ALGEBRA II
Factoring
Name___________________
Use concepts of factoring to completely factor the following. Show all work that leads to your answer
on a separate sheet of paper. Don’t forget to write the ORIGINAL problem!
1. 3x + 6
2. 5y − 30
31. x 3 − 9x
3. 2x 3 − 6x
33. x 3 − 4x 2
32. 12x 2 − 48
4. x − 36
1
5. x 2 −
4
2
6. 16 y − 9
2
34. 6x 2 − 54
35. x 2 − 2x + 1
36. 16 + 6x − x 2
37. 1 − 4x + 4x 2
7. 49 − 9 y 2
38. −9x 2 + 6x − 1
8. 25x − 4
2
9. 125 − 27x
39. 2x 2 + 4x − 2x 3
3
10. x 2 − 4x + 4
11. x + 10x + 25
2
12. 4t + 4t + 1
2
13. 9x 2 − 12x + 4
14. x + x − 2
2
15. x + 5x + 6
16. x − 5x + 6
2
2
20. 3x 2 − 5x + 2
21. 2x − x − 1
2
22. 5x + 26x + 5
2
23. −5u 2 − 13u + 6
24. x − 8
3
44. 5 − x + 5x 2 − x 3
48. 3x 4 − 15x 2 + 12
49. 9 y 2 − 4x 2
50. y 2 − 36x 2
51. 2t 3 − 16
52. 5x 3 + 40
53. 15x 2 − 26x − 21
54. 40x 2 − 11x − 2
55. x 3 − y 3
25. x − 27
3
56. x 4 − 3x 2 − 4
26. y + 64
3
27. z 3 + 125
28. x − x + 2x − 2
2
29. 2x − x − 6x + 3
3
43. 3x 3 + x 2 + 15x + 5
47. x 4 − 13x 2 + 36
17. t 2 − t − 6
3
42. 13x + 6 + 5x 2
46. 3u − 2u 2 + 6 − u 3
2
19. 24 + 5z − z
41. 9x 2 + 10x + 1
45. x 4 − 4x 3 + x 2 − 4x
2
18. 20 − y − y
40. 2 y 3 − 7 y 2 − 15y
2
30. 5x 3 − 10x 2 + 3x − 6
57. 9x 2 − 100
58. 2x 3 − 6x 2 − 5x + 15
59. 8x 2 − 72
60. 343x 3 − 1
SOLUTIONS (P3/P5)
1. 3(x + 2)
31. x(x + 3)(x − 3)
2. 5( y − 6)
32. 12(x + 2)(x − 2)
3. 2x(x 2 − 3)
33. x 2 (x − 4)
4. (x + 6)(x − 6)
34. 6(x + 3)(x − 3)
⎛
1⎞ ⎛
1⎞
5. ⎜ x − ⎟ ⎜ x + ⎟
2⎠ ⎝
2⎠
⎝
36. (8 − x)(2 + x)
6. (4 y − 3)(4 y + 3)
7. (7 − 3y)(7 + 3y)
8. (5x − 2)(5x + 2)
9. (5 − 3x)(25 + 15x + 9x 2 )
10. (x − 2)2
11. (x + 5)
2
12. (2t + 1)
2
35. (x − 1)2
37. (1 − 2x)2
38. −(3x − 1)2
39. −2x(x − 2)(x + 1)
40. y(2 y + 3)( y − 5)
41. (9x + 1)(x + 1)
42. (5x + 3)(x + 2)
43. (3x + 1)(x 2 + 5)
44. (5 − x)(1 + x 2 )
13. (3x − 2)2
45. x(x − 4)(x 2 + 1)
14. (x + 2)(x − 1)
46. (u + 2)(3 − u 2 )
15. (x + 2)(x + 3)
47. (x + 2)(x − 2)(x + 3)(x − 3)
16. (x − 3)(x − 2)
48. 3(x + 1)(x − 1)(x + 2)(x − 2)
17. (x + 2)(x − 3)
49. (3y − 2x)(3y + 2x)
18. (5 + y)(4 − y)
50. ( y − 6x)( y + 6x)
19. (8 − z)(3+ z)
51. 2(t − 2)(t 2 + 2t + 4)
20. (3x − 2)(x − 1)
52. 5(x + 2)(x 2 − 2x + 4)
21. (2x + 1)(x − 1)
53. (3x + 7)(5x − 3)
22. (5x + 1)(x + 5)
23. (−5u + 2)(u + 3)
24. (x − 2)(x 2 + 2x + 4)
25. (x − 3)(x 2 + 3x + 9)
26. ( y + 4)( y 2 − 4 y + 16)
27. (z + 5)(z 2 − 5z + 25)
28. (x + 2)(x − 1)
2
29. (2x − 1)(x 2 − 3)
30. (x − 2)(5x 2 + 3)
54. (5x − 2)(8x + 1)
55. (x − y)(x 2 + xy + y 2 )
56. (x 2 + 1)(x + 2)(x − 2)
57. (3x − 10)(3x + 10)
58. (x − 3)(2x 2 − 5)
59. 8(x + 3)(x − 3)
60. (7x − 1)(49x 2 + 7x + 1)