HOMEWORK #5 – SOLUTIONS
Page 442
4)
12)
4 1 5
+ = ; x ≠ 0, LCD = 2x; 8 + x = 10 ⇒ x = 2
x 2 x
3x + 1 6x + 5
7
=
; x ≠ 4, x − 4 2x − 7
2
( 3x + 1) ( 2x − 7 ) = ( x − 4 ) ( 6x + 5 ) ⇒
6x 2 + 2x − 21x − 7 = 6x 2 − 24x + 5x − 20 ⇒
−7 = −20 ⇒ false ⇒ {
}
16)
3x
4
+
= 3; x ≠ −1, 2; LCD = ( x + 1) ( x − 2 )
x +1 x − 2
3x ( x − 2 ) + 4 ( x + 1) = 3 ( x − 2 ) ( x + 1)
3x 2 − 6x + 4x + 4 = 3x 2 − 6x + 3x − 6
x = −10
26)
1
1
4
+
= 2
; x ≠ 2, −2; LCD = ( x − 2 ) ( x + 2 )
x−2 x+2 x −4
x + 2 + x − 2 = 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2 not allowed ⇒ { }
32)
4
1
3
−
=
x 2 + 3x − 10 x 2 + x − 6 x 2 − x − 12
4
1
3
−
=
( x + 5 ) ( x − 2 ) ( x + 3) ( x − 2 ) ( x − 4 ) ( x + 3)
x ≠ −5, 2, −3, 4; LCD = ( x + 5 ) ( x − 2 ) ( x + 3) ( x − 4 )
4 ( x + 3) ( x − 4 ) − 1( x + 5 ) ( x − 4 ) = 3 ( x + 5 ) ( x − 2 )
4x 2 + 12x − 16x − 48 − x 2 − 5x + 4x + 20 =
3x 2 + 15x − 6x − 30 − 4x − x − 28 = 9x − 30 ⇒
1
−14x = −2 ⇒ x =
7
52)
250x
⇒ 750 (100 − x ) = 250x ⇒
100 − x
75000 − 750x = 250x ⇒ 75000 = 1000x ⇒ x = 75%
750 =
62)
a)
b)
C ( x) =
x + .35 ( 200 )
x + 200
x + 70
⇒ .74 ( x + 200 ) = x + 70 ⇒
x + 200
.74x + 148 = x + 70 ⇒ 78 = .26x ⇒ x = 300 liters
.74 =
74)
3 x + 21 5
−
=
x
3x
3
From calculator plot, x = −2