N*"
k(iL&*
AP Calculus
Worksheet 2.I
I.
period
- 2.3
Use the limit definition of the derivative to
find/'(x).
1) f(i=+
t'{ry\
:
\,LLT)
AIfD
2.) f(x)-3x*4
t'r,r) = _*{lo 3t3.q{trr9- 1:'}u'{)
-J-----L
gtA*)"
n'
a4(
A?(
-J
M*
=ui"vr
,A.!X"O
\z
-*
= Lt-il'l
a1(7u
t
Llx" +
Z'rr a*).r t a.r)z)
-L
a.x
w}1
*1c->o
Dr(
2'E*
AX
-t
-I.J
/*-\
1-
J
r
AX. r
44
Li-r")r -22!X):U*Y
A/X
:
+t) .* bt<\L,xz+Z,X
lrrX)+lA.xjr)
Llr^yr -Try.-4..\
5ryto r=A**,^lV(ax\z)
ffi;*tc) "t c,fl.#
,X+
II. Find/'(x) without using product or quotient rules.
3.) f(x) - 4xs +.?*t - x + 12
{'{,v; =,J
5.)
f
t t x) ".1
t'{t)
0y,+
(x):
.*4.,xt-i)
Zxz(Z+x
- A1
t 4(3 -lb,x^
&,
=lL+Lt/Ya-$'/'x
,'*\\\
=
t L(t.,y(l,X-
\*_**
Z\ )
6.)
f (x)
tl.,x)=
- tG. *)
*t Y,
= E4c'tt{^sy's
t't,x) -- * I +c -z - L+ K4c-+
'xz *+
=
-g{::+g = '8(}'+tr)
,X+
x+
f(x) -
7.)
Sxa
+x3
=
v2
8) f(x)-#'-&* #.
-J'x -tx
z-
=
ZC1(X
-
Cr,tX
t'rrr) -- 3 L-gsc.<cr;tx) - caxn
* 3cscry.
G;*(7'.3.x-csLx
9.) f(x)-(2x+I)z
=
{'{'r)=
ro.) r@)=#
t1(' -rc{ "X + I
- nfu - ""i'o
t'{r*5 = 2.+ x,+ -h x'q*
%x+.7
= r't(?x+
r))
-_*__7
\
III. Find/'(x).
6,x''+
lzx
tr)'
(.x= rz)
'
:2xt t1'f t L
(,x* rz\-
.
+,)
\
7.+!Y-/)Lx.o
Llr
13.)
14) f(x)-2sec.rcscx-tanx {
f(x)=tr-3cosrcscx
.tt't) = L*tx(-{l'xcdr)+
t'(q.) = -8x-s :b*"Fca"rcc,tr.)-f
c?-x
--z ' " )t6X:lrx
a t-sin x)J
#r.ur:;::.f-
4*r',
9r
*d#" t#* -.vt21
= ;..-]-LstY
\: .
.,*iY
' -*+' tusrr.uf",#*
-=r-a
r 3w,txB=\-q+-A+'crr' x .Z.x'
tS{'x Qvc"r,tr.+.rx)J
= -7e*tx +2"K''x -seclx
= *8
F
tD'
\*-!Z-:3'x=j-a'x'
{fi':t"Z
="
-ff
try.3
L"L"ltSr
r<
71*1
{'{,x) = 1ry3r2)Lr) - t'x-r)( 3"xz)
lZi(
'- +t 'X -Lo"u'
*r
={to
|---.-i
.-.#-
Use the product rule or the quotient rule when necessary.
12.)
Lzt-t,)i
='#
I
+!eczX\,
--""*)
r: -io
-f(x)=;ft, =u*ur,
ls.)
tto;
- @x3 tx)t
* ot-'12\ - tiz(4tztt)
=? t- f'+"i''-q,ft-4',
L1'x7 t1)"
-- -9 ant' -
16.)
.f(x)
:
4tanx+ 2cosx-1
{'tn\= 4 LAAx)+
/(€tnt)
7:Qerrx;.:i5)
t'r:''
17n++t)'
=
-t6,xq3-
\''
?|a.,
-tzttr-lr "':6f'
7[]4'+x\\
IV. Find f'(r).
17.)
,f" (*) =3x2 +3x
{i " (n ) = Lpry
*3
=14 Lu
-l
"__.__
+z) )
18.) f'(x) = 5x '= 5'x-3
x
4
{"{rr; ;
*l
6'x-+
\*
----*...e.a.4/
t"'itc; = ba,y-s
re.) f(x)-l=7ry-3
20.) f(x)-7x2+2x
t,t^ry = -Lnry-+
t'trr) = lqry+L
{"[ry) = 74,y-5
{"{lr) = 14
f"'[r*) = *17D$b
ui
-t7t\
,z- \
f"'(x)-^\1_rt-
)
\g-__-'
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