Math 1316
Test Review #3
Name___________________________________________Date________
Use identities to find the indicated value for each angle measure.
20
, cos > 0
Find cos(2 ).
1) sin =
29
A)
B) -
=
12
,
5
A) -
120
169
2) tan
3) cos 2 =
<
5
and
6
A) sin
<
C)
D)
2)
120
169
B)
C)
terminates in quadrant I
Find sin .
B) sin
=-
3
6
C) sin
D) -
1
(sin 59° - sin 9°)
2
D)
5) 2 cos 8x cos 2x
119
169
3)
=2 3
Write the product as a sum or difference of trigonometric functions.
4) cos 34° sin 25°
1
1
A) (cos 59° + cos 9°)
B) (cos 59° - cos 9°)
2
2
C)
840
841
Find sin(2 ).
2
3
6
=
41
841
1)
D) sin
=0
4)
1
(sin 59° + sin 9°)
2
A) sin 10x + sin 6x
1
B) (cos 10x + cos 6x)
2
C) cos 6x - cos 10x
D) cos 10x + cos 6x
5)
Rewrite the following as a product of trigonometric functions.
6) sin
11
+ sin
6)
4
A) 2 cos
15
7
sin
88
88
B) 2 sin
15
7
cos
88
88
C) 2 sin
15
7
sin
88
88
D) 2 cos
15
7
cos
88
88
7) cos
11
- cos
7)
2
A) -2 sin
13
-9
cos
44
44
B) -2 cos
13
-9
sin
44
44
C) -2 cos
13
-9
cos
44
44
D) -2 sin
13
-9
sin
44
44
1
Determine all solutions of the equation in radians.
3
8) Find cos , given that cos = - and terminates in 90° <
2
5
A)
5
5
9) Find tan
B) -
30
10
C)
8)
D) -
5
5
x
, given that tan x = -3 and x terminates in 90° < x < 180°.
2
10 + 1
-3
A)
30
10
< 180°.
10 - 1
3
B)
10 + 1
3
C)
9)
10 - 1
-3
D)
Use an identity to write the expression as a single trigonometric function or as a single number.
1 - cos 66°
10)
2
A) tan 33°
11)
B) sin 33°
C) cot 33°
D) cos 33°
sin 52°
1 + cos 52°
11)
A) cos 26°
B) tan 26°
C) sin 26°
D) cot 26°
Find the exact value of the real number y.
3
12) y = sin-1
2
A)
B)
3
12)
C)
3
D)
4
4
13) y = csc-1 (2)
A)
13)
B) -
6
C) -
3
6
D)
3
3
2
14) y = arcsin A)
14)
B)
7
6
C)
3
D) -
3
Give the degree measure of .
2
15) = sin-1
2
A) 135°
16)
= cos-1
= cot-1
A) 30°
15)
B) 60°
C) 120°
D) 45°
2
2
A) 330°
17)
10)
3
16)
B) 45°
C) 30°
D) 315°
B) -30°
C) 60°
D) 45°
2
17)
Use a calculator to give the value to the nearest degree.
18) = tan-1 (2.2460)
A) 114°
19)
B) 66°
= cos-1 (-0.3907)
A) -67°
C) 62°
B) 113°
D) 69°
C) 110°
D) 115°
Solve the equation for exact solutions over the interval [0, 2 ).
20) cos2 x + 2 cos x + 1 = 0
A)
3
,
2 2
B)
7
,
4 4
C)
3
,
B)
2
3
22) cos x = sin x
3
5
,
A)
4
4
23) sin2 x + sin x = 0
4
5
,
A) 0, ,
3
3
6
,
D)
B)
C)
2
B) 0, , ,
3 3
}
21)
5
6
D) 0, ,
5
,
4 4
6
,
5
6
3
7
,
4
2
5
C) 0, , ,
3 3
D)
7
,
4 4
3
D) 0, ,
2
Solve the equation in the interval [0°, 360°). Give solutions to the nearest tenth, if necessary.
24) 4 sin2 = 3
A) {60°, 120°}
C) {60°, 120°, 240°, 300°}
B)
D) {240°, 300°}
Solve the equation for solutions in the interval [0, 2 ).
3
25) sin 4x =
2
4
B) 0,
,
5
4
D)
2 - cos 2x
2
4
, ,
A) 0,
3
3
4
8
,
23)
24)
,
2
7 7
13 5 19
, ,
,
,
,
,
,
12 6 3 12 6
12 3 12
26) cos 2x =
C)
22)
25)
A) {0}
C)
19)
20)
C) {2 }
21) 2 sin2 x = sin x
3
2
,
, ,
A)
2 2 3 3
18)
26)
B)
9 7
15
,
,
8 8
8
D)
3
4
,
3 5
7
,
,
4 4
4
Solve the equation for solutions in the interval [0°, 360°). Round to the nearest degree.
27) cot
3
=1
27)
A) {0°, 45°, 90°, 180°, 225°, 270°, 315°}
C) {33°, 57°, 123°, 147°, 213°, 237°, 303°}
B) {0°, 90°, 180°, 270°}
D) {135°}
Solve the equation for x, where x is restricted to the given interval.
28) y = 7 sin x, for x in -
,
2 2
B) x = arcsin
A) x = arcsin 7y
29) y = 8 cos 3x, for x in 0,
A) x = 3 arccos
28)
y
7
C) x =
1
arcsin y
7
D) x = 7 arcsin y
29)
3
y
8
B) x =
1
y
arccos
3
8
C) x = 8 arccos
y
3
D) x =
1
y
arccos
8
3
Solve the equation for exact solutions.
30) 4 cos-1 x =
A)
1
2
30)
B)
3
2
C)
2
2
D)
4
Solve the triangle. Round to the nearest tenth when necessary or to the nearest minute as appropriate.
31) B = 53.2°
C = 100.6°
b = 31.5
A) A = 26.2°, a = 17.4, c = 38.7
B) A = 26.2°, a = 19.4, c = 40.7
C) A = 24.2°, a = 40.7, c = 19.4
D) A = 24.2°, a = 38.7, c = 17.4
32)
31)
32)
30 m
A) C = 103°, a = 13.5 m, b = 23.9 m
C) C = 97°, a = 13.2 m, b = 23.5 m
B) C = 103°, a = 66.7 m, b = 37.6 m
D) C = 103°, a = 23.9 m, b = 13.5 m
Find the area of triangle ABC with the given parts. Round to the nearest tenth when necessary.
33) A = 39.7°
b = 11.8 in.
c = 6.3 in.
A) 23.7 in.2
B) 21.7 in.2
C) 28.6 in.2
D) 30.6 in.2
4
33)
34) b = 8.5 ft
A = 21°30'
C = 101°40'
A) 10.5 ft2
34)
B) 15.5 ft2
C) 36 ft2
5
D) 31 ft2
Answer Key
Testname: MATH 1316 TEST #3 REVIEW
1) A
2) C
3) A
4) C
5) D
6) B
7) D
8) A
9) C
10) B
11) B
12) B
13) A
14) D
15) D
16) B
17) A
18) B
19) B
20) D
21) D
22) B
23) D
24) C
25) D
26) C
27) D
28) B
29) B
30) C
31) A
32) A
33) A
34) B
6