Exam
Name___________________________________
SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question.
Graph the equation.
1) y2 = 14x
1)
2) y2 = -8x
2)
3) x2 = 9y
3)
4) x2 = -11y
4)
5) y2 = 12x
5)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
6) y2 = -12x
6)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
1
7) x2 = 5y
7)
y
10
5
-10
-5
10 x
5
-5
-10
8) x2 = -6y
8)
y
10
5
-10
-5
10 x
5
-5
-10
9) (y - 2)2 = 7(x + 2)
9)
10) (y - 2)2 = -7(x - 1)
10)
11) (x - 1)2 = 7(y + 2)
11)
12) (x - 1)2 = -5(y + 1)
12)
Find the vertex, focus, and directrix of the parabola. Graph the equation.
13) (y + 1)2 = 4(x - 1)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
2
13)
14) (x + 1)2 = 8(y + 2)
14)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
15) x2 - 12x = 8y - 76
15)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
16) y2 + 6y = 4x + 15
16)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
3
Graph the equation.
17) (y - 1)2 = 8(x - 2)
10
17)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
18) (y - 1)2 = -6(x - 1)
10
18)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
19) (x - 1)2 = 5(y - 2)
10
19)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
4
20) (x + 1)2 = -8(y - 2)
20)
y
10
5
-10
-5
10 x
5
-5
-10
Find an equation of the parabola described.
21) Focus at (-18, 0); directrix the line x = 18
21)
22) Focus at (0, -7); directrix the line y = 7
22)
23) Focus at (4, 0); vertex at (0, 0)
23)
24) Directrix the line y = 3; vertex at (0, 0)
24)
25) Focus at (5, 0); vertex at (0, 0)
25)
26) Vertex at (0, 0); axis of symmetry the x-axis; containing the point (4, 6)
26)
27) Vertex at (8, 6); focus at (2, 6)
27)
28) Vertex at (6, 2); focus at (6, 4)
28)
29) Vertex at (5, -4); focus at (5, -7)
29)
30) Vertex at (1, -2); focus at (8, -2)
30)
Write the equation of the graph.
31)
31)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
5
32)
32)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
Graph and locate the foci.
x2 y2
33)
+
=1
16
9
10
33)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
34)
x2 y2
+
=1
4
9
34)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
6
35) 4x2 + 9y2 = 36
35)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
36) 16x2 + 4y2 = 64
10
36)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
Graph the equation.
(x + 2)2 (y - 2)2
37)
+
=1
16
9
10
37)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
7
38)
(x + 2)2 (y + 1)2
+
=1
4
16
10
38)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
39) 4(x - 1)2 + 16(y + 2)2 = 64
10
39)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
40) 9(x - 2)2 + 4(y + 1)2 = 36
10
40)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
Find an equation for the ellipse described.
41) Center at (5, 5); focus at (11, 5); vertex at (13, 5)
41)
42) Vertices at (-4, 4) and (10, 4); focus at (8, 4)
42)
43) Center at (0, 0); focus at (4, 0); vertex at (7, 0)
43)
44) Center at (0, 0); focus at (-2, 0); vertex at (7, 0)
44)
8
45) Center at (0, 0); focus at (-2, 0); vertex at (8, 0)
45)
46) Center at (0, 0); focus at (0, 5); vertex at (0, 7)
46)
47) Center at (0, 0); focus at (0, -3); vertex at (0, 6)
47)
48) Center at (0, 0); focus at (0, 3); vertex at (0, -8)
48)
Write an equation for the graph.
49)
49)
y
5
(2, 1)
-5
5
x
-5
Find the center, foci, and vertices of the ellipse.
x2 y2
50)
+
=1
49
4
50)
x2 y2
+
=1
4
64
51)
52) 4x2 + 81y2 = 324
52)
53) 25x2 + 16y2 = 400
53)
51)
54)
(x + 3)2 (y + 1)2
+
=1
36
16
54)
55) 36(x - 2)2 + 25(y + 2)2 = 900
55)
56) 2x2 + 5y2 - 24x + 70y + 307 = 0
56)
57) 64x2 + y2 - 1152x + 5120 = 0
57)
9
58) 4x2 + 5y2 - 24x + 60y + 196 = 0
58)
59) 25x2 + y2 - 350x + 1200 = 0
59)
Find the center, transverse axis, vertices, foci, and asymptotes of the hyperbola.
60) x2 - 9y2 + 6x - 18y - 9 = 0
Graph the equation
x2 y2
61)
=1
16
4
62)
60)
61)
y2 x2
=1
9
4
62)
Find an equation for the hyperbola described. Graph the equation.
63) Center at (0, 0); focus at (5, 0); vertex at (4, 0)
63)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
64) Center at (0, 0); vertex at (0, 2); focus at (0,
53)
64)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
10
Graph the hyperbola.
x2 y2
65)
=1
4
16
65)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
66)
y2 x2
=1
4
16
66)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
67) 36x2 - 4y2 = 144
10
67)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
11
68) 36y2 - 4x2 = 144
10
68)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
69) 25x2 = 9y2 + 225
10
69)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
70) 25y2 = 4x2 + 100
10
70)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
12
71)
(x + 2)2 (y + 2)2
=1
4
25
10
71)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
72)
(y - 2)2 (x - 1)2
=1
9
16
10
72)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
73) (x + 2)2 - 4(y - 1)2 = 4
10
73)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
13
74) (y + 4)2 - 9(x - 2)2 = 9
10
74)
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
Find an equation for the hyperbola described.
75) Vertices at (0, ±10); asymptotes at y = ±
5
x
8
75)
76) Vertices at (±7, 0); foci at (±9, 0)
76)
1
9
6
77) Vertices ( , -3) and (- , -3); asymptotes y + 3 = ± (x + 2)
2
2
5
77)
78) center at (2, 8); focus at (-5, 8); vertex at (1, 8)
78)
79) Vertices at (0, ±4); asymptotes at y = ±
2
x
9
79)
80) Vertices at (±3, 0); foci at (±4, 0)
80)
Find the center, transverse axis, vertices, foci, and asymptotes of the hyperbola.
x2 y2
81)
=1
49 81
82) 100y2 - 81x2 = 8100
83)
81)
82)
(x - 3)2 (y + 2)2
=1
25
9
83)
84) (x - 3)2 - 25(y + 2)2 = 25
84)
Find the solution to the system of equations.
85)
x + y = -9
x - y = 13
85)
14
86)
86)
x + 7y = -2
3x + y = 34
87)
87)
x + 5y = 5
3x - 8y = -8
88)
88)
5x - 2y = -1
x + 4y = 35
89)
89)
5x + 3y = 80
2x + y = 30
90)
90)
8x + y = 0
-8x + y = -16
91)
91)
x+ y=0
2x + 3y = -7
92)
92)
3x + y = 13
2x - 7y = 24
93)
93)
1
4
x- y=5
5
x + 8y = -4
94)
94)
2x + 9y = -8
1
13
x+ y=
3
3
95)
6x + 3y = 51
2x - 6y = 38
95)
Write the augmented matrix for the system.
4x - 2y = 0
96)
2x + 5y = 36
96)
97) 3x - 2y = -15
9y = 54
97)
15
98)
98)
4x - y
= 0
-4x + y - 8 = 0
99)
99)
2x + 0.3y = 10.6
0.5x + 0.6y = 3.7
100)
100)
5
4
3
x+
y=2
11
8
4
1
1
x- y=
11
2
2
101)
102)
4x +2y +9z = 39
6x +5y +2z = 86
8x +3y +5z = 83
101)
4x -2z = 12
-2y +3z = 26
2x +5y +9z = 81
102)
103)
103)
4x + 6y - 3z + w
=
2y + z
x - y - 9z
8x - 8y + 12z
7
= -9
= 3
= 11
Perform the row operation(s) on the given augmented matrix.
104) (a) R3 = -2r1 + r3
(b) R4 = 4r1 + r4
104)
1 1 -1 1 4
0 -5 5 -4 0
3 0 -1 -3 4
-5 2 0 5 -2
105) R3 = 4r1 + r3
105)
-7 -5 -1 -10
6 -2 9
5
28 -6 6 18
16
106) R2 = -2r2 + r1
2 4 6 -8
1 2 3 6
4 6 7 1
106)
107) R2 = -3r1 + r2
107)
1 -4 1 4
-5 0 5 -3
-1 3 -2 -1
108) (a) R 2 = -4r1 + r2
108)
(b) R3 = -3r1 + r3
(c) R 3 = 5r2 + r3
1 -3 -5 -2
4 -5 -4 5
3 5 4 6
109) (a) R 2 = 2r1 + r2
(b) R3 = 4r1 + r3
109)
(c) R 3 = 3r2 + r3
1 -3 -5 2
-2 -5 2 5
-4 -5 4 6
110) (a) R2 = 3r1 + r2
(b) R3 = -2r1 + r3
110)
(c) R 3 = 4r2 + r3
1 2 -3
4
-3 -5 8 -10
2 0 -1
4
Use the given matrices to compute the given expression.
111) Let A = 3 3 and B = 0 4 . Find 2A + B.
25
-1 6
1
112) Let C = -3
2
113) Let A = -4 2
and D =
111)
-1
3 . Find C - 2D.
-2
112)
and B = 1 0 . Find 2A + 3B.
113)
114) If A = 2 -1 and B = 5 -3 , find -2A + 4B.
7 9
4 7
114)
17
115) Let A =
9 8 -3
3 -7 5
-1 -2 2
8 1 1
and B = -2 4 -2 . Find -3A + 4B.
-5 -8 8
Perform the indicated operation(s), whenever possible.
7 -4 8
-2 -6 -1
116) Let A = -6 5 -1 and B = -7 -4 3 . Find A - B.
0 6 -3
-3 -9 -5
117) Let A =
-4 6 7
3 -5 12
7 -11 14
6 10 - 4
and B = -5 6 - 8 . Find A - B.
3 11
7
118)
115)
116)
117)
118)
3 8 4
4 -8 2
Let A = 6 6 -2 and B = -1 0 4 . Find A + B.
0 8 -6
-1 6 6
119)
119)
Let A =
4 10 4
9 -10 1
8 8 -1 and B = -5
0 5 . Find A - B.
4
6 -5
-5 5 3
120)
120)
-1 4
Let A = 0 4
6 -4
72
and B = 17 4 . Find A - B.
22
121)
121)
Let A = -2 1
25
and B = 6 2 . Find A + B.
22
Let A = -1 0
42
and B = -1 4 . Find A - B.
31
122)
122)
123)
123)
Let A = 6 -7 , B = -2 1
4 -9
-4 -4
and C = 2 8 . Find A + B - C.
99
Compute the product.
124)
-1 3
-2 0
32
-1 2
124)
18
125)
125)
1 3 -2
20 5
30
-2 1
05
126)
126)
1 2
0 -3 1
0 1
5 -1 0
1 -1
127)
127)
8 -2 5
-3 -8 -8
6
4
-1
128)
128)
-8 2 4
8
0
-3
129)
129)
6 4 -1
4 -2 -3
4 75
6 -9 3
8 -4 6
130)
130)
-1 3
32
0 -2 4
1 -3 2
19
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
1)
5
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
-1
1
2
3
4
5x
1
2
3
4
5x
1
2
3
4
5x
1
2
3
4
5x
-2
-3
-4
-5
2)
5
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
3)
5
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
4)
5
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
20
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
5)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
5
10 x
5
10 x
-5
-10
6)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
7)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
8)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
21
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
9)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
5
10
x
-5
-10
10)
y
10
5
-10
-5
-5
-10
11)
y
10
5
-10
-5
-5
-10
22
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
12)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
5
10
x
-5
-10
13) vertex: (1, -1)
focus: (2, -1)
directrix: x = 0
y
10
5
-10
-5
-5
-10
14) vertex: (-1, -2)
focus: (-1, 0)
directrix: y = -4
y
10
5
-10
-5
-5
-10
23
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
15) vertex: (6, 5)
focus: (6, 7)
directrix: y = 3
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
-5
-10
16) vertex: (-6, -3)
focus: (-5, -3)
directrix: x = -7
y
10
5
-10
-5
-5
-10
17)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
24
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
18)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
5
10 x
-5
-10
19)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
20)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
21) y2 = -72x
22) x2 = -28y
23) y2 = 16x
1 2
24) y = x
12
25) y2 = 20x
26) y2 = 9x
27) (y - 6)2 = -24(x - 8)
28) (x - 6)2 = 8(y - 2)
29) (x - 5)2 = -12(y + 4)
30) (y + 2)2 = 28(x - 1)
25
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
31)
y2 x2
+
=1
9
25
32)
y2 x2
+
=1
49 16
33) foci at ( 7, 0) and (- 7, 0)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
34) foci at (0,
5) and (0, - 5)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
35) foci at ( 5, 0) and (- 5, 0)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
26
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
36) foci at (0, 2 3) and (0, -2 3)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
5
10 x
5
10 x
-5
-10
37)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
38)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
39)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
27
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
40)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
-5
-10
41)
(x - 5)2 (y - 5)2
+
=1
64
28
42)
(x - 3)2 (y - 4)2
+
=1
49
24
43)
x2 y2
+
=1
49 33
44)
x2 y2
+
=1
49 45
45)
x2 y2
+
=1
64 60
46)
x2 y2
+
=1
24 49
47)
x2 y2
+
=1
27 36
48)
x2 y2
+
=1
55 64
49)
(x - 2)2 (y - 1)2
+
=1
9
4
50) center at (0, 0)
foci at (- 3 5, 0) and (3 5, 0)
vertices at (-7, 0), (7, 0)
51) center at (0, 0)
foci at (0, - 2 15) and (0, 2 15)
vertices at (0, -8), (0, 8)
52) center at (0, 0)
foci at (- 77, 0) and ( 77, 0)
vertices at (-9, 0), (9, 0)
53) center at (0, 0)
foci at (0, - 3) and (0, 3)
vertices at (0, -5), (0, 5)
54) center at (-3, -1)
foci at (-3 + 2 5, -1), (-3 - 2 5, -1)
vertices at (-9, -1), (3, -1)
28
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
55) center at (2, -2)
foci at (2, -2 - 11), (2, -2 +
vertices at (2, 4), (2, -8)
(x - 6)2 (y + 7)2
56)
+
=1
5
2
11)
center: (6, -7); foci: (7.7, -7), (4.3, -7); vertices: (8.2, -7), (3.8, -7)
y2
57) (x - 9)2 +
=1
64
center: (9, 0); foci: (9, 3 7), (9, -3 7); vertices:(9, 8), (9, -8)
(x - 3)2 (y + 6)2
58)
+
=1
5
4
center: (3, -6); foci: (4, -6), (2, -6); vertices: (5.2, -6), (0.8, -6)
y2
59) (x - 7)2 +
=1
25
center: (7, 0); foci: (7, 2 6), (7, -2 6); vertices:(7, 5), (7, -5)
60) center at (-3, -1)
transverse axis is parallel to x-axis
vertices at (-6, -1) and (0, -1)
foci at (-3 - 10, -1) and (-3 + 10, -1)
1
1
asymptotes of y + 1 = - (x + 3) and y + 1 = (x + 3)
3
3
61)
6
y
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
1
2
3
4
5
6x
-2
-3
-4
-5
-6
29
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
62)
y
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
1
2
3
4
5
6x
-2
-3
-4
-5
-6
x2
y2
63)
=1
16
9
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
-5
-10
64)
y2 x2
=1
4
49
y
10
5
-10
-5
-5
-10
30
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
65)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
5
10 x
5
10 x
-5
-10
66)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
67)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
68)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
31
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
69)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
5
10 x
5
10 x
-5
-10
70)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
71)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
72)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
32
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
73)
10
y
5
-10
-5
5
10 x
5
10 x
-5
-10
74)
10
y
5
-10
-5
-5
-10
75)
y2
x2
=1
100 256
76)
x2 y2
=1
49 32
77)
4(x + 2)2 (y + 3)2
=1
25
9
(y - 8)2
78) (x - 2)2 =1
48
79)
y2
x2
=1
16 324
80)
x2 y2
=1
9
7
81) center at (0, 0)
transverse axis is x-axis
vertices at (-7, 0) and (7, 0)
foci at (- 130, 0) and ( 130, 0)
9
9
asymptotes of y = - and y =
7
7
33
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
82) center at (0, 0)
transverse axis is y-axis
vertices at (0, -9) and (0, 9)
foci at (0, - 181) and (0, 181)
9
9
asymptotes of y = and y =
10
10
83) center at (3, -2)
transverse axis is parallel to x-axis
vertices at (-2, -2) and (8, -2)
foci at (3 - 34, -2) and (3 + 34, -2)
3
3
asymptotes of y + 2 = - (x - 3) and y + 2 = (x - 3)
5
5
84) center at (3, -2)
transverse axis is parallel to x-axis
vertices at (-2, -2) and (8, -2)
foci at (3 - 26, -2) and (3 + 26, -2)
1
1
asymptotes of y + 2 = - (x - 3) and y + 2 = (x - 3)
5
5
85) x = 2
86) x = 12
87) x = 0
88) x = 3
89) x = 10
90) x = 1
91) x = 7
92) x = 5
93) x = -4
94) x = 5
95) x = 10
96) 4 -2 0
2 5 36
97) 3 -2 -15
0 9 54
98)
4 -1 0
-4 1 8
99)
2 0.3 10.6
0.5 0.6
3.7
5
4
3
2
11 8
100) 4
1 1
11
2 2
4 2 9 39
101) 6 5 2 86
8 3 5 83
34
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
4
102) 0
2
103)
4
0
1
8
104)
0 -2 12
-2 3 26
5 9 81
6
2
-1
-8
-3
1
-9
12
1 7
0 -9
0 3
0 11
1 1 -1 1 4
0 -5 5 -4 0
1 -2 1 -5 -4
-1 6 -4 9 14
-7 -5 -1 -10
105) 6 -2 9
5
0 -26 2 -22
2 4 6 -8
106) 0 0 0 -20
4 6 7 1
107)
1 -4 1
4
-8 12 2 -15
-1 3 -2 -1
1 -3 -5 -2
108) 0 7 16 13
0 49 99 77
1 -3 -5 2
109) 0 -11 -8 9
0 -50 -40 41
110)
1 2 -3 4
0 1 -1 2
0 0 1 4
111)
6 10
3 16
112)
3
-9
6
113) -5 4
114)
16 -10
2 10
5 -20 13
115) -17 37 -23
-17 -26 26
9 2 9
116) 1 9 2
3 15 -4
35
Answer Key
Testname: TEST4_SAMPLE_PAPER_MTH163
117)
-10 -4
8 -11
4 -22
11
20
7
118)
7 0 6
5 6 2
-1 14 0
119)
-5 20 3
13 8 -6
-9 -1 8
120)
-8 2
-17 0
4 -6
121)
43
47
122)
0 -4
1 1
123)
2 -14
-9 -22
124)
-1 6
-8 4
125)
-3 -7
6 25
126)
1 -4
5 9
127)
35
-42
128) -76
129)
40 10 36
-20 58 -4
130)
3 -7 2
2 -12 16
36