HOMEWORK #11 – SOLUTIONS
Page 528
10)
20)
3
(
x
(
3
)
24x 2 − 3 x = 3 24x 3 − 3 x 2 = 2x 3 3 − 3 x 2
3− 2
)(
)
10 − 11 = 30 − 20 − 33 + 22 =
30 − 2 5 − 33 + 22
30)
( 3 − 5 2 ) ( 3 + 5 2 ) = 9 − 25 ⋅ 2 = −41
7 3
21
⋅
=
3
3 3
40)
50)
62)
3
3 32
⋅
=
4 32
10
5
16x
2
⋅
3
6 36
=
3
2
8
5
2x 3
5
3
2x
70)
5m 4 n 6
=
15m 3n 4
80)
12
⋅
7+ 3
90)
(
(
=
10 5 2x 3
5
32x 5
mn 2
3
⋅
=
3
3
3mn 2 n 3m
=
3
3
) = 12 ( 7 − 3 ) = 3(
7−3
3)
7− 3
7−
10 5 2x 3 5 5 2x 3
=
=
2x
x
7− 3
)
(
(
)
)
2 6+ 5 3 6+ 5
36 + 3 30 + 2 30 + 5
⋅
=
=
9⋅6 − 5
3 6− 5 3 6+ 5
41+ 5 30
49
2
⋅
5 −1
128)
(
(
) = 2 ( 5 + 1) =
5 −1
5 + 1)
5 +1
5 +1
= 1.618034
2
Page 539
2)
5x − 1 = 8 ⇒ 5x − 1 = 64 ⇒ 5x = 65 ⇒ x = 13
6)
2x + 5 + 11 = 6 ⇒ 2x + 5 = −5 ⇒ no solutions
10)
2x + 1 = x − 7 ⇒ 2x + 1 = ( x − 7 ) = x 2 − 14x + 49 ⇒
2
x 2 − 16x + 48 = 0 ⇒ ( x − 12 ) ( x − 4 ) = 0 ⇒
x = 12, x = 4 ( extraneous root )
6x + 2 = 5x + 3 ⇒ 6x + 2 = 5x + 3 ⇒ x = 1
16)
20)
3
4x − 3 − 5 = 0 ⇒ 3 4x − 3 = 5 ⇒ 4x − 3 = 125 ⇒
4x = 128 ⇒ x = 32
24)
x−4 + x+4 = 4⇒ x−4 = 4− x+4 ⇒
(
x−4 = 4− x+4
)
2
= 16 − 8 x + 4 + ( x + 4 ) =
20 − 8 x + 4 + x ⇒ −8 x + 4 = 24 ⇒ 64 ( x + 4 ) = 576 ⇒
x+4 = 9⇒ x = 5
28)
( 3x − 6 ) 3 + 5 = 8 ⇒ ( 3x − 6 ) 3 = 3 ⇒ 3x − 6 = 27 ⇒
1
1
3x = 33 ⇒ x = 11
34)
x + 2 + 3x + 7 = 1 ⇒ x + 2 = 1− 3x + 7 ⇒
(
x + 2 = 1− 3x + 7
)
2
= 1− 2 3x + 7 + ( 3x + 7 ) ⇒
2 3x + 7 = 2x + 6 ⇒ 4 ( 3x + 7 ) = ( 2x + 6 ) =
4x 2 + 24x + 36 ⇒ 12x + 28 = 4x 2 + 24x + 36 ⇒
2
4x 2 + 12x + 8 = 0 ⇒ x 2 + 3x + 2 = 0 ⇒
( x + 2 ) ( x + 1) = 0 ⇒ x = −2, x = −1 extraneous
38)
52)
( x − 2 ) 4 = ( 3x − 8 ) 4 ⇒ x − 2 = 3x − 8 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
1
1
2080 ⇒ x = 78
f ( 78 ) = 0.083 ( 78 ) + 57.9 = 64.4  F
g ( 78 ) = 0.36 78 + 57.9 = 61.1 F
60)
f ( x ) = 0.2x
3
2
⇒ 88 = 0.2x
3
2
⇒ 440 = x
x = 57.8498 ⇒ 58, 000, 000 kilometers
3
2
⇒