Beginning and Intermediate Algebra
Tyler Wallace
3.2 Practice - Compound Inequalities
Solve each compound inequality, graph its Solution, and give interval notation.
1) n/3 ≤ − 3or − 5n ≤ − 10
18) 1 ≤ p/8 ≤ 0
2) 6m ≥ − 24 or m − 7 < − 12
19) − 4 < 8 − 3m ≤ 11
3) x +7 ≥ 12 or 9x < − 45
20) 3 +7r > 59 or − 6r − 3 > 33
4) 10r > 0 or r − 5 < − 12
21) − 16 ≤ 2n − 10 ≤ − 22
5) x − 6 < − 13 or 6x ≤ − 60
22) − 6 − 8x ≥ − 6 or 2 + 10x> 82
6) 9 + n < 2 or 5n > 40
23) − 5b + 10 ≤ 30 and 7b + 2 ≤ − 40
7) v/8 > − 1 and v − 2 < 1
25) 3x − 9 < 2x + 10 and 5 + 7x ≤ 10x − 10
8) − 9x < 63 and x/4 < 1
27) − 8 − 6v ≤ 8 − 8v and 7v +9 ≤ 6 + 10v
9) − 8 + b < − 3 and 4b < 20
29) 1 +5k ≤ 7k − 3or k − 10 > 2k + 10
10) − 6n ≤ 12 and n/3 ≤ 2
31) 2x + 9 ≥ 10x + 1 and 3x − 2 < 7x + 2
11) a + 10 ≥ 3 and 8a ≤ 48
24) n + 10 ≥ 15 or 4n − 5 < − 1
12) − 6 + v ≥ 0 and 2v > 4
26) 4n + 8 < 3n – 6 or 10n − 8 ≥ 9 +9n
13) 3 ≤ 9 + x ≤ 7
28) 5 − 2a ≥ 2a +1or 10a − 10 ≥ 9a + 9
14) 0 ≥ x/9 ≥ − 1
30) 8 – 1or ≤ 8 + 4r or − 6 +8r < 2 +8r
15) 11 < 8 + k ≤ 12
32) − 9m + 2 < − 10 − 6m or − m +5 ≥ 10
16) − 11 ≤ n − 9 ≤ − 5
+4m
17) − 3 < x − 1 < 1
Source URL: http://www.wallace.ccfaculty.org/book/book.html
Saylor URL: http://www.saylor.org/courses/ma001/
Attributed to: Tyler Wallace
Saylor.org
Page 1 of 2
Answers - Compound Inequalities
1) n ≤ − 9or n ≥ 2: (−∞, − 9] U [2, ∞)
2) m ≥ − 4 or m < − 5: (− ∞, − 5) U [− 4, ∞)
3) x ≥ 5or x < − 5: (−∞, − 5) U [5, ∞)
4) r > 0 or r < − 7: (−∞ − 7), U (0, ∞)
5) x< − 7: (−∞, − 7)
6) n < − 7or n > 8: (−∞ − 7), U (8, ∞)
7) − 8 < v < 3: (− 8, 3)
8) − 7 < x < 4: (− 7, 4)
9) b< 5 : ( −∞, 5)
10) − 2 ≤ n ≤ 6: [− 2, 6]
11) − 7 ≤ a ≤ 6: [− 7, 6]
12) v ≥ 6: [6, ∞)
13) − 6 ≤ x ≤ − 2: [− 6, − 2]
14) − 9 ≤ x ≤ 0: [− 9, 0]
15) 3 <k ≤ 4: (3, 4]
16) − 2 ≤ n ≤ 4: [− 2, 4]
17) − 2 < x < 2: (− 2, 2)
18) No Solution: ⊘
19) − 1 ≤ m < 4: [− 1, 4)
20) r > 8or r < − 6:: (−∞, − 6) U (8, ∞)
21) No Solution: ⊘
22) x ≤ 0or x > 8: (−∞, 0] U (8, ∞)
23) No Solution: ⊘
24) n ≥ 5or n < 1: (−∞, 1) U [5, ∞)
25) 5 ≤ x < 19: [5, 19)
26) n < − 14 or n ≥ 17: (−∞, − 14) U [17, ∞)
27) 1 ≤ v ≤ 8: [1, 8]
28) a ≤ 1or a ≥ 19: (−∞, 1] U [19, ∞)
29) k ≥ 2ork < − 20: (−∞, − 20) U [2, ∞)
30) {All real numbers.}: R
31) − 1 < x ≤ 1: (− 1, 1]
32) m > 4 or m ≤ − 1: (−∞, − 1] U (4, ∞)
Source URL: http://www.wallace.ccfaculty.org/book/book.html
Saylor URL: http://www.saylor.org/courses/ma001/
Attributed to: Tyler Wallace
Saylor.org
Page 2 of 2