Definite Integration - Mahesh Tutorials Science

NNN NNNNNNNNN NNNNNNNNNNN
SSSSSSSS
a
·
f f
a
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
x xx
a
·
:::::::::::::::::::::::::
a
ffffff fff fff fffff fff ffff f
ffffffffffffff ffffffffffffffffffffffff ffffffff
f f f f
a
a
f
f f
f
f
ff x xx ff
ffff fff
ffffff fff ffff f
fff f
ffffffff ffff fff
ffffff fff ffff f
fff f
fff
·
x xx
fff ff
f x xx
a
a
f f
·
a
f f fa f fa f f f
f f
fff ffff
fa f f f
x xx x f f f ff f fffffffff
·
·
fffffffff ffffffffff ffffffffffffffffffffffff
fffff ffffff fffffffffffff ff
f ff ff f f f f f ff f
ffffffffffffffff fffffffff ff fffff
·
fff
fffffffff fffffffffffffffffffff fffffffff ff
f f f f ff
ff f
x xx x xx ff ffff ·
·
x xx x xx f
·
fff
ffff
f
f
f
f f f
f fff fff f ff
ffff
f fffffff fffff
x xx x xx x xx f
x xx x xx fffffff ff fffff
·
f
f
f
f f fffff ff ffff
:::: ::::::::::
x xx x xx f
·
·
x xx x xx f
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
xxx f
xxx
fffff
·
......
f f ffff f
f fffff
·
f
ffffffffff
fff f f
ffffffffffffff f ffffff ff ffffffffffffffff
fffffff ffff
ffffffff fffffffffff fffffffffff
·
xxx ffff fffff fffff ff fffff
ffff fffffff
fff
: : ffffffffff
fff
ff fffff
f f
f
ffff
ff fffff
·
ffff
fff
f
·
fff : f
f
f
fffffffff ff
f fff
f ffffffffffffffffffffffffffff ffff fffffffffff
ffff
x xxx ff ffff
ff
ffff
ff
ff
ff fff :
f f ·
·
xxx fff ffff ff
fffff
f f f f
f ·
ff f f
·
f f ff f
ff ff f
::::::::::::::::::::::::::::
·
ff
ff
ffff
f
f nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
......
d d ·
4
d ·
·
d ·
d ·
·
·
·
d 2 2
2
2
2
22
·
·
d d 2 2
2
2
2
d
d
d d
d d 2 22
·
4
·
2 d
d
4
d d ##
d 4 ·
d 2#
·
·
d d
%
4
d nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
4
&#
d %
e
... ..
'#
d $#
!
4
%
#2#
4
$#
$#
4
4
4
4
#'#
p
p
d %
4
4 4
4
4
d %
$#
#&#
4
4
4 4 d %
###
4 d 4 p
4 p
4
4
d %
#$#
4
#$#
4
4
d %
4
4 4
$#
#$#
# #
4 #$#
4
4
"
d !
d 4
4
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
.....
ff f f *
:
ff
ff
f
f
ff
f
ff ffff ff
ff f ff
a
ff
ff f
ff ff
ff f ff
f
fff f f
fff f
::
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff f ff
ff
ff
ff f fffffffff ff f ff
ff
ff
ff f fff f f
ff fff
f ff f ff f ff f
ff :::
f
!
:
ff ff
:
f f
ff ff
ffff ff f
*
ff
fff f f
ff
ff f
:
ff ff f
a
a
ff
ff ff f
ff ff
ff f ff f f
ff
f
ff ff ff ff ff f
ff
:
fff f ff
a
ff f ff ffff ff
ff fff ff
ff ff f
f
ff f '
f
ff
f ff f f
ff ff ff
ff
f f
ff ffffff
ff
ff
.....
ff :::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::
ff
ff ff
f ff f
f ff f fff
ff ff ff ff ff ff f
f ff
ff ff ff ff
ff
f
ff
ff f
a ff
ff
ff
ff
ff
fff fff
fff fff
ff fff f ff
ff ff f
*
f
ff ff ff ff f f ff f
'
ff ff
ff
ff ff fff ff
ff ff ffff ff f
ff
:
ff
ff
ff
ff
ffff ff
f ffffffffffff
fff ff fff
ff ff ff
ff
ff
ff a ff
ff
a
ff ff
ff
ff
ff ff ff ff ff ff ffff ff ffff ff
'
ff ff
ff ff ff f
fffffffff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
.....
a
f fa f fa ff
a
f f
a
f
ff f f f fff
f f
ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff
ff :
'
ff
ff
f f
f
f
ff
f
ff
f f f f f f ff
ff
ff
ff
ff
ff ff ff
ffff ff
f f f ff f
f
f ff
f f ff f f f
f
x xxx :
ff ffff fff ffff fff f f
f f f f f ff
fff
ff ff
f
ff
f
f
ff f f
*
ff ff fff
f f
ff f f a ff
ff
f
ff
a
ff
f
f f
ff f f
ff
ff
*
f f
a
ff
a
f f
::
ff
ff
ff
ff
ff
ff
'
ff
x xxx '
ff
f
ff f f
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
ff
ff
ff
ff
fff
ff fff f
ff
ff
ff
......
'
f f fff
ff ffff f
ff
ff
ff
'*
ff ff ff
ff
ff
ff
'
ff
ff
ff
fff
::
fa f
:
ff ff
ff
ffff f
ff
ff a a ff
ff
ff
# #
fff f
ff
fff f
ff ff ff # ff f ff f # ff ff
ff '
a ff
ff
ff
# ff f # ff
ff
a
'
fff
ff ff f f ff ::
::
::
ff
'::::::
ff
fff f
fa f ff
a
a
ff
ff
fff
a
ff
ff
:
ff ff
x xx
:
x x
fff
''
ff
f# # # #f
ff
ff ff ff
f f ff '
:
:::::::::::::::::::::::::
::::::::
f f ff '
f ff f
ff ff
ff a ff f ff ff
ff ff
ff
ff ff
ffff
ff
ff ff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
ff
*
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff # #
f f ff
ff ff
f
ff f ff f
ff
::::::: ::: :::: :::: :::
'
::::::::
ff f
ff ff
ff
ff ff
ff
ff
ff ff
ff ff
f ff ff
f
f
ff
f
ff
ff fff fff fff ff f fff ff
ff
f f f f f f
ff
f f f f f f f f
f
ff
ff ff
ff
ff f f
*
fffffffffffffff
ff ff
ff ff ff
*
ff
ff
ff
ff
ff
::::::::::::::::::::::
ff f
ff ff
ff
ff ff
ff
ff
:
f
ffffffffffff
::::
:
:
:
:
:
:
:: " : ::::
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
f f ff
*
ff
ff ff
ff
ff
ff
....
f f
*
ff *
ff
ff
ffff f
ff
ff
ff
f ff
f ff
f ff
f ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff
fff f ff **
ff ff *
ff
ff f ff x xx *
ff
ff ff ff fff ff
ff f ff :
f f ff
*
ff
ff ff :::::::::::::::::::::::::::
ff
*'
ff :
ff
:::::::::::::::::::::
ff
ff
ff
ff f ff *
ff
ff
ff
ff
ff
ff f fff
ff
ff
ff
fff f ff f
f
ff
ff f
fff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
ff
ff
ff ff ffffff ffffff ffffffffff fffffffff
ff f ff f ff
ff f ff
ff
f
ff f
f
ff
' f f fff
fff
fff
ff
ff
fff
ff ff fff
a ff ff ff ff ff ff f
:
ff fffffff a
a a
ff
a
ff f ff
f
:
f
ff f '
ff ff f
ff
ff f
f
ff
ff ff f
ff f f fff a
:::::
3:::: ::
::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::
f
f
a
ff
a ff
a ff
fff
ff f ffffffffff
ff
:
ff
a *
ff
ff
ff
ff
ffff f
ff
fff
fff
f ff fff
fff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
fff
fff
ff
ff
ff
ff
.....
ff ff ff
ff
ff
ff
ff
:
ff f ff ff f
ff f
ff f ff
ff ff
ff
:: ff ff
ff p ff ff
ff p ff p ff
f ff :
ff
'
ff
ff ff
fff f ff f f
fff xx ff
f ff
f
ff
ff f
f
fff
ff
x
ff ff
f
f
f
ff x
ff ff
f f :::
f f ff f ff
ff f ff ff
::
ff f f ff
f
:::
f ff
ff
f
ff f
ff
f f
ff
ff
ff
ff
f f ff
ff
f
ff ff
ff :
:
ff
ff ff
ffff f ff
ff f f
ff f f
ff f f
ff f f
f ff
*
:
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
.. ..
a
'
:::::::::::::::
::::
::
ff ffff f fff
ff
f a f :::::
ffffffffff
ff ff
ff fff
fff ff ffff f fff
fff
ff
fff
fff
ff f
*
ff
:::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::
f ff ff '
ff
ff
ff
f ff ff
a
ff
a
::
ff f
ff
:
:::
ff
a
*
f fffffffff f ff
ff f
ff ff ff ff :
ff ff ff f
ff ff f ff f
ff ff
f
ff f
ff a
ff
f
ff
a
f
f a ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff f :::: ff ffffffff ff ff f x
:: xx f ff ff
ff
ff
ff f fff ff ff f
f fff
ff
ff f
:::::
fffffffffffff f f f f
ff
ff ff ....
ff ff ff f
ff
ff ff ff f
ff ff ff
ff ff ff
f ff fff f
ff
ff ff ff ff
ff
ff
ff ff ff p fff p
ff
ff p f
:::::
::
f ff f f ff f
ff :
f ff f f ff f
ff
ff
ff f ff f f ff f f
ff :
f ff f f ff f ff
ff
f f ff f f f fff fff f
ff
f
f
ff
f
f
f
fff
fff
f
ff
ff
ff ff ff ff f ff
fffff f
*
ff ff fffffffffff
'
ff ff
ff ff f
ff
ff
x x x xx ff ff ff a ff fff
ff fff fff
ff ff
x
xx x
ff ff
ff
ff fffff f
ff
ff
ff
ff ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
a
'
ff a f ff a f ff a f ff a f a a
ff
a
'
ff
&#
::n
:: %
#$
ff ff fff ff ff ffffffff ff fff ff ff ffffffff ff f
ffffff ' ' ' ' ff ffff ffff ffff f f
::
fff ff ff f f
ff
ff
ff
f
ff
ff
f
ff
'
ff
:
ff
ff
& fffffff ( :
ff
:: fffffff % f ff f $
ff
ff
::
::
ff
ff
: : : ' : '
f f
'
: ' :
ff ff f f f ff ff
ff ff
ff
ff
ff
fff
:::::::::::::::::::::
::::::::::::
ff
*
ff
'
ff fff ff ff fffffff
'
ff
ff
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff ff # #
''
ff
ff
ff
ff
ff
ff
'
ff
ff
# #
ff
ff
....
'
# #
::
::
'
a
fff f
fff f
# #
'*
fff f
ff
ff ff
ff ff ff
ff
ff
ff
ff x xx ff x xx
ffffffffffff f ff
ff
ff
ff
ff
fffff
:
ff
ff :
ff ff
ff
# #
a
ff
a
*
ff
a
ff
a
:
ff
ff ff
ff ff
:
ff ff f
::
::
ff
ff
ff
ff
ff f
ff f
:
f
ff ff
ff
ff
ff ff :
ffffff ff fffffffffff
ffff ffffffff ffff ffff ffff ffffffffffff ff
f
f
ff ff ff
::::::: ::: :::: :::: ::: ::::::::
ff
a
ff
x x xx fffffff x xx
fff
f f
ffffff
x x xx ff f
ff ff f
ff
ff
ff
ff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
f
ff f fff f ff fff f ff *
ff
fff
ff
f fff f f
ff ff
f
ff ff
ff
ff f
f
ff
ff
ff
ff
ff f ff fff ff
ff f f
ff f f
ff
ff f ff f ff *
fff
f fff ff
ff
ff
ff
f
*
ff
ff
::
:::: :
' ' ::
f ff f f f
ff f :
::
: ff f f fff f f
f fff
ff
'
ff *
ff
ff f f f f ff ff
ff
ff f ff f f ff fff
f f ff fff
ff f
ff f ff
ff
ff ff
::::::::::::::::::::::
:::::
f
ff f ff f ff ::: ff f ff
*
ff f ff ff
ff
ff *
ff
ff
ff :
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
ff fffffffff ffff
:
ff
f ff
: :
:::
ff
ff ffffffff ffff fff
fffffff ffff
ff
ff
ffffff fffff
*
f
ff
f
f
ff
ff ff
.....
a
:
*'
a :::::::
ff ff ff ff ff
f
ff
f ff
ff
a
ff
f ff ff ff ff ff
ff
*
ff ff
ff f
ff
ff ff ff ff ff
f
ff
ff ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
f a
ff ff ff ff ff
f
ff
ff f
ff ff ff ff ff
f f
ff ff ff ff ff
ff
**
ff fff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff *
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
a
ff
ff ff ff ff ff
a ff ff ff ff ff
a
ff
a
ff
a
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
f f ff ff ff ff ff
ff ff
ff
ff
ff
f
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
:::::::
ff
3:::: ::
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
fff
ff
:::
:::::
::::
a
ff f f
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
f f f f :: f f
ff ff
ff
ff
ff
: ff ff
ff
ff f ff
ff ff ff ff ff
ff
ff
'
ff f ff
f ff
ff f ff
f ff f f
ff SS
::::: ::
::::::: ::: :::: ::::::::
::::::::::::::::
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
f a f f ffff ff ff
ff ff
fffff fff f
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff a ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff f f a ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
ffff f
ffff f ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff fff
ff ff f
ff
x x xx
ff
ff
....
ff f f ff
ff
ff ff
f ff
ff
ff *
ff f ( ( f :
ff ff ff ffffffff ff f
ff
fff ff
ff ff ff f ff ff
f ff ff
:::
:::::
::
:
: : : : : : : : : : : :
:
: :
f f
ff
ff
fff f fffff
xxx
x x
ff
ff ff
ff
'
ff f ff ff ff f f
ff ff
ff
f ff f ff
ff
ff
fff :
f f f f ff ff fffffff
ff ff ff
f ff
ff ff ff :
a
ff fff f f
ff fff
ff ff
fffffffffff ff
fffffffffffff
ff f ff
ff
ff ff ff f
*
ff
ff ff
ff
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
ff
ff ffffffffffffff
f f
ff
ff
:
ff f ff
ff f ff
ff f ff
ff f ff
ff f ff
*
ff f ff
ff ff f ff
f
f
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
ff
ff
f
ff
f
ff
f
ff xx
x
x ff
ff
ff
ff
f ff
f f ff f
:
ff ff
ff '
f
ff ff
ff f f
ff
ff ff
f ff
f
ff
f f ff
ff f
f
f ff
f f
:::::::::::::::::::::::::
:::::
ff f ff
ff f ff
ff
::
ff f ff
ff
ff
ff f
ff
f f f f f f :
ff
f
::
ff
ff
ff ff
ff
f
.....
f ff ff f
f ff f
:
ff fff f
ff fff f
ff f fff f
ff ff f fff
ff
fff ff p
f f
ff
ffffffff
ff
ff p fff f
ff
f f ff
ff
: x xx : : : : :: : :::
fffff f ffffff ff ffff ff fff f
:::::::::::::::::::::::::
::::::::
f
ff
fff
ff
'
:
:::::
::
::
fff
f
ff
ff
:
ff
ff
:
ff
fffffffffff f f
:
::::::: ff
ff
f f
f f f
# ff # ::::
ff
:: : : : : : ::
:
::
:::
ff
::
:: :
:
ff ff p fffffffff p f
*
ff
ff
ff
:
:: :
:
ff
::
ff ffff
ffff f ff f f fffff ffff
ffff fff ffff
ffff
ffff fff f f f ff ffffff ff ffffffff ff
ffff
fffff
ff ffff
ffff ff f f fffff ffff
ffff fff ffff
ffff
ffffffff ffffff ffffffffff ffffffffff
ffff
fffff
ffffff
ffffffff ffffffffff
ffffffff fff f
ffffff
ffffffff fff fffffff
ffffffff ffff
ff
ff
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
.. ..
:::::::::
ff
:::::::::::::::::
ff ff
ff ff
ff fff f
f ff
ff fff f
ff
ff f
ff
ff ff
ff
f ff f
*
ff f ff f
f ff ff
f ff f
ff
ff
ff
x xx
x x ! x xx :
:::
:
ff ff
x ! x xx ff ffff fff ffffff
ff ff a
f
:
:
:
: ::
ff ff ff ff ff
f
ff ff
ff
ff fff f ff f f ff
fffffffffffff
ffffffffffffff
a
a a
ff
a ff
f a ff
a
a
f
a
a
a
'
ff ff ff
ff
a
ff f f
a
ff f f
a
ff f f
a
ff f f
ff f
ff fff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff ff
f * f :
:: :
::
ff
ff
ff
ff ....
f f
::
::
::
::::
:
*
f f
ff f f
'
ff f f
f ff ff ff
ff
ff :
ff
ff f
ff
:
ff ff
ff
ff
::::::::::::::::::::::::::
ff
f f
::
: : : : : " : : '
f f
ff :
ff
'
ff
ff
ff ff ffffffffff ff
:::
:::: a a ff ff f f
'
ff ff ff fffffffffff f f
::
:
ff
ff
ff a
fff
fffff
ff p ff : : : : ff
'
ff
ff p a
a
fffffffffffff
::::
::
:
ff
ff
f f
ff
ff
f f
:
ff ff
:: : :
f ff f
'
ff
::::::::::::::::::
ff fff ffff ff
::::::::
f ff
:
f ff f ff f
'
:
ff ff
ff ff
ff
ff
ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
''
:
ff
! x ::
:
ff
ff
ff
ff
x
xx
'
ff '
ff
ff
ff '
ff ff ff
ff
ff
ff
ff ff ff
ff
::
ff
ff
3:::: ::
:::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::
ff f f
:
ff
ff
f f ff ff
ff
ff ff
ff
f f
::
::
:
ff
ff
ff
ff
ff
:
ff
ff
ff
ff
:
ff
ff
ff
ff f ff
ff f
*
ff
ff
ff
ff :: ff
ff
:::
ff ff
ff
f ff
:
ff
ff ff ff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
ff f f :
x x ff
::::
xx
ff
f ff
ff f ff
ff
:: : : : x
ff ff f
:::
ff ff
ff ff
ff f
....
fff
ff
f
ff
ff
ff
ff fff
x ! xx x
ff ff
ff
ff
*
ff f
ff f
fffffffffffffffffffffffff
ff f ff f
ff fff
f
ff
ff f ff fffffffff f fffff f f
f
fff ff fff ff fff
ff ff
ff
ff
x xx
x ff f f ff
ff f f ff
ff f f ff
x x
! x
ff
ff f f ff
ff
ff
f ff ff
f ff ff
xx
ff
ff
ff
f f f ff
f f
f f f ff
ff ff
ff f ff ff
a
ff
fff '
ff ff f f
f ff
f f ff
ff
f ff fff f nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
ff fff f
::::::::
a ff f ff
ff f ff
ff f ff
ff f ff
a a :
::::
'
::: :: : ::
ff f ff
ff
a a ff
ff
: : : : ff f ff
f a
f
::
::
::::
:::::::
:::
:
::
f ff
fff ff
ffff fffffffff
fff fff
fffff fffffffff
a
ff ff
ff f ff
ff f ff
ff
ff
fff ff
f
ff
ff ff
ff
ff
*
f f
ff ff ff
ff ff
ff
:::::::::::::::::::::::::
::::::::
f
xx
x x ff
f
f
f ff
ff
f
f
ff ff ff ff f
fff fff fff ff ff ff fff fff ff ff ff ff fff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
ff
ff
ff
ff
.....
'
:::
::
:
:
::
:
::::::: ::: ::::::::: ::
:::::::::::::::::
f
f f f f f f f f ff f
ff
ff f f f f ff fffffff
fff
ff f
ffff
ff f ff
f f
f
ff
ff
fff
f f f
ff
ffff
f f f
f : : : : : *
,
ff
f f,
ff
ff f ff
ff
ff f ff
ff f ff
ff
ff ff f
:::::::::::::::::::::::::
::::::::
ff f ff
f f ff
fff
f f
f f f
ff f ff
f ff
ff
:
ff
ff
:
xx ! x
f ff
ff
ff
ff ff
ff
ff
ff
:
ff ff ff ff
:::
:: x x xx " x xx ::
:: : : : : :::
::
ff
fffff
fffff
fffff
!xxx :
:
fffff
x
'
ff ff
ff
ff ffffffff ff fffffff nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
f f fff ff ff f ff f ff ff
f
ff
ff
ff
ff f ff f ff f ff
:: ff f ff
ff
:
::
::
f
::::
::
::
::
:
ff
ff f :: f f f ff : f
ff f f f
:
ffff f fff f ff ff
*
f ff
f
f
:::
ff
ff
ff
f f
::::::::::::
::
:: x x xx ff f
ffff fff x xx
'
ff
a
f ff
a
a ff
a f
ff
a ff
::
" ::
:
ff
a
f
a f f
:::
:
:
: ::
fffff
ff
f f f f
f f f f f f
a
ffffff
ff
f f
x xx ff
x xx
ff x xx
ff f
a a
f
f f ff
fff
f
f f
ff
f f f f :: : : : : : :: f f
a ff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff ffffffffff f
f f
ff
a
ff
....
ff f f
fffff
a
ffffff ff fffffffffff
fff ffffff fff fff fffffffff ffffffffffff ::::::
f f
:
ffff ff ffff ff ffff ff fff ff f
*
:::::
ff
:::::::
'
ff fff fff ff ff ff
ff ff ff '
ff ff
f ff ''
ff ff ff ff ff
ff ff ff '
ff
ff ff
::::::
:::
ff f f
ff
:
ff x f ffffffff
ff
ff :
:::
:
::
f f :
::n
::
::::
ff ff
ff ::::::
ff
'
x x x ! x xx ff
'
ff ff
ff
'
f :
fa
'
'
fff ff
fff fff
ffff fffffffff
fffff fffffffff
:
::
::
::
:::
f f f ffffffff ffff x f ffffff
ff a
ff a
a nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
....
ff a
ff a
a
ff a
ff f ff
ff f ff
a ff f ff
ff
fffffffffffffff ffff
f
::
:::
:
a
ff
ff fff
fff ff
ffffffffffff fff fffff
f
a
ff ffff ff
ff fff f
:
::
::
::
f -
:::
fffffffffffffffff ff
ff ffff ff a
f
f ff
f fff
f ff
ff fffffffffffffffff ff
a f
ff f
f
f
f
fff f
ff f f
ff
ff
ff
ff
ff
ff fff f f
ff f
x xx nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
ff
fff a f
f
f
f
::
:::
fff
f
f
ff
ff f f
ff
:::
::
::
f
ff
ff f
ffffffffffffffffff f f::::::::::::::::::::::::::
'*
ff .....
f ff fff ff
ff
ff
f
f
f
f
f
ff
ff
f ff *
ff
ff
ff
ff
ff
:
:::f
ff
ff ff
:
::::::
ff
ff f ff nn nnnn nn nn nnnnn n n nnnnn n n n nn
:
ff
a a
a
a ff ffff
ffff f ff f f fffff ffff
ffff fff ffff
ffff
ffff fff f f f ff ffffff ff ffffffff ff
ffff
fffff
ff ffff
ffff ff f f fffff ffff
ffff fff ffff ffff
ffffffff ffffff ffffffffff ffffffffff
ffff
fffff
ffffff
ffffffff ffffffffff
ffffffff fff f
ffffff
ffffffff fff fffffff
ffffffff ffff
::::::: ::: ::::::::
::::::::
ff fff f
ff
fff f ff ff f a ff
ff
f
ff ffffffff ff
ff a ff
ff
ff
'
ff ff ff fffffff
ff ff
ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
.. ..
::: ! ff
x :
:: f f :
f f
ff
ff
ff
ff ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
ff
ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff f
ff
'
ff
ff ff ff
3:::: ::
ff
ff
ff
ff
ff
ff ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
ff
ff
ff ff ff ff ff
ff
ff ff ff ff ff
fff ff ff ff ff
ff
:::: ::
:
ff :: :::
:
ff
::: ::
:
::::: : : : :
ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff
:::: ::
ff f ff ff ff
:
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff f
f ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff f ff ff ff
ff f ff ff ff
:
::::::::
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff
ff ff ff
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn