTWZYy ´ `nqžZg²Wl ´ yzlgWW`e_Wf pyžd†i)ZO…†oWyzZkjzyzlg_pqtŸ dgyzXq
`e_hjzdºl qžoW`ajzlmvpbaZ³`e_WWo†jŸ dhy jzTWZi)dhyžZ³lmbefgdhyž`ajžTpX²¾„ZYytŸ dhyžXq jžTWZ±idgXWo†j‡l™jž`edg_ ´ `ajžT jžTWZ±idgyzZ
lgbafhdgyz`ÒjzTWX³²†lm_p…!jžTpZ_³`a_0jzZyzWyžZjzq®jžTpZcyžZOqtoWbaj~jždsu`eZbn…jzTWZcyzZYw0oW`eyžZO…¦¢™lmbeoWZg°
!pyždhX_Wd ´ dg_r² ´ ZclgqzqtopX2ZjzTpl™j~jzTWZcvplhqt`nqU`eqklm_³Z¢hZ_„d ´ Zy~dgFŸ I2lm_„… ´ Z
…†Z >p_WZ ƒjždv.ZcjžTWZ
_uoWX v„ZYyUdmŸvp`Òj‡qU„ZYyLbe`eXvr²ujzTpl™j~`nq j$ I°H}rZj Ikdh!y - I3W Kv.ZJjžTWZ_uoWXv.ZyUdgŸbeZYlg…W`a_Wf2ÈZYyžd2vW`ajzq
`e_³jžTpZ
`a_pWo†j qƒXd0q|jqž`efg_W` >„ilg_0jUbe`eXvlm_„…³baZj ;$ 0
° *ßFŸ Qº`eqkZ¢hZ_±lm_p
… e$_Sp²WjzTWZ_³jzTWZ
`e_WWo†j
`nq
_pdgyzXlgba`eÈZO… lm_p…¶iYlm_¶v.Z¦plgqzqžZY…¶…†`eyžZOiájzbas§jžd±jzTWZidgyzZ¦lmbefgdgyz`ajžTWX³°±SUTWZ¦yzZYqžoWbajzq…Wd_Wdmj _WZZO…
Ÿ opytjzTWZyUjzyžZOl™jžXZY_hjO°
*ß3Ÿ Q¯`nq®d†…W…!dg
y /lSp²ujžTWZY_ ´ ZJvWoW`ebe…l2_WZ ´ _uoWX v„ZYy $_I 0 0 .- ¶°:SUTW`nq®_pZ ´ _uoWX v„ZYyU`eq
_pdgyzXlgba`eÈZO… ´ `ajžT³yzZYqž„ZOiáj~jžd 0 °:xHbeZYlhqtZ_WdgjžZJjžTplmcj I2-dQº`nqUZ`ajžTWZYyƒdgyÉg°
}Z)j $WkXIN-lQ1m gIW° œ ZTpl6¢g#Z $ I 0 N°§»kq `eq2l±_WdhyžXlgba`eÈZO… _0opXv.Zy ´ `ajžT
yzZYqž.ZYiájUjzd n0‡² ´ Zcilg_idgXWo†jzZj ´ d_uoWXv.Zy‡q lm_„
… " qžopi‡TjzTpl™j
$ 0 W" S S%&l" /& If
¡=¬h£
œ yz`Òjz`a_Wf $,I Wl` ! ´ `Òjzo
T S#& ` ! $ I ² ´ ZJT„l6¢gTZ O
*
"
'
"
"
"
"
"
"
"
"
#"
"
" %
kXI Wl` I0
I0
`e¢0`n…†`e_Wf¦vusI 0 beZYlh…WqUjzd 0 &,
`ajY² ´ ZZYlhqt`ebes¦Wyzd™¢gZ S#& " & IfL°
0
! m 00
"
& I 0 $
& I 0 $
& I 0 $
& I 0 $
!
kX ";W KTm 0
k)I W` W,Kgm 0
k)I WI m 0
I
0
0 kXW,Kgm 0 %
$kXoW_Kgm 0 ²„jžTuopqeP`nq~jzTWZ
`e_hjzZfhZykqzw0oplmyzZcyždudgjƒdmŸ ¶
°&!WyzdgX
¾ !~
®$)) ‘
#! L
)
á#4
SUTpZ¯lmvpqtjžy‡lgi)j!…†ZOqžiyž`e†jž`edg_©dgŸjžTWZºlmbefgdgyz`ajžTWXqfh`a¢hZ_©`e_©jžTWZ§WyzZ¢u`adhopq¦qžZYi)jž`edg_pqdg_WbesXla#gZYq`Òj
.dhqzqž`avWbeZjzd?Z +†WyzZYqzqjžT„l™j
jzTWZyzZbnl™jz`adh_pqcbe`a[_ #u`e_Wf¯lgbab®`a_0jžZYyžXZO…†`elmjžZ¦¢™lgbaoWZOqcZ_„qtoWyzZjzTpl™j
jzTWIZ >„_plmb
yzZYqžoWbajzqHqzl™jz`eqtŸ s
jzTWZƒqt.ZYio` >.il™jz`adh_r° Tƒd ´ Z¢gZYyY²6jzTWZs2…†dc_Wdgj¾…†ZYqzi)yz`av.ZƒlJWyzdgfgy‡lmX lg_p…*²h`a_plgytjz`eioWbelgyY²
jzTWZsbeZYl6¢gZjzTWZ
.dhqzqt`evW`eba`aj|s!Ÿ dgyƒZYyžyzdgy‡q ´ `ÒjzT±yžZOqt.ZYi)jƒjžd¦jžTWZ
yzZYw0oW`eyzZY…Wyzdg.Zyžjž`eZYq~dgŸjzTWZ`e_WWoWjƒŸ dgy
ZOlgi‡T Ÿ oW_pi)jž`edg_dgyHyzZYioWyzqž`e¢gZ~ilgbab½"° !pdgy¾li)dhXWbaZjžZƒ…†ZOqžiyž`e†jz`adh_ dgŸ„jzTWZklmbefgdhyž`ajžTpX² ´ Z~_WZYZY… jžd
qžTWd ´
jzTpl™jLjžTp`eq~lgbafhdgyz`ÒjzTWX ilm_lgi)jžoplgbabesv„ZyzZWyzZYqžZ_0jzZY…vus¦lŸ oW_piájz`adh_!`e_!jžTWZWyzdgfhyzlgX2X`e_Wf
bnlm_WfhoplmfhZ
jzTpl™jƒ`nqUZX v„ZO…W…†ZO…!`e_³dgoWyUŸ dhyžXlgb„Ÿ y‡lmXZ ´ dhy # q®bnlm_pfgoplgfgZg°
SUTW`nqkŸ oW_piájz`adh_plmbH…†ZOqžiyž`e†jz`adh_±`eqfgdh`a_Wf¦jždyzZbes³TWZYl6¢u`ebasdg_ a ^%?QX[^ `e_±j ´ dXlm_p_WZy‡q²
jzdZ_pqžoWyzZkjzTpl™j~ZYlhi‡TŸ op_piájz`adh_!`nq~ilgbabeZY… ´ `ÒjzT!`e_WWoWjkqžlmjž`nq|Ÿ su`e_Wf2jžTWZci)dh_p…†`ajž`edg_pqLyzZYw0oW`eyžZO…Ÿ dhyUjžTWZY`ay
fhdudu…!v.ZTpl6¢u`edgy~lm_p…jžZYyžX`e_pl™jz`adh_r°
p"p å q[r^rs(t
É6[
?^6 %
iG G8^G !`eyzqtjY²™…†ZY„ZY_p…†Z_0jrj|su.ZYqlmyzZHopqtZO…JjždƒZ +†WyžZOqžq.jzTWZ:yzZYqtjžyz`ei)jž`edg_pqrdg_jžTpZ:`a_pWo†jrŸ dhyrŸ oW_pi)jž`edg_pqY°SUTp`eq
`nq…†dg_pZvus±fg`e¢u`a_Wf!Z?+ujžy‡llgyžfhoWXZ_0jzqkjžd!Ÿ oW_pi)jž`edg_pqY²?jžT„l™jclmyzZopqžZY…§lgqi)ZYytjz`o>„iYl™jzZYqkjžTplmjjzTWZ2…pl™jzl
qzl™jz`e/q >pZOqLjžTWZ
yzZYw0oW`eyzZY…!Wyždh„ZYytjz`aZOq° !pdgyƒ`e_pqtjzlg_pi)Zh² ´ Zco„qtZ
l Ÿ oW_pi)jž`edg_
cjzTpl™jkyzZYiZ`e¢gZOqLl
¢™lgbaoWZdmŸ$j|su„#Z L² ´ TW`ni‡TqtTWdhoWbn…³v„Z
fhyžZOl™jzZyUjžT„lm_NÉh°LSd¦?Z +†WyzZYqzqUjzTW`eqY² ´ Zqzl6s¦jzTpl™jƒjzTWZcŸ oW_„iájž`edg_
T„lgq~l j|su„Z ´ `ajžTjžTpZŸ dgbebad ´ `e_Wf Ÿ dgyzX O
cQ kK $lQ1m
SUTp`eqUj|su.Z
`e_p…†`nil™jzZYqƒjžTplmjƒjžTWZ
Ÿ oW_piájz`adh_³jzal #gZYq~j ´ d¦lgyžfhoWXZ_0jzqY² ´ TWZYyžZjzTW=Z >py‡q|jƒdh_WZ
`nqƒl_plmjžoWy‡lmb
_uoWX v„ZYcy Qlm_p…³jzTWZqtZOi)dg_„…lmyzfgoWXZY_hj`eqliZyžjž` >„ilmjžZ Z_pqžoWyz`a_WfjžTplmej Q¶`nqJfgyzZYlmjžZykjžTplgh
_ Kg°cSUTWZ
pyždh„d0qt`ajž`edg_ K $ Qˆlhiájžo„lmbebas `eqjžTpZ±j|su„Z§dmŸjžTWZºi)ZYytjzo` >„iYl™jzZg²ƒlm_„… jžTW`nqXZOlm_pq¦jžTplmjjžTpZj|su„Z
dgŸ~jžTWZ³qžZYi)dh_p…NlgyžfhoWXZ_0j2…†ZY„ZY_p…Wq2dg_NjžTWZ >py‡q|jlmyzfgoWXZ_0jO°ºSUTW`nq2`eq ´ Tus ´ Z³qžl6s§jžT„l™j ´ Z!opqtZ
…WZ.Z_p…†ZY_0jHj|s0.ZYqY°$SUTWZUWyždudgŸ.lgqzqž`eqtjzlg_hjjžT„l™j ´ ZLT„l6¢gZLopqtZO…`nq$vplhqtZO…dh_jzTW`eq:_Wdmjz`adh_ dgŸ.…†ZY„ZY_p…†Z_0j
j|su.ZYq O¶`Òj³v.Zbedg_Wf0qjždPjžTWZ§Ÿ=lmX`ebas dgŸcj|s0.Z§jžTWZYdgyzsvplhqtZO…©WyzdudmŸ
qts†qtjžZYXqY° SUTWZjzyž`n(i # dmŸcj|su„Z
jzTWZdhyžs!`eqkjžd!i)dg_„qt`n…†ZyƒjžTplmjkj|su„ZOqkiYlm_v.Z
yzZYlg…±lgbÒjzZyz_pl™jz`a¢hZbes!lhqk…Wlmjzlj|su.ZYqƒdhylhq~Wyzdg.dhqž`Òjz`adh_pq°
Ó®dhyžyzZYqž.dg_p…†`e_Wfhbash²*ZbeZXZ_0jzqdmŸLjžTWZj|su.ZYq ilm_ºv.Z¦¢u`aZ ´ ZO…ºlhq
…Wlmjzl³q|jzyžo„iájžopyžZOqcdgy
lhqcWyzd0dgŸ=q° * _
jzTW`nqJqžZ_„qtZh².Xd0q|jjžTWZYdgyzZXqkXal #gZ`aj„d0qžqž`avpbaZjžd!jžy‡lm_pqtŸ dgyzX iZyžjž` >„ilmjžZOqƒŸ dhyJqždgXZyzZYw0oW`eyzZXZ_0jzq
`e_0jždºi)Zyžjž` >„iYl™jžZOqcŸ dhy dgjžTWZYy yzZYw0oW`eyžZYXZ_0jzqY° * _Npyzlhiájž`ni)Zh²$jžTWZ lg_p… _Wdmj‡l™jz`adh_pqfh`a¢hZ_Nlgv„d™¢hZ
idgyzyžZOqt.dg_„…?Z +Wlgi)jžbes jzdjzTWZwho„lm_0jž` >pZy³lg_p…jzTWZ`aXWbe`eiYl™jz`adh_r²uyžZOqt.ZYi)jž`e¢gZbesg² ´ TWZY_dg_pZi)dh_pqž`e…†ZYyzq
bedgfh`eiYlmb~qtjzl™jzZXZ_0j‡q° !WdhyjžTW`nqyzZYlgqždg_² ´ Z³qžTplmbebƒlmb ´ l6s†q2opqžZjžTWZ¼qtsuX v„dhbUjžd ?Z +†WyzZYqzq jžTplmjl
Ÿ op_piájz`adh_±jzal #gZYqlm_¯lgyžfhoWXZ_0jklgq`e_WWo†jO²?qžopi‡T³jzTpl™jjžTWZ2dgo†jzWo†jJdgykbnl™jzZyJlmyzfgoWXZ_0j‡qƒTpl6¢hZ
lj|su„Z
…WZ.Z_p…†`e_Wfdh_jzTW`eqklmyzfgoWXZ_0jO°
!poW_piájz`adh_pq2i)dgXWoWjž`e_Wf§…WlmjzliYlm_PlgbeqždWyzd†…†opiZi)ZYytjzo` >„iYl™jzZYqlmjtj‡lgi‡TWZO…ºjždjzTWZ!…pl™jzlpA
° !pdgy`e_ qtjzlg_pi)Zh²ujžTWZ
cŸ op_piájz`adh_pyžd†…†opiZYq~l2plg`ay~dgŸ_plmjžoWy‡lmb*_uoWX v„ZYyzqY²³lm_p… |²Wqtopi‡T!jžT„l™j O
W B$ Q
$ Q
S$ &
vu¢u`edgopqžbash²mjzTWZYqžZpyždh„ZYytjz`aZOq¾ilg_¦dg_pbasv.Zqzl™jž`n/q >pZY…`a;
Ÿ K $ QH°$SUTp`eq®?Z +†Wbnlm`e_pq ´ T0s2jzTWZ
Ÿ op_piájz`adh_N_WZZO…Wqqžopi‡TNlg_¶`a_Wpo†j2iZyžjž` >„ilmjžZg°±»kbÒjzdgfgZjžTWZYyY²jzTWZj|su„Z!dmŸUjžTpZ
Ÿ oW_„iájž`edg_
idgoWbn…!v„ZcyzZYlh…!lhqLjžTWZŸ dhbabed ´ `a_pf dh_WTZ O
c Q kK0$ Q1m CW! $ Q " $lQ 4S$ &#%$$
!pdgyLjžTWZ
lgvpqtjžy‡lgiájU…†ZYqzi)yz`e†jž`edg_!dmŸjzTWZclmbefgdhyž`ajžTWX ´ ZJTpl6¢gZJopqžZY…j ´ d2_0opXv.Zy‡q lm_„… k°$SUTp`eq
…WZYqzi)yz`a†jz`adh_¦`eX2.dhqžZYqLdh_Wbas¦qž`eX2pbaZi)dh_pq|jzyzlg`a_0j‡q¾dh_¦jžTpZYqžZkj ´ d_uoWX v„ZYyzqY²†lm_p…¦jžTWZY`ayUyzZbnl™jž`edg_jžd jžTWZ
lhiájzoplmbHvplhqt`nqŸ dgy
idgXWo†j‡l™jž`edg_ …†duZYq_pdmjlmp„ZOlmy`a_ºjzTWZŸ dgyzXlmb$Wyzd0dgŸ|°»~iájžo„lmbebash² ´ ZlgyžZ2fgdh`a_pf
jzd±?Z +†WyzZYqzqjžT„l™"j lm_„… ˆlmyzZ2.d ´ Zy‡qdmŸUjžTWZvplgqž`eqlm_p… ´ ZlmyzZfgdg`e_Wf³jzd±opqtZ¦jžTWZ&
Ÿ op_piájz`adh_¶fg`e¢gZ_ lmv.d™¢gZ2jzd±Wyžd†…†o„i)ZjžTpZYqžZj ´ d³_uoWXv.Zy‡qY°SUTWZidgyzZlgbafhdgyz`ÒjzTWX `nqjžTuopq
fgdg`e_Wfjžd
lhiiZ†j
dh_Wbas§_uoWXv.Zy‡qjžT„l™jlmyzZ_WdhyžXlmbe`eÈZY… ´ `ajžT¶yzZYqž„ZOiájcjždlg_ Z¢gZY_ „d ´ Zy
dgŸ®jzTWZ¦vplhqt`nqY°Sd
Xal #gZJ_Wdmj‡l™jž`edg_³XdgyzZi)dg_u¢hZ_W`eZ_0jY² ´ Zc…†?Z >„_WZjžTWZcpyždh„ZYytj|s(' W*) JZ @ M,+ - . _OlhqLŸ dgbebad ´ q O
k/' W*) JZ @KM,+ - . _OYQ10 m3,
2 Q $4+0 &lGTQ
576 ×:ä‡ê ܽî6ä‡ëæë 8Jî6ØA×:ä®ï6ã 9g×|Û=×tå)ÜçaÝáÛ=óLî6ë«äzÜAãæÝáåkÜAâ™äzÜ;:*Ýáî6ëæï=<g×$ÜAÝÝUëæÝáå6íLÜAÝUï6×|ؽê|Û=ã><m×¾âO×tÛ=×áÙ
%
5
% % %
5
#%
%
5
.%
)%
r é pVrts
ÉOÊ
SdZ +†WyžZOqžqƒjžTplmjjzTWZ2_0opXv.ZyeQ¶_WZZO…Wqjždv.Z2_WdgyzXlmbe`aÈYZY… ´ `ajžT¯yzZYqž.ZYiájJjždqtdhXZZ¢hZ_.d ´ ZykdgŸ
jzTWZcvplhqt`nq² ´ Z
qž`aXWbes!qzl6sjžTplmj~jžTWZYyžZcZ+†`eqtjzqƒlg_ qtopi‡T!jžT„l™jƒjzTWZcWyzdg.Zyžj|sjk/' W*) JZ @ M,+ - ._OYQ 0 Cm
Tpdgbn…Wq° * _Nqž`aXWbeZyjžZYyžXqY²N`eqTplmbaŸ~dmŸUjžTWZ!_uoWXv.Zy
dgŸƒ…†`afh`Òj‡q
dgŸLjzTWZ`e_WWoWj2lm_„…ºjžTWZ¦pyžZO…†`ei)jžZO…
_uoWX v„ZYy~dmŸH…†`efg`ajzqLŸ dgyUjzTWZcdgoWjžWo†jO°
SUTWZ _uoWXv.ZydmŸ¾…†`efg`ajzq`eqlmbnqtd_WZZO…†ZY…³`e_±jžTpZ lmbefgdhyž`ajžTpX².qtd¦jžTplmjkjžTpZ
Ÿ oW_pi)jž`edg_§yžZYWyžZOqtZY_0jž`e_Wf
jzTWZ
i)dhyžZlmbefgdhyž`ajžTpX TplgqLjzTWZJŸ dgbebad ´ `e_Wf2j|su„fZ O
% ^ Q k ' W) JZ @ M,+ - . _OYQ 0 m \ ` ! b k YZ]\^Z`_a@iZ[B Q7` bJm/$$
SUTp`eqk`eqƒjžTWZj|s0.Z
dgŸ¾lŸ oW_pi)jž`edg_±j‡l #u`a_pfjžTWyzZZlgyžfhoWXZ_0jzq O®l¦_pl™jzoWyzlgb_uoWX v„ZYylg_±`a_0jzZfgZYy QNlgq
yzZfhoWbnlmy$…Wl™j‡lW²hlg_p…2lJiZyžjž` >„ilmjžZUZ_„qtoWyz`e_WfJjžTplmj lm_p]… QlgyžZUi)dh_pqž`eqtjžZY_hjH`e_qtdhX2Z~qžZ_pqžZg°$SUTWZUyzZYqžoWbÒj
`nq¾li)dgX.dgoW_„…yžZOqtoWbaj®lgfhlm`e_i)dh_hj‡lm`e_W`e_WfcjžTpyžZYZƒW`eZYi)ZOq:dgŸ*…pl™jzl Oj ´ d
`e_0jžZfhZy‡;q `lm_pY… bclm_„…¦lcWyzdudmŸ
jzTpl™j~jzTWZYqžZ`a_0jzZfgZYyzq~qzl™jz`eqtŸ sjzTWZ
qt.ZYio` >.il™jz`adh_jzTpl™j ´ ZTpl6¢gZqtjžop…†`eZY…`e_jžTWZcWyzZ¢u`edgopqUqžZYi)jž`edg_r°
Sdqž`aXWbe`aŸ sjzTWZ¾_pdmjzlmjž`edg_
`e_cjzTWZ¾yzZYqtjdmŸ†jzTW`nqplg„ZYyY² ´ Z®…†Z >p_WZLlm_lgvWvWyzZ¢u`elmjž`edg_JŸ dgyl~Ÿ y‡lmfhX2ZY_0j
dgŸjzTW`eq~j|s0.ZTO
k WYZ]\?L L&\ %Ba_V m 2 Q k/' W*) JZ @KM,+ - . _O Q 0 m
H ` 4 P b# k Y[Z]\^Z_ @iZ B Q7` bJm $$
‚~ZYfgoWbnlmy…WlmjzllmyzfgoWXZ_0j‡qklm_„…WyzdudmŸ®lgyžfhoWXZ_0jzqJlmyzZplhqžqžZY…±Ÿ yždhXdg_WZŸ oW_piájz`adh_¯jzdlg_WdmjzTWZy
´ `ajžTµjžTWZ§TWZbeµdmŸ
„l™jtjzZyz_µXl™j‡i‡TW`a_pfPi)dh_pq|jzyžo„iájzqY° !pdgy`e_pqtjzlg_pi)Zh²UjžTWZºilmbebjždNjzTWZ Ÿ op_piájz`adh_`e_³dgoWyLŸ oW_„iájž`edg_„lmb…†ZOqžiyž`e†jz`adh_lgW„ZOlmy‡qL`a_±l Ÿ yzlgfgXZ_0j ´ `ajžTjžTWZŸ dhbabed ´ `e_WfqtTplg„Z
MW_Wc¡ , 7
KO£ ¡7+ _ \ KO£ (°Y°°
¡ yz`efgT0j K .£
MW_?Wc¡ O£ ¡ [ U=² |² r² [ U r² ² .£ °°Y°
SUTp`eqyzZWyzZYqžZ_0jzq!liYlmbebkjzdPjzTWZ§Ÿ oW_piájz`adh_ dg_¼jžTWZº¢™lmbeoWZ $
`ajzq³qžZYidg_p…µlgyžfhoWXZ_0jY²
_ Kh²†`eq~beZ)Ÿ¤joW_p…†ZOqžiyž`ev„ZOB… OHjzTWZcWyzd0dgŸqžs†q|jzZX
´ Tp`ei‡T±qžTWdgoWbn…!v„ZliZyžjž` >„ilmjžZjžT„l™j=³`nq~fgyzZYlmjžZYy®jzTplm%
idg_pqtjžyzopi)jzq¾l
WyždudgŸrdgvWbe`af0l™jz`adh_ jzTpl™j ´ `abeb?v„ZWyzd™¢gZ_bnl™jzZy¾vus2jžTpZkWyzdgfhyzlgX2XZYyY"° * _jžTW`nqLilgqžZg²hjžTp`eq
pyždudmŸ`eqƒjžyz`a¢u`nlmb?jzd¦Wyzd™¢0`n…†Zh²Wqt`e_pi)Zc`ajkTplhqLjžd¦v.Z
i)dh_pqtjžyzopiájzZY…oW_p…†ZYy~jžTpZlgqzqtopX2Wjž`edg_ K jzTpl™j ´ lgqLWyzd™¢u`e…†ZO…¦vusjzTWZjžZOq|jUŸ oW_pi)jž`edg_ , O?jžTp`eqUŸ op_piájz`adh__pdmj~dg_Wbes¦i)dhXplmyzZYq ³lm_„…
Éh²H`ÒjlmbnqždyžZjžoWyz_pq2i)ZYytjzo` >„iYl™jzZYqlg_p… eK N`nql¯iZyžjž` >„ilmjžZ¦jzTpl™jilg_Nv„ZopqžZY…lgq2lWyzdudmŸ
jzTpl™j K $#r°:SUTuopqY²ujžTWZWyzdudmŸ$ilm_v.Z…W`ayzZYi)jžbes K TWZYyžZh° * _dgjžTWZYy~ilgqžZYqY²uXdgyzZJidgXWbe?Z +
pyždudmŸ=q®Xl6s_WZZO…jzd2v.Zi)dg_„q|jzyžopi)jžZO…*° * _jzoWyž_²ujžTWZJyžZOqtopbÒj‡q®dgŸ cilg_v.Z¢0`eZ ´ ZY…!lgq®j ´ d
_„l™jžopyzlgb_uoWXv.Zy‡q U lm_„… ²*l¦pyždudmŸ$jzTpl™j U W F$ ²*l¦WyzdudmŸHjzTpl™j U $ r²*lWyždudgŸHjžTplmj S $ lg_p…l pyždudmŸjžTplmj &4[ U=°
Sd …†ZOqžiyž`ev.ZƒyžZOi)oWy‡qž`a¢hZ®Ÿ op_piájz`adh_pq²uWyzdudmŸrlmyzfgopX2ZY_0jzq:lgbeqžd
_WZYZY…2jžd v„ZWyzd™¢0`n…†ZO…jzdZY_pqtopyžZ~jzTpl™j
jzTWZ
Ÿ op_piájz`adh_±jžZYyžX`e_pl™jzZYqYb° * _Wy‡lgi)jž`ni)Zg²?l¦yzZYioWy‡qt`e¢gZŸ oW_„iájž`edg_¯dmŸHj|su„Z l ilg_±v„Z2…†ZYqzi)yz`ev„ZO…
vusl Ÿ oW_„iájž`edg_³dgŸj|su.Z
i al k al k)" #inm
m +
%
%
5
2%
%
5
.%
!
"
#
$
5&%
% ('
p"p å q[r^rs(t
% )'
5*%
)5*%
ÉYŠ
?^6 %
iG G8^G ´ pT ZyzZ "'`nqƒl ))? a yzZbnl™jz`adh_r²†jzTpl™jJ`eqY²„lyzZbnl™jz`adh_!jzTpl™jTplgq~_pd¦`a_[>p_W`ajžZ…†ZOi)yzZYlhqt`e_Wfi‡Tplm`e_r°
SUTp`eqkŸ oW_pi)jž`edg_¯T„lgq~j ´ d!lgyžfhoWXZ_0jzqY²„lg_p…³jzTWZ2qžZYidg_p…¯lmyzfgoWXZ_0jidgyzyžZOqt.dg_„…WqUjžd!yžZOi)oWy‡qž`a¢hZilgbabnq°
*ßj‡q®j|s0.ZZ?+†WyzZYqzqtZOq:jzTpl™j~yzZYioWyzqž`e¢gZkiYlmbebeqUilg_dh_Wbasv.ZXlg…†ZJdg_!¢6lgbaopZYq®jžTplmjƒlmyzZJqžXlmbebaZYy¾jzTplm_!jžTWZ
`e_W`ajž`nlmb$lmyzfgoWXZY_hj2¡ ´ TWZYyžZ " `nqƒjzTWZyzZbnl™jz`adh_ *0°°Y°t`nqkqžXlgbabeZykjžTplg_N°°Y1° ,t£á°JSUTWZ lgvpqtZY_pi)ZdmŸ:`e_ >p_W`ajžZ
i‡T„lm`e_pqjžTpZ_NZY_pqtopyžZOqjžTplmj
jžTpZyzZYi)opyzqž`a¢hZ2Ÿ oW_piájz`adh_¶`eqZ¢hZ_0jžoplgbabes¯fhdg`e_Wf³jždjžZyzX`a_„l™jžZh° !Wdgy dgoWy
idgyzZlmbefgdhyž`ajžTpX² ´ Z opqž#Z ˆlgqkjžTWZ `a_pWo†jJj|s0.Z`e_pqtjžZOlg…±dgŸ l'lm_„…³jžTWZ _pl™jzoWy‡lmbqtjžyz`niájdhyz…WZy $ dh_
¼lgq®jžTWZ ´ Zbeb ½Ÿ dgop_p…†ZY…!yzZbnl™jž`edg_°SUTWZyzZYioWyzqž`e¢gZlgbafhdgyz`ÒjzTWX `eqLjzTWZ_yzZWyzZYqžZ_0jžZO…vusjžTWZJŸ oW_„iájž`edg_
W'Y[Z]\?L ´ `ÒjzTjžTWZŸ dhbabed ´ `a_pf j|su.Z
% gQ k % U QDPM\ U $ kdWYZ\?L L&\ JBa_ U mm k WYZ]\?L L&\ %Ba_ V m
€udyzZYioWyzqž`e¢gZUilmbebnq$dmŸpjzTWZƒlmbefgdhyž`ajžTpX ilm_2dg_pbas
T„lmW.Z_dg_2¢™lmbeoWZYq [ UujzTpl™j:lmyzZ~qtXlgbabeZyjžT„lm_2jžTWZ
`e_WWoWjL¢™lmbeoWZ r²uvWo†j ´ ZkTpl6¢hZklmbeyžZOlg…†sqžZZ_¦jžTplmj®jzTWZ
JŸ oW_pi)jž`edg_!fg`e¢gZ_¦lgv„d™¢hZ ´ `ebab?Xl #hZ
`ajƒ.dhqzqt`evWbeZjzdWyžd†…†o„i)Zcqto„i‡T¢™lgbaoWZOq² ´ `ajžTjzTWZcyžZYbaZY¢™lm_0jƒi)Zyžjž` >„iYl™jžZh² ´ TWZ_ ³`nqUbelgyžfhZZ_WdhoWfgTr°
SUTWZcXlg`a_³q|jzyžo„iájžopyžZdmŸjžTp=Z WYZ\?L Ÿ oW_pi)jž`edg_±`nqUfg`e¢gZY_!vusjzTWZŸ dgbebad ´ `e_Wf2?Z +†WyzZYqzqt`edgn_ O
j ` b Q jQ\ b
MW_Wc¡ , É6£ ¡ beZ)Ÿ¤Nj TkTWbeZO£ ¡=_WdgyzXlmbe`aÈYZY… ~vplhqtZ ƒilhqtZƒT ³_ 6£
¡ yz`efgT0bj T
ÉbajžT.£
MW_?Wc¡ O£ ¡ [ U=² |² ² [ U ² |² „£
MW'_?Wc¡ Q 0 6£ Z¡ QVU=C² QVU UA² 0u£
MW_W¡ QVU U O£ ¡ Q C² Q !m² J0 Un£
MW'_?W
¡ ` b U oQVU 6£ )¡ `U½²Z¡ bHUA² /` b Xb ±£t£
MW_W¡ b\U CWhQ IT`PU 6£ ¡ C² bHU Uß² 0 )£
MW'_?Wc¡ ,c³¡ bHU U WpQ ! - 0 £ž£ ¡=baZŸ¤j T ƒ ~baZ ƒ‚k£ ¡ `PU W ²n¡ bHU U CWpQ !- 0 ² 6£t£
'¡=yž`efgT0bj Tƒbajz‚£
)¡ `PU W -lKh²eZ¡ b\U U CWhQ !!- 0 WICk)`PU W mn- Kg² 6£
°Y°°
»kbab„jžTpZw0oWZYqtjž`edg_Xlgy #†q¾`a_jzTW`nq:jz?Z +ujLidgyzyžZOqt.dg_p…2jzdWyzdudmŸ*dgvpba`efhlmjž`edg_pq$jzTpl™jUilg_¦v„Z¢gZYyž` >pZY… ´ `ajžT
jzTWZ2WyždudgŸ®lgqzqt`nqtjzlm_0jJ`a_¯jžTWZqzlmXZXlm_p_WZyclgqŸ dhyyzZfhoWbelgykjzTWZdhyžZYXq°
·kdmjž`ni)Z jžT„l™jJjžTWZyzZYi)opyzqž`a¢hZ
iYlmbebujždjzTWZƒlmbefgdhyž`ajžTWX'`eqHyzZpyžZOqtZY_hjzZY…v0sjžTWZ~Z +†WyžZOqžqž`edg
_ k[ UV QVUg mž°HSUTW`nqHyzZYioWyzqž`e¢gZUilmbeb†`ajzqžZbaŸ
yzZYw0oW`eyzZYqHj ´ dpyždudmŸrdhvWbe`af0l™jž`edg_„q²0dg_WZkjžd Z_pqžoWyzZƒjžT„l™j U.`nqLqtjžyz`niájžbesqtXlgbabeZy®jžTplg_lm_p…¦jžTWZJdmjzTWZy
jzdZ_pqžoWyzZjzTpl™j QVUr`eqU_WdhyžXlgba`eÈZO… ´ `ajžT³yzZYqž„ZOiájUjžd 0 |°
%
%
5
5
%
%
$
#
!
"
"
2" $
r é pVrts
É6Œ
!# :! ¶ ¯~
* _!jžTpZcWyžZY¢u`adhopq®j ´ dqtZOiájz`adh_pq² ´ Zc…†d_Wdmjƒi)dh_pqž`e…†ZYyUX2ZYXdgyzsXlg_plmfhZXZ_0jU`eqzqžoWZYqY°H»~iájžo„lmbebash²†jžTWZ
jzyzlh…†`ajž`edg_plgbp.dg`e_hjLdmŸ¢u`eZ ´ `e_¦Ÿ oW_pi)jž`edg_plgb„pyždhfgy‡lmXX`a_Wfc`nq¾jžTplmjLXZXdhyžsqtTpdgoWbn…v.ZXlm_„lmfgZO…lmo jzdgXl™jz`eiYlmbebas ´ `ajžT2jžTpZ®TWZYba2dmŸ?lkf0lmyzvplmfhZ¾i)dhbabeZYi)jždhyY²™qždkjzTpl™j:lmbebu_Wdmjz`adh_pqdmŸ.X2ZYXdgyzs
lmyzZ®lmv„q|jzyzlhiájžZO…
l ´ l6s¦lm_„…jzTWZcopqžZy~Tplhq~_Wdi)dh_0jžyzdgb*dg_³TWd ´ Z)¥¦i)`eZ_0jzbasjžTWZ
XZYX2dhyžs`eqƒlhiájzoplmbebasXlg_plmfhZY…*°:SUTp`eq
`nqƒop_†Ÿ dgyžjžoW_„l™jžZ`a_±dhoWyiYlgqžZg²pv.ZYiYlmopqžZjžTpZ lgi)jžoplgbr`eX2pbaZYX2ZY_0jzl™jz`adh_`nqk…†ZOqt`efg_WZO…`a_¯l¦¢gZyzs!iYlmyzZ)Ÿ oWb
´ l6s
jzd
dgWjž`eX2`eÈZkX2ZYXdgyzs2idg_pqžoWX†jž`edg_°SUTW`nqLilmyzZ~XZYlg_pq:dhW„dhytjzoW_W`ajž`eZYq:Ÿ dgy:ZYyžyzdgy‡q:lm_„…lcfgdud†…
dhW.dgyžjžoW_W`aj|sŸ dhyUŸ dgyzXlgb*¢gZYyž` >„ilmjž`edg_r°
SUTWZ¯Xlg`a_µi‡T„lmy‡lgiájzZyz`eqtjž`nidmŸjžTp`eq`aXWbeZXZ_0j‡l™jž`edg_©`nqjzTpl™j!`Òj ´ dg'y #†q )
( ° SUTWZ`e_WWo†j
_uoWX v„ZYy$yžZOwhop`ayzZY1q IHQ¦be`eXvpqdmŸ„X2ZYXdgyzs
q|jzdgy‡lmfgZh²Olg_p…cjzTWZ~qžw0oplgyžZ®yždudgj$lg_p…
yzZXlm`e_p…†ZYylgbeqždkyzZYw0oW`eyzZ
IgQ W kKgm¾be`aX vpqklgbÒjzdgfhZ)jžTpZyO²†TWd ´ ZY¢gZYyUjžTWZ
lgbafhdgyz`ÒjzTWXXl #hZYq~qžoWyzZjžTplmjkdg_Wbes TQ§be`eXvpqƒlgyžZco„qtZO…
jzdqtjždhyžZ2lmbeb$`a_0jžZYyžXZO…†`elmjžZ yžZOqtoWbajzqY°
»kqcl!i)dh_pqtZOw0oWZ_piZg².jžTpZ2`e_WWoWj`nqlgi)jžoplgbabes±…†ZYqtjžyzd™sgZO…±…†oWyz`a_Wf
jzTWZi)dgXWoWjzl™jz`adh_§lg_p…±jzTWZyžZYXlg`a_„…†ZyJ`eqlhiájžo„lmbebasqtjždhyžZO…±`a_§jžTpZ2bed ´ Zyk„lmyžjJdgŸ:jžTWZ`e_WWo†jO° SUTWZ
Z +Wlgiáj~WbnlgiZ ´ TWZyzZJjžTWZcyzZXlm`e_p…†ZYyU`eX
q #hZ†j~`nq~`eX2.dgyžjzlg_0jLŸ dhyUjžTWZ
lgbafhdgyz`ÒjzTWX qUidgyzyžZOiájUdg.Zy‡l™jž`edg_°
œ
3
576 e [f9 nDcC
Zfh`a¢hZ±`a_ ! `efp°É³jžTWZ§Z?+Wlgi)jÓid†…†ZdmŸjzTWZ¯Wyzd†i)ZO…†oWyzZlgq`ajiYlm_
X./-
v„Z¯Ÿ dgoW_„… `a_¼]c¹±x Šp° W°eÉ
æ¨ ]Jy‡lgh[Y­ß°SUTWZ¦iYlmyzZ)Ÿ oWbHyzZYlh…†Zy ´ `ebeb:_Wdmjz`eiZjžTWZ¦qž`eX2`ebnlmyz`Òj|s ´ `ajžT jzTWZ¦lmbefgdhyž`ajžTpX …†ZYqzi)yz`ev„ZO…¯`e_ jžTWZ
pyžZY¢0`edgo„qqžZYiájz`adh_Plm_„…Nlmbnqtd§qtdhX2Z!`aX.dgyžjzlg_hj…†`.ZYyžZY_pi)ZOq°g!`ey‡q|jO²HjžTWZ!_uoWXv.Zy jžTplmj2`nq2ilmbebeZY… `e_ jžTpZ¦WyzZ¢u`adhopqcqžZYiájz`adh_pqc`nq
ilgbabeZY…%Q TWZYyžZh°SUTWZY_ºjžTWZYyžZ¦`nqc_Wd¯_WZZO…¯jzd¯i)dhXWo†jžZ¦jžTWZ¦_uoWX v„ZYyzq
$ ³dgy R$ ®dhyjžTWZ_uoWX v„ZYyzq jU=1² jU UA2² ™²lg_p%… ! ²qž`a_piZ¦lmbebHjžTpZYqžZ_0opXv.Zy‡qclmbeyžZOlg…†s
be`eZlmjƒqtdhX2ZWbnlgiZ`e_³XZXdgyzsg° *ß3Ÿ `nqLjžTWZ_uoWX v„ZYy~opqt`e_W#f IHQ¯ba`eXvpqklm_p… ´ TWdhqžZJbaZOlgqtj~qž`efg_W` >„ilg_0j
be`eXv `eql™j
beduiYl™jz`adhd
_ Qu²jzTWZh
_ /UH`eqcjžTWZ_uoWX v„ZYy
dmŸUbaZY_Wfmjzh
T I ´ TWd0qtZbeZYlhq|jqž`afh_W` >„ilg_hjcbe`aX v `eq
lmjbed†il™jz`adho
_ QcW I ² cTplgqbeZ_Wfgjž
T ¾lm_p…qž`ajzqJl™jbed†ilmjž`edgo
_ QcW Hlm_„/
… ! qt`ajzqJl™jJbad†iYl™jž`edg/
_ Q0²
´ `ajžTpdgo†jkyzZYw0oW`eyz`a_Wflg_0s!?Z +ujžy‡li)dhX2po†jzlmjž`edg_r°~€u`eX2`ebnlmyzbash²W`ҟHdh_WZ
i)dhX2po†jžZOqUjžTWZ qžw0oplgyžZcyzdudmj~dmŸ jU
qžd jžTplmjLjzTWZyžZYXlm`e_p…†Z!y " U?`eqUpbelhi)ZY…`a_XZXdgyzs¦l™j~bed†il™jz`adh_ QWpI ¾¡ ´ `ÒjzT!beZ_pfmjžT .£®lg_p… k`eq
lmjkbeduiYl™jz`adho
_ QW ~¡ ´ `ÒjzTbaZY_WfmjzT =£)²pjzTWZ_ ´ `ajžTpdgo†jlm_us!idgXWo†j‡l™jž`edg_±dh_WZ
dhv†jzlg`a_pcq " U dW l™j
bed†ilmjž`edg#_ Q W|² ´ `ajžTbeZ_WfgjžT" W V$ QH°:SUTW`eq®jzyž`n(i #`eqUopqžZY…!l™jUba`e_WZ2Ɋ Ÿ dg!y " U oW7 lm_„…l™jUbe`a_WZ
[WÉkŸ dhy " U U /W#!g°
€uZOi)dh_p…†besg²gXd0q|j:vW`e_plgyžs
dh„ZYyzlmjž`edg_pq$dh_belgyžfhZ®_uoWX v„ZYyzq:lhiájzoplmbebas
jzl #hZUŠ
lmyzfgoWXZ_0j‡q O*j ´ d
lmyzfgo XZY_hj‡qL`a_p…W`eiYl™jžZ ´ TWZYyžZjžTpZcbad ´ ZYqtj®be`aX v!dgŸjzTWZ`a_Wpo†j~_0opXv.Zy‡qUba`eZ`e_X2ZYXdgyzs¡¤jžTpZYqžZlgyžfhoWXZ_0jzq
lgyžZ.dg`e_0jžZy‡q‡£á²pdh_WZ
lmyzfgopX2ZY_0jƒ`a_p…W`eiYl™jžZOq ´ TWZYyžZjzTWZ
bed ´ ZOq|jƒbe`aX v±dmŸjžTWZdgo†jzWo†j ´ `ebebbe`aZ
lmŸ¤jžZykjžTWZ
idgXWo†j‡l™jz`adh_r².lg_p…jžTpZ bnlgqtjlmyzfgopX2ZY_0jk`a_„…†`eiYl™jzZYq~jzTWZ³¡=i)dhXX2dh_„£UbeZ_WfgjžTdgŸHjžTWZ2lmyzfgoWXZY_hj‡q° !Wdgy
`e_pqtjzlg_pi)A
Z @CBED%LXWEL=D`eq jzTWZ¦Ÿ oW_„iájž`edg_opqžZY… jzdºqžoWv†jzyzlhiáj l¯_0opXv.Zy2dmŸ Q©be`aX vpqŸ yždhXlg_WdmjzTWZy
_uoWX v„ZYydgŸ Q¶ba`eXv„qlg_p…³jžTpZ yzZYqžoWbajk`eql_uoWX v„ZYydgŸ Q¶ba`eXv„q° „ZYyzlmjž`edg_pqkba]` #gZ2qtopv†jžy‡lgi)jž`edg_lm_„…
lh…W…†`ajž`edg_ Xl6s§pyžd™¢had #gZlm_ oW_„…†Zy ,pd ´ dgylg_¶d™¢gZy ,pd ´ ²ro„qtoplgbabes§idgyzyžZOqt.dg_„…†`a_pf!jzd¯lm_ Z +0jzyzl³vp`Òj
jzTpl™jƒ`nqLjžTpZc¢6lgbaopZJyzZ)jzoWyz_WZY…vusjžTpZŸ oW_piájz`adh_r°
SUTWZ qžw0oplgyžZcyzdudmjƒŸ oW_„iájž`edg_±Xl6s`Òj‡qtZYbҟH`e_pi)opylm_±d™¢hZy ,pd ´ ° *ߟ:dh_WZ
i)dhXWo†jžZOq~jzTWZ qzw0oplmyzZcyždudgj
dgŸLl!_uoWXv.ZyJjžT„l™Kj >Wjzq
`ap
_ IHQNbe`eXvpqY²*jžTpZqzw0oplmyzZyzdudmj`Òj‡qtZYbҟU`nqJqžoWyzZjzd >Wjc`a7
_ QPbe`aX vpq $TWd ´ Z¢hZyO²
dh_WZJdg_Wbe8s #0_pd ´ q:jzTpl™jUjžTpZyzZXlm`e_p…†ZYy®`nqUqtXlgbabeZyLdgyUZYw0oplgbpjzdj ´ `ni)ZjžTpZJyzdudmjO²ulg_p…Ÿ dhy¾jzTW`nqUyžZOlgqždg_
"
"
"
p"p å q[r^rs(t
"
"
ÉS
?^6 %
iG G8^G ';
()1<**
"+,/-.0=,/.1201"362
45
3
645
4"7=647+>
2
%8
9?:+0.0. !"$#&%
@C !"(A9B8,
D[ EFFGHIJKMLN'0$OP?QRSTUVSW"IXV"Y"XWVI
.'
#Z,
\c 7]K6RR^#_"5
">'A`ab$#Z,
d B+(eReRef.O(A'A,,
'; 7]R&N
>#/
"
5*jK+gh+h='=(<0i9(Ab6hh+'+'=0i(A0eb(AB$k#Z, h(A9B$#$,
@C 1hR6R&
MLKdP="o^lp,m`8adn96h=(A98k6h=(AbB$#$,
D[ MLN"(O)PB>m7stqRi6`uuvkwWVaI
F(ArTG#HZ, STUVSWxO+#Z,
\c =7]QQ`R^1
#p,1iR_
2yKh=(Ab6h+(A/h=(AbB$#Z,
''d *+R=
h_y
K65*hykK/9(#Z,b6he8/'=0e(#Z,
'';' 1=R&ORJ
g(i2RR
B$}#z&`*yh{|
(Ak5*h(A}9KB9>h+#Z'=, 0i(Ab6h='+0e(Ar$9*p#Z,
'"' @C 7]`1iuid#%
''D[ 1e1+hOR&R&
"25*
5}(tx9K8/9r9#$~, '#h'+0-,
''\c : ?OR&
5*}gk89r#$,
;;>d&: "5
"?1<,
!`efgoWyzZ³ÉTOcSUTWZ p p€ € p Ÿ oW_pi)jž`edg_¶lgqc…†`nqtjžyz`avWoWjžZY… ´ `ajžTN]c¹±x Š„° p°aɳ¡ dh_Wbas¯ba`e_WZvWyzZYla#uq
T„l6¢gZJv„ZYZ_³ZY…†`ajžZO…!Ÿ yždhX jžTWZ
lhiájzoplmbridu…WZO£á°
r é pVrts
ə‹
`aj Xl6s§_WdmjR>Wj `e_hQ ba`eXv„qlm_„…¶Tpl6¢gZ¦ldg_WZ ½vW`ajd™¢hZy,pd ´ °SUTp`eq dg_WZ ½vp`Òjd™¢hZy,pd ´ `nqcjzTWZ¢™lgbaoWZ
zy Z)jzoWyz_WZY…!vusjžTWZŸ op_piájz`adh_r°
SUTW`ey‡…*²†jžTpZyzZJ`nqU_Wd¦…†`e¢u`eqž`edg_dmŸ3" U /Wh kv0sIf U lhqU`a_zÊp°aÉh°:€uopi‡T±l…†`a¢u`nqt`edg_ ´ dgoWbn…yzZYw0oW`eyzZ
idgXWo†jz`a_pf >„yzqtjcjžTWZ_uoWX v„ZYy]IfFUHlm_p…A>p_p…W`a_WflWbnlgiZ`a_ XZXdhyžs±jzd±q|jzdgyzZ jzTW`nqc`a_0jzZyzX2ZO…†`nl™jžZ
¢™lgbaoWZh°~‚ƒl™jzTWZyO²„8l >„yzqtjkq|jzZ`nq~jzd…†`e¢u`e…†Zv0o
s 1UL¡ be`a_WZɊ0£ƒlm_p…jzTWZ_³jzd…†`e¢0`n…†ZcjzTWZ w0oWdgjž`eZ_0jkvu
s I
¡=ba`e_WZ±É Sh£á²oW.…pl™jž`e_WfjžTpZyžZYXlg`a_„…†Zy`aŸ®jzTWZ¦w0oWdmjz`aZY_hjc`nqd†…W… ¡ be`a_WZ±ÉO¬h£)° `a¢u`n…†`e_Wf±vu7
s 1U$`nqcl!vp`Òj
jzyž`n(i #usv„ZOilmo„qtZJdmŸrjzTWZ ´ l6s " U.`eqUqtjždhyžZO…¦`e_XZXdgyzsg°HSUTWZ ´ TWdhbaZJWyzduiZYqzq®lgW.ZYlmy‡q®v„Zj ´ ZYZ_be`e_WZYq
ÉOÊ lg_p…ºÉY¬³¡ `e_pibaop…WZY…p£)²plm_p… ´ Z ´ `abebr…†ZYqzi)yz`ev„Zc`ajƒXdgyzZJiYlmyzZ)Ÿ oWbebas`a_±qžZYiájz`adh_³ŒW° Š„°aÉh°
X.dc
YD;2 f
"
e(f[? F [ f&f 88f?
(3CN
[f
1?.8
¿JÀÂ*Â*ÃpĄÅ*ÆrÃpÇOǨ !`ebe¬h¬†² !`ebnWÉá­$`eql¦jždudgb$…†ZYqž`efg_WZO…³jždilmyzyzsdgoWjJWyzdudmŸ=qkdmŸ¾`eX„ZYyzlmjž`e¢gZ
WyzdgfhyzlgXq
´ `ajžTp`a_jžTpZ¿JÀÁ WyždudgŸlgqzqž`eqtjzlg_hjO°;*ßjƒjzla#gZOq~lgqU`e_WWo†jl2WyzdgfhyzlgX ´ yž`ajtjzZ_³`e_l¹}ßba`]#gZcbnlm_WfhoplmfhZ
´ `ajžTP`aX.Zy‡l™jž`e¢gZ¦Ÿ ZYl™jzoWyzZYqlg_p… `ajzq2qt.ZYi`o>„iYl™jz`adh_Plgq l±badhfg`nilgbHŸ dgyzXoWbnlW²Hlg_W_Wdmj‡l™jzZY… `e_Pl !bad™s†… TkdhlgyžZ
qtj|subaZh&
° !pdgy~jzTW`nqlgbafhdgyz`ÒjzTWX³²„¹±}ßbe` #hZ
qtZYXlg_0jž`niqklgyžZ
ibad0qtZcZY_WdgopfgTjždjzTWZv.ZT„l6¢0`edgykdmŸ$jžTWZ
Ó Wyždhfgy‡lmXX`a_pf±belg_WfgoplgfgZlg_p… ´ ZT„l6¢gZ¦opqžZY…NjžTW`nq jždudgbU`e_PdhoWy2qtjžo„…†sg°¶SUTWZ!jždudgbLWyzd†…†opi)ZOq l
idgbebaZOiájz`adh_!dgŸ$¢hZyzo` >.il™jz`adh_!idg_p…†`ajž`edg_„q²†Ÿ dhy ´ TW`ni‡TjžTWZ
o„qtZYyƒ`eqƒyžZOwhop`ayzZY…jždWyzd™¢u`e…WZJpyždudmŸ=qY°¾SUTWZOqtZ
pyždudmŸ=qUiYlm_jžTWZY_³v„Zc¢hZyzo` >pZO…¦opqž`e_Wf³¿JÀÁ:°
* _dhoWy:Xd†…†Zb„dmŸ?jžTWZÓ¶WyzdgfhyzlgX³²mXZXdgyzs`nqHyzZWyzZYqžZ_0jžZO…lgq:lfhbadhvplmbWlgyžy‡l6s dgŸ*qž`eÈZ JDPOp°
*ßj‡q¾`e_p…†`ni)ZOq¾y‡lm_pfgZ~Ÿ yzdg.
X Scjzd JDPO-dKh° œ ZyžZYWbelhi)ZO…„dh`a_0jžZYyzq®vus `e_p…†`ni)ZOq¾`e_¦jzTW`nq¾XZXdhyžslmyzyzl6s
lg_p…§baZY_WfmjzTpqlmyzZ2idgXWo†jzZY… lgqJyzZfgopbelgy_plmjžoWy‡lmb$_uoWX v„ZYyzqY° ¾lgi‡T i)ZbebH`e_¯jzTWZ¦lmyzyzl6s`nqcqtoWp„d0qtZO…
jzd¦yzZWyzZYqžZ_0jl ´ dgy‡…³`e_XZXdgyzsº¡Albe`aX v`a_º]c¹±xµplgyžbnlm_„i)ZO£)b° !WdhykdgopyƒŸ dgyzXlmbe`aÈOl™jz`adh_r² ´ Z
Tpl6¢hZ
`e_0jžyzd†…†opi)ZO…!l j|su.Z @ EO ´ `ÒjzTjžTWZŸ dhbabed ´ `a_pf2…†Z >p_W`ajž`edgV_ O
@ JO 2 *0 : S%&4+
0 $ $
SUTuopqY²$XZXdgyzsºiZbebeq ilg_¶dg_Wbes v„Z!opqtZO…ºjždºq|jzdgyzZ¦v„dhoW_p…†ZO…¶_Wdh_W_WZf0l™jz`a¢hZ`a_0jžZYfgZYyzq
lg_p… ´ Zlmbnqžd
pyžd™¢u`n…†ZJl Ÿ oW_„iájž`edg_ @ JO U\ Pjžd`a_m{|ZYiájZbeZXZ_0jzqUdgŸ @ EOP`e
_ c°
– Ì — — Ì – Ì Ð — Í • Ì Ì –Y•
œ Zq|j‡lmyžjJvus…†Z >p_W`e_Wf±lm_º`a_0jzZyzWyžZjzlmjž`edg_±Ÿ oW_„iájž`edgn_ O dk g ` "! ' k g ` $$ #
° *ßjc`eq`e_0jžZY_p…†ZY…¯jžd
yzZ)jzoWyz_jžTWZJlgiájzoplmb„`a_0jzZfgZYy¾ZY_pi)d†…†ZO…`a_!lcXZXdgyzs2qžZfhXZ_0jY° *ßj¾j‡l #hZYq$jzTWyžZYZkplgyzlgXZ)jžZYyzq¾lgq:`e_WWoWj O
jzTWZklgyžy‡l6s…†ZY_Wdmjz`a_Wf
jžTWZƒXZYX2dhyžs §²hjžTpZk.dhqž`Òjz`adhK_ k g ` ´ TpZyzZ~jžTWZqtZYfgXZ_0j®qtjzlgytj‡q²0lm_p…`ajzq¾baZY_WfmjzT
|° TƒZYyžZh² k g `lm_p… ~lgyžZ_pl™jzoWyzlgb¾_uoWX v„ZYyzqY²qžd±jzTpl™j ´ ZiYlm_NZOlgqž`abes¯.ZyžŸ dgyzXilgqžZlg_plmbes†qt`nq
lm_„…
`e_p…†o„iájž`edg_ dh_§jzTWZX ´ `ÒjzTW`e_ jžTWZ³¿JÀÁ qts†qtjžZYX°!SUTWZ`a_0jzZyzWyžZjzlmjž`edg_§Ÿ oW_piájz`adh_ `eq
…W?Z >p_WZO…ºv0s¯jžTWZ
j ´ dZYw0oplmjž`edg_pq O
( k g ` S$$ # $ S
' k g ` W K$$ # $ @ EO U\ k % k g `'&)mJW ' k g `W,K $$ #
SUTW`nq®Ÿ oW_pi)jž`edg_`nqLopqžZ)Ÿ oWb.jžd…†ZOqžiyž`ev„ZkŸ dgyzXlmbebas2jžTpZvplhqt`niƒdh„ZYyzlmjž`edg_pq¾dmŸrjzTWZc]c¹±xPbe`evWyzlgyžslm_„…
jzdi)dg_p_WZYi)jƒ¢6lgyž`nlmvpbaZOq®o„qtZO…`e(
_ zÊ jžd¢™lmbeoWZOq~q|jzdgyzZY…!`a_XZXdgyzsg°
2%
5
p"p å q[r^rs(t
%
ÉO’
?^6 %
iG G8^G SUTWZWyzdg.Zyžj|s¯jzTpl™jWbnlgi`a_Wfj ´ d§_0opXv.Zy‡q lm_„… qž`e…WZßv0s qt`n…†Z¦`e_NXZXdhyžs `nqZY_WdgoWfhT¶jžd
i dgXWo†jzZ l_WZ ´ _uoWX v„ZYykdmŸHjzTWZ Ÿ dgyzX W c`eqJ…†ZYqzi)yz`ev„ZO…±`a_¯dgoWykŸ dgyzXlgb…†ZY¢gZYbadhWXZ_0jvusjžTWZ
Ÿ dhbabed ´ `e_WfjzTWZdhyžZYX³² ´ TW`ei‡T ´ ZWyžd™¢hZvus¦`e_p…†o„iájž`edg_³dh_=O
' @CBED J@ a_ Z LbOJ_ [@B W_ dk 'k 7$ # W 'k W 1 $ # $ (k W! $ #
šm– Ð •
Ì •Ošm
— ” ”˜W• š ¿JÀÂ*Â*ÃpĄÅ*ÆrÃpÇOǁWyžd™¢u`n…†ZYq XZYlg_pq
jzdº…WZYi)bnlmyzZ!qž`efg_plmjžoWyzZYq!¡ dgy`e_0jžZyžŸ=lgiZYq‡£Ÿ dhyŸ oW_„iájž`edg_„q ´ `ÒjzTWdgo†j
…W?Z >p_W`e_WfUjzTWZX³° !Wdgy`a_pqtjzlg_pi)Z$jzTWZ¾qžoWv†jzyzlhiájž`edg_JŸ oW_„iájž`edg_ @BJDJLXW EL=D$iYlm_cv.Z¾…†ZOqžiyž`ev„ZO…lgq?Ÿ dhbabed ´ q O
+ M,
+ M Z - M + _I@CBED%LXWEL=D JD kk g `
DM\ m kk g `#[DM\ mk]k g ` DPM\ m k [DM\ m
Z_^\ %Z DW %D- \
Z_MPO%W Z - \/_W b
B aW \=' k g `
$ #_$kb L CW#( k g ` 7$$ #;mn- ( k g ` $ #
+
.
%
%
_ PD O
* _dgjžTWZYy ´ dgy‡…WqY²[@CBED%LXWEL=DUjzla#gZOq:lgqH`e_WWoWjUk g` ²k g` ²Pk g` ²0lg_p… ²hyžZjžoWyz_pq¾_WdmjzTW`a_pflm_p…Xl6s
T„l6¢gZcqtdhXZ
qt`n…†ZßZ?? ZYi)jzq~dh_jžTWZ
XZYX2dhyžs lm_„…jzTWZ
v.dudgbeZYlm_³yzZ)Ÿ ZYyžZY_pi)Z b
6°USUTWZc`a_pWo†j_uoWX v„ZYyzq
lgyžZ q|jzdgyzZY…³`e_ 'k g` $!¡ p> yzqtjJlgyžfhoWXZ_0j‡£ƒlm_p… (k g` $¡=qžZYi)dh_p…±lmyzfgopX2ZY_0j‡£á²?lm_„…jžTWZ2dgo†jzWo†jJ`eq
qtjždhyžZO…`e_((k g` 7$h°U* _jzTW`nqL…WZYqzi)yz`a†jz`adh_¦jzTWZyzZ`nqL_Wd2WyžZ ßidg_p…W`Òjz`adh_™°:»X2`e_W`eXlmb*.dhqtj i)dg_„…†`Òjz`adh_
qtjzlmjžZOqjzTpl™jH`aj$qžoWv†jzyzlhiáj‡qjzTWZU_uoWXv.Zy$bnl6s0`e_WfJ`a_jžTWZU`e_W`ajž`nlmb†XZXdgyzs¦¡=…WZ_WdgjžZY…vus £l™j$.dhqž`Òjz`adh_
k g` lg_p…dgŸrbaZY_WfmjzT ?Ÿ yzdgX jzTWZ_uoWX v„ZYyLlgbeqždbnl6su`a_pf
`a_jžTWZJ`e_W`Òjz`elgb„XZYX2dhyžs Cl™jL„d0qt`ajž`edg_ k g` lg_p…dmŸbaZY_WfmjzT |°*ßj ´ yz`ÒjzZYqLjžTpZ
yžZOqtopbÒj~`e_ l™jƒ.dhqž`Òjz`adh_8k g` ´ `ajžT³jzTWZcZ?+WiZ†jz`adh_dgŸjzTWZcv.dgyzyžd ´
¡2S dgy KO£¾jžT„l™j~`eq~qtjždhyžZO…`e_!jžTWZcfhbadhvplmb?¢™lmyz`elgvWbeZcb
6°:SUTplmj~¢6lgyž`nlmvpbaZ ´ `abebrlgi)jžoplgbabes¦v.ZcqtZj ´ TpZ_jžTWZ
qžZYidg_p…2lmyzfgopX2ZY_0j`nqHbnlmyzfgZyjzTplm_2jžTpZ&p> yzqtjY²hqtdJjžTpZ~yžZOqtoWbaj¾qžTWdgoWbn… v„Z~_WZYfhlmjž`e¢gZg°SUTWZ~yzZYqžoWbÒj:`nq$Xlg…†Z
.dhqž`ajž`e¢gZclmf0lm`e_vus!lh…W…†`e_WfYb L jžd`ÒjO²†jžTp`eq~`nqƒidgXpl™jz`avpbaZ ´ `ajžTjžTWZ ´ l6s_WZYfhl™jz`a¢hZ_0opXv.Zy‡q~lmyzZ
o„qtoplgbabes¦yzZWyzZYqžZ_0jzZY…¦`e_±i)dhX2po†jžZYyƒlmyz`ÒjzTWXZ)jž`nim° »qƒl2yžZOqtoWbajY²ujzTWZc?Z +†WyzZYqzqž`adh_¦Ÿ yzdgXbe`e_WZ
[†É`eq~jžy‡lm_pqtŸ dgyzXZY…Ÿ yzdgXO
 !  #
"  #
"  #"$&% ')(
€!p
jzd
p
 !` #
"  #
"  }*"$&% +')(
 '-(
€, . r åJçeä‡ê 0Ü /mÜAâ6×¾ãæåÜA×|Û=ևä‡ëæ
Ø 1 243658749:2;3<587>=@?A16ä‡å6Bï 1 243650CD9:243650CE=B?A1™ØAâ6Ýáî6ëæï×|ã ÜAâ6×|Û$å6݇Ü$ÝtÖ)×|ÛAë«ä‡àF/gÝáÛ <g×¾ãæï6×|å)ܽãæêtä‡ëG/gä‡å6ï
ܽâ6×|MOÛ=×¾N ä‡ÛA×:ؽãæó~ãæë«ä‡Û„ê|Ýáå6ï6ã ÜAãæÝáå6ØÝáåkܽâ6×Hãæå)ÜA×tÛ Öáä‡Hë 1 243658IJ9:243650I-=K?L1 Ù
â6× :rä 8 :*×râ™ä‡å6ï6ëæ×*ÜAâ6×%<gÝáÛ=Û=Ý/:!ãæ؄ä<Oã ܄Ø=ܽÛAä‡å6íá×áÙ s <m× Ü=ܽ×|Û?ØAÝáëæîOܽãæÝáå:*Ýáî6ëæïUâ6ätÖ)×%<m×t×|åLÜAÝHÛ=×|ÜAî6Û=åUܽâO× <mÝáÛ=ÛAÝ :*/
ä‡ØãæØrï6Ýáå6×:ãæåkܽâ6#× Pê|Ýï6×á)Ù Qî6Ûä‡N à6à6Û=Ý)ä‡êßâcà6Û=× Ö)×tå)ÜAØHî6ØçaÛ=Ýáó ï6×|ؽê|Û=ã><6ãæå6í~ï6ãæÛ=×|ê ܽë 8Jä‡ëæíá× <6Û½ä‡ãæê¾S× ROàOÛA×|ؽØAãæÝáå6Øãæå :â6ãæêßâ
ä‡à6àmמä‡Û=؃äcêtä‡ëæërÜAÝ äcçaî6å6ê ÜAãæÝáå0Ù â6×kóƒä‡ãæåÛ=מä‡ØAÝáåçeÝá۾ܽâ6ãæØUä‡à6à™N ä‡Û=×tå)Ü :*×t<ä TYåO×tØAØ~ãæØUä‡å×tä‡Û=ë 8à6Û=Ý <6ëæ×|ó :ã ÜAâܽâO×
â6× PE_¤ëæ`ã Tá×®ä‡à6à6Û=Ý)ä‡êßâ2êtä‡å ä‡ëæØ½Ý <m×Lãæó~à6ëæ×|ó~×|åÜA×|Fï /
U>VXW4W;YJZ[4\XYJ]^] ÜAÝYÝáë„äzÜHÜAâ6×LÜAãæó~×:*×®ØAܽä‡Û=ÜA×|ï2Ýáî6ÛHS× RYàm×tÛ=ãæ×|å6ê|×áÙ
<6îOÜÜAâ6×®à6ÛAÝ݇ç?ïO×|Ö)×|ëæÝáà6ó~×|å)ÜHâ™ä‡Ø$íáÛ=Ý/:bå aî6ã ܽ׮ë«ä‡ÛAíá×®ä‡å6ï
êßâ™ä‡åOíáãæå6íkÜAâ6×:çeÝáÛ=óƒä‡ëæ`ã ctäzܽãæÝáåcïOÝY×|Ø$å6݇Ü$ؽ×|×|ó#:*ÝáÛ=ÜAâcܽâO×
× 9gÝáÛ ÜžÙ
$
r é pVrts
ÉO¬
* _ºdmjzTWZy ´ dgy‡…Wq²rlg_§Z+†WyžZOqžqž`edg_¯idg_0jzlg`a_W`e_Wf³l¦Ÿ op_piájz`adh_§yzZ)jzoWyž_p`a_Wf³l¢™lmbeoWZ `e_§jžTWZ!Ó id†…†Z`eq
jzyzlg_pqtŸ dgyzX2ZO…lhii)dhyz…W`a_Wf jžd2jzTWZŸ dgbebad ´ `e_WfWyz`a_„i)`eWbaZOq O
>py‡q|j ´ Z?Z +†ZYio†jžZJjžTpZ
q|jzZpq~`e_u¢gdhba¢u`e_Wf2qž`n…†ZßZ??ZYi)jzqY²
jžTWZY_ ´ ZcZY¢6lgbao„l™jžZclqž`e…†Z ½Z .ZOiáj AŸ yzZZ?Z +†WyzZYqzqž`adh_r°
* _ jzTWZŸ oW_„iájž`edg_ q„d0q|j ßidg_p…†`ajž`edg_² q|j‡lm_p…pqŸ dgyjžTWZXZYX2dhyžsv„ZŸ dgyzZ±jžTpZZ?+†ZYio†jž`edg_©dgŸ
@BJDJLXW EL=D ´ TWZyzZYlhq yzZWyzZYqžZ_0j‡qUjžTWZ XZXdgyzslmŸ¤jžZYyƒjžTpZ i)dhXWo†jzlmjž`edg_r°ƒSUTpZ.dhqtj i)dg_„…†`Òjz`adh_
jzd2jžTW8Z @CBEDJLXW JL=DŸ oW_pi)jž`edg_±lgqLfg`e¢gZY_!lgv„d™¢hZ`nqU_WdmjƒidgXWbeZ)jžZh²plgqL`ajkqtTpdgoWbn…!lgbeqžd2?Z +†WyzZYqzq ´ TpZyzZ
qž`n…†Zß?Z ?ZYi)jzq a d†ii)opyY°HSUTW`nq ´ `ebab*v.Z
qtZYZ_³`e_lbnl™jzZyƒqžZYiájz`adh_º¡AqtZYZ ‡Œ†° Êh£)°
— ÐÐ — Ì • Ì
¹±dhqtj®dmŸ*jzTWZjžTWZYdgyzZXq ´ ZkZOq|j‡lmvWbe`eqžTWZO…¦l™jLjžTWZbadhfg`nilgb„…†ZOqžiyž`e†jž`edg_!lmyzZƒyžZYopqžZY…`e_¦jzTWZpyždudmŸ*dgŸrjžTWZ
`eXWbeZXZ_0jzlmjž`edg_r°$‚~ZYopqt`e_Wf
lJWyzdudmŸ?X2ZOlm_pqHidg_W_pZYiájz`a_pfcX2ZYXdgyzsqtZYfgXZ_0j‡q ´ `ÒjzT2`e_0jžZYfgZyH¢™lgyž`nlmvWbeZYq
jzTWyzdgoWfhTPjzTWZ`e_hjzZyzWyzZ)jzlmjž`edg_PŸ oW_piájz`adh_ k ! ' k $ # ° !pdgy`e_pq|j‡lm_piZg²~SUTWZYdgyzZX =+ _ ¯jzTpl™j
qtjzlmjžZOq (& lgiájzoplmbebes¦TplgqLjzTWZŸ dgbebed ´ `a_WfqtjzlmjžZXZY_hPj O
5
B jU jU jU U 1U " U #! % " U U
k O $_- JIB Zj[B]U U U S $ "!Hm k & O - JB Z B]" U k /OWh- % B Z B IJ U A"0 jU U mUVjU UZm
k [Y[Z]\^Z`_a@iZ[B jU21UB" UZm
k/' W*) JZ @ M,+ - ._O k m 0 m
(&
»kbabr¢™lgbaoWZOqC² NC² jU=²*°Y°°zlmW.ZYlgyUlmjƒqtdhX2Z.dg`e_0jU`e_!jžTWZcXZXdhyžsh²uqždgXZjž`eX2ZOq~lgqUli)dhXvW`e_pl™jz`adh_
dgŸ:lX2ZYXdgyzs!qžZfgXZY_hjklg_p…±lv.dgyzyžd ´ dgyƒl¦iYlmyzyžsXoWbajž`eWbe`aZO…±vus!l.d ´ ZYy~dmŸ$jžTpZ
vplgqž`nq&° !WdhyƒjžTp`eq
yzZYlhqtdh_r²0`Òj~`nq®.dhqzqž`avWbeZjžd`a_„q|j‡lm_0jž`nl™jzZkjzTW`eqLjzTWZdhyžZYX ´ `ÒjzTqždgXZJdmŸrjzTWZYqžZ¢™lmbeoWZYqY²0Ÿ dgyU`a_„q|j‡lm_piZJ`e_!l
idgXXlm_p…!be` #hZjzTWZŸ dgbebed ´ `a_Wf„²ujžTplmjƒlmW.ZYlgyzqU`e_³dgoWyLŸ dgyzXlmbr…†ZY¢gZYbadhWXZ_0j O
BJB + =+ _ - \
Q IHQ$ #
jU
P Q ;WlI I, $ #
jU U P Q I $ # c
Q ;W 1 $ # c !
Q $ #
U \ ` FW 1 $ # " U b W Q ;WlI 1 $ #
" U U ! cW Q W %$$# * _ jzTW`eq!?Z +WlgX2pbaZh²®jzTWyzZZ¯…†` ?ZyzZ_0j!qtjzl™jzZYqdgŸjžTWZXZYX2dhyžs lmyzZi)dh_pqt`n…†ZYyžZO…*°CSUTpZ¯q|j‡l™jzZ !
idgyzyžZOqt.dg_„…Wq®jždjzTWZ
`e_W`Òjz`elgbqtjzl™jzZ
dmŸjžTpZ
XZXdgyzs ´ TWZY_jžTWZcŸ op_piájz`adh_±`eqilmbebeZY…*² idgyzyžZOqt.dg_p…pq
jzdjzTWZXZXdgyzsl™Ÿ¤jzZyJjžTWZyzZYioWyzqž`e¢gZ iYlmbeb$jžd!jžTWZqzw0oplmyzZyzdudmjJŸ oW_piájz`adh_r² 0 i)dgyzyzZYqž„dh_p…WqkjždjžTWZ
qtjzlmjžZ³l™Ÿ¤jzZy2jžTWZ³…†`e¢u`eqž`adh_PdgeŸ " U W vu
s IJ1U °PSUTpZ¢™lgyž`edgopq WyzZX`nqtZOqdgŸSUTWZdhyžZYX =+ _ §lmyzZ
pyžd™¢hZ_ ´ `ajžTjzTWZcTWZbe³dmŸjžTWZ
qž„ZOi)` >„ilmjž`edg_pqUdgŸjzTWZ]c¹±x Ÿ oW_pi)jž`edg_pqY²Wbe` #h8Z @CBED%LXWEL=Dh°
N â6ãæ؄ä‡à6à6Û=Ý)ä‡êßâƒâ™ä‡Ø.äzÜ.ëæ×tä‡ØA܄Ýáå6×ä‡ïOևä‡åܽä‡íá6× /6ãæå®ÜAâ™äzÜ.ã ܄óƒ<ä Tá×|ØWܽâO×ÝáÛ=ï6×|Û.ãæå:âOãæêßâLçaî6å6ê ܽãæÝáåOØ :ã ܽâLؽãæï6S× _¤×79g×|ê|ÜAØ
ä‡ÛA×Hêtä‡ëæëæ×|ïS× RYà6ëæãæê|ã ܞ٠r Üâ™ä‡à6àm×|å6Ørܽâ6äzÜÜAâ6×:ì F_¤ëæ`ã Tá×ë«ä‡å6íáî™ä‡íá×HÜAâ™äzÜãæØ*Üß<ä Tá×|åä‡Øró~Ýï6×|ëhãæå U VFW4W4YZ[4\;Y]^] × Ö‡ä‡ëæî™äzܽ×|Ø
ä‡ëæíá× <OÛ½ä‡ãæê$S× RYà6Û=×tØAؽãæÝáå6Ørãæåkä
gÝáÛAïO×t^Û /:â6ãæëæ×rܽâO>× Pë«ä‡å6íáî6ä‡íá×$ؽàm×|ê|㠙×|ØrÜAâ™äzÜ*ÜAâ6×|ؽ×$S× RYà6Û=×tØAؽãæÝáå6ØrØAâ6Ýáî6ëæï <m×
×|ևä‡ëæî™äzÜA×tïJãæåä
uÝáÛ=ï6×|ÛØAÝ®ÜAâ™äzÜÝáîOÛï6×|ê|Ýáó~àmÝáؽã ÜAãæÝáåJê|Ýáî6ëæï=<g×Hó~×tä‡å6ãæåOí‡çeî6ënÙ
%
"
"
"
%
"
"!
"
"
!"#%$'&()&+*,()-.0/&
2- .0/&0()&+*,()" #,$3&
p"p å q[r^rs(t
1
[g
?^6 %
iG G8^G X.
1 n? f>@? F n?AnNl8:8Jn8
* _jžTWZqt.ZYi`o>.il™jz`adh_±dmŸHŸ oW_„iájž`edg_„qkjzTpl™jJTpl6¢gZ qt`n…†ZßZ??ZYi)jzqY² ´ Z
X opqtjJ_Wdgjdh_WbasZ?+†WyzZYqzq~jzTpl™jJjžTpZs
pyžd†…†opiZlg_¦dgo†jzWo†j®jžTplmjUqzl™jz`eq/p> ZYq:jžTWZJ`e_hjzZ_p…WZY…¦XZOlm_W`e_Wfp²0vWo†j~lmbnqždcjžTplmj®jzTWZslgyžZ ´ Zbeb ½v.ZTpl6¢hZY…BO
jzTWZs …†dg_ jlmjtjžZYX†j¦jždNlhiiZYqzqdgyoW?…Wl™jzZ±dgo†j‡qt`n…†Z±dgŸjzTWZl6¢™lm`ebelgvWbaZ³XZXdhyžsPlg_p…jžTWZYsPbeZYl6¢hZ
XZYX2dhyžsdho†jzqž`n…†ZjžTWZcdho†jžpo†jkqtZYfgXZ_0j‡qUoW_pi‡Tplg_WfgZO…*°
Рѕš Ì š SUTpZ¦XZXdgyzs§T„lgq
v.ZZY_P…†ZOi)bnlmyzZY… lgq lm_Nlmyzy‡l6s¯dmŸƒqž`aÈYZ JDPOp°SUTW`nq X2ZOlm_pq lm_us lgiiZYqzqc`e_¶jžTWZ
lgyžy‡l6s¦l™jklg_³`a_p…W?Z +qžXlmbebaZYyUjžTplg_±dgy~fgyzZYlmjžZYyUjžTplg_dhy~ZYw0oplgb*jžd %DPO`nq~`abebeZfhlgbA°®SUTW`eqƒ_WZZO…WqUjžd
v.Z
lg…plm†jzZY… ´ TWZ_Ÿ oW_pi)jž`edg_pq~lgyžZcqžoWW.dhqžZY…jžd¦lhii)ZOqžqLXZXdhyžsqžZfhXZ_0jzqY°
* _³dgop=
y @CBED%LXWEL=DZ +WlmXWbeZg²ujžTp`eq~beZYlh…WqLjžd2jzTWZŸ dgbebad ´ `e_WfyzZYw0oW`eyžZYX2ZY_0jzq O
k g `W & JDO k g ` W & JDO
k g `
NW & JDO
¹±dgyzZd™¢gZYy k g `0² k g ` ²ulm_p=… k g `
~Tpl6¢gZ~v.ZZY_…†ZOi)bnlmyzZY…2dmŸ?j|su„Z L²?qždjžT„l™j:jzTWZidg_p…†`ajž`edg_ 8
(^(
a `nq:lmo†jzdgXl™jz`eiYlmbebas qžlmjž`nq >pZO…*°H€0jž`ebabpjžTWZOqtZƒidg_p…W`Òjz`adh_pq:lmyzZ~lg…W…WZY…lmXdh_WfJjžTWZ~WyzZ i)dh_p…†`ajž`edg_pq
dgŸ @BJDJLXW EL=Dh²:lg_p…qž`eX2`ebnlmyWyzZ i)dh_p…†`ajž`edg_pq2lmyzZ!pyžd™¢u`n…†ZY…NŸ dgydgopy Ÿ dhyžXlgbƒ…†ZYqzi)yz`aWjž`edg_PdgŸJlgbab
dgjžTWZYyk]c¹±xŸ oW_pi)jž`edg_pqY°
!pdgyHjzTWC
Z @CBEDJLbO%YQLXWYZ\^Z_ @Ÿ oW_pi)jž`edg_`ajzqžZbaŸ|² ´ ZUjzal #gZƒlhqHWyzZ i)dg_„…†`Òjz`adh_pqjžTpZ~Ÿ dgbebad ´ `e_Wfc`e_WZYw0oplgb `ajž`eZYqO
%
QWIgQ &
JDO
` WhQ &
%DPO(%
SUTpZ_µlmbeb~jzTWZdmjzTWZydg.Zy‡l™jž`edg_„qdg.Zy‡l™jžZlmjqtZYfgXZ_0j‡qdmŸJjžTWZŸ dgyzX PQ W %$h²=Q WI %$
P Q W 1Q$Ldhy H ` BW 1 $0²OZjzig°$SUTpZLopW„ZYy:v.dgoW_p…pq$Ÿ dgy$jzTWZYqžZ~qtZYfgXZ_0jzqHlgyžZ!QVW W"²\QBWI W"²
QBW W#QHH² ` W W&yzZYqž„ZOiájž`e¢gZYbashi° *ߟ ´ ZLWyzd™¢u`e…†Z®jžTpZ~`a_†Ÿ dhyžXlmjž`edg_
jzTpl™j W#$ Qlm_p… $QH²™jzTWZ_
¢hZyz`ҟ su`e_Wf!jžTplmjJjzTWZqtZYfgXZ_0j‡qbe`eZv„ZYbad ´ %DPO±ilg_¯v.Z„ZYytŸ dhyžXZO…vus¯lm_ lmoWjždgXlmjž`niWyzd†i)ZO…†oWyzZ
Ÿ dhyHba`e_WZOlmy:lmyz`ajžTWXZ)jz`eiL`e_`a_WZOw0oplmbe`Òjz`aZOq²gba]` #gZUjzTWZ @ _JM~…WZYi)`nqž`adh_ Wyzd†i)ZO…†oWyzZ®Wyzd™¢u`e…WZY… `a_¿JÀÁH° œ Z
T„l6¢gZk…†ZY¢gZYbadh„ZO…¦lqžXlmbebpj‡lgiájz`eiilgbabeZY… + P_
JDO%W:jzTpl™jUXl #hZYq¾qžoWyzZlgbab.yžZYbaZY¢™lm_0j¾`e_†Ÿ dgyzXl™jž`edg_`eq
pyžd™¢u`n…†ZY…v.Z)Ÿ dgyzZ
ilgbabe`e_WfjžTWZ @ _JMcjzlgi)jž`nim° œ `ajžT³jžTp`eqkjzlhiájž`nim² ´ ZcT„l6¢gZcv.ZZ_lgvWbeZcjžd¦fhZ)jƒyz`e…³dgŸ
lgbab*v.dgop_p…Wqƒi‡TWZO(i #u`a_Wf„°
Ì Ì –O• Ð Ì — ˜ ¹±dhqtj:dmŸr]c¹±x§Ÿ oW_piájz`adh_pq:yzZYw0oW`eyzZ®jzTpl™j¾qžZfhXZ_0jzq$yzZWyzZYqžZ_0jz`a_Wf`e_WWo†j‡q:lm_„… dho†jžpo†jzq:qžTWdhoWbe…2ZY`ÒjzTWZy
v.Z
Z +†lhiájzbasjžTWZ
qzlmXZcdgyk_Wdmjkd™¢hZyzbelg ´ `ajžT±ZOlgi‡T³dmjzTWZyO° * _³dgopyƒ?Z +WlmXWbeZ @CBEDJLXW JL=D0²u`ÒjkXZOlm_pq
´ ZTpl6¢gZjžd¦lh…W…jžTWZŸ dhbabed ´ `a_pf2pyžZOi)dg_„…†`Òjz`adh_pq O
k g ` $Vk g ` k g ` W &gk g ` k g ` W & k g ` k g ` $:k g ` k g ` W & k g ` k g ` W & k g ` k g ` $k g ` k g ` W &Ak g ` k g ` W &gk g ` »kbab„jžTpZYqžZi)dh_pqtjžy‡lm`e_hj‡q¾iYlm_¦lmbnqžd
v„ZJqtdhba¢hZY…lgo†jždhXlmjž`nilgbabes vusilgbabe`a_pf
jžTpZlmv.d™¢gZ ½XZY_hjz`adh_WZY… j‡lgiájz`ei
+ P_
JDO%W°
r é pVrts
[WÉ
l
N’
N
N
1
!
!
!
!
!""!
!
! !
""
""
"
"
"
"
!"
!"
!
!
!
!
"
"
"
"
!"
!"
!"
!"
!"
"
"
"
"
"!"!!
!
!
!
!
!
!
"
!
!
!
!
!
!
"
"
"
"
"
"
"
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%&%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
&%
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
% &
% &
% &
% &
% &
% &
% &
% &
% &
% &%
&%&
np
l
0
# $
# $
# $#
$# $# $
'
'
'('
'(
'
'
(
(
(
'('(' '('(' '
' (
' (
' ('
) *
) *
) *)
) *) *) *
Computing the square root of N’
N
R’
N
1
0
Dividing R’L+N1 by S’
N
0
Dividing by 2
N
R’’
0
2
Computing Q
Q2
N
R’’
0
sp
l
S’
S’
Q
S’
S’
Q
Subtracting Q 2from R’’L+N 0
R
S
!`efgoWyzZ¦[ O¹³ZXdgyzsopqžZdmŸLjžTpZlmbefgdhyž`ajžTW
X OcTWdhyž`eÈdh_0jzlmb:qtjžyz`e„ZOq
…†Z_pdmjžZ`e_WWoWjŸ dgyjzTWZŸ dhbabed ´ `a_pf
dh„ZYyzlmjž`edg_r²ui)yz`nqžq ßiyžd0qžqžZY…2plmjtjzZyz_pqU…†Z_WdgjžZJdgo†jzWo†jLŸ yždhX jžTWZJWyzZ¢u`edgopq®dg.Zy‡l™jz`adh_r²†qtbnlm_0jžZO…¦qtjžyz`a.ZYq
…WZ_WdgjžZXZXdgyzsjžT„l™jƒ`nqU_WdmjƒopqžZY…l™j~jzTpl™j~jz`aXZh°
p"p å q[r^rs(t
[h[
?^6 %
iG G8^G *–O˜W” ¤– ÍµÐ Ì Ð — Í ˜†— Ì ˜W•
»k_WdmjzTWZylhqt.ZYi)j2dgŸXZXdgyzs Xlm_plgfgZXZY_hj`nqjzTpl™jŸ oW_„iájž`edg_„qbaZOl6¢gZXd0q|jdmŸƒjzTWZ³XZXdgyzs¶oW_ i‡T„lm_WfhZY…*° SUTWZ qtZYfgXZ_0j!dgŸXZXdgyzs jžTplmjyzZYiZ`e¢gZOq¦jzTWZ§dho†jžpo†j`nqXdu…W`o>pZO…*²JdmŸi)dhoWy‡qtZh²ƒvWo†j
qž`n…†ZßZ??ZYi)jzq¾qžTWdhoWbe…¦v„Zba`eX`ÒjzZY…jzdcjžT„l™jLlgyžZOlW° !Wdhy¾`e_pq|j‡lm_piZg²hjžTW`nq®Wyždh„ZYytj|s2`nq¾ZOqžqžZ_0jž`nlmbWjždZ+†WyžZOqžq
jzTpl™j¾jžTWZƒ¢™lgbaoWZ ! `nq:q|jzdgyzZY…2oW_pi‡T„lm_WfhZY…2`a_XZYX2dhyžsoW_0jž`ebWjžTpZ~jž`eXZ ´ TWZ_ 0 `eq¾qtoWvWjžy‡lgiájzZY… Ÿ yzdgX
" U U /Wh ! °
SUTWZ`nqžqžoWZdmŸ$i‡TWZY(i #u`e_Wf qtjzlgvW`eba`aj|s¦dmŸXZXdgyzs¦lmyzZYlhq®lgyž`nqtZOq¾`e_!Ÿ dgyzXlgb?WyždudgŸ=q° * _Tplm_p… ´ yz`ÒjžjžZY_
pyždudmŸ=qY²ujžTp`eqU`nq~`eX2pba`ni)`ajY²plgyžZOlgq®Ÿ dgy ´ Tp`ei‡T ´ ZJT„l6¢gZJ_Wd`a_†Ÿ dhyžXlmjž`edg_r²WlgyžZci)dh_pqž`e…†ZYyžZO…¦oW_„i‡Tplm_WfhZY…*°
!pdgyLdgoWy®?Z +WlmXWbe
Z @BJDJLXW JL=D0² ´ ZkX opq|jUlg…W…jžTWZkŸ dgbebad ´ `e_Wf
.dhqtjzidg_p…†`ajž`edg_² ´ TpZyzZ~jžTWZJ_Wdgjzl jz`adh_ % k &…†ZOqžiyž`ev.ZYqLjžTpZc¢6lgbaopZJ`e_³XZXdgyzsl™j~`e_p…†Z + kVO
k [DPM\S&gk $ JDO k $Ak g `J
k g `J
;W & k % k & $ % k&
SUTp`eXq #u`e_p…³dmŸHi)dh_p…†`ajž`edg_³Xl #hZYqU`ajk„d0qžqž`evWbaZjzdjžy‡lm_pqtŸ dgyzXlWyzdudmŸ$dmŸ$ZYw0oplgba`aj|sv.Z)j ´ ZZY_¢™lgbaoWZOq~`e_
j ´ d…†o` ?ZyzZ_0j:qtjzl™jzZYqdmŸ.XZXdgyzsc`a_0jzdlidgbebaZOiájž`edg_ dmŸ?i)dgXplgyž`nqždg_pqY°SUTWZOqtZUi)dhX2„lmyz`eqždg_pqlmyzZg²™dh_pi)Z
lgfhlg`a_r²uZOlgqžsjždfgZjUyz`n…¦dmŸ ´ `ÒjzTjžTWZTWZYba³dmŸdgoWy + P_
JDO%WLjzlgi)jž`nim° !`efp°p[fg`e¢gZYqUlqžoWXXlgyžsdgŸ
jzTWZJbad†ilmjž`edg_lg_p….dhqzqt`evWbeZ…†ZOq|jzyžo„iájž`edg_dmŸZOlgi‡T¦¢™lmbeoWZJlgq®dg_WZ`ÒjzZy‡l™jž`edg_dmŸrjzTWZyzZYioWy‡qt`e¢gZUŸ oW_„iájž`edg_
Z +†ZYi)oWjžZYqY°
!
%
X.
1 f!Dc 8 n9Be9$3C f; f#C6
[f
F?
(
S dcXl #hZUjžTWZWyždudgŸ.XdgyzZ~Xlm_plgfgZOlmvWbeZg² ´ Zklhiájžo„lmbebas Z_pidu…WZY…2jžTpZ~jžZ+0jLdmŸ?jžTpZ~Ÿ oW_pi)jž`edg_¦`e_¦qtZY¢gZYyzlgb
qžoWv ߁plgytj‡q² ´ TWZyzZ³ZYlhi‡T qžoWv ߁plgytj ´ lgqfh`a¢hZ_ `Òj‡q¦d ´ _ qtZjdmŸWyzZ lg_p… „d0q|j ßidg_p…†`ajž`edg_„q°¼SUTp`eq
dhyžf0lm_W`eÈYlmjž`edg_!Xlh…†Zc`ajk„d0qžqž`evWbaZjzd¦qtT„lmyzZjzTWZ
WyzdudmŸ ´ dhy#!lmXdg_WfWyzdudmŸH…†Z¢hZbedg.Zy‡q~lm_p…!jzdba`eX`Òj
jzTWZ
lmXdhoW_0jUdgŸopqžZbeZYqzqLŸ=lgi)jzq~fh`a¢hZ_!`a_jžTpZ
i)dg_0jz?Z +uj~dmŸ$ZYlgi‡T!Wyzd0dgŸdhvWba`efhlmjž`edg_r°
SUTWZYyžZclgyžZJŸ dgopy~plmyžjzqY²Wi)dhyžyzZYqž„dh_p…†`e_Wf
jzdjžTWZcXlg`a_WTplhqtZOqUdmŸjžTWZ
idgXWo†j‡l™jž`edg_nO
yžZOi)oWy‡qž`a¢hZJiYlmbeb?jžd @CBEDJLbO%YQLXWYZ\^Z_ @ ²
…†`e¢0`n…†`e_Wfvu4s IfFU=²
qžw0oplgyž`e_Wf lm_p…qtopv†jžy‡lgi)jž`e_Wf`ÒjO²
i)dhyžyzZYi)jž`e_WfjzTWZcyzZYqžoWbÒj~`aŸjzTWZcyzZXlm`e_p…†ZYy~`eqU_WZYfhlmjž`e¢gZg°
!pdgyLjžTpZJyzZYioWy‡qt`e¢gZJilmbeb½²hjzTWZcqžlgXZWTpZ_WdhX2ZY_Wdg_³lgq®Ÿ dhy®jzTWZJŸ oW_pi)jž`edg_plgbr…†ZYqzi)yz`aWjž`edg_!lgW.ZYlmy‡qY°SUTWZ
yzZYioWy‡qt`e¢gZJ…†?Z >p_p`Òjz`adh_`nq ´ Zbeb*Ÿ dgyzXZY…!`ҟ ´ ZZ +uTp`avW`ajkl ´ ZYbab ½Ÿ dgoW_p…WZY…!yžZYbelmjž`edg_!lg_p…qtTWd ´ jžTplmjkqtdhXZ
Z +†WyžZOqžqž`edg_vpoW`abaj ´ `ajžTjžTWZc„lmy‡lmXZ)jzZy‡q¾jzd2jžTWZ
iYlmbebr…†ZYiyžZOlgqžZYq®Ÿ dgyUjzTW`eq ´ ZYbab AŸ dhoW_p…†ZO…yzZbnl™jz`adh_r°
=Ñ ” Í IfFU
SUTpZ …†`e¢u`eqž`adh_vuj
s If1U`eqJ.ZyžŸ dgyzX2ZO…³`a_ºqtZY¢gZYyzlgbq|jzZpqkjždl6¢gdh`e…³X oWbÒjz`apbasu`e_W
f 1Uvuj
s I¦lm_„…q|jzdgyz`a_pf
IJ1U†`e_0jždcXZXdgyzsg°SUTWXZ >py‡qtj¾q|jzZi)dh_pqt`nqtjzq$`e_¦qtoWvWjžy‡lgiájz`a_pf FU†Ÿ yzdgX " UW`aVŸ " U†Tplmp„ZY_pq$jždcv.ZƒbnlmyzfgZYy
jzTplm_ ¶°:SUTp`eqƒqžoWv†jzyzlhiájz`adh_!`nqƒ…†ZOqžiyž`ev„ZO…vusjžTWZcdh„ZYyzlmjž`edg_!lmjƒba`e_WZÉOÊW²†vWo†jkjžTWZYyžZ`nqƒl jžyz`e(i # ´ `ajžT
jzTWZv„dhyžyzd ´ OSUTWZi)dgXWoWjzl™jz`adh_¯jzTpl™j
`nqclgi)jžoplgbabes±.ZyžŸ dgyzX2ZO…¯`nYq k" U - pm1- 1U=²qt`e_piZ2dh_Wbes±jžTWZ
r é pVrts
[gÊ
_uoWX v„ZYy]" UB- `eq2qtjždgyzZY… lmj&Q W,I %$h°±SUTW`nq qžoWv†jzyzlhiájz`adh_¶`eqv„dhoW_p… jzdyžZjžoWyz_Pl±v.dgyzyzd ´ ²
v.ZYiYlmopqžZ4" U & If1U/$ W+1UA°:!Wdhy jzTW`nq yzZYlhqtdh_r²jžTWZ³¢™lmbeoWZ³q|jzdgyzZY…Nlmj&PQ W+I %$!l™Ÿ¤jzZy2jžTWZ
qžoWv†jzyzlhiájz`adh_!`nq O
" U-
-h U W
$ " Uh
- U%
_uoWXv.Zy k)" U - U mdWl
* _±jzTW`nqkilhqtZ¦¡ " U §£á².`Òjk`nqklhiájzoplmbebasjžTWZ
žj T„l™jk`nqk…†`e¢u`e…WZY…³vuso U °
SUTp`eqUsu`eZbn…Wqƒlw0oWdmjz`aZY_hj !clg_p…l yzZXlg`a_p…WZy" c! lm_p… ´ Z Tpl6¢hZJjžTWZŸ dhbabed ´ a` _pf ZOwho„l™jž`edg_nO
´ Tp`ei‡T`eqƒZYw0oW`e¢6lgbaZY_0jLjzd
k" U -h U mdW"$
!
!
"
!
U W" !
" U /Wh " $ k7W gm U Wh" 4%
SUTWZƒlhiájzoplmbp…W`a¢u`nqt`edg_dmŸ1k" U #- U m]W4 " vusY U `eq¾…†dg_WZ ´ `ajžTjzTWZ~Ÿ oW_pi)jž`edg_ @CBEDJLbO - JZ`_a@°SUTp`eq
Ÿ op_piájz`adh_!`nqUlgiájzoplmbebes¦qt.ZYi`op> ZO…jzd .ZyžŸ dgyzX dg_Wbes¦…†`e¢u`eqž`adh_pqLvus *|_WdhyžXlgba`eÈZO… ,ƒ_0opXv.Zy‡q² ´ `ajžTX2d0q|j
qž`efg_W`>„ilg_0jUvp`ÒjqžZ)jkjždogK ° * _³jžTW`nqƒiYlgqžZg²†jzTWZ
_uoWXv.Zy‡q~dgŸbe`aX vpq~_WZYZY…†ZO…jždyzZWyzZYqžZ_0jUjžTpZw0oWdmjz`aZY_hj
iYlm_ v.Z #u_Wd ´ _ `a_Nlh…†¢™lm_piZTO `Òj`nqcjzTWZ…†`? ZyzZ_piZ¦v„Zj ´ ZYZ_ºjžTpZ_uoWXv.ZydmŸƒ…†`e¢0`n…†ZY_p… ba`eXv„qlm_„…
jzTWZ_uoWX v„ZYykdgŸ¾…†`a¢u`nqtdhyƒbe`aX vpq° ƒT d ´ Z¢hZyO²†jžTWZYyžZXl6sv.Z lm_¯d™¢gZyp, d ´ dmŸ¾l™jX2d0q|j2É
vW`ajY° W! dgydgoWy
poWyž.dhqžZcjzTW`eqvW`ajJ`nqJlg…W…†ZO…jžd ².`e_be`a_pZɊ„°€ud Xl6sv.Z l¦¢™lgbaoWZv„Zj ´ ZYZ_/!S lm_p…jI lm_p…*²?l™Ÿ¤jzZy
be`e_WZɊ„²hjzTWZ
w0oWdmjz`aZY_0jƒdmŸ3" U /Wh "vus1U*`nq C#
W H` $h°
SUTWZ i)dgXWoWjzl™jz`adh_±dg_³be`a_WZ!ÉOŒ{|opqtjqzl6¢gZOqLjžTWZ
„lmyz`Òj|s!vW`ÒjJdmŸ °U}`a_pZYqcÉ2S jždÉO’„ZYytŸ dhyžX jžTWZ
lhiájzoplmb¾…W`a¢u`nqt`edg_¶dgŸLjzTWZw0oWdgjž`eZ_0jvus7WI ²lg_p… ´ ZTpl6¢gZ#S & &@¦K lmŸ¤jžZyO°±SUTW`nq…†`e¢u`eqž`adh_ `eq …†dg_WZ
o„qt`e_Wfvp`Òj
qžTW`ҟ¤j‡qjžd!jžTWZ2yž`efgT0jO²rlgq`eqi)o„q|jzdgXlmyzs!`e_ i)dgXWoWjžZy‡qopqt`e_Wf!vW`a_„lmyzs±yžZYWyžZOqtZY_0jzl™jz`adh_r° * _
dhoWy:Ÿ dhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_r² ´ ZTpl6¢gZkl6¢hdg`n…†ZY…2jzTWZkvpoWyz…WZ_¦dgŸrZ?†+ Wbnlm`e_W`a_pf ´ TusqtTW`aŸ¤jzqLi)dhoWbn…v„ZJ`e_hjzZyzWyzZ)jžZO…
lhqlgyž`ajžTpX2Zjž`nilgbdh„ZYyzlmjž`edg_pqlm_p… ´ Z2Tpl6¢hZ lgqzqžoWXZY…³jzTpl™j8@CBED%LKZ`W - k\ .ZyžŸ dgyzXqJl…†`a¢u`nqt`edg_§vus³l
.d ´ ZyUdmŸ:[†² ´ `ajžTWdho†j~Ÿ oWyžjžTWZYy~Wyzd0dgŸ|°;W! dgyUjzTWZ
qzlmXZyžZOlgqždg_r² ´ ZJT„l6¢gZyžZYWbnlgi)ZO…jzTWZcdg.Zy‡l™jz`adh_
X '
vuslg_lh…W…†`ajž`edg_³dmŸ 0 `aŸ `nq~d†…W…º¡¤jžTpZ_±`ajƒ`eqU_WZOi)ZOqžqzlmyz`abesoOK £)²plm_„…42S dmjzTWZy ´ `nqtZh°
ß* Ÿ:jzTWZwhopdmjž`eZ_0j ´ lgqd†…W…*².jžTWZY_jzTWZ yzZXlg`a_p…WZykT„lgqkjždv.Zi)dgyzyzZYiájzZY…vuslg…W…W`a_Wfvplgi(#/1U
jzd" m°2SUTW`nqJidgyzyžZOiájz`adh_`eq…†dh_WZ2dg_¯be`e_WZ³ÉY¬W°=ß* jcXl6s±yzZ)jžopyž_ºlm_¯d™¢hZyp, d ´ jžTplmj`nqq|jzdgyzZY…¯`a_§jžTWZ
!
€
!
!
bed†ilgb*¢6lgyž`nlmvpbaZ ™°
”–Y—™˜Wšm– – Ì
• ˜†— ̍Ð
`eqyzZWyzZYqžZ_0jžZO…©vus jžTWZ _uoWXv.Zy W H` 7$ºlmjbe`a_pZ [gW² ´ TWZYyžZ§jžTpZºqzw0oplmyzZ¯dgŸ \` $º`eq
idgXWo†jzZY…*°cSUTW`nqJ`eqlhiájžo„lmbebas³Z_pdgoWfhT±jždi)dgXWoWjžZ jžTWZqžw0oplgyžZ dmŸ ²*v.ZYiYlmopqžZ ´ Z#u_Wd ´ & ƒ°
!pyždhXjžTW`nqY² ´ Z±ilm_ …†ZY…Wopi)ZjžT„l™j¦Z`ajžTpZy dhy"\` $`eqÈYZyzdºlg_p…NjzTWZ±…†dgopvWbaZ³Wyzd†…†opi)j`e_ jžTWZ
…WZ¢gZYbadhWXZ_0jdmŸƒjzTWZ±qžw0oplgyžZ`eqlg- b ´ l6s†q p°PSUTW`nqWyždh„ZYytj|s `nqopqžZY…Plmjba`e_WZYq[WÉlg_p…[h[†² ´ TpZyzZ
" U U %W ! `nqyzZWyzZYqžZ_0jžZO…vus W Q Q$v.Z)Ÿ dgyzZba`e_WZ¦[†Élm_„… 02`nqyžZYWyžZOqtZY_0jžZY…v0s n0 W
PQ W Q I 7$h° _¶ba`e_WZ³[†Ég²jžTpZ!i)dhXWo†jzlmjž`edg_¶v.Z`e_Wf.ZyžŸ dgyzXZY… `nq
dg_pbas! Q I $ - 0 ° œ TWZ_
$ ²gjžTWZY_lm_Z +0jzyzlcqžoWv†jzyzlhiájz`adh_2dgŸ?jžTWZƒv.dgyzyzd ´ _WZYZY…Wq$jzd
v.Zk…†dg_pZƒdg_2jžTpZƒXdhqtj®qt`efg_po` >„iYlm_0j:be`aX v
dgŸ Q Q$ ´ `ajžT!lm_¦- oW?…WlmjžZJdmŸ ƒlhii)dhyz…W`a_Wfhbash°»q®lyžZOqtoWbajY²hjžTpZk¢™lmbeoWcZ " U U Wj ! - 0 `nq®lhiájžo„lmbebas
yzZpyžZOqtZY_hjzZY…v0s W#P Q Q$
l™Ÿ¤jžZYy~ba`e_WZ[h[†² ´ TWZYyžYZ - K & /&+Kg°
p"p å q[r^rs(t
[mŠ
?^6 %
iG G8^G LZ)Ÿ dhyžZ ba`e_WZ[mÊp²„`ajJ`nq_WdmjJjžyzoWZ
jzTpl™j\` Q$i)dg_0j‡lm`e_pq~jzTWZ _uoWX v„ZYy FU %W °c»~iájžo„lmbebash² `eq
yzZpyžZOqtZY_hjzZY…¡=qž`e_pi)Z:be`e_WZkÉO’h£?vus XW \` $0²Oqžd~jžT„l™jjzTWZ¾_uoWX v„ZYy H` Q$¾lhiájzoplmbebasJ`nq31U W - ƒ°
SUTp`eqU`nqƒi)dhyžyzZYi)jžZO…¦dg_be`a_WZ[gÊW°
Ð —6— Ì šg– – Ì — Ì • ¤–
»ƒŸ¤jžZYyLbe`e_WZ
[mÊW²hjžTpZJ¢™lgbaoWZ " U U W7#!N- 0iYlm_!v„ZŸ dgoW_„…`e_¦jzTWZX2ZYXdgyzsqtjzlmjžZlgq - W Q Q$h°
*ߟ®jžTW`nq¢™lmbeoWZ2`eq_WZYfhlmjž`e¢gZg²*dh_Wbes iYlm_¯Xal #gZ2`Òjc_WZYfhl™jz`a¢hZg².jžTpZyzZ)Ÿ dgyzZ jžZYqtjž`e_W
f `nqZ_pdgoWfhTjžd >p_„…
dho†j ´ TWZ)jzTWZyl2idgyzyžZOiájz`adh_`nqU_WZYiZYqzqžlgyžsh°
SUTWZL¢™lmbeoW!Z FU cW `nqyžZYWyzZYqžZ_0jžZO…`a_ X2ZYXdgyzsJvus - W Q Q$0²™qtdkjžTWZUi)dhyžyzZYi)jž`edg_c.ZyžŸ dgyzX2ZO…
dh_¯jzTWZyžZYXlm`e_p…†Zy`e_ ba`e_WZYq
a[ S!lg_p… [h‹!lmbnqtd`e_pi)beop…†ZOqclg…W…†`e_Wj
f I jž
d ™°SUTWZqžoWv†jžy‡lgi)jž`edg_§`a_ be`a_WZ
[g’¦i)dhyžyzZYqž.dg_p…Wq~jžd¦jzTWZ idgyzyžZOiájz`adh_dh_±jžTpZ2qzw0oplmyzZcyždudgjƒjždi)dgXWoWjžYZ FU %W +- Kg°SUTpZv.dgyzyžd ´
yzZ)jzoWyz_WZY… vusPjzTW`nq!qžoWv†jzyzlhiájž`edg_ `nq¦yzZXd™¢gZO…NŸ yzdgX ²~vWo†j!jžTW`nq!`eqopqtZYbaZOqžq O ´ `ebabv„Z¯Ÿ dgyzfgdgjtjžZY_
´ TpZ_¦jzTWZŸ oW_piájz`adh_¦jzZyzX2`e_plmjžZYqJ¡=lg_p…lg_us ´ l6sg² ´ ZJlmbeyžZOlg…†s #u_Wd ´ jžT„l™jLjžTWZJoWbajž`eXlmjžZJ¢™lmbeoWZdgŸrjžTp`eq
¢™lgyž`nlmvWbeZJ`eqƒ0£á°
;# =
– Ì
X. f C6
[f&f D ; n f c?AnN
— Ð • Í •– Ì œ ZTpl6¢hZƒ_Wdgjž`ni)ZY…jžTplmj¾jžTpZkj‡lgiájz`ei @ _JMyzZYw0oW`eyžZOqHXdgyzZlm_„…XdgyzZ
i dgXWo†j‡l™jz`adh_Njž`eXZjzdºqždgbe¢gZl¯fhdhlgb ´ TWZY_NjzTWZ±i)dg_0jzZ?+uj fhZ)jzq2bnlmyzfgZYyY°¶Sdjzlhi(#ubaZ!jžTW`nq2Z)¥¦i)`eZ_„i)s
pyždhvWbaZYX³² ´ Z…†ZYqž`efg_WZO…¯l!_WZ ´ jzdudgb [@ _ JM0°=*ßjc`nqJ`a_0jžZY_p…†ZO…jzd!yzZY…†o„i)Z jžTWZqž`aÈYZ dgŸ¾jžTpZ2idg_0jžZ+0j
v.Z)Ÿ dhyžZ±lgWWbes0`e_Wf l …†ZYi`eqž`adh_pyžd†i)ZO…†oWyzZqžopi‡T lgq @ _ EM0°SUTWZ³opqžZyTplhq2jžd fg`e¢gZZ?+†Wbe`ni)`ajžbeslgq
„lmy‡lmXZ)jzZy‡q2lgbabkjžTWZ±Tusu.dmjžTpZYqžZYqyzZYw0oW`eyžZO…PvusjžTWZ…WZYi)`nqž`adh_ pyžd†i)ZO…†oWyzZ³jždNqždgbe¢gZjžTpZfgd0lmbnq°2*ßj
`nq2opqžZ)Ÿ oWb~`e_NjzTWZ±qtZY_pqtZjžTplmj`Òj¦lmbebed ´ q
jzTWZ!o„qtZYy jzdºibaZOlmy jžTWZ±idg_0jžZ+0j2Ÿ yzdgX Z¢hZyzs¶lgqzqtoWX†jz`adh_
´ Tp`ei‡T¦`nq:_pdmj®yzZbnl™jzZY…2jzdXZXdgyzs2Xlg_plmfhZXZ_0j ´ TpZ_¦Wyzd™¢u`a_pfcbaZYfhlmb.lmyzyzl6s2lgiYi)ZYqzqžZYq$Ÿ dhy¾`e_pq|j‡lm_piZg°
Ó®dhXvW`e_WZO… ´ `ajžTµl¶…WZ.Z_p…†ZY_pi)s lm_plgbas†qž`eq2jzdudgb½²Uqžopi‡T©lºjzlhiájz`ei±iYlm_ v„Z¯opqtZO…jždN…†ZjžZyzX`a_pZ±jžTWZ
X`e_W`eXoWXi)dh_p…†`ajž`edg_pqkjžT„l™j_pZZY…±jždv.Z2¢gZyz` >pZY…Ÿ dhylqtjzlmjžZYX2ZY_0jkjžd!TWdgbn…*° *ßjkŸ dgy‡i)ZOq~jzTWZ o„qtZYyƒjžd
qzl6s ´ TW`ni‡T±lgqzqtoWX†jz`adh_pqUlmyzZyžZYbaZY¢6lg_0jLjzdqtdhba¢hZjzTWZfgd0lmb½°
Ì —™˜ Ì0Ï !pdgyjžTWZ®Ÿ dgyzXlmbu…†Z¢hZbedgWXZY_hjO²OjžTWZ >pbeZYq$…†ZYqzi)yz`evW`a_pfƒjžTpZLlgbafhdgyz`ÒjzTWXˆl™jjzTWZLbadhfg`nilmb
beZ¢hZbpidg_0jzlg`a_¦[0‹™gJbe`a_pZYqHdgŸ.Ÿ dhyžXlgbpi)d†…†Zh²mjžTpZƒŸ oW_pi)jž`edg_plgbp…†ZOqžiyž`e†jž`edg_idg_0jzlg`a_pq®Œmgbe`e_WZYqY²hlg_p…2jžTWZ
pyždudmŸdmŸjžTWZ`aX.Zy‡l™jž`e¢gZ
id†…†Z
i)dh_hj‡lm`e_pqÉYhgh
be`a_WZOqƒdgŸ$idu…WZg° HZYyž`aŸ su`a_WfjzTWZ
WyzdudmŸ=qLj‡l #gZOq~lmv.dgo†j
jzZ_¦X`e_uo†jžZOq:dg_!l
xZ_0jž`eoWX */**~ɝK] TƒÈ2¡ ´ `ajžT![pyžd†i)ZOqžqždgy‡q‡£$lm_p…³É] Ls0jžZdmŸ*XZXdgyzsg°®¿JÀÁ³opqžZYq
lmj~X2d0q|jkÊhg
¹ Ls0jžZYqUdgŸXZYX2dhyžsh°
kjzTWZyyzZYqžZYlgyzi‡TpZy‡qTpl6¢hZ ´ dgy'#gZO…Ndh_jzTWZ³Ÿ dgyzXlmbe`aÈOl™jz`adh_dgŸJlmyz`ajžTWXZ)jz`ei³dh„ZYyzlmjž`edg_pq2`e_ jžTWZYdgyzZX
pyžd™¢hZy‡q° Tƒd ´ Z¢gZYyY²*Xd0q|jcdmŸ®jžTWZXdhX2ZY_0jžoWX Tplgqv.ZZY_ºpyžd™¢u`n…†ZY…§lmyzdgoW_p… ,pdhlmjž`e_Wf߁.dg`e_hj
lgyž`ajžT XZjž`ni±lm_p…jžTpZ * t‹mŒmŠNq|j‡lm_p…Wlgyz…¨ Tklmy‡¬g¬u²®‚~opqz¬g¬†²®¹±`a_p¬0Œ†² J‚$S~WÉm²LŽglhiWɇ­ß°SUTpZ ´ dhy#¶dh_
,„dhl™jz`a_pf߁„dh`a_0j¦lmbefgdhyž`ajžTWXq2TplhqXdgyzZ!jzdNi)dh„Z ´ `ajžT jzTWZ±XZyzZi)dgyzyzZYiájz_WZYqzq2dmŸJjžTWZlgbafhdgyz`ÒjzTWXq²
´ TpZyzZjzTWZ`a_0jžyz`nilgi`aZOqJdmŸ¾yzdgoW_„…†`a_pf!ZYyžyzdgy‡qk_pZZY…jžd³v.Z j‡l #hZ_¯`e_0jžd±lgiYi)dhoW_0jY° œ TWZY_ºidg_pqž`n…†Zyz`a_pf
r é pVrts
[hŒ
`e_0jžZYfgZyJlmyz`ÒjzTWXZ)jz`eig²?jžTWZYyžZ `eqJbe`ÒjžjžbeZŸ ZOlmyJdmŸ:X`eqž`e_hjzZyzWyzZ)jž`e_WfjžTWZqt.ZYi`o>.il™jz`adh_pqJqt`e_pi)ZjžTWZYyžZ2`nqk_Wd
yzdgop_p…†`e_WfWyždhvWbeZX³°¾»kqklyžZOqtoWbajY²p`a_0jžZYfgZYy~vplgqžZY…³lmbefgdhyž`ajžTpXqLTpl6¢hZv„ZYZ_±beZYqzq~q|jzop…†`eZY…*°LSUTW`eq ´ dhy#
qžTWd ´ qLjzTpl™jk.d ´ ZyžŸ oWbr`e_hjzZfhZy ½vplhqtZO…!lgbafhdgyz`ÒjzTWXqƒlmbnqžd…WZYqžZyz¢gZŸ dgyzXlmbqtjžo„…†sg°USUTWZsXl6s!lgbeqždv„Z
dgŸ*opqtZƒŸ dgy:jzTWZƒŸ dhyžXlgbW¢gZYyž` >„ilmjž`edg_dmŸ ,„dhl™jz`a_pf߁„dh`a_0j¾lmyz`ajžTWXZ)jz`eig²0lhq$jžTpNZ * q|j‡lm_p…plmy‡…2qžoWfhfgZYqtjzq
jzTpl™j ,pdhlmjž`e_Wf߁.dg`e_hj®_0opXv.ZyLdg.Zy‡l™jž`edg_„q¾qžTWdgoWbn…v.Z.ZyžŸ dgyzXZY… ´ `ajžTjžTWZ`a_pWo†jU_0opXv.Zy‡q®lhq *|Ÿ=lgiZ
¢™lgbaoWZO1q ,v„ZŸ dgyzZoWbÒjz`aXlmjžZbesyzdgop_p…†`e_WfjzTWZcyzZYqžoWbÒj‡q°
œ ZqžTWdgoWbn…³lmbnqtd2XZ_0jž`edg_jzTWZ ´ dg'y #dmŸ k`n…†`eZy Ldh_p…†s0Ÿ=lmbnl™jc¨ ®dh_ph[Y­ ´ TWdilgyžyz`aZO…dho†jklWyzdudmŸ
dgŸUjžTWZ³]c¹±x …†`e¢u`eqž`adh_ Ÿ oW_pi)jž`edg_¶opqžZY…¶vusºdgoWy lmbefgdgyz`ajžTWX³²$lmbajžTWdhoWfgT jzTWZ¦beZ¢gZYb¾dgŸ~lgvpqtjžy‡lgiájz`adh_ `eq
Tp`afhTWZyO°
% Y)
'
SUTp`eq$plg„ZYyH…†ZYqzi)yz`av.ZYq$lg_ Z¥i`aZY_0j$`eXWbeZXZ_0jzlmjž`edg_Ÿ dgy$jžTpZUidgXWo†j‡l™jz`adh_dmŸ?qžw0oplgyžZLyzd0dgjzqdmŸ„belgyžfhZ
_uoWX v„ZYyzqY²mlm_„…`ajzq$Ÿ dhyžXlgbuqtjžo„…†s
opqž`a_pflWyzdudmŸ.lhqžqž`nq|j‡lm_0jY°SUTpZ~v„ZY_WZ?>Wj‡q$dmŸ„jžTW`nq ´ dhy#
lgyžZUlJWyzZYi)`nqžZ
Ÿ dhyžXlgb¾…†ZYqzi)yz`e†jž`edg_ dmŸƒl±pyždhfgy‡lmXjzTpl™j`nq
yzZYidgfh_W`aÈYZY…ºlgqcdh_WZ¦dgŸLjzTWZ¦XdhqtjZ¥i`aZY_0j
jžd¯…pl™jžZh²l
pyžZOi)`nqtZ
…†ZOqžiyž`e†jz`adh_dgŸjzTWZidg_p…†`ajž`edg_„q~oW_p…†ZYy ´ TW`ni‡T³jžTp`eqlmbefgdgyz`ajžTWX ´ `ebebdg.Zy‡l™jzZ
i)dhyžyzZYi)jžbesg²Wlm_„…
l!q|jzyždh_WfgZYykfhoplmy‡lm_0jžZYZcjžT„l™jjžTWZ2WyzdgfhyzlgX ´ `ebabHlgb ´ l6s†qƒdg.Zy‡l™jzZ lhqqž„ZOi)` >pZY…r° œ Z2v.Zbe`aZY¢gZ jžTW`nqJ`eq
dh_WZdmŸjžTWKZ >py‡qtjLŸ dhyžXlgb?qtjžo„…†`aZOqUdmŸHq|j‡l™jzZßdmŸ ½jžTWZ ßlgytjUlmbefgdgyz`ajžTWXqY² ´ TpZyzZjzTWZJŸ dgyzXlmbe`aÈOl™jž`edg_i)d™¢hZy‡q
ZY¢gZY_jzTWZ
…†Z)j‡lm`ebeqUdgŸXZYX2dhyžso„qžlgfgZclm_p…!.dg`e_hjzZyƒlgyž`ajžTWXZjž`nim°
SUTWZ!lmbefgdgyz`ajžTWX ´ ZWyzd™¢gZO…º`eq l±…†`eqzi)yzZ)jzZ¢™lmyz`elg_hj
dgŸƒ·ƒZ ´ jzdg_ q
XZjžTWd†…*² ´ `ajžTNlm_¶`e_p…†o„iájž`e¢gZ
idgXWo†j‡l™jz`adh_dgŸjzTWZcyzZXlm`e_p…†ZYyY° _jzTWZcXl™jžTpZXl™jz`eiYlmbqž`e…WZg²†jzTWZ
Xl™{|dhy~yžZOqtoWbajƒ`nqUjžTWZŸ=lhiájƒjzTpl™j
dh_Wbesdh_WZ idgyzyžZOiájz`adh_`nqJ_WZZO…†ZY…¯l™Ÿ¤jžZYykjzTWZ…†`a¢u`nqt`edg_°J»LjjžTWZ2`aXWbeZXZY_hj‡l™jz`adh_baZY¢gZYbA².jžTpZ XZXdhyžs
o„qžlgfgZ`eq_pZYlmyzbesdg†jz`aXlgbA²qt`e_pi)Z_pdlg…W…†`ajž`edg_„lmbHXZXdgyzs`nqcyzZYw0oW`eyžZO…¯`e_ºjžTWZyzZYioWyzqž`e¢gZ Ÿ oW_piájz`adh_r²
Z +Wi)ZWjjžTpZ!bed†ilmbL¢™lmyz`elgvWbeZYq
dgb
Ÿ >[+†ZY…¶jždmj‡lmbUqt`eÈZ ´ TW`ni‡TlmyzZlgbabed†il™jzZY…¶dh_¶jžTpZqtjzlh(i #.° oWy ´ dhy #
_pZ¢gZYytjzTWZbeZYqzqL„dh`a_0jzZY…dgo†jƒqždgXZ„d0qžqž`evWbaZdh†jž`eX`aÈOl™jž`edg_„qLjžTplmj ´ `abebrv.Z
q|jzop…†`eZY…belmjžZYyY°
SUTWZ±dhyžf0lm_W`eÈYlmjž`edg_NdgŸkjzTWZ³Ÿ dgyzXlmbe`aÈOl™jž`edg_ ´ dhy #Nidg_0jzlg`a_„qjzTWyzZZ³baZY¢gZYbeqdgŸJlmv„q|jzyzlhiájž`edg_° SUTWZ
>„yzqtjLbeZ¢hZb?dmŸlmvpqtjžy‡lgi)jž`edg_¦dh_Wbasj‡l #hZYqLilmyzZJdmŸrjzTWZXlmjžTWZYXl™jž`nilgb?yžZYbelmjž`edg_pqžTW`e¦v„Zj ´ ZYZ_!_0opXv.Zy‡q°
SUTpZ2qžZYidg_p…±beZ¢hZbjzal #gZYqJilgyžZ dmŸ®…WZYqzi)yz`avW`e_WfjžTWZi)dhXvW`e_pl™jz`adh_dmŸ®vplgqž`ei2i)dhXWo†jzlmjž`edg_pqY²?Z_pqžoWyz`a_pf
jzTpl™jƒlgbab.Ÿ oW_pi)jž`edg_pqklmyzZkopqžZY…!`a_!jžTpZ`eyƒ…†dgXlm`e_dmŸlgWWbe`eiYlmvW`eba`aj|slg_p…jzTpl™jUjžTpZcXlg`a_!yžZOi)oWy‡qž`adh_ ´ `ebab
lgb ´ l6s†qjžZYyžX`e_pl™jzZg°¯SUTpZ¦jžTp`ay‡…¶beZ¢gZYb¾dgŸklmvpqtjžy‡lgi)jž`edg_¶fgZjzqXopi‡TPibad0qtZYycjžd¯jžTWZ!`aXWbeZXZY_hj‡l™jz`adh_
lg_p…Z +†WyžZOqžqžZYqJTWd ´ ilmyzyz`aZOq²?v.dgyzyžd ´ qY²*lm_p…§XZXdgyzsqtZYfgXZ_0j‡qJlgyžZ2Tplg_p…†beZY…*° œ Zv.Zbe`aZY¢gZdmjzTWZy
Ÿ dhyžXlgba`eÈYlmjž`edg_!lmjtjzZX†jzq ´ `abebrv.Z_WZ >WjƒvusŸ dgbebad ´ `e_Wflqt`eX`abnlmy~„l™jtjzZyz_!dgŸ$qtjžo„…†sg°
»kbabkqž.ZYi)` >„iYl™jž`edg_„q2lg_p…WyždudgŸ…†Z¢hZbedgWXZY_hj‡qlmyzZl6¢™lm`ebnlmvWbeZ!dh_PjzTWZ œ dhyžbn… œ `e…†Z œ Zv ¡=qžZZ
" $ >  g£)°
“š ÐuÏ Ì Ñ Ì –O• SUT„lm[_ #†qjždjžTWg
Z *|·kX‚ *|»qž„dh_pqždgyzZY…©» cÓ Wyzdm{|ZOiájY²lm_p…¼ZYqž„ZOi)`nlmbebas jžd
}lmoWyzZ_0jcSUTW^yzslm_„… `e…W`aZYy ®dh_p…†s0Ÿ=lmbnl™jO°SUTplg[_ #†qclmbnqtdjždjžTWZ¿JÀÁPjžZOlmX³²rZYqž.ZYi)`nlmbebes³jždŽmZOlm_ Ó®Tpyž`nq|jzdgWTpKZ !`ebabe` ™jžyzZg°
p"p å q[r^rs(t
[aS
?^6 %
iG G8^G ~ ™~ƒL~
¨ » Ux:‚kWÉ)­
»kTWXZY…»ƒXZYy#™lg…r²:¢gZOqLZyžjždgjY²h}daßiUxdgjtjz`aZYyY²0lm_p…}lgoWyzZ_piZƒ‚~`e…WZYlmo°.¹±lmjžTWZYXlmjž`niq
lg_p…xHyzdudmŸ$xHyžZOqtZY_0jzl™jz`adh_¦`e_x:id†w„U° * _ i
? ^G [ & N ??Q d [
^GQ)% &
' ²p[mhWÉh°.€u`eZ_W_„lWJ² *ßjzlmbesg²0lmbnqtd
l6¢™lg`abnlmvWbeZƒlgq *|·kX‚ *|»
‚ƒ‚ ½Š0ÊWÉYÊp°
¨ Ldg_p0[6­ `e…W`aZYy Ldg_p…WshŸ=lgbelmjY° Ó®Zyžjž` >„ilmjž`edg_µ… oW_µlgbafhdgyz`ÒjzTWXZ…†Z¯…†`e¢u`eqž`adh_©„dhoWybeZYq¦fgy‡lm_p…Wq
ZY_hjz`aZYyzqY°H¸ƒ_WpoWvWbe`eqžTWZY…r²„[mhh[†°
& (^` ¨«Ó®d†wuh[6­ Ó®d†w …†ZY¢gZYbadhWXZ_0j jzZYlgX² *|·kb‚ *|» lg_p… }X‚ *á°
6
Q ? ( ) ² Žglg_0o„lmyzs [mg0[†°
HZy‡qt`edg_ ‹u°æ[†² l6¢™lm`ebelgvWbaZ Ÿ yzdgX
T0jtjzV O ™id†w„° `e_Wyž`nlW° Ÿ y ™…†d†i ™Xlm`e_r° T0jzX2b½°
¨ J‚S~pÉ)­ ¹±lgyz
i JlmopXlhq²U}lgoWyzZ_piZ‚~`e…WZYlmo²Ulg_p… }lgoWyžZY_0jSUTW^yzsg°C» ]JZ_WZYyž`ni}r`evWy‡lmyzs Ÿ dgy
!dhlmjž`e_Wf xHdh`a_0j
·ƒoWX v„ZYyzqclg_pA
… *ßjzq
»kWWbe`eiYl™jž`edg_§jžd +Wlhiáj2Ó®dgXWoWjž`e_Wfp8° * _ E(G
'J = E a"a ? !#"[$&%^Q ^ d ); ? ?( ²†_uoWX v„ZYy~[WÉOŒh[c`e_
}·JÓU€?°„€†Wyž`e_WfhZy HZYyžbnlmf„²u€uZY†jžZYXv.Zy[ggpÉg°
¨ !`abn¬g¬m­ ŽgZYlg_ |Ó®Tpyž`nq|jzdgWTp&Z !`ebabe` ™jžyzZg° 'P % Q '
G G8?bG )(
' K $*((^ %^ [^ °
xHT ˆjžTpZYqž`eqY²W¸ƒ_W`e¢gZYyzqž`ajž^cx$lmyz`eq €†op…*²pŽgoWbas¯ÉY¬g¬h¬W°
¨ !`abnWÉ­ Žp° tӝ° !`abeba` ™jzyžZh° HZYyž` >„ilmjž`edg_¦dgŸ·ƒdh_ 6 !WoW_pi)jž`edg_plgb*xHyždhfgy‡lmXq:o„qt`e_Wf * _hjzZyzWyzZ)jzlmjž`edg_pq®`e_
S®su„Z³SUTWZdhyžs?,
° + ^ )& - );&a
GRG J ²L[ggWÉh
° H_pfgbe`eqžTNjzyzlg_pqtbnl™jz`adh_
dgŸL¨ !`abn¬g¬6­ß°pSdlmW.ZYlgyY°
¨æ]Jy‡lgh[™­ Sdgyzv†/{ .gyz_2]Jy‡lm_pbaoW_„…*° E 1032 )F Q)X `^ 4 ^5JG8d ;dH^
²u[gg0[†° :…W` jz`adh_Š„° p°aÉh°
¨ Tklgyz¬h¬™­ ŽgdgTW_ Tlmyzyž`nqždg_r°U»ˆXlgi‡TW`e_WZ ßi‡TWZO(i #gZO…jzTWZdhyžs!dmŸ ,pd0l™jž`e_Wf¦.dg`e_0jlmyz`ajžTWXZ)jz`eigX° * _ E
?G &Jg6= E7&%?i a ^#78a$9%^Q ^ d ) ? ? ( ²H_uoWXv.Zy
É Sg¬g `e_³}·JÓU€?°p€†Wyž`e_WfhZy HZYyžbnlmf„²u€uZY†jžZYXv.Zy
ÉO¬g¬h¬W°
¨æŽhlgipÉ)­ Ó®TWyz`nq|jz`elg_2Žhlgi)dhvW`½J° !pdgyzXlgbu¢gZyz` >„ilmjž`edg_
dgŸ„lƒjzTWZdhyžscdgŸ * ºyzdgoW_„…†`a_pfpE° * _2‚ƒ`ei‡Tplgyz… ŽW°
LdgopbÒjzdg_ lg_p…x$lgoWb J°™Žhlg(i #†qždg_r²6ZO…†`Òjzdgy‡q² :4;U<8 =?>Q Q)G86
)%&(( : ²
[ggWÉh"° * _WŸ dgyzXlmjž`niq~‚~ZOqtZOlmy‡i‡T!‚~ZY„dhytj * *|N· !
߂k‚ ߐhmJŠ SW²†¸ƒ_W`e¢?° :…†`e_uvWoWyzfgTr²„¸ °
¨æ¹³`e_p¬hŒ™­ x$lmopb€?°.¹±`a_WZYyY° kZ >p_W`e_WfjžTpCZ * ’hŒmIŠ !bad0l™jž`e_WfßxHdh`a_0j€0j‡lm_p…plmy‡…`e_x J€*°L·»€†»
SZYi‡TW_p`eiYlmb†¹³ZXdgy‡lm_„…†oWX ÉgÉYpÉ Su‹u²Y·»€†» }lg_WfgbeZs‚~ZOqtZOlmy‡i‡T Ó®Z_0jžZYyY² TklgX†jždh_r² k`ey fh`a_W`nlW²pŽgoW_WZÉO¬g¬hŒW°
¨ x¾¹±¬hʙ­ Ó®TWyz`nq|jz`a_WZ
x$lgoWba`e_ |¹³dgTpyž`e_Wfp° * _p…Wopiájz`a¢hZ kZ >p_W`ajž`edg_pq~`e_jžTWZ€†suqtjžZYX Ó®d†w ¾‚ƒoWbaZOqƒlm_„…
xHyzdg.Zyžjž`eZYqY° * _P¹¶° LZÈYZX lg_p…¶ŽW° 6 !®°]JyždudmjzZg²ZY…†`ajždhyzqY² &(( : 5 ' ? (@
[ 3i
G H a
) )F=
Q)o '
d [ ²:_uoWX v„ZYR
y SaSgŠ³`a_P}ZYi)jžoWyzZ·ƒdgjžZOq
`e_
Ó®dhX2po†jžZYyk€†i)`eZ_piZg²rÉO¬g¬hÊW°$} *|x yžZOqtZOlmy‡i‡T¦yzZ.dgyžj~¬0[ ߊh¬p°
646
!6
6
/
r é pVrts
[0‹
¨ ‚~opqz¬g¬m­
¨«ª.`eX¬g¬™­
¨«ª.oWy‡¬mŠg­
p"p å q[r^rs(t
¹³ZOi‡Tplm_W`nilgbabesÓ®TWZY(i #hZY…
x:yždudmŸWdgŸ[* NÓ®dgXWbe`nlm_piZ¾dmŸp»J¹
Œ8!bedhl™jz`a_pfxHdg`e_0jJ€†w0oplgyžZ ߂~dudgj¹³`eiyžd†idu…WZg° -i ^G8
)i 5 %^9> P^6?G ^^ a ²
ÉYŠ„¡|É6£ O«‹mŒ.ÉO[hŒ†²uŽglg_0o„lmyzsÉO¬g¬h¬W°
x$lmopbcª.`eXXZyzXlg_W_r° clgyzlmjzqžoWvpl¶qzwho„lmyzZ±yždudmjO°'SZYi‡TW_W`nilgb‚~ZY„dhytjÊg’g0Œ†²&*|·k‚b*|»
²
_Wd™¢hZX v„ZYyJÉO¬g¬h¬W°
Jlm_ª.oWy‡lgqY°„¹³dhyžZ~dh_2qzw0oplmyz`e_Wfclm_p…2XopbÒjz`aWbesu`a_pfcbelgyžfhZL`e_0jžZYfgZy‡qY° % [
?
? GQ 6?( ²WŠ0Êp¡A’h£ O ’g¬h¬ †¬gg’p²WÉY¬h¬mŠ„°
Jl6¢u`e…¹¶°6‚ƒopqžqž`e_Wd $°0»
/
/
[g’
?^6 %
iG G8^G %' ƒ
–Y— Рњm– Ð
Éh°aÉ ]c¹x©°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° Ê
Éh° [ Ó®d†w °c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° Ê
Éh° Ê oWjžbe`a_WZ °c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° Š
˜W— Ì — ÐrÐ – Ì –—™˜Wšg– Ð ˜ „Ð — ¤– •
[W°aÉ SUTpZ
qži‡TWdudhbav.d™sXZ)jžTpdu… °°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° Š
[W° [SUTpZ
lgiájzoplmbrlgbafhdgyz`ÒjzTWX ´ Zqtjžo„…†s °J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° Œ
Ð šg˜ ~Ñ Ì •Ošm
— – Ð ©Ð – Ì ˜ .Ð — ¤– Êp°aÉ SUTpZ
i)dgyzZlmbefgdgyz`ajžTWX‘°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° S
Êp° [SUTpZ ´ yzlgW„ZYy °°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°ÉhÉ
šm– Ð ˜ ~Ñ Ì •Yšg— – Ð µÐ – Ì š Ð — Ì ˜ „Ð — ¤– Ì —™˜†– Ì — Ð —™˜ Ì ˜Wšg–˜ ŒW°aÉ SUTpZ Ó Wyzd†i)ZY…WoWyžZ °c°°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°É6Œ
ŒW° [ ¿JÀÂ*Â*ÃpĄÅ*ÆrÃpÇOHÇ O®…†Z¢hZbedgW`e_Wf Ÿ dgyzXlgb*Wyzd0dgŸ=qUdmŸ`aX.Zy‡l™jž`e¢gZWyzdgfhyzlgXqˆ°c°°c°c°J°c°É™‹
ŒW° [W°aÉ * _hjzZyzWyzZ)jž`e_Wf2XZXdgyzsqžZfgXZY_hj‡q °°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°É™‹
ŒW° [W° [ kZOqžiyž`evW`e_Wfvplgqž`eic]c¹±xŸ oW_„iájž`edg_„q °c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°ÉO’
ŒW° [W° Ê xHyždudgŸyzZopqžZ °°c°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c°ÉO¬
ŒW° Ê ¹±ZXdgyzs¦Xlm_plgfgZYX2ZY_0jL`nqžqžoWZOq °c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [g
ŒW° Êp°aÉ ®dhoW_p…Wq~i‡TpZY(i #u`a_pf °c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [g
ŒW° Êp° [ €uZfhX2ZY_0jzqUd™¢gZYyžbnlm°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [g
ŒW° Êp° Ê €0jzlgvW`abe`aj|s¦dmŸ$XZXdgyzslmyzZYlhq¼°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [h[
ŒW° Š ¹±du…WoWbelgyƒqt.ZYio` >.il™jz`adh_!dgŸjzTWZcWyzdgfhyzlgX °c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [h[
ŒW° Š„°aÉ k`e¢u`e…†`e_Wfvu4s IJ1UH°°c°°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [h[
ŒW° Š„° [ €uoWv†jzyzlhiájž`e_Wf2jžTpZ
qžw0oplgyžZJdmŸ °°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [gÊ
ŒW° Š„° Ê Ó®dgyzyžZOiájž`e_Wf jžTWZcyzZYqžoWbaj±°c°c°J°c°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [mŠ
ŒW° Œ ¢hZyz¢u`aZ ´ dmŸjžTWZWyzdudmŸ$…†Z¢hZbedgWXZ_0jP°°c°°c°c°°c°°c°J°c°°c°c°°c°°c°°c°c°J°c° [mŠ
!Ì =˜†– Ì Ñ ÏÐ — Ð š • Ð r é pVrts
Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis
2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)
Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique
615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France)
Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)
Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38330 Montbonnot-St-Martin (France)
Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)
Éditeur
INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)
\6\^B
>- - M 6Z
#* oDaZ
ISSN 0249-6399