"!#$
$&%$#'$##( )'*!+$,$#'*
-/."130 254#67&198;:25<=751 . 67&>
-?. 130 &
2 4#67&1A@B6CD13EGF+<
HJIK MOL NQPSRTVUWP IX M XHYM[L ZOT X P]\(^_M[`&acb"d"egfhd ikjjGlm`
L r+PtMuovoOMBMOU H ToPtMa^GovPtMw`yxz{NQTZvMs|}^~RORPtM^
f X P]nMopRPqU Ms
€‚ƒ€ rTovPSRO`„ho[T X ZvM(…*†‡(ˆŠ‰O‹[ŒQŽ/ˆQs ‘“’V‹D‹=”‰’ •—–
˜™3šO›œvGž(›
Ÿ ‰¡ –¢‰O‹D‰£m¤5‡¥•—–“¦ƒ£¤“§¨¤[–D‡(©OŒQ£Vª‡(ˆŠª¦V–¢Š¤[«¬•]¦ƒ–+¤w«V‰s‹D¦ˆQ’V¤DŠ¦ƒ£­¦(•¤[«V‰¡®(¯
Q£V©O¦ƒ# –¢‰O‹D‹DQ°VˆŠ‰J±?‡v²VŠ‰–t§W³V¤D¦ƒŒ(‰O‹‰O´~’‡µ¤DŠ¦ƒ£V‹·¶Š¤[«¸Q£m¤D‰–t•¨‡(©O‰O‹;‡m£V¹º‹[’–W•—‡(©O‰
•]¦ƒ–¢©O‰O‹v¼»·¦ƒ–¢‰½ ‡–“¤DŠ©’Vˆ¾‡m–¢ˆŠ¿À"¶*‰•Á¦V©’V‹¦V’–‡(¤D¤=‰£¤DŠ¦ƒ£Â¦ƒ£Â¦ƒ°V¤w‡(Q£V¾£Vª¸‡£
‡µ©O©’–D‡(¤D‰s¹‰O‹=©–¢Q V¤DŠ¦ƒ£¦(•¤[«V‰s‹[’–W•—‡(©O‰w§¨¤=‰£V‹DŠ¦ƒ£½¤=‰–D&‹5‡m£V¹¤[«V‰B‡(‹D‹D¦V©OQ‡(¤D‰O¹
–“‰O‹D‹[’–¢‰3‘D’s  Ÿ ‰*©O¦ƒ£V‹DŠ¹‰–c¤[«V‰*‹D¤[‡µ¤DŠ¦ƒ£‡–¢¿&Ã{‡ VˆQ‡(©O‰‹D¦mˆ¾’V¤=”¦V£&•]¦ƒ–h‡+°’°m§
°VˆŠ‰+¶Š¤[«B‹w’–t•—‡µ©O‰?¤D‰£V‹=”¦V£h婇m–¢‰w•—’Vˆ¤[–“‰‡(¤[&‰£m¤¦(•3¤[«V‰ –“‰O‹D‹[’–¢‰+ªƒ–=‡(¹Š‰£¤
¤=‰–D&‹‡(¤h¤[«V‰¾£m¤D‰–t•¨‡(©O‰?‡µˆ”ˆŠ¦(¶‹*’V‹¤D¦"–¢‰O¹G’V©O‰/¤[«V‰‹w ’–¢Š¦ƒ’V‹©’–D–“‰£¤D‹c¤D¦"s‡v§
©O«VQ£V‰ –“‰O©O”‹=”¦V£Å+¦V¦ƒ¹B–¢‰O‹[’VˆŠ¤D‹‡m–¢‰¦ƒ°V¤[‡µ¾£V‰O¹Æ•Á¦ƒ–3¤w«V‰¹G‡s ljO¹¡¦‹=©O”ˆŠˆQ‡(¤DŠ¦ƒ£V‹
¦µ•È‡©‡m V”ˆŠˆQ‡–¢¿­¶È‡v²‰&©O¦ƒ# ‡–¢‰O¹½¶Š¤[«­¤[«V‰sQ£VŠ¤DQ‡(ˆÉ§¨²‡µˆ¾’V‰ˆŠ¾£V‰‡m–"¤w«V‰O¦ƒ–¢¿BÄ
©OˆQ‡(‹=‹DŠ©‡(ˆ{¤D‰O‹D¤¦(•yʇ¿VˆŠ‰OŠªƒ«m§WË̇v¿VˆŠ¦ƒ–Q£V‹D¤w‡°VŠˆ”Š¤¢¿Š‹+ –¢‰O‹D‰£m¤D‰O¹{
Í&Î(ÏGÐ/уÒOÓÔÕcÓGÒwÑVÖ_Ô×Ø{ÓBÙÚÙ}ÙÛqÎÔÜÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ+ßwÒO׃ÞuàGáqØ}âÜmݨÒ[ÑVØGß*ßwÒp×VÞOà‚áãØâÜáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvεÔvÜ
ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎsßwÎ(Ø_Ô=áqуØhÜ{Þ(×ÖáqÛãÛ]×mÒ[ÏÐ×(äÎÔvå
æ
ç *­è!?(
é ØGÚêÙ{Î(Ò*ÑmÝëê·Î(ß[ìÑGÓÔ*ì{×(äÎ+Ù{Î(Î(ؽӂÎäÎ(ÛqуÖíεÓBáqØÒwÎÞvÎ؂ß*Ïε×mÒOÔhݨÑVÒ/ß[ìÎ5Ô=ÑVÛãÚßwáãÑVØÑmÝ
Ö}ÒwÑVÙ}ÛqÎ(ê½Ôáã؂äуÛqäGáqØâê·ÑäGáqØâ?áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎÔáãØ#êÚÛãßwáqÖ}ì{×VÔDÎyî{Ú}á]Ó î{ÑÐsåï/ìÎÔ=Îê·ÎßwìÑGÓÔ
Þ×mØðÙ{ÎӂáqäGá]ÓGÎÓÂáqØGßwÑßDÐ/Ñêñ×máqØòÞvÛ]׃ÔwÔ=εÔBӂÎ(Ö{Î(Ø_ӂáqØâуظßwìνßDςÖ{ηÑÝ&âƒÒwáÁÓÔBÚ{Ô=εÓ
óõôVö Ü ÷ ö ÜøVøÜ?ø ômù å¼ú“غßwìνû{ÒOÔDß·ÞÛ]×VÔ[ÔvÜ+ßwì}έáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃Þvνá]ÔßwÒ[Î×mß[ÎÓü׃Է×ýÙ{уÚØ{Ó×ÒwÏ
Ù{Î(ßDÐ?Î(Î(Ø·Î(ÛãÎ(ê·Î(ØGßO×ÒwϥӂÑVê½×áqØ{Ôåï/ìá]Ô+×ÖÖÒ[Ñ×VÞOì×ÛqÛãÑmÐ"Ô+×ÖÒ[ÎÞvá]ÔDÎ&ÒwÎÖÒwÎÔDÎ(ØGßO×mß[áqуØ
ÑÝßwìÎ"áqØGßwÎÒ=ÝW×VÞá]×mÛµþwÚê·Ö{ÔÞvуØ{ӂáqß[áqуØ{ÔvÜG×mß?ÛqÎ׃Ô=ß?áqØÖÒwáãØ{ÞváqÖ}ÛqÎåÿ ÑÐ/ÎäÎ(Ò(ÜVáãßÒwÎ ÚáqÒ[ÎÔ
ÓGÎvݨÑVÒ[ê½×mÙÛãÎ&âVÒ[á]ÓÔ/áãؽÑVÒOÓGÎ(Ò ß[Ñ Ý¨ÑƒÛqÛãÑmмßwì}Î#ê;ÑVßwáãÑVؽÑmÝÈßwìÎsáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎ ó ÷ƒ÷VÜh÷ ôVù å/ï/ì}Î
ÔDÎÞvуØ{Ó½ÞvÛ]׃ÔwÔ/ÑmÝÈê·Î(ßwì}ÑGÓÔ/Ú{Ô=εÔ
û ‚εÓñâƒÒwáÁÓÔ ß[ÑӂÎÔ[ÞvÒwáãÙíÎsß[ìÎsäÎ(ÛqÑGÞváãßDÏBû{Î(Û]Ó·ÙÚ}ß
÷
[Ò ÎÇÚ}áqÒwεÔ+Ô=Ö{ÎÞváQûÌÞB׃ӂäÎÞvß[áqÑVØÔ[ÞuìÎê·ÎÔáãØуÒOӂÎ(Ò"ßwÑ;ÖÒwÎÔDÎ(ÒwäÎsß[ìÎÔDì{×mÒ[ÖØÎÔ[Ô ÑmÝ
ß[ìÎáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞá]×mÛhݨÒwу؂ßåï/ìÎÔDη׃ӂäÎÞvß[áqуØÔwÞOìÎ(ê;ÎÔ êñ׵ϽáãØßwÚÒ[ØÂÙ{Î;ӂáqäGá]ӂεӭáqØGßwÑ
ßDÐ?ÑÂâƒÒwÑVÚ}Ö{ÔvÜ+Î(áãßwìÎ(Òáqê;ÖÛqáÁÞváQßwÛqÏуҷΠGÖÛqáÁÞváqß[ÛqÏÒ[Î(ÖÒwεÔ=Î(ØGßwáãØâÂß[ìÎáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎågï/ì}Î
áãê·ÖÛãá]ÞváQßê·Î(ß[ìÑGÓÔ+×mÒ[ÎÔDÑVê·Î(ß[áqê·ÎµÔÈÛÁ×mÙ{Î(ÛãÎÓݨÒwÑVØGß “Þ(×ÖßwÚÒ[áqØâáqØ ×mØ{×ÛqуâVϽÐ+áqß[ìßwì}Î
ÔDáqß[Ú{×mß[áqÑVØsáãØÞvуê·ÖÚßp×mßwáãÑVØ{×ÛVâ~×VÔ*ӂÏGØ{×ê·á]Þ(ÔÜ(Ð+ìáqÛãÎ*ßwì}Î/Î GÖÛqáÁÞváqß{ê·ÎßwìÑGÓÔh×ÒwÎ?ÑmݨßwÎØ
Þ×mÛqÛãÎÓBݨÒwÑVØGß WßwÒp×VÞOà‚áãØâå é ê·ÑƒØâsßwìÎ&áãê·ÖÛãá]Þváãßcê·ÎßwìÑGÓÔ?×mÒ[
Î ÑVÛqÚ}ê·
Î +
Ý cÛqÚáÁÓ×Ø{Ó
{ÎäÎ(
Û ~Î(ßOÔ
å ÑGӂÎ(Ò[
Ø ÑVÛãÚê·
Î +
Ý cÛqÚáÁ
Ó +׃ӂäÎÞvß[áqуØJÔwÞOìÎ(ê·ÎÔ+ÏGáqÎ(ÛÁÓ­âVÑÑGÓ
Ò[ÎÔ=Ú}ÛqßOÔ×Ø{Ó ÎØ{Ô=ÚÒ[Î×mØg׃Þ(ÞvÚÒp×mß[ÎÞÑVØ{ÔDÎ(Òwäƒ×mß[áqуØüÑmÝ5ê½×ƒÔwÔ óÉô Ü+÷ Üø öVù å {Î(äÎ(Û DÔDÎ(ß
ê;Î(ßwìÑGÓ}Ô×ÒwÎ&ε×VÔ=ÏßwÑ¡áqê·Ö}ÛqÎ(êÎ(ØGß*×Ø{Ó·×mÒ[ÎsÔ=áãê·áqÛÁ×mÒ*áãØ·ßwì}Î(áqÒÖÒ[ÑVÖ{Î(Òwß[áqÎÔßwÑ¡äÑVÛqÚ}ê·Î
ÑÝî{Úá]Óê;Î(ßwìÑGÓ}Ô ó ø ù å /ÑVß[ìÂÒ[Î(ÛqϽуØð×Øáqê·ÖÛãá]Þváãß+ӂεÔwÞvÒ[áqÖß[áqÑVØÑÝ?ßwìÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~Ü
âƒáqäÎ(ؽß[ìÒwуÚâVìÖì_×VÔ=ÎsݨÚØ{Þvß[áqуØ{
Ô ¨á¢åõÎåäуÛqÚê;ΠݨÒO׃ÞvßwáãÑVØ­Ý¨ÑƒÒ ß[ìÎ ðê·Î(ßwì}ÑGÓñуÒ
ÓGá]Ô=ßp×mØ{ÞÎݨÚØ{Þvß[áqуØÂݨÑVÒ¡ßwìηÛãÎ(äÎ(Û DÔDÎ(ßsê·Î(ßwì}ÑG!
Ó Oåú¢ØðßwìÎñÔ=ÎÞvуØ{ÓÂâƒÒwÑVÚ}ÖhÜß[ÒO׃ÞuàGáqØâ
ê;Î(ßwìÑGÓ}Ô*Ô=Ú{ÞOì;×VÔáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃Þvá]×Ûê½×ÒwàÎ(ÒpÔyÚ{ÔDÎÔ/×&ê·ÑƒÒwÎ+Î GÖÛãá]Þváãß*ӂáÁÔwÞvÒ[Î(ßw#á "×mß[áqуØÑmÝßwì}Î
áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃Þvá]×ÛӂáÁÔwÞvу؂ß[áqØGÚáqßDÏåï/ìÎ(Ï ×mÒ[ÎÔDÑVê·ÎÐ+ì{×mß¡ê·ÑVÒ[ηÞvуê·ÖÛãÎ ß[Ñáqê·ÖÛãÎ(êÎvØGß(Ü
Ù}Úß+âVáãäÎ&ßwìÎsÖÒ[ÎÞváÁÔ=ÎsÛqÑGÞ(×ßwáãÑVØ×mØ{Ó½âVÎ(уê·Î(ß[ÒwÏÑmÝßwìÎsáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎ ó %ø $‚Ü{'ø & ù å
é ÛãÛ&ßwì}ÎÔ=Îê·ÎßwìÑGÓÔ·ÖÒ[Ñä‚áÁӂÎâVÑÑGÓ Ô=уÛqÚß[áqуØ{Ô·ßwÑüß[ìÎÖÒ[ÑVÙÛãÎ(ê ÑmÝ¥áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
׃ӂäÎÞvß[áqу)
Ø (+ìÑÐ/Î(äÎ(ÒÜ/׃Þ(ÞvÚÒp×mß[ÎÒwÎÖÒwÎÔDÎ(ØGßO×mß[áqÑƒØ ÑÝ¥Ô=ÚÒDÝW×VÞvνݨÑVÒOÞÎ*
Ô ¨á¢åõÎågÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ
ß[Î(Ø{ÔDáqÑVØëÜyê;Î(êÙÒO×ØÎs,Î +ÌÎÞvßpÔvÜå(å(,å ÒwÎ(ê½×áqØ{Ô"×·ÖÒwуÙÛqÎêÐ+ìÎ(ØÚ{ÔDáqØâ·
û GÎÓâVÒwáÁÓÔvå
é ÔDßwÒwáãà‚áãØâBݨÎ×ßwÚÒ[ÎBÑmÝÈßwìÎÔDÎsê·Î(ßwì}ÑGÓ
Ô ¨áqØ{ÞÛqÚ{ӂáãØâBÛÁ×mß[ßwá]ÞÎ#â~×VÔDÎÔ ó øG÷ ù ?×mÒwΡßwìÎ¥Ô=Ñ Þ×mÛqÛãÎÓ RDzÌ^GoP I ^~R¥Z(^GovoOM X U]R Ô=ìÑÐ+ØJáqØû{âƒÚÒwν÷ƒåBï/ìεÔ=ÎØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×Ûh×mÒ[ßwáQÝW×VÞvßpÔ ÒwÎÔDÚÛqß
áqâVÚ}Òwη÷ƒÕ ÖÚÒ[áqуÚ{ÔsÞvÚÒwÒ[Î(ØGßOÔ&×ÒwÑVÚ}Ø{ÓÂ×½ÔDßO×mß[áqуØ{×mÒ[ÏÙÚÙÙÛãÎå¡ï/ìÎê·Î(ß[ìÑGÓÚ{Ô=εÓ
ݨуÒ+ßwìÎsáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎs×VÓGäÎÞvßwáãÑVØ·áÁÔ × ð
ÔwÞOìÎ(ê;Îå
ݨÒ[ÑVê áqØ{ÞvуØ{Ô=áÁÔ=ß[Î(؂ß5ê·ÑGӂÎ(ÛãáqØâÑmÝßwìÎ;Ô=ÚÒDÝW×VÞvÎß[Î(Ø{ÔDáqÑVØJßwÎÒwê½Ô"×mØ{Óßwì}η׃ÔwÔ=ÑGÞá]×mß[ÎÓ
Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î&þwÚê;Öhå·ú¢Ø Ô=ÑVê;ÎÞ(×VÔDηßwìÎÏê½×(ÏÛãÎ×VÓßwÑ Þ(×mßp×VÔDßwÒwуÖìáÁÞáqØ{ÔDßO×ÙáqÛãáqßwáãÎÔ áãØ
ô
áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÞ(×Û]ÞvÚÛÁ×mß[áqÑVØ_Ôvå-ÑVÒ[ηâVÎØÎ(ÒO×ÛqÛãÏÜhßwìáÁÔ#Ö{ÑÔDÎÔ#ß[ìηÖÒ[ÑVÙÛãÎ(êÑmÝ"уÙßO×áqØáãØâ
×Ø×VÞ(ÞvÚ}ÒO×mß[ÎӂεÔwÞvÒ[áqÖß[áqÑVØ;ÑmÝß[ìΡÔ=ßwÎÎ(Ö½âVÒO׃ӂáqÎ؂ßpÔ/ÑGÞ(ÞvÚÒ[ÒwáqØ}â×mß"ßwìÎsáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎå
ï/ìεÔ=ηÖÒ[ÑVÙÛãÎ(ê½Ôs×mÒ[νÑmݨßwÎظÞvÑVê;ÖíуÚØ{ӂεÓÂقÏJßwì}έÖ}ÒwÎÔDÎ(Ø{ÞvÎÑmÝ5ìáqâƒìºÓ‚Î(Ø{ÔDáqßDÏ
Òp×mß[áqÑÔ.
å ×؂ÏêÚÛãßwáqÖ}ì{×VÔDÎBî{ÑÐ ÖÒwуÙÛqÎ(êñÔ ÑmÝ"áã؂ß[Î(ÒwÎÔDßsáqØGäÑVÛqäÎsî{ÚáÁÓÔ#Ð+áãßwìðäÎ(Ò[Ï
ì}áqâVìÒp×mß[áqÑÔ*ÑÝӂÎ(Ø_Ô=áqß[áqÎÔ×mØ{Óä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áãßwáqεÔcÔDáqê·ÖÛãÏsÙíεÞ(×mÚ{ÔDÎ+ê·/á GßwÚ}ÒwÎÔhÑmÝëÛq0á ÚáÁÓÔc×Ø{Ó
â~×VÔDÎÔ/×ÒwÎ&ß[ìÎ&ê·Ñ~Ô=ßÞvуê·ê·ÑƒØBî{Úá]Ó}Ô/Þvуê·Ö{ÑÔ=áãØâsêÚ}ÛqßwáãÖì{׃Ô=Î/î{ÑÐ"Ôvåï/ìGÚ{ÔÎ ‚Ö{Î(Ò[1á ê;Î(؂ßpÔ3Ñmݨß[Î(Øáã؂äуÛqäÎ×áqÒÙÚÙ}ÙÛqÎÔáqØÐ+×ßwÎ(ÒÜVÐ+×ßwÎ(ÒÈӂÒwуÖÛqÎ(ßpÔcáqØ×áqÒÜVÐ+×(äÎ+ÙÒ[Î×màGáqØâ
ÎßOÞVåhÐ+ìáÁÞuì;×mÒ[Î&ӂá 2½ÞÚÛqßÑVÒ?áqê·Ö{ÑÔ[Ô=áãÙÛqÎ?ßwÑ׃ÓӂÒ[ÎÔwÔ*Ð+áqß[ì·ÞÚÒwÒ[Î(؂ßêÚÛãßwáãÖì{×VÔDÎî{ÑÐ
ÞÑVê·ÖÚ}ßO×mß[áqуØ{×mÛß[ÎÞOìØ0á ÚÎÔ)
å ÑVÒ[Î(ÑäÎ(Ò(܃Ð+áqßwìÔDÚ{ÞOì î{Ú}á]ÓÔ܂ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎ+ßwÎØ{Ô=áãÑVØ,Î +ÌÎÞvßOÔ
×ÒwΡÚ{Ô=Ú{×ÛqÛãÏ·Û]×ÒwâVÎ¥ÞvÑVê;Ö{×mÒ[ÎÓ·ßwÑä‚áÁÔwÞvуÚ{Ô Ó}×mê·ÖáãØâå?ú¢Øß[ìÎÔ=Î¥Þ(×VÔDÎÔvÜß[ìÎB3Î +3εÞvß+ÑmÝ
ß[ìÎsÚØGÙ{×mÛÁ×mØ{ÞvεÓñݨÑVÒpÞvÎÔ"×VÞvß[áqØâÑVØß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ&Øуß&ÑVØ}ÛqϽÒwÎÓGÚ{ÞvÎÔ/ß[ìÎ׃Þ(ÞvÚÒp×VÞvÏ
Ù}ÚßÞ(×ØÛãÎ×VÓBß[ÑBÔDÖÚÒ[áqÑVÚ_ÔÞÚÒwÒ[Î(؂ßpÔ ó 4÷ & ù Ð+ìáÁÞuì¥ÞvÒwÎ×ßwÎ+Ñ~ÔwÞváãÛqÛ]×ßwáãÑVØ{Ô*ÔDßwÒ[ÑVØâ¡Î(ØÑVÚ}âVì
ß[Ñ·ÓGÎÔ=ß[ÒwÑÏ·ßwì}Î#áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎåï/ìΡÔDÖÚÒwáãÑVÚ{Ô5ÞvÚÒwÒ[Î(ØGßOÔ+×mÒ[ÎsßwìÎ(Ò[ÎvݨÑVÒ[Îsê·ÑVÒ[Î&ßwì{×ØþwÚ{ÔDß
׽؂Ú}ê·Î(ÒwáÁÞ(×mÛáqØ{׃Þ(ÞvÚÒp×VÞvÏÙÚ}ß×mÒwÎñ×ÒwÎ×Û/Ûqáãê·áqßp×mß[áqÑVØÑÝ"ê·Î(ß[ìÑGÓÔ#Ú_Ô=ÎÓÂуØð
û ‚εÓ
âƒÒwáÁÓÔvå
ú¢Ø¼ßwìáÁÔñÖ_×mÖ{Î(Ò(Ü&Ð?ÎÂÖ}ÒwÎÔDÎ(؂ßñ×òݨÒwу؂5ß ¢ß[ÒO׃ÞuàGáqØâ ê·Î(ßwì}ÑGÓ Ý¨ÑƒÒ­ß[ìÎ Ô=ÑVÛãÚßwáãÑVؼÑmÝ
ß[ìÎBßDÐ?6Ñ “Ó‚áqê·ÎØ{Ô=áãÑVØ{×ÛcáãØ{ÞvÑVê;ÖÒwÎÔ[Ô=áãÙÛq
Î 75×µäGáqÎÒ 8ßwуàÎÔ 9Î ÇÚ{×ßwáãÑVØ{Ô Ð+áãßwìáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÔ
×Ø{ÓüÔDÚÒ=ÝW׃Þvν,Î +ÌÎÞvßpÔv;
å :ÂνÐ+áqÛãÛ/ê·ÑƒÒwνÖ{×ÒwßwáÁÞvÚÛÁ×mÒwÛãÏÂáã؂äεÔ=ßwáãâ×ßwηß[ìÎ×VÞ(ÞvÚ}ÒO×VÞÏðÑmÝ
ß[ìÎØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×Û/ÒwÎÖÒwÎÔDÎ(ØGßO×mß[áqуØgÑmÝß[ìÎJÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎßwÎ(Ø{ÔDáqуؼ×mØ{ÓgÑmÝ¥ßwìÎJ׃ÔwÔ=ÑGÞá]×mß[ÎÓ
Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î/þwÚ}ê·Öhå*ú¢Ø½ßwì}ÎBÔDÎÞvß[áqÑVؽÐ+ìáÁÞuìݨÑVÛqÛãÑÐ"ÔvÜÐ/ÎÆӂÎÔwÞÒwáqÙ{Îsßwì}Î#âƒÎ(ØÎ(Òp×mÛÔ[ÞuìÎê·Î
Ú_Ô=ÎÓ&ßwÑ5Ô=уÛqäÎßwì}<
Î 75×µäGáqÎÒ 8ßwуàÎÔíÎ Ú{×ßwáqуØ{Ôvåï/ìÎ?Ô=ÎÞÑVØ{Ó¡Ô=ÎÞvß[áqуØ#âƒáqäÎÔh×"ӂÎ(ßp×máãÛqÎÓ
ÓGÎÔwÞvÒ[áqÖß[áqуØÑmÝßwì}ΠݨÒ[ÑVØGßß[ÒO׃ÞuàGáqØâ¡×ÛqâVуÒwáãßwìê ×Ø{ÓáqØßwì}Î û{Ø_×mÛhÔDÎÞvß[áqÑVØëÜÔ=уê·Î ß[ÎÔ=ß
Þ×VÔ=εÔBáqØGäÎÔ=ß[áqâ×ßwáãØâßwìνØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×Û?×VÞ(ÞvÚ}ÒO×VÞϸ×mØ{ÓºÞvÑVØGäÎ(Ò[âVÎ(Ø{ÞηÖÒwуÖ{Î(Òwß[áqÎÔ×mÒ[Î
Ö}ÒwÎÔDÎ(؂ß[ÎÓ3å
=
>
?A@CB
$#$& ºè$#'*/(%
g$
$ ­è
DFEHGJI5KMLONQPRETSJI5UAVAG
:JÎÔ=Î(ÎàðßwÑ
=Ô ÑƒÛqäηß[ìÎáãØ{ÞvÑVê;ÖÒwÎÔ[Ô=áãÙÛqÎW7&×(äGáqÎ(Ò5C~ßwÑVàεÔ#ÎÚ{×mß[áqуØ{Ô Ð+áãßwì¸äƒ×mÒ[ςáãØâ
ÓGÎ(Ø{Ô=áãßDÏð×Ø{ÓgÔ=ÚÒDÝW×VÞvÎßwÎ(Ø_Ô=áqуØhåºï/ìÎê·Ñƒê·Î(ØGßwÚê ×Ø{Ó êñ×VÔwÔX¢Ù_×mÛ]×Ø{ÞvνÎÚ{×mß[áqуØ{Ô
×ÒwÎ
ô kml )_;n)opq5r*_ Y\s
w÷ Y XZ\[^]*_;]a`bc]dHegfb h _ibj`\ 6
bj`]e
öut
ô ï/ì}ÎÆݨуÒwê·ÎÒ/ê½×(ÏÙ{ÎBÐ+Ò[áqßwß[Î(ؽáqؽÞÑVØ{ÔDÎ(Òwäƒ×mß[áqäÎ&ݨÑVÒ[ê
Z Y ]
Zv
_;bj`\ Y *
] wx]dHeyfb h_ibj`\ ô6kml z_in)o!p q r*_
k
Ð+ì}Î(ÒwÎx]
e
Y\s{
¢ø\
e
X| {~} ·á]Ôßwì}Îòî_Úá]ÓAäÎ(ÛãÑGÞváqßDÏÜ Y e Y  { v~;á]ÔßwìÎðî{ÚáÁÓ Ó‚Î(Ø{ÔDáqßDÏÜ
k  { v€5á]ÔsßwìÎî{ÚáÁÓÂä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áãß=Ï~Ü l áÁÔ#ßwì}ηÒO×ßwηÑÝ5ӂÎvݨÑVÒ[ê½×mß[áqуØÂß[Î(Ø{Ô=уÒÐ+áqß[ì
ø
Þ ÑVê·Ö{ÑVØ}Î(؂ßpԁ‚„ƒRey…Z†‚‡|ˆƒ_aZ'ƒ3|J‚0C‰ ô å?ï/ìÎ5Ô=ÚÒDÝW×VÞvÎ&ß[Î(Ø{ÔDáqÑVØßwÎÒwê á]ÔÞvуØ{Ô=áÁӂÎ(Ò[ÎÓ ß[Ñ
Ù{Î5× Ý¨ÑVÒOÞÎ"ÞvÑVØ{ÞÎ(؂ß[ÒO×ßwÎÓ×mßßwì}Î+áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ܊nñáÁÔ*ßwìÎ5Ô=ÚÒDÝW×VÞvÎ+ß[Î(Ø{ÔDáqÑVØ;ÞvÑÎ,2ñÞváãÎ(؂ßÜ\o
ß[ìÎ5ÞvÚÒwäƒ×ßwÚÒ[Î ÑÝßwìÎ"áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~\Ü pq×BӂáÁÔ=ß[ÒwáqÙ}ÚßwáãÑVØ;ÞvÑVØ{ÞÎ(؂ß[ÒO×ßwÎÓÑVØ·ß[ìÎ"áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
×Ø{
Ó r­áÁÔcßwì}Î/ÚØáãß*ØуÒwê½×ÛßwÑ&ß[ìÎ+áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~åcú¢Ø¡ßwìÎ"Þ(׃Ô=Î?ÑmÝÌßDÐ/Ñ&áãê·ê·áãÔwÞváãÙÛqÎhî{ÚáÁÓÔvÜ
Ð?Î+ê½×(ÏsӂÎvû_ØÎ"×sÞuì{×ÒO׃ÞvßwÎ(Ò[á]ÔDßwá]ÞcݨÚØ_ÞvßwáãÑVW
Ø ‹­Ð+ì}á]ÞOìá]ÔcÎ Ú{×ÛßwÑ÷+áãØÖì{×VÔDÎB÷×mØ{Ó ö
áãØÖ}ì{×VÔDÎ ô åï/ìÎ(c
Ø ‹J×Ø{c
Ó rJ×mÒ[Î&ÒwÎ(ÛÁ×mß[ÎÓ ÙGŒ
Ï b‹eŽrzp4q åú¢Ø·ß[ìÎ5×mÙ{ÔDÎ(Ø{ÞvÎ&ÑÝÖì{׃Ô=Î
ÞOì{×ØâVa
Î ‹¬ÔDáqê·Ö}ÛqÏݨÑVÛqÛãÑÐ"Ô ß[ìέî{Ú}á]Ó ê;ÑVßwáãÑVغ×mØ_ÓüßwìGÚ{ÔÔ[×mß[á]ԓû_ÎÔ ß[ìÎ׃ӂäÎÞvß[áqуØ
Î9ÇÚ{×ßwáãÑVØ
Z‹
_i]`4b‹e
Z!v
öut

‘"Î(Ø{Ô=áãßDϽ×mØ{Ó½ä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áãß=Ïñ×mÒwÎ¥×mß[ßO×VÞOìÎÓ½ßwÑ·ß[ìÎsÖì{׃Ô=ÎÔ&×Ø{ÓßwìGÚ{Ô"Þ(×mØÙ{ÎBÎGÖÒwεÔwÔ=εÓ
׃ÔݨÚ}Ø{ÞvßwáãÑVØ{Ô/ÑÝT‹
X$\
Y ex‹ YJ’ _“[ ÷”f‹ Y•
k e“‹ k ’ _“[÷Qf‹H k • t
X&\
é qÛ ßwÎÒwØ{×ßwÎ(ÛãÏÜmß[ìÎ"ÎÇÚ_×mßwáãÑVØ{Ô*ÑÝhê·ÑƒßwáqуØê½×(ÏBÙ{Î"Ð+Òwáqß[ßwÎ(ØáqØ"þwÚ}ê·ÖÞvÑVØ_ӂáqß[áqÑVØݨÑVÒ[êå
–VÚ}ê·ÖsÞvуØ{ӂáqß[áqуØ{Ôc×ÖÖ{Î×mÒÐ+ìÎ(ØBуØÎ/áã؂äεÔ=ßwáãâ×ßwÎÔ{΂Ôå<[÷6ÌÑVҗ¢ø†ÌáqØ¡ßwìÎØÎáqâVìGÙ{ÑVÒ5
ì}ÑÑGÓÑmÝßwìΡÔ=áãØâVÚ}Û]×mÒ5Ô=Ú}Ò=ÝW×Vޙ
Î ˜?åï/ìáÁÔ/ÛqÎ׃ÓÔ+ßwÑßwì}Î#ßp×mØâƒÎ(ØGßwá]×ÛÔ=ß[ÒwÎÔ[Ô ÞvуØ{ӂáãßwáqуØ
ó›š ` l
`4r ù‡œ e
ö {
%
Ð+ì}Î(ÒwÎsßwì}ÎBØуßO×mß[áqÑƒØ 1ó tÉù œ Ò[Î(ÖÒ[ÎÔ=Î(ØGßOÔ+ßwì}Î/þwÚ}ê·Ö½ÑmÝ׍Ú{×؂ß[áqßDϽ×VÞÒwÑÔ[Ô ßwì}ÎÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ
˜?T
å :JΡ×mÛ]ÔDÑуÙßO×áqطݨÒwуêžw÷6ÑƒÒ Wø†ß[ìÎsØÑVÒ[ê½×mÛÔDßwÒwεÔwÔ+ÞvуØ{ӂáqß[áqуØ
ó r.`\Cf—hJŸ_ ô6k)l `r ù œ e n)o {
X¡\
Ð+ì}áqÛqÎ5ßwìÎsÚ{ÔDÚ{×mÛ×VÔ[Ô=Úê·Ö}ßwáqуؽÑmÝÈÞvÑVØGßwáã؂ÚáãßDÏÑÝ*äÎ(ÛãÑGÞváqßDÏÛãÎ×VÓÔ/ß[Ñ
ó] ù œ e
é Ð+×(Ï Ý¨Ò[ÑVê
öt
X\
ß[ìÎsáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ5Îíå”[÷6ßp×màÎÔ/ß[ìÎsÚ{Ô=Ú{×ÛyݨуÒwê
Y …Z†[^]*_i].`bc]THeMfb h _
k b • ] t
w÷ ö ï/ì}Î&ØÑVÒ[ê½×mÛ_Ô=ßwÒ[ÎÔwÔ+ÞÑVØ{ӂáãßwáãÑVa
Ø X¡†ÛqÎ׃ÓÔß[ÑBß[ìÎ ÝW×mê;ÑVÚ{Ô<Ì×mÖ}Û]×VÞÎ&Û]×(ÐüݨÑVÒ×BÔDÖìÎ(Ò5
áÁÞ(×mÛÌáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ5ÑmÝÒO×VÓGáqÚ{Ô¢AáãØ­Ú}Ø{ӂÎvݨуÒwê·ÎÓî{ÑÐsÕ
ô n
óh ù œ e
¢
t
w÷V÷
ρVi,j+1/2
ρUi-1/2,j
Pi,j
ρ Ui+1/2,j
Ci,j
ρVi,j-1/2
áqâVÚ}ÒwÎ ô Õ é£
Ó á]ÔwÞÒwÎ(ß[á/"×ßwáqуØÑmÝßwìÎÖÒwεÔwÔ=Ú}ÒwÎÜhäÑVÛãÚê·ÎsݨÒO×VÞßwáqуØhÜhê·ÑVê;Î(؂ß[Úê
G
×Ø{Ó­äÎÛqÑGÞváãß=ÏÞÑVê·Ö{ÑVØ}Î(؂ßpÔ
ρVi,j+1/2
Pi,j
ρ Ui-1/2,j
Ωx
ρVi,j+1/2
ρUi-1/2,j
ρUi+1/2,j
Ci,j
Ci,j Pi,j
ρUi+1/2,j
ρVi,j-1/2
Ωy
ρVi,j-1/2
cáãâVÚÒ[ÎBøGÕ £ у؂ß[ÒwуÛhäÑVÛqÚ}ê·ÎÔcݨÑVÒ"ßwìÎ Y |×mØ{Ó Y} ê·ÑVê;Î(؂ß[Úê
$
ÞÑVê·Ö{ÑVØ}Î(؂ßpÔ
?A@¤?
¥§¦AL©¨yE)ªRI5L¬«J­Š®<SJUH¯—LzG GJU<°Xª—L)«
:JÎBÚ_Ô=Î×ê·Ñƒê·Î(ØGßwÚêDÞÑVØ{ÔDÎ(ÒwäGáqØâ&ݨуÒwêÚÛ]×ßwáqуؽÑmÝ?ßwìÎ7&×(äGáqÎ(Ò5C~ßwÑVàεÔ/ÎÇÚ_×mßwáãÑVØhå
ï/ì}Î+Ô=уÛqÚß[áqуØBßwεÞuìØ}á0ÚÎá]ÔhÞvÛãÑÔ=Î?ßwÑ&ß[ìÎÑVØÎ+áãØáqß[á]×ÛqÛqÏ5ӂÎ(äÎÛqÑVÖ{ÎÓ Ý¨ÑƒÒcß[ìÎQ±²Q
T³H²
ÞÑGӂΠó ÷& ù åú¢ß&á]Ô&Ù{׃Ô=ÎÓÑVظ×ØÂÎ4‚
ÖÛãá]Þváãß Ö}ÒwÑþwÎÞßwáqуØê·Î(ß[ìÑGÓ óÉô ø ù åï/ìÎÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎÜ
äуÛqÚê;ÎBݨÒO×VÞßwáqуØhÜê·ÑVê·Î؂ß[Úê ×mØ{Ó¸äÎ(ÛqÑGÞváãßDÏJÞvÑVê·Ö{уØÎ(ØGßOÔB×ÒwÎӂáÁÔwÞvÒ[Î(ßwá#(" ÎÓÑVغ×
Ú}ØáSݨуÒwê £ ×mÒwß[ÎÔ=áÁ×mØê·ÎÔ=ìaX´Wµ*eŽ´¶e ·¸
Ú{Ô=áãØâ;×Ô=ßO×âVâƒÎ(ÒwÎÓa
×mÒ[àÎ(Ò é Ø_Ó £ ÎÛqÛ
… é¹£ óõô ø ù ӂáÁÔ=ß[ÒwáqÙ}ÚßwáãÑVؓ] û{âVÚÒ[Î ô p åútÝÐ/ν׃ÔwÔ=ÑGÞá]×mß[ηßwì}Î Z IX UWo I N?n I NQ^ºMwR»<¼
×Ø{Ó »<½ ÑÝ*û{âVÚ}ÒwÎøGÜíß[Ñß[ìÎÞÑVê·Ö{ÑVØ}Î(؂ßpÔ Y | ×mØ{Ó Y} ÑmÝß[ìÎBê·Ñƒê·Î(ØGßwÚê½ÜÐ?ÎBÞ×mØ
Ð+Ò[áqß[Î&ßwìÎsáã؂ß[Î(âVÒp×mÛhÑmÝ¢ ø\
Z
]ÓuÀeMÁ—X] { ‹HOf;Â6à hÓÄ
Z v¾¿ Y
!
¿
w÷ ô Ð+ì}Î(ÒwÎ
Á<…] { ‹HegfÀ à Y ]*wx].`Ó!Ä-_i à ô6kml
¿
¿
`Ó!Äc_
¾ ¿
n)opqXrÓu-_
Óu t
¾ ¿ Y\s
w÷(ø\
é vÞ ßwÚ{×ÛqÛãÏ­Î9ÇÚ{×ßwáãÑVØxw÷(ø\&áÁÔ ÖÒwѵþwÎÞvßwεÓýуØÂß[ìÎcµu“Ó‚áqÒ[ÎÞvß[áqÑVØ;¨ÒwÎÔDÖhåW¶Å+ݨуÒ#ß[ìÎ »<¼
¨ÒwÎÔDÖhå »<½ ;Þvу؂ß[ÒwуÛ#äуÛqÚê;ÎÔvåy:ÂΠӂÎ(Ø}ÑVßwÎJßwì}ÎÔ=ÎJÞvу؂ß[ÒwуÛ#äуÛqÚê;ÎÔ Ð+áãßwì¼ì{×mÛQÝ
áã؂ß[Î(âVÎÒ+áqØ{ӂáÁÞvÎÔÜÔ=Ñ »<¼ e » ‚Æ ’XÇ5•CÈ ƒ Ü »<½ e » ‚ È ƒ¤Æ ’…Ç• å¢ú¢Ø×ÛqÛhßwì}ÎÔ=Ρ΂Ö}ÒwÎÔ[Ô=áqуØ{ÔRÉ {XÊ
×ÒwΡáqØGßwÎ(âƒÎ(ÒOÔ1å ï/ìáÁÔ ×ÛqÛãÑmÐ"Ô"Ú{Ô ß[ѽӂÎvû_ØÎsê·ÑVê·Î؂ß[Úê äƒ×mÒwáÁ×mÙÛãÎÔ&ÞvÎ؂ß[Î(ÒwÎÓÑVØßwì}Î
Ò[Î(ÛqÎäV×؂ßÞvÎ(ÛãÛ]Ô
÷
Y | ¼ ‚Æ ’…Ç5•CÈ ƒ e
Ó 
w,÷ 
Y | ¼ u
Ë » Ë ¾ ¿Ì„Í'Î0Ï#ÐXÑ Ò
Ð+ì}Î(ÒwÎ Ë » Ë eÓ· • áÁÔ#ß[ìηê·Î׃Ô=ÚÒ[ÎÑÝ"ßwìÎñÞvÑVØGßwÒ[ÑVÛ/äуÛqÚê;Î » åi~áqê·áãÛ]×mÒ[ÛqÏÞvу؂ß[ÒwÑVÛ
äуÛqÚê;ÎÔ*ÞvÎ(ØGßwÎÒwÎÓÑVؽßwì}Î#Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î&ØÑGӂÎÔ+ì{×(äÎ&ß[ìΠݨÑVÒ[ê » ‚„ƒåï/ìΡӂáÁÔwÞvÒ[Î(ßwÎ+ݨÑVÒ5
êÚÛÁ×mßwáãÑVØsÑm
Ý [÷ ô áÁÔcßwìÎØÑVÙßp×máqØ}ÎÓBقϥÔ=ß[ÒO×máãâVìGß=ݨуÒwÐ+×ÒOÓ×ÖÖÒwÑGáqê½×ßwáãÑVØ{ÔcÑÝ Y ×Ø{Ó
]×ß/ß[ìÎsÞvÎ(ØGßwÎÒ*ÑmÝß[ìÎ ÝW׃ÞvÎÔÑmÝßwì}Î&Þvу؂ß[ÒwуÛíäуÛqÚê;ÎÔ »<¼ ×Ø{Ó »<½ åú“ØGßwÎÒwÖ{ÑVÛÁ×mßwáãÑVØ{Ô
×ÒwΡÖíÎÒ=ݨÑVÒ[ê·ÎÓ½×VÔ+Òw9Î ÇÚáãÒwÎÓÌå+ï/ìÎBäƒ×ÛqÚÎÔ+ÑmÝ k ×Ø{Ó Y ØÎ×Ò ß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvΡ×mÒ[ÎBÑV
Ù ßp×máãØÎÓÙGÏJ×mØ ×mÖÖÒ[Ñ ‚áãê½×mß[áqÑVØÑÝ+ß[ìηÞOì{×ÒO×VÞßwÎ(Ò[á]Ô=ß[á]Þ&ݨÚØ{Þvß[áqÑVÀ
Ø ‹gÙGÏß[ìÎäÑVÛqÚ}ê·Î
ݨÒp×VÞvß[áqуØ
Ô
‚„ƒ e
‹*
Ó 
w÷ $\
¾ ¿ ÌÒ
Ð+áãßwìaÉ {XÊ áqØGßwÎ(âƒÎ(Ò/уÒ+ì{×mÛQÝ0¢áã؂ß[Î(âVÎÒ(åï/ìÎ(ؽÐ?ÎB×ÖÖÒ[Ñ6Gáqêñ×mßwÎ5΂Ôå”X$\?×mØ{ÓÕX&†?ÙGÏ
Ô
Y ‚„ƒ”e
k ‚„ƒe
Ô
‚„ƒ YJ’ _“[÷Qf
‚„ƒ k ’ _“[÷Qf
Ô
Ô
‚„ƒ Y•
w÷&\
‚„ƒ3 k • t
w÷6%
ï/ì}Î&ӂáÁÔwÞvÒ[Î(ßw#á "×mß[áqуØÑmÝßwì}Î&ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎ&ßwÎØ{Ô=áãÑVØßwÎ(Ò[×
ê Ö ¿ n)o!p4qru
Ó ÜÐ+ìáÁÞuìá]Ô*ßwì}Î ê½×áqØ
ß[ÑVÖáÁÞ׃ÓӂÒ[ÎÔwÔDÎÓÂáqØJßwì}á]Ô&Ö{×mÖ{Î(ÒÜcÐ+áãÛqÛÙ{ηӂεÔwÞvÒ[áqÙ{ÎÓJÔ=Î(Ö{×ÒO×ßwÎ(ÛãÏáqØJßwìÎØÎGß¡Ô=ÎÔX
ÔDáqуØhW
å cáqÒpÔ=ß&Ð?ÎâƒáqäÎ×ØðÑVÚ}ßwÛqáãØÎÑmÝÑVÚÒsÎ GÖÛãá]Þváãß ÖÒ[ÑþwÎÞvß[áqуØê·Î(ßwì}ÑGÓ3åú¢ß¡Þ(×mØÙ{Î
ÔDÚÙÌӂáqäGá]ÓGÎÓ·áqØGßwÑ#ݨуÚÒ5Ô=ßwÎÖ{ÔvÕ
&
÷Vå5ï/ìÎ áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ/áÁÔ×VӂäÎÞßwÎÓBÚ{ÔDáqØâsß[ìÎ äÎÛqÑGÞváãß=Ï&û{ÎÛ]Ó×mß?ßwáãê·ÎHvØe Ù¸ÚÐ+ìÎ(Ò[Î
Ú#á]Ôhßwì}Î/ßwáãê·Î?Ô=ß[Î(Öhåú¢ØÑVÚÒÞ(×VÔDÎ+ßwìáÁÔyáÁÔcÓGÑVØÎ+Ú{ÔDáqØâÆ×Ì×mâƒÒO×mØ}âVá]×ط׃ӂäÎÞvß[áqуØ
ÑmÝß[ìÎBê½×ÒwàÎ(ÒpÔvå+ï/ì}á]Ô"ӂÎvû{ØÎµÔ ß[ìÎ×ÖÖÒwÑ Gáqê½×ßwáãÑVؽÑmÝÞOì{×mÒp×VÞvß[Î(ÒwáÁÔ=ßwáÁÞ Ý¨ÚØ{€Þ ßwáqу
Ø ‹ Ø4Æ ’ ×mß?ßwáqê;<
Î v5ØÆ ’ åï/ìÎ&äÑVÛãÚê·ÎݨÒO×VÞßwáqуطê½×(ÏBß[ìÎ(ØÙ{ÎsÞvÑVê;ÖÚßwεÓBقÏ
ÇÚ{׃ӂÒO×ßwÚÒ[Îå
ô å é ÖÒ[Ñä‚áÁÔ=áqуØ{×mÛÌÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØ. Y ]d^Û"ÑmÝëßwìÎ&ê;ÑVê·Î(ØGßwÚ}ê
Ú{Ô=áãØâ×mØ΂Ö}Ûqá]Þáqß?ӂá]Ô[ÞvÒwÎßwá/"µ×mßwáãÑVØ·ÑÝRw÷ ô Y ]d Û ey Y ]d
Ø
Ô
Ø
_;ÚuÜX]
{
×mß?ßwáqê;ÎXÙ_J÷6¤Úá]Ô*ÙÚ}áqÛqß
Ø4Æ ’
w÷¡\
Ð+ìÎ(ÒwÎÝ Ø á]Ô*ßwìÎ+äƒ×ÛqÚÎ"ÑmÝëßwìÎ/ݨÚØ_ÞvßwáãÑVØ-ݸ×mßß[áqê·Î—Ù¸ÚÌÜÅ;á]Ô×s
Ô Ó‚á]Ô[ÞvÒwÎßwá/"µ×mßwáãÑVØ
ÑmÝ5ßwìηуÖ{Î(ÒO×ßwÑVÒáqØ Îíå—w÷ø†¡×mØ_Ó Ð/Îñ×mÖÖÒ[тáãê½×mß[΍‹¼Ù‚Ï
å é ӂÎ(ßp×máãÛqÎÓ
ӂÎÔwÞÒwáqÖ}ßwáqуطÑmÝÈßwìáÁÔ+Ô=ßwÎÖ­êñ×µÏÙ{Î&ݨÑVÚØ{Ó½áqØ ó ÷ø ù å
ø‚åR:ÂÎ"ßwìÎØÎ(Ø_Ô=ÚÒ[Î ß[ìÎsӂáãäÎ(ÒwâƒÎ(Ø{ÞvÎ,¨Ý¨ÒwÎÎ+ÞOì{×mÒp×VÞvß[Î(ÒÑmÝßwì}Î äÎ(ÛãÑGÞváqßDÏ&û{Î(ÛÁӍ] Ø4Æ ’ å
_Ò[ÑVê 9Î íå—w÷(\
ø /ß[ìÎsÎ,+ÌÎÞvß+ÑÝÖÒwεÔwÔ=Ú}ÒwÎsÑVؽßwì}Î#ê;ÑVê·Î(ØGßwÚ}ê Ù{×mÛÁ×mØ{ÞvÎsáÁÔ
Ú
Ø4Æ
Y | ¼ ނ Æ …’ ’ ǕCÈ ƒ ey Y | ¼ ۂ Æ ’…Ç5•CÈ ƒ f
Â
hÓ!Ä t
Ë» Ë 
¿ ̄Í'Î0Ï#ÐXÑ Ò
w÷\
“ú ß¡á]ÔBÚ{ÔDÎvݨÚÛ"×ßßwìáÁÔBÖíуáqØGßßwÑ Ó‚Îvû{Ø}έß[ìηäÎ(ÛãÑGÞváqßDÏû{ÎÛ]ÓÔBáãØ ß[Î(ÒwêñÔÆÑÝsßwì}Î
ê·ÑVê·Î؂ß[Úê)û{ÎÛ]ÓÔ
Ø4Æ ’
| Û¼È ‚Æ ’XÇ5•CÈ ƒ ey Y | ¼ ۂ Æ ’…Ç5•ßÈ ƒ ‰ Y
Ø4Æ
4Ø Æ
Ø4Æ ’
| ¼È ‚Æ ’ ’XÇ5•CÈ ƒ ey Y | ¼ ‚ Æ …’ ’ Ç5•CÈ ƒ ‰ Y
{
{
ôVö Ð+áqßwìò×Ô=áqê;áqÛ]×ҡӂÎvû{ØáãßwáãÑVØÂݨуÒß[ìÎ-¶û{Î(Û]Ó}Ôvå³HÚ{×mß[áqуØà[÷\Þ(×ظßwìGÚ{Ô#Ù{Î
Òw,Î WÎ GÖÒwÎÔ[Ô=ÎÓáqؽßwÎ(Ò[ê½ÔÑÝ*ß[ìÎsäÎ(ÛqÑGÞáqßDÏ û_Î(Û]ÓÔ
]
Ú
ØÆ ’ Ë Ë Â ¿ ÌáÍ'Î0Ï/ÐXÑ Ò hÓ!Ä
Y
»
Ø4Æ ’
e“] Û f
ô ÷
:ÂÎsÐ+×؂ß+ß[ÑÔw×ßwá]ԢݨϽßwìΡÞvу؂ß[áqØGÚáqßDÏÎÚ{×mß[áqуحáãؽßwìÎ&ݨÑVÒ[ê
bâ`]
Ø4Æ ’
e
ö
ôVô ×mß+Î׃Þuì½Ö{ÑVáã؂ߔ)‚ È ƒåï/ìáÁÔ áãê·ÖÛãáqÎÔ
Ú
Â
bã`\ Ø Æ
hÓ!ÄOHe bj`] Û%t
’ Ë » Ë ¿Ì„Í'Î0Ï#ÐXÑ Ò
Y
ô ø\
‘ á]Ô[ÞvÒwÎ(ß[á/"(áãØâ׃ÔÙ{ÎvݨÑVÒ[ÎуØüßwì}ÎÀ é£ ÔDßO×mâƒâVÎ(Ò[ÎÓüâVÒ[á]Ó3Ü?ßwìáÁÔ ÛãÎ×VÓÔßwÑJßwì}Î
äcÑVáÁÔwÔ=уØuW ÛqáqàÎ5ÎÇÚ_×mßwáãÑVطݨÑVÒ"ßwì}Î#Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î
bcå”`\
Ú
ØÆ ’…ç
He bcå”`] Û t
Ø4Æ ’ bŒåCh!æ
Y

ô 
Ð+ìÎ(ÒwÎ5ßwìÎb å уÖ{Î(ÒO×ßwÑVÒ"á]ÔßwìΡÞvÎ؂ß[Î(ÒwÎÓBû{ØáãßwÎ,“Ó‚á+3ÎÒwÎ(Ø{ÞΠуÖíÎÒO×mß[ÑVÒ"ÑVؽßwì}Î
Ô=ßO×âVâƒÎ(ÒwÎÓ½âVÒ[á]ӽӂÎvû{Ø}ÎÓ½×VÔ
b å hOè ‚ Æ
e
è ¼È …’ Ç5•CÈ ƒ
è
÷
b å hzè ‚ ƒ¤Æ
e
è ½~È È ’…Ç5•
è
#hu‚Æ ’5È ƒ9f”hu‚ È ƒ4 {
·
·
÷
#hu‚ È ƒ¤Æ ’ f”h‚ È ƒ3 t ô $\
é Ûqß[ìÑVÚâƒì¸Ð/νÚ{Ô=νÎ{å ô BáãØ ß[ìνÙÚÛãà3ÜØÎ×ÒßwìνáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞηÐ/ηØ}Î(ÎÓ¸×
ê·ÑVÒ[Îs×VÞ(ÞÚÒO×ßwÎÓGá]ÔwÞÒwÎ(ß[á/"×ßwáqуؽÑmÝR ô ø†Ð+ìá]ÞOì½Ð+áqÛqÛhÙ{Υӂá]Ô[ÞvÚ{ÔwÔDÎÓ·áqØ Ô=ÎÞvß[áqуØ
ø‚éå &·Ù{Î(ÛãÑmÐsåï/ìáÁÔ&Î ÇÚ_×mßwáãÑVØJá]ÔsÔ=уÛqäÎÓÎ32½ÞváãÎ(ØGßwÛqÏ;Ú{Ô=áãØâ×·êÚÛqß[áqâVÒ[á]Ó½Ô=уÛqäÎ(Ò
ó &‚
Ü GÜ ô $GÜ{'ø ¡ ù å
å5ï/ìÎBê·Ñƒê·Î(ØGßwÚêY×mØ_ÓäÎ(ÛqÑGÞváãßDÏû{Î(ÛÁÓÔ&×mß5ßwáqê;΍…Ùê_¼÷5Ú×ÒwÎÞvуê·ÖÚß[ÎӷقÏ
ÎÇÚ_×mßwáãÑVØÕw ÷4†p å
?A@¤ë
ìuVHSˆL¬«Åí,EHK)LyE<VRîïG!P”«í3EHK)LàSˆLdVRGˆIU”V
tB
B
ρU
tA
A
Ω
áqâVÚ}Òw”
Î Õú¢Øß[ì
Î ð[ê·Î(ß[ìÑGÓ ÑÝhß[Î(Ø{Ô=áãÑVØ{Ô8ñ#ß[ìÎ"ÞvÑVØGßwÒ[áqÙÚ}ßwáqуØÑÝhß[ìÎ&ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎ"ßwÎ(Ø{ÔDáqуØ
ß[ÑBß[ìÎsê·ÑVê·Î؂ß[Úê ÎÇÚ_×mßwáãÑVØ·áÁÔуÙßO×áqØÎӽ׃Ô/ßwìÎsÔDÚê ÑÝ*ßDÐ/Ñ¡äÎÞvß[ÑVÒOÔßO×ØâVÎ(ØGß/ß[Ñ
ß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ
å cáãÒOÔDß ß[ìÎӂáqÒ[ÎÞvß[áqÑVØÑmÝ?ßwì}ÎäÎÞvßwуÒOÔ áÁÔ ÓGÎ(ßwÎ(Ò[ê·áqØ}ÎÓݨÒwÑVê ×·Ô=Ö}ÛqáqØ}Î
Ò[Î(ÖÒ[ÎÔ=Î(ØGßO×ßwáãÑVØBÑÝÌßwìÎ+áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÜßwìÎ(Øß[ìÎ"Ô=Ú}ê¬ÑmÝÌß[ìÎ+ßDÐ/Ñ&ßp×mØâƒÎ(؂ßäÎÞvßwуÒOÔcß[áqê·ÎµÔ
náÁÔ+×VÓÓGÎÓ­ß[Ñß[ìÎsê·ÑVê·Î؂ß[Úê¬Ù{×Û]×Ø{ÞvÎsÑmÝßwìΡÞvÎÛqÛ¢å
ò áqäÎØB×+Ö{×ÒO×mê;Î(ßwÒ[á]Þ*ӂεÔwÞvÒ[áqÖß[áqÑVŒ
Ø Xµ)Xó' { ¶!…ó'CÑÝÌßwìÎÛqÑGÞ×mßwáãÑVØÑÝ{ßwìÎ?áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~Ü
Ð+ì}Î(ÒwΌóá]Ô&ß[ìη×ÒOހWÛqÎØâVß[ìhÜcÐ?ÎÐ×mØGß#ß[ÑÞvуê·ÖÚß[ÎßwìÎ;Ô=уÚÒOÞÎß[Î(Òwê ӂÚ}Îß[Ñßwì}Î
ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎBß[Î(Ø{ÔDáqÑVØáãØß[ìÎê·ÑVê;Î(؂ß[Úê Î Ú{×mß[áqу;
Ø w÷(\ø OåsútÝ » á]Ô+ßwì}ÎÞvÑVØGßwÒ[ÑVÛäÑVÛqÚ}ê·Î
ݨуÒ+ÑVØÎsÑÝ*ß[ìΡÞvÑVê·Ö{уØÎ(ØGßOÔÑÝ*ß[ìÎsê·ÑVê;Î(؂ß[Úê ×Ø{Ó ôõ܂ß[ìÎsáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ5Ô=ÎâVê·Î(ØGß
áãØ{Ô=áÁӂÎ&ß[ìá]Ô+Þvу؂ß[ÒwуÛhäÑVÛqÚ}ê·Î ]û{âVÚ}ÒwÎ OÜß[ìÎsáqØGßwÎ(âƒÒO×mÛëÔ=уÚÒOÞvΡßwÎ(Ò[ê áãÕ
Ø w÷(\ø /áÁÔ
n)opqXrÓuÕe n™ö o!rÓJó {
ô &\
÷
Ð+ì}á]ÞOì½Þ(×mØÙ{Î#Ð+Ò[áqß[ßwÎ(ؽÚ{ÔDáqØâß[ìÎ&û{ÒOÔDß
ÒwÎØÎ(ߔø ÔÈݨуÒwêÚÛ]×&ݨÑVÒ+Ö{×ÒO×mê;Î(ßwÒ[á]Þ&ÞvÚ}ÒwäÎÔ
¾¿
nÂö orÓJóe nÂö š e nT š f
÷
÷úù
ö
¡
š ÷ ô %
Ð+ì}Î(ÒwÎ š á]Ô+ßwì}ÎÑVÒwáãÎ(ØGßwÎÓ·ÚØáãß ßp×mØâƒÎ(ØGß&ßwÑ·ß[ìÎÞÚÒwäÎå"ï/ìΡáqØGßwÎ(âƒÒO×Û*ÔDÑVÚÒpÞvÎBß[Î(Òwê
ÓGÚÎßwѽßwì}ÎÔ=ÚÒDÝW×VÞvÎßwÎ(Ø_Ô=áqуØá]Ô ß[ìÎ(ØJßwìÎÔDÚê ÑÝ+ß[ìÎÑVÚßDÐ×mÒOÓÚØáãß&ßO×ØâVÎ؂ßpÔ#×ß
ß[ìÎsÖ{ÑVáqØGßOÔ/Ð+ì}Î(ÒwÎsßwì}Î#áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ&Î(ØGßwÎÒOÔ/ÑVÒ+Î4‚áãßOÔ/ßwì}ÎBÞÑVØGßwÒwуÛhäÑVÛãÚê·Îå
ü *
û
(/
¢ú ØßwìáÁÔ&Ô=ÎÞßwáqуØhÜ3Ð?ÎBÖÒ[ÎÔ=Î(ØGßs×·ÓGÎ(ßO×áqÛqεÓӂÎÔ[ÞvÒwáãÖßwáãÑVØÑmÝ?ßwìÎBݨÒ[ÑVØGßWßwÒp×VÞOà‚áãØâ½×mÛãâVÑ
Ò[áqß[ìêå*ï/ì}ÎBáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎ&á]Ô+ÒwÎ(Ö}ÒwÎÔDÎ(؂ß[ÎÓÚ{ÔDáqØâ;×mØÑVÒpӂÎ(ÒwεӭÛqáÁÔ=ß+ÑÝê½×mÒ[àÎ(Ò/Ö_×mÒwß[á]ÞvÛãÎÔ
…µJ‚ { ¶6‚pÜ+
÷ ýúÉýÿþ å é Ûãá]Ô=ß¡ÑmÝÆÞvÑVØ}ØÎÞvß[ÎÓÂÖ{ÑVÛãςØуê·á]×Û]W
Ô /h ¼‚ Xó' { h ½‚ …ó'Csá]Ô¡ÞvÑV
Ø ÔDßwÒ[Ú{ÞvßwεÓòÚ_Ô=áqØ}âðßwìÎê½×mÒ[àÎ(ÒBÖ_×mÒwß[á]ÞvÛãÎÔ×mØ_ÓüâVáqäεÔ×ÂÖ{×mÒp×mê·ÎßwÒwáÁÞÒwÎÖÒwÎÔDÎ(ØGßO×mß[áqуØ
ÑÝ"ßwìÎáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎÜhÐ+áqßwF
ì ó½×mظ×ÖÖÒ[6Ñ Gáqêñ×mßwáãÑVØJÑmÝ"ß[ìη×ÒO€Þ WÛqÎØâVß[ìh.
å /уßwìJÛqáÁÔ=ßOÔ¡×mÒ[Î
уÒOӂÎÒwÎÓ½×mØ_Ó­ßwìGÚ{Ô/áÁӂÎ(ØGßwáSݨÏß[ìÎsßwуÖíуÛqуâVÏÑÝßwì}Î#áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎå
ëA@CB
îQª—LzK¸SˆICV
S¦RLU<ICVHSˆG
ï ì}Î#û{ÒpÔ=ß5Ô=ßwÎÖáqؽуÚÒs×mÛãâVуÒwáqß[ìê áÁÔ ß[ìÎ׃ӂäÎÞvß[áqÑVؽÑÝßwìΡê½×mÒ[àÎ(Ò/Ö_×mÒwß[á]ÞvÛãÎÔvåH:JÎ
/
Ú_Ô=Ρ×ÔDáqê·Ö}ÛqÎ"ÙáqÛãáqØÎ×Ò/áã؂ß[Î(ÒwÖ{ÑVÛÁ×mß[áqÑVؽß[ÑBû{Ø{Ó­ß[ìÎsäÎ(ÛqÑGÞáqßDÏáqØ{ÔDá]ӂΡÞvÎÛqÛ » ‚ È ƒ¤Æ ’…Ç•
|)Xµ { ¶Jïe
|J‚ …’ Ç5•CÈ ƒ3w÷Rf;µf;¶_;µ¶J¸_i|łÞÆ …’ ǕCÈ ƒ8µ)[÷QfF¶Å)_
| ‚ ’…Ç5•CÈ ƒ5Æ ’ ¶w÷”f;µ¸)_;| ‚Æ ’…Ç5•CÈ ƒ5Æ ’ µ¶ {
ô ¡\
Ð+ì}Î(ÒwΌµ¸×mØ{Ó;¶J×mÒwÎ;ßwìνÞÑÑVÒOÓGáqØ{×ßwÎÔBÑÝ"ßwìηÖ{уáqØGßBÒwÎÛ]×mß[áqäÎßwÑßwìÎÀ…ÉTf ÷6‰ ô {XÊ äÎÒwßw4Î 3y
å ¢ÿ"Î(ÒwÎ ×mØ{ÓüáãØüßwì}ÎÒwÎ(ê½×áqØ{ÓGÎ(ÒÑmÝ¥Ô=εÞVåAøðÐ/ÎÒwÎÔ[Þ(×mÛãÎÛãÎ(ØâVß[ì{Ô·ÔDÑðßwì{×ß
·àe ÷ƒ1å kï/ìνê½×mÒ[àÎ(ÒBÖ_×mÒwß[á]ÞvÛãÎÔB×Òwνßwì}Î(Øg׃ӂäÎÞvß[ÎÓÂáqغ
× Ì×âVÒO×ØâVáÁ×mؼê½×mØ}ØÎ(Ò
Ú_Ô=áqØ}â×ÔDßwÒO×áqâƒì‚ßDݨÑVÒwÐ×mÒpÓñû{ÒpÔ=ß WÑVÒpӂÎ(Ò"Î GÖÛqáÁÞváqß?ÔwÞOìÎ(ê;Î
ØÆ
µ ‚ ’
ØÆ
¶ ‚ ’
e
e
Ø
µ ‚ ;
_ Ú|)…µ
Ø
¶ ‚ _;Ú } Xµ
Ø
Ø
‚ { ¶ ‚ Ø
Ø
‚ { ¶ ‚ t
ô \
"Ø{ÞÎBßwì}ÎÖíуáqØGßOÔ ì_×µäΡÙ{Î(Î(ØJ×VÓGäÎÞvßwεӭÐ/ΡØÎ(ÎÓß[Ñ·ÒwεÞvÑVØ{ÔDßwÒ[Ú{Þvß&ß[ìÎBÖ{×ÒO×ê·Î(ßwÒ[á]Þ
Ò[Î(ÖÒ[ÎÔ=Î(ØGßO×ßwáãÑVØ·ÑÝßwìÎsáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎå
ëA@¤?
FUAVRGuS«¸PRK¸SˆICV
S¦RLU<°VRU
jI5EH°5G
:JÎ/ì_×µäÎÞuì}ÑÔ=ÎØßwÑ&Ú{ÔDÎ"ÞvÑVØ}ØÎÞvß[ÎÓBÞvÚ}Ùá]ÞÖíуÛqÏGØÑVê;á]×mÛÁÔyÐ+áãßwì¥ÞvÑVØGßwáã؂ÚуÚ{Ôyû{ÒpÔ=ß×Ø{Ó
ÔDÎÞvуØ{ӆW ÑVÒOÓGÎ(ÒӂÎ(Ò[áqäƒ×mß[áqäÎÔåï/ìá]ÔcßDÏGÖ{Î+ÑmÝëÞvÚÒ[äÎ/á]ÔÚ{Ô=Ú{×ÛqÛãÏBàGØÑÐ+Ø×VÔ Z(^(P]Z RDz{NQP X MwR
ó ø†~ Üí÷4
$ Ü ô ù åï/ìÎ"Ö{×mÒp×mê·Î(ß[ÒwáÁÞ/ÒwÎ(ÖÒ[ÎÔ=Î؂ßp×mßwáãÑVØá]Ô*Ñmݨß[Î(ØÖíÎÒwáqÑGÓGá]Þ&׃Ôßwì}Î áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÔ
×ÒwÎsê·Ñ~Ô=ßwÛãÏ·ÔDÎ(ÛSÝ0“ ÞvуØØÎÞvß[ÎÓ.W ӂÒwуÖ{ÔvÜ{ÙÚÙÙ}ÛqÎÔ܂Ö{Î(ÒwáãÑGӂá]Þ&Ð×µäÎ5ßwÒO×áqØ{Ôså(å(å3O å
: ηßwì}Î(ظØÎ(ÎÓÂß[ÑðÞOìÑÑ~Ô=Î×Ö{×mÒp×mê·ÎßwÎ(Ò ñ
J
ó áãظÑVÒOÓGÎ(ÒßwÑáã؂ß[Î(ÒwÖ{ÑVÛÁ×mß[ηßwìνßDÐ/Ñ
ÔDÎ(ßOÔÑmÝÖ{ÑVáã؂ßpÔXµ ‚ { ó ‚ ×Ø{ÓÀX¶ ‚ { ó ‚ O å é ÔDáqê·ÖÛãÎ"Þuì}ÑVá]ÞÎ áÁÔ/×mØñ×mÖÖÒ[т
áãê½×mß[áqÑVØÑmÝßwì}Î
×ÒOÞvÛãÎ(Øâƒßwì
ó‚)e
‚ ’
…µuƒ5Æ
ƒ ’
•
• ’…Ç5• t
’ f;µuƒ3 _“X¶ƒ5Æ ’ f;¶ƒ,
¢ø ö ï ì}θÞvÑVØ}ØÎÞvß[áqÑVØ ÞvÑVØ{ÓGáqßwáãÑVØ{ԭݨуÒßwìÎ áqØGßwÎ(Ò[ÖíуÛ]×ßwáqØ}âüÖ{ÑVÛãςØуê·á]×Û]Ô½ÛqÎ׃Ó9ßwÑgßDÐ/Ñ
/
Ö_Ô=Î(Ú{ÓGÑðßwÒ[á]ӂáÁ×mâVуØ{×mÛ5Ô=Ï}Ô=ß[Î(ê½ÔõàeÜ/уØÎݨÑVÒÎ×VÞOìgÞÑÑVÒOÓGáqØ{×ßwÎÑmÝÆßwìÎÖ{×ÒO×
ê;Î(ßwÒ[á]Þ+ÞvÚÒ[äÎ܂Ð+ì}Î(Òw
Î õ á]Ô+
× þ • ê½×mß[Òw/á ÑÝßwì}ÎÆݨуÒwê
õye
’
•
ö
ö
•
’
ååå
ö
ö
ö
ö
ååå
ååå
•
ö
’
ö
!
ö
ö
’
"##
’
’
$
#
##
##
¢ø‚÷
Ð+ì}Î(Òwνßwì}ÎÞÑÎ,2½ÞáqÎ(ØGßOÔ% ’ ×Ø{Ó& ×mÒ[á]ÔDέݨÒwуê,ßwì}έÖ{Î(Ò[áqÑGӂáÁÞváqßDϸÞÑVØ{ӂáãßwáãÑVØ ó ÷4$ ù å
ï/ì}νÔ=уÛqÚß[áqÑVظÑÝ&ß[ìá]Ôsß=ÏGÖ{ηÑmÝÆÔ=Ï}Ô=ß[Î(ê Þ(×mظÙ{ηÒwεӂÚ{ÞvÎÓJßwÑßwì}νÔ=уÛqÚß[áqÑVظÑÝ&ßDÐ/Ñ
ß[ÒwáÁӂá]×âVÑVØ_×mÛ"Ô=Ï}Ô=ß[Î(ê½ÔBÐ+ìáÁÞuìò×mÒwÎÎ×VÔDáqÛãÏðÔDÑVÛqäεÓòÚ_Ô=áqØ}âðÞvÛÁ×VÔ[Ô=á]Þ×mÛ/ß[ÎÞOìØá0ÚÎÔ óÉô ù å
ï/ìGÚ{Ô܂ßwì}ÎsÞvÑVØ_Ô=ßwÒ[Ú{Þvß[áqÑVؽÑÝßwìÎ&áã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[áqØâ¡Ö{×mÒp×mê·ÎßwÒwáÁÞ ÔDÖÛqáãØÎ5ÞvÚÒwäÎ"ݨÒwÑVê ßwì}Î
ÔDÎ(ßÑmÝÖ{ÑVáã؂ßp
Ô )‚0*Ò[Î ÚáqÒ[ÎÔ*ßwìÎ5Ô=уÛqÚß[áqÑVØ;ÑmÝhݨÑVÚ}Ò/ßwÒ[á]ӂáÁ×mâƒÑVØ{×ÛÔ=Ï}Ô=ßwÎê½ÔcÑmÝÔD/á "(
Î þ • å
ï/ì}á]Ô*Þ(×ØÙ{Î&ӂуØÎ+áq(
Ø 'ŒþaÑVÖ{Î(ÒO×ßwáãÑVØ{Ôå é ÛqÛGßwìÎ+уßwìÎÒ*ÑVÖ{Î(Òp×mßwáãÑVØ{Ô*ÑÝhÑVÚ}Òêñ×mÒwàÎÒ
×ÛqâƒÑVÒwáãßwìê ÓGÎ×mÛÐ+áqß[ìÂÛãÑGÞ(×mÛ?Þvуê·ÖÚßp×mß[áqÑVØ_Ô&×mÛãÑVØâßwìÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~åï/ì}Î(Ï×Òwηß[ì‚Ú{Ô
×Û]ÔDÑ·ÑmÝуÒOӂÎÒ þå"ï/ìÎÒp×mßwáãÑÙ{Î(ßDÐ?Î(Î(Øß[ìÎBß[áqê·ÎÆÔ=Ö{Î(ØGß áãØßwì}ÎBê½×ÒwàÎ(Ò"×ÛqâVуÒwáãßwìê
×Ø{Óðáqظßwì}νÞvÑVê;ÖÚßO×ßwáãÑVØ{ÔӂуØνÑVغßwìηÙ}ÚÛqàðÑÝ&ß[ìηî{ÚáÁ
Ó tß[ìa
Î 7&×(ä‚áãÎ(Ò 8ßwуàÎÔ
ÔDÑVÛãäÎ(,Ò "á]ÔsßwìÎØðÑmÝ5ÑVÒpӂÎ(Ò½6÷ ‰3þå é ÔsßwìÎñӂÑVê½×áqظÔD/á "(ÎáqØ_ÞvÒwÎ׃Ô=ÎÔsßwìÎ;ÖÒwуÖíуÒwß[áqÑVØ
ÑÝsÞÑVê·ÖÚ}ßO×mß[áqуØ{×mÛ+ß[áqê·ÎØÎ(ÎÓGÎÓðقÏðß[ìνê½×mÒ[àÎ(ÒsÒwÎ(Ö}ÒwÎÔDÎ(؂ßp×mß[áqÑVغӂεÞvÒwÎ׃Ô=ÎÔå¸ú¢Ø
ö ) ÑÝßwìÎ"ßwáãê·ÎݨуÒ
Ö}ÒO×VÞßwá]ÞÎÜVßwì}Î&ê½×mÒ[àÎ(ÒÞvÑVê·Ö}ÚßO×ßwáqуط׃Þ(ÞvуÚ؂ßpÔÈݨуÒ/ÛqεÔwÔ*ßwì{×Ø÷ %
•
× & ê;ÎÔ=ìhå
ëA@¤ë
*“LOîI5GuS«I,+P”SˆIU”V
é Ô/ßwìÎsáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎ&Î(äÑVÛãäÎÔvÜGßwìÎsê½×ÒwàÎ(ÒpÔ/ӂÒ[áSݨß"×ÛqÑVØ}âß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvΠݨÑVÛãÛqÑÐ+áqØ}âßO×mؐ
âƒÎ(ØGßwá]×Û{äÎ(ÛqÑGÞváãßwáãÎÔ*×mØ_ÓñÐ?Î&ê½×(ÏØÎ(εÓê·ÑVÒ[Î êñ×mÒwàÎÒOÔcáQÝßwìÎ&áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ"á]Ô/ÔDßwÒ[Î(ßOÞOìÎÓ
ÙGÏJßwìÎî_ÑmÐsÕ
å :Âνß[ìÎ(ØðØÎÎÓðßwÑÒwεӂá]ÔDßwÒwáãÙÚß[Îß[ìνê½×mÒ[àÎ(ÒOÔ&áqØ ÑVÒOÓGÎ(ÒßwÑÎ(Ø_Ô=ÚÒ[Î
×ØÂì}ÑVê·ÑƒâVÎ(ØÎÑVÚ{ÔsӂáÁÔ=ßwÒ[áqÙÚ}ßwáqуØÑmÝ"Ö{ÑVáã؂ßpÔs×mÛqуØâ½ßwìÎáqØGßwÎÒ=ÝW×VÞÎåï/ìáÁÔÆáÁÔ&ӂуØη×ß
ε×VÞOìüßwáãê·ÎÔ=ß[Î(Ö9Ú_Ô=áqØ}âðßwìÎáã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[áqØâòÞvÚÒwäF
Î Xµ)Xó' { ¶!…ó'COå é c
Ô óýáÁÔ·×mØ ×m
Ö Ö}ÒwÑ ‚áãê½×mß[áqуØgÑmÝßwì}Îð×ÒOÞvÛãÎ(ØâVß[ìhÜsáSÝÐ?ÎðÞOìÑÑ~Ô=θ׸ÒwÎӂáÁÔ=ß[ÒwáqÙ}ÚßwáãÑVؼÛqÎ(Øâƒßw.
ì -DÜ&ßwì}Î
Ø}Î(Р؂ÚêÙ{Î(ÒÑmÝ¡ê½×ÒwàÎ(ÒpÔ áÁê
Ô þ0/ 132je ó4Q‰5-B×mØ_Ó ß[ìÎÖ{ÑVáã؂ßpÔ½×mÒwÎÒ[ÎӂáÁÔ=ßwÒ[áqÙÚ}ßwÎÓ
׃
Ô Xµ /‚ 132 { ¶ ‚ / 162 e×Xµ)XÉ7-¤ { ¶!…É-XCO0
å -áÁÔ Ú{Ô=Ú_×mÛqÛãÏÞOìÑÔDÎ(ØJ×V
Ô ·hÜ3Ð+ìáÁÞuìÏGáqÎÛ]ÓÔ"×mØ ×(†
ä ÎÒO×mâƒÎBØGÚêÙíÎÒ+ÑmÝ?ÑVØÎêñ×mÒwàÎÒ+ÖíÎÒ&Þvуê·ÖÚßp×mß[áqÑVØ_×mÛÞvÎ(ÛqÛWR
å ‘ ÎÞvÒ[Î×VÔDáqØâßwìáÁÔ ÛqÎØâVß[ì
ÓGÑÎÔcØуß×mÖÖ_×mÒwÎ؂ß[ÛqÏsáqê·Ö}ÒwÑäÎ*ßwì}Î+×VÞÞvÚÒO׃ÞvÏ¡×mØ{ÓBáãØÔDÑVê·ÎÞ(×VÔDÎÔcÛqε×VÓÔhßwÑ&áãØ{Ô=ßp×mÙáãÛ1
áãßwáãÎÔvåï/ìáÁÔá]ÔÔDáqê·áãÛ]×mÒßwÑ¡ßwìÎ"Ù{Î(ì{×(äGáqÑVÒ?ÑmÝëÙíуÚØ{Ó×ÒwÏ·áã؂ß[Î(âVÒp×mÛÌÞvÑGӂεÔßwì_×mß+×Û]ÔDÑBÚ{ÔDÎ
×ÒOÞvÛãÎ(Øâƒßwì½Ö{×mÒp×mê·ÎßwÎ(Ò[/á "×ßwáqуØhÜGÞvÚÙáÁÞ&Ô=Ö}ÛqáqØ}ÎÔ+×mØ{Ó½ÒwÎÓGá]Ô=ß[ÒwáãÙÚßwáãÑVØ·ÑÝØÑGÓ‚ÎµÔ óõô ÷ ù å
÷ ö
ëA@38
9aGuSJI
ETSJI5UAV
U—ícS!¦RLyª—U<°CP:
Lâí~«EHK¸SJI5UAV
ú¢Ø¡ßwìÎ"Þ(׃Ô=Î?ÑmÝ{î{ÑÐ"Ô*Ð+áqßwì¡äƒ×mÒwÏGáqØ}âsӂÎ(Ø{ÔDáqßDÏ¡×mÔ Ø{Ó<;(ÑVÒäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDÏ&Ù{Î(ßDÐ/Î(ÎØBßwì}Î/Öì{׃Ô=ÎÔÜ
Ð?Î+ØÎ(ÎÓßwÑsÎÔDßwáãê½×mß[Î/ßwì}Î äуÛqÚê·Î*ݨÒp×VÞvß[áqÑVØ
ӂÎvû{Ø}ÎÓBáqØÎ{å<w÷4$†påT:ÂÎ"ßwìÎØì{×(äÎ
ß[ÑÞvÒ[Î×mß[Î&ßwì}Î&ØÎ(мäÑVÛãÚê·Î/ݨÒO׃ÞvßwáãÑVØû_Î(Û]Ó·ÞÑVÒwÒ[ÎÔ=Ö{уØ{ӂáqØ}âßwÑßwì}Î&ØÎ(ÐgÖ{×ÒO×ê·Î(ßwÒ[á]Þ
áã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[áqуØÑmÝhß[ìÎ"áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎåï/ìáÁÔ*á]Ô*Ö{Î(Ò=ݨуÒwê·ÎÓ¡×VÔ?ӂÎÔwÞÒwáqÙ{ÎÓBáãØ é ÖÖ{Î(Ø{ÓG/á W&å
ëA@=
®QP«í,EHK)LÀSJLTVRGJI5U”V K)UAVHS«I,+P”SˆI5UAVySˆU§S¦RL>
U?
LTVHS!P:
LONQPRET­
SˆI5UAV
уÛqÛqÑÐ+áãØâÂß[ìÎßwÎØ{Ô=áãÑVØüݨÑVÒ[êÚ}Û]×mß[áqуØM ô 'pÜ áSÝÆßwìÎáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÞvÒ[ÑÔ[Ô=ÎÔ·×ðê·Ñƒê·Î(Øu
ß[Úê ÞÑVØGßwÒwуÛ1W äÑVÛãÚê·ÎÙ{уÚØ{Ó×ÒwÏÜsÐ/ÎJÞvуê·ÖÚß[ÎßwìÎJäƒ×mÛãÚÎÂÑÝß[ìÎÂÖ_×mÒO×ê·Î(ß[Î(Ò-ó
¨ Ú{Ô=áãØâJßwìÎ Ôw×mê;έÖ}ÒwÑGÞvÎÓGÚÒwÎJ׃Ô×ÙíÑäÎ'¡
ݨÑVÒßwìÎáqØGßwÎ(ÒpÔ=ÎÞvß[áqÑƒØ Ö{уáqØGß(å“Â
: ÎßwìÎØ
׃ÓÓ ß[ìÎÒ[Î(ÛqÎäV×؂ßÞÑVê·Ö{ÑVØ}Î(؂ߡÑmÝ¥Ô=Ú}Ò=ÝW×VÞέß[Î(Ø{ÔDáqÑVØ ÞvÑVØGßwÒ[áqÙÚ}ßwáqуؓn š Ð+ìÎ(Ò[Î š á]Ô
ß[ìÎBÚ}Øáqß&ßp×mØâƒÎ(ØGß&ßwÑ·ß[ìÎÞÚÒwäΡÖíуáqØGßwáãØâ·ÑVÚ}ß=Ð×mÒpӭݨÑVÒ&ß[ìÎÞvÑVØ_Ô=á]ÓGÎ(ÒwÎÓÞvÎ(ÛãÛ¢Õ š e
@ XBµ A#Xó' { ¶ A#Xó'C8‰\XBµ A • Xó')_x!¶ A • …óŠ8 ’…Ç5• å é Ô/ßwìáÁÔ Þvуê·ÖÚßp×mß[áqÑVؽáÁÔ+ӂÑVØΡÑVØ{ÞÎ#ݨÑVÒ"ßwì}Î
ßDÐ?ÑØÎ(áqâƒì‚Ù{уÒwáqØ}â·ÞvÎÛqÛ]Ô܂ß[ìΡÞvÑVØGßwÒ[áqÙÚß[áqуØ{Ô ÑÝ?Ô=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ#ß[Î(Ø{ÔDáqÑVØßwÑßwìÎsâƒÛqÑVÙ_×mÛê·Ñ6
ê;Î(؂ß[Úê Þ×mØ{ÞvÎÛ3ßwÑêñ×VÞOìáqØÎ5×VÞÞvÚÒO׃ÞvÏåï/ì‚Ú{Ô/ß[ìΡÔ=Úê ÑmÝÈÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ#ß[Î(Ø{ÔDáqÑVطݨуÒOÞvÎÔ
ÑäÎ(Ò×5ӂÒwуÖÛqÎ(ßÑVÒ*ÙÚ}ÙÙÛqÎ?á]Ô)"(Î(Ò[ÑÜVÎ(äÎØ#áQÝ{ßwì}Î(ÒwÎ×mÒwÎ+ÎÒwÒwуÒOÔyݨуÒ*ßwì}Î+Ô=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ+ßwÎ(Ø{ÔDáqуØ
áãØ×Ô=áqØ}âVÛqΡÞvÎÛqÛ¢å
ëA@C
DÀ«LOGJG!P”«L.H«EHîI5LdVHSŽK)U«J«LOK¸SˆIU”V
уÒ&ÑVÚÒÆÔ=ßO×âVâƒÎ(ÒwÎÓâVÒ[á]Ó3ÜÌßwìÎ µˆ“Þvуê·Ö{ÑVØÎ(ØGß"ÑmÝ?ßwìÎáã؂ß[Î(âVÒp×mÛÞvÑVØGßwÒ[áqÙÚ}ßwáqуØÑmÝ?ßwì}Î
Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î+âVÒO׃ӂáqÎ؂ßá]Ô*âƒáqäÎ(ءقÏFE à ¿ h Ó!We ·)/hÔ ‚ È ƒ fhuG‚ ’5È ƒ,p åT
ÑVÒáãØ{Ô=ßp×mØ{ÞvÎ~܂ÞÑVØ{ÔDá]ӂÎ(Ò
×Øüáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÞvÒwÑ~ÔwÔ=áãØâðß[ìÎäÎ(Ò[ßwáÁÞ(×mÛÝW×VÞvÎÕõ
ÑÝsßwìÎ ÞvÑVØGßwÒ[ÑVÛ"äÑVÛãÚê·ÎÀ] û{âåg$†O å
ï/ì}Î(ÒwÎ+áÁÔ×&ÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎþwÚ}ê·ÖÎ(áqß[ìÎ(ÒÙ{Î(ßDÐ/Î(Î(Øh‚ È ?
ƒ ×Ø{Ó hu‚ È ƒ ’ ¢ Þ(׃Ô=΢ ×\O ÕIHK
õ J“·¸‰ ô p Ü
уҷÙ{Î(ßDÐ/Î(ÎØh‚ È ñ
ƒ ×mØ{Ó;hu‚ È ƒ¤Æ ’ ¢ Þ×VÔ=ÎFt Ù¸p ÕLH õ Mž·¸‰ ô O åMJ
: ÎÞ(×Øgì{×(äÎ×ÂÙ{Î(ß[ßwÎ(Ò
×ÖÖÒ[Ñ6G
áqêñ×mßwáãÑVØ·ÑÝ*ß[ìÎsáqØGßwÎ(âƒÒO×ÛOO
Ö N h Ó!;
Ú{Ô=áãØâß[ìÎsØÎ×ÒwÎÔDß+ÖÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[ÎsØÑGӂÎÔ
Ô
ö
ô
S
á
Ý
H
õ
Q
“
J
¸
·
‰
<
Õ
Ö
B
N
h
}
!
Ó
c
e
R
H
R
õ
u
h
‚
ƒ
_
&
H
hu‚ È ƒ å
P
È ’
Ô
ö
Ö N õ S“·¸‰ ô Õ <
h Ó!WT
e HõRh ‚ È ƒ &
_ H
h ‚ È ƒ¤Æ ’ å
P áSÝH Q
ö
ï/ì}á]ÔÞ(×mØÙ{Î äGáqÎÐ/ÎÓ¡×VÔ/×sÞvуÒwÒ[ÎÞvßwáãÑVØßwÑsßwì}Î&ÔDßO×mØ_Ó×mÒpÓ·ÞvÎ(ØGßwÎ(Ò[ÎÓ#εÔ=ßwáãê½×mß[ÎåO‘ Îvû{Ø}Î
P áSÝH õQJ“·¸‰ ô Õ?U~‚ È ƒ ó h ù eRH õW#hu‚ È ƒV ’ fahu‚ È ƒ4Oå
S ·¸‰ ô Õ?U ‚ È ƒ ó h ù e X·f&Hõ~#h ‚ È ƒ¤Æ ’ fÀh ‚ È ƒ Oå
P áSÝH õQ“
ï/ì}Î(Ø Ö<N hÓje ·†h‚ È ƒ_WU~‚ È ƒ ó h ù…t ú=ÓGÎ×mÛãÛqÏÜ+ßwì}á]ÔðwÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎ3¢âƒÒO×VÓGáqÎ(ØGßÞvуÒwÒ[ÎÞvßwáãÑVØñ
ö Î×mÖ}ÖÛqáãÎÓÐ+ìÎ(Ø Ô=уÛqäGáqØâß[ìÎsÖÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[ÎsÎÇÚ_×mßwáãÑVØÕ ô ø†på/ï/ìáÁÔ Ð?ÑVÚÛÁÓ·ÛqÎ׃Ó
ÔDìÑVÚ}Û]Ó·Ù{
÷ƒ÷
Pi,j+1
C
C
ρUi-1/2,j
ρUi-1/2,j
Pi-1,j
Pi,j
Pi-1,j
E
Pi,j
E
B
B
Pi,j-1
(a)
(b)
é £ âVÒwáÁÓ3å+ï/ìÎsÛãÑGÞ(×mß[áqÑVØÑmÝ
áqâVÚ}Òw
Î $‚Õ?ï/ìÎBÖ}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Î#âƒÒO׃ӂáqÎ(ØGß5ÞvÑVÒ[ÒwÎÞvß[áqуØñݨуÒ&W
× ß[ìÎ&áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ+ÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎ"ßwÑBß[ìÎ&ÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎsØÑGÓGÎÔ/ςáãÎ(Û]Ó}ÔÈßDÐ?ÑÞ(׃Ô=ÎÔՔ¢×†pÕH õKJ“·¸‰ ô Ü
¨¸
Ù O
Õ HõKM“·¸‰ ô å
ß[Ñ×ÓGá]ÔwÞÒwÎ(ß[á/"×ßwáqуطÑmÝA ô ø\/áãØ·ßwì}ÎÆݨуÒwê
b å `
Ú
Ø4Æ …’ ç
ØÆ ’
ù He b å `] Û%t
_ U óh
&
Ø4Æ ’ b å /h æ
Y
¢ø ô :Jηì{×(äÎ;Þuì}ÑÔ=Îظ×ÔDáqê·ÖÛãÎ(Òs×ÖÖÒwÑ~×VÞOìhÜìÑÐ/Î(äÎ(ÒÜhÐ+ìÎ(ÒwÎ;ßwìηÖ}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[ηâVÒp×VӂáãÎ(؂ß
ÞÑVÒwÒ[ÎÞvß[áqÑVØáÁÔsÞvÑVØ{ÔDá]ӂÎÒwÎÓJ×VÔ¡×­ÔDÑVÚÒpÞvÎßwÎ(Ò[êáqØJßwìÎÒwáãâVìGßW ì{×mØ{ÓJÔ=áÁӂÎÑmÝ+ß[ìÎê·Ñ6
ê;Î(؂ß[Úê Ù{×Û]×mØ_ÞvÎsÎÇÚ_×mßwáãÑVØÕw ÷ø†p Õ
Ú
Ú
ØÆ
Ø
bcå”` Ø4Æ bcåCh!æ ’Xç e fbcå<` Ø4Æ bcX
å U ó hæ ç ù _;bcå”`] Û t
¢ øVø\
’
’
Y
Y
ï/ì}á]ÔßwÎ(Ò[ê áÁÔ ß[ìÎ(Ø ÞvÑVê·Ö}ÚßwÎÓðÚ{ÔDáqØâ ßwìÎÖÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[Îû{Î(ÛÁÓü×mßßwáãê·ÎaÙ¸Ú3å¼ï/ìáÁÔá]Ô
ÓGÑVØÎ"áqØÖÒp×VÞvß[á]ÞvÎ+Ð+ì}Î(Ø·ÞÑVê·ÖÚ}ßwáqØ}â ß[ìÎ&ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎ,WßwÎ(Ø_Ô=áqуطÞÑVØGßwÒwáãÙÚß[áqÑVØÐ+ì}á]ÞOì×mÛ]ÔDÑ
Ò[Î ÚáqÒ[ÎÔ ß[ìÎáqØGßwÎÒOÔ=εÞvßwáãÑVؽÖ{ÑVáqØGY
ß H¥åWú“ß5á]Ô ÛãÎÔwÔ&׃Þ(ÞvÚÒp×mß[ÎßwÑ·Ú{ÔDÎ-¢øƒø†"áqØ{ÔDßwÎ׃ÓÑmÝ
Wø ô /ÙÚ}ßþwÚ{Ô=ß[áSû{ÎÓ½×ƒÔ ß[ìÎsê·Î(ßwì}ÑGÓâVáãäÎÔ/âVÑÑGÓÒ[ÎÔ=ÚÛãßOÔݨуÒ&ӂá 2½ÞÚÛqßßwεÔ=ß5Þ(×VÔDÎÔvå ï/ìáÁÔ3ÖÒwεÔwÔ=Ú}ÒwÎâVÒp×VӂáãÎ(؂ßÞÑVÒwÒ[ÎÞvß[áqÑVØsáÁÔ3ÖÒwуÙ{×mÙÛãÏsßwìÎ?Ô=áãê·ÖÛãÎÔ=ßÌÞOìÑVáÁÞvÎ×(äƒ×máqÛÁ×mÙÛãÎå
ÿ"ÑmÐ?Î(äÎ(ÒsÔDÎ(äÎ(Òp×mÛÑVß[ìÎ(ÒÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ{ÔsÎ ‚áÁÔ=ß¡×mØ_ÓòáãßsÐ/ÑVÚ}Û]ÓÂÙ{ηáã؂ß[Î(ÒwÎÔDßwáãØâ½ßwÑJ×VÔ[Ô=ÎÔ[Ô
ß[ìÎ(áãÒh×VÞÞvÚÒO׃ÞvÏs×Ø{ÓBÞvу؂äÎÒwâVÎØ{ÞvÎ*ÖÒ[ÑVÖ{Î(Ò[ßwáqεÔvå é ÔDáqê·ÖÛãÎc4Î ‚ß[Î(Ø{Ô=áãÑVØsá]Ô3ß[ìÎ?Þuì}ÑVá]ÞÎ*ÑmÝ
ì}áqâVì}Î(Ò/уÒOӂÎ(Ò+áã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[áqуØÔ[Þuì}Î(ê·ÎÔ*ÑVؽÙ{ÑVß[ìÔDá]ӂÎÔÑmÝß[ìÎ&áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎå*ï/ì}Î#ê;Î×mØ
8Ô ÇÚ_×mÒwÎáã؂ß[Î(ÒwÖ{ÑVÛÁ×mß[áqÑVØsÖÒ[ÑVÖ{ÑÔDÎÓ#ÙGÏ ìGÏGÏ Î(ß×Û¢å ó øVø ù Ð/уÚÛ]Ós×mÛÁÔ=Ñ"Ù{Î/×ÖÖÛãá]Þ(×ÙÛqÎ×Ø{Ó
ÞÑVÚÛÁÓ­Ù{ÎÚ{Ô=εÓßwѷуÙßO×áqØ ×mØGÏßwÎÒwê Ð+áqß[ìÒO×Öá]Óäƒ×Òwá]×ßwáãÑVØ{Ôs×VÞÒwÑÔ[Ô ßwì}ÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
¨ÎåÉâ}åcäGá]Ô[ÞvÑVÚ{Ô+ßwÎÒwê½ÔcݨÑVÒ"ìáãâVìÞvÑVØGßwÒp×VÔDßOÔ+ÑmÝäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßD!
Ï på
÷ ô
Z
[
$#'*!'
ú¢ØßwìáÁÔ&Ô=ÎÞßwáqуØhÜ3Ð?ÎBÖÒ[ÎÔ=Î(ØGß5Ô=ÑVê;ÎÔ=áãê·ÖÛãÎ#ß[ÎÔ=ßÆÞ(×VÔDÎÔ áqØGßwÎØ{ӂÎÓ½ßwÑ·áãÛqÛqÚ_Ô=ßwÒp×mß[ÎBßwì}Î
×ÙáqÛãáqßDÏÑÝ&уÚÒê·Î(ß[ìÑGÓßwÑJÞvуÖíνÐ+áãßwìðìáãâVì¸ÔDÚÒ=ÝW׃Þv,Î WßwÎ(Ø_Ô=áqуØðî{ÑÐ"ÔBÐ+áqßwì}ÑVÚß¡ÛqÑÔ[Ô
ÑÝ×VÞ(ÞvÚ}ÒO×VÞÏå é ÛãÛcß[ìÎÞvÑVê;ÖÚßO×ßwáãÑVØ{Ô ì_×µäΡÙ{Î(Î(Ø Ó‚ÑVØÎуØð×Øð5ú ” ²& öƒöVö ;µ†
ø  ö
•
ô
ö
Ð?ÑVÒ[àÔDßO×mß[áqуØhåïÏGÖá]Þ×mÛqÛãÏуØÎsßwáãê·Î"Ô=ß[Î(Ö½ÑVØ×·÷ ¡ âVÒ[á]Ó·ÒwÎ ÚáãÒwÎÔ 1å ¡ÔDÎÞvуØ{Ó3Üßwì}Î
ê;ÑÔ=ß?ßwáãê·,Î “ÞvÑVØ{ÔDÚê·áãØâsÖÒwÑGÞvεӂÚÒwÎsÙ{Î(áãØâßwìÎsêÚÛqß[áqâƒÒwá]ÓÔ=уÛqäÎ(Òå
8@CB
®<SˆETSJI5U”VRET«B\+P?+:+°5LjE<VRîïGBP”«ÅIU”PRG“KzP”«J«ÅLdVHSˆG
é Ø·áqØGßwÎ(Ò[ÎÔ=ß[áqØâ¡ßwÎÔDß"Þ(×VÔDÎsá]Ôß[ìÎsäÎ(ÒwáQûÌÞ(×ßwáqуطÑmÝßwì}ÎBÔDßO×ßwáqуØ{×mÒ[Ï.Ì×mÖ}Û]×VÞÎBÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ
¨Ý уÒ× ÞáqÒOÞÚÛ]×Ò3ÙÚÙ}ÙÛqÎÑVÒӂÒ[ÑVÖÛãÎ(ß(å é ÔhÔDìÑÐ+ØBÖÒ[Î(ä‚áãÑVÚ{ÔDÛqÏÜ(áãØsÖÒwáãØ{ÞváqÖ}ÛqÎ× ÔDßO×mß[áqуØ{×mÒ[Ï
ÔDÑVÛãÚßwáãÑVØgÎGá]ÔDßOÔ Ý¨ÑƒÒ­ÑƒÚÒ½ê·Î(ß[ìÑGÓg×mØ{Ó¼ÞvуØ{Ô=ÎÚÎ(ØGßwÛãϓÌ×mÖÛÁ×VÞvÎ\ø”ÔÛ]×(Ð Ô=ìуÚÛ]Óü
Ô^] Ù{Î
äÎÒwáSû_ÎÓ Î }×VÞßwÛqÏ~å ÿ ÑÐ/Î(äÎ(ÒÜ/ÑVØ}ÎðÞ(×ØØÑƒß­Ô áã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[ÎJ׸ÞváqÒpÞvÛqF
Î tÐ+ìáÁÞuìºá]Ô
•
4Π׃ÞvßwÛãÏ#Ú_Ô=áqØ}âs×&Ö{×mÒp×mê·Î(ß[ÒwáÁÞ/Ô=Ö}ÛqáqØ}Î+ÞvÚÒ[ä
Î áqØуÚÒ?Þ(×VÔD'Î ×mØ_ÓÔDê½×mÛãÛGӂ1á +ÌÎ(Ò[Î(Ø{ÞvÎÔ
Ð+áãÛqÛÌÔ=Ú}Ù{Ô=áÁÔ=ß(å?ï/Ð/W
Ñ ÚÎÔDßwáãÑVØ{ÔݨуÛqÛqÑÐsÜGßwìÎsÔDßO×ÙáqÛãáqßDÏÑÝ*ß[ìá]Ô?×mÖÖ}ÒwÑ ‚áãê½×mß[Î&ÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ
×Ø{Ó­áãßOÔ/ØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×Û{Þvу؂äÎ(Ò[âVÎ(Ø_ÞvÎ&ßwÑß[ìÎsßwìÎÑVÒwÎßwá]Þ×mÛhÔDÑVÛãÚßwáãÑVØhå
ú¢Ø½ßwìΡ×Ù{Ô=Î(Ø_ÞvÎsÑmÝÎ GßwÎÒwØ{×ÛqÛqÏáqê;ÖíÑ~Ô=ÎÓäÎ(ÛqÑGÞváãßDÏÜßwìÎsÒwÎÛqÎ(äƒ×mØGß"ӂáãê·Î(Ø{ÔDáqÑVØ}ÛqÎÔ[Ô
ØGÚêÙ{Î(ÒOÔÌ×mÒwÎß[ì”
Î ì}ØÎÔ=уÒwâƒÎ/ØGÚêÙ{Î(O
Ò "à
ì e k ‰\Xn Y W ’…Ç5• 
Ü tÑVÒßwì}ÎÛãÎÔwXÔ ¢ÑݨßwÎ(Ø¡Ú{Ô=εÓ
•
Ì×ÖÛ]׃ÞvÎ؂ÚêÙ{Î(Ò Ì©
× e 6÷ ‰'"ì 5×mØ{ÓÂß[ìÎÒO×mß[áqÑ~Ô YJ’ ‰ Y• ×mØ{Ó k ’ ‰ k • W
å :gìÎ(ØðØGu
Ú ê;Î(ÒwáÁÞ(×mÛ{ÔDáqêÚÛ]×ßwáãÑVØ{Ô×mÒ[Î&Ö{Î(Ò=ݨуÒwê·ÎµÓ3ÜGÔ=ÖÚÒ[áqуÚ{Ô+ÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßOÔÑmÝÈ×mê·ÖÛãáqß[Ú{ӂ:
Î _ ×ÒwÎsÑV
Ù ÔDÎ(ÒwäεÓ3åú“Ø ó ÷ & ù áãß*Ð+׃ÔÞvÑVØþwεÞvßwÚÒ[ÎÓ#ß[ì{×mßß[ìÎ&×ê·ÖÛãáqßwÚ_ӂÎÑmÝhß[ìÎ"Ô=Ö}ÚÒwáãÑVÚ{ÔÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßOÔ
êÚ{ÔDßÙ{Î&Ö}ÒwÑVÖ{уÒwßwáãÑVØ{×Ûcß[W
Ñ nz‰ k åï/ìá]Ô/áÁÔÎ Úáqäƒ×ÛqÎ(ØGßßwÑBì_×µäGáqØ}â×mØ×mÖÖ}ÒwÑ ‚áãê½×mß[Î(ÛqÏ
ÞÑVØ{ÔDßO×mØGß+äƒ×mÛãÚÎsÑmÝß[ìΡÞ(×mÖáãÛqÛÁ×mÒwÏØGÚêÙ{Î(Ò £ H
× qeT_ k ‰9n*å
ï/ìê
Î ² Î(ÏGØуÛ]ÓÔs؂ÚêÙ{Î(%
Ò _ Y ‰ k ÑmÝ"ß[ìÎÔ=ÖÚÒ[áqуÚ{ÔÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßOÔsá]Ô#ß[ìÎ(ØðÖ}ÒwÑVÖ{ÑƒÒ •
k
ß[áqуØ{×mÛßwÀ
Ñ Ì©
× eãn Y ‰ 
å :gìÎ(;
Ø Ì×9áÁÔÆÛÁ×mÒ[âVÎÜÞvÑVê·Ö}ÚßO×ßwáqуØ{Ô Ù{ÎÞvуê·Îӂá 2½ÞvÚ}Ûqß
áãØüуÚÒÖ}ÒwÎ(äGáqуÚ{ÔÔ[Þuì}Î(ê·Î ó ÷ & ù Ù{ÎÞ(×Ú{Ô=Îß[ìÎÔDÖÚÒwáãÑVÚ{Ô;ÞvÚÒwÒ[Î(ØGßOÔӂÎ(äÎÛqÑVÖº×ÂàGáqØ_Ó
ÑÝsßwÚ}ÒwÙÚÛãÎ(Ø{ÞvÎ~Ü+Ô=ì{×à‚áãØâJßwìΠӂÒwуÖÛqÎ(ßáqØ ×ÂàGáqØ{Ó¸Ñm%
Ý ` PqU¨U=Muao vcM b6M d^ X d å¬ÿ"ÑmÐ?Î(äÎ(ÒÜ
áãØуÚÒ Ø}Î(Ð ÔwÞOìÎ(ê;Î&Ð+áqß[ìÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎÞvуÒwÒ[ÎÞvßwáãÑVØhÜÐ?ÎBуÙ{Ô=Î(Ò[äÎsß=Ð?Ñáã؂ß[Î(ÒwεÔ=ßwáãØâBݨÎ×
ß[ÚÒwεÔv
å áqÒOÔDß ß[ìÎ(Ò[ÎBá]Ô"ÒwÎ(ê½×Òwàƒ×mÙ}ÛqΡÞvÑVØ_Ô=ßO×Ø{ÞvÏÑmÝ £ H
× q Ð+áãßw
ì "ì¡ÜíáãØ{ӂáÁÞ(×mß[áqØâßwì{×ß
ÔDÖÚÒ[áqÑVÚ_Ô#ÞÚÒwÒ[Î(؂ßpÔ&×mÒ[ÎäÎ(ÒwÏÖÒwεӂá]Þvßp×mÙÛãÎ
å ÎÞvуØ{ÓÐ/ÎÞ(×ØÂÒ[Î×VÞOììáãâVìJäV×ÛqÚÎµÔ ÑmÝ
÷ ‰'"ì • Ð+ìá]ÞOìÐ×VÔ/Øуß+ÖÒwÎä‚áãÑVÚ{ÔDÛqÏÖ{ÑÔ[Ô=áqÙ}ÛqÎåï/ìÎ"û{Ø{×mÛÌÙ{ÑVØGÚ{Ô/á]Ôßwì{×ß+áqØ{ÞvÒ[Î×VÔDáqØâ
ß[ìÎsÒwÎÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ×mß+
û GΏ
Ó "ìAê½×àÎÔ*ßwìÎ¥Ô=ÖÚ}ÒwáqуÚ{Ô"ÞvÚÒwÒ[Î(ØGßOÔ+ӂÎÞÒwÎ׃Ô=ÎsßwÑê½×VÞOìáãØÎ
׃Þ(ÞvÚÒp×VÞvÏ~å
ï×mÙÛãν÷Vå”×áqÛãÛqÚ{ÔDßwÒO×ßwÎÔ+ßwì}ÎÞvуØ{Ô=ßp×mØGßBÞOì{×ÒO×VÞßwÎ(Ò"ÑmÝ £ ×gÑmäÎÒ&×Ù}ÒwÑ׃ÓýÒp×mØâƒÎÑmÝ
"ìØ}ÎÔ=уÒwâVÎsØGÚêÙíÎÒOÔvO
å :ÂÎsÚ{ÔDÎÓ½×ø ô • £ ×mÒ[ßwÎÔDá]×mؽê·ÎµÔ=ì·Ð+áãßwì½Ö{Î(ÒwáãÑGӂá]Þ Ù{уÚØ{Ó×ÒwÏ
ÞÑVØ{ӂáãßwáãÑVØ{ÔháqØ¡ßwìR
Î µÓ‚áãÒwÎÞßwáqуØ×Ø{ÓBÒwÎvî_ÎÞvßwáãØâ"ÞvуØ{ӂáqß[áqуØ{ÔcÑVØß[ìÎ/ì}ÑVÒw#á "(ÑVØGßO×ۂÐ×mÛãÛ]ÔvÜ
ß[ìΡӂÎ(Ø{ÔDáqßDÏ;×mØ{Ó½ä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áqßDÏÒO×ßwáqÑ~Ô ×ÒwÎsÑVØ}ÎÜßwìÎsÒp×mßwáãÑÙ{Î(ßDÐ/Î(Î(ؽß[ìΡӂá]×ê·Î(ßwÎÒ/×Ø{Ó
ß[ìÎ&Ù{Ñ ½Ð+á]ӂß[ì­áÁÔ ö áå T
å :JÎ#ê;Î×VÔDÚÒwÎÓßwìÎ&êñ6× GáqêÚê ×ê·ÖÛqáãßwÚ{ÓGÎ ÑÝ*ß[ìΡÔ=ÖÚÒ[áqуÚ{Ô
ÞÚÒwÒ[Î(؂ßpÔ׵ݨß[Î(Ò ô $ ö ÞOì{×mÒp×VÞvß[Î(ÒwáÁÔ=ßwáÁÞßwáãê·Î½Ô[Þ(×mÛãÎ*
Ô ^v.eïv,e fgVh0nz‰Š k .e ô $ ö Oå é
ÔDÎÞvуØ{ÓüÔDÎ(ÒwáãÎÔBÑmÝsß[ÎÔ=ßpÔ Ð×VÔÖ{Î(ÒDݨÑVÒ[ê·ÎÓðÐ+áqß[ì ß[ìÎÔ[×mê·Î½âƒÎ(ÑVê·ÎßwÒwÏ~ÜcݨÑVÒ½×äƒ×mÛqÚ}Î
÷ø
÷6‰ji· •
÷Vå ô
÷ ô
÷ ôVö
÷ ôVöƒö
÷ ôVöVöƒö
Ë _ Ë k ‰n
¡‚å $'¡Î,5&
&‚å& Î,5&
$‚å
 ÷Î,5&
$‚å ' Î,5&
¡‚å& Î,5&
W׆
ò ÒwáÁÓ­ÔDá/"(Î
÷& •
ø ô •
&6 •
÷ ô ¡ •
ô $'& •
‘ áÁ×mê·Î(ß[Î(Ò/áãØ·âVÒ[á]Ó½ÖíуáqØGßOÔ
& å„
G
÷ ô åé¡
ô ‚
$ åé&
$G÷Vå ô
÷ öƒô åá
t Ù¸
Ë _ Ë k ‰n
ø‚å19&mÎ,¤$
&‚åé&%m
¡ Î,¤&
÷ ö å( Î,8
÷V÷Vå m$ Î,¤¡
÷6 åáV Î,¤
ï×mÙ}ÛqÎ÷VÕ é ê·ÖÛãáqßwÚ_ӂÎsÑmÝ+ß[ìÎ;Ô=ÖÚÒ[áqуÚ{ÔBÞvÚ}ÒwÒwÎ؂ßpÔ&×mÒ[ÑVÚØ{Ó ×­ÞáqÒOÞÚÛ]×Ò&ÙÚÙÙ}ÛqÎå-¢×\
ú¢Ø{ÓGÎ(Ö{Î(Ø{ӂÎ(Ø_ÞvÎ ÑÝßwì}Î&ØÑVؐDӂáãê·Î(Ø{ÔDáqуØ{×mÛÌê½×6GáqêÚê¬äÎÛqÑGÞváãß=Ï¡Ð+áqß[ì­Ò[ÎÔ=Ö{ÎÞß+ßwÑßwì}Î
"ìØ}ÎÔ=уÒwâVÎJØGÚêÙ{Î(ÒÑVØ ×¸ø ô • ê·ÎÔDìhå×tÙ¸ £ ÑVØGäÎ(Ò[âVÎ(Ø{ÞÎßwÑ;"(Î(Ò[ÑðÑmÝ¥ßwìÎJØÑVؐ
ÓGáqê·Î(Ø_Ô=áqуØ{×mÛ{ê½× ‚áãêÚ}ê¬äÎ(ÛãÑGÞváqßDÏÐ+áqß[ìÔ=Ö{×ßwá]×ÛcÒ[ÎÔ=уÛqÚß[áqуØhå
ÑÝ÷6‰%"ì • ÑÝ÷ ô Ü öƒöVö ×mØ{Ó¸áqØ{ÞÒwÎ׃Ô=áqØ}âðÔDÖ{×mß[á]×mÛ"ÒwεÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØ{Ôå¼ïc×ÙÛqÎJ÷VåõÙgÔDìÑÐ"Ô·×
ÞÑVØGäÎ(ÒwâƒÎ(Ø{ÞvÎÑÝ&ß[ìÎê;Î(ßwìÑGÓJßwÑß[ìηß[ìÎ(ÑVÒ[Î(ßwáÁÞ(×mÛ?ÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØðÐ+ìáÁÞuìðáÁÔÆÝW׃Ô=ßwÎÒBßwì_×mØ
ÔDÎÞvуØ{ӭуÒOӂÎ(Ò"áqØßwìÎ¥Ô=Ö{×ßwáÁ×mÛÒwÎÔDÑVÛqÚ}ßwáqу
Ø ¨ßwìΡΠ‚Ö{уØÎ(ØGß áÁÔ+×mÖÖÒ[Ñ ‚áãê½×mß[Î(ÛqÏ ô å $†på
•
уÒ+ßwìÎ&êñ6
× GáqêÚê¬Ò[ÎÔ=уÛqÚß[áqÑVØ;ÑmÝ ô $'& ßwì}ÎB×Ù{Ô=уÛqÚß[ÎsÎ(ÒwÒ[ÑVÒ+á]Ô/ÑÝ*ß[ìÎsÑVÒpӂÎ(Ò+ÑmÝßwì}Î
êñ×VÞOìáqØÎ"ÖÒ[ÎÞvá]ÔDáqуØhå
ï/ìÎÆÔw×mê;Î ß[ÎÔ=ß+Ð×VÔ/ÓGÑVØÎsÚ{ÔDáqØâß[ì
Î ä*áqÎÞÎ(Ð+á]ÔD
Î {áqØÎ×Ò"ú¢Ø‚ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ £ ×Û]ÞvÚ}Û]×mß[áqуØ
…ä<Ìú £ ;4
ÞvÑGӂΠó ÷ ù W
å cáqâƒÚÒwW
Î &½Ô=ì}ÑmÐ"Ôsßwì{×ßsÐ+áqßwì}ÑVÚß¡ßwìÎÞvуÒwÒ[ÎÞvßwáãÑVØJßwѽßwì}Î
Ö}ÒwÎÔ[Ô=ÚÒ[ÎâVÒO׃ӂáqÎ؂ßÜyß[ìÎ×mê;ÖÛqáãßwÚ{ӂΡÑmÝßwìÎÔDÖÚÒwáãÑVÚ{ÔsÞvÚ}ÒwÒwÎ؂ßpÔ á]Ô&áqØ_ӂÎ(Ö{Î(Ø{ӂÎ؂ß"ÑmÝ
ß[ìΡÔ=Ö{×ßwáÁ×mÛhÒwεÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVطݨÑV
Ò ä<Ìú £ ;
?ÜÐ+ìá]ÞOì·ÒwεÔ=ÚÛãßOÔ/áqØÔDÖÚÒwáãÑVÚ{Ô"ÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßOÔ&÷ lö k
ß[áqê·ÎµÔÔDßwÒ[ÑVØâƒÎ(Ò ß[ì{×mØÐ+áqß[ì­ß[ìÎsê½×mÒ[àÎ(ÒOÔ*ê·ÎßwìÑGÓݨÑVÒ+ß[ìÎ ô $%& • Þ(×VÔDÎå
8@¤?
FEII°5°5ET«B\m;E)ª—L
é ØÑVß[ìÎ(Ò?Ô=áãê·ÖÛqÎ+Ù}Úß/áãê·Ö{ÑVÒwßp×mØGßßwÎÔDß/á]Ô*ß[ìÎsÔ=уÛqÚß[áqуطÑmÝß[ìÎsÓ×ê·Ö{ÎÓ Ñ~ÔwÞváãÛqÛÁ×mßwáãÑVØ{Ô
ÑÝ?×Þ(×mÖáãÛqÛÁ×mÒwÏ;Ð+×(äÎå+ï/ìΡÛqáãØÎ×mÒ+ß[ìÎ(уÒwϷݨÑVÒ"ßwìÎ¥Ô=ê½×ÛqÛë×mê·ÖÛãáqß[Ú{ӂÎ&Ñ~ÔwÞváãÛqÛ]×ßwáãÑVؽÑmÝ
×Øáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎsÙíÎß=Ð?Î(Î(Øß=Ð?Ñáã؂äGá]Ô[Þvá]Óî{Úá]Ó}Ô ÑÝ/9Î ÇÚ{×Û*ÓGÎ(Ø{Ô=áãßDÏ Y áqØ ×mØÚØGÙ{ÑVÚØ_ӂÎÓ
ÓGÑVê½×áqØhÜGâVáqäεÔßwì}ÎBÓGá]Ô=Ö{Î(ÒpÔ=áãÑVØÒ[Î(Û]×ßwáãÑVØ
n o•
nqpsr
e
ô Y {
¢ø6
Ð+ì}Î(ÒwÎp·á]Ô/ß[ìÎsÐ+×(äÎ(ØGÚêÙ{Î(Ò ó ÷¡ ù å
tquwvxu3y
z|{<}~€B‚wƒ ~{…„‡†ˆ€ r B€ ‚w‰‡Š4‹6Š
ï/ì}έØ}ÑVÒwêñ×mÛ1Wê·ÑGӂÎñ×mØ{×ÛqÏ}Ô=á]Ô#ݨуҷ×Øüáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÙ{Î(ßDÐ?Î(Î(ظßDÐ/ÑäGá]ÔwÞÑVÚ{Ô#î{Ú}á]Óðê½×(Ï
Ù{Î&ݨÑVÚ}Ø{ÓñÝ¨ÑƒÒ áãØ{Ô=ßp×mØ{ÞvÎsáã؏Ì×êÙ ó ÷6 ù åH
уÒ&ÔDê½×mÛãÛh×mê;ÖÛqáãßwÚ{ӂÎ"Ö{Î(Òwß[ÚÒwÙ_×mßwáãÑVØ{ÔÜ3×Ø{Ó
÷3
10
Ž
|U|mu/sigma
10
10
10
10
10
10
−2
−3
−4
PLIC
Markers
−5
−6
−7
−8
0.0
Œ
20.0
Œ
Œ
Œ
40.0
60.0
80.0
Diameter in grid points

Œ
100.0
áqâVÚ}ÒwÎR&‚Õ é ê·ÖÛãáqß[Ú{ӂÎ*ÑÝhßwì}Î"Ô=ÖÚÒ[áqуÚ{ÔÞvÚÒwÒ[Î(ØGßOÔcäÎ(ÒpÔ=Ú{ÔÔ=Ö{×ßwá]×Û{ÒwÎÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØBݨÑVÒßwì}Î
ä<Ì
ú £ ê·Î(ßwì}ÑGÓñÐ+áãßwìуÚß+ÖÒ[ÎÔwÔDÚÒwÎ¥ÞvÑVÒ[ÒwÎÞvß[áqуؽ×mØ{Ó½ßwìΡÞvÚ}ÒwÒwÎ؂ß+ê·ÎßwìÑGÓ3å
÷4$
Ð+ì}Î(Øðßwì}ÎäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßwáãÎÔs×mØ{Ó Ó‚Î(Ø{ÔDáqßwáãÎÔ&ÑmÝ"Ù{ÑVß[ìðî{Úá]Ó}ÔB×mÒ[ηßwì}νÔw×ê·ÎÐ/ηì_×µäÎßwì}Î
ÓGá]Ô=Ö{Î(ÒpÔ=áãÑVؽÒwÎ(ÛÁ×mß[áqÑVØ
n
• e
nqpsr
ô Y
w÷Rfp!‰\Te
n o•
[÷”fp!‰\ {
¢ø'$\
Ð+ì}Î(ÒwÎ
 .
e  p
• fðá Yln ‰ kt
¢ø'&\
Ð+ì}á]ÞOì·âVáãäÎÔ*ßwìÎsäGá]ÔwÞÑVÚ{Ô?ÞvÑVÒ[ÒwÎÞvß[áqуطßwÑß[ìÎ&áqØGäGá]ÔwÞá]ÓÞ(×VÔD΍Wø6?×mØ{Ó·ßwì}ÎsÓ×mê;ÖáqØâ
Òp×mß[áqÑÑmÝ?ßwìÎ¥×mê·Ö}Ûqáqß[Ú{ӂΗ
å ³*Ûqáãê·áqØ{×ßwáãØâ n Ù{Î(ßDÐ/ÎÎ(Õ
Ø ¢'ø $\"×mØ_
Ó ¢'ø &\+ÑVØ}Î#û{Ø{Ó}Ô ßwì{×ß
sá]Ô+×ÒwÑÑƒß ÑÝßwì
Î Ú{×mÒ[ßwáÁÞÆ9Î ÇÚ{×ßwáãÑVØ
u7Qfp!ߏA_>p! •
eyf
nqp r Y
ô k • {
¢ø†%
Ð+ì}á]ÞOì½Þ(×mØÙ{ÎBÔDÑVÛãäÎӷ؂Úê;Î(ÒwáÁÞ(×mÛãÛSÏ~å
tquwvxu‘v
Ÿ3r
‹ š ‹6€B‚‘ƒV’<€B‚ ] †”“•}{<–•‚6†~
é ÔÐ+áqÛãÛ{ÙíÎÆÔ=ìÑÐ+طݨÒwуê ß[ìÎ ØGÚê·ÎÒwá]Þ×mÛ{ÔDáqêÚÛ]×ßwáqуØ{Ôv܃ßwìáÁÔØуÒwê½×Û1Wê·ÑGӂÎ"×mØ_×mÛqÏ}Ô=áÁÔ
áÁÔ ØуßsÔ=ÚáãßO×ÙÛqÎBݨуÒ&ßwìÎÔDßwÚ{ÓGÏÑmÝ?ßwìÎÒ[Î(Û]×ßwÎÓáãØáqß[á]×Û1WäV×ÛqÚΡÖÒwуÙÛqÎêå é Ô5Ô=ìÑÐ+Ø
ÙGÏÕä*ÒwÑ~Ô=Ö{Î(ÒwÎßwßwá?Î(ß¡×mÛWå ó ¡‚Ü ô & ù Ü*×mØò×mØ{×ÛqÏGßwá]Þ×mÛ+ÔDÑVÛãÚßwáãÑVؓ¨âVáqäÎØÂáãØ é Ö}ÖíÎØ{ӂá/ÕQ
Î4‚áÁÔ=ßOÔÝ¨ÑƒÒ ß[ìÎsáqØáãßwáÁ×m1Û Wäƒ×mÛãÚÎsÖÒwуÙÛqÎ(êYáqؽßwìÎ¥Þ(×VÔDÎsÑmÝß[ìÎÔDê½×mÛã1Û “×mê·ÖÛãáqß[Ú{ӂÎ+Ð+×(äÎÔ
уØÂß[ìÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvΡÙíÎß=Ð?Î(Î(ØßDÐ/ÑÔDÚÖ{Î(ÒwÖ{ÑÔDÎÓÂäGá]Ô[ÞvÑVÚ{Ô î{Ú}á]ÓÔÜyÖ}ÒwÑä‚áÁӂÎÓß[ìÎ î_Úá]ÓÔ
ì_×µäÎ5ßwìΡÔw×ê·ÎsӂÏGØ{×ê·á]Þ äGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDÏå
tquwvxu—
r ™ ‹ š›š› †
˜{<~“•€B}‹6Š4{ š
r ]
~†}X‹6œ€B‚Š4‹6~
]
‚6€ š 6‹ { r Š
ï ì}έß[ÎÔ=ß;Þ(׃Ô=ηݨÑVÒßwìÎÞ(×ÖáqÛãÛ]×ÒwÏJÐ+×(äνá]Ô×JÔCÚ{×mÒ[ÎÙ{ѸӂáqäGá]ÓGÎÓðáqظßDÐ/ÑÎÚ{×mÛ
/
Ö_×mÒwßpÔÙGÏü× Ô=áqØGÚ{ÔDÑVá]Ó}×mÛ&Ö{Î(Ò[ßwÚÒ[Ù{×mß[áqÑVØëå ï/ìÎÐ×µäÎÛqÎ(Ø}âVßwìºá]ÔÎ9ÇÚ{×Û ß[Ñðßwì}ÎÙ{Ñ
Ð+áÁӂßwìëå&ï/ìÎÙ{ÑVÚ}Ø{Ó×mÒ[ÏJÞvÑVØ_ӂáqß[áqÑVØ_Ô&×mÒ[ÎBݨÒwÎ(Î¥Ô=ÛqáãÖуØßwìΡßwÑVÖ ×mØ_ÓÙíуßwß[ÑVê Ð×mÛãÛ]ÔvÜ
Ö{Î(Ò[áqÑGӂáÁÞ½×mÛqуØâJßwìνìуÒw/á "ÑVØGßO×mÛ6× Gá]Ôå¸ï/ìÎÒp×mßwáãÑÙ{Î(ßDÐ/Î(Î(Ø ßwìνáqØ}áqßwáÁ×mÛ?áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
Ö{Î(Ò[ßwÚÒ[Ù{×mß[áqуT
Ø  o ×mØ{Óüß[ìÎÙ{Ñ üì}Î(áqâƒì‚ßá]Ô ö å ö ÷V å :ÂÎÛqÎ(ß "ì e 6÷ ‰jž ø öƒöVö ßwì}Î
ô ¤ ÷ ö • Ü?×mØ{Ó¸ßwìνßDÐ/Ñî_Úá]ÓÔ
Ø}ÑVغӂáqê;Î(Ø{Ô=áãÑVØ{×Û/äGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDš
Ï ŸŒe¡ Bp • ‰ n o£¢ & t u ¥
ÓGÎ(Ø{Ô=áãßwáãÎÔ+×mÒ[ÎßwìÎÔ[×mê·ÎR
å cáãâVÚÒ[
Î ÔDìÑÐ"Ô&ßwìΡÎ(äÑVÛãÚßwáãÑVØÑÝ?ßwìÎ¥×mê·ÖÛãáqß[Ú{ӂÎsÐ+áqß[ì
ß[áqê·Î+ݨÑVÒ"ßwì}ÎBØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×Û3ÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ×Ø{Ó­Ù{уßwìßwì}Î#Ø}ÑVÒwêñ×m1Û Wê·ÑGӂΡ×Ø{Ó­áãØáqß[á]×mÛ ¢äƒ×ÛqÚÎ
×Ø{×mÛãςß[á]Þ(×Û&ÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ{Ôå ï/ìÎØуÒwê½×1Û Wê·ÑGӂÎÞÚÒwäÎá]ÔуÙßO×áqØÎÓüÚ_Ô=áqØ}¦
⠝ o4§c¨ª© [G« Ç ©4¬
Ð+ì}Î(ÒwÎ n á]Ô/âƒáqäÎ(Ø·ÙGÏ·Î {唢%ø $†på
ú¢ØBуÒOӂÎÒcß[ÑsÔ=ß[Ú{ӂÏBß[ìÎ+ÔDÖ{×mß[á]×Û{ÞvÑVØGäÎ(Ò[âVÎ(Ø{ÞÎ*ÑmÝÌßwì}Î/ê·Î(ß[ìÑGÓ3ÜÐ/Î?ì{×(äÎ/ÒwÎÖíε×mßwεÓ
ß[ìá]ÔßwεÔ=ßݨÑVÒÒwÎÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØ{ÔÑ
Ý ¡ • Üs÷ & • Ü"ø ô • ×mØ{“
Ó & • å9ï×mÙ}ÛqÎ ô Ô=Ú}ê·ê½×mÒ[/á "(εÔ#ßwì}Î
Ò[ÎÔ=Ú}ÛqßOÔz
å :JÎ/уÙßO×áqØ×&âVÑÑGÓÞvÑVØGäÎ(Ò[âVÎ(Ø{ÞÎ+×mØ_Ó× ÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎÎ(ÒwÒ[ÑVÒ*ÑÝÌÑVÒOÓGÎ(Ò+÷ ö • ݨÒ[ÑVê
÷4&
Relative error
0.10
0.05
0.00
−0.05
−0.10
0.010
Front tracking
Initial value
Normal mode
Relative amplitude
0.005
®
0.000
−0.005
−0.010
0.0
­
10.0
Non dimensional time
­
20.0
áqâVÚ}ÒwÎ.~Õ½ï/áqê·ÎÎ(äÑVÛãÚßwáãÑVظÑmÝ5ßwì}Î×ê·ÖÛãáqßwÚ_ӂÎÑÝs×Þ×mÖáãÛqÛ]×ÒwÏJÐ+×(äηáãØ ß[ìνä‚áÁÔ¤
ÞÑVÚ{ÔÞ(׃Ô=ÎåÕ Ú}ÒBݨÒwÑVØGßW ßwÒp×VÞOà‚áãØâê;Î(ßwìÑGÓá]ÔBÚ_Ô=ÎÓÂуغ×ð÷ ô ¡ • Ô8ÇÚ_×mÒwνâƒÒwá]ÓÌåÂï/ì}Î
ß[ìÎ(уÒwÎ(ß[á]Þ(×ÛÞvÚÒ[äÎÔs×mÒwÎÑVÙ}ßO×máãØÎÓýݨÒ[ÑVê ×­ØуÒwê½×Û1W ê·ÑGӂÎ×Ø{×mÛãÏÔDá]Ôs×mØ{ÓݨÒwÑVê ßwì}Î
Î4
׃Þvß+ÔDÑVÛqÚ}ßwáqуؽßwÑßwì}Î&áqØáãßwáÁ×mÛ1W äƒ×mÛãÚÎ Ö}ÒwÑVÙ}ÛqÎ(ê áqؽßwì}Î&ÛqáãØÎ×mÒ[á/(" ÎµÓ äGá]Ô[ÞvÑVÚ{Ô?Þ(×VÔDÎW¢ Ô=ÎÎ
é ÖÖ{Î(Ø{ӂá#cQp å
÷
0.010
Relative amplitude
Front tracking
Initial value
Normal mode
¯
0.000
−0.010
0.0
2.0
Non dimensional time
4.0
áqâVÚ}ÒwΡ‚Õ £ qÛ Ñ~Ô=ΡÚÖÑmÝß[ìÎBÖ}ÒwÎ(äGáqуÚ{Ôû_âVÚÒ[ÎáqÛqÛãÚ{Ô=ß[ÒO×ßwáqØ}âßwìΥӂá1+ÌÎ(Ò[Î(Ø{ÞvΡÙíÎß=Ð?Î(Î(Ø
ß[ìÎsØÑVÒ[ê½×mÛ¢ ê;ÑGӂÎ&×Ø{Ó­áãØáqß[á]×Û1WäV×ÛqÚÎÆÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØ{Ôå
ò ÒwáÁÓ½Ô=á/"Î
¡ •
÷& •
ø ô •
&6 •
÷ ô ¡ •
³*ÒwÒ[ÑVÒc;ú¢Øáqß[á]×ÛhäV×ÛqÚÎ
ö å ô † ô
ö å ö '9¡
ö å ö ÷(øG÷
ö å öƒö %¡
ö å öƒö &%$
³*ÒwÒ[ÑVÒa;97 ÑVÒ[ê½×mÛhê;ÑGӂÎ
ö åŠø ö '
ö å ö %$'
ö å ö øƒø ô
ö åö ø ö 
ö å öVô ¡ ö
ï ×mÙ}ÛqÎ ô ÕH³*äуÛqÚß[áqÑVØÑÝhß[ìÎ+ÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎ/ÎÒwÒwуÒÙíÎß=Ð?Î(Î(ØØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×ÛGÞvÑVê;ÖÚßO×ßwáãÑVØ{Ô*×Ø{Ó
ß[ìÎsØÑVÒ[ê½×mÛ¢ê;ÑGӂÎs×mØ_Ó­áqØ}áqßwáÁ×mÛ¢äƒ×mÛãÚΡ×mØ{×ÛqÏGßwáÁÞ(×mÛÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØ{Ôvåï/ìÎsÒwÎ(ÛÁ×mßwáãäÎ&Î(Ò[ÒwÑVÒ"á]Ô
ß[ìÎsÒ(åõêåŠÔåcÑmÝÈßwìΡӂá +3ÎÒwÎ(Ø{ÞÎÔÙ{Î(ßDÐ/ÎÎ(ؽßwìΡÔ=уÛqÚß[áqуØ{Ô ÓGáqäGá]ӂÎÓقϷß[ìÎ×ê·ÖÛãáqßwÚ_ӂÎ
ÑÝ"ßwìÎáqØ}áqßwáÁ×mÛ*Ö{Î(Ò[ßwÚÒ[Ù{×mß[áqуØh*
å :JνÞvуê·Ö{×ÒwÎßwì}νÔ=уÛqÚß[áqÑVØ_ÔÆݨÑVÒ¡ßwìÎû{ÒpÔ=ß ô $ØÑV
Ø ô ¤ ÷ ö • Ü
ÓGáqê·Î(Ø_Ô=áqуØ{×mÛ}ßwáqê;Î/ÚØáãßOÔå YJ’ e Y• ܂Øуu
Ø DÓGáqê·Î(Ø_Ô=áqуØ{×mÛ}ä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áqßD(
Ï Ÿ ¢ & t u ^
" ì e 6÷ ‰jž ø öƒöVö å
÷4¡
ò Ò[á]Ó½Ô=á#"(Î
¡ •
÷4& •
ø ô •
& •
÷ ô ¡ •
³ÈÒ[ÒwуÒa;ú¢ØáãßwáÁ×mÛhäƒ×mÛãÚÎ
ö å”ø'$%V ø
ö åã÷(ø%†
ö å ö $%&'&
ö å öVô &6
ö å ö ÷3\¡
ï ×mÙ}ÛqÎ"ø‚ÕH³*äуÛqÚß[áqÑVØÑÝhß[ìÎ+ÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎ/ÎÒwÒwуÒÙíÎß=Ð?Î(Î(ØØGÚê·Î(Ò[á]Þ(×ÛGÞvÑVê;ÖÚßO×ßwáãÑVØ{Ô*×Ø{Ó
ß[ìηáãØáqß[á]×mÛ¢äƒ×ÛqÚÎ;×mØ{×ÛqÏGßwáÁÞ(×mÛÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØhå YJ’ e÷ ö Y• ܟ ¢ t % ¤ ÷ ö • ܔ ì ’ e
÷ ‰lž ø öVöƒö Ü ì • e 6÷ ‰jž ø öƒöVöƒö å
× ÔDÖ{×mß[á]×mÛ?ÒwÎÔDÑVÛãÚßwáãÑVØJÑmÝ5ø ô • ÞvÑVê;Ö{×mÒ[ÎÓßwÑßwìÎáqØáãßwáÁ×mÛ1Wäƒ×mÛãÚÎ×mØ{×ÛqÏGßwáÁÞ(×mÛÔDÑVÛãÚßwáãÑVØ
½
ÑÝä*Ò[ÑÔ=Ö{Î(Ò[Î(ßwß[á¢å;уÒwÎ(ÑäÎ(ÒÜ*Ð/νßwÒ[Î×mßìÎÒwνßwìÎÞ(׃Ô=νÑmÝÆ×ÙíуÚØ{ӂεÓüӂуê½×máãØðÑmÝ
׃Ô=Ö{ÎÞvß½Òp×mßwáãx
Ñ ·m‰j°je 6÷ ‰ ô Ð+ìÎ(Ò[Õ
Î ·9á]Ô·ß[ìÎì{×mÛQÝìÎáqâVìGß·ÑÝßwì}ÎJÞvÑVê·Ö}ÚßO×ßwáqуØ{×mÛ
Ù{Ñ J×mØ_š
Ó °;e lô ± ‰5pýß[ìÎÐ×(äÎ(ÛqÎ(Ø}âVßwìëå·ï/ìÎ;×mØ{×ÛqÏGßwáÁÞ(×mÛ?Ô=уÛqÚß[áqуØÂáÁÔÆâƒáqäÎ(ØJáqØJßwì}Î
áã؂û{ØáãßwÎÓGÎ(Ößwì¥Þ(×VÔDÎ+×Ø{ÓBÔDìÑVÚÛÁÓ#Ù{Î+ÞÑVÒwÒ[ÎÞvß[ÎÓ&Ð+áqßwì¡×+ßwÎ(Ò[êAÑmÝ_ÑVÒOÓGÎ(Ò*ÞÑVßO×ØO
ì pJ·¸He
ÞÑVßO×Øì ± ¢ ÷ t”öVö \ø å
ï/ìνÖÒ[Î(äGáqÑVÚ_ÔBßwÎÔDßÐ+×VÔÖ{Î(Ò=ݨуÒwê·ÎµÓÂÐ+áqß[ìü×JӂÎ(Ø_Ô=áqßDÏJÒO×ßwáqÑJÑmÝÆÑVØÎå¸ï×mÙ}ÛqÎø
áãÛqÛãÚ{Ô=ß[ÒO×mß[ÎÔß[ìÎsÒwÎÔDÚÛqßpÔݨÑVÒ5×ӂÎ(Ø{ÔDáqßDÏ·Òp×mßwáãÑÑmÝß[Î(Øhå
8@¤ë
*“EqR°5LzI,A¦­¥EqR°5U«yICVRGSJE+I5°5IXS
ú¢ØуÒOӂÎ(Òß[Ñ#áãÛqÛãÚ{Ô=ß[ÒO×mß[Î/ß[ìÎ&Þ×mÖ{×ÙáqÛãáqßDÏsÑmÝhуÚÒê·Î(ß[ìÑGÓBßwѡӂÎ×ÛÐ+áqß[ìê;ÑVÒwÎÞvÑVê;ÖÛqÎ
Þ×VÔ=εÔvÜÐ/ÎsÖÒ[ÎÔ=Î؂ß?ìÎ(ÒwΡ×ÞvÛ]׃ÔwÔDá]Þ(×Û3ßwεÔ=ß(åï/ì}ÎBÑVÒ[áqâƒáqØ{×ÛhäÎ(ÒOÔDáqÑVØ;ÑmÝß[ìá]Ô+Þvуê·ÖÚßp9× ß[áqуØì{×VÔ*Ù{Î(Î(ØÖ{Î(ÒDݨÑVÒwê;ÎÓ#ÙG
Ï ä*Ú{ÞOàÎ(ßwßÎ(ß×Û¢å óÉô GÜø öVù Ú{Ô=áãØâs
× ½ß=ÏGÖ{Î+ê·Î(ß[ìÑGÓ3å
é ÑVØ3Î ¢ê·ÎßwÎ(Ò?Ð+á]ӂÎÜݨÑVÚ}Ò Wê·Î(ßwÎÒOÔ+ìáqâƒìÒwεÞvßO×ØâVÚÛÁ×mÒsÓGÑVê½×áqؽá]Ô&ÓGá]ÔwÞÒwÎ(ß[/á "(ÎÓÚ{Ô=áãØâ
× &6 ¤ô $'&·âVÒ[á]Ó3åsï/ìÎBî_Úá]ÓӂÎ(Ø{ÔDáqßwáãÎÔ"×mÒwν÷ƒå ôƒô $½×mØ{Ó ö åq4÷ &'6£p!²‰5³ r åsï/ìÎBî{ÚáÁÓ
Œ
äGá]Ô[ÞvÑÔDáqß[áqÎÔ×mÒ[Î ö å öVö ø‚÷Y
ø p!² t ³ ’ t ó ’ åï/ì}Î+áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ?ÙíÎß=Ð?Î(Î(Øß[ìÎ/î{ÚáÁÓÔ*á]Ô*×ØáãØ1á ö tŠö $ê·Î(ßwÎÒOÔv
ß[á]×ÛqÛqÏñÔ=áqØGÚ{ÔDÑVá]Ó}×mÛÖíÎÒwßwÚ}ÒwÙ{×ßwáqуØÂÑÝ?×mê;ÖÛqáãßwÚ{ӂА
å cáqâƒÚÒwW
Î Ô=ìÑÐ"Ô&ßwì}Î
ÎäÑVÛqÚ}ßwáqуØÑmÝëßwìÎ"áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ"×ßßwáqê;ÎÔ ö Ü ö 1å Ü ö å ¡#×Ø{Ó ö éå sÔ=ÎÞÑVØ{ÓÔåï/ìÎ"ê½6× GáqêÚê
ö t ,÷ ) ܂Ð+ì}á]ÞOìá]ÔÛÁ×mÒ[âVÎ(Òßwì_×mØ
êñ×VÔwÔcî{Ú_ÞvßwÚ{×ßwáãÑVØ·ÑÝhÑVÚ}Ò/ê·Î(ß[ìÑGÓá]Ô×mÖÖ}ÒwÑ ‚áãê½×mß[Î(ÛqÏ u
ö tŠö ÷ ) påï/ìÎ"áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
ß[ìÎ"ÑVÙ{ÔDÎ(ÒwäÎÓäƒ×mÒ[á]×mß[áqуØݨÑVÒ
× )¢ßDÏGÖíÎ+ê;Î(ßwìÑGÓ ¢×Ù{ÑVÚß 
ÎäÑVÛqÚ}ßwáqуØÞvÑVê·Ö_×mÒwεÔ/Ð/Î(ÛãÛhÐ+áqßwìßwìÎsÒ[ÎÔ=ÚÛãßOÔ+Ñm
Ý ä*Ú{ÞOàÎ(ßwß?Î(ß&×Û¢å óõô ù ×Ø{ÓÐ+áqß[ìßwì}Î
ÔDáqêÚÛ]×ßwáãÑVؽӂуØÎÚ{ÔDáqØâßwì
Î I;9ä<Ìú £ ×ÛqâVуÒwáãßwìê ÑmÝÈÒwÎvÝ[å ó 4÷ ù ÑVØJ×÷ ô ¡ ¤ $G÷ ô
âƒÒwáÁ
Ó ]û{âVÚ}ÒwÎ÷ ö Oå
÷4
t=0.0
t=0.7
t=0.8
áqâVÚ}ÒwÎÀGÕ²"×(ςÛãÎ(áqâƒìuDï×(ςÛãÑVÒáqØ{ÔDßO×ÙáqÛãáqßDÏðÑVØ
ß[ÒO׃ÞuàGáqØâ¥×mÛãâVÑVÒ[áqß[ìêå
ôƒö
t=0.9
¤ ô $'&ðâƒÒwá]Ó¸Ú{Ô=áãØâ¸ßwìνݨÒwу؂ß5
×& º
t=0.0
t=0.7
t=0.8
áqâVÚ}ÒwÎ ÷ ö Õ ² ×(ÏGÛqÎ(áãâVìu“ïc×(ÏGÛqуÒüáqØ_Ô=ßO×ÙáqÛãáqßDÏ
I;ä<Ìú £ m
× ÛqâƒÑVÒ[áqßwì}êå
ô ÷
ÑVØ
×
t=0.9
÷ ô ¡
¤
$‚÷ ô
âƒÒwá]Ó
Ú{ÔDáqØâ
ßwì}Î
´
µ
!'*'
ú¢Ø½ÔDÚê·ê½×ÒwÏÜÐ/Î5ì{×(äÎ&ÖÒwεÔ=Î(ØGßwÎÓ×#ݨÒwу؂ß5¢ß[ÒO׃ÞuàGáqØâ¡Ø‚Ú}ê·Î(ÒwáÁÞ(×mÛ_×mÛqâƒÑVÒ[áqßwì}ê ×ÙÛqÎ&ß[Ñ
ÓGÎ×mÛ{׃Þ(ÞvÚÒp×mß[Î(ÛqÏÐ+áãßwìÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ ß[Î(Ø{Ô=áãÑVØhH
å уÒß[ìÎ5Þ(×VÔDÎ ÑÝ×BÔDßO×ßwáqуØ{×mÒ[ÏÙÚÙÙ}ÛqÎÜßwì}Î
ê;Î(ßwìÑGÓ;Ô=ìÑÐ"Ô"×Þvу؂äÎÒwâVÎØ{ÞvÎ&ß[Ñß[ìÎsßwìÎ(уÒwÎ(ß[á]Þ(×ÛhÔDÑVÛqÚ}ßwáqуØÐ+ìáÁÞuì;á]Ô/ÝW×VÔ=ß[Î(Ò+ßwì_×mØ
ÔDÎÞvуØ{Ó#уÒOӂÎ(ÒáqØsß[ìÎ+ÔDÖ{×mß[á]×mÛÒ[ÎÔ=уÛqÚß[áqуØhT
å ÑVÒÒwε×VÔ=уØ{×mÙ}ÛqÎ/ê;ÎÔ=ì¡Ô=#á "(ÎÔÜ(ßwìÎÔ=ÖÚÒ[áqуÚ{Ô
ÞÚÒwÒ[Î(؂ßpÔ/Ú{Ô=Ú_×mÛqÛãϽÖÒwÎÔDÎ(ØGß Ð+ìÎØÚ{ÔDáqØâÅ
û ‚ÎÓ½âVÒ[á]ÓÔ"Þ(×mØß[ìÎ(ØÙíΡÒwÎÓGÚ{ÞvÎÓ½ßwÑê½9× ÞOìáãØÎ?×VÞ(ÞvÚ}ÒO×VÞÏå ò ÑÑGÓÒwεÔ=ÚÛãßOÔ×mÒwÎ+уÙßO×áqØεÓÆݨÑVÒßwìÎ?ßwÎÔDß*Þ(׃Ô=Î?ÑmÝë× Þ×mÖáãÛqÛ]×ÒwÏsÐ+×(äÎ
Ð+áãßwìðäGá]Ô[ÞvÑVÚ_ÔBÓ×ê·ÖáqØ}âå :ÂηуÙßO×áqØðäÎÒwÏâVÑÑGÓg×âVÒ[Î(Î(ê·Î(ØGß&Ð+áãßw;
ì ä*ÒwÑ~Ô=Ö{Î(Ò[Î(ßwß[Xá øŠÔ
ÔDÑVÛãÚßwáãÑVظßwÑJßwìνÛãáqØÎ×Òw#á "(ÎÓÂáãØáqß[á]×mÛ ¢äƒ×ÛqÚÎÖÒwуÙÛqÎêåðï/ìÎÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎÎ(ÒwÒ[ÑVÒBݨÑVÒßwì}Î
ß[áqê·Î"Î(äуÛqÚß[áqÑVØ;ÑmÝßwìΡ×mê;ÖÛqáãßwÚ{ӂÎ"á]Ô+ÔDê½×mÛãÛqÎ(Òß[ì{×mØ ÷ ö • Ð+ìÎ(ؽÚ{ÔDáqØâ;ø ô ÑƒÒ ê·ÑƒÒwÎ
Ö{уáqØGßOÔ/Ö{Î(Ò+Ð+×(äÎ(ÛãÎ(Øâƒßwìhåï/ìÎsê·Î(ßwì}ÑGÓá]ÔÒwÑVÙ}Ú{Ô=ß5×mØ{Ó·Ò[Î(ê½×máãØ{Ô/׃Þ(ÞvÚÒp×mß[Î#ÎäÎ(Ø Ý¨ÑƒÒ
äÎÒwÏ Ô=ê½×Ûq”
Û "ìØÎÔDÑVÒwâƒÎØGÚêÙíÎÒO
Ô w÷ ö r·ÑƒÒÛãÎÔw~Ô Oå ï/ìνáqê·ÖÛãÎ(ê·Î؂ßp×mß[áqÑVØÑÝsßwì}Î
ê;Î(ßwìÑGÓ·ÛãÎ×VÓÔ+ÒwÎÛ]×mß[áqäÎ(ÛãÏÎ×VÔDáqÛãÏ·ßwÑ;×¥ÝW׃Ô=ßsÞÑGӂÎÕ+×ƒÔ Ð?Î#Ú_Ô=Î×
û ‚εÓñÒ[Î(âVÚ}Û]×mÒ"âVÒ[á]Ó3Ü
ß[ì”
Î 75×µäGáqÎÒ 8ßwуàÎÔh×mÛãâVÑVÒ[áqß[ìê á]Ôh,Î 2½ÞáqÎ(ØGß()
å уÒwÎ(ÑäÎ(ÒÜӂÚÎ?ßwÑ&áãßOÔhÑVØ,Î “Ó‚áãê·Î(Ø{ÔDáqÑVØ_×mÛ
Ø_×mßwÚ}ÒwÎÜVß[ìÎ+ÔDÚÒ=ÝW׃Þv,Î WßwÒp×VÞOà‚áãØâ Ö_×mÒwßá]ÔhØÎ(âVÛãáqâƒáqÙÛãÎáãØBß[Î(Òwê½Ô3ÑÝëÞvÑVê·Ö}ÚßO×ßwáqуØ{×mÛß[áqê·Î~å
ï/ìÎ5ê½×mÒ[àÎ(ÒÒwÎ(ÖÒ[ÎÔ=Î؂ßp×mßwáãÑVØ·âƒáqäÎÔ×BÖÒ[ÎÞváÁÔ=Î"ÛqÑGÞ(×ßwáqуؽÑmÝßwìÎ&áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ5×mØ{Ó·á]Ô
ß[ìÎ(Ò[ÎvݨÑVÒ[Î&Ð/Î(Ûã1Û “Ô=ÚáãßwÎÓݨÑVÒ"ßwìΡÔ=ß[Ú{ӂϷÑÝ?Ô=êñ×mÛqÛÌÔ[Þ(×mÛãÎ#3Î +3εÞvßOÔå
:JÎ/ØуßwÎ?ìÑÐ/Î(äÎ(ÒÜ(ßwì{×ß*Ð/Îì{×(äÎ?ØÑVßÏÎ(ßháqê;ÖÛqÎ(êÎ(ØGßwÎÓ"×+ÒwÎÞvуØØÎÞßwáqуØBê·ÎµÞuu
ì ×Øá]ÔDê ß[ÑӂÎ×Û*Ð+áqß[ìÂß[ÑVÖ{ÑVÛãÑVâƒÏðÞOì{×mØ}âVÎÔå £ ÑVØ_Ô=Î ÚÎ(ØGßwÛãÏÜ3ÑVÚ}Ò#ê;Î(ßwìÑGÓÞÑVØ{ÔDÎ(ÒwäÎÔ
ß[ìÎÔ=êñ×mÛqÛhû{ÛÁ×mê·Î(ØGßO×ÒwϽÔDßwÒ[Ú{ÞvßwÚ}ÒwÎÔ&Î(äÎ(ؽݨÑVÒsÛqÑÐ ÒwεÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØ{Ôå :Jη×ÒwÎÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßwÛãÏ
ÔDßwÚ{ÓGςáãØâð×JÒwÎÞvуØØÎÞßwáqуظê·ÎÞOì{×mØáÁÔ=ê Ù{×VÔDÎÓüÑVؼ×ÖìGÏÔDá]Þ(×Û Ò[Î(ÖÒ[ÎÔ=Î(ØGßO×ßwáãÑVظÑmÝ
ß[ìÎ;Ô=ìуÒwß WÒO×ØâVÎáqØGßwÎ(Òp×VÞvß[áqуØ{Ô&ÙíÎß=Ð?Î(Î(ØJáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvεÔvc
å :gìÎ(Ò[Î×V
Ô ¬WßDςÖ{Îê·Î(ß[u
ì ÑGÓ}ÔÆáã؂ß[ÒwÑGӂÚ_ÞvÎ×mØ ×mÒ[Ùáqß[ÒO×mÒ[ÏÒwÎÞÑVØØεÞvßwáãÑVØÛqÎØâVß[;
ì tÚ{ÔDÚ{×mÛãÛqÏß[ìÎê·ÎÔDìJÔ=Ö{׃ÞváqØ}u
â OÜ
ß[ìá]Ô+ê·Î(ß[ìÑGÓÔDìÑVÚ}Û]ÓÖÒwÑäGá]ӂΥ×ÖìGÏÔDá]Þ(×Û*ÞvÒ[áqß[Î(ÒwáãÑVطݨÑVÒ&ß[ìÎÒwεÞvÑVØØ}ÎÞvßwáãÑVØ{Ôåsï/ìá]Ô
׃ӂäƒ×mØGßO×âVÎBÑÝÎ GÖÛqáÁÞváqß*ݨÒ[ÑVØGß WßwÒO׃ÞuàGáqØ}âáãØ­Ö}ÒwÑä‚áÁӂáqØ}â× Ö{ÑVß[Î(ØGßwá]×ÛqÛãÏÙ{Î(ß[ßwÎ(Ò"×Ø{Ô=Ð?Î(Ò
ß[ÑßwìÎsÒ[ÎÞvÑVØ}ØÎÞvß[áqÑVؽÖÒ[ÑVÙÛãÎ(ê Ð+×VÔ+ÒwεÞvÑVâƒØ/á "(εÓñáãؽÒwÎvÝ[å ó 'ø & ù å
ï/ìÎê½×máãظá]ӂÎ×ÑmÝ¡ß[ìá]ÔÖ{×mÖ{Î(Ò;á]Ôß[ÑÂßp×màÎáã؂ß[Ñð׃Þ(ÞvуÚ؂ß;ßwìνÝW×VÞvßßwì{×ß·ßwì}Î
áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ+á]ÔסÔ=ì{×ÒwֽӂáÁÔwÞvу؂ß[áqØGÚáqßDÏsÐ+ìÎ(Ø;ÙÚáqÛÁӂáqØ}â#ß[ìÎ5Ô=ÚÒDÝW×VÞvÎ"ßwÎ(Ø_Ô=áqуطÒwÎÖÒwÎÔDÎ(u
Ø ßp×mß[áqÑVØëå½ï/ìá]Ôsá]ӂÎ×½ÞvуÚÛ]ÓJÙíÎ;âVÎ(ØÎÒO×mÛã/á "(εÓßwÑáãØ{ÞvÛãÚ{ӂÎßwì}ηÑVß[ìÎ(Ò¡Ô=áãØâVÚÛÁ×mÒ[áqßwáãÎÔ&ÑmÝ
ß[ìÎB9Î ÇÚ{×ßwáãÑVØhÜ3ÑÝ?Ð+ìá]ÞOìßwìΡê·ÑÔDß&ÖÒ[ÑVê·áãØÎ(ØGß+Î ×ê·ÖÛãÎ&á]Ô ß[ìÎ"þwÚê·ÖáqØ Ó‚Î(Ø{ÔDáqßDÏå
ú¢ßÒwÎê½×máãØ{ÔcßwÑsÙ{ÎsÔDÎ(Î(ØÐ+ìÎ(ßwì}Î(Ò?Ô=Ú{ÞOì·×Ø·áqê;ÖÒwÑäÎ(êÎ(ØGßhÐ+áqÛqÛ}ÙíÎÆ×VÔε×VÔ=Ïß[ÑBуÙßO×áqØ
×ƒÔ áãØ·ßwì}ÎBÞ×VÔ=ΡÑmÝÈÔ=ÚÒDÝW×VÞvÎsß[Î(Ø{Ô=áãÑVØhå
é Øáã؂ß[Î(ÒwεÔ=ßwáãØâ"Þvуê·ê·Î(ØGß3уØуÚÒ×mÖ}ÖÒwÑ~×VÞOìáÁÔcßwì{×ß*áqßÒwÚ}Ø{ÔÞvÑVÚØGßwÎÒcß[ÑBÔDÎ(äÎ(Òp×mÛ
×ßwß[Î(ê·ÖßpÔßwÑ;ӂÎ×ÛhÐ+áqß[ìÔDáqØâƒÚÛ]×ÒwáãßwáqεÔ/áqؽßwìΡΠÚ{×mß[áqÑVØ_Ô/قϽÔDê·ÑÑVß[ìáqØ}âß[ìÎ(êÜá¢åõÎå
ÓGá]Ô=ß[ÒwáãÙÚßwáãØâ&ß[ìÎ(ê ÑäÎ(Ò*ØÎ(áãâVìGÙ{ÑVÒwáãØâsê·ÎÔDìBØÑGӂεÔÈß[ìÒwуÚâVì;×mÖ}ÖÒwуÖÒwáÁ×mßwÎ5Ô=ê;ÑÑVßwì
áãØâàÎ(Ò[ØÎ(Û]Ô ó %ø &‚
Ü $‚Üh÷ ù å
ï/ìÎ"á]ÓGÎ×VÔ?ӂÎ(äÎ(ÛãÑVÖ{ÎÓáqØßwìáÁÔÈÖ_×mÖ{Î(Ò+Þ×mØ·Ù{Î&âƒÎ(ØÎ(Òp×mÛq#á "(ÎÓBß[Ñӂá +3ÎÒwÎ(ØGßß=ÏGÖ{ÎÔ*ÑmÝ
75×µäGáqÎÒ 8ßwуàÎÔhÔ=уÛqäÎ(ÒpÔc×Ø{Ó×ÒwÎ+Øуß*Ûqáãê·áqß[ÎÓ ß[Ñ&ÖÒwѵþwÎÞvßwáãÑVØ¡ê·Î(ßwì}ÑGÓÔcÑVØ £ ×Òwß[ÎÔ=áÁ×mØ
âƒÒwáÁÓÔvåú¢Ø½Ö{×mÒ[ßwáÁÞvÚÛ]×Ò(ÜGÐ/ÎsÎ(ê·Öì_×VÔ=#á "(ÎÓß[ìÎ&ØεÞvÎÔwÔDáqßDÏÑmÝ?×BÖÒ[ÎÞváÁÔ=Îs×Ø{ÓÞvуØ{Ô=áÁÔ=ß[Î(؂ß
ÓGá]ÔwÞÒwÎ(ß[/á "×ßwáqуظÑmÝ¡ßwìÎJÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎßwÎØ{Ô=áãÑVؼ×mØ_ÓüÑmÝ¡ßwìÎJ׃ÔwÔDÑGÞvá]×ßwÎÓgÖÒwεÔwÔ=Ú}ÒwÎþwÚ}ê·Öhå
ôƒô
ï ì}á]Ô Ò[ÎÇÚ}áqÒwÎµÔ ß[ìÎÖÒwεÞvá]ÔDÎBàGØÑÐ+ÛqÎӂâƒÎBÑÝ+ßwì}ÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎsÖ{ÑÔDáqßwáãÑVØJÒwÎ(ÛÁ×mß[áqäÎsßwѽßwì}Î
/
Ú}Ø{ӂÎ(Ò[ÛqÏGáqØâ¡âVÒwáÁÓ·ßwì{×ß Ý¨Ò[ÑVØGß+ßwÒO׃ÞuàGáqØ}âÚ{Ô=Ú{×ÛqÛãÏ·ÖÒwÑäGá]ӂεÔvå
ú¢ß*áÁÔÈáãê·Ö{ÑVÒ[ßO×mØGß*ß[Ñ#Ø}ÑVßwÎ"ßwì_×mßßwìáÁÔ×mÖÖÒ[Ñ׃Þuì;ÞvÑVÚ}Û]ÓÙíÎ5×mØ_ÓÔDìÑVÚÛÁÓ Ù{Î5×mÖÖ}ÛqáqεÓ
ß[Ñ&ßwì}Î&ӂáÁÔwÞvÒ[Î(ßw#á "×mß[áqуØBÑmÝy×mÛãۂß[ìÎ âƒÒO׃ӂáqÎ(ØGß*ß[Î(Òwê½ÔhÐ+áqß[ìÒO×Öá]Óäƒ×mÒwáÁ×mß[áqÑVØ_Ô׃ÞvÒwÑ~ÔwÔ*ßwì}Î
áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÜáqؽÖ{×Òwß[á]ÞvÚÛÁ×mÒ+ß[ìÎsä‚áÁÔwÞvуÚ{Ô+Ô=ß[ÒwÎÔ[Ô ß[Î(Ø{Ô=уÒ/ݨÑVÒ"ìáqâƒì½ä‚áÁÔwÞvÑ~Ô=áqßDÏ;ÞvÑVØGßwÒp×VÔDßOÔvå
7 Ú}ê·Î(ÒwуÚ{Ô+×mÖ}ÖÛqáÁÞ(×mß[áqÑVØ_Ô Ò[Î ÇÚ}áqÒwÎ¥×mØJ׃Þ(ÞvÚÒp×mßwΡÒwÎ(Ö}ÒwÎÔDÎ(؂ßp×mß[áqÑVØÑmÝß[ìÎÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ
Î3+3εÞvßOÔÕ ê·ÑƒßwáqуØÑmÝ Ó‚ÒwуÖ{Ô#ÑÝ+Ð+×ßwÎ(Ò5áqØJ×máãÒ ó 'ø GÜ ô ¡ ù ÜhÐ+×(äÎBÙÒ[Î×màGáqØ}â ó ø ù уҡÔ=ÑVØ}6Ñ ÛãÚê·áãØÎÔwÞÎ(Ø{ÞvÎ óÉô  ù å уÒwÎ(ÑäÎ(ÒÜíß[ìÎB4Π׃ÞvßsӂÎÔ[ÞvÒwáãÖßwáãÑVØÑmÝ?ßwìÎáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎsÖ{ÑÔ=áãßwáãÑVØ
×ÛqÛãÑmÐ"Ô"×mØJÎ׃Ô=Ïáãê·ÖÛãÎ(êÎØGßO×mß[áqуطÑmÝ?ßwì}Îê·Î(êÙÒO×ØÎ&ê·ÑGӂÎÛ]ÔݨÑVÚ}Ø{ÓýáãØÙáãÑVÛãÑVâVáÁÞ(×mÛ
ê;ÎÞuì_×mØáÁÞ(Ô ó Ü*3÷ ù ×Ø{ÓÑmÝßwìΡ,Î +ÌÎÞvß&ÑÝ+ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvßO×؂ßpÔ óÉôƒôVù å é ØáqØGßwÎ(Ò[ÎÔ=ß[áqØâÔDßwÚ{ÓGÏ
ÞÑVÚÛÁÓ×mÛÁÔ=Ñ·Ù{Υ׷ӂÎ(ßp×máqÛãÎÓ½Ô=ڐ
Ù ¢âƒÒwá]Óê;ÑGӂÎ(ÛqáãØâÑmÝ?ß[ìÎBÒ[ÎÞvÑVØ}ØÎÞvß[áqÑVØ_Ô/ÙíÎß=Ð?Î(Î(Øáqu
Ø ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÔ ó ù å
:JÎs×mÒ[ÎsÞvÚÒ[ÒwÎ(ØGßwÛãÏBÐ?ÑVÒwàGáqØ}âBÑVØ×ؽ6
× Gá]ÔDςê·ê;Î(ßwÒ[áqÞäÎ(ÒOÔDáqуØÑÝßwìÎsÞÑGӂÎåú¢Ø·ßwì}Î
ݨÚ}ßwÚÒ[ÎÜVÐ/Î?ÖÛ]×ØßwѡӂÎ(äÎÛqÑVÖ¡× Ý¨ÚÛãÛqÏsßwìÒ[Î(,Î “Ó‚áqê;Î(Ø{Ô=áãÑVØ{×ÛmݨÒ[ÑVØGß WßwÒO׃ÞuàGáqØ}âs×mÛãâVÑVÒ[áqß[ìêå
[
$5$&$#+$s'
ó ÷ ù Oú å é ÛqÎ(áãØÑäð×Ø{Ó³+å ò åHä*Ú{ÞOàÎ(ßwßå £ ÑVê;ÖÚßwáãØâJÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎßwÎØ{Ô=áãÑVظÐ+áqß[ì ì}áqâVì
уÒOӂÎÒ·àÎ(ÒwØ}Î(Û]Ôågú¢ØgÍåA5ÔDìáqê½×GÜ/ÎӂáãßwуÒ(Ü ro I ZvMOM K P X dR I·¶ Uw¸{Mº¹U‘¸¼» X UDMo X Tl½
UWP IX TVN3x
e ¾%º z I RP]u
^ º IX a I º zÌ^U¢TVUWP IX TVN{„NQ^GP KÀ¿ ¾ X T\ºP]ZuR ܂Ö{×âVÎÔR&5Á_÷(øGܬÌ×àÎ
ï×mì}ÑÎÜ £?é Ü&÷ %'$‚ú
å ×(ϺÙíÎJÑVÙ}ßO×máãØÎÓ Ý¨Ò[ÑVê ß[ìÎJ×mÚß[ìÑV4Ò øŠÔ½Ð/Î(Ù¼Ö{×mâƒÎð×ß
Â4Ã,à ÄÆÅÈÇjÇÉ0Ê5ÃcÂËÌÉ:Ê4ÃcÂËÎÍÏ4ÐÊ4ÑlÒ Ó˪ÔÐBÍlÇ^ÄÍÏlÕ Ô4Ã,ÃÖÇ å
óÉôù 7¡å é ÔDìâVÒ[á/"?×mØ{Ӗå4×åäÑÑå
é 5ú ²sÕ
cÛãÚJ ÛãáqØÎ3DÔDÎ(âVê·Î؂ß{ê·ÑGӂÎÛmݨÑVÒ׃ӂäÎÞvß[áqуØ
×Ø{Ó­áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ&Ò[ÎÞvÑVØ_Ô=ßwÒ[Ú{Þvß[áqÑVØëå |í
… a I º zÌ^ÇUD…hr¸Æ¾µR… ÜJƒø‚Õá'\4Á\Š&'¡‚Ü÷4'‚÷ƒå
ó ø ù ðååJ+×ØØÎ(Ò"×Ø{Ó-‘BåÿBåˆäcÎ(Ò[Î(âVÒ[áqØÎå): ×(äÎ&ÙÒwε×màGáqØâ¡áqØӂÎ(Î(Ö;Ð+×mß[Î(Ò(å i XX …
ø µø‚Ü÷ %Vø‚å
d5Mnm…3„ÈNQ^‚P KH M[ÖZ ¸{… Ü ô $GՊ†
ó ù ‘¡åJ+×mÒ[ßwìεԤ¤/áqÎÔDÎ(Û¢å á]ÞvÒ[ÑVÒ[ìÎ(ÑVÛãÑVâƒá]Þ(×Ûíê;ÑGӂÎ(Û]Ô*ÑÝÒwÎÓÙ}ÛqÑÑGÓ½ÞvÎ(ÛãÛê·ÎÞOì{×mØ}á]Þ(Ôå
X Ø 3M º IK ¾ X T\ºP]ZOR¡T XKˆØ M€º I oÚ¸{M I N I d¾ Ü3÷ƒÕŠø‚÷ Á&%$‚Ü*÷4''&Gå
i K n(T X ZvMwR¥P Ù
ó$ ù – å ±Bå/ÒO׃ÞuàGÙáãÛqۢܐ‘Bå &åÌÍÆуßwìÎ~Ü3×Ø{Ó £ åqÛ{Î(ê½×ƒÞuìhå é Þ ÑVØGßwáqØGÚÚêYê·Î(ßwì}ÑGÓ;ݨуÒ
ê;ÑGӂÎ(ÛqáãØâÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎsßwÎ(Ø_Ô=áqуØhå |{…a I º zÌÇ
^ UD…hr¸Æ¾µR… Ü3÷ öVö ՊVø ø%$5ÁÇø'$6}Ü÷' ô å
ó& ù é 
å /Òp×mØ{ÓGß(å
Ü ^GP K MgU I º^ÇNŠUWPÝdoP K
~ÖÒwáãØâVÎ(ҔÎ(Ò[Û]×âÜJ/ÎÒwÛqáãØhÜ3÷4'¡ ô å
ó ù :
K MnmMON I z ºM X U å
å¸å/Ò[áqâƒâÔvå iãº^ÇN”U¢PÝdoP K U¢^U I ovP]TVN å<Çú é ÚÛqß[áqâƒÒwá]Ó×Î(ß[ìÑGÓÔvÜ
ä*ìáãÛ]×VÓGÎ(ÛqÖì}á]ׂÜÌ÷%¡†å
ó¡ ù å £ уÒwß[Î(ÛqÎ"4"(á{×mØ_Ó é åä*ÒwÑ~Ô=Ö{Î(ÒwÎßwßwáWåêñ×mÛqÛÌ×ê·ÖÛqáãßwÚ{ÓGÎ Ð×µäεÔÈуؽßwìΡÔ=Ú}Ò=ÝW×VÞÎ
ÑÝ×Û]×(ÏÎ(Ò?ÑmÝ?×BäGá]Ô[ÞvÑVÚ_Ô/Ûqá0ÚáÁÓ3å:Þ ^GTVUDMouNȾ i/zz{Nã… H TVU‘¸{… Ü{ø%¡‚Õ”ø†$4ÁGø%¡'¡‚Ü÷'¡G÷Vå
ô ø
ó ù –VÎØ{Ô³ÈâƒâVÎ(ÒpÔvå-± Ø}áqäÎ(ÒpÔw×mÛÖáãØ{Þuì}áqØâ½ÑmÝ ø'‘
r ¸Æ¾(R…3d&Mn…hNqMOU¨U=… Ü)÷ƒÕŠø\$'¡4ÁGø\&÷VÜ÷4'VøGå
ׂáÁÔ=ÏGê·ê·Î(ß[ÒwáãÞ Ý¨ÒwÎ(Î3DÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎ î_ÑmÐså
ó ÷ öù – åmðå¸
cÛãÑVÒ[ÏG×mØ×Ø{ÓJÿB帲"×VÔDêÚ_ÔwÔ=ÎØhå7 Úê·ÎÒwá]Þ×mÛ3ê;Î(ßwìÑGÓ}ÔݨуÒ&ä‚áÁÔwÞvуÚ{Ô î{ÑÐ
Ð+áãßwì½ê·ÑäGáqØâ¡ÙíуÚØ{Ó×ÒwáãÎÔvå i/zz{Nã… H M[ZÖ¸{…3d5Mnm… ÜJ ô Պø ô ø5ÁÇø6 ö Ü÷%¡'‚å
ó ÷V÷ ù ¡
‘ 帳+å cÏÇݨÎ~ܳ å){å)"ÒO×mØëÜ3×Ø{ÓÀðå–å¸
Ò[áqßwßpÔvåQ~ÚÒ=ÝW׃ÞvÎBß[Î(Ø{Ô=áãÑVØ m
× Ø{ÓäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDÏ
Ð+áãßwì¡Û]×mâƒÒO×ØâVáÁ×mØì‚Ï}ӂÒwÑGÓGςØ{×ê·á]ÞÔ3ÑVØ×+ßwÒwáÁ×mØâƒÚÛ]×Ò*ê·ÎÔDìhå |í…Ìa I º zÌ^U=…Gr¸Æ¾µR… Ü
9&‚Õ”6
ø \4ÁG%ø ¡6Ü4÷ '¡'¡Gå
ó ÷ ôù –å ò Ûqáãê·êÜ!¡å Þ/ÒwÏG×Øhܲså)Î(ØáãàÑ6+Ü{×mØ{ÓՑBåÌÿBå)ì{×mÒ[Öhå
_Ò[ÑVØGß ß[ÒO׃ÞuàGáqØâ
×ÖÖÛãáqÎÓ&ßwÑ+Òp×(ςÛãÎ(áqâƒìu¢ßp×(ςÛãÑVÒháqØ_Ô=ßO×ÙáqÛãáqßDÏå eB»[i H |í…VeíZ(Pt…‚e{UWTVUD…3a I º zÌ^UD… ܆~Õ ô ø ö Á
ô $‚÷ƒÜc4÷ '¡†~å
ó ÷(ø ù "
‘ Î(Øá]Ô ò Ú}Î(φ2;Î(ÒܖVáq΍{áWÜ)²+ÚÙ{Î(ØGÞ(×ÒOӂÑäÎ(ÛãÛqá¢Ü{×Ø{ÓßÆÎ(ß Öì{×ØÎ(ÛÌ×mÛãÎÔ=àGá¢åRуÛ1
Ú}ê·Î·ÑmÝ5î{Úá]Óðáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvνßwÒO׃ÞuàGáqØ}âÐ+áqßwìºÔDê·ÑÑVß[ìÎÓüÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎÔ=ß[ÒwÎÔ[Ô ê·ÎßwìÑGÓÔ
ݨуÒ+ßwìÒ[Î(,Î “Ó‚áqê;Î(Ø{Ô=áãÑVØ{×ۂî{ÑÐ"Ô+×mÖ}ÖÛqáãÎÓßwÑÖ}áqØ{ÞOìáqØ}âBßwì}ÒwÎ׃ÓÔvåáqØ·ÖÒ[Î(Ö{×ÒO×mß[áqуØhÜ
4÷ '\å
ó ÷, ù ‘¡åÿ&×mÛãÖ{Î(ÒwØ×Ø{Óï&å': åuεÞvÑVêÙhåï/ì}Î"ÔCÚÎ(Î"(áãØâ"ÑmÝÌÒwÎÓBÙ}ÛqÑÑGÓ·ÞvÎÛqÛ]Ôhßwì}ÒwÑVÚ}âVì
Þ×mÖáãÛqÛ]×ÒwáãÎÔ Ð+áqß[ìÂØ}Î×mÒ5¢ê·áãØáqêñ×mÛӂáÁ×mê·Î(ß[Î(ÒOÔå |í…*„N¾^‚P K­H M[ZÖ¸{… Ü ôƒö ø‚Õ”ø'¡G÷ÖÁ\ öVö Ü
4÷ '¡%‚å
ó ÷$ ù ò å ÿ%×à ê·ê·Î(Ò[ÛSáãØ×mØ{ÓJÍåcÿ¡åhÿ Ñ6+Ìê½×Øhå bs^ºMoP]ZOTVN H TVUw¸{M3ºTVUWP]ZuR å*~ÖÒwáãØâVÎ(Ò
5Î(ÒwÛÁ×mâ܈/Î(ÒwÛãáqØhÜ{÷4'‚÷ƒå
ó ÷& ù &
å'Ì×(ÝW×mÚÒ[áqÎÜ £ å7&×ÒOӂуØÎÜ%²#å'GÞ×mÒOÓGÑmäÎÛqÛqáWÜ6{åÛÌ×mÛãÎÔ=àGá¢Ü×Ø{Ó ò ålÛÌ×ØÎ(ßwß[á¢å\ÑGÓ\
ÎÛqÛqáãØâ&ê·ÎÒwâVáãØâs×Ø{ӥݨÒp×mâƒê·Î(ØGßO×mß[áqуØáãØêÚÛãßwáãÖì{×VÔDÎî{ÑÐ"ÔÐ+áqßwì-±²R
T³H²så |{…
a I º zÌ^UD…3
r ¸Æ¾µR… Ü3÷ƒ÷(øGÕq÷(ø XÁ_,÷ JÜ4÷ '6}å
ó ÷6 ù ÿ¡å!Ì×mêÙhåØ
¾
K o ImK ¾ X T\ºP]ZuR å £ ×mêÙÒ[á]ӂâƒÎ± ØáãäÎ(ÒOÔDáqßDÏWä*ÒwÎÔ[ÔvÜh÷ƒø ô å
ó ÷¡ ù å‘BåTÌ×mØ{Ó}×mÚg×Ø{Ó³+åOðåT{áSÝWÔ=ì}áqßC"~å „N¾^‚P K­H M[ZÖ¸}T X P]ZuR åÀäÎ(Òwâ~×mê·ÑƒØä*ÒwεÔwÔvÜ
7"Î(Ðá×уÒwàÌÜ3÷%$'Gå
ó ÷ ù –VáãÎ{áWå £ ×mÛ]ÞÚÛhÓ¸øõáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ"×2·Ø}Î&Ö{×mÒ?ê·ÑVÒpÞvÎ×ÚJ-tÖáãÎÞvÎ(Ð+áÁÔ=Î+ÛãáqØÎ×ÒáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
Þ×mÛ]ÞÚÛ]×ßwáqуظOå a/…/d¡…/i"ZOT K …eÌZ(Pt…+rTovPSRO`sR ML oPtMˆ»V»cu`ãâ]rToPSRä Ü/ø ôVö Քø'G÷ÖÁGø%'&GÜ
4÷ '%$‚å
óõôVöù –×ê·ÎԔÞsÿ G
Ï ê½×mØëåH7 Úê·Î(Ò[á]Þ(×Û{ê·Î(ßwì}ÑGÓÔݨÑVÒ"ßwÒp×VÞOà‚áãØâáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÔå rI¸Æ¾(RP]ZOT
¿ÆÜh÷ ô Ք'ø %&5Á\ ö ~ Ü*÷%¡6å
óõô ÷ ù é Ûqá)75×VӂáãêåhÖÒwáãäV×ßwΡÞvуê·êÚ}Øá]Þ(×ßwáãÑVØhå
ô óõôVôù ×¥åuä×µÐ×mÒ?×mØ_Ó·Íåu–åJß[Î(Ù{ÎåO×mÒp×mØâƒÑVØáÌÎ,+ÌÎÞvßOÔ*уؽӂÒwуֽӂÎvݨуÒwê½×ßwáãÑVØáqØ;×mØ
4Î ‚ß[Î(Ø{Ô=áãÑVØ{×Û3î{ÑÐsÕ+ï/ìΡÒwÑVÛãÎsÑmÝ?ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvßO×؂ß"ÖìGÏÔDá]Þ(×ÛÞuìÎê·á]ÔDßwÒwÏ~åúOå{ú“Ø_Ô=ÑVÛãÚÙÛãÎ
ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvßO×؂ßpÔvå Ü ¡GÕq6÷ µ'ø ¡4Á{6÷ 9$‚÷ƒÜ4÷ '%&‚å
r ¸Æ¾µR…3„N¾^‚P K R óõô ø ù s
² åTäÎ(ςÒ[Î(ß×Ø{Óüï&åH‘¡åïc×(ÏGÛqÑVÒå a I º zÌ^U¢TVUWP IX TVN H MOU‘¸ IK R ¶ I o „NQ^GP K „N I
~ÖÒwáãØâVÎ(”
Ò 5Î(ÒwÛÁ×mâˆ
Ü 7 Î(R
Ð ×ÑVÒw<
à ;/ÎÒwÛqáãØhÜ{÷%¡Vø‚å
óõô ù :
b
å
åÿBåmäÈÒ[ÎÔwÔÜT&å)äåO
cÛqÎ(ê;êáãØâÜ){å é åhïhÎ(ÚàуÛ]Ô=àGÏÜh×Ø{Ó: åï&å)Î(ßwß[Î(ÒwÛãáqØâ}å
bÆ^ºMovP]ZOTVNdBM[ZPÉzíM[RO|
` 典{MisoOU ·I ¶ eíZ(PtM X UWP æ?Züa I º zÌ^U¢P X dm`sehM[Z IXK¥çK PqU¢P IX‚å
£ ×êÙ}Òwá]ÓGâV
Î ± Ø}áqäÎ(ÒpÔ=áqßDW
Ï ä*ÒwεÔwÔvÜh4÷ '¡%‚å
óõô $ ù :
~å ÿBå'ä*Ò[ÎÔwÔ*×Ø{Óc{å é åƒïyÎÚàÑVÛÁÔ=àGÏåJÚÛãßwáãâVÒwáÁÓ#ê·ÎßwìÑGÓÔ3ݨÑVÒÙ{ÑVÚ}Ø{Ó×mÒ[Ïäƒ×mÛqÚ}Î
Ö}ÒwÑVÙ}ÛqÎ(ê½Ôå a I º zÌ^U=MuopR¡P X r¸Æ¾(RP]ZuR Ü!³Hä;' £ ï&Õ $‚÷,Á$G÷‚Ü÷%‚÷Vå
óõô & ù é ¸
å ä*ÒwÑ~Ô=Ö{Î(Ò[Î(ßwß[á¢åRÑVß[áqÑVØÑÝ?ß=Ð?Ñ·ÔDÚÖ{Î(ÒwÖ{Ñ~Ô=ÎÓä‚áÁÔwÞvуÚ{Ô/î{Úá]Ó}Ôvå r¸Æ¾(R…y„ÈNQ^‚P K R Ü
ô Õã÷ ô ÷aÁ_÷ ôVô øÜ÷'¡G÷Vå
óõô  ù é \å ä*ÒwÑÔDÖ{Î(ÒwÎ(ß[ßwáWå é ØÎÐ ê;ÎÞuì_×mØáÁÔ=ê9ݨуÒ/ÔDÑVØуÛqÚê;áqØÎÔ[ÞvÎ(Ø{ÞÎå |{…‚iÆZ I ^~RUD…e I Zm…
i º… Üh÷ ö ÷VÕ ôVöVö ø5Á ôVVö ö ~Ü÷'\å
¹
óõô ¡ ù é {
Ø Ó‚Òwε×äÈÒ[ÑÔDÖíÎÒwÎ(ß[ßwá×mØ_Ó­ÿ5×VÔw×ØÀ7BåâVè ÚJ"åï/ì}Î#áãê·Ö{׃ÞvßÑmÝ?ӂÒ[ÑVÖ{Ô+ÑVؽÛãá0Úá]Ó
ÔDÚÒ=ÝW׃ÞvÎÔ·×Ø{ÓgßwìÎÚØ_ӂÎ(ÒwÐ×mß[Î(Ò·Øуá]Ô=ÎÑÝ¡ÒO×máãØhå i XX ^GTVN d&MnPtMcbyR I·¶ „N¾^‚P K
H M[ÖZ ¸}T X P]ZuR Ü ô $‚Õ $†'cÁ& öVô Ü4÷ 'VøGå
óõô ù ³+å ò å”ä*Ú{ÞuàÎßwß(Ü é åA_å é Ûãê·âVÒ[Î(Øhܗ–å<&å—/Î(Ûãۢܔ‘Bå”å”×ÒOÞvÚ{ÔÜ"×mØ{ӓ: å<–å
² á]ÓGÎ(Ò(å é Ô=εÞvÑVØ{Ó\¢ÑƒÒOӂÎ(Ò+Ö}ÒwÑþwÎÞßwáqуØê;Î(ßwìÑGÓBݨÑVÒ?ßwÒp×VÞOà‚áãØâ#î{Ú}á]ÓáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎÔ*áãØ
+
äƒ×Òwá]×ÙÛqΡӂÎØ{Ô=áãß=ÏáqØ_ÞvÑVê·Ö}ÒwÎÔ[Ô=áqÙ}ÛqÎ+î{ÑÐ"Ôvå?Ô=ÚÙê;áqßwß[ÎÓßwь–å £ ÑVê·Öhåˆä*ì‚Ï}Ôvå
ó ø öù ³+å ò å%ä*Ú{ÞuàÎßwß(Ü é å\{å é Ûqê·âƒÒwÎ(Øëܖå\&å'/ÎÛqܑۢ¡åuå'×ÒOÞvÚ_ÔvÜG×mØ{Ó : å%–å\²+á]ӂÎÒ(å
é ìáãâVìÑVÒOÓGÎ(Ò Ö}ÒwÑþwÎÞßwáqуؽê·Î(ßwì}ÑGÓ;Ý¨ÑƒÒ ß[ÒO׃ÞuàGáqØâBî_Úá]Ó½áqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎÔ/áãؽäV×ÒwáÁ×mÙÛãÎ
ÓGÎ(Ø{Ô=áãßDÏáãØ{ÞvÑVê;ÖÒwÎÔ[Ô=áãÙÛqÎ+î{ÑÐ"Ôvå |í…Èa I º zh…3r¸Æ¾µR… Ü3÷ öVö Õ ô &%5Á ô ¡ ô Ü÷'\å
ó ø‚÷ ù ‘¡åVÿBå4² уßwìêñ×mØ×Ø{ә_ålÛÌ×mÛqεÔ=àGá¢åsé TVUtUWP]ZvM ½wdTmR ZvMONqN¾^ÇNQTo"T^U I ºTVUWT å £ ×mêÙÒwáÁӂâVÎ
±"ØáqäÎ(ÒpÔ=áãß=ÏWä*Ò[ÎÔwÔÜ £ ×mêÙÒwáÁӂâVÎܐ±&ÍÜÌ÷'\å
ó ø ôù –å é å!Î(ß[ìá]×Øhåé MunmMON3ehMOU H MOUw¸ mI K R å £ ×mêÙÒwáÁӂâVι± ØáqäÎÒOÔ=áãßDÏWäÈÒ[ÎÔwÔÜh÷%'&‚å
ó øVø ù :
å ~ì‚ÏGÏÜÿBå{å±&Ó}×µÏGàGÚê½×mÒÜðå4ðå²"×mÑÜ~×mØ{Ó²så: å'ê·áqß[ìhå a I º zÌ^U¢TVUWP IX TVN
'
ê ^‚P K K ¾ X T\ºP]ZuRÙb*PqU‘¸§º I n(P X d I ^ XK TovPtM[R åüï×(ςÛãÑVÒ×mØ_Ó
ÒO×Ø{Þvá]ÔÜA{уØ{ӂуØhÜ
÷4'%&‚å
ó ø6 ù ð
å)Ú{Ô[Ô=ê½×ØhÜ)äå¬ê;Î(ÒwÎ(àƒ×GÜ3×Ø{Ó{åz5Ô=ì}Î(Ò(å é ÛqÎ(äÎ(ÛÔDÎ(ßs×ÖÖÒwÑ~×VÞOìݨÑVÒ¡Þvуê
Ö}ÚßwáãØâÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØ{Ô&ß[ÑáqêñÞvÑVê·Ö}ÒwÎÔwÔ=áãÙÛqÎsßDÐ/Ñ¢Ö}ì{×VÔDÎ î{ÑÐså |í…a I º zÌ^ÇUD…*r¸Æ¾µR… Ü
÷ƒ,÷ }Õq,÷ Š&5Á_÷ $'GÜ÷ 'å
ô $
ó ø'$ ù ò åhïhÒwÏGâVâƒäƒ×VÔ=уظ×mØ_Ói{å)¡å)± G
Ø äÎ(ÒOÓGá¢å £ уê·ÖÚßp×mß[áqÑVØ_Ô ÑmÝßwìÒ[Î(Î,“Ó‚áqê·ÎØ{Ô=áãÑVØ{×Û
²"×(ςÛãÎ(áqâƒìu“ï+×µÏGÛqуÒ/áãØ{Ô=ßp×mÙáãÛqáqßDÏå r ¸Æ¾µR…3„N¾^‚P K R Ü ô Õé&'$%&5Á†&'$'GÜ*÷% ö å
ó ø'& ù _
å!¡åJ± ØGäÎ(Òpӂá{×mØ_Ó ò å}ïyÒ[ςâƒâVäƒ×VÔDÑVØhå é ݨÒwу؂ß5¢ß[ÒO׃ÞuàGáqØâ¡ê·Î(ß[ìÑGӥݨуÒ+ä‚áÁÔwÞvуÚ{ÔvÜ
áãØ{Þvуê·ÖÒwεÔwÔ=áãÙÛqÎ~ÜVêÚ}Ûqßwátî_Úá]ÓBî{ÑÐ"Ôvå |í…Èa I º zÌ^ÇUD…3r¸Æ¾µR… ÜÌ÷ öVö Õ ô $5ÁGø\Ü÷% ô å
ó ø† ù – ååJ:ð×Û]ÔDìhÜJ–å{ÿ é ìÛqÙ{Î(Ò[âÜ×Ø{Ó-³+åJ7Båˆ7 áqÛÁÔ=ÑVØëåz/εÔ=ß+×ÖÖÒ[Ñ6Gáqêñ×mßwáãÑVØ·Ö}ÒwÑV֐
ÎÒwßwáãÎÔBÑmÝÆßwìÎ Ô=ÖÛãáqØηû{ßå | I ^Go X TVN I·¶ ºTVUw¸{M3ºTVU¢P]ZORT X}K ºM[Z ¸}T X P]ZuR Ü&÷ƒ÷VÕ ô Ü
4÷ '& ô å
ó ø'¡ ù äåJ:ÂεÔwÔ=ÎÛqáqØ}âå i X P X U¢o I K ‚
^ ZvUWP IX U I º^ÇN”U¢PÝdoP K ºMOUw¸ mI K R åH:gáqÛãÎ(ÏÜ £ ìáÁÞuìεÔ=ßwÎÒ(Ü
ô
4÷ ' å
ó ø' ù _
åëÛÌ×ÛqÎÔDà‚áWÜ)–VáqÎ-{á¢Ü×Ø{Ó§{åTÚ{ÞÞvá¢åï/Ð/ÑDÓGáqê·Î(Ø_Ô=áqуØ{×mÛd7&×(ä‚áãÎ(Ò8ßwуàÎÔ&ÔDáqêÚu
ÛÁ×mß[áqÑVØÑÝ"ӂÎݨÑVÒwêñ×mßwáãÑVØJ×Ø{ÓýÙ}ÒwÎ×à‚ÚÖJÑmÝÛqá‡ÇÚáÁÓ­Ö{×ßOÞOìÎÔå r¸Æ¾µR…cd5Mnm… é MOU¨U=… Ü
9$‚Õ ô 'Á ô uÜ4÷ ''$Gå
ô &
%%ð$#ècì
í¡$#'ë
$ïî!
s
$
/
ú¢Ø¡ßwìÎ"Þ(׃Ô=Î?ÑmÝ{î{ÑÐ"Ô*Ð+áqßwì¡äƒ×mÒwÏGáqØ}âsӂÎ(Ø{ÔDáqßDÏ¡×mÔ Ø{Ó<;(ÑVÒäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDÏ&Ù{Î(ßDÐ/Î(ÎØBßwì}Î/Öì{׃Ô=ÎÔÜ
Ð?Î+ØÎ(ÎÓßwÑsÎÔDßwáãê½×mß[Î/ßwì}Î äуÛqÚê·Î*ݨÒp×VÞvß[áqÑVØ
ӂÎvû{Ø}ÎÓBáqØÎ{å<w÷4$†påT:ÂÎ"ßwìÎØì{×(äÎ
ß[ÑÞvÒ[Î×mß[Î&ßwì}Î&ØÎ(мäÑVÛãÚê·Î/ݨÒO׃ÞvßwáãÑVØû_Î(Û]Ó·ÞÑVÒwÒ[ÎÔ=Ö{уØ{ӂáqØ}âßwÑßwì}Î&ØÎ(ÐgÖ{×ÒO×ê·Î(ßwÒ[á]Þ
áã؂ß[Î(ÒwÖ{уÛ]×mß[áqуحÑÝ*ß[ìÎsáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ~å
£ уØ{Ô=áÁӂÎ(Òs×·ÞÎ(ÛqÛ » ÞvÒwÑ~ÔwÔ=εÓقϽßwì}ÎáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
å ä*ì{×VÔDν÷BÔ ÑGÞ(ÞvÚÖ}áqÎÔ&×;Ô=ÚÙ{ÔDÎ(Y
ß ð
]û{âVÚ}ÒwÎ÷ƒ6
÷ Oa
å :ÂηÐ+áÁÔ=ìðß[ÑÞvуê·ÖÚß[Îß[ìηäуÛqÚê·ÎsݨÒO׃ÞvßwáãÑVØ
‚„ƒŒe Ë ð Ë ‰ Ë » Ë åï/ìá]Ô
Ö}ÒwÑVÙ}ÛqÎ(ê Þ(×ØðÙ{ηÒwεӂÚ{ÞvÎÓJßwÑß[ìνÞvуê·ÖÚßp×mß[áqÑVØJÑmÝ5×ÞváqÒpÞvÚÛÁ×mßwáãÑVØ ×mÛãÑVØâJ×Ö{×ÒO× ê;Î(ßwÒ[á]Þ+ÞvÚÒ[äÎs×VÔ+áqÛãÛqÚ{ÔDßwÒp×mßwεÓÙ{Î(ÛqÑÐsH
å ÑVÛãÛqÑÐ+áqØc
â ~ßwÑVàεÔ/ßwìÎ(уÒwÎ(ê ÜÇáQ
Ý ñ ×mØ{º
Ó ò ×mÒ[Î
B
A
C
Cij
Ω
δΩ
D
áqâVÚ}ÒwÎ÷V÷ƒÕ £ уê·ÖÚßp×mßwáãÑVؽÑmÝÈßwìÎsäÑVÛãÚê·Î+ݨÒO׃ÞvßwáãÑVØ
ßDÐ?ÑBݨÚØ{Þvß[áqÑVØ_Ô/ÑmÝß[ìΡÔ=Ö{׃ÞvΡÞvÑÑVÒpӂáqØ{×ßwÎÔXµ { ¶J*Ð?ΡÞ(×mØÐ+Òwáqß[Î
 Ãaó
áQÝÐ/ΡÞOìÑÑÔDΈñMe
ñ
ù
µ™_¼ò
ù
¶e
ó£ô õZ Z¸ò µ
¾
Zõñ
µ ¶
Z ¶÷ö ù ù {
f
¢ø'¡\
ö ܅òMe µ½Ð/ÎsâVÎ(ß
 Ãaó µ
ù
¶™e
ó
¾
ù
µ
ù
¢ø'\
¶ {
Ð+ì}á]ÞOìJÞ(×mØðÙ{ηÐ+Ò[áqß[ßwÎ(ØÚ{ÔDáqØâßwìÎÖ{×ÒO×mê;Î(ßwÒ[á]ÞӂÎÔ[ÞvÒwáãÖßwáãÑVØJÑmÝZqð"å:JÎÒ[ÎӂÎvû{Ø}Î
µ)…óŠ { ¶Xó'*ß[Ñ Ý¨ÑƒÛqÛqÑмßwìΡÔDÚê ÑmÝßwìΡáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ ˜ò×mØ{Ó½ßwìÎ ð[Ð/Î(ßß ñ Ù{ÑVÚ}Ø{Ó×mÒ[ÏÑÝ »
ݨуR
Ò óe ó ’ ßwW
Ñ ó • å
qÐ
µ¬…ó'5¶ A …óŠ“J
Ó óe Ë ð Ëét
ö ¾ qÎ
уÒ+ÑVÚÒ"ßwìáãÒOÓ·ÑVÒpӂÎ(Ò+Ö{ÑVÛãςØ}ÑVê·áÁ×mÛ3Ö_×mÒO×ê·Î(ß[Òwá]Þ+ݨÚØ{Þvß[áqÑVØՅµ¬…ó' { ¶ Xó'CpÜ
µ)Xó'ïe
¶Xó'ïe
¼ór
½ór
_
_
ô 
¼
ó • 
_ ¼ A
ó _
•
½ ó _ ½ ó”_
ù
ù
¼
½ {
÷
ß[ì‚Ú_Ô/ßwìΡÞvу؂ß[ÒwáqÙ}ÚßwáãÑVؽÑmÝßwìÎsáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ ˜ðß[Ñß[ìÎsáqØGßwÎ(âƒÒO×Û3á]Ô/âƒáqäÎ(ؽÙGÏ
¾ q6ù
qø
µ)Xó'5¶ A X ó'“ÓJó
÷
e
ô
÷
¼ ½ 5ó úT_
÷
$
ô
ô ¼ ½ ¤ó • _
7 ¼ ½ _
ù
k
ô ¼ ½ ¤ó
½ _
ô ¼ ½ _¸øj ¼ ½ ¤ó5ûH_
7 ¼ ½ _
÷
¢ø ¼
ù
¼ ½ ó t
ø
÷
_
¼ ½ _
r
ô ¼ ½ _òø ¼ ½ ¤ó
ù
^ ô Ð+ì}Î(ÒwÎßwìÎÖ{ÑVáã؂ßpÔó ÷ ×mØ_Óó ÞvÑVÒ[ÒwÎÔDÖíуØ{ÓÂß[Ñßwì}Îáã؂ß[Î(ÒOÔDÎÞvßwáãÑVØ{Ô"Ð+áqßwìFZ » ×VÔsÑVØ
ß[ìÎ#û_âVÚÒ[ÎQ
å :JÎBêÚ{Ô=ß+ß[ìÎ(ØJ׃ö ÓÓßwìÎ¥ÞváqÒpÞvÚÛÁ×mßwáãÑVØ ×mÛqуØâ·ß[ìÎ#ÝW׃ÞvÎÔ+ÑmÝ?ßwìÎÞÎ(ÛqÛWå+ú¢Ø
ß[ìΡÞ(×VÔDÎsÑmÝÑVÚÒ £ ×mÒ[ßwÎÔDá]×mØâVÒ[á]Ó3Üß[ìÒwÎ(Î5Ú{Ô=ÎvݨÚ}ÛhÑVÙ{ÔDÎ(Òwäƒ×mß[áqуØ{Ô&Þ(×Ø­Ù{Îsê½×ƒÓ‚ÎÕ
÷Vå é ÔcݨÑVÒ/ß[ìÎ"ìÑVÒ[á/"(у؂ßp×mÛíÝW׃ÞvÎÔ Ö µ ¶e ö ÜGÑVØÛãÏß[ìÎ"äÎ(Òwß[á]Þ(×ۂÝW×VÞvεÔÞÑVØGßwÒwáãÙÚß[Î
ù
ßwÑßwì}ÎBÞáqÒOÞÚÛ]×ßwáqуØhå
ô å5úWÝÈ×äÎ(Ò[ßwáÁÞ(×mÛ{ÝW×VÞvΡá]Ô+ØÑVßsÞÒwÑÔ[Ô=ÎӽقϽß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎ&áqß5Þvу؂ß[ÒwáqÙ}ÚßwÎÔ Ö µ ¶ce
ù
µQÖ ¶™e @ µh܂Ð+ìáÁÞuì½á]Ô+×Øáã؂ß[Î(âVÎ(Ò?؂Ú}êÙ{Î(Òå
ù
ø‚åR:ÂÎsáqê;ÖíÑ~Ô=Îs×ê½×‚áãêÚê £ ØGÚêÙíÎÒ/ÑmÝ ö åé$Gå+ú¢Ø½ßwìáÁÔ+Þ(×VÔDÎBßwì}Î#äƒ×Òwá]×ßwáãÑVØ
ÑmÝßwìÎ&äуÛqÚê;Î/ݨÒO×VÞßwáqуØӂÚÒwáãØâ×mØGÏßwáqê;Î"Ô=ßwÎÖÞ×mؽØÑVß+Ù{ÎsÛ]×ÒwâƒÎ(Ò/ß[ì{×mØ ö å $
áqØ×mØGϽÞvÎ(ÛãÛ¢å £ ÑVØ_Ô=Î ÚÎ(ØGßwÛãÏ܂Ð?ÎBÞ×mؽÐ+ÒwáãßwÎ
Ø
f
öut $ýR ØÆ ’ ýR Ø _ öut $
ø\
útÝ¡Ð/ÎJÞÑVê·ÖÚ}ßwÎуØÛqÏgß[ìÎݨÒO׃ÞvßwáãÑVØ{×ÛsÖ{×mÒ[ß­ÑÝß[ìÎðÞáqÒOÞÚÛ]×ßwáqуØhÜY è Ø4Æ ’ Ü"ßwìÎ(ؼßwì}Î
ÔDÑVÚâƒì‚ßÒ[ÎÔ=Ú}Ûqßá]ÔsâVáãäÎ(ØðÙG
Ï Ø4Æ ’ eü è Ø4Æ ’ _gÉwÜ*Ð+ìÎÒwÎ É&á]Ô¡×mغÚØàGØÑÐ+Ø áã؂ß[Î(âVÎÒ(å
ÿ"ÑmÐ?Î(äÎ(—
Ò É*á]Ô/ÚØ}0á ÚÎ(ÛqÏ;ӂÎvû_ØÎÓ·Ù‚Ï \ø +×Ø{Ó½Þ(×mØßO×àÎ#уØÛqÏݨÑVÚÒ"ӂáÁÔ=ß[áqØ{Þvß+äƒ×ÛqÚÎÔ
ý f¡÷ { ö { ÷ { !ô þ å
ú¢ß"á]Ô ØÑÐ Î×VÔDÏßwÑñÞvÑVê·Ö}ÚßwΡßwìΡäÑVÛqÚ}ê·Î&ݨÒO×VÞßwáqуØhÜ3Ð?Î"þwÚ{Ô=ß Ý¨ÑƒÛqÛãÑmÐ ß[ìÎBáã؂ß[Î(Ò
ÝW׃ÞvÎÜ׃ÔӂÎû{ØÎÓðÙGÏÂß[ìνÛqá]ÔDßBÑÝ&Ö{ÑVÛãςØ}ÑVê·áÁ×mÛ]Ô
å :JνßwÎÔDßÐ+ìÎ(ßwì}Î(ÒBß[ìνáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ
áã؂ß[Î(ÒOÔDÎÞvßpÔÈß[ìÎsìÑVÒ[/á "(у؂ßp×mÛë×mØ{O
Ó ;ÑVÒ"äÎ(Òwß[á]Þ(×Û{âVÒwáÁÓÛqáãØÎÔåï/ìÎ&Ö{ÑVáã؂ß+ÑÝ*áã؂ß[Î(ÒOÔDÎÞvßwáãÑVØ
áÁÔÞvÑVê·Ö}ÚßwÎÓBÚ_Ô=áqØ}â×sÞvÑVêÙáãØ{×mß[áqÑVØÑÝÙá]ÔDÎÞvß[áqÑVØ×Ø{c
Ó 7 ÎÐ+ßwÑV
Ø 5²"×mÖì_Ô=ÑVؽê·ÎßwìÑGÓÔ
óõô ù åsútÝßwì}Î(ÒwÎáÁÔ Øѽáã؂ß[Î(ÒOÔDÎÞvßwáãÑVÕ
Ø tÎ~åÉâåsÔDÎ(âVê;Î(؂R
ß £ áãØû{âVÚÒ[ν÷V÷ OÜ3Ð?Î"þwÚ{Ô=ßs׃ÓÓ
ß[ìÎ;ÞváqÒpÞvÚÛ]×ßwáãÑVØ ×mÛqуØâßwì}ηÐ+ìÑVÛãηÖ{ÑVÛãςØуê·á]×Û?Ô=Î(âƒê·Î(ØGß(ÜhÞvуê·ÖÚß[ÎÓÚ{Ô=áãØ
â ^ ô pÜ
ß[Ñß[ìΡÞvÎ(ÛãÛ3äÑVÛãÚê·Î+ݨÒO׃ÞvßwáãÑV
Ø è å?úWÝßwì}Î(ÒwΡ×mÒ[Î×؂ϽáqØGßwÎÒOÔ=εÞvßwáãÑVØ{Ô܂Ð/ΡÞvуê·ÖÚß[Î&ßwì}Î
ÞáqÒOÞÚÛ]×ßwáqуطݨÑVÒ"Î×VÞOìÖ{×Òwß"ÑmÝß[ìÎBÖ{уÛqÏGØÑVê·áÁ×mÛÔDÎ(âVê·Î؂ß"×Ø{Ó׃ÓÓßwìÎ¥ÞváqÒpÞvÚÛÁ×mßwáãÑVØ
ß[ѽßwìÎÞvуÒwÒ[ÎÔ=Ö{ÑVØ_ӂáqØâÞvÎÛq—
Û ¢Ô=ÎâVê·Î(ØGßOÔ é ×mØ_Ó £ ‘p¸
å :gìÎ(ØJßwì}ÎáqØGßwÎ(ÒpÔ=ÎÞvß[áqуØá]Ô
уØ×äÎ(Òwß[á]Þ(×ÛhÔDÎ(âVê·Î؂ßÜÇÐ?Î׃ÓÓ­ß[ìÎsäÎ(Òwß[á]Þ(×ÛhÞvу؂ß[ÒwáqÙ}ÚßwáãÑVؽßwÑßwìÎ¥ÞváqÒpÞvÚÛÁ×mßwáãÑVØ·ß[Ñ
уØÎ;ÞvÎ(ÛqÛ×mØ_ÓÂÔDÚÙßwÒp×VÞvßsáãßÆݨÒ[ÑVê ßwìÎØÎ(áãâVìGÙíуÒwáãØâÞvÎ(Ûq—
Û —û_âVÚÒ[Î÷ ô Oc
å "Ø{ÞvÎ;×mÛãÛ*ßwì}Î
áã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎÔ+Þvу؂ß[ÒwáãÙÚßwáãÑVØ{Ô/ì_×µäΡÙ{Î(Î(Ø׃ÓӂÎÓÌÜíÐ?ÎBÚ{ÔDc
Î ~†
ø +ß[Ñ·ÞÑVê·ÖÚ}ßwÎsßwìΡäƒ×mÛqÚ}Î
ØÆ
ÑÝ?ßwìÎáã؂ß[Î(âVÎ(Ò5ÞvуØ{Ô=ßp×mØG
ß É/ßwÑ·Ù{Î׃ÓӂÎÓßwÑ·âƒÎ(^
ß ’ å :gáãßwìßwì}á]Ô&×ÛqâVуÒwáãßwìêÜ{ßwì}Î
ô ¡
_
Ω
δΩ
δΩ
Ω
(a)
(b)
áqâVÚ}Òwη÷ ô Õ5ú“ØGßwÎÒOÔ=εÞvßwáãÑVؽÑmÝ×mØáã؂ß[Î(Ò=ÝW׃ÞvÎsÐ+áqß[ìJ×äÎ(Òwß[á]Þ(×Û3ÝW×VÞvÎ~å&ï/Ð/ÑñÞ(×VÔDÎÔ&×mÒ[á]ÔDÎ
ÓGÎ(Ö{Î(Ø{ӂáãØâÑVØßwìÎsßwуÖ{ÑVÛqуâVϽÑmÝÈßwìΡӂуê½×máãØhå
Þ×VÔ=εÔ#Ð+ìÎ(Ò[η×ظáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎ-¨ÑVÒÔDÎ(äÎ(Òp×mÛáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvεԀ5ÞvÒwÑ~ÔwÔDÎÔ#ê·ÑƒÒwÎßwì{×ØðÑVØ_Þvηßwì}Î
Ô[×mê·ÎÆÞvÎ(ÛqÛë×mÒ[Î#ß[ÒwÎ×ßwÎÓ·áãê·ÖÛqáÁÞváqßDÛãÏå
£ Î(ÛãÛ]Ô/Ð+ìáÁÞuì½Ð?Î(ÒwΡÞvÒ[ÑÔwÔDÎÓÙGÏ·ßwìΡáqØGßwÎ(ÒDÝW×VÞvÎÆ×mß"ßwìΡÖÒwÎ(äGáqуÚ{Ô+ßwáqê;ÎsÔ=ß[Î(Ö½ì{×(äÎ
ß[ìÎ(áãÒäуÛqÚê;Î/ݨÒO×VÞßwáqуØû{Î(ÛÁÓÚÖÌÓ×ßwÎÓß[
Ñ "(Î(Ò[ÑBÑVÒ?ÑVØÎÆ×VÞ(ÞvуÒOӂáãØâßwÑ¡Ð+ìÎ(ß[ìÎ(Ò/ß[ìÎ(Ï
Ø}ÑmÐ ÛqáqΡÑVÚßpÔ=áÁӂÎBуÒ&áqØ{ÔDá]ӂÎsß[ìÎӂÑVêñ×máqؽÒ[ÎÔ=Ö{ÎÞvß[áqäÎ(ÛãÏå?ï/ìÎáqØ9Î ÇÚ{×Ûqáãß=a
Ï ~†
ø +âƒáqäÎÔ
ß[ìΡÞvÑVÒ[ÒwÎÞß/äƒ×mÛãÚÎå
%%ð$#ècì
ÿ\íðLî¡
!$
'!½
:JÎ5ӂÎÔwÞÒwáqÙ{Î"ßwìÎ5Ô=уÛqÚß[áqуطßwÑ¡ßwìÎ"áqØáãßwáÁ×mÛ1Wäƒ×mÛãÚÎ+ÖÒwуÙÛqÎê ó ¡‚Ü ô & ù Ð+ì}á]ÞOìÐ?Î Ú{ÔDΠݨуÒ
ÞÑVê·Ö{×ÒwáÁÔ=ÑVØ_ÔvåTJ
: ÎsÞvÑVØ_Ô=á]ÓGÎ(Ò+ìÎ(Ò[Î#ß[ìÎsÞ(׃Ô=ÎsÑmÝ×mؽáqØáãßwáÁ×mÛhÔDáqØGÚ{Ô=уá]Ó×ÛhÖ{Î(Òwß[ÚÒwÙ{×ßwáãÑVØ
ÑÝ×ê·ÖÛqáãßwÚ{ÓGÎ÷ o ÜßwìÎ+ßDÐ?ÑÆî_Úá]ÓÔ*Ù{Î(áãØâ¡×mßÒwÎÔDß(åútÝÌÐ/Î"ßO×àÎ"×VÔcݨÚØ{Ó×ê·Î(ØGßO×Ûßwáãê·Î
n o ’ Ü3Ð+áqß[ì n o âVáqäÎØÙGÏ n o • e nqpr,‰\ YJ’ _ Y• OÜh×Ø{ÓÂ×ƒÔ Ý¨ÚØ{Ó}×mê·Î(ØGßO×ÛcÛãÎ(Øâƒßwì p ’ Ü
Ð?ÎsÞ(×ØÔ=Îß
v A T
e
n o v { ŸHeR Bp • ‰ n o
t
'
±5Ô=áqØ}â­ß[ìÎÔDÎØуu
Ø “Ó‚áqê·ÎØ{Ô=áãÑVØ{×Ûß[áqê·Î¥×mØ{ÓðäGá]Ô[ÞvÑÔDáqßDÏÜ3ß[ìν×mØ_×mÛqÏGßwáÁÞ(×mÛÈÔ=ÑVÛãÚßwáãÑVØÂݨуÒ
ß[ìÎsØÑVؐDӂáãê·Î(Ø{ÔDáqуØ{×mÛë×mê·ÖÛãáqß[Ú{ӂÎ0eT‰j o á]Ô/âƒáqäÎ(Ø;áqØÞvÑVê;Ö{×VÞvßݨÑVÒ[ê قÏ
C^v A Cïe
Jw÷Rf V Ÿ •
Î(ÒDÝWÞ6,Ÿ X’ Ç5• tß A ’…Ç5• ¡w÷”f VŸ • g
_ ÷
û ‚ n o•
_ ‚Ì ’ O‚ ‚ • f&Ÿ n o
¤ ÎG Ö ó " • &
f Ÿ n o ~tß A C‰ n o ù Î(ÒDÝWÞ6^" ¨ß A ’…Ç5• ‰
¨
¨
ô \$\
n o ’XÇ5• {
‚^øŠÔ+×ÒwΡßwìÎ&ݨÑVÚ}Ò+ÒwÑÑVßpÔ ÑmÝßwì}ÎB×ÛqâƒÎ(ÙÒO×á]Þ&ÎÚ{×mß[áqуØ
\&\
û f Ç5·•Ÿ n o ’XÇ5• r _ ô [÷Qf;& • VŸ n o• • _
Jw÷Rf¸ø ~,Ÿ n o r _Žw÷Rf ~,Ÿ n o _ n e ö {
o
×Ø{Ó ’ eï • f ’ ~ r f ’ ß f ’ &Ð+áãßwì • Ü r Ü ÑVÙßp×máqØ}ÎÓðÙ‚Ï ÞváqÒpÞvÚÛÁ×mÒ
û
û
Ö{Î(Ò[êÚ}ßO×mß[áqуحÑÝßwì}ÎBáqØ_ӂá]ÞvεÔvå?ï/ìÎӂáãê·Î(Ø{ÔDáqуØÛqÎÔ[ÔÖ{×ÒO×ê·Î(ßwÎÒ á]Ô+âVáãäÎ(Ø½Ù‚Ï e
Ð+ì}Î(ÒwÎsßwì}Î
‰ Y ’ _
Y ’Y • \
•
Y • å
ø ö