HOMEWORK #2 – SOLUTIONS
Page 267
8)
10)
30)
3x − 1
3x − 1
3x − 1
=1⇒
= 1 or = −1 ⇒
5
5
5
−4
x = 2 or 3
x = −6 ⇒ x = φ
6x = 3x − 9 ⇒ 6x = 3x − 9 or 6x = − ( 3x − 9 ) ⇒
x = −3 or 1
42)
50)
x − 1 < 5 ⇒ −5 < x − 1 < 5 ⇒ −4 < x < 6
x − 2 > 5 ⇒ x − 2 > 5 or x − 2 < −5 ⇒
x > 7 or x < −3
60)
68)
78)
3x − 3
3x − 3
3x − 3
≥1⇒
≥ 1 or ≤ −1 ⇒
9
9
9
x ≥ 4 or x ≤ −2
x − 2 + 4 ≤ 5 ⇒ x − 2 ≤ 1 ⇒ −1 ≤ x − 2 ≤ 1 ⇒
1≤ x ≤ 3
2x − 4 − 6 > 18 ⇒ 2x − 4 > 24 ⇒
2x − 4 > 24 or 2x − 4 < −24 ⇒
x > 14 or x < −10
90)
T − 50 ≤ 22 ⇒ −22 ≤ T − 50 ≤ 22 ⇒ 28 ≤ T ≤ 72
The average monthly temperatures in Albany range from
28 degs. F to 72 degs. F.
Page 359
6)
8)
(
)
(
)
24x 3 − 3 = 3 8x 3 − 1 = 3 ( 2x − 1) 4x 2 + 2x + 1
12x 2 y − 27y − 4x 2 + 9 = 4x 2 ( 3y − 1) − 9 ( 3y − 1) =
( 3y − 1) ( 4x 2 − 9 ) = ( 3y − 1) ( 2x − 3) ( 2x + 3)
(
)
10)
32y 2 − 48y + 18 = 2 16y 2 − 24y + 9 = 2 ( 4y − 3)
20)
3x 5 + 24x 2 = 3x 2 x 3 + 8 = 3x 2 ( x + 2 ) x 2 − 2x + 4
(
)
2
(
38)
(
)(
)
6x 3 + x 6 − 16 = x 6 + 6x 3 − 16 = x 3 + 8 x 3 − 2 =
( x + 2 ) ( x 2 − 2x + 4 ) ( x 3 − 2 )
46)
(
)(
) (
)(
)(
)
x8 − 1 = x4 + 1 x4 − 1 = x4 + 1 x2 − 1 x2 + 1 =
(x
96)
4
)
(
)
+ 1 ( x − 1) ( x + 1) x 2 + 1
)
(
)
3x n+2 − 13x n+1 + 4x n = x n 3x 2 − 13x + 4 =
x n ( 3x − 1) ( x − 4 )