!#"%$& ')(!
*,+.-0/213+.4657-98:-0;<>=?4A@?BDCE<F/HGJIK<MLN8:4AOP-Q@?R)4A<M@?17ST*,@U+#-Q/)R)VUO9WX<MSY*,@U+#-Q/)C
-0/)-Q@?;Z\[
17@?@?-QS6R
]
^
_`badcfehg,ikj lnmdoporqps!tEu#vxwQt!sE`b`buflnqruny
optzv
{|mdud}Nqpt
uny7~m#v€t
unƒ‚0^
udtEopUl#g%„udn`b…†
‡‰ˆŠ
‹Œ,ŽA,#‘ˆ’‹“”’–•—‘n.˜
™6™%Œš
›X•œ
”ž˜
™6‹ŽA˜UŸ ˜
”ž¡Aˆ“œ”ž‹£¢7”ž˜?¤b‹|¥zŽA¦E”œš
¤b‹|¥zŽA¦E”œšd§U¨ª©6«6¬A«­Nš€Ÿ®¤¯
°A±–²!³´Fµ!¶·
¸E¹!²´0ºx»x¼2´k½€µ!¶x¾A¿–À!À‰Á»x¼EµÂE¹ÁÃÀ6ļ
ÅÇÆbÈÉÊÌË!ÍbÉ,Î
ÏYÐUÑÒÓ,Ô,ÕfÖpÒÐ!×bØ
ÒÖpÙNÐ?Ô,Ð!Ú!ÛdÔ,ÖpÜ,Ý>Ø
Ü,ÔXÐ!ÞdÓ,ØEß à
Örá!ØEÒÖrÛNÜ?âÌÛ€× ÖpÜ,â£ÛN×bã?ØEÒÖpÛNÜ>ÑÒÛN×bØ
ÝNÐMÑÕdÑÒÐ!ã?ÑÒä,Ø
Ò ä,Ø!ÙNÐQÒåQÛAà
Ô,Örã?Ð!Ü,ÑÖpÛNÜ,Ø
ßÇæ£çAàèFéÖpÜzÒÐ!׍ÑÕnã>ê.ÛNß#ÖrÜzÒÐ!×bâÌÐ!×bÐ!Ü,Ú!Ðëæìí,ìé Ô,Ó,×Ãà
ÖrÜ,Ýî×bÐ!Ø
Ԁàê,ØEÚAïdð?ñzÛNÓ,×FÖpÒÐ!×bØ
ÒÖpÙNÐTÑÚ6ä,Ð!ã?Ð!ÑFâÌÛN×FçAàèòÐ!ÞdÓ,ØEß à
Örá!ØEÒÖrÛNÜóØ
×bÐÖpÜzÒ×bÛdÔ,Ó,Ú!Ð!ÔªØEÜ,ÔªÐ!Ù
ØEßrÓ,ØEÒÐ!Ô,ðõôQåQÛÑÚ6ä,Ð!ã?Ð!Ñ
Ø
×bÐê,ØEÑÐ!ÔõÛNÜóÒÓ,×bê.ÛöÐ!ÞdÓ,Ø
ßpÖpá!Ø
ÒÖpÛNÜ,÷FÒä,ÐXÒä,Öp×bÔóÛNÜøã?ÖpÜ,Ö à
ã>Ó,ã:ã?Ð!Ø
ÜùÑÞdÓ,Ø
×bÐ!ÔùÐ!×b׍ۀ×UÐ!ÑÒÖpã?Ø
ÒÖpۀÜ,÷ØEÜ,ÔúÒä,Ð>âÌÛNÓ,×bÒä
ۀÜûãƒÐ!ÑÑØ
ÝNÐõü,ØEÑÑÖpÜ,ÝõÛNÜýÒä,ЪÚ!ÛNã>ê,ÖpÜ,Ð!ÔJÝN×bØ
ü,äýÛNâþÒä,Ð
ÚAä,ØEÜ,Ü,Ð!ß.ìí,ìQØEÜ,ÔTÒä,ÐUÐ!×b×bÛN×7Ú!ÛN×b׍Ð!Ú!ÒÖpÛNÜÚ!ÛdÔ,Ð!ð
ÿ
‹
ˆ˜FpŽ6“kœ|‹
ˆ%•—œ”žœ|pŽA“|‹Eˆ‹
”ž“?•˜5M‹
ˆpŽ6¦
“‹Uœ’Eˆ$ ˆœŒ…̘
‹
ˆ.‹E”“ œ’
$
ˆ kˆ!šE§U§U¤þTˆ 6!¦•—‘ž” 7–•‹”Ž6˜Q”œzŠNˆ“rŽ6“ k$
ˆ Q‹
Ž k”‹”ž™N•‹ˆ
‹
?
ˆ ¤" ”˜?‹
ˆ3’Ž6‘2
¦ k>
˜ E” kˆ˜
œ”žŽA˜?Ž6˜
‘¢ •—2
˜ f‹
ˆ˜ ’
• ë• S!/” Q2
¦ Ë [H\2]!ÈÉ ^b`Ê _!]!`Ê _ § ¯ ;Q‚Eˆ‹ˆ’‹Ž6“7”œ3¦
œ$
ˆ pŽA“7‹EY
ˆ ¤1k”˜X‹
ˆU“Ž ” kˆ˜
œ”žŽA˜Œ Eˆ?§U§U¤bø$ˆ 6!¦•—‘ž” 7–•—‹”žŽA˜X”I
œ EŽA˜EˆUŽA˜E‘¢fŽ6˜
’ˆ •—2
˜ ”‹ˆ“•—‹”žŽA˜Eœ •“
ˆ EŽA˜E
ˆ Nˆ‹ ˆˆ˜7‹Eˆ0§ I
¯ ;Y
ˆ‹ˆ’‹Ž6“ •5
˜ M‹
ˆÇ¥)*
‡ ;Q<
’
Ž E%
ˆ ˆ’
Ž ˆ“Œ
¯ ;’Eˆ‹ˆ’‹”Ž6˜QpŽ6A
“ NŽ6‹‹
ˆ)’ŽA‘ž5
¦ k˜

ˆ.pŽ6¦
“‹0œ’
$ˆ kˆ.¦EœˆœÇ§ I
•—2
˜ “Ž ” kˆ˜
œ”žŽA˜EœA
Œ £‹ˆ“•‹”Ž6˜
œ •—“ˆ#Š€ˆ“pŽ6“ $
ˆ €ˆ‹ ˆˆ˜‹Eˆ.“Ž ˆ‹ˆ’‹Ž6“M•5
˜ ?¥ ‡ ;=<)Eˆ’
Ž Eˆ“ Ž6˜
‘ž”
¢ “‹
ˆk’Ž6‘5
¦ k•
˜ ˆ‹ˆ’‹ŽAI
“ EŽ!ˆœ
˜
Ž6‹|ˆ˜!‹ˆ“Ç‹
ˆ”‹ˆ“•‹”Ž6˜
œŒ
ŽE”kˆ˜
œ”žŽA˜•—‘‡&”ž˜!‹ˆ“œ¢NŽA‘ ”˜!‹ˆ“pˆ“ˆ˜
’ˆ!¤""k•—“”žœˆœ
¦
“”ž˜
™#E
ˆ‹ˆ’‹”žŽA˜”ž˜Šz•™AˆþŽA“”žˆ˜!‹ˆ$
Ž6Š
‹”ž’!•‘%k
ˆ$ Ž6“”ˆœ'ž& ¬Ã( Œ)̘
U•™6˜
ˆ‹”’ “ˆ’Ž6“
”ž˜
™kœ¢!œ‹ˆ$k
œ•œ)‹
ˆ*
”ž‹ •œŠ€ˆ’‹|“•‹”Ž”žœ2“ˆ$E
¦
’ˆ$z
š
‹
ˆ)’“ŽAœœ ‹“•’,0
+ ”˜!‹ˆ“pˆ“ˆ˜E’ˆN
ˆ’Ž-k
ˆœ#œ”™6˜
”/
. ’–•—˜!‹#ˆ˜
Ž6¦
™6 ‹Ž ™6”¡6ˆ
‡0¤1Œ ›þˆFœ‹¦2
¢f‹EˆFŠNˆ“pŽA“ë
•˜
’ˆUŽAÇ”‹ˆ“•—‹”ž¡Aˆ3
ˆ’Ž
”ž˜
™?”˜
’Ž6˜5p4 ¦E˜
’‹”Ž6˜ ”ž‹úˆ$!
6 ¦z•‘”/!7 •‹”Ž6˜ùpŽA“8 ‡9¤"U’z•˜
˜Eˆ‘žœŒ ¥ Ž ˆ˜
œ”ž‹£¢MŠz•“”‹Ì¢ ’Eˆ’,+:r ¥ ‡;=<‰
’ŽE
ˆœ®•“ˆQ¦
œˆ$þ
rŽ6“|ˆ““Ž6“ ’Ž6““ˆ’$
ÿbÿQ–?—G˜-™1š˜
−1
10
−2
10
ˆ E”œ’“ˆ‹ˆ%,‡>¤"z’•—˜E˜
ˆ‘N”œ,’•—“•’‹ˆ“”7ˆ$?!¢”‹œ,”/ ŠE¦
‘žœˆ

“ˆœŠNŽ6˜
œˆ–š ä ŒA@NŽA“|Ž6¦
“Çœ”Q¦E‘Ì•‹”Ž6˜
œ ˆ¦Eœˆ
BC
¬
­GDHF
­EDF
­EDF
D
œ J C)BAK2KLNMO š 
ˆ“*
ˆ P-PQ
ˆ˜
Ž6‹ˆ*
œ ,‡

ˆ)Ž Eœˆ“¡A$ˆ Iz•‹•‰”ž
’Ž6˜!¡6ŽA‘ž¦
‹”Ž6˜zšRX”œz‹
ˆë•‹“”S ŽANˆ˜
’ŽEˆTU
”‹œzŽ-
‹•”˜
ˆ$kp“Žù‹Eˆ
¥)*
‡ ;Q<f’
Ž EˆQˆ˜
’
Ž Eˆ“ •—2
˜ U›
”žœ0,• 5
”ž‹”¡6ˆ 
”ž‹U
ˆ V•—¦Eœœ”Ì•˜U˜
Ž6”œˆ–Œ
@NŽ6¦
“,$ˆ 6!¦z•‘/” 7–•—‹”žŽA
˜ ˆ‹E
Ž œÇ•“ˆ2œ‹2
¦ ”žTˆ A
Œ @€Ž6“,‹
=
ˆ .
“œ‹,œ’
$
ˆ kˆ
ˆT6!¦•—‘ž” 7–•‹”Ž6˜F”žœ2ŠNˆ“pŽA“ k$
ˆ U¦
œ”ž˜
™ëW
• k”ž˜
” 05
¦ Xkˆ–•—˜Mœ 6!¦z•“$
ˆ Uˆ“ “ŽA
“ §U§U¤b*
 .$
ˆ 6!¦z•‘” 7ˆ“ 
”ž’M”
œ Eˆœ”ž™A˜E$
ˆ Uœ5
¦ G4pˆ’‹ ‹Žk‹
ˆ0”˜EŠ
¦
‹
Š€Ž ˆ“#’Ž6˜
œ‹“•”˜!‹Œ 
ˆ|›X”ˆ˜Eˆ=
“ .
‘ž‹ˆ“#”œ&•—ŠEŠ
‘”ž$
ˆ ”ž‹ˆ“•—‹”ž¡Aˆ‘¢ ”‹
œŽAp‹ ”˜
pŽ6“ 땗‹”žŽA˜š€‹
ˆQˆœ‹/” U•‹$
ˆ Ykˆ!•˜>Ž6.‹EˆQ’
Ž ˆ Ž6“ zE
š Nˆ”˜E™
Šz•œœTˆ Up“Ž õ‹
ˆ¥ ‡ ;=<ZEˆ’
Ž Eˆ“ ‹Žk‹
%
ˆ .E‘‹ˆ“Œ
˜ 7$
ˆ 6!¦z•‘/” 7!•‹”Ž6?
˜ kˆ‹
Ž 7œ‹2
¦ ”žTˆ k”žQ
œ z•œ$
ˆ 7Ž6˜þ•2Š
¦E“ˆ

ˆ|œˆ’ŽA2
Ë [H\2]!ÈÉ ^b`Ê _!]!`Ê _ Š
“-Ž z,• ”ž‘”ž‹£a
¢ rI
¯ ;=;QE•—œ$
ˆ 땑™6ŽA“”ž‹5
 ª‹•—‹#Š€ˆ“pŽ6“ œ
ˆœœ•™Aˆ Šz•œœ”˜E™QŽ6˜þ• ‹E“ˆTˆ ‘ˆ¡Aˆ‘N™6“•—ŠE7ŽAz‹
ˆÇ¥)*
‡ ;Q<ƒ’
Ž ˆ®•5
˜ ‹
ˆk’•—˜E˜
ˆb
‘ ¤1Œ 
ˆk’•—˜E˜
ˆb
‘ ¤1 ™6“•Š
?’ŽA˜!‹•”˜E%
œ U•˜!¢>œEŽA“‹
’¢!’‘žˆœ 
”ž’I
 ˆ‹ˆ“”Ž6“•‹ˆ ‹Eˆ|ŠNˆ“pŽ6“ 땗˜E’ˆŽ6d‹E
ˆ kˆœœ•™6ˆ Š•—œœ ”˜
™®•‘™6ŽA“”ž‹5
 ëŒ Eb
ˆ ˆœœ•™Aˆ)Š•—œœ”ž˜
™œ’E$
ˆ ¦
‘žˆ)”œ •—
œ Eˆœ’“/” €$
ˆ k”˜
&,« (̌ c
¯ .2S!Tˆ U˜!2
¦ Nˆ“|Ž6 ”ž‹ˆ“•‹”Ž6˜
œ •—“ˆŠNˆ“pŽA“ k$
ˆ FŽ6˜M‹
ˆ ¥)*
‡ ;Q<
”Š•—“‹”ž‹ˆQ™6“•—ŠE •—2
˜ >”=
 ˆ’
Ž ”ž˜
™M•”‘žœ ‹Eˆd
˜ kˆœœ•—™6ˆkŠz•œœ”˜
™U”žœ
Ž6˜
ˆ>Ž6˜‹
ˆU‹E“ˆTˆ ‘ˆ¡Aˆ‘ ™A“•Š
šQ•™N•”˜pŽ6“þe
• .5S!$
ˆ ˜!5
¦ Nˆ“UŽ6
”‹ˆ“•—‹”žŽA˜EœŒ
̏z‹
ˆ’•—˜E˜
ˆ‘,“ˆœŠNŽA˜Eœ
ˆ 땗‹“/” S7”œ)œˆŠz•“,• ‘ˆ–š,•œ|”˜3ŽA¦E“|’–•—œˆ–š
‹
ˆ˜ ˆ)’–•˜ ‹“ˆ–•‹.‹E
ˆ >
‡ ¤1)•œ.‹ Ž œˆŠz•“•‹ˆ Ž6˜
$
ˆ E” kˆ˜
œ”Ž6˜z•‘
¬ *
‡ f¤"̜Ǖ—’‹”˜E™k•‘Ž6˜
™‹Eˆ)“Ž •5
˜ Q’Ž6‘2
¦ I
˜ E” kˆ˜
œ”Ž6˜M•5
˜ k¦Eœˆ
’Ž6˜!¡6ˆ˜!‹”žŽA˜•—‘ ¬ ‡Y$
ˆ 6!¦•—‘ž” 7–•—‹”žŽA˜î‹ˆ’
˜E” 6!¦
ˆg
œ &,()pŽA“0‹
$
ˆ ëŒ 
”žœ
hijkmlAnpo1qsrnpt1lplvuww2o1qsxvy`z{km|%wt}qvxG~-€‚Tƒ'„…qst1|xsl†b‡TˆŠ‰1‰}‰1‰1‹1Œ1‹f
t1|z†W‡TˆŠŽ1Ž1‰1‰21Ž2‘
Bit Error Rate
‹”Ž6˜zŒ
−3
10
−4
10
−5
10
No ISI LDPC
Scheme 4
Scheme 2
Scheme 1
Scheme 3
−6
10
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
SNR [dB]
›2qpyEmGœ`g5ž{Ÿ)`1œ` ^5œ`¡Ut
ud…` …mGœsE`b_ ^2œ%¢cd`kaGœ^
az^
_`bf_…cd`}¡U`b_6g
<Ǖ—Š•—’”‹Ì¢?’Ž kŠ
¦E‹•—‹”žŽA˜XpŽA“ëe
• ”žœ’“ˆ‹ˆM”˜EŠ
¦EY
‹ ,£
‡ ¤"Q’z•5
˜ ˜
ˆ‘ ”žœ|œ‹”‘ž‘#•˜UŽAŠNˆ˜UŠ
“Ž-
‘žˆTõœŽ ˆ¦Eœˆ‹
ˆ0Š€ˆ“pŽ6“U•˜
’ˆ0ŽA,‹Eˆ
¥)*
‡ ;Q<ú’Ž
ˆUŽ6˜f‹
ˆ?¤"sp“ˆˆ7’•—˜E˜
ˆ‘®•—œë•’NŽA¦E˜5XŽA˜î‹
ˆMŠ€ˆ“
rŽ6“ 땗˜E’ˆŽAz‹
ˆ Š
“Ž6ŠNŽAœ$
ˆ Uœ’E$
ˆ ˆœŒ 
ˆ¥ ‡ ;=<ƒ’
Ž Eˆ¦
œ$
ˆ M”œ •
“•—‹ˆ0¬ ¤-A
š ‘žŽ!,’ +‘žˆ˜
™6‹U¬­6­A­6­Q“ˆ™6¦
‘Ì•“.’
Ž Eˆ!Œ,¯ œ,œEŽ ˜7”ž
˜ @,”™%Œ
¬6š
‹
ˆkpŽA¦E“‹>œ’E$
ˆ ˆ3™A”ž¡Aˆœ‹
I
ˆ Nˆœ‹QŠNˆ“pŽA“ 땘
’ˆ7pŽA“ ‹
U
ˆ ¤1 ˆ
’Ž6˜
œ/” ˆ“Œ
–?—G¥—G
—”¦§—G˜
¨ ª©%«*‘‡fjy`|¬,­G®}¯ °/”±/€Qy`t1qvˆ²Awxskm³t1´}µGt1qst1´m´my,´1¶bkmlsxvqskm~uxsy,zQ¶bt1xstb¶by,xsy,·,ˆ
xvkmo}|{¸/o1qµGt1¹1y`ˆ²”qskmy,|-xsy,z*²Awxskm·,t1´}º’y`³o}qvkmy`l$ »‚¼v½p½A½3¾-¿1ÀÁ®}¯¿ªÃ…Ĭ,Å
¯ ¬sÆ,­Š¬sÇ3ÈÉ¿Ê2ËÆ`Ì{Ë/ÂIÍ{À-®1­ŠÀ-ÎϽp¯ ¬vÆ`­!Áп1ÂËÆ`̍}Ñ}o1´Ð‘T‹2T€Qof‘"22Ty,wx"‘mÒ1²A·,x"‘
ªŽ1Ž1Óf‘
¨ Ô ©%ºg‘”i‚Õu ·j´my`q3¬`­%®1¯ °/I±!ifuqs~5oY†pÖ-ut1´mkm×,t1xskmo1|EØÙwqskm|·,kmw´my`lt}|z>|y`n
qvy`lvu´mxsl" »{xso%t1ww2y,t1qGkm|a¼v½p½p½NÈÁ®1ÂÌ°p¿1Â?ÚQ¿}ÎÎ*°‘
Œ¨ 1©%Û*‘GÜ{t$Ñ2·,Ý k,a
Þ· ¬,­*®1¯ °/±/ßkm|t1qs?à|-xsy,qslv-³~5o}´Aà|-xsy,qs¸y,qsy,|·y‡fjt1||y`´ml$Ø
„…t1´m´mt1¹}y,qZ‡fozy`l$’¶by,|lskmxá†AÑ1o}´muxvkmo1|Nt}|zX‡fo-zyµGy,qs¸o1qs³*t1|·,y
ßo1u|zl" »{lsu~³*kmxvxsy,z%xsoI¼s½p½A½)ÈÉÁ®}ÂÌ°A¼sÂTÃs¿1ÁÎ*°=ÈGâ1¬v¿}ÁãT‘